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高一数学练习题

1、 选择题：

1、若集合{}{}

1|,2|-====-x y y P y y M x ，则=⋂P M （ ） （A ）{}1|>y y (B) }1|{≥y y (C) }0|{>y y (D) }0|{≥y y

2、若数列{}n a 中，,1,111n

n a a a n n +==+则数列是 （ ） （A ）等比数列 (B) 等差数列

(C) 既是等差数列等比数列 (D) 既不是等差数列也不是等比数列

3、下列各组函数中，表示同一函数的是 （ ）

（A ）55x y =与2x y =

(B)x e y ln =与x e y ln = (C) 1)3)(1(-+-=x x x y 与3+=x y (D)0x y =与x

y 1= 4、若1,10-<<

（A ）第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限

5、函数)),0((2+∞∈++=x c bx x y 是是单调函数的充要条件是 （ ）

（A ）0≥b (B) 0≤b (C) 0>b (D)0

6、函数)0(12>+=-x y x 的反函数是 （ ）

（A ）)2,1(,11log 2

∈-=x x y (B) )2,1(,1

1log 2∈--=x x y (C) ]2,1(,11log 2∈-=x x y (D) ]2,1(,11log 2∈--=x x y

7、 数列{}n a 中，,13,6131=-=+a a a n n 该数列的前n 项和等于 （ ）

(A) 2n (B) n n 232- (C) 2)1(+n n (D)2

)1(3+n n 8、在等比数列{}n a 中，46291,7S ，S S 则==为 （ ）

(A) 28 (B) 32 (C) 35 (D) 49

9、设四个数4321,,,a a a a 成等比数列，其公比为2，则=++4

32122a a a a （ ）

(A)

41 (B) 81 (C) 2

1 (D) 1 10、若5tan 1tan 1=+-A A ，则)4(cot A +π的值为（ ） A 、5- B 、55- C 、5 D 、5

5 11、函数)20cos()50sin( +-+=x x y 的最小正周期为（ ）

A 、2

π B 、π C 、π2 D 、π4 12、Ａ、Ｂ、Ｃ是ABC 的三个内角，且满足2sin A·sin B = cos C ，则△ABC 一定是

（ ）

Ａ、等边三角形 Ｂ、等腰三角形 Ｃ、直角三角形 Ｄ、等腰直角三角形

13、函数x x y cos =的部分图象是（ ）

（A ） （B ） （C ） （D ）

14、要得到函数y=)6

52cos(π-x 的图象，只要将函数y=sin2x 的图象( ) A.向左平移3π B.向右平移3π C.向左平移6π D.向右平移6

π 15、已知偶函数)(x f y =在[-1，0]上的单调递减函数，又α、β为锐角三角形的两内角，则：（ ）

A 、f )sin α（>)(cos βf

B 、f )sin α（>)(sin βf

C 、f )sin α（<)(cos βf

D 、f )cos α（<)(cos βf

二、填空题：

16．函数y=23221+-⎪⎭⎫

⎝⎛X X 的单调递增区间是 ;

17．求值：︒

︒-︒50sin 10cos 310sin = 。 18．设0<α<π,2

1cos sin =+αα,则=α2cos 。

19．定义在R 上的函数)(x f 满面足2)21()21(=-++x f x f ， 则=+⋅⋅⋅++)87()82()81(f f f

20、在等差数列{}n a 中，421,,a a a 又成等比数列，则

2

4a a 的值组成的集合是

三、解答题：

21、设集合A=}1{},01572|{},523{2>-=≤-+=<-a x x C x x x B x x ，若

C R （A )B ⋂C ⊆，求实数a 的取值范围。

22、在等比数列数列{}n a 中，若,43,48,65724==--=-n S a a a a 求q,n.

23、（本小题8分） 若91)2cos(

-=-βα，32)22cos(=+-βαπ，且,2παπ<<,20πβ<<求2sin

βα+，)cos(

βα+的值.

24、（本小题8分）已知函数)cos 3(sin sin )(x x x x f +=

（1）求出函数的最小正周期及单调递减区间。

（2）在直角坐标系中作)(x f 在区间]0[，π-上的图象；

25、已知数列{}n a 的前n 项和为n S 满足13

2=+

n n a S ，求n S 和n a

26、设函数)(x f y =定义为),0(+∞，且对任意的实数y x ,有)()()(y f x f xy f +=，已知1)2(=f 且当1>x 时，0)(>x f 。（1）求证：1)2

1(-=f ；（2）试判断)(x f y =在),0(+∞上的单调性，并证明；（3）一个各项均为正数的数列}{n a 满足：)(1)1()()(*∈-++=N n a f a f s f n n n ，其中n S 是}{n a 的前n 项和，求}{n a 的通项。