第二章_热力学第一定律公式总结
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B
θ = − ∑ν B ∆ c H m ( B， 298.15K )
B
= − ∑ν B ∆ at H m ( B, 298.15K )
θ
反应热与温度的关系——Kirchhoff定律: Kirchhoff定律: 反应热与温度的关系 Kirchhoff定律
∆ r H m (T ) = ∆ r H m (298.15 K ) + ∫ ∆ rU m (T ) = ∆ rU m (298.15K ) + ∫
本次课的主要内容: 本次课的主要内容
1.总结本章重要公式 总结本章重要公式 2.《物理化学学习指导》综合练习题 (见P48) 《物理化学学习指导》 见
Leabharlann Baidu
本次课作业: 本次课作业 2－20，2－22, 2－26, 2-28, 2－36 － ， － － －
本章重要公式
体积功定义式： 体积功定义式： 反抗恒外压: 反抗恒外压 可逆过程： 可逆过程： QV＝△U Qp＝ ∆H
θ θ
θ
θ
T
298
∑ν
B B
B
C p, m ( B)dT
θ
T
298
ν BCV ,θ ( B)dT ∑ m
1 ∂V α = ( )p V ∂T
1 ∂V κ = − ( )T V ∂p
∂T µ J = ( )U ∂V
µ J -T
∂T 1 ∂H = ( )H = − ∂p C p ∂p T
β α θ
可逆相变热 : Q p = ∆H = n∆ H m ( B )
不可逆相变热:设计过程, 不可逆相变热:设计过程,其中要包含可逆相变
δ W=－pex dV
W=-pex(V2-V1)
W = − ∫ pex dV = − ∫ pdV
1 1
2
2
QV = ∆U = ∫ nCV ,m dT
2
Q p = ∆H = ∫ nC p ,m dT
T1
1 T2
∆ H= ∆ U+ ∆(pV) = ∆ U+(p2V2－p1V1)
∂U CV = =( )V dT ∂T
∆ r H p = ∆ rUV + p∆V = ∆ rUV + ( p∆V ) g + ( p∆V ) s.or . l ≈ ∆ rUV + RT ∆ni . g = ∆ rUV + RT ∑ν i . gξ i 规定： 稳定单质,298.15K) ,298.15K)＝ 规定： Hmθ(稳定单质,298.15K)＝0
δ QV
∂H Cp ≡ ≡( )p dT ∂T
δ Qp
∂U ∂V ∂V C p − CV = ( )T ( ) p + p ( ) p ∂V ∂T ∂T ∂U ∂V 或 C p − CV = [ p + ( )T ]( ) p ∂V ∂T
对理想气体： 对理想气体： C p ,m − CV ,m = R
ξ=
nB (ξ ) − nB (0)
νB
QV = ∆ rU， Q p = ∆ r H
∆ r H p = ∆ rUV + RT ∑ν i . gξ
∆ r H m = ∆ rU m + RT ∑ν i . g
i
i
以上两式推导过程如下，可以看出应用了两个近似： 以上两式推导过程如下，可以看出应用了两个近似： （1）忽略了凝聚相体积的变化（2）将气体视为理想气体。 ）忽略了凝聚相体积的变化（ ）将气体视为理想气体。
5 3 对单原子分子理想气体： 对单原子分子理想气体：C p ,m = R, CV ,m = R 2 2 7 5 C 对双原子分子理想气体： 对双原子分子理想气体： p ,m = R, CV , m = R 2 2
理想气体 任意单纯pVT pVT过程 任意单纯pVT过程
∆U = ∫ nCV ,m dT （不限于恒容）
推论： 稳定单质,T) ,T)＝ 推论： ∆fHmθ(稳定单质,T)＝0 (B,298.15K)=H ∆fHmθ(B,298.15K)=Hmθ(B,298.15K)
由基础热数据求∆ 由基础热数据求∆rHmθ(298.15K):
θ θ ∆ r H m (298.15K ) = ∑ν B ∆ f H m ( B， 298.15K )
1
2
∆H = ∫ nCP ,m dT （不限于恒压）
1
2
理想气体绝热可逆过程的过程方程： 理想气体绝热可逆过程的过程方程： 过程方程
pV = 常数
r
V r-1T = 常数
p T = 常数
1-r r
理想气体绝热过程（可逆与不可逆均可用） 理想气体绝热过程（可逆与不可逆均可用）:
1 nR (T2 − T1 ) W = ∆U = nCV ,m (T2 − T1 ) = ( p2V2 − p1V1 ) = r −1 r −1
θ = − ∑ν B ∆ c H m ( B， 298.15K )
B
= − ∑ν B ∆ at H m ( B, 298.15K )
θ
反应热与温度的关系——Kirchhoff定律: Kirchhoff定律: 反应热与温度的关系 Kirchhoff定律
∆ r H m (T ) = ∆ r H m (298.15 K ) + ∫ ∆ rU m (T ) = ∆ rU m (298.15K ) + ∫
本次课的主要内容: 本次课的主要内容
1.总结本章重要公式 总结本章重要公式 2.《物理化学学习指导》综合练习题 (见P48) 《物理化学学习指导》 见
Leabharlann Baidu
本次课作业: 本次课作业 2－20，2－22, 2－26, 2-28, 2－36 － ， － － －
本章重要公式
体积功定义式： 体积功定义式： 反抗恒外压: 反抗恒外压 可逆过程： 可逆过程： QV＝△U Qp＝ ∆H
θ θ
θ
θ
T
298
∑ν
B B
B
C p, m ( B)dT
θ
T
298
ν BCV ,θ ( B)dT ∑ m
1 ∂V α = ( )p V ∂T
1 ∂V κ = − ( )T V ∂p
∂T µ J = ( )U ∂V
µ J -T
∂T 1 ∂H = ( )H = − ∂p C p ∂p T
β α θ
可逆相变热 : Q p = ∆H = n∆ H m ( B )
不可逆相变热:设计过程, 不可逆相变热:设计过程,其中要包含可逆相变
δ W=－pex dV
W=-pex(V2-V1)
W = − ∫ pex dV = − ∫ pdV
1 1
2
2
QV = ∆U = ∫ nCV ,m dT
2
Q p = ∆H = ∫ nC p ,m dT
T1
1 T2
∆ H= ∆ U+ ∆(pV) = ∆ U+(p2V2－p1V1)
∂U CV = =( )V dT ∂T
∆ r H p = ∆ rUV + p∆V = ∆ rUV + ( p∆V ) g + ( p∆V ) s.or . l ≈ ∆ rUV + RT ∆ni . g = ∆ rUV + RT ∑ν i . gξ i 规定： 稳定单质,298.15K) ,298.15K)＝ 规定： Hmθ(稳定单质,298.15K)＝0
δ QV
∂H Cp ≡ ≡( )p dT ∂T
δ Qp
∂U ∂V ∂V C p − CV = ( )T ( ) p + p ( ) p ∂V ∂T ∂T ∂U ∂V 或 C p − CV = [ p + ( )T ]( ) p ∂V ∂T
对理想气体： 对理想气体： C p ,m − CV ,m = R
ξ=
nB (ξ ) − nB (0)
νB
QV = ∆ rU， Q p = ∆ r H
∆ r H p = ∆ rUV + RT ∑ν i . gξ
∆ r H m = ∆ rU m + RT ∑ν i . g
i
i
以上两式推导过程如下，可以看出应用了两个近似： 以上两式推导过程如下，可以看出应用了两个近似： （1）忽略了凝聚相体积的变化（2）将气体视为理想气体。 ）忽略了凝聚相体积的变化（ ）将气体视为理想气体。
5 3 对单原子分子理想气体： 对单原子分子理想气体：C p ,m = R, CV ,m = R 2 2 7 5 C 对双原子分子理想气体： 对双原子分子理想气体： p ,m = R, CV , m = R 2 2
理想气体 任意单纯pVT pVT过程 任意单纯pVT过程
∆U = ∫ nCV ,m dT （不限于恒容）
推论： 稳定单质,T) ,T)＝ 推论： ∆fHmθ(稳定单质,T)＝0 (B,298.15K)=H ∆fHmθ(B,298.15K)=Hmθ(B,298.15K)
由基础热数据求∆ 由基础热数据求∆rHmθ(298.15K):
θ θ ∆ r H m (298.15K ) = ∑ν B ∆ f H m ( B， 298.15K )
1
2
∆H = ∫ nCP ,m dT （不限于恒压）
1
2
理想气体绝热可逆过程的过程方程： 理想气体绝热可逆过程的过程方程： 过程方程
pV = 常数
r
V r-1T = 常数
p T = 常数
1-r r
理想气体绝热过程（可逆与不可逆均可用） 理想气体绝热过程（可逆与不可逆均可用）:
1 nR (T2 − T1 ) W = ∆U = nCV ,m (T2 − T1 ) = ( p2V2 − p1V1 ) = r −1 r −1