2020年河南省新蔡县九年级下学期二模数学试题

2020年河南省新蔡县九年级下学期二模数学试题

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题

1. 2020的倒数是（）

C．2020 D．-2020

A．B．

2. 据大河网消息：2020年2月3日，河南3人捐助武汉抗疫4.5亿，一农民捐10万，河南人真的很硬核！4.5亿用科学记数法表示为（）

A．×108B．×105C．×109D．×108

3. 下列运算正确的是（）

A．B．C．D．

4. 将两个长方体如图放置，则所构成的几何体的左视图可能是（）

A．B．C．D．

5. 如图，将一块含有30°的直角三角板的顶点放在直尺的一边上，若∠1＝48°，那么∠2的度数是（）

A．48°B．78°C．92°D．102°

6. 若关于的方程有两个相等的实数根，则的值为（）

A．B．7 C．或7 D．1或

7. 某人打靶五次的环数如下：1，4，6，8，x，其中整数x是这组数据的中位数，那么这组数据的平均数是（）

A．4.8 B．4.8或5 C．4.6或4.8 D．4.6或4.8或5 8. 如图，在中，，以点为圆心，适当长为半径画弧，分别

交于点，再分别以点为圆心，大于为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，则的面积是

（）

A．

B．C．

D．

9. 如图，如图，在等腰中，，，点P从点B出发，以的速度沿BC方向运动到点C停止，同时点Q从点B出发以2cm 的速度沿运动到点C停止．若的面积为y,运动时间为，则下列图象中能大致反映y与x之间关系的是（）

A．B．

C．D．

10. 正方形，，，…，按如图所示的方式放置，点

，…和点，…分别在直线和轴上．则点的纵坐标是

（）

A．B．C．D．

二、填空题

11. 计算－＋的结果是__________．

12. 不等式组的解集是_________________。

13. 在一个不透明的布袋中有三个小球，小球上分别标有数字-2、1、2，它们除了数字不同外，其他都完全相同.小红先从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为的值，再把此球放回袋中搅匀，再随机摸出一个小球，记下数字作为的值，则直线不经过第二象限的概率是______.

14. △ABC为等边三角形，点O为AB边上一点，且BO=2AO=4，将△ABC绕点O 逆时针旋转60°得△DEF，则图中阴影部分的面积为______．

15. 一张直角三角形纸片，，，，点为

边上的任一点，沿过点的直线折叠，使直角顶点落在斜边上的点

处，当是直角三角形时，则的长为_____．

三、解答题

16. 先化简，再求值，从-2，-1，1，2中选你认为合适的数代入求值．

17. 近几年，中学生过生日互送礼物甚至有部分家长为庆贺孩子生日大摆宴席攀比之风已成为社会关注热点．为此某媒体记者就中学生攀比心理的成因对某市城区若干名市民进行了调查，调查结果分为四组：社会环境的影响；学校正确引导的缺失；家长榜样示范的不足；其他．并将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图均不完整

请根据图中提供的信息，解答下列问题：

扇形统计图中，B组所在扇形的圆心角度数是______；

将条形统计图补充完整；

根据抽样调查结果，请你估计该市城区120000名市民中有多少名市民持C 组观点；

针对现在部分同学因举行生日宴会而造成极大浪费的现象，请你简单说说中学生大操大办庆祝生日的危害性，并提出合理化的建议．

18. 如图1、图2是某种品牌的篮球架实物图与示意图，已知底座BC＝0.6米，底座BC与支架AC所成的角∠ACB＝75°，支架AF的长为2.5米，篮板顶端F点到篮筐D的距离FD＝1.4米，篮板底部支架HE与支架AF所成的角∠FHE ＝60°，求篮筐D到地面的距离．（精确到0.1米，参考数据：

cos75°≈0.3，sin75°≈0.9，tan75°≈3.7，≈1.7，≈1.4）

19. （2018驻马店模拟）如图，在中，，以AB为直径的

交BD于点C，交AD于点E，CG是的切线，CG交AD于点G．

（1）求证：；

（2）填空：

①若的面积为56，则的面为________；

②当的度数为________时，四边形EFCD是菱形．

20. 有大小两种货车，3辆大货车与4辆小货车一次可以运货18吨，2辆大货车与6辆小货车一次可以运货17吨.

（1）请问1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货多少吨？

（2）目前有33吨货物需要运输，货运公司拟安排大小货车共计10辆，全部货物一次运完，其中每辆大货车一次运费花费130元，每辆小货车一次运货花费100元，请问货运公司应如何安排车辆最节省费用？

21. 若一个函数当自变量在不同范围内取值时，函数表达式不同，我们称这样的函数为分段函数．下面我们参照学习函数的过程与方法，探究分段函数

的图象与性质．列表：

描点：在平面直角坐标系中，以自变量x的取值为横坐标，以相应的函数值y 为纵坐标，描出相应的点，如图所示．

如图，在平面直角坐标系中，观察描出的这些点的分布，作出函数图象；

研究函数并结合图象与表格，回答下列问题：

点，，，在函数图象上，则

______，______；填“”，“”或“”

当函数值时，求自变量x的值；

在直线的右侧的函数图象上有两个不同的点，，且，求的值；

若直线与函数图象有三个不同的交点，求a的取值范围．

22. 如图1，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D，E分别在边AB，AC 上，AD＝AE，连接DC，BE，点P为DC的中点，

（1）（观察猜想）图1中，线段AP与BE的数量关系是，位置关系是．

（2）（探究证明）把△ADE绕点A逆时针旋转到图2的位置，（1）中的猜想是否仍然成立？若成立请证明，否请说明理由；

（3）（拓展延伸）把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD＝4，AB＝10，请直接写出线段AP长度的最大值和最小值．

23. 如图，直线y＝﹣x+4与抛物线y＝﹣x2+bx+c交于A，B两点，点A在y 轴上，点B在x轴上．

（1）求抛物线的解析式；

（2）在x轴下方的抛物线上存在一点P，使得∠ABP＝90°，求出点P坐标；（3）点E是抛物线对称轴上一点，点F是抛物线上一点，是否存在点E和点F