20172018学年河南省洛阳市七年级上期末数学试卷

2017-2018学年河南省洛阳市七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1．（3分）下列各组数中，互为倒数的是（）

A．﹣3 与3B．﹣3 与C．﹣3与﹣D．﹣3 与+（﹣3）

2．（3分）π﹣3的绝对值是（）

A．3B．πC．3﹣πD．π﹣3

3．（3分）今年的十一黄金周期间，我市旅游收入再创新高，旅游总收入42.71亿元，将42.71亿用科学记数法表示为（）

A．42.71×108B．4.271×108C．4.271×109D．0.4271×109

4．（3分）下列各组中的两项，不是同类项的是（）

A．﹣3x2y 与2x2y B．a3与3n

C．﹣3x2yz 与2yzx2D．﹣3xy2与2y2x

5．（3分）下列计算中正确的是（）

A．﹣3（a+b）=﹣3a+b B．﹣3（a+b）=﹣3a﹣b

C．﹣3（a+b）=﹣3a+3b D．﹣3（a+b）=﹣3a﹣3b

6．（3分）已知等式5a=3b+2，则下列等式中不一定成立的是（）A．5a﹣3b=2B．5a﹣3=3b﹣1C．5ac=3bc+2D．b=a﹣7．（3分）下列说法正确的是（）

A．经过两点可以画一条直线，并且只能画一条直线

B．射线AB和射线BA是同一条射线

C．两点之间，直线最短

D．延长直线AB

8．（3分）给出下列判断：①锐角的补角一定是钝角；②一个角的补角一定大于这个角；③如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等；④锐角和钝角一定互补，其中正确的有（）

A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个

9．（3分）观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，根据这个规律，则21+22+23+24+…+22018的末尾数字是（）

A．6B．4C．2D．0

10．（3分）已知某文具店出售了两个进价不同的书包，售价都是70元，其中一个盈利40%，另一个亏损30%，则在这次买卖中，文具店的盈亏情况是（）A．盈利15 元B．盈利10 元C．不盈不亏D．亏损10 元

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．（3分）比﹣39大2的数是．

12．（3分）若关于x的方程2x+a+4=0的解是x=﹣3，则a的值等于．13．（3分）已知A，B，C是直线MN上的点，若AC=8cm，BC=6cm，点D是AC 的中点，则BD的长等于

cm．

14．（3分）一个角的补角比这个角的3倍少12°，则这个角为度．15．（3分）观察下列的“蜂窝图”

则第n个图案中的“”的个数是．（用含有n的代数式表示）

三、解答题（8个大题，共75分）

16．（8分）计算：（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]

17．（8分）先化简，再求值：（3a2﹣ab+7）﹣（﹣3a2+2ab+7），其中a=﹣，b=．

18．（9分）解方程：﹣1=

19．（9分）某一食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是

否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如表：

与标准质量的差值（单位：g）﹣5﹣20134袋数265331

这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克，若标准质量为250克，则抽样检测的总质量是多少？

20．（10分）（1）如图，已知三点A，B，C，按要求画图：画直线AB；画射线AC；

画线段BC

（2）如图，用适当的语句表述点A，B，P 与直线l 的关系

21．（10分）用A4纸在甲誊印社复印文件，复印页数不超过50时，每页收费

0.12元；复印页数超过50时，超过部分每页

收费降为0.08元．在乙誊印社复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费0.09元．设复印页数为x（x＞50）

（1）用含x的式子分别表示在甲誊印社复印文件时的费用为：元，在乙誊印社复印文件时的费用为：元；

（2）复印页数为多少时，两处的收费相同？

22．（10分）为方便市民出行，减轻城市中心交通压力，我市正在修建贯穿城市东西、南北的地铁1号线、地铁2号线一期工程．已知修建地铁1号线23千米和2号线一期18千米共需投资310.6亿；若2号线一期每千米的平均造价比1号线每千米的平均造价多0.4亿元．

（1）求1号线，2号线一期每千米的平均造价分别是多少亿元？

（2）除1号线，2号线一期外，我市政府规划到2020年后还将再建2号线2期，

3号线和4号线，从而形成102km的地铁线网．据预算，这61千米的地铁网每千米的平均造价将比1号线每千米的平均造价多20%，则还需投资多少亿元？

23．（11分）如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为10和15，点P从点A 出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q同时从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒．（1）当0＜t＜5时，用含t的式子填空：BP=，AQ=；

（2）当t=2时，求PQ的值；

（3）当PQ=AB时，求t的值．

2017-2018学年河南省洛阳市七年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每题3分，共30分）

1．（3分）下列各组数中，互为倒数的是（）

A．﹣3 与3B．﹣3 与C．﹣3与﹣D．﹣3 与+（﹣3）

【分析】乘积是1的两数互为倒数．

【解答】解：﹣3 与3互为相反数，故A错误；

﹣3 与互为负倒数，故B错误；

﹣3 与﹣互为倒数，故C正确；

﹣3 与+（﹣3）都等于﹣3，故﹣3 与+（﹣3）是相等的数，故D错误．

故选：C．

【点评】本题主要考查的是倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键．

2．（3分）π﹣3的绝对值是（）

A．3B．πC．3﹣πD．π﹣3

【分析】根据正数的绝对值等于它的本身解答．

【解答】解：π﹣3的绝对值是π﹣3，

故选：D．

【点评】本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．

3．（3分）今年的十一黄金周期间，我市旅游收入再创新高，旅游总收入42.71亿元，将42.71亿用科学记数法表示为（）