2.6等腰梯形的轴对称性2
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2.6 等腰梯形的轴对称性（2）
苏州工业园区东沙湖学校 李明树
探究：已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C,那么AB 与CD相等吗？为什么？
A D
B
C
判定方法2：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形．
练一练： 如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD交于 点O。
（1） 若AC=BD,梯形ABCD是等腰梯形吗？为什么？
（2）若OA=OB，梯形ABCD是等腰梯形吗？为什么？
D C
O
A
பைடு நூலகம்
B
例题1： 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BD、CE是 角平分线。
求证：四边形EBCD是等腰梯形。
例题2： 在梯形ABCD中，∠B＝90°，AB＝14cm ，AD＝ 18cm ，BC＝21cm，点P从点A开始沿AD边向点D以1 cm/s的速度移动，点Q从点C开始沿CB向点B以 2cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从两点同时出 发，多少秒后，梯形PBQD是等腰梯形？
拓展提升： 已知，如图，四边形ABCD中，AD不平行于BC，现另 给出三个条件：① ∠CAB= ∠DBA，②AC=BD，③ AD=BC。请你从上述三个条件中选择两个条件，使 得已知加上这两个条件后能够推出四边形ABCD是等 腰梯形，并加以说明。（只需说明一种情况）
课堂练习： 1、将两个形状相同的三角板放置在一张矩形纸片 上，按图示画线得到四边形ABCD，则四边形ABCD的 形状是 ． 2、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角 线AC、BD交于点O，点E、F分别在线段AO、DO上， 且AE=DF，四边形BEFC是等腰梯形吗？为什么？
A D
B
C
苏州工业园区东沙湖学校 李明树
探究：已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C,那么AB 与CD相等吗？为什么？
A D
B
C
判定方法2：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形．
练一练： 如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD交于 点O。
（1） 若AC=BD,梯形ABCD是等腰梯形吗？为什么？
（2）若OA=OB，梯形ABCD是等腰梯形吗？为什么？
D C
O
A
பைடு நூலகம்
B
例题1： 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BD、CE是 角平分线。
求证：四边形EBCD是等腰梯形。
例题2： 在梯形ABCD中，∠B＝90°，AB＝14cm ，AD＝ 18cm ，BC＝21cm，点P从点A开始沿AD边向点D以1 cm/s的速度移动，点Q从点C开始沿CB向点B以 2cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从两点同时出 发，多少秒后，梯形PBQD是等腰梯形？
拓展提升： 已知，如图，四边形ABCD中，AD不平行于BC，现另 给出三个条件：① ∠CAB= ∠DBA，②AC=BD，③ AD=BC。请你从上述三个条件中选择两个条件，使 得已知加上这两个条件后能够推出四边形ABCD是等 腰梯形，并加以说明。（只需说明一种情况）
课堂练习： 1、将两个形状相同的三角板放置在一张矩形纸片 上，按图示画线得到四边形ABCD，则四边形ABCD的 形状是 ． 2、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角 线AC、BD交于点O，点E、F分别在线段AO、DO上， 且AE=DF，四边形BEFC是等腰梯形吗？为什么？
A D
B
C