投影与视图单元练习试卷

投影与视图练习题（附解析）
考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号一二三四五总分
得分
注意事项：
1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2. 请将答案正确填写在答题卡上
分卷I
分卷I 注释
评卷人得分一、单选题(注释)
1、图为某个几何体的三视图，则该几何体是
A．B．C．D．
2、如图是下列一个立体图形的三视图，则这个立体图形是
A．圆锥B．球C．圆柱D．正方体
3、如图，几何体的俯视图是
A．B．C．D．
4、如图是某个几何体的三视图，该几何体是
A．正方体B．圆柱C．圆锥D．球
5、如图是某几何体的三视图，则该几何体的侧面展开图是
A．B．C．D．
6、如图是由六个完全相同的正方体堆成的物体，则这一物体的正视图是
A．B．C．D．
7、如图，在房子屋檐E处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌，那么监视器的盲区是（）
A．△ACE B．△ADF C．△ABD D．四边形BCED
8、如图是一支架（一种小零件），支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度，则它的三视图是（）
A．B．
C．D．
9、如图所示，几何体的左视图是（）
A．B．C．D．
10、如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是（）
A．①②③④B．④①③②C．④②③①D．④③②①
11、电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是（）
A．为了美观B．减小盲区C．增大盲区D．盲区不变
12、有一实物如图，那么它的主视图是（）
A．B．C．D．
13、用两块完全相同的长方体摆放成如图所示的几何体，这个几何体的左视图是
A．B．C．D．
14、过正方体上底面的对角线和下底面一顶点的平面截去一个三棱锥所得到的几何体如图所示，它的俯视图为
A．B．C．
D．
15、如图，由两个相同的正方体和一个圆锥体组成一个立体图形，其俯视图是
A．B．
C．D．
16、下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有
A．1个B．2个C．3个D．4个17、图中三视图所对应的直观图是
A．B．C．D．
18、某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是
A．三棱柱B．圆柱C．正方体D．三棱锥19、如图是某几何体的三视图，其侧面积
A．6 B．4π C．6πD．12π20、下面的几何体中，主视图不是矩形的是
A．B．C．D．
分卷II
分卷II 注释
评卷人得分
二、填空题(注释)
21、如图是一圆锥，在它的三视图中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是它
的视图（填“主”，“俯”或“左”）．
22、如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是 .
23、一个几何体的主视图、俯视图和左视图都是大小相同的圆，则这个几何体是．
24、春蕾数学兴趣小组用一块正方形木板在阳光下做投影实验，这块正方形木板在地面上形成的投影可能是（写出符合题意的两个图形即可）。

25、一个正六棱柱和长方体如图所示放置，你能说出下面的（a），（b），（c）三个视图分别是哪个视图吗？
26、如图，电视台的摄像机1，2，3，4在不同位置拍摄了四幅画面，则A•图像是_____号摄像机所拍；B图像是______号摄像机所拍；C图像是______号摄像机所拍；•D图像
是_____号摄像机所拍．
27、如图，A是一组立方块，请说出B，C各是什么视图．
28、如图是由四个相同的小立方体堆成的几何体，试指出其余三个平面图形分别是这个物体的哪个视图．
29、_______和_______都是在灯光照射下形成的影子．
30、一个长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm），则其俯视图的面积
是 cm2．
31、一个由若干个大小完全相同的立方体堆成的立体图形的三视图如图所示，则组成这样的立体图形的小立方体的个数最多有_ _个，最少有
_ _ 个．
32、如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正三角形，俯视图是一个
圆，那么这个几何体的侧面积是。

33、一个仓库管理员需要清点仓库的物品，物品全是一些大小相同的正方体箱子，他不能搬下箱子进行清点，灵机一动，他想出了一个办法，通过观察物品的三视图得出仓库里箱子的个数．他所看到的堆放的箱子的三视图如右图，则仓库管理员清点出的箱子的
个数是_______．
34、用小正方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少需要正方体个。

35、春蕾数学兴趣小组用一块正方形木板在阳光下做投影实验，这块正方形木板在地面上形成的投影可能是 (写出符合题意的两个图形即可)．
36、如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据（单位：㎝）可求得这个几何体的体积为 .
37、我们把大型会场、体育看台、电影院建为阶梯形状，是为了
38、如图分别表示某个几何体三个方向的视图，那么这个几何体的名称是___；
39、如图是一个正方体纸盒的展开图，其中的四个正方形内标有数字1，2，3和－3．要在其余正方形内分别填上一个数，使得折成正方形后，相对面上的两数均为互为相反数，
则A处应填 .
40、有一个几何体的三视图都是相同的图形，则这个几何体是（写一种即可）.
评卷人得分
三、计算题(注释)
41、三根垂直地面的木杆甲、乙、丙，在路灯下乙、丙的影子如图所示．试确定路灯灯泡的位置，再作出甲的影子．（不写作法，保留作图痕迹）
评卷人得分
四、解答题(注释)
42、为了加强视力保护意识，小明想在长为4.3米，宽为3.2米的书房里挂一张测试距离为5米的视力表.在一次课题学习课上，小明向全班同学征集“解决空间过小，如何放置视力表问题”的方案，其中甲、乙、丙三位同学设计的方案新颖，构思巧妙.
（1）甲生的方案：如图1，将视力表挂在墙ABEF和墙ADGF的夹角处，被测试人站立在对角线AC上，问：甲生的设计方案是否可行？请说明理由.
（2）乙生的方案：如图2，将视力表挂在墙CDGH上，在墙ABEF上挂一面足够大的平
面镜，根据平面镜成像原理课计算得到：测试线应画在距离墙ABEF 米处.
（3）丙生的方案：如图3，根据测试距离为5m的大视力表制作一个测试距离为3m的小视力表.图中的△ADF∽△ABC，如果大视力表中“E”的长是3.5cm，那么小视力表中相应的“E”的长是多少cm？
43、一透明的敞口正方体容器ABCD -A′B′C′D′ 装有一些液体，棱AB始终在水平桌面上，容器底部的倾斜角为α （∠CBE = α，如图1所示）．
探究如图1，液面刚好过棱CD，并与棱BB′ 交于点Q，此时液体的形状为直三棱柱，其三视图及尺寸如
图2所示．解决问题：
（1）CQ与BE的位置关系是，BQ的长是 dm；
（2）求液体的体积；（参考算法：直棱柱体积V液= 底面积S BCQ×高AB）
（3）求α的度数.(注：sin49°＝c os41°＝，tan37°＝)
拓展在图1的基础上，以棱AB为轴将容器向左或向右旋转，但不能使液体溢出，图3或图4是其正面示意图.若液面与棱C′C或CB交于点P，设PC = x，BQ = y.分别就图3和图4求y与x的函数关系式，并写出相应的α的范围.
延伸在图4的基础上，于容器底部正中间位置，嵌入一平行于侧面的长方形隔板（厚度忽略不计），得到图5，隔板高NM =" 1" dm，BM = CM，NM⊥BC.继续向右缓慢旋转，当α = 60°时，通过计算，判断溢出容器的液体能否达到4 dm3.
44、请在图中画出灯泡的位置，并且画出形成影子MN的小木
杆．
45、如图，身高1.6米的小明从距路灯的底部（点O）20米的点A沿AO方向行走14
米到点C处,小明在A处，头顶B在路灯投影下形成的影子在M处。

（1）已知灯杆垂直于路面，试标出路灯P的位置和小明在C处，头顶D在路灯投影下形成的影子N的位置。

（2）若路灯（点P）距地面8米，小明从A到C时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？
46、某一空间图形的三视图如右图所示, 其中主视图：半径为1的半圆以及高为1的矩形; 左视图：半径为1的圆以及高为1的矩形; 俯视图：半径为1的圆. 求此图形的
体积.
47、一个直棱柱的三视图如图，用文字描述这个直棱柱的形状，并求出这个直棱柱的表面积．
试卷答案
1.D
2.C
3.D
4.B
5.A
6.A
7.C
8.A
9.D10.B11.B12.B13.C14.B15.D16.B17.C18.A19.C20.C
21.俯
22.72
23.球
24.正方形、菱形（答案不唯一）
25.左视图，俯视图，主视图
26.3，4，1，2
27.主视图，俯视图
28.俯视图，主视图，左视图
29.皮影，手影等
30.6
31.18，12
32.
33.8
34.7
35.正方形、菱形
36.
37.减小盲区；
38.圆锥
39.-2
40.正方体（或球或立方体，答案不唯一）
41.见解析
42.（1）可行；（2）米；（3）2.1cm
43.（1）CQ∥BE，3。

（2）。

（3）37°。

拓展：y=-x+3．37°≤α≤53°。

延伸：溢出液体可以达到4dm3
44.如图所示：
45.3.5
46.
47.直三棱柱，。