课程设计：牛顿环干涉实验
牛顿环干涉实验报告
牛顿环干涉实验报告牛顿环干涉实验报告摘要：本实验主要利用牛顿环实验装置，实现对干涉条纹宽度的测量，并进行光学材料的散射系数测定。
实验中，使用牛顿环装置，使用LED科学实验光源替代专用的干涉仪光源，激发牛顿环条纹出现，对其进行测量，测量结果表明，棱镜的倾斜角为0.13mrad。
实验结果表明，牛顿环干涉装置可以成功实现对物质散射系数的测量。
关键词：牛顿环；散射系数；干涉实验1. 实验综述1.1 实验目的本实验主要利用牛顿环实验装置，实现对干涉条纹宽度的测量，并进行光学材料的散射系数测定。
1.2 实验原理牛顿环实验装置原理是：一支穿过镜子的共焦单色激光，入射到棱镜上，由棱镜反射出一束共焦光，由共焦单色激光和反射光组成干涉系统，在一定条件下，激发出牛顿环模式，牛顿环之由白线构成，厚度就是所需要测量的物质吸收散射系数。
2. 实验步骤2.1 部件搭建将牛顿环实验装置上的部件进行组装，首先将棱镜安装在入射体中，然后将LED光源安装在出射体上，反射体安装在棱镜的另一侧。
2.2 实验测量（1）将棱镜的倾斜角调整为0.13mrad；（2）打开LED科学实验光源，调节亮度，保持在4000 cd/m2；（3）将物体置于牛顿环实验装置中，使其定位精确；（4）安装定标器，把物体安装在定量器上，并调节螺纹精确定位；（5）将调节后的物体安装到牛顿环实验装置中，调节条纹中心；（6）进行干涉仪测量，测量最终结果，记录下最终的数据。
3. 结果与分析从实验测量结果看，棱镜的倾斜角为0.13mrad，即图1所示。
图1 实验结果从实验测量结果可见，牛顿环干涉装置可以成功实现对物质散射系数的测量。
4. 结论本实验利用牛顿环实验装置，实现了对干涉条纹宽度的测量，获得了很好的测量结果，并且成功实现了对光学材料的散射系数的测量。
本实验结果表明，牛顿环实验有效地实现了光学材料散射系数的测量。
牛顿环法实验报告
一、实验目的1. 理解牛顿环的原理及其形成条件。
2. 通过观察牛顿环的干涉条纹，测量平凸透镜的曲率半径。
3. 熟悉光学仪器和实验操作方法。
二、实验原理牛顿环是由平凸透镜与平板玻璃之间形成的空气薄层引起的等厚干涉现象。
当光线垂直照射到平凸透镜和平板玻璃的接触面时，部分光线在接触面发生反射，部分光线穿过空气薄层后再发生反射。
这两束反射光相互干涉，形成明暗相间的干涉条纹。
根据干涉条件，明纹处的光程差为半个波长，即Δl = (m + 1/2)λ，其中m为干涉级数，λ为光的波长。
对于牛顿环，空气薄层的厚度h与干涉级数m之间的关系为：h = (m + 1/2)λR其中R为平凸透镜的曲率半径。
通过测量干涉条纹的级数，可以计算出平凸透镜的曲率半径。
三、实验仪器与设备1. 平凸透镜2. 平板玻璃3. 平行光源4. 凸透镜支架5. 米尺6. 干涉条纹观察仪7. 记录纸8. 镜子9. 光具座四、实验步骤1. 将平板玻璃放在光具座上，将平凸透镜放在平板玻璃上，调整使其与平板玻璃接触良好。
2. 将平行光源照射到平凸透镜和平板玻璃的接触面，调整光源方向，使光线垂直照射。
3. 将干涉条纹观察仪放置在光具座上，调整使其与平行光源和透镜平行。
4. 观察干涉条纹，记录明纹和暗纹的位置，用米尺测量条纹间距。
5. 根据干涉级数m和条纹间距，计算平凸透镜的曲率半径R。
五、实验结果与分析1. 通过观察干涉条纹，记录了10个明纹和暗纹的位置，计算出干涉级数m。
2. 根据干涉级数m和条纹间距，计算平凸透镜的曲率半径R。
实验数据如下：m = 5d = 0.5 mmR = (m + 1/2)λ/d = (5 + 1/2)×600 nm/0.5 mm = 3.6 m六、实验总结1. 通过牛顿环法实验，成功测量了平凸透镜的曲率半径。
2. 实验过程中，注意了光线的垂直照射和干涉条纹的观察，保证了实验结果的准确性。
3. 通过实验，加深了对牛顿环原理和等厚干涉现象的理解。
牛顿环等厚干涉标准实验报告
牛顿环-等厚干涉标准实验报告牛顿环-等厚干涉标准实验报告一、实验目的1.通过观察和测量牛顿环的干涉图样，了解等厚干涉的原理和特点。
2.学会使用读数显微镜测量牛顿环的直径，并分析误差来源。
3.通过实验数据的处理，进一步掌握不确定度的概念和计算方法。
二、实验原理牛顿环是一个经典的等厚干涉实验，其实验原理如下：当一束平行光垂直照射在一个平凸透镜的平面上，经过透镜的折射后，形成一个会聚的光束。
当这个光束通过一个与之平行的平面玻璃片时，会在玻璃片的下表面反射，形成一个干涉图样。
这个干涉图样是由一系列同心圆环组成的，称为牛顿环。
牛顿环的形成是由于光在透镜和平面玻璃片的下表面反射时，发生了光的干涉。
由于透镜和平面玻璃片的下表面之间的距离是变化的，因此反射光的光程差也是变化的。
当光程差是某个特定值的整数倍时，就会出现干涉加强的现象，形成明亮的圆环。
而当光程差是半个波长的奇数倍时，就会出现干涉减弱的现象，形成暗环。
通过测量干涉图样的直径，可以计算出透镜和平面玻璃片之间的厚度差。
这是因为干涉图样的直径与厚度差之间存在一定的关系。
在本实验中，我们使用读数显微镜来测量牛顿环的直径。
三、实验步骤1.将平凸透镜和平面玻璃片清洗干净，并用纸巾擦干。
2.将平面玻璃片放在平凸透镜的平面上，并使它们之间保持紧密接触。
3.打开读数显微镜，将干涉图样调整到视野中央。
4.调节显微镜的焦距和光源的亮度，使干涉图样清晰可见。
5.使用读数显微镜测量干涉图样的直径，并记录数据。
在每个亮环和暗环的中心位置测量三次，取平均值作为测量结果。
6.重复以上步骤，测量多个干涉图样的直径。
7.根据测量结果计算透镜和平面玻璃片之间的厚度差，并分析误差来源。
四、实验结果与分析在本实验中，我们测量了多个牛顿环的直径，并根据测量结果计算了透镜和平面玻璃片之间的厚度差。
以下是我们测量和计算的数据：通过计算我们发现，厚度差与直径之间存在线性关系，即厚度差是直径的一半。
这是因为干涉图样的直径与厚度差之间存在正比关系。
牛顿环实验的设计与探究
牛顿环干涉条纹的形成
牛顿环实验原理：利用光的干涉现象，通过两个平面玻璃片之间的空气层形成干 涉条纹
干涉条纹的形成条件：两个平面玻璃片之间的空气层厚度均匀，且满足光的干涉 条件
干涉条纹的特点：明暗相间，中心为暗斑，向外逐渐变亮
干涉条纹的应用：用于测量平面玻璃片的厚度和光学元件的表面质量
干涉条纹的分布规律
探究影响干涉条纹的因素
光源的波长： 不同颜色的光 源会产生不同 间距的干涉条
纹
透镜的曲率： 透镜的曲率越 大，干涉条纹
的间距越小
透镜的厚度： 透镜的厚度越 大，干涉条纹
的间距越小
光源的强度： 光源的强度越 大，干涉条纹
的亮度越高
观察角度：从 不同角度观察 干涉条纹，可 以看到不同的
图案和颜色
总结实验结论
振等
在实际应用中的意义和价值
牛顿环实验是光学领域的经典实验， 对于理解光的波动性和干涉现象具 有重要意义。
实验结论还可以应用于光学通信、 光学测量等领域，如光纤通信、激 光测量等。
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实验结论可以应用于光学仪器的设 计和制造，如显微镜、望远镜等。
实验结论对于理解光的本质和性质 具有重要意义，有助于推动光学领 域的发展和创新。
记录干涉条纹的位置和分布
准备实验器材：牛顿环实验仪、光源、白纸、尺子等 调整光源和实验仪，使光线垂直入射到实验仪上 观察干涉条纹，记录其位置和分布 改变光源的入射角度，再次观察干涉条纹，记录其变化 分析干涉条纹的变化规律，得出实验结论
实验结果分析
分析干涉条纹的分布规律
干涉条纹的形成： 光波干涉，形成 明暗相间的条纹
通过牛顿环实验， 可以观察到光的干 涉现象，从而验证 光的波动性原理。
大学物理牛顿环实验
大学物理牛顿环实验一、实验目的1、观察牛顿环的干涉现象2、研究干涉现象与光波的波动性质3、学习使用分光仪、读数显微镜的方法二、实验原理牛顿环是一种典型的干涉现象，它是由一束光分成两束相干光，在空间叠加而成。
当一束光照射在玻璃表面时，会产生反射和透射两种现象。
反射光会在玻璃表面形成亮斑，而透射光则会继续传播。
当透射光再次照射到玻璃表面时，会再次产生反射和透射，形成一系列的反射和透射光。
这些反射和透射光会相互干涉，形成明暗相间的条纹，这就是牛顿环。
三、实验步骤1、调整分光仪，使一束光通过玻璃棱镜，分成两束相干光，并在空间叠加。
2、调整分光仪的望远镜，观察到清晰的牛顿环。
3、使用读数显微镜测量牛顿环的直径，并记录下来。
4、改变分光仪的棱镜角度，观察干涉条纹的变化，并记录下来。
5、分析实验数据，得出结论。
四、实验结果与分析1、实验结果在实验中，我们观察到了清晰的牛顿环干涉现象，并且使用读数显微镜测量了牛顿环的直径。
随着分光仪棱镜角度的变化，干涉条纹也会发生变化。
2、结果分析通过实验数据，我们可以得出以下（1）牛顿环是由两束相干光在空间叠加而形成的干涉现象。
（2）干涉条纹的明暗交替是由于两束光的相位差引起的。
（3）通过测量牛顿环的直径，我们可以计算出光波的波长。
（4）随着分光仪棱镜角度的变化，干涉条纹会发生变化，这是因为光的波长和入射角发生了变化。
五、结论通过本次实验，我们深入了解了干涉现象与光波的波动性质，学习了使用分光仪、读数显微镜的方法。
这对于我们今后在光学领域的研究具有重要意义。
大学物理牛顿环实验一、实验目的1、观察牛顿环的干涉现象2、研究干涉现象与光波的波动性质3、学习使用分光仪、读数显微镜的方法二、实验原理牛顿环是一种典型的干涉现象，它是由一束光分成两束相干光，在空间叠加而成。
当一束光照射在玻璃表面时，会产生反射和透射两种现象。
反射光会在玻璃表面形成亮斑，而透射光则会继续传播。
当透射光再次照射到玻璃表面时，会再次产生反射和透射，形成一系列的反射和透射光。
实验十七 等厚干涉—牛顿环
6. 计算透镜的曲率半径 R ，并计算绝对不确定度ΔR，最 后结果表示成：
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RRR
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ห้องสมุดไป่ตู้
实验十七 等厚干涉—牛顿环
【预习思考题】
1．为何用 而不用
R Dm2 Dn2
4(m n)
R
r
2 k
k
测量透镜的曲率半径 R ？ 2．逐差法处理数据的优点何在？ 3．测量中应注意什么问题？
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实验十七 等厚干涉—牛顿环
【实验内容】 1．如图所示，将牛顿环装置放在显微镜工作台上，
单色光源（钠光灯，其波长为 589nm） 放在45°透光半反 射镜 前方且与其等高。考虑到其背景亮度，可不使用下方 反射境。首先仅凭眼睛沿镜筒方向观察牛顿环（彩色的小 园环），若找到，再移动牛顿环装置，并调整显微镜筒位 置，使牛顿环处在镜筒正下方。
实验十七 等厚干涉—牛顿环
实验十七 等厚干涉—牛顿环
【实验装置】
读数 显微 镜
钠光 灯
牛顿 环
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实验十七 等厚干涉—牛顿环
【实验原理】
牛顿环的结构如图所示，上部为一曲率半径为 R 的平凸透 镜，下部为一平板玻璃，中间形成一空气层。当用单色平 行光垂直照射时，空气层上表面反射的光与空气层下表面 反射的光满足相干条件，将产生光的干涉。由于各处空气 层厚度 e 不同，将产生不同的光程差。由等厚干涉原理可 知，凡厚度相同的地方将形成同一级次的条纹。显然，这 里产生的干涉图样将是以透镜与平板玻璃的接触点为圆心 的明暗相间的同心圆。我们称这些同心圆为牛顿环，如图 所示。
2．调节目镜，使十字刻度线清晰。
读数显微镜
牛顿环干涉实验报告
一、实验目的1. 观察和分析牛顿环的等厚干涉现象。
2. 学习利用牛顿环干涉现象测量平凸透镜的曲率半径。
3. 深入理解光的干涉原理及其应用。
二、实验原理牛顿环干涉现象是等厚干涉的一个典型实例。
当一平凸透镜与一平板紧密接触时，在其间形成一层厚度逐渐增大的空气薄层。
当单色光垂直照射到该装置上时，经空气薄层上下表面反射的两束光发生干涉，形成明暗相间的同心圆环，称为牛顿环。
根据波动理论，设形成牛顿环处空气薄层厚度为d，两束相干光的光程差为ΔL = 2dλ/2，其中λ为入射光的波长。
当ΔL满足以下条件时：- ΔL = Kλ/2 (K为整数)时，形成明环；- ΔL = (2K+1)λ/2 (K为整数)时，形成暗环。
三、实验仪器1. 牛顿环仪：包括平凸透镜、平板、金属框架等。
2. 读数显微镜：用于观察和测量牛顿环的直径。
3. 单色光源：如钠光灯。
四、实验步骤1. 将平凸透镜和平板安装在金属框架上，确保两者紧密接触。
2. 调整显微镜，使其对准牛顿环装置。
3. 打开单色光源，调节其强度，使光线垂直照射到牛顿环装置上。
4. 观察并记录牛顿环的明暗相间的同心圆环，注意记录其直径。
5. 根据实验数据，计算平凸透镜的曲率半径。
五、实验数据及结果假设实验中测得牛顿环的直径分别为d1、d2、d3...dn，计算平均直径d_avg = (d1 + d2 + d3 + ... + dn) / n。
根据牛顿环干涉公式，有：ΔL = (2d_avgλ/2) = Kλ/2 或ΔL = (2K+1)λ/2解得曲率半径R：R = (λd_avg) / (2K) 或R = (λd_avg) / (2K+1)六、实验结果分析通过实验，我们观察到牛顿环的等厚干涉现象，并成功测量了平凸透镜的曲率半径。
实验结果表明，牛顿环干涉现象在光学测量中具有广泛的应用，如测量光学元件的曲率半径、检测光学系统的质量等。
七、实验总结1. 牛顿环干涉实验是研究等厚干涉现象的一个典型实例，通过实验，我们深入理解了光的干涉原理及其应用。
牛顿环探究实验报告
一、实验目的1. 观察和分析牛顿环的等厚干涉现象；2. 学习利用干涉现象测量透镜的曲率半径；3. 理解光的干涉原理及其在实际应用中的价值。
二、实验原理牛顿环实验是一种等厚干涉现象，其原理如下：在一块平面玻璃上放置一个曲率半径较大的平凸透镜，使其凸面与平面玻璃接触。
在接触点附近，形成一层厚度不等的空气膜。
当单色光垂直照射到牛顿环上时，空气膜上、下表面反射的光束在空气膜上表面相遇，发生干涉。
由于空气膜厚度相同的地方形成相同的干涉条纹，因此这种现象称为等厚干涉。
根据波动理论，两束相干光的光程差为：ΔL = 2dλ/2k其中，d为空气膜厚度，λ为入射光的波长，k为干涉级数。
当光程差满足以下条件时：ΔL = kλ（k=0, 1, 2, ...）时，产生明环；ΔL = (2k+1)λ/2（k=0, 1, 2, ...）时，产生暗环。
三、实验仪器与材料1. 平面玻璃板；2. 平凸透镜；3. 单色光源（如钠光灯）；4. 读数显微镜；5. 移动平台；6. 记录纸和笔。
四、实验步骤1. 将平面玻璃板放在移动平台上，确保其水平；2. 将平凸透镜放在平面玻璃板上，使凸面与平面接触；3. 将单色光源放置在实验装置的一侧，调整光源方向，使光线垂直照射到牛顿环上；4. 使用读数显微镜观察牛顿环，调整显微镜位置，使干涉条纹清晰可见；5. 记录牛顿环的干涉条纹，包括明环和暗环的位置；6. 利用干涉条纹的间距，根据公式计算透镜的曲率半径。
五、实验结果与分析1. 观察到牛顿环为明暗相间的同心圆环，且中心接触点附近为暗环，向外逐渐变为明环；2. 根据干涉条纹间距，计算透镜的曲率半径，并与理论值进行比较；3. 分析实验误差，如光路调整误差、读数误差等。
六、实验结论1. 通过观察和分析牛顿环的等厚干涉现象，验证了光的干涉原理；2. 利用干涉现象测量透镜的曲率半径，实验结果与理论值基本吻合；3. 通过实验，加深了对光学干涉现象及其应用的理解。
牛顿环干涉实验报告
牛顿环干涉实验报告牛顿环干涉实验报告引言：牛顿环干涉实验是一项经典的光学实验，通过观察干涉图案，我们可以了解光的波动性和干涉现象。
本文将介绍牛顿环干涉实验的原理、实验装置及观察结果，并对实验结果进行分析和讨论。
一、实验原理：牛顿环干涉实验是基于光的干涉现象，即光的波动性。
当光线从介质中穿过到另一介质时，会发生折射。
在牛顿环干涉实验中，我们使用了一块透明的凸透镜和一块平板玻璃。
当平行光线照射到凸透镜上时，一部分光线被反射，一部分光线被折射。
折射光线经过平板玻璃后再次发生反射，形成干涉。
二、实验装置：牛顿环干涉实验的装置主要包括凸透镜、平板玻璃和光源。
凸透镜放置在光源前方，平板玻璃放在凸透镜上方。
通过调整光源和凸透镜的位置，使得光线垂直照射到凸透镜上。
在观察台上，我们可以看到一系列明暗相间的圆环。
三、观察结果：在观察牛顿环干涉实验时，我们可以看到一系列明暗相间的圆环。
这些圆环的中心是凸透镜的中心，半径逐渐增大。
明暗相间的圆环是由于光的干涉现象所致。
当光线从平板玻璃反射时，不同光线的路径差会导致干涉现象的出现。
路径差的大小决定了干涉的程度，从而形成明暗相间的圆环。
四、分析和讨论：通过观察牛顿环干涉实验的结果，我们可以发现明暗相间的圆环的颜色是不断变化的。
这是由于光的不同波长在干涉中的不同表现所致。
根据光的波动理论，不同波长的光在介质中的传播速度不同，从而导致路径差的变化。
因此，我们可以通过观察圆环的颜色变化来了解光的波长和光的干涉性质。
此外，牛顿环干涉实验还可以用来测量透镜的曲率半径。
通过测量明暗圆环的半径，我们可以利用公式推导出透镜的曲率半径。
这对于光学仪器的制造和校准具有重要意义。
结论：牛顿环干涉实验是一种经典的光学实验，通过观察明暗相间的圆环，我们可以了解光的干涉现象和波动性质。
实验结果表明，光的不同波长在干涉中表现出不同的颜色。
此外，牛顿环干涉实验还可以用来测量透镜的曲率半径。
通过深入研究和分析牛顿环干涉实验，我们可以进一步理解光的性质和光学原理。
牛顿环等厚干涉标准实验报告
牛顿环-等厚干涉标准实验报告————————————————————————————————作者: ————————————————————————————————日期：实 验 报 告学生姓名: 学 号： 指导教师: 实验地点： 实验时间： 一、实验室名称： 二、实验项目名称：牛顿环测曲面半径和劈尖干涉 三、实验学时： 四、实验原理: １、等厚干涉如图1所示,在Ｃ点产生干涉，光线11`和22`的光程差为 △＝2d+λ/2式中λ／2是因为光由光疏媒质入射到光密媒质上反射时，有一相位突变引起的附加光程差。
当光程差 △＝2d+λ/2=(2ｋ＋１）λ/2, 即d=k λ/2时 产生暗条纹;当光程差 △＝2d+λ/2=2ｋλ/２, 即d=(k －1/2)λ/2时 产生明条纹;因此,在空气薄膜厚度相同处产生同一级的干涉条纹，叫等厚干涉条纹。
2、用牛顿环测透镜的曲率半径将一个曲率半径较大的平凸透镜的凸面置于一块光学平板玻璃上则Sd1 21` 2`图1C可组成牛顿环装置。
如图２所示。
这两束反射光在ＡＯＢ表面上的某一点E 相遇，从而产生E 点的干涉。
由于AOB 表面是球面,所产生的条纹是明暗相间 的圆环，所以称为牛顿环,如图3所示。
牛顿环图3 图43、劈尖干涉将两块光学平玻璃重叠在一起,在一端插入一薄纸片，则在两玻璃板间形成一空气劈尖,如图4所示。
Ｋ级干涉暗条纹对应的薄膜厚度为d=ｋλ/2 ｋ=０时,d=0, 即在两玻璃板接触处为零级暗条纹；若在薄纸处呈现k ＝N 级条纹,则薄纸片厚度为 d ’＝Ｎ λ／2 若劈尖总长为Ｌ,再测出相邻两条纹之间的距离为△x,则暗条纹总数为Ｎ＝L ／△x, 即 d ’=L λ/2 △x 。
五、实验目的:深入理解光的等厚干涉及其应用，学会使用移测显微镜。
六、实验内容：１、用牛顿环测透镜的曲率半径 2、用劈尖干涉法测薄纸片的厚度ABEO C rR图２Ld ’七、实验器材（设备、元器件)：牛顿环装置，移测显微镜,两块光学平玻璃板，薄纸片，钠光灯及电源。
大学物理实验牛顿环实验报告含数据
大学物理实验牛顿环实验报告含数据一、实验目的1、观察等厚干涉现象——牛顿环。
2、学习用干涉法测量透镜的曲率半径。
3、掌握读数显微镜的使用方法。
二、实验原理牛顿环是一种等厚干涉现象。
将一块曲率半径较大的平凸透镜放在一块平面玻璃上，在透镜的凸面与平面玻璃之间就会形成一个上表面是球面，下表面是平面的空气薄层，其厚度从中心接触点到边缘逐渐增加。
当一束单色平行光垂直照射到牛顿环装置上时，在空气薄层的上、下表面反射的两束光将产生干涉。
在反射光中观察会看到以接触点为中心的一系列明暗相间的同心圆环，即牛顿环。
设透镜的曲率半径为 R，形成的第 m 级暗环的半径为 rm，对应的空气薄层厚度为 em。
由于光程差等于半波长的奇数倍时产生暗纹，所以有：＼＼begin{align}2e_m ＋＼frac{＼lambda}｛2} ＆＝（2m ＋ 1)＼frac{＼lambda}｛2}＼＼2e_m ＆＝ m\lambda\＼e_m ＆＝＼frac{m\lambda}｛2}＼end{align}＼又因为在直角三角形中，有＼（r_m^2 ＝ R^2 （R e_m)＾2 ＼approx 2Re_m\）（因为 em 远小于 R）所以可得＼（r_m^2 ＝ mR\lambda\），则＼（R ＝＼frac{r_m^2}｛m\lambda}＼）通过测量暗环的半径，就可以计算出透镜的曲率半径 R。
三、实验仪器读数显微镜、钠光灯、牛顿环装置。
四、实验步骤1、调节读数显微镜调节目镜，使十字叉丝清晰。
转动调焦手轮，使镜筒自下而上缓慢移动，直至从目镜中看到清晰的牛顿环图像。
移动牛顿环装置，使十字叉丝交点与牛顿环中心大致重合。
2、测量牛顿环直径转动测微鼓轮，使十字叉丝从牛顿环中心向左移动，依次对准第30 到第 15 暗环，记录读数。
继续转动鼓轮，使叉丝越过中心向右移动，依次对准第 15 到第 30 暗环，记录读数。
3、重复测量重复上述步骤，共测量 5 组数据。
光的干涉牛顿环实验报告
一、实验目的1. 观察和分析光的等厚干涉现象。
2. 学习利用干涉现象测量平凸透镜的曲率半径。
3. 理解牛顿环的形成原理及其在光学测量中的应用。
二、实验原理牛顿环实验是研究光的等厚干涉现象的经典实验。
当一束单色光垂直照射到一个平凸透镜和平面玻璃板之间的空气薄膜时，由于空气薄膜的厚度不同，反射光的光程差也不同，从而产生干涉现象。
在平凸透镜的凸面与玻璃板之间的空气薄膜厚度相同的地方，形成明暗相间的同心圆环，称为牛顿环。
根据波动理论，光程差Δ为：\[ \Delta = 2d + \frac{\lambda}{2} \]其中，d为空气薄膜的厚度，λ为光的波长。
当Δ为整数倍的波长时，两束光相长干涉，形成明环；当Δ为半整数倍的波长时，两束光相消干涉，形成暗环。
三、实验仪器1. 平凸透镜2. 平面玻璃板3. 钠光灯4. 牛顿环仪5. 读数显微镜6. 移动平台四、实验步骤1. 将平凸透镜放置在平面玻璃板上，确保其与玻璃板接触良好。
2. 将牛顿环仪固定在移动平台上，并将钠光灯置于牛顿环仪的一侧。
3. 打开钠光灯，调节牛顿环仪的倾斜角度，使光线垂直照射到平凸透镜和平面玻璃板之间的空气薄膜上。
4. 调节读数显微镜的焦距，使牛顿环的干涉条纹清晰可见。
5. 移动平台，观察牛顿环的干涉条纹，记录明环和暗环的位置。
6. 利用公式计算平凸透镜的曲率半径。
五、实验结果与分析1. 观察到牛顿环的干涉条纹是以接触点为中心的一系列明暗相间的同心圆环。
2. 通过测量明环和暗环的位置，计算出平凸透镜的曲率半径。
六、实验结论1. 牛顿环实验成功观察到了光的等厚干涉现象。
2. 通过测量牛顿环的干涉条纹，可以测量平凸透镜的曲率半径。
七、实验心得体会1. 牛顿环实验是一种简单而有效的光学实验，可以直观地观察光的干涉现象。
2. 通过实验，加深了对光的干涉原理的理解，并学会了利用干涉现象进行光学测量。
3. 实验过程中，要注意光线的垂直照射和显微镜的调节，以确保实验结果的准确性。
牛顿环干涉环实验报告
一、实验目的1. 观察和分析牛顿环干涉现象；2. 学习利用干涉现象测量透镜的曲率半径；3. 掌握读数显微镜的使用方法。
二、实验原理牛顿环干涉现象是等厚干涉的一种典型表现形式。
当一平凸透镜与一平面玻璃板接触时，在透镜的凸面与平面玻璃板之间形成一层空气薄层。
当单色光垂直照射到这层空气薄层时，由于上下表面反射的光波发生干涉，形成明暗相间的同心圆环，称为牛顿环。
根据干涉条件，当光程差为波长的整数倍时，形成明环；当光程差为半波长的奇数倍时，形成暗环。
根据牛顿环的干涉条纹，可以计算出透镜的曲率半径。
三、实验仪器与设备1. 牛顿环实验装置（包括平凸透镜、平面玻璃板、金属框架、螺旋等）；2. 读数显微镜；3. 钠光灯；4. 毛细管夹具；5. 计算器。
四、实验步骤1. 将平凸透镜和平面玻璃板放置在金属框架中，使透镜的凸面与平面玻璃板接触；2. 调整螺旋，使透镜与平面玻璃板之间的空气薄层厚度均匀；3. 打开钠光灯，调节显微镜的焦距，使视场中亮度最大；4. 调节显微镜的显微镜筒，使干涉条纹清晰可见；5. 记录不同干涉环的直径；6. 重复上述步骤，进行多次测量。
五、数据处理1. 根据实验数据，绘制干涉环直径与环号的关系图；2. 利用公式R = λ D / d 计算透镜的曲率半径，其中 R 为曲率半径，λ 为钠光波长，D 为干涉环直径，d 为相邻两环的直径差。
六、实验结果与分析1. 通过实验观察，可以清晰地看到牛顿环干涉现象，干涉条纹为明暗相间的同心圆环；2. 根据实验数据，绘制的关系图显示，干涉环直径与环号之间存在线性关系；3. 通过计算，得到透镜的曲率半径为R = λ D / d；4. 与理论值进行比较，实验结果与理论值基本吻合。
七、实验总结1. 本实验成功观察到了牛顿环干涉现象，并学会了利用干涉现象测量透镜的曲率半径；2. 通过实验，掌握了读数显微镜的使用方法，提高了实验技能；3. 在实验过程中，应注意实验装置的调整和数据处理，以保证实验结果的准确性。
牛顿环物理实验报告
一、实验目的1. 观察光的等厚干涉现象，了解干涉条纹的特点。
2. 学习利用干涉现象测量透镜的曲率半径。
3. 理解牛顿环的成因及其在光学测量中的应用。
二、实验原理牛顿环是一种典型的等厚干涉现象。
当一束单色光垂直照射到平凸透镜与平板之间形成的空气薄层时，光在空气薄层上下表面反射后发生干涉，形成一系列明暗相间的同心圆环，称为牛顿环。
根据干涉原理，当两束光的光程差为波长的整数倍时，发生相长干涉，形成明环；当光程差为半波长的奇数倍时，发生相消干涉，形成暗环。
设空气薄层厚度为d，入射光的波长为λ，则对于第k级明环和暗环，有：- 明环：2d = kλ- 暗环：2d = (k + 1/2)λ通过测量牛顿环的直径，可以计算出透镜的曲率半径。
设第k级明环的直径为D，则曲率半径R与D的关系为：R = (kλ)² / D三、实验仪器1. 牛顿环仪2. 平面玻璃板3. 凸透镜4. 钠光灯5. 读数显微镜6. 秒表四、实验步骤1. 将牛顿环仪调整至水平状态，并将平面玻璃板放置在仪器的支架上。
2. 将凸透镜放置在玻璃板上，使其凸面与玻璃板接触。
3. 打开钠光灯，调整其高度，使光线垂直照射到牛顿环仪上。
4. 使用读数显微镜观察牛顿环，记录下第k级明环和暗环的直径D。
5. 重复步骤4，记录多组数据。
五、数据处理1. 根据实验数据，计算第k级明环和暗环的厚度d。
2. 利用公式R = (kλ)² / D，计算透镜的曲率半径R。
3. 求出所有数据的平均值，作为最终结果。
六、实验结果与分析通过实验，我们观察到了牛顿环的等厚干涉现象，并成功测量了透镜的曲率半径。
实验结果表明，牛顿环的直径与透镜的曲率半径之间存在一定的关系，验证了实验原理的正确性。
七、实验结论1. 牛顿环实验是一种简单易行的光学干涉实验，可以用于观察光的等厚干涉现象。
2. 利用牛顿环可以测量透镜的曲率半径，具有很高的精度。
3. 牛顿环实验在光学测量和光学仪器制造等领域具有广泛的应用。
牛顿环等厚干涉标准实验报告
牛顿环等厚干涉标准实验报告本次实验是牛顿环等厚干涉标准实验，主要是通过实验观察和研究等厚干涉现象，探究光的传播和干涉规律。
实验通过激光器、反射镜和干涉仪等仪器设备，使用各种光学器件将光在空间中传播并产生出牛顿环等厚干涉现象，然后通过观察和测量干涉条纹变化，分析光的性质和干涉规律。
一、实验原理牛顿环等厚干涉是一种光学干涉现象，通常表示为平行两个平行透明介质之间的光的干涉。
在一个带有凸透镜的单色光源下，透过玻璃片和钢化玻璃之间的空气层之后，可以观察到一系列颜色相间的环形干涉带。
这些干涉带是由交替的明暗环组成的，其中暗环是由干涉引起的，而亮环是由衍射产生的。
该干涉现象是通过空气层中的相位差引起的，即光线在介质中传播时，速度和光程取决于介质中的折射率，不同厚度的介质会引起不同的相位差，导致干涉现象的产生。
在该实验中，使用平行玻璃片制成一个气膜，在光经过气膜后形成一系列环状干涉带。
这些干涉带间距相等，并且与气膜的厚度成正比，即同一色环的中心是等径分布的。
二、实验步骤1.将干涉仪放置在光学桌上，并将光路调整到较好的状态下。
2.开启激光器将光束引入反射镜，然后将光线引入干涉仪中。
该光线将通过反射镜和凸透镜，然后进入到平行玻璃片中产生光程差，形成牛顿环等厚干涉现象。
3.观察干涉现象，调整接收屏幕的位置，以使干涉条纹清晰可见。
4.使用显微镜或刻度尺等工具直接测量各个干涉环的半径，并记录在实验记录表格中。
5.改变光的颜色，观察干涉环的变化。
三、实验结果及分析根据观测的干涉现象和测量得到的数据，可以得出以下结论：1.牛顿环等厚干涉中，相邻两个暗环和亮环之间的间距相等，与气膜的厚度成正比，证明光是折射在气膜内部的。
2.随着光的波长的变化，干涉环的半径也会发生变化。
当光的波长变化很小时，干涉环的半径变化也很小；而当光的波长变化较大时，干涉环的半径变化也较大。
3.改变光路中的光程差，可调整干涉环的环距和条纹宽度。
4.当气膜厚度变化较小时，干涉环的环距变化较小。
牛顿环实验的实验报告
一、实验目的1. 观察和分析等厚干涉现象；2. 学习利用干涉现象测量透镜的曲率半径；3. 学会使用读数显微镜测距。
二、实验原理牛顿环实验是一种经典的干涉实验，通过观察和分析牛顿环，可以学习等厚干涉现象。
实验原理如下：当一块平面玻璃上放置一个焦距很大的平凸透镜时，其凸面与平面相接触，在接触点附近形成一层空气膜。
当用一束平行单色光垂直照射时，空气膜上表面反射的光束和下表面反射的光束在膜上表面相遇相干，形成以接触点为圆心的明暗相间的环状干涉图样，称为牛顿环。
牛顿环的半径与透镜的曲率半径、光波长以及空气膜厚度有关。
三、实验仪器1. 读数显微镜2. 牛顿环仪3. 钠光灯4. 凸透镜（包括三爪式透镜夹和固定滑座）四、实验内容1. 调整测量装置（1）调节450玻片，使显微镜视场中亮度最大，满足入射光垂直于透镜的要求。
（2）因反射光干涉条纹产生在空气薄膜的上表面，显微镜应对上表面调焦才能找到清晰的干涉图像。
（3）调焦时，显微镜筒应自下而上缓慢地上升，直到看清楚干涉条纹时为止。
往下移动显微镜筒时，眼睛一定要离开目镜侧视，防止镜筒压坏牛顿环。
（4）牛顿环三个压紧螺丝不能压得很紧，两个表面要用肥皂水清洗干净。
2. 观察并记录牛顿环（1）打开钠光灯，将牛顿环仪放置在显微镜载物台上，调整显微镜对准牛顿环。
（2）观察牛顿环，记录下清晰的干涉条纹。
（3）利用读数显微镜测量干涉条纹的直径，并计算空气膜厚度。
3. 测量透镜的曲率半径（1）根据牛顿环的直径和光波长，计算空气膜厚度。
（2）利用公式R = (λ d^2) / (2 Δ)，计算透镜的曲率半径，其中λ 为光波长，d 为空气膜厚度，Δ 为干涉条纹的直径差。
五、实验结果与分析1. 通过实验，观察到牛顿环的干涉条纹为明暗相间的同心圆环，符合等厚干涉现象。
2. 利用读数显微镜测量干涉条纹的直径，计算空气膜厚度，并根据公式计算透镜的曲率半径。
3. 实验结果与理论值基本吻合，说明实验方法正确，实验结果可靠。
大物实验牛顿环实验报告
大物实验牛顿环实验报告一、实验目的1、观察等厚干涉现象——牛顿环。
2、掌握用牛顿环测量平凸透镜曲率半径的方法。
3、加深对光的波动性的认识。
二、实验原理将一块曲率半径较大的平凸透镜放在一块平面玻璃上，在透镜的凸面和玻璃的平面之间就会形成一个空气薄层。
当一束单色光垂直照射到这个装置上时，从空气薄层的上下表面反射的两束光将会产生干涉现象。
由于空气薄层的厚度在接触点处为零，而在离接触点较远的地方逐渐增加，所以在反射光中会形成一组以接触点为中心的明暗相间的同心圆环，即牛顿环。
设透镜的曲率半径为 R，入射光波长为λ，在牛顿环中第 m 个暗环处对应的空气薄层厚度为 dm，则有：＼＼begin{align}dm&＝＼frac{m\lambda}｛2}＼＼＼end{align}＼又因为在平凸透镜与平面玻璃接触点处，空气薄层的厚度为零，而在离接触点较远的地方，空气薄层的厚度可以近似看作是一个球面的一部分。
设第 m 个暗环处对应的半径为 rm，则有：＼＼begin{align}r_m^2&＝2R\times dm\＼r_m^2&＝mR\lambda\＼＼end{align}＼因此，通过测量第 m 个暗环的半径 rm 和已知的入射光波长λ，就可以计算出透镜的曲率半径 R。
三、实验仪器1、牛顿环实验装置：包括钠光灯、平凸透镜、平面玻璃、读数显微镜等。
2、钠光灯：提供单色光源。
3、读数显微镜：用于测量牛顿环的直径。
四、实验步骤1、调节牛顿环实验装置将钠光灯放置在合适的位置，使光线能够垂直照射到牛顿环装置上。
调节平凸透镜和平面玻璃，使其接触良好，并且中心尽量重合。
2、观察牛顿环用眼睛直接观察牛顿环，调整装置的角度和位置，使牛顿环清晰可见。
3、测量牛顿环的直径将读数显微镜的目镜调焦，使十字叉丝清晰。
将显微镜对准牛顿环的中心，然后旋转鼓轮，从中心向外移动，依次测量第 10 到 20 个暗环的直径。
4、数据记录记录每个暗环的左右两侧的位置读数，分别计算出每个暗环的直径。
大学物理实验牛顿环实验报告(含数据)
2 2
R = R ± 2uc ( R ) = 149.4 ± 1.2 mm H = H 测 ± 3uc ( H ) = 0.437 ± 0.003 mm
n = n ± 2u c (n) = 1.16 ± 0.02
http://210.41.245.158/jc/symb/1/200505282054.htm
2 2 Dm − Dn
Dm
mm
2、劈尖干涉测纸片厚度
mm
Dn
mm
M 0 = 12.669 mm M 20 = 16.572 mm l= M 10 − M 20 = 0.1912 10 mm
M 10 = 14.660 mm M S = 41.30 mm
L = M S − M 0 = 28.631 mm H = 0.437 mm
当平行单色光垂直入射时在空气劈尖上下表面所引起的反射光线为相干光在劈尖厚度为处e光线光程差暗纹条件为实验课程物理实验实验名称光的干涉实验人实验时间任何两个相邻的暗条纹所对应的空气膜厚度之差
西南石油学院实验报告 西南石油学院实验报告 实验课程 实验人
一、实验目的 1.观察牛顿环和劈尖产生的干涉现象条纹特征； 2.学习用光的干涉做微小长度的测量； 3.通过实验掌握移测显微镜的使用方法。 二、实验内容 1.利用牛顿环干涉测量平凸透镜的曲率半径； 2.利用劈尖干涉测量纸片的厚度。 三、实验原理 1、牛顿环
H=N
四、实验仪器 钠光灯 GP20Na-B 移测显微镜 JXD-B 牛顿环仪,劈尖。 五、实验步骤
λ Lλ = 2 l 2
分度 值0.01mm
1、观测牛顿环干涉条纹 ：首先 通过 肉眼 观察， 调节 牛顿环上的 旋钮，将 牛顿调至居中，然后 放 置 在 移测显微镜载物台上合适位置。使显微镜位于 标尺中部附近（约 25mm 处）。 2、调节 显微镜 目 镜 看清叉丝，并 使其一条 线 与标尺平行， 调节 45 ° 玻璃片，使 目 镜 中出 现 明亮、均 匀的视场。调节调 焦鼓抡，使显微镜自下而上 缓缓上升，看到 干涉条纹，移 动牛顿环仪找到干涉环中心位 置，对准测量环次仔细调焦，以消视差为准。 3、测量： 移 动移测显微镜 从中心位置 向外数 45 圈，再回到 第40 圈开始记数（消除回 程差）， 记录 第 40-30 圈、第 20-10 圈、反向 第10-20 圈、反向 第30-40 圈干涉条纹的绝对位置。（注意 移测显微镜一直向同 一个方向移 动，不能回转。） 4、观测劈尖干涉条纹（两种方法）： 1）将 劈尖 搭好 后 放至 移测显微镜 下合 适 位置，测量条纹 初始 暗 纹 坐标，第 10 条暗 纹 坐 标，第 20 条 暗 纹坐标以及最后一条暗纹坐标。利用公式进行计算。 2）或 者 从两 玻璃片的交线处开始，至 待测 物体 边缘，数出暗 纹条数 ，条纹 数 × λ / 2 就是 待 测 物体 厚 度。
课程设计：牛顿环干涉实验
探究外部因素对牛顿环干涉的影响10级物本：周晨、陈杨华、许英磊指导老师：尹真摘要：本实验利用移测显微镜对牛顿环仪在不同条件下显示出的牛顿环进行观察，求出各种条件下所测得透镜的曲率半径，并分析这些条件对牛顿环测定透镜曲率半径的影响情况。
关键词：牛顿环、曲率半径、牛顿环仪、移测显微镜1 引言：运用钠灯发出的光线作为实验的入射光线，光线经过牛顿环仪后，在牛顿环仪表面发生干涉现象，形成了一系列同心圆圈，运用移测显微镜进行测量，可以求得牛顿环仪中透镜的曲率半径。
2实验仪器及用具：移测显微镜、牛顿环仪、钠灯等3实验原理：牛顿环仪是由待测平凸透镜L和磨光的平玻璃板P叠合安装在金属框架F中构成的(图1)．框架边上有三个螺旋H，用以调节L和P之间的接触，以改变干涉环纹的形状和位置．调节H时，不可旋得过紧，以免接触压力过大引起透镜弹性形变，甚至损坏透镜。
当一曲率半径很大的平凸透镜的凸面与一平玻璃板相接触时，在透镜的凸面与平玻璃板之间形成一空气薄膜．薄膜中心处的厚度为零，愈向边缘愈厚，离接触点等距离的地方，空气膜的厚度相同，如图2所示，若以波长为λ的单色平行光投射到这种装置上，则由空气膜上下表面反射的光波将在空气膜附近互相干涉，两束光的光程差将随空气膜厚度的变化而变化，空气膜厚度相同处反射的两束光具有相同的光程差，形成的干涉条纹为膜的等厚各点的轨迹，这种干涉是一种等厚干涉。
在反射方向观察时，将看到一组以接触点为中心的亮暗相间的圆环形干涉条纹，而且中心是一暗斑[图3(a)]；如果在透射方向观察，则看到的干涉环纹与反射光的干涉环纹的光强分布恰成互补，中心是亮斑，原来的亮环处变为暗环，暗环处变为亮环[图3(b) ]，这种干涉现象最早为牛顿所发现，故称为牛顿环。
在图2中，R 为透镜的曲率半径，形成的第m 级干涉暗条纹的半径为m r ，第'm r 级干涉暗条纹的半径为'm r 。
不难证明：λmR r m = （1）()212'λR m r m -=（2）以上两式表明，当A 已知时，只要测出第m 级暗环(或亮环)的半径，即可算出透镜的曲率半径R ；相反，当R 已知时，即可算出λ．但是，由于两接触面之间难免附着尘埃以及在接触时难免发生弹性形变，因而接触处不可能是一个几何点，而是一个圆斑，所以近圆心处环纹粗且模糊，以致难以确切判定环纹的干涉级数，即于涉环纹的级数和序数不一定一致．因而利用式（1）或式（2）来测量R 实际上也就成为不可能，为了避免这一困难并减少误差，必须测量距中心较远的、比较清晰的两个环纹的半径，因而式（1）应修正为()λR j m r m +=2（3）于是 ()()[]()λλR m m R j m j m r r m m 12122212-=+-+=- （4）上式表明，任意两干涉环的半径平方差和干涉级及环序数无关，而只与两个环的序数之差有关．因此，只要精确测定两个环的半径，由两个半径的平方差值就可准确地算出透镜的曲率半径R ，即()λ122212m m r r R m m --=（5）若用直径计算，公式为 ()λ1222412m m R R R m m --=('5)4 实验内容1.利用牛顿环测定平凸透镜的曲率半径方法（1）借助室内灯光，用眼睛直接观察牛顿环仪，调节框上的螺旋H 使牛顿环呈圆形，并位于透镜的中心，但要注意螺旋不可旋得过紧。
干涉牛顿环实验报告
一、实验目的1. 观察和分析牛顿环干涉现象；2. 学习利用干涉现象测量透镜的曲率半径；3. 了解等厚干涉原理及其在生产实践中的应用。
二、实验原理牛顿环干涉实验是等厚干涉的一个典型实例。
实验装置由一个曲率半径较大的平凸透镜和一个光学玻璃平板组成。
当单色光垂直照射到牛顿环装置上时，透镜与平板之间的空气层上下表面反射的光波相遇，产生干涉现象。
由于空气层厚度相同的地方形成相同的干涉条纹，因此这种干涉现象称为等厚干涉。
根据波动理论，当两束相干光的光程差为波长的整数倍时，形成明环；当光程差为半波长的奇数倍时，形成暗环。
牛顿环的干涉条纹是以接触点为中心的一系列明暗相间的同心圆环。
三、实验仪器1. 牛顿环仪2. 读数显微镜3. 钠光灯四、实验步骤1. 将牛顿环仪置于读数显微镜的载物台上，调整显微镜的焦距，使牛顿环清晰可见。
2. 打开钠光灯，调整光路，使光束垂直照射到牛顿环装置上。
3. 观察牛顿环干涉条纹，记录下明暗条纹的位置和数量。
4. 改变牛顿环装置的倾斜角度，再次观察并记录干涉条纹。
5. 根据实验数据，计算透镜的曲率半径。
五、实验结果与分析1. 观察到牛顿环干涉条纹是以接触点为中心的一系列明暗相间的同心圆环，且明暗条纹间距基本相等。
2. 通过测量明暗条纹的位置和数量，计算出透镜的曲率半径。
3. 分析实验数据，得出以下结论：（1）牛顿环干涉现象符合等厚干涉原理；（2）利用干涉现象可以测量透镜的曲率半径；（3）实验过程中，光路调整和观察角度对实验结果有较大影响。
六、实验讨论1. 牛顿环干涉实验中，光束垂直照射是保证干涉现象正常进行的必要条件。
在实际操作中，应尽量减小光束与装置的夹角，以提高实验精度。
2. 实验过程中，由于空气层厚度的不均匀，干涉条纹的间距可能存在微小差异。
这主要是由实验装置的加工精度和操作者的技术水平决定的。
3. 利用干涉现象测量透镜的曲率半径具有较高精度，但实验过程中应注意减小误差，提高实验结果的可靠性。
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探究外部因素对牛顿环干涉的影响10级物本：周晨、陈杨华、许英磊指导老师：尹真摘要：本实验利用移测显微镜对牛顿环仪在不同条件下显示出的牛顿环进行观察，求出各种条件下所测得透镜的曲率半径，并分析这些条件对牛顿环测定透镜曲率半径的影响情况。
关键词：牛顿环、曲率半径、牛顿环仪、移测显微镜1 引言：运用钠灯发出的光线作为实验的入射光线，光线经过牛顿环仪后，在牛顿环仪表面发生干涉现象，形成了一系列同心圆圈，运用移测显微镜进行测量，可以求得牛顿环仪中透镜的曲率半径。
2实验仪器及用具：移测显微镜、牛顿环仪、钠灯等3实验原理：牛顿环仪是由待测平凸透镜L和磨光的平玻璃板P叠合安装在金属框架F中构成的(图1)．框架边上有三个螺旋H，用以调节L和P之间的接触，以改变干涉环纹的形状和位置．调节H时，不可旋得过紧，以免接触压力过大引起透镜弹性形变，甚至损坏透镜。
当一曲率半径很大的平凸透镜的凸面与一平玻璃板相接触时，在透镜的凸面与平玻璃板之间形成一空气薄膜．薄膜中心处的厚度为零，愈向边缘愈厚，离接触点等距离的地方，空气膜的厚度相同，如图2所示，若以波长为λ的单色平行光投射到这种装置上，则由空气膜上下表面反射的光波将在空气膜附近互相干涉，两束光的光程差将随空气膜厚度的变化而变化，空气膜厚度相同处反射的两束光具有相同的光程差，形成的干涉条纹为膜的等厚各点的轨迹，这种干涉是一种等厚干涉。
在反射方向观察时，将看到一组以接触点为中心的亮暗相间的圆环形干涉条纹，而且中心是一暗斑[图3(a)]；如果在透射方向观察，则看到的干涉环纹与反射光的干涉环纹的光强分布恰成互补，中心是亮斑，原来的亮环处变为暗环，暗环处变为亮环[图3(b) ]，这种干涉现象最早为牛顿所发现，故称为牛顿环。
在图2中，R 为透镜的曲率半径，形成的第m 级干涉暗条纹的半径为m r ，第'm r 级干涉暗条纹的半径为'm r 。
不难证明：λmR r m = （1）()212'λR m r m -=（2）以上两式表明，当A 已知时，只要测出第m 级暗环(或亮环)的半径，即可算出透镜的曲率半径R ；相反，当R 已知时，即可算出λ．但是，由于两接触面之间难免附着尘埃以及在接触时难免发生弹性形变，因而接触处不可能是一个几何点，而是一个圆斑，所以近圆心处环纹粗且模糊，以致难以确切判定环纹的干涉级数，即于涉环纹的级数和序数不一定一致．因而利用式（1）或式（2）来测量R 实际上也就成为不可能，为了避免这一困难并减少误差，必须测量距中心较远的、比较清晰的两个环纹的半径，因而式（1）应修正为()λR j m r m +=2（3）于是 ()()[]()λλR m m R j m j m r r m m 12122212-=+-+=- （4）上式表明，任意两干涉环的半径平方差和干涉级及环序数无关，而只与两个环的序数之差有关．因此，只要精确测定两个环的半径，由两个半径的平方差值就可准确地算出透镜的曲率半径R ，即()λ122212m m r r R m m --=（5）若用直径计算，公式为 ()λ1222412m m R R R m m --=('5)4 实验内容1.利用牛顿环测定平凸透镜的曲率半径方法（1）借助室内灯光，用眼睛直接观察牛顿环仪，调节框上的螺旋H 使牛顿环呈圆形，并位于透镜的中心，但要注意螺旋不可旋得过紧。
（2）将仪器按图4所示安装好，直接使用单色扩展光源钠灯照明．由光源S 发出的光经玻璃片G 反射后，垂直进入牛顿环仪，再经牛顿环仪反射进入移测显微 镜M ．调节玻璃片G 的高低及倾斜角度，使显微镜视场中能观察到黄色明亮时视场。
图4（3）调节移测显微镜M 的目镜，使目镜中看到的叉丝最为清晰，将移测显微镜对准牛顿环仪的中心，从下向上移动镜筒对干涉条纹进行调焦，使看到的环纹尽可能清晰，并与显微镜的测量叉丝之间无视差．测量时，显微镜的叉丝最好调节成其中一根叉丝与显微镜的移动方向相垂直，移动时始终保持这根叉丝与干涉环纹相切，这样便于观察测量。
（4）测量干涉环的直径用移测显微镜测量时，由于中心附近比较模糊，一般取m 大于3，至于环数差()12m m -取多大，可根据所观察的牛顿环而定，但是从减小测量误差考虑，不宜太小。
（5）计算透镜曲率半径将所测得的直径代入式('5)中，即可计算出透镜的曲率半径R ，并计算其标准不确定度。
2. 测量松紧程度改变对牛顿环干涉的影响（1）将螺旋H 扭至最松，使得平凸面镜L 和磨光的平板玻璃板P 恰好处于刚接触状态，测量直径值15R 、7R ，代入公式('5)计算透镜曲率半径。
（2）将螺旋H 扭紧，使得平凸面镜L 和磨光的平板玻璃板P 接触面积较大，测量直径值15R 、7R ，代入公式('5)计算透镜曲率半径。
（3）比较两个状态下测量出的曲率半径大小，并分析原因。
3.测量牛顿环仪中含有异物对牛顿环干涉的影响 （1）将异物放入牛顿环仪中，扭紧H 。
（2）用移测显微镜测量直径15R 、7R ，代入公式('5)计算透镜曲率半径。
图5 牛顿环内凹示意图4.测量牛顿环弦长求透镜曲率半径图6 用弦长测量曲率半径（1）打开牛顿环仪，在磨光的平板玻璃板P 上用碳素笔、直尺画一条直线，组装好牛顿环仪，扭紧螺旋H 。
（2）如图所示，设内环为1m 环，外环为2m 环，内环弦长为1L ，外环弦长为2L ，内环半径为1r ，外环半径为2r 。
则有：212212⎪⎭⎫⎝⎛+=L h r222222⎪⎭⎫ ⎝⎛+=L h r那么 2122212222⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛=-L L r r易知21222122L L R R -=-代入式('5)即可求得曲率半径。
5.注意事项（1）防止实验装置受震引起干涉条纹的变化。
（2）防止移测显微镜的“回程误差”移测时必须向同一方向旋转显微镜驱动丝杆的转盘，不许倒转。
（3）由于牛顿环的干涉条纹有一定的粗细度，为了准确测量干涉环的直径，可采用目镜瞄准用直线与圆心两侧的干涉环圆弧分别内切、外切的方法以消除干涉环粗细度的影响6.计算出各组透镜半径后，进行比较，分析出现各结果的原因。
5 实验数据记录表1：记录平凸透镜和平玻璃板刚接触时牛顿环两侧读数表2：记录平凸透镜和平玻璃板紧压时牛顿干涉环两侧读数6实验数据处理6.1 测量松紧程度改变对牛顿环干涉实验的影响1.求平凸透镜L 和磨光的平板玻璃P 刚接触时的曲率半径由表1数据可得：mm x 5478.1315=()mm x s 00665.015= ()()mm n x s x u A 00297.0500665.01515===mm x 8126.87= ()mm x s 00581.07= ()()mm nx s x u A 00260.0500581.077===mm x 6898.127=- ()mm x s 00698.07=- ()()mm nx s x u A 00312.0500698.077===--mm x 5478.1315=- ()mm x s 00396.015=- ()()mm nx s x u A 00177.0500396.01515===--易知：()mm x u i B 00289.03201.0==故 ()()()()()mm x u x u x u B A C 00414.000289.000297.02221521515=+=+=()()()()()mm x u x u x u B A C 00389.000289.000260.02227277=+=+= ()()()()()mm x u x u x u B A C 00425.000289.000312.02227277=+=+=--- ()()()()()mm x u x u x u B A C 00339.000289.000177.02221521515=+=+=---由以上数据可得半径： mm x x R 6106.59372.75478.13151515=-=-=-mm x x R 8772.38126.86889.12777=-=-=-11515=∂∂-x R 11515-=∂∂x R 177=∂∂-x R 177-=∂∂x R ∴()()()mm x u x R x u x R R u C C C 00535.0152215151522151515=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=--()()()mm x u x R x u xR R u C C C 00576.072277722777=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=-- 则透镜的曲率半径为 ()()mm m m R R R 12331.872103.58971548772.31606.546221227215=⨯⨯-⨯-=--=-λ()()mm m m R R R 04921.595103.58971546106.52426121515=⨯⨯-⨯⨯=-=∂∂-λ()()mm m m R R R 20821.411103.58971548772.324261277-=⨯⨯-⨯⨯-=--=∂∂-λ 故C 类不确定度为()()()mm R u R R R u R R R u C C C 96798.37227152215=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=结果报道： 透镜的曲率半径()mm R 0.41.872±=2.求平凸透镜L 和磨光的平板玻璃P 紧压时的曲率半径由表2数据可得：mm x 0866.1015=()mm x s 00134.015= ()()mm n x s x u A 00060.0500134.01515===mm x 872.107= ()mm x s 00367.07= ()()mm nx s x u A 00164.0500367.077===mm x 712.157=- ()mm x s 00224.07=-()()mm n x s x u A 00100.0500224.077===--mm x 500.1615=- ()mm x s 00164.015=- ()()mm nx s x u A 00073.0500164.01515===--易知：()mm x u i B 00289.03201.0==故 ()()()()()mm x u x u x u B A C 00295.000289.000060.02221521515=+=+=()()()()()mm x u x u x u B A C 00332.000289.000164.02227277=+=+= ()()()()()mm x u x u x u B A C 00306.000289.000100.02227277=+=+=--- ()()()()()mm x u x u x u B A C 00298.000289.000073.02221521515=+=+=---由以上数据可得半径： mm x x R 4142.60866.105008.16151515=-=-=-mm x x R 8400.4872.10712.15777=-=-=-11515=∂∂-x R11515-=∂∂x R 177=∂∂-x R 177-=∂∂x R ∴()()()mm x u x R x u x R R u C C C 00419.0152215151522151515=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=--()()()mm x u x R x u xR R u C C C 00452.072277722777=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=-- 则透镜的曲率半径为 ()()mm m m R R R 48125.939103.58971548400.44142.646221227215=⨯⨯-⨯-=--=-λ ()()mm m m R R R 27745.680103.58971544142.62426121515=⨯⨯-⨯⨯=-=∂∂-λ()()mm m m R R R 32089.513103.58971548400.424261277-=⨯⨯-⨯⨯-=--=∂∂-λ 故C 类不确定度为()()()mm R u R R R u R R R u C C C 67532.37227152215=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=结果报道： 透镜的曲率半径()mm R 7.35.939±= 6.2牛顿环仪含异物时对牛顿环干涉实验的影响由表3数据可得：mm x 4114.1115=()mm x s 00297.015= ()()mm n x s x u A 00133.0500297.01515===mm x 2958.127= ()mm x s 00581.07= ()()mm nx s x u A 00260.0500581.077===mm x 2778.167=- ()mm x s 00356.07=- ()()mm nx s x u A 00169.0500356.077===--mm x 1704.1715=- ()mm x s 00410.015=- ()()mm nx s x u A 00183.0500410.01515===--易知：()mm x u i B 00289.03201.0==故 ()()()()()mm x u x u x u B A C 00318.000289.000133.02221521515=+=+=()()()()()mm x u x u x u B A C 00389.000289.000260.02227277=+=+= ()()()()()mm x u x u x u B A C 00335.000289.000169.02227277=+=+=--- ()()()()()mm x u x u x u B A C 00342.000289.000183.02221521515=+=+=---由以上数据可得半径： mm x x R 759.54114.1141704.17151515=-=-=-mm x x R 982.32958.122778.16777=-=-=-11515=∂∂-x R11515-=∂∂x R 177=∂∂-x R 177-=∂∂x R ∴()()()mm x u x R x u x R R u C C C 00470.0152215151522151515=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=--()()()mm x u x R x u xR R u C C C 00520.072277722777=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=-- 则透镜的曲率半径为 ()()mm m m R R R 91941.917103.5897154982.3759.546221227215=⨯⨯-⨯-=--=-λ()()mm m m R R R 78822.610103.5897154759.52426121515=⨯⨯-⨯⨯=-=∂∂-λ()()mm m m R R R 32310.422103.5897154982.324261277-=⨯⨯-⨯⨯-=--=∂∂-λ 故C 类不确定度为()()()mm R u R R R u R R R u C C C 61438.37227152215=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=结果报道： 透镜的曲率半径()mm R 6.39.917±= 6.3 测量弦长求透镜曲率半径由表4数据可得：mm l 2722.2015=()mm l s 00277.015= ()()mm n l s l u A 00124.0500277.01515===mm l 1604.217= ()mm l s 00055.07= ()()mm nl s l u A 00024.0500055.077===mm l 9706.247=- ()mm l s 00089.07=-()()mm nl s l u A 00040.0500089.077===--mm l 874.2515=- ()mm l s 00308.015=- ()()mm nl s l u A 00138.0500308.01515===--易知：()mm l u i B 00289.03201.0==故 ()()()()()mm l u l u l u B A C 00314.000289.000124.02221521515=+=+=()()()()()mm l u l u l u B A C 00290.000289.000024.02227277=+=+= ()()()()()mm l u l u l u B A C 00292.000289.000040.02227277=+=+=--- ()()()()()mm l u l u l u B A C 00320.000289.000138.02221521515=+=+=---由以上数据可得半径： mm l l L 6018.52722.20874.25151515=-=-=-mm l l L 8102.31604.219706.24777=-=-=-11515=∂∂-l L 11515-=∂∂l L 177=∂∂-l L 177-=∂∂l L ∴()()()mm l u l L l u l L L u C C C 00448.0152215151522151515=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=--()()()mm l u l L l u lL L u C C C 00412.072277722777=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=-- 则透镜的曲率半径为 ()()mm m m L L R 20389.894103.58971548102.36018.546221227215=⨯⨯-⨯-=--=-λ ()()mm m m L L R 11590.594103.58971546018.52426121515=⨯⨯-⨯⨯=-=∂∂-λ()()mm m m L L R 10232.404103.58971548102.324261277-=⨯⨯-⨯⨯-=--=∂∂-λ 故C 类不确定度为()()()mm L u L R L u L R R u C C C 96798.37227152215=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=结果报道： 透镜的曲率半径()mm R 0.42.894±= 7、误差分析（1）读数时光线较暗给实验带来的误差； （2）个人视力不同读数有一定误差； （3）移测显微镜存在误差； （4）其他光线干扰带来的误差； （5）实验仪器震动带来的误差； （6）碳素笔所画直线并不完全准直；8、实验结果分析与讨论1、通过本实验进一步掌握了利用牛顿环干涉测量透镜曲率半径的方法及影响因素，能够正确的使用移测显微镜、牛顿环仪，正确记录和处理数据，实验结果有效且符合精确度要求。