数学：2.1.1《离散型随机变量及其分布列-离散型随机变量》PPT课件(新人教A版-选修2-3)

2.抛掷两枚骰子各一次，记第一枚骰子掷出的点 数与第二枚骰子掷出的点数的差为ξ，试问: (1)“ξ>4”表示的试验结果是什么?(2)P (ξ>4)=?
答：因为一枚骰子的点数可以是1，2，3，4，5，6六种
结果之一，由已知得5 ≤ ≤ 5 ，也就是说“ ＞4”就是 “ ＝5”．所以，“ 点．
定义:如果随机实验的结果可以用一个变量来表示，那 么这样的变量叫做随机变量。 随机变量常用希腊字母ξ、η等表示。 1.如果随机变量可能取的值可以按次序一一列出（可以 是无限个）这样的随机变量叫做离散型随机变量. 2.如果随机变量可能取的值是某个区间的一切值，这样 的随机变量叫做连续型随机变量. 注:(1)有些随机试验的结果虽然不具有数量性质，但也 可以用数量来表达。如投掷一枚硬币，ξ=0，表示正面 向上，ξ=1，表示反面向上. （2）若ξ是随机变量,η＝aξ＋b，a、b是常数，则η也 是随机变量 附:随机变量ξ或η的特点：(1)可以用数表示；(2)试验之 前可以判断其可能出现的所有值;(3)在试验之前不可能确 定取何值。
＞4”表示第一枚为6点，第二枚为1
3.
思维训练:
2.抛掷两枚骰子各一次，记第一枚骰子掷出的点 数与第二枚骰子掷出的点数的差为ξ，试问: (1)“ξ>4”表示的试验结果是什么？ 1 (2) P (ξ>4)=?
答:(1)因为一枚骰子的点数可以是1，2，3，4，5，6六种
36Leabharlann Baidu
结果之一，由已知得5 ≤ ≤ 5 ，也就是说“ ＞4”就是 “ ＝5”．所以，“ ＞4”表示第一枚为6点，第二枚为1 点．
新课标人教版课件系列
《高中数学》
选修2-3
2.1.1《离散型随机变量 及其分布列-随机变量》
教学目标
1.了解随机变量、离散型随机变量、连续型随机 变量的意义，并能说明随机变量取的值所表示的 随机试验的结果 2．通过本课的学习，能举出一些随机变量的例子， 并能识别是离散型随机变量，还是连续型随机变 量 教学重点：随机变量、离散型随机变量、连续型 随机变量的意义 教学难点：随机变量、离散型随机变量、连续型 随机变量的意义 授课类型：新授课 课时安排：1课时

9, 8, 7, 6, 5, ,, 2 43

(4)接连不断地射击,首次命中目标需要的射击次数
连 (5)某一自动装置无故障运转的时间 ． ,取 （)0 ( 内的一切值） 续 型 (6)某林场树木最高达30米，此林场树木的高度 ． （3 , 0 内的一切值） 0取
,, 2, 1 3
注:随机变量即是随机试验的试验结果和实数之间的一种 对应关系.
50 6 ( 50) 6 0.7 4.2 90 [50,80], N
思维训练:
1.袋中有大小相同的5个小球，分别标有1、2、3、4、5 五个号码，现在在有放回的条件下取出两个小球，设两 个小球号码之和为 ，则 所有可能值的个数是____ 9 个；“ 4 ”表示 ． “第一次抽1号、第二次抽3号，或者第一次抽1号、第 二次抽3号，或者第一次、第二次都抽2号．
4.一袋中装有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球， 每次取出一个，取出后记下球的颜色，然后放回，直到 红球出现10次时停止，停止时取球的次数ξ是一个随机 9 2 10 变量，则P(ξ=12)=___________。（用式子表示） C 53
11
8
12
学习小结:
1.随机变量是随机事件的结果的数量化． 随机变量ξ的取值对应于随机试验的某一随机事件。 随机变量是随机试验的试验结果和实数之间的一个 对应关系，这种对应关系是人为建立起来的，但又是客 观存在的这与函数概念的本质是一样的，只不过在函数 概念中，函数f(x)的自变量x是实数，而在随机变量的概 念中，随机变量ε的自变量是试验结果。
2.随机变量分为离散型随机变量和连续型随机变量。 3. 若ξ是随机变量，则η=aξ+b（其中a、b是常数）也是 随机变量 ．
作业:课本 P A 组第 1 题,第 6 题 56
课外练习:1.某城市出租汽车的起步价为10元，行驶路程不超出 4km，则按10元的标准收租车费．若行驶路程超出4km，则按每超 出1km加收2元计费（超出不足1km的部分按1km计）．从这个城市 的民航机场到某宾馆的路程为15km．某司机常驾车在机场与此宾 馆之间接送旅客，由于行车路线的不同以及途中停车时间要转换 成行车路程（这个城市规定，每停车5分钟按1km路程计费），这 个司机一次接送旅客的行车路程多少是一个随机变量，他收旅客 的租车费也是一个随机变量． （Ⅰ）求租车费 关于行车路程 的关系式； （Ⅱ）已知某旅客实付租车费38元，而出租汽车实际行驶了15km ，问出租车在途中因故停车累计最多几分钟？ 解：（Ⅰ）依题意得 2( 4) 10 ，即 2 2 （Ⅱ）由 38 2 2 ，得 18,5 (18 15) 15.
可取1，2，…，n，…． i ，表示第 i 次首次命中目标。
练习一 练习二
练习一:写出下列各随机变量可能的取值:
(1)从10张已编号的卡片（从1号到10号）中任取1张， 被取出的卡片的号数 ． （ ＝1、2、3、·、10） · ·
离 (2)一个袋中装有5个白球和5个黑球，从中任取3个， （ 散 其中所含白球数 ． ＝0、1、2、3） 型 （3）抛掷两个骰子，所得点数之和 ．
．

练习二: 1.将一颗均匀骰子掷两次，不能作为随机变量的是( D )
(A)两次出现的点数之和 (B)两次掷出的最大点数 (C)第一次减去第二次的点数差 (D)抛掷的次数
2.某人去商厦为所在公司购买玻璃水杯若干只,公司要求 至少要买50只,但不得超过80只.商厦有优惠规定：一次 购买小于或等于50只的不优惠.大于50只的，超出的部 分按原价格的7折优惠.已知水杯原来的价格是每只6元. 这个人一次购买水杯的只数ξ是一个随机变量，那么他所 付款η是否也为一个随机变量呢? ξ、η有什么关系呢？
例1：某人在射击训练中，射击一次，命中的环数. 若用ξ表示命中的环数，ξ有哪些取值？ ξ可取0环、1环、2环、·、10环,共11种结果 · · 例2：某纺织公司的某次产品检验，在可能含有次品 的100件产品中任意抽取4件，其中含有的次品件数. 若用η表示所含次品数，η有哪些取值？ η可取 0件、1件、2件、3件、4件,共5种结果 思考:把一枚硬币向上抛，可能会出现哪几种结果？能 否用数字来刻划这种随机试验的结果呢？ ε=0，表示正面向上； ε=1，表示反面向上 说明：(1)任何一个随机试验的结果我们可以进行数量化； (2)同一个随机试验的结果,可以赋不同的数值.
（2）一个袋中装有5个白球和5个黑球，从中任取3个， 其中所含白球的个数ξ；
解： ξ可取0，1，2 , 3.
ξ＝０，表示取出０个白球； ξ＝１，表示取出１个白球； ξ＝２，表示取出２个白球； ξ＝３，表示取出３个白球；
（3）抛掷两个骰子，所得点数之和是ξ； 解:ξ可取2，3，4，… ，12。 ξ＝2，表示两个骰子点数之和是2； ξ＝3，表示两个骰子点数之和是3； ξ＝4，表示两个骰子点数之和是4； …… ξ＝12，表示两个骰子点数之和是12； （4）连续不断地射击，首次命中目标需要的射击次数η 解
所以，出租车在途中因故停车累计最多15分钟．
作业:课本 P A 组第 1 题,第 6 题 56
2.写出下列各随机变量可能取的值，并说明随机变量所 取的值所表示的随机试验的结果； （1）从10张已编号的卡片（从1号到10号）中任取1张， 被取出的卡片的号数ξ； 解：ξ可取1，2，…，10. ξ＝1，表示取出第1号卡片； ξ＝2，表示取出第2号卡； …… ξ＝10，表示取出第10号卡片；
离散型随机变量及其分布列(一)
复习引入
问题提出
定义
思考
思考三
本课小结
作业:课本 P A 组第 1 题,第 6 题 56
离散型随机变量及其分布列(一)
高一,我们学习了概率有关知识.知道概率是描述在 一次随机试验中的某个随机事件发生可能性大小的度量. 随机试验是指满足下列三个条件的试验: ①试验可以在相同的情形下重复进行； ②试验的所有可能结果是明确可知的， 并且不只一个； ③每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个，但 在一次试验之前却不能肯定这次试验会出现哪一个结果。 思考:你能举出一个随机试验的例子吗?并说明该随机试 验的所有可能结果.