经典计量经济学应用模型
计量经济模型的应用
计量经济模型的应用1. 简介计量经济学是应用数理统计和经济理论的统计学分支，旨在使用统计方法来解释经济现象和经济政策的影响。
计量经济模型是计量经济学的重要组成部分，它是通过建立数学方程来描述经济变量之间的关系，以实现对经济现象的测量、预测和政策评估。
2. 应用领域计量经济模型在经济学研究的各个领域都有应用，包括宏观经济学、微观经济学、劳动经济学、金融经济学等。
下面将介绍几个常见的应用领域。
在宏观经济学研究中，计量经济模型被广泛应用于宏观经济变量的分析与预测。
例如，经济增长模型可以用来研究一个国家或地区的经济增长速度，以及影响经济增长的因素。
货币供应和通货膨胀模型可以用来解释货币供应量对通货膨胀率的影响。
经济周期模型可以用来分析经济周期的起伏。
这些模型可以帮助决策者制定宏观经济政策，同时也对企业和个人的决策提供参考。
2.2 微观经济学在微观经济学研究中，计量经济模型常被用于分析个体行为和市场行为。
例如，需求和供给模型可以用来分析价格和数量之间的关系，研究市场的供求关系和均衡价格。
企业生产函数模型可以用来测量企业使用不同生产要素的效率和生产率水平。
这些模型可以帮助企业制定销售和生产策略，优化资源配置。
计量经济模型在劳动经济学中的应用主要包括劳动力供给和劳动力需求分析。
劳动力供给模型可以用来研究个体的劳动供给决策，包括劳动力参与率、工作时间等。
劳动力需求模型可以用来研究企业对劳动力的需求决策，包括工资水平、雇佣数量等。
这些模型可以帮助政府制定劳动力政策，引导劳动力市场的平衡发展。
2.4 金融经济学在金融经济学研究中，计量经济模型常被用于分析金融市场中的变量之间的关系。
例如，资本资产定价模型（CAPM）可以用来研究资产价格的形成机制，以及不同风险资产的投资组合。
利率模型可以用来研究利率的变动规律，对货币政策和金融市场预测有重要意义。
这些模型可以帮助投资者制定投资策略，评估风险和收益。
3. 模型评估计量经济模型的应用不仅需要建立模型，还需要对模型进行评估。
计量经济学模型及r语言应用
计量经济学模型及r语言应用
计量经济学模型是经济学研究中的重要工具。
它是利用数学、统
计学等工具对经济现象进行建模和分析，以便更好地了解经济现象的
本质。
最常用的计量经济学模型有线性回归模型。
该模型用数学公式表
达为：y = β0 + β1x1 + β2x2 + ... + βnxn + ε。
其中，y为因变量，x1、x2、...、xn为自变量，β0、β1、β2、...、βn为待估
计的系数，ε为误差项。
利用该模型，可以分析自变量对因变量的影响，并通过估计系数的方式得到不同自变量的影响大小和方向。
另外一个常用的计量经济学模型是时间序列模型。
该模型用于分
析时间序列数据，使得经济现象的变化随时间的推移得以呈现。
例如，ARIMA模型可以用于对经济时间序列数据的预测和分析。
在实际应用中，r语言是一种经常被使用的计量经济学工具。
r
语言可以实现各种计量经济学模型的估计和分析，包括线性回归、时
间序列、面板数据等。
通过使用r语言，我们可以更快速地得到准确
的估计结果，并生成各种图表和报告。
总之，计量经济学模型及r语言应用是经济学研究中不可缺少的
工具。
这些工具不仅能够帮助我们更好地理解经济现象和做出正确的
政策决策，也能够促进经济学研究的进一步发展和创新。
计量经济学模型案例
计量经济学模型案例计量经济学是经济学的一个重要分支，它运用数理统计和经济理论来研究经济现象。
在实际应用中，计量经济学模型可以帮助我们分析经济数据，预测经济变化，评估政策效果等。
下面我们将通过几个实际案例来展示计量经济学模型的应用。
首先，我们来看一个关于劳动力市场的案例。
假设我们想要研究教育水平对个体工资收入的影响。
我们可以建立一个计量经济学模型，以教育水平作为自变量，工资收入作为因变量，控制其他可能影响工资收入的因素，如工作经验、性别、地区等。
通过对大量的劳动力市场数据进行回归分析，我们可以得出教育水平对工资收入的影响程度，进而评估教育政策对经济的影响。
其次，我们来考虑一个关于消费行为的案例。
假设我们想要研究收入水平对消费支出的影响。
我们可以建立一个消费函数模型，以收入水平作为自变量，消费支出作为因变量，控制其他可能影响消费支出的因素，如家庭规模、价格水平、偏好等。
通过对消费者调查数据进行计量经济学分析，我们可以得出收入水平对消费支出的弹性，从而预测未来的消费趋势，指导政府制定经济政策。
最后，我们来看一个关于市场竞争的案例。
假设我们想要研究市场结构对企业利润的影响。
我们可以建立一个产业组织模型，以市场结构（如垄断、寡头、完全竞争）作为自变量，企业利润作为因变量，控制其他可能影响企业利润的因素，如生产成本、市场需求、技术创新等。
通过对不同产业的数据进行计量经济学分析，我们可以得出不同市场结构下的企业利润水平，为政府监管和产业政策提供依据。
通过以上案例的介绍，我们可以看到计量经济学模型在实际经济分析中的重要作用。
它不仅可以帮助我们理解经济现象的规律，还可以指导政策制定和企业决策。
当然，计量经济学模型的建立和分析也需要注意数据的质量、模型的假设条件等问题，只有在严谨的理论基础和丰富的实证分析基础上，我们才能得出可靠的经济结论。
综上所述，计量经济学模型在经济学研究中具有重要的地位和作用，它为我们提供了一种强大的工具来分析经济现象，预测经济变化，评估政策效果。
计量经济学模型应用分析
计量经济学模型应用分析计量经济学是一门以数据为基础，运用数学、统计学和经济学等相关学科分析和解释经济现象的学科。
在实践中，计量经济学主要通过建立各种经济模型来分析和预测现实经济问题。
在本文中，我们将探讨计量经济学模型的应用分析。
一、单因素模型单因素模型是一种简单的计量经济学模型，其特点是只考虑一个因素对经济变量的影响。
例如，研究公路通行费对公路使用量的影响，或者研究利率对消费者支出的影响。
在这种模型中，经济变量（因变量）被解释为一个单独的影响因素（自变量）的函数。
通常，单因素模型采用线性回归来描述变量之间的关系。
回归模型的基本形式为：Y= a + bX + ε其中，Y是因变量（例如，需求或价格），X是自变量（例如，收入或成本），a和b是常数，ε是误差项（通常性质是随机的）。
a反映了Y在X=0时的值，b反映了Y随X的变化。
单因素模型在经济学实践中应用广泛。
例如，研究收入水平对消费支出的影响，研究通货膨胀率对股票价格的影响，以及研究贸易政策对贸易流量的影响。
单因素模型提供了一个可靠的方法来评估影响因素对因变量的影响程度。
二、多重线性回归模型多重线性回归模型是一种计量经济学模型，它允许解释因变量在多个自变量（或因素）下的变化。
该模型的形式为：Y= a + b1X1 + b2X2 +......+ bnXn + ε在此模型中，Y是因变量，X1、X2、...、Xn是自变量（或因素），a、b1、b2等是回归系数，ε是观测误差。
回归系数反映了因变量与自变量之间的关系。
具体而言，回归系数越大，自变量对因变量的影响越大。
多重线性回归模型具有广泛的应用范围。
例如，它可以用于研究成本对价格的影响，对劳动力市场的影响以及对经济增长的影响。
此外，多重线性回归模型还可以用于评估因素之间的相互作用，这是单因素模型无法实现的。
三、时间序列模型时间序列模型是一种专门用于描述和预测时间序列数据的计量经济学模型。
时间序列数据是指按时间顺序收集的数据。
计量经济学回归分析模型
计量经济学回归分析模型计量经济学是经济学中的一个分支，通过运用数理统计和经济理论的工具，研究经济现象。
其中回归分析模型是计量经济学中最为常见的分析方法之一、回归分析模型主要用于确定自变量与因变量之间的关系，并通过统计推断来解释这种关系。
回归分析模型中的关系可以是线性的，也可以是非线性的。
线性回归模型是回归分析中最为常见和基础的模型。
它可以表示为:Y=β0+β1X1+β2X2+...+βkXk+ε其中，Y代表因变量，X1,X2,...,Xk代表自变量，β0,β1,β2,...,βk代表回归系数，ε代表随机误差项。
回归模型的核心是确定回归系数。
通过最小二乘法估计回归系数，使得预测值与实际观测值之间的差异最小化。
最小二乘法通过使得误差的平方和最小化来估计回归系数。
通过对数据进行拟合，我们可以得到回归系数的估计值。
回归分析模型的应用范围非常广泛。
它可以用于解释和预测经济现象，比如价格与需求的关系、生产力与劳动力的关系等。
此外，回归分析模型还可以用于政策评估和决策制定。
通过分析回归系数的显著性，可以判断自变量对因变量的影响程度，并进行政策建议和决策制定。
在实施回归分析模型时，有几个重要的假设需要满足。
首先，线性回归模型要求因变量和自变量之间存在线性关系。
其次，回归模型要求自变量之间不存在多重共线性，即自变量之间没有高度相关性。
此外，回归模型要求误差项具有同方差性和独立性。
在解释回归分析模型的结果时，可以通过回归系数的显著性来判断自变量对因变量的影响程度。
显著性水平一般为0.05或0.01，如果回归系数的p值小于显著性水平，则说明该自变量对因变量具有显著影响。
此外，还可以通过确定系数R^2来评估模型的拟合程度。
R^2可以解释因变量变异的百分比，值越接近1，说明模型的拟合程度越好。
总之，回归分析模型是计量经济学中非常重要的工具之一、它通过分析自变量和因变量之间的关系，能够解释经济现象和预测未来走势。
在应用回归分析模型时，需要满足一定的假设条件，并通过回归系数和拟合优度来解释结果。
1.3计量经济学模型的应用
§1.3 计量经济学模型的应用经济系统中各部分之间、经济过程中各环节之间、经济活动中各因素之间，除了存在经济行为理论上的相互联系之外，还存在数量上的相互依存关系。
研究客观存在的这些数量关系，是经济研究的一项重要任务，是经济决策的一项基础性工作，是发展经济理论的一种重要手段。
计量经济学则是经济数量分析的最重要的分支学科。
计量经济学模型的应用大体可以被概括为四个方面：结构分析、经济预测、政策评价、检验与发展经济理论。
在本书后续章节中将结合具体计量经济学模型来解释每个方面的应用，这里，仅作一些概念性介绍，以期对后续课程的学习起到某些指导作用。
一、结构分析经济学中的结构分析是对经济现象中变量之间相互关系的研究。
它不同于人们通常所说的，诸如产业结构、产品结构、消费结构、投资结构中的结构分析。
它研究的是当一个变量或几个变量发生变化时会对其它变量以至经济系统产生什么样的影响，从这个意义上讲，我们所进行的经济系统定量研究工作，说到底，就是结构分析。
结构分析所采用的主要方法是弹性分析、乘数分析与比较静力分析。
弹性，是经济学中一个重要概念，是某一变量的相对变化引起另一变量的相对变化的度量，即是变量的变化率之比。
在经济研究中，除了需要研究经济系统中变量绝对量之间的关系，还要掌握变量的相对变化所带来的相互影响，以掌握经济活动的数量规律和有效地控制经济系统。
计量经济学模型结构式揭示了变量之间的直接因果关系，从模型出发进一步揭示变量相对变化量之间的关系是十分方便的。
乘数，也是经济学中一个重要概念，是某一变量的绝对变化引起另一变量的绝对变化的度量，即是变量的变化量之比，也称倍数。
它直接度量经济系统中变量之间的相互影响，经常被用来研究外生变量的变化对内生变量的影响，对于实现经济系统的调控有重要作用。
乘数可以从计量经济学模型的简化式很方便的求得。
关于计量经济学模型的结构式和简化式的概念，将在第四章专门介绍，简单地说，结构式的解释变量中可以出现内生变量，而简化式的解释变量中全部为外生或滞后内生变量。
计量经济学模型案例
计量经济学模型案例计量经济学是经济学的一个重要分支，它通过建立数学模型来研究经济现象，并利用实证数据对模型进行检验和估计。
在实际应用中，计量经济学模型可以帮助我们理解经济现象的规律，预测未来的经济走势，制定经济政策等。
下面，我们将通过几个实际案例来介绍计量经济学模型在经济分析中的应用。
首先，我们来看一个简单的线性回归模型的案例。
假设我们想研究劳动力市场的供求关系，我们可以建立一个简单的线性回归模型来分析劳动力市场的工资水平与就业率之间的关系。
我们收集了一些城市的数据，包括每个城市的平均工资水平、就业率、教育水平等变量，然后利用线性回归模型来估计工资水平与就业率之间的关系。
通过对模型的检验和估计，我们可以得出一些结论，比如工资水平的提高是否会影响就业率，教育水平对工资水平的影响等。
其次，我们来看一个时间序列模型的案例。
假设我们想预测未来几个季度的经济增长率，我们可以利用时间序列模型来进行预测。
我们收集了过去几年的经济增长率数据，然后利用时间序列模型来对未来的经济增长率进行预测。
通过对模型的估计和预测，我们可以得出一些结论，比如未来几个季度的经济增长率可能会呈现什么样的趋势，有助于政府制定经济政策和企业进行经营决策。
最后，我们来看一个面板数据模型的案例。
假设我们想研究不同地区的经济增长对环境污染的影响，我们可以利用面板数据模型来进行分析。
我们收集了不同地区的经济增长率和环境污染指标的数据，然后利用面板数据模型来估计经济增长与环境污染之间的关系。
通过对模型的检验和估计，我们可以得出一些结论，比如经济增长对环境污染的影响程度，不同地区之间的差异等。
综上所述，计量经济学模型在经济分析中具有重要的应用价值。
通过建立合适的模型并利用实证数据进行分析，我们可以更好地理解经济现象的规律，预测未来的经济走势，为政府制定经济政策和企业经营决策提供科学依据。
希望以上案例可以帮助大家更好地理解计量经济学模型在实际应用中的重要性和价值。
计量经济学GMM模型
计量经济学GMM模型GMM（Generalized Method of Moments）模型是一种常用的计量经济学研究方法，它可用于宏观和微观评估。
它可以有效地应用于估计模型参数，以及对时间序列数据和静态数据进行调查。
一、GMM模型的概述GMM模型一般用来拟合静止的观测数据，它从经济学的角度分析模型的稳定性和鲁棒性，以及估计模型参数的准确性。
它原本可以用于估计一组未知参数，例如通过给定实证拟合模型，或者提供模型和控制参数之间的最优拟合程度或优化。
二、GMM模型的方法GMM模型主要分为三个部分：模型假设、观测式和估计模型。
1）模型假设：使用GMM模型估计数据参数时，需要规定一定的模型假设，例如宏观和微观的假设，变量的变化趋势假设，以及假设误差的连续性和独立性等。
2）观测式：根据给定的模型假设，确定观测式，以估计模型中变量之间的关系，形成一套数学表达式，以及协变量和残差之间的相关关系等。
此外，还会考虑模型假设的健康性（例如时间序列的平稳性）。
3）估计模型：使用迭代方法对模型参数进行估计，通过调整参数得到模型中变量的参数估计量以及估计误差，以及观测的绝对误差估计，最后将以上结果装入优化算法，以获得最小残差平方和模型的优化参数。
三、GMM模型的应用（1）GMM模型在宏观计量经济学中可以用于计算长期均衡，估计投资、政府支出、净出口和 GDP 核算等变量，以及进行宏观估计；（2）时间序列模型，例如经济周期性模型和机会模型；（3）微观计量经济学中可用于计算企业间的差异，例如产品的可替代性，员工行为问题的解决。
四、GMM模型的优缺点（1）GMM模型的优点：GMM模型对于时间序列和静态数据都有较好的应用，而且可以用来估计模型参数，均衡拟合度以及评估模型的可行性等。
（2）GMM模型的缺点：GMM模型的计算复杂度较大，容易受到外部激励因素的干扰，估计偏差较大，而且模型假设不当也会导致研究失误。
计量经济学7经典计量经济学应用模型
四、几种主要生产函数模型旳参数估计措施 五、生产函数模型在技术进步分析中旳应用 六、建立生产函数模型中旳数据质量问题
一、几种主要概念
⒈ 生产函数 ⑴ 定义 • 描述生产过程中投入旳生产要素旳某种组协议
它可能旳最大产出量之间旳依存关系旳数学体 现式。
Y f ( A, K, L,)
• 投入旳生产要素 • 最大产出量
C-D生产函数 C-D生产函数旳改
C-D生产函数旳改
含体现型技术进步
1967年 Arrow等
两要素CES生产函数
1967年 Sato
二级CES生产函数
1968年 Sato, Hoffman VES生产函数
1968年 Aigner, Chu
边界生产函数
1971年 Revanker
VES生产函数
1973年 Christensen, Jorgenson 超越对数
• 退化为C-D生产函数。为何？
• 当a=1时，
1 bk
1
b
c
Y AK 1c ( L ( ) K) 1c
1 c
1 ( )m
b
c ( )m
Y AK 1c ( L ( ) K) 1c
1 c
为实际应用旳VES生产函数。
•为何是“变替代弹性”？
⒍ 超越对数生产函数模型 (Translog P.Fln K ln( L K)
生产函数
1980年
三级CES生产函数
⑶ 生产函数是经验旳产物 • 生产函数是在西方国家发展起来旳，作为西方经
济学理论体系旳一部分，与特定旳生产理论与环 境相联络。
• 西方国家发展旳生产函数模型能够被我们所应用 ：
生产函数反应旳是生产中投入要素与产出量 之间旳技术关系；
计量经济学模型整理大全
1
E
需要
0
E
对变形后的模型做 OLS 估计即可
1
先忽略异方差做普通的 OLS，得到 ，然
后用 代替 来回归变形之后的模型
可以减小异方差
做平常的 OLS，然后在认为有异方差的情
况下，用 代替 ，进而得到一致估计量
∗
⇔
∗
∗ ∗
∗
方法：OLS 使得∑ ∗ 最小
∗
∑ ∑
∑ ∑
Var
∗
∑ ∑
∑
1
∑
∑ ∑
∑
性质
未知
E
E
1
对数法
怀特稳健
标准误
内
生
性
1
1
1
′
∑ 1
Var
∑
可线性化的模型
模型/用途
可
线
性
化
的
模
型
双对数
不变弹性模型
线性-对数
衡量增长率
设定
计量经济学的模型
计量经济学的模型
计量经济学是一门运用数学、统计学和经济学理论来分析经济数据的学科。
它的核心是建立经济变量之间的数学模型，并利用实际数据进行估计和验证。
计量经济学模型通常由一组方程式组成，这些方程式描述了经济变量之间的关系。
其中，最常见的模型是线性回归模型，它假设因变量与自变量之间存在线性关系。
在建立计量经济学模型时，需要考虑许多因素，例如变量的选择、数据的收集和处理、模型的假设和限制等。
为了确保模型的可靠性和有效性，需要进行一系列的统计检验和诊断，例如拟合优度检验、异方差性检验、自相关检验等。
计量经济学模型可以用于预测经济变量的未来走势、评估政策的效果、检验经济理论的正确性等。
它在宏观经济、金融市场、产业经济等领域都有广泛的应用。
总之，计量经济学是一门重要的经济学分支，它通过建立数学模型来分析经济数据，为政策制定和经济决策提供了科学依据。
简述建立与应用计量经济模型的主要步骤
在撰写文章之前，我们需要先了解什么是计量经济学以及建立与应用计量经济模型的主要步骤。
计量经济学是经济学的一个重要分支，其核心在于利用统计方法和数学模型来分析经济现象和经济政策。
而建立与应用计量经济模型的主要步骤是指在实际研究中，如何根据研究目的和数据特点，进行模型的建立与应用。
下面，我们将逐步深入探讨这个主题。
一、收集数据建立计量经济模型的第一步是收集相关数据。
数据的质量和数量对于模型的建立和应用至关重要，因此需要确保数据的准确性、完整性和代表性。
选择合适的时间跨度和样本范围也是非常重要的。
二、变量选择在收集到数据之后，需要根据研究目的和假设，选择合适的自变量和因变量。
自变量是影响因变量的因素，而因变量是需要进行分析和解释的变量。
在选择变量时，需要考虑变量之间的相关性以及可能存在的内生性问题。
三、建立模型接下来是建立计量经济模型。
根据变量的选择和研究目的，可以选择合适的计量经济模型，常见的模型包括线性回归模型、时间序列模型、面板数据模型等。
建立模型时需要考虑模型的功能形式、假设前提以及模型的适配性。
四、模型估计模型建立完成后，需要对模型进行参数估计。
通过统计方法对模型的参数进行估计，得到模型的具体数值结果。
常见的估计方法包括最小二乘法、极大似然估计等。
五、模型诊断一旦模型估计完成，需要对模型进行诊断。
模型诊断是为了检验模型的假设前提是否成立，以及模型是否符合统计要求。
常见的诊断方法包括残差分析、异方差检验、多重共线性检验等。
六、模型应用建立的计量经济模型可以用于实际问题的应用。
根据模型的估计结果，可以进行政策效果评估、市场预测、风险控制等实际应用。
建立与应用计量经济模型的主要步骤包括数据收集、变量选择、模型建立、模型估计、模型诊断和模型应用。
在实际操作中，需要根据具体问题和数据特点来灵活应用这些步骤，以达到科学、准确地分析和解释经济现象的目的。
从个人观点来看，建立与应用计量经济模型是经济研究中非常重要的一部分。
计量经济学4种常用模型
计量经济学4种常用模型计量经济学是经济学的一个重要分支，主要研究经济现象的数量关系及其解释。
在计量经济学中，常用的模型有四种，分别是线性回归模型、时间序列模型、面板数据模型和离散选择模型。
下面将对这四种模型进行详细介绍。
第一种模型是线性回归模型，也是计量经济学中最常用的模型之一。
线性回归模型是通过建立自变量与因变量之间的线性关系来解释经济现象的模型。
在线性回归模型中，自变量通常包括经济学理论认为与因变量相关的变量，通过最小二乘法估计模型参数，得到经济现象的解释。
线性回归模型的优点是简单易懂，计算方便，但其前提是自变量与因变量之间存在线性关系。
第二种模型是时间序列模型，它主要用于分析时间序列数据的模型。
时间序列模型假设经济现象的变化是随时间演变的，通过分析时间序列的趋势、周期性和随机性，可以对经济现象进行预测和解释。
时间序列模型的常用方法包括自回归移动平均模型（ARMA）、自回归条件异方差模型（ARCH）等。
时间序列模型的优点是能够捕捉到时间的动态变化，但其局限性是对数据的要求较高，需要足够的时间序列观测样本。
第三种模型是面板数据模型，也称为横截面时间序列数据模型。
面板数据模型是将横截面数据和时间序列数据结合起来进行分析的模型。
面板数据模型可以同时考虑个体间的差异和时间的变化，因此能够更全面地解释经济现象。
面板数据模型的常用方法包括固定效应模型、随机效应模型等。
面板数据模型的优点是能够控制个体间的异质性，但其需要对个体间的相关性进行假设。
第四种模型是离散选择模型，它主要用于分析离散选择行为的模型。
离散选择模型假设个体在面临多种选择时，会根据一定的规则进行选择，通过建立选择概率与个体特征之间的关系，可以预测和解释个体的选择行为。
离散选择模型的常用方法包括二项Logit模型、多项Logit模型等。
离散选择模型的优点是能够分析个体的选择行为，但其局限性是对选择行为的假设较强。
综上所述，计量经济学中常用的模型有线性回归模型、时间序列模型、面板数据模型和离散选择模型。
计量经济模型确定供需关系大类商品预测方法
计量经济模型确定供需关系大类商品预测方法在市场经济中，准确预测供需关系对于企业决策和市场调控至关重要。
大类商品的供需关系预测可以帮助市场参与者更好地进行生产安排、销售策略制定和价格调整。
计量经济模型是一种常用的工具，可以帮助预测大类商品的供需关系，并为决策者提供有效的参考。
计量经济模型是一种建立在经济理论基础上的统计模型，通过对历史数据进行分析和拟合，以确定各种经济因素对供需关系的影响程度。
以下将介绍一些常见的计量经济模型，用于预测大类商品的供需关系。
1. 多元线性回归模型多元线性回归模型是一种简单而常用的计量经济模型，可以用于研究不同因素对供需关系的影响。
该模型基于一个或多个自变量与一个因变量之间的线性关系进行建模。
在预测大类商品的供需关系时，可以选择合适的自变量，如价格、收入水平、人口数量等，来解释大类商品的需求和供给变化。
模型建立后，可以使用历史数据对模型进行估计，然后应用估计得出的模型参数进行预测。
2. 时间序列模型时间序列模型是一种专门用于预测时间序列数据的计量经济模型。
在预测大类商品的供需关系时，可以将历史数据按照时间顺序排列，利用时间序列模型进行分析和预测。
常见的时间序列模型包括移动平均模型、指数平滑模型和自回归移动平均模型（ARIMA）。
这些模型可以帮助我们捕捉到大类商品供需关系中的季节性、趋势性和周期性变化，从而更准确地预测供需关系。
3. 面板数据模型面板数据模型是一种将时间序列数据和截面数据结合起来的计量经济模型。
在预测大类商品的供需关系时，可以将多个年份或多个地区的数据汇总，并使用面板数据模型进行分析和预测。
面板数据模型可以帮助我们探索不同因素对供需关系的影响，并考虑到时间和空间的变化。
常见的面板数据模型包括固定效应模型和随机效应模型，它们可以提供更准确的预测结果，并帮助决策者更好地理解供需关系。
上述三种计量经济模型是预测大类商品供需关系常用的方法，但在实际应用中，需要根据具体情况选择合适的模型。
计量经济学模型
1969 R. Frish J. Tinbergen 1973 W. Leotief 1980 L. R. Klein 1984 R. Stone 1989 T. Haavelmo 2000 J. J. Heckman D. L. McFadden ○16位担任过世界计量经济学会会长 ○ 30位左右在获奖成果中应用了计量经济学 ○“二战以后的经济学是计量经济学的时代”-Samuelson ○“计量经济学的讲授已经成为经济学课程表中最有权威 的济活动中各因素之间的理论关系， 用确定性的数学方程描述。例如，生产函数可描述为： Q Aet K L 公式描述了技术、资本、劳动与产出量之间 的理论关系，认为这种关系是准确实现的。利用数理经济 模型，可以分析经济活动中各种因素之间的互相影响，为 控制经济活动提供理论指导。但是，数理经济模型并没有 揭示因素之间的定量关系，在上式中，参数是未知的。
解释：如何正确地选择解释变量
• 首先，需要正确理解和把握所研究的经济现象中暗含的经济学理论和 经济行为规律。这是正确选择解释变量的基础 – 例如，在上述生产问题中，已经明确指出属于供给不足的情况， 那么，影响产出量的因素就应该在投人要素方面，而在当前，一 般的投人要素主要是技术、资本与劳动 – 如果属于需求不足的情况，那么影响产出量的因素就应该在需求 方面，而不在投入要素方面。这时，如果研究的对象是消费品生 产，应该选择居民收人等变量作为解释变量；如果研究的对象是 生产资料生产，应该选择固定资产投资总额等变量作为解释变量。
• 经济计量模型由系统或方程组成，方程由 变量和系数组成。其中，系统也是由方程 组成。
怎样看待计量经济模型？
• 广义地说，一切包括经济、数学、统计三 者的模型；
常用计量经济学模型
Box和Pierce的Q统计量
Q T
2 2 ˆ ( k ) ~ (K ) k 1
K
如果检验通过，则随机过程是白噪声。
自相关函数还可被用于检验一个序列是否平稳。
平稳时间序列的自相关函数随着滞后期k的增加而快速下降为0
(k )
(k )
k
k
平稳序列
非平稳序列
齐次非平稳过程
yt非平稳，但yt – yt-1平稳，称yt为一阶齐次非平稳过程 [例] 随机游走过程是一阶齐次非平稳过程
对于季度资料
~ 此时可大致认为 yt 已无季节和不规则波动，可看作 L C 的估计
1 ~ yt (0.5 yt 2 yt 1 yt yt 1 0.5 yt 2 ) 4
第二步 估计S×I
令
yt zt ~ yt
L S C I ( S I) LC
zt即为S×I的估计
第三步 消除不规则变动，得到S的估计
对S×I中同一季节的数据进行平均，从而消除掉I。
例如，对于月度数据，假定 y1是1月份的数据，
y2是1月份的数据，
y3是1月份的数据， 则 y4是1月份的数据，总共4年数据。
1 z1 ( z1 z13 z 25 z37 ) 4 1 z 2 ( z 2 z14 z 26 z38 ) 4
五、混合自回归-移动平均（ARMA）模型
ARMA (p , q)：
yt 1 yt 1 p yt p t 1 t 1 q t q
ARMA(1 , 1)：
yt 1 yt 1 t 1 t 1
美国商业部：1986年1月至1995年12月百货公司 的月零售额（亿元）
计量经济学模型案例及应用
计量经济学模型案例及应用计量经济学是研究经济变量之间关系的统计方法与技术。
它的目的是通过建立经济模型来研究经济现象，并利用数据对模型进行估计和验证。
在实际应用中，计量经济学模型可以用于解决各种经济问题，比如市场分析、政策评估和预测等。
一个典型的计量经济学模型是线性回归模型。
该模型假设解释变量和被解释变量之间存在线性关系，并使用最小二乘估计法来估计模型参数。
下面以一个实例来说明线性回归模型的应用。
假设我们想研究教育对个人收入的影响。
我们可以建立以下线性回归模型：Y = β0 + β1X + ε其中，Y代表个人收入，X代表教育水平，β0和β1代表模型参数，ε代表误差项。
为了估计模型参数，我们需要收集一定数量的数据样本，并利用最小二乘法进行参数估计。
假设我们收集了100个人的数据，并且通过回归分析得到了以下结果：Y = 1000 + 500X + ε这个结果告诉我们，教育水平每增加1个单位，个人收入将增加500个单位（假设X和Y的单位相同）。
此外，模型还告诉我们，当教育水平为0时，个人收入为1000个单位。
这个模型的应用可以帮助我们回答一些经济政策问题。
比如，政府是否应该增加对教育的投资？我们可以根据模型估计结果来评估教育对个人收入的影响。
如果教育水平对个人收入的影响显著且正向，那么增加对教育的投资可能会提高人们的收入水平，从而促进经济发展。
此外，计量经济学模型还可以用于市场分析。
比如，我们可以利用回归模型来研究需求和供给之间的关系。
假设我们想研究某种商品的需求曲线。
我们可以建立以下线性回归模型：Qd = α+ βP + ε其中，Qd代表需求量，P代表价格，α和β代表模型参数，ε代表误差项。
通过估计模型参数，我们可以得到需求曲线的斜率，从而研究需求对于价格的敏感程度。
这对于企业制定定价策略和市场预测都是非常有帮助的。
总之，计量经济学模型在实际应用中具有广泛的用途。
它可以用于解决各种经济问题，并为经济政策制定和市场分析提供支持。
常用计量经济模型
常用计量经济模型引言计量经济学是经济学中的一个重要分支，研究经济现象的数理模型和定量分析方法。
在实际经济研究中，常用计量经济模型能够帮助经济学家和研究者更好地理解和解释经济现象。
本文将介绍一些常用的计量经济模型，并对其原理及应用进行解析。
一、线性回归模型线性回归模型是计量经济学中最基本、最常用的模型之一。
其基本形式为：\[ y = \beta_0 + \beta_1x_1 + \beta_2x_2 + … + \beta_kx_k +\varepsilon \]其中，y表示被解释变量，x1,x2,...,x k表示解释变量，$\\varepsilon$表示误差项。
线性回归模型假设被解释变量和解释变量之间存在线性关系，并通过最小二乘法来估计模型参数。
线性回归模型的应用非常广泛，例如在市场营销中，可以使用线性回归模型来分析广告投放对销售额的影响；在金融学中，线性回归模型可以用于股票价格预测等。
二、时间序列模型时间序列模型用于分析时间序列数据，这种数据通常表示某个指标随时间的变化情况。
常见的时间序列模型包括AR（自回归模型）、MA（移动平均模型）、ARMA（自回归移动平均模型）和ARIMA（差分自回归移动平均模型）等。
时间序列模型的应用非常广泛，例如经济学中的季节性调整和趋势预测、气象学中的天气预测等。
三、面板数据模型面板数据模型，也被称为固定效应模型或混合效应模型，主要用于分析具有面板数据结构的经济问题。
面板数据包括横截面数据和时间序列数据，通过对面板数据进行分析可以得到更加准确和丰富的经济结论。
面板数据模型的应用非常广泛，例如在国际贸易中，可以利用面板数据模型来研究贸易对GDP的影响；在劳动经济学中，可以使用面板数据模型来研究教育对收入的影响。
四、计量经济模型的评价指标在使用计量经济模型进行分析时，我们需要对模型的拟合程度和统计显著性进行评价。
常见的评价指标包括确定系数（R^2）、均方根误差（RMSE）和F统计量等。
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经典计量经济学应用模型一、单选题1. 生产函数的要素边际替代率表示的是（ ）。
A ．维持产出不变，增加一单位的某一要素投入，需增加另一要素投入数量 ；B. 维持产出不变，减少一单位的某一要素投入，需增加另一要素投入数量；C ．要素K 对要素L 的边际替代率等于ln()/ln()L KMP K d d L MK ； D ．要素的边际替代率是要素的替代弹性。
2. 两种生产要素的比例的变化率与边际技术替代率的变化率之比叫做（ ）。
A ．要素的替代弹性 B. 要素的产出弹性C ．边际技术替代率D ．技术进步率3. 下列生产函数中，要素的替代弹性为变量的是（ ）A ．线性生产函数 B. VES 生产函数 C ．C D -生产函数 D ．CES 生产函数4. 下列生产函数中，要素的替代弹性为∞的是（ ）A ．线性生产函数 B. 投入产出生产函数C ．CD -生产函数 D ．CES 生产函数5. 下列生产函数中，要素的替代弹性分别为0和1的是（ ）A ．线性生产函数和C D -生产函数 B. 投入产出生产函数和C D -生产函数C ．CD -生产函数和线性生产函数 D ．CES 生产函数和投入产出生产函数6. 狭义技术进步是指（ ）。
A ．生产水平的提高 B. 产品价格的提高C ．要素质量的提高D ．管理水平的提高7. 在C D -生产函数Y AL K αβ=中（ ）。
A ．α和β是产出弹性 B. α和β是边际产出C ．α和β是替代弹性D ．A 是要素替代弹性8. CES 生产函数/12()m Y A K L ρρρδδ---=+中，01ρ<<，1δ越接近于1，表示（ ）。
A ．资本密集度越高 B. 资本密集度越低C ．技术进步程度越高D ．技术进步程度越高9. 中性技术进步中，希克斯中性进步指的是（ ）。
A ．要素之比/K L 不随时间变化 B. 劳动产出率/Y L 不随时间变化C ．自资本产出率/Y K 不随时间变化D ．资本密集度/L KE E ω=随技术进步变大10.当需求完全无弹性时，表示（ ）A ．价格与需求量之间存在完全线性关系B.价格上升速度与需求量下降速度相等C ．无论价格如何变动，需求量都不变D ．价格上升，需求量也上升11. 关于扩展的线性支出系统需求函数模型：(),1,2,,i i i j j ji b q r I p r i n p =+-=∑L 下列说法不正确的是（ ） A ．j γ是第j 种商品的基本需求量 B.i b 是第i 种商品的边际消费向C ．()j j j I p r -∑是剩余收入用于购买第j 种商品的支出D ．1i ib ≤∑12. 直接效用函数蒋孝勇表示为下列哪一项的函数（ ）。
A ．商品供应量 B. 商品需求量 C ．商品价格 D ．收入13. 消费函数模型的一般形式为（ ）。
A ．t t t C Y αβμ=++ B. 011t t t C Y C ββμ-=++C ．1(,)t t t t C f Y C μ-=+D ．1(,)t t t t C f Y Y μ-=+14.下面四种单方程需求模型中，不能用于分析价格队需求量影响的模型时（ ）。
A ．线性需求函数模型 B. 对数线性需求函数模型C ．耐用品消费调整模型D ．状态调整模型15.关于扩展的线性支出系统需求函数的估计方法，下列表述不正确的是（ ）。
A ．最完善的方法是非线性联立方程计量经济学模型的完全信息最大似然法B. 迭代法是估计非线性模型常用的方法，可用来估计该需求函数C ．当样本为时间序列数据时，可用普通最小二乘法D ．当样本为截面数据时，可用普通最小二乘法16.下列消费函数中最终不能用于消费函数的一般形式1(,)t t t t C f Y Y μ-=+来描述的是（ ）。
A ．绝对收入假设消费函数 B. 相对收入假设消费函数C ．生命周期假设消费函数模型D ．持久收入假设消费函数模型17.宏观计量经济模型导向的决定因素为（ ）。
A ．总共给 B. 总需求 C ．总共给和总需求 D ．总供求的矛盾18.根据建立模型的目的不同，将宏观经济计量模型分为经济预测模型、决策模型和（ ）。
A ．中长期模型 B. 年度模型 C ．专门模型 D ．国家间模型19. 以凯恩斯的有效需求理论为基础建立的宏观经济计量模型的导向一般是（ ）。
A ．需求导向 B. 供给导向 C ．混合导向 D ．以上答案均不正确20. 确定模型的外生性程度主要考虑模型的功能、决策方式、可解释性和（ ）。
A ．样本容量 B. 理论基础 C ．外生变量数目 D ．分解性程度21.模型中外生变量与内生变量数目的比例称为 （ ）。
A ．分散性程度 B. 解释性程度C ．分散化程度D ．外生性程度22.市场经济国家宏观经济计量模型的核心部分包括总需求、总共给和（ ）。
A ．建立模型时所依据的经济理论 B. 总收入C ．关于总需求、生产和收入的恒等关系D ．总投资23. 影响宏观计量经济学模型设定的三大因素不包含（ ）。
A ．宏观经济环境 B. 宏观经济的决策体制C ．国民经济核算体系D ．模型的功能二、多选题1.对于线性生产函数模型012t t t Y K L βββμ=+++，下列表述正确的有（ ）A ．假设资本K 与劳动L 之间完全可替代的B. 投入要素资本的边际产量为1β，投入要素劳动的边际产量为2βC ．投入要素资本的产出弹性为1β，投入要素劳动的产出弹性为2βD ．投入要素劳动与资本的替代弹性为∞E ．该模型与实际情形相符，因此可普遍采用2.对于C D -生产函数模型Y AK L e αβμ=，下列表述正确的有（ ）A ． 参数A 反映广义的技术进步水平并将技术要素作为不变参数B. 参数αβ、分别代表投入要素资本和劳动的产出弹性C ． 该生产函数的要素替代弹性恒为1D ． 1αβ=+表示生产函数是规模报酬不变的E ． 该生产函数的要素研究对象必须是规模报酬不变的3. 对于CES 生产函数模型/12()m Y A K L e ρρρμδδ---=+ ，下列表述正确的（）A ．该模型是不变要素替代弹性，且1/(1)σρ=+B. A 为效率系数，也反映技术进步，且0A >C ． 12δδ和表示分配系数，且121δδ=+D ．m 表示规模报酬系数E ．当时1,1m ρ=-=，CES 模型转化为线性生产函数4. 技术进步的定量分析主要包括（ ）A ．技术进步速度的测定 B.技术进步对经济增长的贡献C ．生产预测D ．生产活动的结构分析E ．关于部门之间，企业之间技术进步水平的比较5. 建立生产函数模型时，样本数据的质量问题包括（ ）A．线性 B. 完整性 C．准确性 D．可比性 E．一致性6. 目前建立中国宏观计量经济模型的难点（）A．缺少基础数据 B.两种体制并存 C．两种核算体并存D．供给不足与需求不足并存 E．结构变化迅速三、判断题1. 所有的生产函数都应满足一次齐次性。
（）2. 所有的需求函数都应满足零阶齐次性。
（）3. 在CES生产函数中，若参数ρ的估计值等于0，则要素替代弹性σ的估计值为1，CES生产函数退化为C D-生产函数。
（）4. 变弹性（VES）生产函数模型总是假定要素替代弹性ρ为时间t的函数。
（）5. 当用最小二乘估计扩展的线性支出系统模型时，不能用于价格弹性的分析。
（）6. 对于大类商品，当以购买支出额来度量说梁，对数线性支出系统模型，不满足一阶齐次性条件，而应满足零阶齐次性。
（）7. 一个好的宏观计量经济学模型，可以长期内应用，以进行政策分析和预测。
（）8. 在实际建立宏观计量经济学模型的过程中，必须合理设定模型的外甥和分解性程度。
（）四、简答题1. 技术进步有哪些类型？如何利用生产函数进行纵向技术进步分析和横向技术进步比较研究?2. 什么是需求函数的齐次性?如何应用它们检验需求函数模型参数估计量？3. 消费函数和需求函数的研究内容有何不同？4. 列举几种你所学过的重要的消费函数模型．5. 简述宏观计量经济学模型的结构功能．6. 简述建立宏观计量经济模型的一般工作程序．并说明用作经济预测的经济计量模型通常具备哪些性质？五、计算题1. 设有k 种商品，i P 表示第i 种商品的价格。
效用函数为01()KI i i I U X X α==-∏其中i X ——第i 种商品需求量，0i X ——第i 种商品基本需求量，且01i α<<，11k i i α==∑，设总预算支出为V 。
试导出线性支出系统。
2. 将商品分成食品、衣着、日用品、住房、燃料、文化生活服务六大类，建立如下的线性支出系统需求模型：0(),1,2,,6i i i i j j V p q V p q i β=+-=∑L其中i V ——人均购买第i 类商品的支出；i p ——第i 类商品的；0i q ——第i 类商品的基本需求量；V ——总支出。
根据调查资料，利用最小二乘法估计参数的结果。
假设人均总消费支出280V =，请根据模型计算各类商品需求的生活消费支出弹性，即生活消费总支出增及1%是各类需求量的相对变化率。
3. 根据某市400户职工家庭收支调查资料估计得到人均扩展线性支出系统参数为：试计算：1.人均每月基本生活线；2.若收入I 已知，求各类商品需求量(1,2,3,4,5)i q i =。
4.设生产函数为0ln ln ()ln ()Y L t K t mt ααβ=+++若0.35,0.65αβ==，在某期间，,,Y K L 的平均年增长率为5%,2%,6%,试求技术进步、劳动和资本在产出增长中的贡献率。
5.设需求函数的不变替代弹性的直接效用函数为11()n i i i u q ρρα==∑，预算约束为1n i i i Y p q ==∑其中i p 为第i 种商品的价格，i q 为第i 种商品的需求量，Y 为收入。
求其需求函数。
扩展单方程计量经济学模型一、单选题1.变参数线性单方程计量经济学模型i i i y x αβμ=++，是指（ ）。
A ．参数α与β是变化的，但解释变量对被解释变量的影响不变；B. 参数α与β是变化的，即解释变量对被解释变量的影响也是变化的 ；C ．参数α是变化的，β是不变的；D ．参数α是不变的，β是变化的。
2. 确定性变参数模型的参数变化形式，不包括（ ）。
A ．参数随某一个变量成规律性变化 B. 参数作间断性变化，且间断点已知C ．参数作间断性变化，且间断点未知D ．自适应回归模型的参数变化3. 随机性变参数模型的参数变化形式，不包括（ ）A ．参数随某一个变量成规律性变化，同时受随机因素影响B. 参数在一常数附近随机变化C ．参数作间断性变化，但间断点未知D ．自适应回归模型的参数变化4. 对于确定性变参数模型，可采用的方法不包括（ ）A ．普通最小二乘法 B. Chow 方法C ．Gujarati 法D ．加权最小二乘法5. 对于间断点未知的确定性变参数模型，为确定间断点，可采用（ ）A ．极大似然估计 B.最小二乘法C ．Chow 检验D ．D W -检验6.非线性单方程计量经济学模型可分为两类，即（ ）A ．可线性化模型与不可线性化模型B.解释变量非线性模型和参数非线性模型C ．直接替换模型与不可直接替换模型D ．对数模型和非对数模型7. 对于不可线性化的非线性模型，参数估计方法不可采用的是（ ）A ．非线性普通最小二乘法 B.广义最小二乘法C ．非线性极大似然法D ．迭代法8.关于不可线性化的非线性模型，下列表述正确的是（ ）A ．模型不能采用OLS 方法估计，但可以采用加权最小二乘估计B. 模型的参数是线性的，解释变量是非线性的C ．模型可以应用部分景点线性模型中介绍的模型估计方法D ．可采用非线性最小二乘估计，需应用迭代法求解9.对于C D -生产函数模型两种形式与，下列表述错误的是（ ）A ．前一种可通过去对数的方法线性化，而后一种形式则不可B. 前一种形式线性化后可直接采用OLS 估计，后者需要应用非线性用OLS 估计C ．无论两种形式应用何种估计方法，只要采用的是同一样本，但估计结果一定是相同D ．尽管两种形式的估计采用的是同一样本，但估计结果一般不会相同 10.Pr obit 模型是假定二元选择模型i i i y X B μ**=+中的随机误差项i μ*的分布函数（ ）A ．正态分布 B. 卡方分布 C ．t 分布 D ．F 分布 11.Logit 模型是假定二元选择模型i i i y XB μ**=+中的随机误差项i μ*的分布函数为（ ）A ．1()1tF t e -=- B. 2()(1)t t e F t e --=- C ．2()(1)t t e F t e --=+ D ．1()1tF t e -=+ 12.关于Pr obit 模型和Logit 模型的参数估计，下列表述正确的是（ ）A ．在重复观测值不可得和可得两种情形下，两模型均可采用广义最小二乘法B. 在重复观测值可得的情形下，两模型可采用完全信息最大似然估计的迭代法C ．在重复观测值不可得的情形下，两模型可采用普通最小二乘法D ．在重复观测值不可得和可得两种情形下，两模型都可采用完全信息最大似然估计的迭代法13.固定影响变截距模型时应用最广泛的一种平行数据模型，其常用参数估计方法名称为（ ）A ．最小二乘虚拟变量估计法 B. 广义差分法C ．加权最小二乘估计法D ．广义最小二乘估计法14.平行数据模型it i it i it y x αβμ=++常见的三种情形中，不包（ ）A ．固定数据模型,i j i j ααββ== B. 变截距模型,i j i j ααββ≠=C ．变系数模型 ,i j i j ααββ≠≠D ．变斜率模型,i j i j ααββ=≠15. 关于变截距平行数据模型it i it it y x αβμ=++，表述正确的是（ ）A ．根据随机误差项与解释变量的关系，可分为固定效应模型和随机效应模型B. 根据解释变量的确定性和随机性，可分为固定效应模型和随机效应模型C ．根据横截面的个体影响确定性和随机性，可分为固定效应模型和随机效应模型D ．根据随机误差项是否存在序列相关，可分为固定效应模型和随机效应模型16. 为检验平行数据模型it i it i it y x αβμ=++的参数在横截面上有变化，可进行的检验假设为（ ）A ．截距斜率在不同的横截面样本点上和时间上都是相同的上，但截距不同B. 截距斜率在不同的横截面样本点上和时间上都是相同的上C ．检验和先进行的检验，再进行的检验D ．检验和先进行的检验，再进行的检验17.二元选择模型中，（ ）A ．解释变量是具有两种选择的离散型变量B. 被解释变量是具有两种选择的离散型变量C ．解释变量于被解释变量都是具有两种选择的离散型变量D ．被解释变量可以是具有多种选择的离散型变量18.关于二元离散选择模型的原始形式i i i y X B μ=+，下列表述正确的是（ ）A ．可以直接根据原始形式进行参数估计B. 原始模型是有缺陷的，但可以用被解释变量的概率来代替原模型中的解释变量，然后直接估计C ．原始模型是有缺陷的，应通过建立随机效应模型来修正模型形式D ．根据解释变量的不同分布，模型可分为Pr obit 模型和Logit 模型二、多选题1.关于变参数单方程计量经济学模型，下列表述正确的有（ ）A ．建立变参数模型的实际背景是产生样本观测值的经济结构是变化的B. 已知间断点的确定性变参数模型的估计可以转化为包含虚拟变量的常参数模型来估计C ．所有变参数模型都无法通过OLS 法进行估计D ．随机变参数模型中通常醋在异方差或序列相关问题，可采用WLS 或GLS 来估计参数E ．Chow 检验可用于检验随机变参数模型2.用于估计不可线性化非线性模型的参数的方法有（ ）A ． 直接替换法 B. 函数变化发 C ． 泰勒级数展开法D ． 高斯-牛顿迭代法E ． 牛顿-拉夫森迭代法3. 可以通过建立二元选择模型来进行分析的经济现象有（ ）A ．购买决策问题 B. 选择问题 C ． 职业选择问题D ．应聘结果问题E ．城镇居民收入问题4.对于平衡数据，横截面上个体影响不同，且个体影响可用常数项的差别来说明的模型，下列表述可取的有（ ）A ．可以建立固定影响变截距模型进行分析B. 可以建立随机影响变截距模型进行分析C ．可以用LSDV 估计进行参数估计D ．可以用协方差估计进行参数估计E ．可以通过协变量分析检验对模型的形式进行检验三、判断题1. 通常的真正意义上的非线性单方程模型指的是解释变量为非线性模型。