【原创】《分数除以整数》新授课课件
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第3单元分数除以整数(课件)六年级上册数学人教版(共16张PPT)
5
52 5
4 3 41 4 5 5 3 15
问:(1)视察这些算式,求一个分数除以几,其实是在求什么?
(2) 转化前后什么变了,什么没变?
(3) 怎样计算分数除以整数呢?
小结:分数除以整数(0除外)等于分数乘这个整数的 倒数。
计算下面各题。
9
(9
3
)
x
(1
) (3 )
10
(10 ) ( 3 ) (10 )
平均分成2份,每份是这张纸的几分之几?
4 用折一折,画一画,涂一涂的方法验证 5
2
2 5
。
(二)学生操作,探究方法。
2.汇报交流。
把一张纸的 4
5
平均分成2份,每份是这张纸的几分之几?
你是怎样得到 2 的?
5
4 2 42 2
4 2 41 2
5
55
5 52 5
把 4 平均分成2份,求其中的一份实际就是求什么?
3 5 3 1 3 16 16 5 80
【拓展题】
把一段长 5 米的钢管锯成若干相等的小段,一共锯了4次, 8
平均每段钢管长多少米?
5
(4+1)=
1 (
米
)
8
8
今天我们学习了什么内容? 怎样计算一个分数除以整数? 怎样得到这个方法的?
动手试一试,计算一下每份又是这张纸的几分之几呢?
(三)再次探究,方法优化。
2.学生汇报。 把一张纸的 4 平均分成3份,每份是这张纸的几分之几?
5
4 3 43 ?
ห้องสมุดไป่ตู้
5
5
4 3 41 4 5 5 3 15
这两种分法,你们认为哪种方法最适用? 为什么?
分数除以整数-PPT课件
1
1 3
÷ a 等于多少?
1 a
÷ 3 等于多少?
3a
1 3a
你能用一个具体的数验证上面的结果是否
正确吗?
分数除法,最早的文字记载见于我国古代数学名著《九 章算术》。公元263年,我国数学家刘徽注释《九章算术》时 分说数: 除法就是将除数的分子、分母颠倒与被除数相乘。
这是世界上最早的分数运算法则,而欧洲直到1489年,才 由维特曼提出相似的法则,已比刘徽晚了1200多年!
=
631 ×
1 1 0
8 8 9
=
8 9
× 18
=
1 9
二、判断。
15 16
÷
20
=
15 16
×
1 20
√
数
7 10
÷
1
=
7 10
×
1
√
学
5 3 8 9
÷ 10 =
3 5
× 10
÷
4
=
8 9
÷
1 4
×诊 ×所
3 9
÷
3
=
3÷3 9÷3
=1 3
×
三、我是计算小能手。
14 15
÷
7
2 = 15
4 11
2
分数除以小数:
3 10
÷ 0.3
希望对您的工作和学习有所帮助!
使用说明
为了更好地方便您的理解和使用,发挥本文档的价值,请在使用本文档之前仔细阅读以下说明: 本资料突出重点,注重实效。贴近实战,注重品质。适合各个成绩层次的学生查漏补缺,学习效果翻倍。本文档为 PPT格式,您可以放心修改使用。祝孩子学有所成,金榜题名。 希望本文档能够对您有所帮助!!!感谢使用
《分数除以整数》课件
生物繁殖
在生物学中,经常会研究生物的繁殖规律。例如,当研究细菌的繁殖规律时,就需要使用分数除以整数的方法。 例如,如果一种细菌每小时繁殖一代,那么经过5小时后,细菌的数量就是原来的$2^{5}$倍,即32倍。这里 $2^{5}$除以5等于3.2。
04 分数除以整数的练习与巩 固
基础练习题
基础练习题
具体操作
在进行分数除以整数的运算时,可以将除法转化为乘法, 即将分子与除数的倒数相乘,分母与除数的倒数相乘。
实例
如$frac{4}{9} div 2 = frac{4}{9} times frac{1}{2} = frac{2}{9}$。
分数除以整数的性质
1 2
分数除以整数的结果仍为分数
这是分数除以整数的基本性质,即无论整数如何 变化,结果始终保持为分数形式。
这些题目主要涉及分数除以整数的最 基本概念和运算,包括将分数转换为 小数、利用除法运算法则进行计算等 。
题目1
题目2
计算(1/2)÷2、(2/3)÷3、(3/4)÷4的 结果。
将分数3/4、5/6、7/8分别除以1、2 、3,结果是多少?
进阶练习题
01
02
03
进阶练习题
这些题目难度稍大,需要 学生掌握分数除以整数的 各种变化形式,包括带分 数、假分数等。
约分
在进行分数除以整数的运算时,如果分子和分母 有公因数,可以进行约分,简化运算过程。
3
实例
如$frac{6}{10} div 2 = frac{3}{5}$,其中 $frac{6}{10}$可以约分为$frac{3}{5}$。
分数除以整数的符号表示
正负号处理
当分数为负数时,其除以整数的 结果仍为负数。例如,$frac{a}{b} div n = - frac{a}{b} times frac{1}{n}$。
在生物学中,经常会研究生物的繁殖规律。例如,当研究细菌的繁殖规律时,就需要使用分数除以整数的方法。 例如,如果一种细菌每小时繁殖一代,那么经过5小时后,细菌的数量就是原来的$2^{5}$倍,即32倍。这里 $2^{5}$除以5等于3.2。
04 分数除以整数的练习与巩 固
基础练习题
基础练习题
具体操作
在进行分数除以整数的运算时,可以将除法转化为乘法, 即将分子与除数的倒数相乘,分母与除数的倒数相乘。
实例
如$frac{4}{9} div 2 = frac{4}{9} times frac{1}{2} = frac{2}{9}$。
分数除以整数的性质
1 2
分数除以整数的结果仍为分数
这是分数除以整数的基本性质,即无论整数如何 变化,结果始终保持为分数形式。
这些题目主要涉及分数除以整数的最 基本概念和运算,包括将分数转换为 小数、利用除法运算法则进行计算等 。
题目1
题目2
计算(1/2)÷2、(2/3)÷3、(3/4)÷4的 结果。
将分数3/4、5/6、7/8分别除以1、2 、3,结果是多少?
进阶练习题
01
02
03
进阶练习题
这些题目难度稍大,需要 学生掌握分数除以整数的 各种变化形式,包括带分 数、假分数等。
约分
在进行分数除以整数的运算时,如果分子和分母 有公因数,可以进行约分,简化运算过程。
3
实例
如$frac{6}{10} div 2 = frac{3}{5}$,其中 $frac{6}{10}$可以约分为$frac{3}{5}$。
分数除以整数的符号表示
正负号处理
当分数为负数时,其除以整数的 结果仍为负数。例如,$frac{a}{b} div n = - frac{a}{b} times frac{1}{n}$。
六年级上册数学课件-3.2《分数除以整数》 人教新课标 (共21张PPT)
小组讨论,折一折,算一算。
借助整数除法计算
利用分数的意义计算
推导分数除以整数的计算方法: 变倒数
变乘号 分数除以整数等于分数乘这个整数的倒数。
不能计算出结果
计算分数除以整数时,用分子除以整数的方 法来计算有局限性,当分子除以整数得不到 整数商时,不能用这种方法。因此,把分数 除以整数转化成分数乘法来计算更具实用性。
分数除以整数(0除外)等 于分数乘这个整数的倒数。
带分数除以整数如何计算呢?
先把带分数化成假分数,再按照分数除 以整数的计算方法进行计算。
小组讨论带分数除以整数的计算方法
带分数除以整数如何计算呢?
填空
(1)分数除法的意义与整数除法的意义(相同 ),都 是已知(两个因数的积)与( 其中的一个因数 ),求 ( 另一个因数 )的运算。 (2)分数除以整数(0除外),等于分数( 乘 )这个 整数的( 倒数 )。
B
A.
B.
C.
分数除以整数(0除外)等于 分数乘这个整数的倒数。
这节课我们学习了哪些知识?
分数除以整数(0除外)等于分数 乘这个整数的倒数。
分数除以整数
1、看谁算得又对又快。
2、把算式补充完整。
2
4
3、将乘法算式改பைடு நூலகம்成两道除法算式。
20×25=500 ( 500 )÷( 25 )=( 20 ) ( 500 )÷( 20 )=( 25 )
整数除法的意义是什么?
已知两个因数的积郁其中一个因数, 求另一个因数的运算。
平均分问题,用 除法计算。
《分数除以整数》公开课PPT课件 省一等奖课件
孙老师说,杨蕙心学习效率很高,认真执行老师 的复习要求,往往一个小时能完成别人两三个小 时的作业量,而且计划性强,善于自我调节。此 外,学校还有一群与她实力相当的同学,他们经 常在一起切磋、交流,形成一种良性的竞争氛围。 谈起自己的高考心得,杨蕙心说出了“听话” 两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师 的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法, 肯定是最有益的。”高三紧张的学习中,她常做 的事情就是告诫自己要坚持,不能因为一次考试 成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中,她的 成绩一直稳定在年级前5名左右。
4 × 2 9 5 × 2 12 3 ÷ 3 5 8 ÷ 2 9 5 ÷ 2 6
练习十一
⒉ 算一算,比一比。
1 4 ÷ 2 3 ÷ 3 8
1 4 × 2
3 × 3 8 3 × 12 4
3 ÷ 12 4
练习十一
⒉ 算一算,比一比。
练习十一
⒉ 算一算,比一比。
练习十一
⒊ 6个苹果重 千克,平均每个 苹果重多少千克?
上海 2006 高考 理科 状元-武亦 文
武亦文 格致中学理科班学生 班级职务:学习委员 高考志愿:复旦经济 高考成绩:语文127分 数学142分 英语144分 物理145分 综合27分 总分585分
“一分也不能少”
“我坚持做好每天的预习、复习,每 天放学回家看半小时报纸,晚上10: 30休息,感觉很轻松地度过了三年 高中学习。”当得知自己的高考成 绩后,格致中学的武亦文遗憾地说 道,“平时模拟考试时,自己总有 一门满分,这次高考却没有出现, 有些遗憾。”
苏教版六年级数学上册
教学目标
1.知识目标:引导同学们根据需要解决的实际问题, 理解“把一个分数平均分成几份,求每份是多少?” 用除法计算的算理。 2.能力目标:使大家经历探究分数除以整数的计算过 程,掌握分数除以整数的计算方法。 3.情感目标:培养大家勤于动手动脑的良好习惯。
《上册分数除以整数》课件
总结词
简单易懂,涉及基础概念。
详细描述
这类题目通常涉及简单的分数除以整 数运算,例如:“一个苹果平均分成 3份,每份是多少?”这类题目旨在 帮助学生理解分数除以整数的概念和 基本运算方法。
中等难度应用题解析
总结词
有一定难度,需要一定的理解和计算。
VS
详细描述
这类题目通常涉及稍微复杂的分数除以整 数运算,例如:“一个蛋糕被4个人平分 ,每个人能得到多少?”这类题目旨在帮 助学生进一步掌握分数除以整数的运算技 巧,并培养他们的数学思维能力。
THANKS
感谢观看
注意
在计算过程中,需要注意小数的 精度和舍入误差。
03
分数除以整数的例题解析
简单例题解析
总结词:基础入门
详细描述:本部分例题主要涉及分数除以整数的最基础运算,包括分数的约简、 整数除法等基本概念。通过这些例题,学生可以初步了解分数除以整数的运算规 则和方法。
中等难度例题解析
总结词:进阶练习
详细描述:本部分例题难度适中,涉及分数除以整数的复杂运算,包括整数与分数相乘、分数与分数相除等。通过这些例题 ,学生可以进一步巩固分数除以整数的运算规则,提高运算能力。
高难度应用题解析
总结词
难度较大,需要较强的数学思维和运算能力 。
详细描述
这类题目通常涉及较为复杂的分数除以整数 运算,例如:“一个果园里有3/4的苹果树 结了苹果,这些苹果树中的1/3又被用来做 成果汁,问做成果汁的苹果占总苹果数的比 例是多少?”这类题目旨在提高学生的数学 思维能力,培养他们解决复杂问题的能力。
高难度例题解析
总结词:挑战提升
详细描述:本部分例题难度较高,涉及分数除以整数的复杂应用题,包括实际问题的数学建模、多个 分数运算的连续除法等。通过这些例题,学生可以全面掌握分数除以整数的运算规则,提高解决实际 问题的能力。
《分数除以整数》分数除法PPT课件(自制)3
6
1
3
14 7
二、动脑筋
如果 ɑ是一个不等于0的自然数,
1
1 3
÷ a 等于多少?
1 a
÷ 3 等于多少?
3a
1 3a
你能用一个具体的数验证上面的结果是否
正确吗?
分数除法,最早的文字记载见于我国古代数学名著《九 章算术》。公元263年,我国数学家刘徽注释《九章算术》时 说分:数除法就是将除数的分子、分母颠倒与被除数相乘。
7、人往往有时候为了争夺名利,有时驱车去争,有时驱马去夺,想方设法,不遗余力。压力挑战,这一切消极的东西都是我进取成功的催化剂。 8、真想干总会有办法,不想干总会有理由;面对困难,智者想尽千方百计,愚者说尽千言万语;老实人不一定可靠,但可靠的必定是老实人;时间,抓起来是黄金,抓不起来是流水。 9、成功的道路上,肯定会有失败;对于失败,我们要正确地看待和对待,不怕失败者,则必成功;怕失败者,则一无是处,会更失败。1、快乐总和宽厚的人相伴,财富总与诚信的人相伴,聪明总与高尚的人相伴,魅力总与幽默的人相伴,健康总与阔达的人相伴。
这一部分相当于这 张纸的几分之几?
基础练练通
一、完成填空。
24 9
=
2 9
1 4
5 25 12
=5 12
1 25
7 6 8
=
7 8
1 6
4 7 5
=
4 5
×
1 7
3 10 61
=
631 ×
1 1 0
8 8 9
=
8 9
× 18
=
1 9
二、判断。
15 16
÷
20
=
《分数除以整数》分数除法PPT课件3
4 15
这一部分相当于这 张纸的几分之几?
一、完成填空。
2 2 1 4 = 9 9 4
4 7 = 5
5 1 5 25 = 12 12 25
3 10 = 61
7 7 1 6 = 8 8 6
4 1 × 5 7
3 1 × 61 10
8 1 1 8 = 8 = × 9 8 9 9
二、判断。
15 16 7 10 5 3 8 9 3 9
÷ 20 = ÷ 1 = ÷ 10 = ÷ 4 =
÷ 3 =
15 × 1 16 20 7 × 1 10 3 × 10 5 8 ÷ 1 4 9 3÷ 3 = 1 3 9÷ 3
26 5
1
26
63 27
1
7
2 4 50 25
3 6 14 7
二、动脑筋 如果 ɑ是一个不等于0的自然数,
你能用一个具体的数验证上面的结果是否 正确吗?
1 3 1 a
÷ a 等于多少? ÷ 3 等于多少?
1 3a 1 3a
分数除法,最早的文字记载见于我国古代数学名著《九 章算术》。公元263年,我国数学家刘徽注释《九章算术》时
这是世界上最早的分数运算法则,而欧洲直到1489年, 才由维特曼提出相似的法则,已比刘徽晚了1200多年!
1 3 分数除以分数: ÷ 10 2
3 ÷ 0.3 分数除以小数: 10
1、不要做刺猬,能不与人结仇就不与人结仇,谁也不跟谁一辈子,有些事情没必要记在心上。 2、相遇总是猝不及防,而离别多是蓄谋已久,总有一些人会慢慢淡出你的生活,你要学会接受而不是怀念。 3、其实每个人都很清楚自己想要什么,但并不是谁都有勇气表达出来。渐渐才知道,心口如一,是一种何等的强大! 4、有些路看起来很近,可是走下去却很远的,缺少耐心的人永远走不到头。人生,一半是现实,一半是梦想。 5、没什么好抱怨的,今天的每一步,都是在为之前的每一次选择买单。每做一件事,都要想一想,日后打脸的时候疼不疼。 6、过去的事情就让它过去,一定要放下。学会狠心,学会独立,学会微笑,学会丢弃不值得的感情。 7、成功不是让周围的人都羡慕你,称赞你,而是让周围的人都需要你,离不开你。 8、生活本来很不易,不必事事渴求别人的理解和认同,静静的过自己的生活。心若不动,风又奈何。你若不伤,岁月无恙。 9、与其等着别人来爱你,不如自己努力爱自己,对自己好点,因为一辈子不长,对身边的人好点,因为下辈子不一定能够遇见。 10、你迷茫的原因往往只有一个,那就是在本该拼命去努力的年纪,想得太多,做得太少。 11、有一些人的出现,就是来给我们开眼的。所以,你一定要禁得起假话,受得住敷衍,忍得住欺骗,忘得了承诺,放得下一切。 12、不要像个落难者,告诉别人你的不幸。逢人只说三分话,不可全抛一片心。 13、人生的路,靠的是自己一步步去走,真正能保护你的,是你自己的选择。而真正能伤害你的,也是一样,自己的选择。 14、不要那么敏感,也不要那么心软,太敏感和太心软的人,肯定过得不快乐,别人随便的一句话,你都要胡思乱想一整天。 15、不要轻易去依赖一个人,它会成为你的习惯,当分别来临,你失去的不是某个人,而是你精神的支柱;无论何时何地,都要学会独立行走 ,它会让你走得更坦然些。 16、在不违背原则的情况下,对别人要宽容,能帮就帮,千万不要把人逼绝了,给人留条后路,懂得从内心欣赏别人,虽然这很多时候很难 。 17、做不了决定的时候,让时间帮你决定。如果还是无法决定,做了再说。宁愿犯错,不留遗憾! 18、不要太高估自己在集体中的力量,因为当你选择离开时,就会发现即使没有你,太阳照常升起。 19、时间不仅让你看透别人,也让你认清自己。很多时候,就是在跌跌拌拌中,我们学会了生活。 20、命运要你成长的时候,总会安排一些让你不顺心的人或事刺激你。 21、你的假装努力,欺骗的只有你自己,永远不要用战术上的勤奋,来掩饰战略上的懒惰。 22、成长是一场和自己的比赛,不要担心别人会做得比你好,你只需要每天都做得比前一天好就可以了。 23、你没那么多观众,别那么累。做一个简单的人,踏实而务实。不沉溺幻想,更不庸人自扰。 24、奋斗的路上,时间总是过得很快,目前的困难和麻烦是很多,但是只要不忘初心,脚踏实地一步一步的朝着目标前进,最后的结局交给 时间来定夺。 25、你心里最崇拜谁,不必变成那个人,而是用那个人的精神和方法,去变成你自己。 26、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累,给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样,但每个人的准备却不一样。不要羡 慕那些总能撞大运的人,你必须很努力,才能遇上好运气。 27、时间只是过客,自己才是主人,人生的路无需苛求,只要你迈步,路就在你的脚下延伸,只要你扬帆,便会有八面来风,启程了,人的 生命才真正开始。 28、每个人身上都有惰性和消极情绪,成功的人都是懂得管理自己的情绪和克服自己的惰性,并像太阳一样照亮身边的人,激励身边的人。 29、最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词,一个叫执着,一个叫认真,认真的人改变自己,执着的人改变命运。只要 在路上,就没有到不了的地方。 30、人生,就要活得漂亮,走得铿锵。自己不奋斗,终归是摆设。无论你是谁,宁可做拼搏的失败者,也不要做安于现状的平凡人。 31、不管做什么都不要急于回报,因为播种和收获不在同一个季节,中间隔着的一段时间,我们叫它为坚持。 32、过自己喜欢的生活,成为自己喜欢的样子,其实很简单,就是把无数个“今天”过好,这就意味着不辜负不蹉跎时光,以饱满的热情迎 接每一件事,让生命的每一天都有滋有味。
分数除以整数新授课
4 5
÷2=
42 5
=
2 5
(升)
每人喝了
4 5
升的
1 2
。
2
4 ÷2= 4 ×1 =2(升)
5
525
1
答:每人喝
2 5
升。
小试牛刀(教材P43个小朋友喝,每人喝多少升?
4 ÷3 =
5
4 5
×
1 3
=
4 15
(
升
)
4 答:每人喝 15 升。
4
2
4 2=4 1 = 2(升)
来计算,用这个分数和谁相乘?
7
3. 6个苹果重 3 千克,平均每个苹果重多少千克?
5
3 ÷ 6= 1 (千克)
5
10
1
答:平均每个苹果重 10 千克。
8
4. 8 ÷4 9
2
= 8 ×1 94 21
=9
9 ÷3 8
3
= 9 ×1 83
1
3 =8
2 ÷4 7
1
=
2 7
×1 4
12
= 14
5÷15 6
5
52 5
1
4 3=4 1= 4(升) 5 5 3 15
5
小试牛刀(教材P44练一练)
1、先在下图中涂色表示
6 7
,再按除法算式分一分,并填空。
6 ÷3=( 2 )
7
7
6 7
÷3就是求6
7
的
1 3
是多少。
2.
32÷3=
2 3
×
1 3
=
2 9
1
3 8
÷6
=
3 8
×
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人教版六年级上册第三单元 分数除法
一、情景创设,探求新知
列式:4 2 5
1. 把 4 平均分成2份,就是把4个 1 平均分成2份,
5 每份就是2个
1
,就是
2。
5Leabharlann 554 2 42 2
5
55
2. 把 4 平均分成2份,每份就是 4的 1,也就是 4 1。
5
52
52
42 41 4 2
5
5 2 10 5
5
5 8 10
答:每段丝带有 1 米长。 10
六、全课总结,交流收获
今天我们共同学习了什 么知识?你有什么收获?
15 4
5
3 4
15 4
3 4
5
6
3
2
35
7
5
6
2
3
35
5
7
分数除法是分数乘法的逆运算。
五、巩固练习,熟练算法
先看清左右两题之间的关系,再写出得 数。
5
1
7
7
5
5
8
16
7 7
15
8 4
9
五、巩固练习,熟练算法
填一填。
1
4
5
15
2
5
7
21
3
8
8
27
五、巩固练习,熟练算法
4 8 4 1 1 (m)
试着填一填。
说明计算结果吗?
三、体验冲突,发现一般规律
通过刚才的折纸操作和算 式,你发现了什么规律?
把一个数平均分成几份,就是求 这个数的几分之一是多少,也就 是都可以转化成乘法来计算 。
四、应用规律,尝试练习
做一做
9
1
3
10
3
10
3
1
3
8
2
16
五、巩固练习,熟练算法
根据乘法算式写出两道除法算式。
二、借助直观,实现沟通
42 42 2
5
55
42 41 4 2 5 5 2 10 5
这两种图示分 别对应着上面 哪种算法?
把一个数平均分成几份,实际上 就是求这个数的几分之一是多少 。
三、体验冲突,发现一般规律
列式:4 3 5
想一想,你会选 择哪一种折法呢?
请你阅读教材, 你会用刚才的方法
一、情景创设,探求新知
列式:4 2 5
1. 把 4 平均分成2份,就是把4个 1 平均分成2份,
5 每份就是2个
1
,就是
2。
5Leabharlann 554 2 42 2
5
55
2. 把 4 平均分成2份,每份就是 4的 1,也就是 4 1。
5
52
52
42 41 4 2
5
5 2 10 5
5
5 8 10
答:每段丝带有 1 米长。 10
六、全课总结,交流收获
今天我们共同学习了什 么知识?你有什么收获?
15 4
5
3 4
15 4
3 4
5
6
3
2
35
7
5
6
2
3
35
5
7
分数除法是分数乘法的逆运算。
五、巩固练习,熟练算法
先看清左右两题之间的关系,再写出得 数。
5
1
7
7
5
5
8
16
7 7
15
8 4
9
五、巩固练习,熟练算法
填一填。
1
4
5
15
2
5
7
21
3
8
8
27
五、巩固练习,熟练算法
4 8 4 1 1 (m)
试着填一填。
说明计算结果吗?
三、体验冲突,发现一般规律
通过刚才的折纸操作和算 式,你发现了什么规律?
把一个数平均分成几份,就是求 这个数的几分之一是多少,也就 是都可以转化成乘法来计算 。
四、应用规律,尝试练习
做一做
9
1
3
10
3
10
3
1
3
8
2
16
五、巩固练习,熟练算法
根据乘法算式写出两道除法算式。
二、借助直观,实现沟通
42 42 2
5
55
42 41 4 2 5 5 2 10 5
这两种图示分 别对应着上面 哪种算法?
把一个数平均分成几份,实际上 就是求这个数的几分之一是多少 。
三、体验冲突,发现一般规律
列式:4 3 5
想一想,你会选 择哪一种折法呢?
请你阅读教材, 你会用刚才的方法