《传热学》习题课(对流换热部分)

Pr≈1、Pr＜＜1。试就外掠等温平板的层流边界层
流动，画出三种流体边界层中速度分布与温度分布
的大致图像（要能显示出δ与δt的相对大小） 解： 20℃的液态金属水银：ν=11.4×10-8m2/s，
Pr=2.72×10-2
5.07410 3
610 3
4 . 64 x u
410 3 ( x)
t (x) 210 3
正常相同，为抛物线分布
qw1=2qw2 qw2 qw1=0 qw2
第五章 对流换热—习题
5-4．设某一电子器件的外壳可
以简化成附图所示的形状，截
面呈正方形，上、下表面绝热，
而两侧竖壁分别维持在th及tc
（th>tc）。试定性地画出空腔
截面上空气流动的图像。
th
tc
解：th及tc使近壁介质产生密度 差，上下壁面绝热，无热量传
程：uxt vyt cpx22 t y2t2；边界层能量方
程：ut vt 2t 。边界层能量方
x y cp y2 程的重要特点是：没有项
2t x 2
。
第五章 对流换热—复习题
3. 式（5-4）与导热问题和第三类边界条件式
（2-17）有什么区别？
答：式（5-4）h
t
t y
，式（2-17）
y0
u
u x
v
u y
2 x
u
2
2u y 2
uu u x
u
u
x2
2
u2
u
u
u
x
x2
2
等号左端第一项比第二项大很多，忽略第二项；
等号右端括号内第一项比第二项小很多，忽略
第一项，面ν对常见流体是δ2量级。
ux2～ u2
2～ ～1 1
x2 ux x ux Rxe
第五章 对流换热—习题
5-2．对于油、空气及液态金属。分别有Pr＞＞1、
对流换热问题的数学描写的意义为：①从分析求 解方面，可以根据实际对流换热过程，数学公式 中各参数及其导数的量级大小分析，简化方程， 求得符合实际传热问题的近似解；②从数学公式 中，可看出动量方程与能量方程存在类似形式， 可利用比拟方法，建立两者关系，利用阻力系数 相对容易求解或容易测定，求解传热关系式；③ 从实验回归表面传热系数方面，通过控制方程和 定解条件，运用相似原理及量纲分析，指导实验 设计和数据回归。
第五章 对流换热—习题
5-1．对于流体外掠平板的流动，试利用数 量级分析的方法，从动量方程引出厚度的如 下变化关系式： ～ 1
x Re x
解：在流动边界层中，y、v的量级是边界层 厚度δ级，u、x的量级较大。在体积力和介 质压力可忽略的情况下，稳态、二维、无内 热源的动量方程为：
第五章 对流换热—习题
递，高温侧上升的气体的流速
和温度高于低温侧上升的气体 的流速和温度。从而形成如图
绝热
所示的环流。
第五章 对流换热—习题
5-7．温度为80℃的平板置于来流温度为20℃ 的气流中。假设平板表面中某点在垂直于壁 面方向的温度梯度为40℃/mm，试确定该处 的热流密度。 解：气体的定性温度为：tm12802050℃ 由于一般气体的导热系数与空气的非常接近， 采用空气的导热系数：查附录5得，50℃时： λ=0.0283W/m·K
《传热学》（对流换热部分）
第五章 对流换热—复习题
1. 试用简明的语言说பைடு நூலகம்热边界层的概念。 答：在对流换热情况下，在固体附近存在一 薄流体层，在该层中流体温度沿垂直壁面方 向从壁面处的温度等于壁温，急剧变化到流 体主流温度，而在流体主流区的温度变化率 可视为零。
第五章 对流换热—复习题
2. 与完全的能量方程相比，边界层能量方 程最重要的特点是什么？ 答：完全二维稳态无内热源情况下的能量方
t
4 . 52
Pr
1 3
x u
4 . 52 Pr 1 3 4 . 64
第五章 对流换热—习题
5-3．流体在两平行平板间作层流充分发展的对流传
热（见附图）。试画出下列三种情形下充分发展区
域截面上的流体温度分布曲线：
(1) qw1=qw2；
qw1
(2) qw1=2qw2；
(3) qw1=0。
解： (1) qw1=qw2时，热边界
为：t
y
htwtf 。两者的区别是：两式中的导热
w
系数不同，（5-4）式中的导热系数是流体的，而
（2-17）式的导热系数是固体壁的；两者的温度梯
度不同，（5-4）式中是流体边界层在壁面处的温度
梯度，而（2-17）式中的温度梯度是固体在与流体
接触壁面处的温度梯度。式（5-4）中的h未知，
（2-17）式中的h已知。其它参数两者相同。
t
4 . 52
Pr
1 3
x u
4 . 52 Pr 1 3 4 . 64
第五章 对流换热—习题
解：20℃的14#润滑油：ν=410.9×10-6m2/s，Pr=4846
0.1 0.094
0.08
2(x) 0.06 t2(x) 0.04
0.02
0
0
0
2
4
6
8
10
0
x
10
4 . 64 x u
层相同，流体温度为抛物
qw2
线分布
qw1
qw2
第五章 对流换热—习题
(2) qw1=2qw2时，qw1侧热流量 大，流体温度被加热的温
度高，温度梯度大，形成
的边界层薄，qw2侧热流量 小，流体温度被加热的温
度低，温度梯度小，形成
的边界层厚
(3) qw1=0时，qw1侧的热流量 为0，温度梯度为0，qw2侧 热流量一定，温度分布与
t
4 . 52
Pr
1 3
x u
0
0
0
2
4
6
8
10
4 . 52 Pr 1 3 4 . 64
0
x
10
第五章 对流换热—习题
20℃的空气：ν=15.06×10-6m2/s，Pr=0.703
0.02 0.02
0.015
1 ( x) 0.01
t 1 ( x)
510 3
0
0
0
2
4
6
8
10
0
x
10
4 . 64 x u
第五章 对流换热—复习题
4. 式（5-4）表明，在边界上垂直于壁面的 热量传递完全依靠导热，那么在对流换热过 程中流体的流动起什么作用？ 答：流体的流动作用为：①保持边界层的厚 度，因为边界层的产生是由于流体粘性而产 生的，流体的流动速度是决定边界层的厚度 的主要因素之一；②把经边界层以导热形式 交换的热量，通过流体流动传出或传入流动 的流体，实现对流换热。
第五章 对流换热—复习题
5. 对流换热问题完整的数学描写应包括什么 内容？既然对大多数实际对流换热问题尚无 法求得其精确解，那么建立对流换热问题的 数学描写有什么意义？ 答：应包括：质量守恒方程式，即连续性方 程；动量守恒方程式，即纳维—斯托克斯方 程；能量守恒方程式。
第五章 对流换热—复习题