8.1.3 萃取过程计算
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ym,s ym, A 溶解度曲线的右支
②.B与S互不相溶体系： 物料衡算式： 相平衡关系式：
B,X F S,Y
B ,X S
BX F＝SY＋BX Y＝f X
Y＝－B S X－X F
X、Y----萃余相、萃取相中A 的浓度，质量比
萃取相中A的质量 Y＝ 萃取相中S的质量 萃余相中A的质量 X＝ 萃余相中B的质量
F
R1 R2
R R 3 B
E M 1
E2
E3
S
轻相出
（4）连续接触逆流萃取
此时两相中的浓度沿塔高连续变化
重相进
(萃取剂y2)
(萃余相x2)
① 理论级当量高度法
H＝N HETP
萃取塔
HETP------理论板的当量高度， 与精馏中的等板高度相似 HETP与物系的性质、浓度、流量及塔 的结构有关，须由实验确定。 ② 传质方程法 类似于吸收中的填料层高度的计算
Y3
X 3 X2
X /1 A
X1
XF
X 2 X 1 / 1 A X F /(1 A )
2
X
X ln F X N N ln A 1
② B与S部分相溶体系
• 此时须应用三角形相图进行图解，其基本原理与单级 萃取的图解法相类似。 A •由溶剂S的用量，确定M1点
F M 1S S M1F
由平衡联结线确定R1和E1
• 由R3确定萃余液R′ • 由物料衡算确定E点，最 终确定萃取液的浓度。
E
F
R B R3
R1 R2
M1 M2
E1 E E2
E3
S
（3）多级逆流萃取
原料液XF R 1,X1
R i-1,X i-1
R i,X i
萃余相XN
1
萃取相E1Y1 E2,Y2
X
XF
平衡线
Y
斜率－B/S
（2）多级错流萃取
① B与S互不相溶 物料衡算式：Y＝－B S X－X F 相平衡关系式： Y＝f X 若Y＝mX,则可用解析法
Y1＝mX1
Y1
Y2
B Y1＝mX 1 X 1 X F S mS X 1 X F / 1 B mS 令A 萃取因数 X X / 1 A 1 F B
R ' RS S RR '
A
萃取液的最大浓度
0 y max
F
0 x min
M
B
C
S
S FM F SM
S max FM F S max M
系统处于M点，所得萃取液的浓度最大
系统处于C点，所得萃余液的浓度最小
例题 单级萃取
以水为溶剂，对xF=30%的丙酮－醋酸乙酯溶液进行单级 萃取，为使萃余液的溶质浓度x′降至15％，每kg原料需加 多少水？能得到多少萃取液？其浓度多大？ 解：在AB边上定出F、R ′点
S FM 60 1.5kg水 / kg料液 F SM 40
A
E FR x F x 30 15 1 R E F y x F 60 30 2
E F R R
B
F E R E 2E 3E
轻相
(进料x1)
萃取相y1
②传质方程法
在dH内，以萃取相的溶质总浓度 差为推动力的传质方程为：
E dE, y dy
dH
N A＝K y y y
E, y
式中y*---与萃余相平衡的萃取相溶质浓度，质量分率 Ky---总传质系数，kg/m2.h.△y
溶质A：Ri 1 xi 1，A Ei 1 yi 1，A Ri xi，A Ei yi，A 溶剂S：Ri 1 xi 1，S Ei 1 yi 1，S Ri xi，S Ei yi，S
对平衡级内传质过程的特征方程为：
分配曲线：yi f xi 溶解度曲线：xm,s xm, A 溶解度曲线的左支
Y1
E1 E2
P
Y2
S
XN
X2
X1
XF
1 XF 1 所需的理论级为 N＝ 1 ln 1 ln A A X A
N
式中A=mS/B称为萃取因数 吸收时所需的理论塔板数为 式中A＝Βιβλιοθήκη Baidu/mG吸收因数
1 yb m xa 1 1 N＝ ln 1 ln A A y a m xa A
8.1.3 萃取过程计算
• • • • 单级萃取 多级错流萃取 多级逆流萃取 连续接触逆流萃取
（1）单级萃取
① B与S部分互溶体系
a.图解法
S FM F SM
E RM R EM
F＋S＝R＋E M
E ' SE S E 'E
E ' R'F ' R E 'F
萃取液、萃余液的量 由杠杆定律确定：
1 2 E F , R F 3 3
E M
S
温度对互溶度的影响
温度越低，两相区越大，对萃取越有利。
b. 解析法
理论级指溶质A在萃取相与萃余相中互成平衡
R i-1,X i-1 E i,Yi
i
R i,X i
Ei+1,Yi+1
物料衡算：
总：Ri 1 Ei 1 Ri Ei
② B与S部分相溶体系
原料液XF R 1,X1 R i-1,X i-1 R i,X i 萃余相XN
1
萃取相E1Y1
2
E2,Y2 E i,Yi
i
Ei+1,Yi+1
N
溶剂S
第一级：F＋E2＝R1＋E1 第二级：R1＋E3＝R2＋E2 第三级：R2＋E4＝R3＋E3 第N级：RN－1＋S＝RN＋EN
E1－F＝E2－R1
E2－R1＝E3－R2 E3－R2＝E4－R3 E N－RN－1＝S－RN
E1－F＝E2－R1＝E3－R2＝＝S－RN＝D
即每一级离去的萃取相与进来的萃余相之差为常数D 在三角形相图上点D为F与E1、R1与E2、R2与E3、 RN与S的差点。
B与S部分溶解时多级逆流萃取的图解
A
E1－F＝E2－R1＝E3－R2＝＝S－RN＝D
2
E i,Yi
i
Ei+1,Yi+1
N
溶剂S
① B与S互不相溶 由第i级到N级作溶质A 的物料衡算： BX i 1 S 0 BX N SYi B Yi X i 1 X N S 此操作线通过点P(XF,Y1),S(XN,0) 若平衡线为直线，Y＝mX
X F A N 1 1 XN A 1
②.B与S互不相溶体系： 物料衡算式： 相平衡关系式：
B,X F S,Y
B ,X S
BX F＝SY＋BX Y＝f X
Y＝－B S X－X F
X、Y----萃余相、萃取相中A 的浓度，质量比
萃取相中A的质量 Y＝ 萃取相中S的质量 萃余相中A的质量 X＝ 萃余相中B的质量
F
R1 R2
R R 3 B
E M 1
E2
E3
S
轻相出
（4）连续接触逆流萃取
此时两相中的浓度沿塔高连续变化
重相进
(萃取剂y2)
(萃余相x2)
① 理论级当量高度法
H＝N HETP
萃取塔
HETP------理论板的当量高度， 与精馏中的等板高度相似 HETP与物系的性质、浓度、流量及塔 的结构有关，须由实验确定。 ② 传质方程法 类似于吸收中的填料层高度的计算
Y3
X 3 X2
X /1 A
X1
XF
X 2 X 1 / 1 A X F /(1 A )
2
X
X ln F X N N ln A 1
② B与S部分相溶体系
• 此时须应用三角形相图进行图解，其基本原理与单级 萃取的图解法相类似。 A •由溶剂S的用量，确定M1点
F M 1S S M1F
由平衡联结线确定R1和E1
• 由R3确定萃余液R′ • 由物料衡算确定E点，最 终确定萃取液的浓度。
E
F
R B R3
R1 R2
M1 M2
E1 E E2
E3
S
（3）多级逆流萃取
原料液XF R 1,X1
R i-1,X i-1
R i,X i
萃余相XN
1
萃取相E1Y1 E2,Y2
X
XF
平衡线
Y
斜率－B/S
（2）多级错流萃取
① B与S互不相溶 物料衡算式：Y＝－B S X－X F 相平衡关系式： Y＝f X 若Y＝mX,则可用解析法
Y1＝mX1
Y1
Y2
B Y1＝mX 1 X 1 X F S mS X 1 X F / 1 B mS 令A 萃取因数 X X / 1 A 1 F B
R ' RS S RR '
A
萃取液的最大浓度
0 y max
F
0 x min
M
B
C
S
S FM F SM
S max FM F S max M
系统处于M点，所得萃取液的浓度最大
系统处于C点，所得萃余液的浓度最小
例题 单级萃取
以水为溶剂，对xF=30%的丙酮－醋酸乙酯溶液进行单级 萃取，为使萃余液的溶质浓度x′降至15％，每kg原料需加 多少水？能得到多少萃取液？其浓度多大？ 解：在AB边上定出F、R ′点
S FM 60 1.5kg水 / kg料液 F SM 40
A
E FR x F x 30 15 1 R E F y x F 60 30 2
E F R R
B
F E R E 2E 3E
轻相
(进料x1)
萃取相y1
②传质方程法
在dH内，以萃取相的溶质总浓度 差为推动力的传质方程为：
E dE, y dy
dH
N A＝K y y y
E, y
式中y*---与萃余相平衡的萃取相溶质浓度，质量分率 Ky---总传质系数，kg/m2.h.△y
溶质A：Ri 1 xi 1，A Ei 1 yi 1，A Ri xi，A Ei yi，A 溶剂S：Ri 1 xi 1，S Ei 1 yi 1，S Ri xi，S Ei yi，S
对平衡级内传质过程的特征方程为：
分配曲线：yi f xi 溶解度曲线：xm,s xm, A 溶解度曲线的左支
Y1
E1 E2
P
Y2
S
XN
X2
X1
XF
1 XF 1 所需的理论级为 N＝ 1 ln 1 ln A A X A
N
式中A=mS/B称为萃取因数 吸收时所需的理论塔板数为 式中A＝Βιβλιοθήκη Baidu/mG吸收因数
1 yb m xa 1 1 N＝ ln 1 ln A A y a m xa A
8.1.3 萃取过程计算
• • • • 单级萃取 多级错流萃取 多级逆流萃取 连续接触逆流萃取
（1）单级萃取
① B与S部分互溶体系
a.图解法
S FM F SM
E RM R EM
F＋S＝R＋E M
E ' SE S E 'E
E ' R'F ' R E 'F
萃取液、萃余液的量 由杠杆定律确定：
1 2 E F , R F 3 3
E M
S
温度对互溶度的影响
温度越低，两相区越大，对萃取越有利。
b. 解析法
理论级指溶质A在萃取相与萃余相中互成平衡
R i-1,X i-1 E i,Yi
i
R i,X i
Ei+1,Yi+1
物料衡算：
总：Ri 1 Ei 1 Ri Ei
② B与S部分相溶体系
原料液XF R 1,X1 R i-1,X i-1 R i,X i 萃余相XN
1
萃取相E1Y1
2
E2,Y2 E i,Yi
i
Ei+1,Yi+1
N
溶剂S
第一级：F＋E2＝R1＋E1 第二级：R1＋E3＝R2＋E2 第三级：R2＋E4＝R3＋E3 第N级：RN－1＋S＝RN＋EN
E1－F＝E2－R1
E2－R1＝E3－R2 E3－R2＝E4－R3 E N－RN－1＝S－RN
E1－F＝E2－R1＝E3－R2＝＝S－RN＝D
即每一级离去的萃取相与进来的萃余相之差为常数D 在三角形相图上点D为F与E1、R1与E2、R2与E3、 RN与S的差点。
B与S部分溶解时多级逆流萃取的图解
A
E1－F＝E2－R1＝E3－R2＝＝S－RN＝D
2
E i,Yi
i
Ei+1,Yi+1
N
溶剂S
① B与S互不相溶 由第i级到N级作溶质A 的物料衡算： BX i 1 S 0 BX N SYi B Yi X i 1 X N S 此操作线通过点P(XF,Y1),S(XN,0) 若平衡线为直线，Y＝mX
X F A N 1 1 XN A 1