苏教版秋学期九年级数学期中试卷附答案

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第15题

秋学期九年级数学期中试卷

(考试时间：120分钟 满分150分)

第一部分 选择题(共18分)

一．选择题(下列各题所给答案中，只有一个答案是正确的.每小题3分，共18分) 1．下列变形中，正确的是（ ）

A ．(23)2＝2×3＝6

B ．)4()9(-⨯-＝49⨯

C ．2)5

2

(-＝－52 D ．259+＝259+

2．下列二次根式中，与6是同类二次根式的是（ ）

A 、54

B 、30

C 、48

D 、18 3．下列命题是真命题的是（ ）

A ．90º的直角所对的弦是直径

B ．平分弦的直径垂直于这条弦

C ．等弧所对圆周角相等

D ．一条弦把圆分成的两段弧中，至少有一段是优弧 4．如图，在Rt △ABC 中∠ACB ＝90º，AC ＝6，AB ＝10， CD 是斜边AB 上的中线，以AC 为直径作⊙O ，设线段 CD 的中点为P ，则点P 与⊙O 的位置关系是( ) A ． 点P 在⊙O 内 B ．点P 在⊙O 上

C ． 点P 在⊙O 外

D ．无法确定点P 与⊙O 的位置关系

5．若m 是关于x 的一元二次方程02=++m nx x 的根，且m ≠0，则n m +的值为

A ．21

B ．21

- C ． 1 D ． 1-

6．给出以下四个论断：

①对角线互相平分且相等的四边形是矩形；

②数据1,3,4,5的标准差是数据2,6，8,10的标准差的一半

③在直角三角形中，两边分别为5和12，则该三角形的外接圆半径为6.5； ④有一组对边和一组对角相等的四边形是平行四边形， 其中正确．．

的有( )个 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4

第二部分

非选择题(132分)

二．填空题(每题3分，共30分)

7．若式子32+x 有意义，则x 的取值范围为 ． 8．已知m 是5的整数部分，则m= ．

9．使式子12-x ＝11-⋅+x x 成立的x 的取值范围是________.

10．写出一根为－2、另一根为大于3而小于5的数的一元二次方程

.

11．如图，已知

ACB ∠是⊙O 的圆周角，∠ACB=55°，则圆心角AOB ∠是_____

12．已知平行四边形ABCD ，AP 平分∠BAD 交边CD 与P ，AB ＝10, CP ＝3，则 平行四边形ABCD 的周长为_______．

13．如图，已知⊙O 半径为5，弦AB 长为8，点P 为弦AB 上一动点，连结OP ，则线段OP 长的范围是 ．

14．已知：如图所示的图形的面积为24，根据图中的条件，可列出方程 15．如图，在△ABC 中，BC=8cm ，AB 的垂直平分线交AB 于点M ，交边AC 于点D ，△BCD 的周长等于18cm ，则AC 的长等于 cm

16．如果等腰三角形一腰上的高与另一边的夹角为34°，那么等腰三角形的顶角为 度

O C B A 第11题

第13题

x

x +1 1+x

第14题

2

三．解答下列各题

17． (本题满分12分) 计算：

(1）3222233--+ （2）32182

1

324+⨯-÷

18．(本题满分8分) 解下列方程：

(1)9t 2－(t －1)2＝0 (2) 2x 2－5x+1=0(配方法)

19．(本题满分8分)

先化简，再求值：222

524

1244a a a a a a ⎛⎫-+-+÷ ⎪+++⎝⎭，其中23a =+ 20．(8分)关于x 的方程x 2－2(m －1)x ＋m 2=0 (1)当m 为何值时，方程有两个实数根？

(2)若m 为最大的负整数，请求出方程的两个根．

21．（10分）为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加全国数学竞赛，•李老师每个月对他们的竞赛成绩进行一次测验，下图是两人赛前5次测验成绩的折线统计图．

①将下列表格填写完整；

②请你参谋一下，李老师应选派哪一名学生参加这次竞赛，结合所学习的统计知识说明理由． 解:(1) 填表如下:

(2) 李老师应选派 参加这次竞赛． 理由：

22．（10分）如图，在等边△ABC 中，D 是BA 延长线上的一点，点E 是AC 的中

点。

（1）实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）。①作∠DAC 的平分线AM 。②连接BE 并延长交AM 于点F ，连接CF 。

（2）猜想与证明：四边形ABCF 是何特殊的四边形？并说明你的理由。

平均数 极差 方差

甲 80 乙

50

E C A B D

3

23．(10分)现有两块大小相同．．．．

的直角三角板△ABC 、△DEF,∠ACB=∠DFE=90°, ∠A=∠D=30°．

（1）将这两块三角板摆成如图1的形式，使B 、F 、E 、A 在同一条直线上，点C 在边DF 上，DE 与AC 相交于点G ， 求∠AGD 的度数．

（2） 将图1中的△ABC 固定，把△DEF 绕着点F 逆时针旋转成如图2，当DF ∥AC 时，求

旋转的角度．

24．（10分）某商场购进一批单价为16元的日用品，销售一段时间后，为了获得更多的利润，商场决定提高销售价格．经调查发现，若按每件20元价格销售时，每月能卖360件，若按每件25元的价格销售时，每月能卖出210件．假定每月销

售量y(件)是销售单价x(元)的一次函数，且物价部门规定销售价不得高于26元／件．

(1)求y 关于x 的函数关系式．

(2)为了使每月获得利润840元，问该商品应定为每件多少元？

D

A

E

F B

C G

图1

E A

F B

C

D 图2