第6章曲面与曲线构建
道路工程习题第六章 曲线曲面
淮阴工学院工程制图教研组
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《道路工程制图习题集》解
6-4作出由圆周K绕轴O旋
转成的环面的两面投影， 并作出面上点A和点B的另 一投影，共有几解？
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《道路工程制图习题集》解
k'
a'
b1' O' b2'
a1 a2
O
a3 a4
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b
《道路工程制图习题集》解
淮阴工学院工程制图教研组
《道路工程制图习题集》解
6-3已知圆锥面上各点的
一个投影，求作点的其余 两个投影。
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《道路工程制图习题集》解
(c') b' a' d'
c" b" a" (d")
c'
a b d
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《道路工程制图习题集》解
分析：圆锥面上各点，即属于圆锥表面，有属于 圆锥上的相应的素线，同时还属于圆锥的纬圆。 点A在圆锥左前1/4的位置上，点B在前后对称线 的左部分，点C圆锥左后1/4的位置上，D点在圆 锥的底面上，右前1/4的位置上。 步骤一：纬圆法，根据点的投影三等关系，求点 A的其余两面投影。 步骤二：根据B点的特殊位置，直接求其投影。 步骤三：素线法，根据点的投影三等关系，求点C 的其余两面投影。 步骤四：根据D点的特殊位置，直接求其投影。
图形学第6章曲线曲面
P(0) 2 2 1 P(1) 3 3 2 p(0) 0 0 1 p' (1) 1 0 0
1 P(0) P(1) 1 M h Gh 0 p(0) 0 p' (1)
x(t ) p(t ) y (t ) t n z (t )
a n t 1 a1 a0
cn T C b1 c1 b0 c0 bn
t [0,1]
将边界条件带入该矩阵方程，得
C Ms G
Q(0) P(1)
几何连续性
0阶几何连续性：与0阶参数连续性相同.是指曲线的几何位 置连接，即
p(1) Q(0)
1阶几何连续性：是指一阶导数在相邻段的交点处成比例， 则相邻曲线段在交点处切向量的大小不一定相等。
p (1) Q(0)
2阶几何连续性：是指在相邻段的交点处一阶、二阶导数均 成比例，则相邻曲线段在交点处曲率相等。
要设置足够的边界条件来得到所有系数的值。
描述参数曲线的边界条件有： 端点位置矢量、端点切线矢量、曲率等。对三次参数曲线， 用其端点矢量P(0),P(1).端点切线矢量
则三次Hermite样条曲线：
p (0), p(1)
p(t ) [t 3 t 2
ax b x t 1] cx d x
a y az a b b y bz 3 2 [t t t 1] T C c y cz c dy dz d
对上式求导，得
p(t ) [3 t 2 2t a b 1 0] c d
将边界条件代入，得
[建筑制图官方课件] 曲线和曲面
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第六章曲线和曲面§6-1曲线§6-2曲面的形成§6-3回转面§6-4非回转直纹曲面§6-5平螺旋面曲线的投影特性曲线由点运动而形成，分为平面曲线和空间曲线两大类。
凡曲线上所有点都在同一平面上的，称为平面曲线。
凡曲线上四个连续的点不在同一平面上的，称为空间曲线。
⒈曲线的割线和切线与曲线相交于两个点的直线，称为曲线的割线。
如图所示，割线CD与曲线AB相交于K、G两点。
进行投射时，割线的投影cd必与曲线的投影ab 交于K、G 两点的投影k和g。
当割线CD 绕其中一交点K转动并始终与曲线AB接触时，另一交点G 便沿着曲线经G１逐渐接近点K，最后与点K重合。
此时割线CD 变为切线EF，与曲线AB相切于点K。
它们的投影也从割线cd变为切线ef，与ab 相切于点k。
⒉曲线的交点和重影点曲线本身、或曲线与直线、或两曲线在某一点处相交，其投影也在该交点的投影处相交。
圆柱螺旋线当一个动点M 沿着一直线等速移动，而该直线同时绕与它平行的一轴线O 等速旋转，动点的轨迹是一根圆柱螺旋线。
直线旋转时形成一个圆柱面，圆柱螺旋线是该圆柱面上的一根空间曲线。
当直线旋转一周，回到原来位置时，动点M 移到位置M 1，在该直线上移动的距离MM 1，称为螺旋线的导程，以Ph 标记。
只要给出圆柱的直径Φ 、螺旋线的导程Ph 以及动点移动的方向，就能确定该圆柱螺旋线的形状。
M ●M 1●导程圆柱螺旋线OO§6-2曲面的形成圆柱面的形成圆锥面的形成球面的形成曲面是由直线或曲线在一定约束条件下运动而形成。
这根运动的直线或曲线，称为曲面的母线。
母线运动时所受的约束，称为运动的约束条件。
由于母线的不同，或者约束条件的不同，形成不同的曲面。
只要给出曲面的母线和母线运动的约束条件，就可以确定该曲面。
§6-3 回转面某由直母线或曲母线绕一轴线旋转而形成的曲面，称为回转面。
圆柱面例【教材例6-2】给出圆柱面上点A 的V 投影a′，求作它的其余两投影。
第六章 曲线曲面投影方法
母线由导元素控制按照一定规律运动所形成 的曲面称为规则曲面
母线作不规则运动所形成的曲面称为不规则曲面
同一曲面可以由多种方法形成，一般应采 用最简单的母线来描述曲面的形成
6.5 曲面的投影
只要作出能够确定曲面的几何要素的必要投影， 就可确定一个曲面，因为母线和导元素给定后，形成 的曲面将唯一确定。
1） 柱面
一、直线面
1 可展直线面
一直母线沿曲导线运动且始终平行于另一直导 线而形成的曲面称为柱面。
柱面的相邻两素线为平行直线，位于同一平面 内，所以是可展曲面。
作图时，一般应画出导线和曲面的轮廓线， 必要时还要画出若干素线及其曲面的H面迹线
直圆柱面
a
a
a
直圆柱面
斜圆柱面
直椭圆柱面
若一个直角三角形面围绕其中一条直角边回 转则形成圆锥体。
圆锥面上求点有两种方法：素线法（§４介绍） 纬线圆法
s● (n)
n● s
纬线圆法
●s ●(n)
单叶双曲回转面
一直母线围 绕与之相错的轴 线作回转运动即 形成一单叶双曲 回转面
单叶双曲回转 面的相邻两素线为 相错直线，所以是 不可展曲面
s
条素线。
k
正圆锥面
正圆锥面 斜圆锥面
正椭圆锥面
斜椭圆锥面
4.1.3 切线面
一直母线在运动过程中始终与一空间曲导线 相切而形成的曲面称为切线曲面
切线曲面是可展直线面
渐开线螺旋面
在作投影图时，首 先应画出其导线——圆 柱螺旋线的投影（画法 详见§７），然后沿导 线取若干点，在各点处 作出导线的一系列切线， 即可求出H投影面迹线， 在V面投影上应保留轮廓 线的投影。
《曲线与曲面》PPT课件
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二、曲线的投影
画出曲线上一系列点的投影，可得到曲线的投影。为了准确 地表示曲线，一般应画出曲线上特Hale Waihona Puke 点的投影，以便控制好曲线 的形状。
曲线的投影性质：
1.曲线的投影一般仍为曲线，特殊情形下平面曲线的投影可能 退化成直线；
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2.曲线的切线在某投影面上的投影仍与曲线在该投影面上的 投影相切，而且切点的投影仍为切点；
直母线绕一条与它交叉的 直线 OO 旋转，这样形成的曲 面称为旋转单叶双曲面，直线 OO称为旋转轴。
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投影图上应画出旋转轴和若干条素线的投影、直母线两端点轨 迹的投影，以及素线的包络线。
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2. 单 叶 双 曲 回 转 面 的 画 法
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旋转中母线上的每个点都在作圆周运动，其轨迹是纬圆。 母线上距轴线最近的点，其轨迹是最小的纬圆，叫喉圆。
曲导线曲导线cc是空间曲线是空间曲线称为切线面的称为切线面的脊线三切线面29工程中弯曲坡道两侧的边坡往往设计成切线面并且使切线面的所有切线与地面成同一角度这样设计成的切线面称为同坡曲30直母线直母线ll沿着两条交叉直导沿着两条交叉直导ababcdcd运动且始终平行于某一导运动且始终平行于某一导平面平面qq这样形成的曲面称为这样形成的曲面称为双曲抛物双曲抛物面面工程上也称双曲抛物面的投影图中只双曲抛物面的投影图中只需画出两条直导线和若干素线的投影需画出两条直导线和若干素线的投影而不必画出导平面
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五、锥状面
直母线 l 沿着一条直导线 EF 和一条曲导线ABC 运动，且始终 平行于导平面P（P 平行于两条导 线端点的连线AE 和CF ），这样 形成的曲面称为锥状面。
中文版Creo-3.0基础教程-第6章-曲面设计
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曲面造型的功能主要用于创建异型零件。对于简单、规则的零件，直接通过 实体建模的方式就可以创建。但对于一些表面不规则的异型零件，通过实体建 模方法创建就比较困难。此时便可以构建零件的轮廓曲线，由曲线创建曲面， 并将曲面转化为实体。
曲面特征设计 曲面面组控制
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பைடு நூலகம்
拉伸曲面是一种垂直于草绘平面的曲面。其中，曲面的外形由绘制的截面曲 线决定，曲面的宽度由指定的拉伸深度确定。 利用“拉伸”工具可以在垂直于草绘平面的方向上将已绘制的截面拉伸指定 深度，创建拉伸曲面。
创建拉伸曲面
创建拉伸修剪曲面
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旋转曲面是将草图截面沿中心 线旋转而创建的曲面特征。其中 ，绘制的旋转截面可以开放也可 以封闭。
切换模型树为层显示状态
隐藏所选层
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2. 为面组分配颜色 指定一种现有的自定义颜色， 并将该颜色分配到面组或曲面的 指定边，从而提高曲面面组的显 示效果。
赋予面组指定颜色
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3. 为面组和曲面设置网格显示 在创建复杂的模型时，曲面和面组的数量比较多，容易造成视图显示混 乱，影响做图的准确性。将曲面设置为网格显示，就可以加大曲面的显示 差异，提高图形的显示效果。
应用硬皱褶
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镜像自由式曲面
对齐网格元素
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利用该工具可以从边或曲线创建与曲面相切的拔模曲面即混合曲面。创建该 特征必须首先指定参照曲线（拔模曲线）和参照曲面。
创建扫描曲面
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昆式曲面详解
第六节、曲面的构建教学所需课时：2课时教学场地：数控电脑室授课班级：04模具（1）学习方法：以课程讲授与上机操作练习相结合。
以软件使用功能介绍的课程教学与课程设计强化训练相结合。
教学目的：使学生正确理解和掌握昆氏曲面的构建原理及构建方法。
教学重点：掌握昆氏曲面的构建原理。
教学难点：昆氏曲面缀面数的计算及串联方法。
新课引入：前面学习过立体构图基本概念，三维坐标系、构图面、工作深度、图层、颜色、视角、三维线架构建以及直纹曲面，扫描曲面，举升曲面，牵引曲面，旋转曲面的构建。
这就为我们学习昆氏曲面造型提供了先决条件，在这个基础上学习昆氏曲面造型会有事半功倍的学习效果。
教学过程：昆氏曲面：昆氏曲面是有四个边界或者四个以上的边界曲线熔接许多缀面而形成的曲面。
该选项从一个格点曲线创建一个曲面,为了创建昆氏曲面,必须使用昆氏串联,一个典型串联选择只能用在该功能。
有两种类型串联，分别是自动和手动串联。
在[主功能表]--[绘图]--[曲面]--[昆氏曲面]后出现“自动昆氏串连对话框”，昆氏曲面有两种创建方法。
（1）、手动串联当系统提示是否使用自动昆氏串联，回答“否”时，表示要手动串联,按提示默认切削方向数目和截断方向数目都是一个单位。
要了解手动串联，首先必须了解昆氏曲面的缀面。
昆氏缀面边界布置在铣削方向和截面方向曲线的格栅上，铣削方向曲线位于行上，它平行于进刀方向，截面曲线位于列上，垂直于进刀方向，选择起点铣削方向，再选择与其相对应的另一条边界，注意方向一致。
从起点端选择截面方向，选择与其相对应的另一条边界（方向一致）。
出现提示：连接完毕。
{执行}再{执行}。
手动串连多个单位的昆氏曲面：要点是先要打断所有交点。
（2）、自动串连方法：系统提示选择两条左上角相交的边界曲线，再选取右下角的一条边界曲线。
设置参数后执行。
自动方式必须要满足有四条边的条件，而且一次只能做一个曲面。
（3）、缀面数的计算：a:P L=N c-1b:P C=N L-1c:P T=P L×P C式中：ＰＬ表示铣削方向缀面数ＰＣ表示截面方向缀面数ＰＴ表示缀面总数ＮＬ表示铣削方向外形数ＮＣ表示截面方向外形数封闭式外形第一个外形和最后一个外形相连接，开放式外形第一个外形和最后一个外形不连接。
CAD软件中的曲面建模知识点
CAD软件中的曲面建模知识点CAD（计算机辅助设计）软件在现代工程和设计领域中起着至关重要的作用。
其中，曲面建模是CAD软件的一个重要功能，它可以帮助设计师创造出复杂而精确的曲面形状。
本文将深入探讨CAD软件中的曲面建模知识点，帮助读者了解曲面建模的基本概念和常用工具。
一、曲面建模的基本概念曲面建模是指使用CAD软件中的特定工具和技术来创建复杂的曲面形状。
与传统的立体建模相比，曲面建模更注重精细的外观和光滑的曲线。
在曲面建模中，设计师可以通过控制曲线和曲面的各种属性来达到所需的效果。
二、曲线构建曲面在CAD软件中，曲面通常是由一系列曲线构建而成的。
这些曲线可以是直线、圆弧、椭圆等等。
通过选择不同的曲线构建方法和调整曲线的属性，设计师可以获得不同形状和曲面特征的结果。
1. B样条曲线B样条曲线是CAD软件中常用的一种曲线构建方法。
它通过控制点和节点的位置来定义曲线的形状。
设计师可以通过调整控制点的位置和节点的权重来改变曲线的形状和光滑度。
2. NURBS曲线NURBS（Non-Uniform Rational B-Spline）曲线是另一种常用的曲线构建方法。
它使用了有理函数的概念，可以更精确地描述曲线的形状。
NURBS曲线具有更高的灵活性和精度，可以制作出更复杂的曲线形状。
三、曲面的生成与编辑在CAD软件中，曲面的生成和编辑是曲面建模的重要步骤。
设计师可以使用各种工具和技术来生成和编辑曲面，以满足设计需求。
1. 曲面生成常见的曲面生成方法包括旋转、扫描和拉伸等。
旋转可以通过指定旋转轴和角度来生成圆柱体、圆锥体等旋转曲面。
扫描可以通过沿路径移动和旋转剖面曲线来生成曲面。
拉伸可以通过拉伸曲面边缘或沿特定方向拉伸曲面来生成新的曲面。
2. 曲面编辑曲面编辑是指对已生成的曲面进行形状和属性的调整。
在CAD软件中，设计师可以使用平移、旋转、缩放和拉伸等基本操作来编辑曲面。
此外，一些高级编辑工具如曲面修剪、曲面补偿、曲面偏移等也可帮助设计师更精确地调整曲面形状。
UG 曲面造型要点
第6章曲面造型■概述■构造曲面的一般方法■点构造曲面■曲线构造曲面■其他构造曲面■曲面编辑■曲面操作与编辑综合实例对于较规则的3D零件，实体特征的造型方式快捷而方便，基本能满足造型的需要，但实体特征的造型方法比较固定化，不能胜任复杂度较高的零件，而自由曲面造型功能则提供了强大的弹性化设计方式，成为三维造型技术的重要组成。
6.1概述对于较规则的3D 零件，实体特征的造型方式快捷而方便，基本能满足造型的需要，但实体特征的造型方法比较固定化，不能胜任复杂度较高的零件，而自由曲面造型功能则提供了强大的弹性化设计方式，成为三维造型技术的重要组成。
对于复杂的零件，可以采用自由形状特征直接生成零件实体，也可以将自由形状特征与实体特征相结合完成，目前，在日常用品以及飞机、轮船和汽车等工业产品的壳体造型设计中应用十分广泛。
1．曲面特征的可修改性同实体特征一样，自由形状特征也具有可修改性。
可以对表达式进行修改，例如片体偏 置中的偏置值；也可以修改图形定义数据，例如修改曲线上的点。
在曲面特征中的大多数特征具有可修改性，当改变数据时，片体随之变化。
2．曲面特征的一般设计原则在设计过程中，针对曲面特征设计应当遵从下述原则：● 模型应尽可能简单，使用尽可能少的特征；● 如果采用样条曲线，应尽可能简单，采用较少的点； ● 模型造型数据应当按照1：1比例；● 在两个片体的拼接处应当检查拼接是否良好，如裁剪、尖点以及扭曲情况，这些因 素会影响曲面的光滑，而且会影响数控加工程序的计算，并可能导致数控加工出现问题；● 测量的数据点应先生成曲线，再利用各种曲面构造方法； ● 为了使后面的加工方便和简单，曲面的曲率半径尽可能大。
6.2构造曲面的一般方法6.2.1曲面构造的基本概念1．体类型在UG 中，构造的物体类型有2种：实体与片体。
● 实体：具有厚度、由封闭表面包围的具有体积的物体； ● 片体：厚度为0，没有体积存在，一般指曲面。
2．行与列曲面在数学上是用两个方向的参数定义的：行方向由U 参数、列方向由V 参数定义。
Creo曲面设计精讲
6.6 曲线与曲面的曲率分析
6.6.1 曲线的曲率分析
曲线的曲率分析是指在使用曲线创建曲面之前，先检查曲线的 质量，从曲率图中观察是否有不规则的“回折”和“尖峰”现象， 因此对以后创建高质量的曲面有很大的帮助；同时也有助于验证曲 线间的连续性。
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图6.6.1 “曲率”对话框
图6.6.2 曲率图
第二方向的边界曲线
这些黑点表示边界曲线的端点，这些 端点必须重合对齐，即整个边界曲线 必须封闭
第一方向的边界曲 线
图6.2.6 创建边界混合曲面
6.2.5 曲面的复制
“模型”功能选项卡 “操作”区域中的“复制”和“粘贴”命令可 以用于曲面的复制，复制的曲面与源曲面的形状和大小相同。
边界曲面 种子曲面
单击“曲面”按钮中的|“顶点倒圆角”工具，可以创建一个圆角 来修剪面组，如图6.3.6所示。
要倒圆角的顶点
要对此面组的顶点倒圆角 a）顶点倒圆角前 b）顶点倒圆角后
图6.3.6 用“顶点倒圆角”选项修剪面组
6.3.4 薄曲面的修剪
薄曲面的修剪（Thin Trim）也是一种曲面的修剪方式，它相似于 实体的薄壁切削功能。
c）保留第二面组的上侧
图6.4.2 “相交”类型
6.4.2 曲面的延伸
曲面的延伸（Extend）就是将曲面延长某一距离或延伸到某一平 面，延伸部分的曲面与原始曲面类型可以相同，也可以不同。
选取此边作为要延伸的边 选取此平面作为延伸所至的平 面
a）延伸前
b）延伸后
图6.4.4 曲面延伸
6.5 曲面的实体化
42.0
45.0
图6.2.3 旋转曲面
图6.2.4 截面草图
6.2.3 创建平整曲面
UG NX 12.0机械设计教程(高校本科教材)_PPT教案第6章 曲面设计
一张曲面。在创建直纹面时只能使用两组线串，这两组线串可 以封闭，也可以不封闭。
用户可以通过选择下拉菜单“插入”|“网格曲面”|“直 纹…”命令来创建。
选取截面线串2
选取截面线串1 a）曲线串
b）创建的直纹面
图6.2.7 直纹面的创建
图6.2.8 “直纹”对话框
a）拉伸特征1
b）截面草图
图6.11.6 拉伸特征1
Step4. 创建图6.11.8所示的草图1。 Step5. 创建图6.11.9所示的基准平面2。 Step6. 创建图6.11.10所示的草图2。
图6.11.7 基准平面1
图6.11.8 草图1
图6.11.9 基准平面2
图6.11.10 草图2
图6.11.12 通过曲线组曲面1
图6.11.13 通过曲线组曲面2
Step10. 创建图6.11.14所示的拉伸特征2（取出收敛点）。 Step11. 创建图6.11.15所示的通过网格曲线曲面2。 Step12. 创建图6.11.16所示的其余3个通过网格曲线曲面。
图6.11.14 拉伸特征2
图6.11.15 网格曲面特征2
Step7. 创建图6.11.11所示的通过网格曲线曲面1。 Step8. 创建图6.11.12所示的通过曲线组曲面1。图6.11.11 网格 曲面特征1图6.11.12 通过曲线组曲面1图6.11.13 通过曲线组曲 面2 Step9. 创建图6.11.13所示的通过曲线组曲面2。
图6.11.11 网格曲面特征1
用户可以通过选择下拉菜单“插入”|“关联复制”|“抽取几 何特征”命令进行复制。
a）抽取前
图6.4.1 抽取区域曲面
CAGD第六章NURBS曲线
第六章 NURBS 曲线众所周知，工业产品的形状大致可分为两类或由这两类组成，一类仅由初等解析曲线曲面如二次曲线、二次曲面等组成。
大多数机械零件属于这一类，可以用画法几何与机械制图完全表达清楚和传递所包含的全部形状信息。
第二类是不能由初等解析曲线曲面组成，而是由以复杂方式自由地变化的曲线曲面组成—即 所谓的自由型曲线曲面。
例如象飞机、汽车、船舶等的外形零件。
显然，这后一类曲线曲面不能单纯用画法几何与机械制图完全表达清楚，而必须采用参数多项式样条曲线曲面方法。
由于这两种类型的曲线曲面其数学上的表示完全不同，这就给CAD/CAM 系统的开发与研制带来困难和麻烦。
一个商品化的CAD/CAM 系统应能满足工业设计的各种需求，无论什么类型的曲线曲面都能精确表示。
由于参数多项式样条曲线曲面无法精确表示除抛物线外的初等解析曲线曲面，只能近似地逼近，因此若采用参数多项式曲线曲面作为几何造型的工具，则使得外形的设计“精度”大大降低。
因为对CAD/CAM 而言，除了计算机数值表示引起的误差外，形状的表示应当是精确的。
而采用参数多项式样条曲线曲面和初等解析曲线曲面的混合模型，由于这两类方法数学表示上的不统一，则给编程带来了麻烦。
进而，采用混合模型的CAD/CAM 系统会随着所处理几何元素的增加，其所需的时间与空间幂次增加。
对于采用单一模型的CAD/CAM 系统，这种计算量的增加只是线性的。
因此，为了建立一种既能包含参数多项式样条曲线曲面，又能精确表示初等解析曲线曲面的单一几何模型，人们提出了新的曲线曲面表示与设计方法，这就是NURBS 曲线曲面。
最早尝试在几何形状设计中使用NURBS 曲线曲面方法的是Boeing 公司的Rowin ’64和MIT 的Coons ’67，就其应用而言，他们的主要兴趣是把二次曲线和参数三次多项式曲线统一到参数有理三次曲线之中，以解决前两种曲线因算式不统一而引起的编程麻烦。
而真正面向CAD/CAM 实际应用的研究则始于美国SDRC （Structure Dynamics Research Corporation ）的Till ’83，他是第一位采用NURBS 曲线曲面方法解决曲线曲面的表示和设计问题的，并将其用于该公司的GEOMOD 系统和I －DEAS 系统之中。
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第6章曲面与曲线构建
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6.1.1 三维线架模型基础
要构建三维线架模型，一般应进行以下工 作：
1）选择一个合适的屏幕视角。 2）正确设置构图面。 3）正确切换状态栏中的2D/3D按钮。 4）在2D模式下注意随时设置Z轴深度。 5）对当前绘图的图素属性及时进行设置。
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第6章曲面与曲线构建
示。 7）选择“倒圆角”命令，圆角半径R30，结果如图6-2f所示。 8）正方形两对角线连一直线，并将该直线修剪到两圆弧边如图6-2g所示。 9）选择“按图形设置平面”，选择斜线和左边的一条垂线来建立该构图面。 10）选择“画椭圆”命令，在“椭圆形选项”对话框中重新修改其高度值为图中
所标20，设置起始角度和终止角度，单击“确定”按钮。 11）修剪和删除掉不必要的图素，最终得到如图6-1所示的图形。
选择“连接”，结果如图6-2a所示。 3）选择“指定位置”绘点命令，在相对点带状工具栏中单击“相对”按钮切换为
引导模式，捕捉直线并输入长度“10”，完成两个点的绘制如图6-2b所示。 4）选择“两点画弧”命令，绘出R90圆弧如图6-2c所示。 5）分别选择构图面为前视图和右视图，绘出图中R10及R25圆弧如图6-2d所示。 6）重新设置构图面为俯视图，选择“绘制任意线”命令，绘出两直线如图6-2e所
4）倒圆角R8；删除多余的点，R25圆弧端点连线；底边绘制中心 线。
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第6章曲面与曲线构建
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6.1.2 三维线架模型实例
练习6-3
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第6章曲面与曲线构建
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6.1.2 三维线架模型实例
练习6-3
操作步骤提示：
1）选择屏幕视角为等角视图；选择“圆心+点”命令，快速输入圆心点坐标“0， 0，0”；绘制直径为φ40mm的圆。
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第6章曲面与曲线构建
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6.2 曲面模型的构建
6.2.1 网格曲面（Net Surface） 6.2.2 直纹/举升曲面（Ruled/Loft
Surface） 6.2.3 旋转曲面（Revolved Surface） 6.2.4 扫描曲面（Swept Surface） 6.2.5 围栏曲面（Fence Surface） 6.2.6 牵引曲面（Draft Surface） 6.2.7 拉伸曲面（Extruded Surface） 6.2.8 其他构建曲面的方法
较小的椭圆。 3）椭圆中心绘制一长度为30mm的垂线，上端点通过椭
圆基准点。 4）设置线型为中心线，从椭圆基准点开始按水平、垂直
绘出中心线。 5）选择“3点画弧”命令，如图绘制两条圆弧。 6）选择“切弧”命令，按下“与图素相切并通过一点”
的按钮，设置圆弧半径为15，完成4处R15圆弧的绘制。
宽度”对话框中选择第2行粗实线后，按“确定”按
钮。
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第6章曲面与曲线构建116.1.2 来自维线架模型实例练习6-5
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第6章曲面与曲线构建
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6.1.2 三维线架模型实例
练习6-5 操作步骤提示： 1）在俯视图构图面绘制长轴半径为100，短轴半径为75
的椭圆。 2）选择“单体补正”命令，按补正距离为“5”偏移产生
8）选择“切弧”命令后按下“动态切弧”按钮，绘出4条圆弧。
9）删除矩形4条边线后，结果如图6-6a所示。
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第6章曲面与曲线构建
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6.1.2 三维线架模型实例
练习6-4
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6.1.2 三维线架模型实例
练习6-4
操作步骤提示：
1）绘制100mm×100mm×100mm线架模型，在等 角视图中观察应如图6-9a所示。
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第6章曲面与曲线构建
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6.1.2 三维线架模型实例
练习6-2
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6.1.2 三维线架模型实例
练习6-2
操作步骤提示：
1）选择屏幕视角为等角视图；构图面为前视图平面；选择第1种 “极坐标绘圆弧”命令后，快速输入圆心点坐标“0，0，0”，用 鼠标两次单击拖出一个大致的半圆后，设置半径为25；起始角度 0°及终止角度180°。
2）将2D/3D开关设置为2D，输入Z轴深度为-40；选择“矩形形状 设置”命令，捕捉R25圆弧右端点作为矩形基准点，绘出 60mm×30mm矩形，倒圆角R10。
3）输入Z轴深度为-100；选择“绘制剖切点”命令后，设置等分 点数为4；然后捕捉R25圆弧，绘制的4个点应位于Z-100处；继续 选择“绘制任意线”命令后，各点连线。
4）选择“切弧”命令后按下“切三图素”按钮，按图6-7b所示绘制出前、后两段 相切圆弧。
5）选择“修剪/打断”命令按下“分割物体”按钮，修剪掉R25多余的部分。
6）选取各圆弧后，选择“平移”命令，按 ΔZ为25向上平移。
7）2D/3D设置为3D，选择“绘制任意线命令”后，绘制4条垂线如图6-7d所示。
第6章 曲面与曲线的构建
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第6章曲面与曲线构建
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第6章 曲面与曲线的构建
曲面造型是三维造型中表达任意复杂物体表面 的重要手段和方法。
曲线的构建是指通过曲面构建曲线的方法。
6.1 三维线架模型构建 6.2 曲面模型的构建 6.3 曲面的编辑 6.4 曲线的构建
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2）选择“单体补正”命令，设置补正距离为“10”。 正确设置构图面，按图6-9b所示，作出各偏移线。
3）各边倒圆角R15如图6-9c所示。
4）正确设置构图面，按图6-8a所示绘制6个φ12mm 的圆。
5）选择以上图中应变为粗实线的图素后，在状态栏
中“线宽”一栏处单击鼠标右键，从弹出的“设置线
2）2D/3D设置为2D并输入Z轴深度为-70；选择“矩形”命令，设置为中心点定 位，然后捕捉已绘圆的圆心作为矩形的基准点，绘制120mm×80mm的矩形。
3）选择“切弧”命令后按下“切一图素”按钮，设置半径为25后，单击选取图素； 再单击捕捉图素中点；再单击选择要保留的半圆。重复上述操作，绘制另外3个半 圆。以上步骤完成后的结果应如图6-7a所示。
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6.1.2 三维线架模型实例
练习6-1
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6.1.2 三维线架模型实例
练习6-1 操作步骤提示： 1）取100mm×100mm正方形中心为X0Y0Z0，在俯视图平面绘制该正方形。 2）将视角改变为等角视图，沿Z轴负方向平移该正方形，平移时设置ΔZ为-50并