《传热学》习题课(对流换热部分)
《传热学》课后习题答案-第四章
t k i，j 1 t k i，j t k i，j 1 t k i , j r r rj rj r 2 r 2 rj r
并简化，可以得出与上式完全一样相同的结果。
4-7、 一金属短圆柱在炉内受热厚被竖直地移植到空气中冷却， 底面可以认为是绝热的。为用数值法确定冷却过程中柱体温 度的变化， 取中心角为 1rad 的区域来研究 （如本题附图所示） 。 已知柱体表面发射率，自然对流表面传热系数，环境温度， 金属的热扩散率，试列出图中节点（1，1） ， （M,1）(M,n)及 （M,N） 的离散方程式。 在 r 及 z 方向上网格是各自均分的。 解：应用热平衡法来建立四个节点点离散方程。 节点（1，1） ：
， 离散方程的建立 4-5、试将直角坐标中的常物性无内热源的二维稳态导热微分方程化为显式差分格式，并指 出其稳定性条件（ x y) 。 解：常物性无内热源二维非稳态方程微分方程为
4.3636t 2 2.53t1 1.8336t f
t2
2.53t f 1.8336t f
2t 2t t a x 2 y 2
Bi=0.1,1,10 的三种情况计算下列特征方程的根
n (n 1,2,6) :
n a Fo 2 0.2 并用计算机查明，当 时用式（3-19）表示的级数的第一项代替整个级数（计
算中用前六项之和来替代）可能引起 的误差。 解： n Bi 0.1 1.0 10
tan n
第四章
复习题 1、 试简要说明对导热问题进行有限差分数值计算的基本思想与步骤。 2、 试说明用热平衡法建立节点温度离散方程的基本思想。 3、 推导导热微分方程的步骤和过程与用热平衡法建立节点温度离散方程的过程十分相似， 为什么前者得到的是精确描述，而后者解出的确实近似解。 4、 第三类边界条件边界节点的离散那方程，也可用将第三类边界条件表达式中的一阶导数 用差分公式表示来建立。试比较这样建立起来的离散方程与用热平衡建立起来的离散方 程的异同与优劣。 5．对绝热边界条件的数值处理本章采用了哪些方法？试分析比较之． 6．什么是非稳态导热问题的显示格式？什么是显示格式计算中的稳定性问题？ 7．用高斯－塞德尔迭代法求解代数方程时是否一定可以得到收敛德解？不能得出收敛的解 时是否因为初场的假设不合适而造成？
传热学课后习题
第一章1-3 宇宙飞船的外遮光罩是凸出于飞船船体之外的一个光学窗口，其表面的温度状态直接影响到飞船的光学遥感器。
船体表面各部分的表明温度与遮光罩的表面温度不同。
试分析，飞船在太空中飞行时与遮光罩表面发生热交换的对象可能有哪些？换热方式是什么？解：遮光罩与船体的导热遮光罩与宇宙空间的辐射换热1-4 热电偶常用来测量气流温度。
用热电偶来测量管道中高温气流的温度，管壁温度小于气流温度，分析热电偶节点的换热方式。
解：结点与气流间进行对流换热 与管壁辐射换热 与电偶臂导热1-6 一砖墙表面积为12m 2，厚度为260mm ，平均导热系数为1.5 W/(m ·K)。
设面向室内的表面温度为25℃，而外表面温度为－5℃，确定此砖墙向外散失的热量。
1-9 在一次测量空气横向流过单根圆管对的对流换热试验中，得到下列数据：管壁平均温度69℃，空气温度20℃，管子外径14mm ，加热段长80mm ，输入加热段的功率为8.5W 。
如果全部热量通过对流换热传给空气，此时的对流换热表面积传热系数为？1-17 有一台气体冷却器，气侧表面传热系数95 W/(m 2·K)，壁面厚2.5mm ，导热系数46.5 W/(m ·K)，水侧表面传热系数5800 W/(m 2·K)。
设传热壁可看作平壁，计算各个环节单位面积的热阻及从气到水的总传热系数。
为了强化这一传热过程，应从哪个环节着手。
1-24 对于穿过平壁的传热过程，分析下列情形下温度曲线的变化趋向：(1)0→λδ；(2)∞→1h ；(3) ∞→2h第二章2-1 用平底锅烧水，与水相接触的锅底温度为111℃，热流密度为42400W/m 2。
使用一段时间后，锅底结了一层平均厚度为3mm 的水垢。
假设此时与水相接触的水垢的表面温度及热流密度分别等于原来的值，计算水垢与金属锅底接触面的温度。
水垢的导热系数取为1 W/(m ·K)。
解： δλtq ∆= 2.238110342400111312=⨯⨯+=⋅+=-λδq t t ℃2-2 一冷藏室的墙由钢皮、矿渣棉及石棉板三层叠合构成，各层的厚度依次为0.794mm 、152mm 及9.5mm ，导热系数分别为45 W/(m ·K)、0.07 W/(m ·K)及0.1 W/(m ·K)。
（高等传热学）对流部分思考题参考答案
对流部分思考题参考答案热动硕士1501 吕凯文1、简述对流换热问题的各种求解方法。
答：对流换热问题的求解方法有：（1）分析法，PDE ，B.L.PDE ，B.L.IDE 等；（2）实验法，相似理论，量纲分析；（3）比拟法，雷诺比拟，切尔顿－柯尔朋比拟，Plant Analogy, 卡门比拟；（4）数值法，差分法，有限元法等。
第二种答案：答：①数学解析法：理论求解或数值求解描述对流换热过程的微分方程组，得到精确解或相似解；②模拟实验法：根据相似理论，将描述对流换热过程的微分方程组通过数学、物理简化成准数方程的形式，然后根据实验确定准数方程的具体关系。
2、能量方程的五种表达形式；边界层微分方程的特点和前提条件。
答：能量方程的五种表达形式： ①总能形式的能量方程：W dxdydz q q q dxdydz D De s r +++∙-∇=*)(τρ ②热力学能形式的能量方程：ηφτρ+∙∇-++∙-∇=V P q q q D De s r ③焓形式的能量方程：i=e+P/ρηφττρ++++∙-∇=D DP q q q D Di s r ④定压比热形式的能量方程：ηφτβτρ++++∙-∇=D DP T q q q D DT C s r p P T)(1∂∂-=ρρβ体胀系数 ⑤定容比热形式的能量方程：ηφτρρ+∙∇∂∂-++∙-∇=V T P T q q q D DT C s r v)( 边界层微分方程的特点：前提条件：①流体为不可压缩的牛顿流体，稳定流动；②常物性，无内热源；③忽略由黏性摩擦而产生的耗散热。
3、相似原理理论求解对流换热问题的原理、步骤及应用。
答：原理：凡是相似的物理现象，其物理量的场一定可以用一个统一的无量纲的场来表示；凡是彼此相似的现象，描写该现象的同名特征数——准数对应相等。
步骤：①写出所写研究对象的微分方程组；②根据相似原理，利用置换的方法，找出相似准数；③将所研究的问题用准数方程的形式表示出来；④用物理实验的方法，找出准数函数的具体函数关系；⑤将函数关系推广应用。
《传热学》课后习题简明
第一章思考题1． 试用简练的语言说明导热、对流换热及辐射换热三种热传递方式之间的联系和区别。
答：导热和对流的区别在于：物体内部依靠微观粒子的热运动而产生的热量传递现象，称为导热；对流则是流体各部分之间发生宏观相对位移及冷热流体的相互掺混。
联系是：在发生对流换热的同时必然伴生有导热。
导热、对流这两种热量传递方式，只有在物质存在的条件下才能实现，而辐射可以在真空中传播，辐射换热时不仅有能量的转移还伴有能量形式的转换。
2． 以热流密度表示的傅立叶定律、牛顿冷却公式及斯忒藩－玻耳兹曼定律是应当熟记的传热学公式。
试写出这三个公式并说明其中每一个符号及其意义。
答：① 傅立叶定律：dx dt q λ-=，其中，q －热流密度；λ－导热系数；dx dt－沿x 方向的温度变化率，“－”表示热量传递的方向是沿着温度降低的方向。
② 牛顿冷却公式：)(f w t t h q -=，其中，q －热流密度；h －表面传热系数；w t －固体表面温度；f t －流体的温度。
③ 斯忒藩－玻耳兹曼定律：4T q σ=，其中，q －热流密度；σ－斯忒藩－玻耳兹曼常数；T －辐射物体的热力学温度。
3． 导热系数、表面传热系数及传热系数的单位各是什么？哪些是物性参数，哪些与过程有关？答：① 导热系数的单位是：W/(m.K)；② 表面传热系数的单位是：W/(m 2.K)；③ 传热系数的单位是：W/(m 2.K)。
这三个参数中，只有导热系数是物性参数，其它均与过程有关。
4． 当热量从壁面一侧的流体穿过壁面传给另一侧的流体时，冷、热流体之间的换热量可以通过其中任何一个环节来计算（过程是稳态的），但本章中又引入了传热方程式，并说它是“换热器热工计算的基本公式”。
试分析引入传热方程式的工程实用意义。
答：因为在许多工业换热设备中，进行热量交换的冷、热流体也常处于固体壁面的两侧，是工程技术中经常遇到的一种典型热量传递过程。
5． 用铝制的水壶烧开水时，尽管炉火很旺，但水壶仍然安然无恙。
《传热学》习题课(对流换热部分)
6
3.3426 106
w
0.04 3.3426 0.9
10 5.4
1
0.698 3
19.6 10 6
1.2
50
21.564 Pa
第五章 对尹流华换杰热专—用习题
5-10．两无限大平板之间的流体，由于上板 运动而引起的层流粘性流动，文献中常称库 埃特流。若不计流体中由于粘性而引起的机 械能的转换。试求解流体的速度与温度分布。 上板温度为tw2，下板温度为tw1。
第六章 单相对流传热的实验关联 式—尹复华习杰题专用
1. 什么叫做两个同类的物理现象相似？相 似的物理现象有什么共性？怎样才能做到两 个物理现象相似？
答：如果两个同类的物理现象，在相应时刻与 相应地点上与现象有关的物理量一一对应成比 例，则称此两物理现象彼此相似。 共性：同名相似特征数相等，单值性条件相似。 在两个同类物理现象的初始条件、边界条件、 几何条件和物理条件相似时，可做到两个物理 现象相似。
u21 p x(y2H)yuH Hy
第五章 对尹流华换杰热专—用习题
速度和温度分布
积分简化能量方程可得：
tf3xyf4x
代入上下面的温度边界条件得：
t
tw2
tw1tw2 H
y
第五章 对尹流华换杰热专—用习题
5-14 实验测得一置于水中的平板某点的切应 力为1.5Pa，如果水温与平板温度分别为15℃ 与60℃，试计算当地的局部热流密度。
第五章 对尹流华换杰热专—用习题
速度和温度分布
由于两板无限大，稳态情况下压力沿x方向的变化 率为常数，积分简化动量方程可得：
u y 1 p x y f1 x u 2 1 p x y 2 f1 x y f2 x
《传热学》课后习题答案-第一章
传热学习题集第一章思考题1． 试用简练的语言说明导热、对流换热及辐射换热三种热传递方式之间的联系和区别。
答：导热和对流的区别在于：物体内部依靠微观粒子的热运动而产生的热量传递现象，称为导热；对流则是流体各部分之间发生宏观相对位移及冷热流体的相互掺混。
联系是：在发生对流换热的同时必然伴生有导热。
导热、对流这两种热量传递方式，只有在物质存在的条件下才能实现，而辐射可以在真空中传播，辐射换热时不仅有能 量的转移还伴有能量形式的转换。
2． 以热流密度表示的傅立叶定律、牛顿冷却公式及斯忒藩－玻耳兹曼定律是应当熟记的传热学公式。
试写出这三个公式并说明其中每一个符号及其意义。
答：① 傅立叶定律：，其中，－热流密度；－导热系数；－沿x方向的温度变化率，“－”表示热量传递的方向是沿着温度降低的方向。
② 牛顿冷却公式：，其中，－热流密度；－表面传热系数；－固体表面温度；－流体的温度。
③ 斯忒藩－玻耳兹曼定律：，其中，－热流密度；－斯忒藩－玻耳兹曼常数；－辐射物体的热力学温度。
3． 导热系数、表面传热系数及传热系数的单位各是什么？哪些是物性参数，哪些与过程有关？答：① 导热系数的单位是：W/(m.K)；② 表面传热系数的单位是：W/(m 2.K)；③ 传热系数的单位是：W/(m 2.K)。
这三个参数中，只有导热系数是物性参数，其它均与过程有关。
4． 当热量从壁面一侧的流体穿过壁面传给另一侧的流体时，冷、热流体之间的换热量可以通过其中任何一个环节来计算（过程是稳态的），但本章中又引入了传热方程式，并说它是“换热器热工计算的基本公式”。
试分析引入传热方程式的工程实用意义。
答：因为在许多工业换热设备中，进行热量交换的冷、热流体也常处于固体壁面的两侧，是工程技术中经常遇到的一种典型热量传递过程。
5． 用铝制的水壶烧开水时，尽管炉火很旺，但水壶仍然安然无恙。
而一旦壶内的水烧干后，水壶很快就烧坏。
试从传热学的观点分析这一现象。
传热学典型习题详解
传热学典型习题详解绪论部分一、基本概念主要包括导热、对流换热、辐射换热的特点及热传递方式辨析。
1、冬天，经过在白天太阳底下晒过的棉被，晚上盖起来感到很暖和，并且经过拍打以后，效果更加明显。
试解释原因。
答：棉被经过晾晒以后，可使棉花的空隙里进人更多的空气。
而空气在狭小的棉絮空间里的热量传递方式主要是导热，由于空气的导热系数较小(20℃，1.01325×105Pa时，空气导热系数为0.0259W/(m·K)，具有良好的保温性能。
而经过拍打的棉被可以让更多的空气进入，因而效果更明显。
2、夏季在维持20℃的室内工作，穿单衣感到舒适，而冬季在保持22℃的室内工作时，却必须穿绒衣才觉得舒服。
试从传热的观点分析原因。
答：首先，冬季和夏季的最大区别是室外温度的不同。
夏季室外温度比室内气温高，因此通过墙壁的热量传递方向是出室外传向室内。
而冬季室外气温比室内低，通过墙壁的热量传递方向是由室内传向室外。
因此冬季和夏季墙壁内表面温度不同，夏季高而冬季低。
因此，尽管冬季室内温度(22℃)比夏季略高(20℃)，但人体在冬季通过辐射与墙壁的散热比夏季高很多。
根据上题人体对冷感的感受主要是散热量的原理，在冬季散热量大，因此要穿厚一些的绒衣。
3、试分析室内暖气片的散热过程，各环节有哪些热量传递方式？以暖气片管内走热水为例。
答：有以下换热环节及热传递方式(1)由热水到暖气片管到内壁，热传递方式是对流换热(强制对流)；(2)由暖气片管道内壁至外壁，热传递方式为导热；(3)由暖气片外壁至室内环境和空气，热传递方式有辐射换热和对流换热。
4、冬季晴朗的夜晚，测得室外空气温度t高于0℃，有人却发现地面上结有—层簿冰，试解释原因(若不考虑水表面的蒸发)。
解：如图所示。
假定地面温度为了Te ，太空温度为Tsky，设过程已达稳态，空气与地面的表面传热系数为h，地球表面近似看成温度为Tc 的黑体，太空可看成温度为Tsky的黑体。
《传热学》课后习题答案-第三章
第三章思考题1. 试说明集总参数法的物理概念及数学处理的特点答：当内外热阻之比趋于零时，影响换热的主要环节是在边界上的换热能力。
而内部由于热阻很小而温度趋于均匀，以至于不需要关心温度在空间的分布，温度只是时间的函数， 数学描述上由偏微分方程转化为常微分方程、大大降低了求解难度。
2. 在用热电偶测定气流的非稳态温度场时,怎么才能改善热电偶的温度响应特性?答：要改善热电偶的温度响应特性，即最大限度降低热电偶的时间常数,形状上要降低体面比，要选择热容小的材料，要强化热电偶表面的对流换热。
3. 试说明”无限大平板”物理概念,并举出一二个可以按无限大平板处理的非稳态导热问题 答；所谓“无限大”平板，是指其长宽尺度远大于其厚度，从边缘交换的热量可以忽略 不计，当平板两侧换热均匀时，热量只垂直于板面方向流动。
如薄板两侧均匀加热或冷却、 炉墙或冷库的保温层导热等情况可以按无限大平板处理。
4. 什么叫非稳态导热的正规状态或充分发展阶段?这一阶段在物理过程及数学处理上都有些什么特点?答：非稳态导热过程进行到一定程度,初始温度分布的影响就会消失，虽然各点温度仍 随时间变化,但过余温度的比值已与时间无关，只是几何位置()和边界条件(Bi 数) 的函数，亦即无量纲温度分布不变，这一阶段称为正规状况阶段或充分发展阶段。
这一阶段的数学处理十分便利，温度分布计算只需取无穷级数的首项进行计算。
5. 有人认为,当非稳态导热过程经历时间很长时,采用图3-7记算所得的结果是错误的.理由是： 这个图表明,物体中各点的过余温度的比值与几何位置及Bi 有关,而与时间无关.但当时间趋于无限大时,物体中各点的温度应趋近流体温度,所以两者是有矛盾的。
你是否同意这种看法,说明你的理由。
答：我不同意这种看法，因为随着时间的推移，虽然物体中各点过余温度的比值不变 但各点温度的绝对值在无限接近。
这与物体中各点温度趋近流体温度的事实并不矛盾。
6. 试说明Bi 数的物理意义。
注册设备工程师辅导-传热学-对流换热部分
注册公用设备工程师执业资格考试基础课辅导传热学讲授：许淑惠教授北京建筑大学1对流换热部分2¾确定h的3 种基本方法1、分析法（理论分析方法）(1) 微分方程分析解(2) 积分方程分析解2、类比法（雷诺类比）（半经验方法）（经验方法）3、试验法（经验方法45一、影响对流换热的一般因素1）流动的起因和流动状态2）流体的热物理性质3）流体的相变4）换热表面几何因素(),,,,,,,,W f p h f u t t c l λραμ=¾流动边界层的几个重要特性：1)边界层很薄，其厚度与壁的定型尺寸相比是极小的；2)在边界层内存在较大的速度梯度；3)边界层流态分为层流与紊流，紊流边界层紧靠壁面处将是层流，称层流底层；4)流场可划分为主流区和边界层区，只有在边界层内才显示流体粘性的影响。
819•速度场相似：对应速度成比例，为速度场相似倍数•稳态温度场相似：空间对应点上过余温度成比例，为温度场相似倍数第六节相似理论基础一、几何相似二、物理现象相似6－1 基本概念1)几何相似：存在为几何相似倍数l C 物理量相似：Cu C θ20（1）为温度场相似倍数；（2）为时间相似倍数。
C θC τ表示物理量相似。
,,,,,l u C C C C C C τθλν•非稳态温度场相似：空间对应点上过余温度成比例：因此当等物理量相似是物理现象相似的前提条件。
•物理相似（物理现象相似）影响物理现象的所有物理量场分别相似的综合，就构成了物理现象相似。
注意三点：（1）必须是同类现象才能谈相似；（2）物理量场的相似倍数间有特定的制约关系，体现这种制约关系，是相似原理的核心；（3）注意物理量的时间性和空间性。
216-2 相似原理•相似原理的三点表述：A.相似性质；B.相似准则间的关系；C.判断相似的条件。
一、相似性质相似性质：彼此相似的现象，它们的同名相似准则必定相等。
=Nu Nu'''=Re'Re''Pr'=Pr'''=''Gr Gr2627二、相似准则间的关系(Re,Pr,)Nu f Gr =(Re,Pr)Nu f =(Re)Nu f =(,Pr)Nu f Gr =4. 自然对流换热，其准则关联式：1、无相变受迫稳态对流换热，且当自然对流不可忽略时，准则关联式：2、无相变受迫稳态对流换热，若自然对流可以忽略不计时，准则关联式：3、对于空气，Pr 可以作为常数，无相变受迫稳态对流换热，准则关联式：Re nNu C =()Pr n Nu C Gr =Re Pr n m Nu C =三、判断相似的条件•判断现象是否相似的条件，满足：A.凡同类现象；B.单值性条件相似；C.同名的相似准则相等。
对流换热部分习题
对于液态金属，Pr很小，速度边界层厚度与温度边
界层厚度相比，速度边界层厚度远远小于温度边界
厚度，在边界层内 2t
可忽略。
x2
2t y 2
，因而能量方程中
2t x2
不
因此，对流换热边界层微分方程组不适用于粘度大 的油和Pr数很小的液态金属。
例二：对管内强制对流换热，为何采用短管 和弯管可以强化流体的换热？
解：杰克在海水里身体与海水间由于自然对 流交换热量，而罗丝在筏上其身体与空气之 间产生自然对流。在其他条件相同时，水的 自然对流强度要远大于空气，因此杰克身体 由于自然对流散失能量的速度比罗丝快得多。 因此杰克被冻死而罗丝却幸免于难。
例七：一帮情况下粘度大的流体其Pr数也较 大。由对流换热的实验关联式Nu=CRemPrn 可知（m>0,n>0），Pr数越大，Nu数也越大， 从而h也越大。即粘度大的流体其表面传热系 数也越高。这与经验得出的结论相反，为什 么？
跳至稳定膜态沸腾
线，使壁面温度 qmax
烧毁点
飞升，导致设备
烧毁。
4个不同的区域 1、单相自然对流区域。此时Δt<4℃。在加热表面上没有气泡产生。
2、核态沸腾区域。此时4℃<Δt<25℃，在加热表面上产生气泡，换热 温差小，且产生气泡的速度小于气泡脱离加热表面的速度，气泡的剧烈 扰动使表面传热系数和热流密度都急剧增大，汽化核心对换热起决定性 作用，一般工业应用都设计在这一范围。
解：竖壁倾斜后，使液膜顺壁面流动的力不再是重
力而是重力的一个分量，液膜流动变慢，液膜加厚，
从而热阻增加，表面传热系数减小。另外，从表面
1
传热系数公式
h 1.13gllrtsl中2tl3w的 4g亦要换成
传热学_对流部分
第五章 对流换热分析
量[kg/s]。 单位时间内、沿X轴方向、经x表面流入微元体的质量 单位时间内、沿X轴方向、经x+dx表面流出微元体的质量
η↑→ h↓ ，有碍流体流动，不利于热对流；
α↑→自然对流换热增强。
综上所述，表面传热系数是众多因素的函数
h=f(v,tw,tf, λ,cp, ρ, η, α,l,……) 对流换热过程微分方程式 当粘性流体在壁面上流动时，由于粘性的作用，流体的流速在靠
第五章 对流换热分析
近壁面处随离壁面的距离的缩短而逐渐降低；在贴壁处被滞止， 处于无滑移状态，即y=0, u=0。 在这极薄的贴壁流 体层中，热量只能 以导热方式传递。 根据傅里叶定律
第五章 对流换热分析
圆管、管束)。
流体的热物理性质
热导率λ[W/m.K]、密度ρ[kg/m3]、比热容c[J/kg.K]、动力粘度η
[N.s/m2]、运动粘度ν=η/ρ[m2/s]和体胀系
[1/K]。
λ↑→h↑，流体内部和流体与壁面间的导热热阻小；
ρ、c↑→ h↑ ，单位体积流体能携带更多的能量；
第五章 对流换热分析
必须有直接接触(流体与壁面)和宏观运动，也必须有温差； 由于流体的粘性和受壁面摩擦阻力的影响，紧贴壁面处会形成速
度梯度很大的边界层。 表面传热系数(对流换热系数)：当流体与壁面温度相差1度时、 每单位壁面面积上、单位时间内所传递的热量。
单位：W/(K.m2) 如何确定h及增强换热的措施是对流换热的核心问题。 对流换热的影响因素 对流换热是流体的导热和热对流两种基本传热方式共同作用的结 果。其影响因素主要有以下五个方面：流动起因、流动状态、流 体有无相变、换热表面的几何因素、流体的热物理性质。后面将 详细学习这些影响因素的影响机理(机制)。
《传热学》第四版课后习题答案
第一章思考题1． 试用简练的语言说明导热、对流换热及辐射换热三种热传递方式之间的联系和区别。
答：导热和对流的区别在于：物体内部依靠微观粒子的热运动而产生的热量传递现象，称为导热；对流则是流体各部分之间发生宏观相对位移及冷热流体的相互掺混。
联系是：在发生对流换热的同时必然伴生有导热。
导热、对流这两种热量传递方式，只有在物质存在的条件下才能实现，而辐射可以在真空中传播，辐射换热时不仅有能量的转移还伴有能量形式的转换。
2． 以热流密度表示的傅立叶定律、牛顿冷却公式及斯忒藩－玻耳兹曼定律是应当熟记的传热学公式。
试写出这三个公式并说明其中每一个符号及其意义。
答：① 傅立叶定律：dx dt q λ-=，其中，q －热流密度；λ－导热系数；dx dt－沿x 方向的温度变化率，“－”表示热量传递的方向是沿着温度降低的方向。
② 牛顿冷却公式：)(f w t t h q -=，其中，q －热流密度；h －表面传热系数；w t －固体表面温度；f t －流体的温度。
③ 斯忒藩－玻耳兹曼定律：4T q σ=，其中，q －热流密度；σ－斯忒藩－玻耳兹曼常数；T －辐射物体的热力学温度。
3． 导热系数、表面传热系数及传热系数的单位各是什么？哪些是物性参数，哪些与过程有关？答：① 导热系数的单位是：W/(m.K)；② 表面传热系数的单位是：W/(m 2.K)；③ 传热系数的单位是：W/(m 2.K)。
这三个参数中，只有导热系数是物性参数，其它均与过程有关。
4． 当热量从壁面一侧的流体穿过壁面传给另一侧的流体时，冷、热流体之间的换热量可以通过其中任何一个环节来计算（过程是稳态的），但本章中又引入了传热方程式，并说它是“换热器热工计算的基本公式”。
试分析引入传热方程式的工程实用意义。
答：因为在许多工业换热设备中，进行热量交换的冷、热流体也常处于固体壁面的两侧，是工程技术中经常遇到的一种典型热量传递过程。
5． 用铝制的水壶烧开水时，尽管炉火很旺，但水壶仍然安然无恙。
传热学--对流换热的练习题
Tm, L T
其中
hx ( L)
是x＝L处内部的对流换热系数，因此知道了雷诺数就可求得内部的对流系数。
4m 4 0.05kg / s Re D 20404 7 2 D 0.15m 208 10 N s / m
因此流动是湍流。另外利用
L D (5/ 0.15) 33.3
• 所以，该水平蒸汽管道的自然对流换热系 数为7.74，单位管长的散热量为547W/m， 若这是一条3.5m高的竖直管道，则自然对 流换热系数为6.0，单位管长的散热量为 424.1 W/m，由此可见，水平横管的自然对 流散热较强。
• 例6. 热空气以质量流率通过不隔热的直径 D＝0.15m的钢皮风道，该风道通过房间内 布置管道的狭小空间。热空气进入风道时 温度为103℃，经过距离L=5m之后，冷却 到温度为77℃，在风道外表面和温度为的 冷的环境空气之间的换热系数假定是恒定 值，。 • 计算整个长度L上的风道的散热损失（W） • 确定x＝L处的热流密度及风道表面温度。
(Gr Pr) m 3.314 107 0.689 2.283 107 , 查表得c 0.53, n 1/ 4
4 7 1/ 4 Num 0.53(Gr Pr)1/ 0.53 (2.283 10 ) 36.64 m
3.17 102 c Nu 36.64 7.74 d 0.15
因此选用希德-台特公式：
3
.8 1/ 3 0.14 Nu f 0.027 Re 0 Pr ( / ) 0f f f w
，
30℃时水的物性查表得： ρ=995.7kg/m
2 c 4.174 kJ /( kg K ) ， 61.8 10 W /(m k ) p 6 Pr 5.42 801.5 10 kg /(m s)，
传热学部分习题答案(第五版)
传热学部分习题答案（第五版）教材p8冰雹落在地上后，慢慢融化。
试着分析一下，尽管熔化所需的热量是通过什么方式获得的？答：共有3个途径：（1）冰雹与地面接触处的热传导；（2）冰雹表面与周围空气之间的热对流和热传导（对流换热）；（3）冰雹表面和周围固体表面的热辐射。
4.现在冬季室内供暖可以采用多种方法。
就你所知试分析每一种供暖方法为人们提供热量的主要传热方式是什么?填写在各箭头上。
答复:暖气片：暖气片内的蒸汽或热水对流换热暖气片内壁导热暖气片外壁⑴对流换热室内空气对流换热人体；暖气片外壁⑵热辐射墙壁热辐射人体。
电加热散热器：电加热后的油对流换热、散热器内壁的热传导、散热器外壁的对流换热、室内空气对人体的对流换热。
红外电热器：红外电热元件⑴热辐射人体；红外电热元件⑵热辐射墙壁热辐射人体。
电加热器：电加热器对流换热加热风对流换热人体。
冷暖两用空调（加热时）：加热空气对流传热人体。
太阳辐射：太阳热辐射人体。
6.夏季在维持20℃的室内，穿单衣感到舒服，而冬季在保持同样温度的室内却必须穿绒衣，试从传热的观点分析其原因?冬季挂上窗帘布后顿觉暖和，原因又何在？答：人体衣服表面散热有两种方式：一种是通过对流换热将热量散发到周围空气中；二是通过热辐射将热量散发到周围墙面。
为了保暖，冬季室内空气的温度必须与夏季相同，但冬季墙体的温度必须与夏季相同。
冬季挂上窗帘减少了通过窗户的热辐射散热，因此人感觉暖和。
9.一般来说，保温瓶内衬为真空玻璃夹层，两侧镀银。
为什么它能长期保持热水的温度？并分析热水的热量是如何通过胆汁壁传递到外部世界的？在什么情况下，绝缘性能会变得非常差？答：保温瓶胆为真空玻璃夹层，其目的是保证夹层散热方式仅是热辐射而没有对流换热方式，同时夹层内两测镀银是为了提高表面反射率，以降低热辐射散热，因此保温瓶可以较长时间地保持热水温度。
热水散热方式：热水对流换热内衬内壁面、导热内衬外壁面⑴ 内衬的热辐射内墙面、内衬的热传导外墙面、流动换热室内空气；衬里外壁（2）对流换热夹层空气对流换热外胆内壁面导热外胆外壁面对流换热室内空气。
《传热学》试题及参考答案
《传热学》习题答案一、单选题1.流体分别在较长的粗管和细管内作强制紊流对流换热，如果流速等条件相同，则（C）。
A.粗管和细管的换热系数相同B.粗管内的换热系数大C.细管内的换热系数大D.无法比较2.一般而言，金属比非金属（介电体）的导热系数值是（A）A.较高的B.较低的C.相等的D.接近的3.强化流体在管内对流换热的措施有（A）。
A.在管内加内插物B.加大管内流体流速C.增大管径D.把圆管换成椭圆管4.当通过固体壁面传热时，采用加肋增强传热，说法正确的是（A）。
A.在流体表面传热系数小的一侧加肋，传热效果好B.在流体表面传热系数大的一侧加肋，传热效果好C. 在两侧都加肋，传热效果好 D.在两侧任何一侧加肋，传热效果一样好5.热传递的三种基本方式为（C）A.导热、热对流和传热过热B.导热、热对流和辐射换热C.导热、热对流和热辐射D.导热、辐射换热和对流换热6.按照导热机理，水在（C）状态下的导热系数最小。
A.冰B.液态水C.水蒸气D.冰水混合物7.无限空间自然对流，在常壁温或常热流边界条件下，当流态达到旺盛紊流时，沿程表面传热系数将（B）。
A.增大B.不变C.减小D.开始减小，而后增大8.当导热过程在两个直接接触的固体表面之间进行，为了减少接触热阻，下列做法错误的是（C）。
A.降低接触表面的粗糙度B.增大接触面上的挤压压力C.在接触表面之间衬以导热系数大且硬度大的材料D.在接触表面之间涂上一层导热系数大的油脂9.在稳态导热中,决定物体内温度分布的是（B）。
A.导温系数B.导热系数C.传热系数D.密度10.下列哪个准则数反映了流体物性对对流换热的影响?（C）。
A.雷诺数B.雷利数C.普朗特数D.努谢尔特数11.在（C）条件下，热边界层厚度与流动边界层厚度是相等的。
A.Pr<1B.Pr>1C.Pr=1D.不确定12.下列材料中导热系数最大的是（A）。
A.纯铜B.纯铁C.黄铜D.天然金刚石13.灰体表面热阻与（A）有关。
传热学第六章 课后习题答案(部分)
= 236/(2 ∙ )
2.5
按照此时的物性参数算的温差∆t1 = ⁄h1 = 800 ÷ 236 = 3.386℃
h1 =
0℃时，Re2 = =
(400000⁄3600)×2.5
2
13.28×10−6
= 2.092 × 107 ≫ 5 × 105
Nu2 = 0.037 × Re2 0.8 Pr21/3 = 0.037 × (2.092 × 107 )0.8 × 0.7071/3 = 23684
= 2.239 × 1011
由表 6-10 得平板上流态为湍流，c=0.11，n=1/3
故由式 6-37 得Nu = C(Gr Pr) = 0.11 × (2.239 × 1011 × 2.99)1/3 = 962.3
则
λNu 0.659 × 962.3
=
= 1268/(2 ∙ )
0.5
这一换热设备的最大换热量为
λ2 Nu2 0.0244 × 23684
=
= 231/(2 ∙ )
2.5Байду номын сангаас
按照此时的物性参数算的温差∆t 2 = ⁄h1 = 800 ÷ 231 = 3.463℃
h2 =
由以上预算可知机翼与空气的温差在∆t1 和∆t 2之间，所以假设机翼表面的平均温
度 tw=-6.6℃，则 =
:
h=
Φ = Ah∆t = 30 × 0.5 × 0.3 × 2 × 1268 × (100 − 20) = 913160
6-57 一竖直的空心夹层宽 0.1m、高 3m，两侧壁温度分别为 20℃
及-10℃，试确定冷、热单位表面间的换热量。如果在夹层高度
工程传热学第五章对流换热计算
大温差情况下计算换热时准则式右边要 乘以物性修正项 。 对于液体乘以 f w n
液 体 被 加 热 n=0.11 ， 液 体 被 冷 却 n=0.25( 物性量的下标表示取值的定性温 度) 对于气体则乘以: T f Tw
n
气 体 被 加 热 n=0.55 ， 气 体 被 冷 却 n=0.0 （此处温度用大写字符是表示取绝对温 标下的数值）。
qw w LT L 层流： t 0.055 Re Pr; t 0.07 Re Pr 热进口段长度： d d
L 紊流 : 50 d
热边界条件有均匀壁温和均匀热流两种。 对于管壁热流为常数时，流体温度随流动方 向线性变化，且与管壁之间的温差保持不变， 有
t f ( x) t 'f 4qw x cpumd
n m
准则的特征流速为流体最小截面处的最大流 速 umax ；特征尺寸为圆柱体外直径 d ；定性温 度除 Prw 按壁面温 tw 取值之外，皆用流体的主 流温度tf ；
Pr f Pr w
0.25
是在选用 tf 为定性温度时考虑热流方 向不同对换热性能产生影响的一个修 正系数。
如果流体流动方向与圆 柱体轴线的夹角（亦称 冲击角）在 30°- 90° 的范围内时，平均表面 传热系数可按下式计算
如果边界层在管中心处 汇合时流体已经从层流 流动完全转变为紊流流 动，那么进入充分发展 区后就会维持紊流流动 状态，从而构成流体管 内紊流流动过程。
如果出现紊流，紊流的扰动与混合作用又会 使表面传热系数有所提高，再逐渐趋向一个 定值。
Re
um04） — — 过渡区 Re 10
层流流动
紊流流动
0
高等传热学对流练习题
hx
=
qw Tw − Tb
=
35 17b
Nux
=
hx
( 4b )
=
140 17
=
8.235
5. Pr 1，常物性不可压缩流体的惯性力相对很小，可以忽略不计。若采用无量纲坐标
=
y x
Grx 4
14
Pr
，
f
=
4(Grx Pr
4)1
4
a
，
=
T Tw
− T − T
证明：描述该流体竖壁自然对流边界层流动和换热的常微分方程为：
qw = const ，求热充分发展时壁面 Nu。
解：由于对称性，取两平板中心线为 x 轴，垂直平板方向为 y 轴。对于充分发展的均匀热流边界条件问题，
轴向导热为零， T x
=
dTb dx
= const
， 2T x2
= 0 。可得能量方程和边界条件为：
能量方程：
T 2T u x = cp y2
边界条件：
3
4
y
2
b
−
1 8
y b
2
−
5
8
由面平均概念得：
b
b
udy udy
ub =
−b b
dy
=
−b
2b
−b
b
Tb =
uTdy
−b b
udy
=
1 2bub
b
uTdy
−b
−b
将 u、T 代入上式：
Tb
=
1 2bub
b −b
3 2 ub
1 −
y b
2
Tw
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t
4 . 52
Pr
1 3
x u
4 . 52 Pr 1 3 4 . 64
第五章 对流换热—习题
解：20℃的14#润滑油：ν=410.9×10-6m2/s，Pr=4846
0.1 0.094
0.08
2(x) 0.06 t2(x) 0.04
0.02
0
0
0
2
4
6
8
10
0
x
10
4 . 64 x u
《传热学》（对流换热部分）
第五章 对流换热—复习题
1. 试用简明的语言说明热边界层的概念。 答：在对流换热情况下，在固体附近存在一 薄流体层，在该层中流体温度沿垂直壁面方 向从壁面处的温度等于壁温，急剧变化到流 体主流温度，而在流体主流区的温度变化率 可视为零。
第五章 对流换热—复习题
2. 与完全的能量方程相比，边界层能量方 程最重要的特点是什么？ 答：完全二维稳态无内热源情况下的能量方
为：t
y
htwtf 。两者的区别是：两式中的导热
w
系数不同，（5-4）式中的导热系数是流体的，而
（2-17）式的导热系数是固体壁的；两者的温度梯
度不同，（5-4）式中是流体边界层在壁面处的温度
梯度，而（2-17）式中的温度梯度是固体在与流体
接触壁面处的温度梯度。式（5-4）中的h未知，
（2-17）式中的h已知。其它参数两者相同。
正常相同，为抛物线分布
qw1=2qw2 qw2 qw1=0 qw2
第五章 对流换热—习题
5-4．设某一电子器件的外壳可
以简化成附图所示的形状，截
面呈正方形，上、下表面绝热，
而两侧竖壁分别维持在th及tc
（th>tc）。试定性地画出空腔
截面上空气流动的图像。
th
tc
解：th及tc使近壁介质产生密度 差，上下壁面绝热，无热量传
第五章 对流换热—复习题
5. 对流换热问题完整的数学描写应包括什么 内容？既然对大多数实际对流换热问题尚无 法求得其精确解，那么建立对流换热问题的 数学描写有什么意义？ 答：应包括：质量守恒方程式，即连续性方 程；动量守恒方程式，即纳维—斯托克斯方 程；能量守恒方程式。
第五章 对流换热—复习题
程：uxt vyt cpx22 t y2t2；边界层能量方
程：ut vt 2t 。边界层能量方
x y cp y2 程的重要特点是：没有项
2t x 2
。
第五章 对流换热—复习题
3. 式（5-4）与导热问题和第三类边界条件式
（2-17）有什么区别？
答：式（5-4）h
t
t y
，式（2-17）
y0
递，高温侧上升的气体的流速
和温度高于低温侧上升的气体 的流速和温度。从而形成如图
绝热
所示的环流。
第五章 对流换热—习题
5-7．温度为80℃的平板置于来流温度为20℃ 的气流中。假设平板表面中某点在垂直于壁 面方向的温度梯度为40℃/mm，试确定该处 的热流密度。 解：气体的定性温度为：tm12802050℃ 由于一般气体的导热系数与空气的非常接近， 采用空气的导热系数：查附录5得，50℃时： λ=0.0283W/m·K
第五章 对流换热—习题
5-1．对于流体外掠平板的流动，试利用数 量级分析的方法，从动量方程引出厚度的如 下变化关系式： ～ 1
x Re x
解：在流动边界层中，y、v的量级是边界层 厚度δ级，u、x的量级较大。在体积力和介 质压力可忽略的情况下，稳态、二维、无内 热源的动量方程为：
第五章 对流换热—习题
t
4 . 52
Pr
1 3
x u
0
0
0
2
4
6
8
10
4 . 52 Pr 1 3 4 . 64
0
x
10
第五章 对流换热—习题
20℃的空气：ν=15.06×10-6m2/s，Pr=0.703
0.02 0.02
0.015
1 ( x) 0.01
t 1 ( x)
510 3
0
0
0
2
4
6
8
10
0
x
10
4 . 64 x u
层相同，流体温度为抛物
qw2
线分布
qw1
qw2
第五章 对流换热—习题
(2) qw1=2qw2时，qw1侧热流量 大，流体温度被加热的温
度高，温度梯度大，形成
的边界层薄，qw2侧热流量 小，流体温度被加热的温
度低，温度梯度小，形成
的边界层厚
(3) qw1=0时，qw1侧的热流量 为0，温度梯度为0，qw2侧 热流量一定，温度分布与
第五章 对流换热—复习题
4. 式（5-4）表明，在边界上垂直于壁面的 热量传递完全依靠导热，那么在对流换热过 程中流体的流动起什么作用？ 答：流体的流动作用为：①保持边界层的厚 度，因为边界层的产生是由于流体粘性而产 生的，流体的流动速度是决定边界层的厚度 的主要因素之一；②把经边界层以导热形式 交换的热量，通过流体流动传出或传入流动 的流体，实现对流换热。
Pr≈1、种流体边界层中速度分布与温度分布
的大致图像（要能显示出δ与δt的相对大小） 解： 20℃的液态金属水银：ν=11.4×10-8m2/s，
Pr=2.72×10-2
5.07410 3
610 3
4 . 64 x u
410 3 ( x)
t (x) 210 3
u
u x
v
u y
2 x
u
2
2u y 2
uu u x
u
u
x2
2
u2
u
u
u
x
x2
2
等号左端第一项比第二项大很多，忽略第二项；
等号右端括号内第一项比第二项小很多，忽略
第一项，面ν对常见流体是δ2量级。
ux2～ u2
2～ ～1 1
x2 ux x ux Rxe
第五章 对流换热—习题
5-2．对于油、空气及液态金属。分别有Pr＞＞1、
对流换热问题的数学描写的意义为：①从分析求 解方面，可以根据实际对流换热过程，数学公式 中各参数及其导数的量级大小分析，简化方程， 求得符合实际传热问题的近似解；②从数学公式 中，可看出动量方程与能量方程存在类似形式， 可利用比拟方法，建立两者关系，利用阻力系数 相对容易求解或容易测定，求解传热关系式；③ 从实验回归表面传热系数方面，通过控制方程和 定解条件，运用相似原理及量纲分析，指导实验 设计和数据回归。
t
4 . 52
Pr
1 3
x u
4 . 52 Pr 1 3 4 . 64
第五章 对流换热—习题
5-3．流体在两平行平板间作层流充分发展的对流传
热（见附图）。试画出下列三种情形下充分发展区
域截面上的流体温度分布曲线：
(1) qw1=qw2；
qw1
(2) qw1=2qw2；
(3) qw1=0。
解： (1) qw1=qw2时，热边界