各章的知识点
人教版初中数学各章节知识点总结
- 1 -七年级数学（上）知识点 第一章、有理数知识概念 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (pq≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数. 4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (aa ；绝对值的问题经常分类讨论；5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a1；若ab=1⇔ a 、b 互为倒数；若ab=-1⇔ a 、b 互为负倒数. 7.有理数加法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）一个数与0相加，仍得这个数. 8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）. 9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）. 10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘； （2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11 有理数乘法的运算律： （1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）； （3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，- 2 -无意义即0a. 13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n =(b-a)n . 14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂； 15．科学记数法：把一个大于10的数记成a ³10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.第二章、整式的加减 知识概念1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。
初中地理每章知识点总结
初中地理每章知识点总结第一章：地球与地理1.1 地球的形状与结构地球是一个近似于球体的天体，它由地核、地幔、地壳三部分组成。
地球的内部结构使其拥有地磁场，这对保护地球上的生命有重要作用。
1.2 地球的运动地球有自转和公转两种运动。
自转使得地球呈现昼夜交替，公转使得四季交替。
地球自转和公转的角度、速度对地球上的气候和季节具有重要影响。
1.3 地理信息技术地理信息技术是一门利用空间数据进行地理研究的新兴学科。
通过地理信息技术的应用，可以更好地了解地球的表面特征和环境变化。
第二章：地球与人类生活2.1 人类居住与生活人类的居住选择受地理环境的影响。
一些地区因气候恶劣、资源匮乏等原因，不适合人类居住；而一些地区则因气候温和、资源丰富，成为人类生活的理想地方。
2.2 人类对自然环境的影响人类的活动对自然环境产生了很大的影响，如森林砍伐、草原退化、水资源污染等。
这些影响不仅改变了自然环境的结构和功能，同时也给人类自身带来很大的危害。
2.3 地球村与全球化地球村是指由于交通和通讯发达，世界各地的联系越来越紧密，形成了一个“地球村”的现象。
全球化是指世界各地经济、文化、政治等方面的联系不断加深。
第三章：地球自然环境的保护3.1 自然环境的价值及保护意识自然环境对人类有着重要的价值，包括资源价值、生态价值和美学价值。
保护自然环境需要从根本上培养人们的保护意识。
3.2 自然环境保护的措施为了保护自然环境，人们采取了各种措施，包括建立自然保护区、推广节能环保技术、倡导低碳生活等。
这些措施有助于维护地球的生态平衡。
3.3 地球资源的合理利用地球资源是人类生活和发展的重要基础，但也是有限的。
为了合理利用地球资源，需要进行资源评估、开发规划和节约利用等工作。
第四章：气候与气候区划4.1 气候与气象要素气候是指某一地区在较长时间段内的天气状况，包括温度、湿度、降水等气象要素。
气候对地球上的生物和人类活动具有很大的影响。
4.2 气候区划的依据和原则气候区划是根据地球上不同地区的气候特点，将其划分为若干气候区。
乐理章节知识点总结
乐理章节知识点总结乐理是音乐的理论基础，它涉及音乐的元素、结构、语法和形式。
了解乐理知识对于学习、演奏和创作音乐都是非常重要的。
本文将对乐理的各个章节进行知识点总结，希望能够帮助读者更好地理解和掌握乐理知识。
第一章：音高和音程音高是指音乐中的高低音调。
在西方音乐中，音高通常用音符来表示，高音用高音符，低音用低音符。
音程是任意两个音符之间的音高差距。
音程可以分为纯音程和半音程。
纯音程包括：纯八度（1个八度）、纯四度（5个音阶）和纯五度（8个音阶）。
半音程包括：大二度（2个音阶）、小二度（1个音阶）、大七度（11个音阶）、小七度（10个音阶）、大六度（9个音阶）和小六度（8个音阶）。
第二章：节奏节奏是音乐中的时间感。
它包括拍子、节拍、拍子型和节奏型。
拍子是音乐中的时间单位，通常表示为四分音符。
节拍是拍子的重心所在的位置。
拍子型是指将音符组合在一起所形成的模式。
节奏型是指音符的排列形式和时值组合。
节奏型包括二拍子型、三拍子型和四拍子型。
第三章：音乐符号音乐符号包括音符、休止符、音符附加符号、记号和调号。
音符用来表示声音的音高和时值。
休止符用来表示音符之间的停顿。
音符附加符号包括附点、连线、变音符号和其他修饰符号。
记号包括速度记号、力度记号、渐弱记号、加强记号和其他变化记号。
调号用来表示一个乐曲所采用的音高体系。
第四章：和弦和弦是由两个或更多个音符组成的和谐音。
和弦包括三和弦、七和弦、延伸和弦和断奏和弦。
三和弦包括大三和弦、小三和弦和减小三和弦。
七和弦包括大七和弦、小七和弦、属七和弦和减小七和弦。
延伸和弦是指在基础和弦之上添加第九、第十一和第十三音。
断奏和弦是在演奏中突然中断的和弦。
第五章：和声和声是指同时发出的两个或更多个声音之间的关系。
基本的和声关系包括：和声、不和声、属和声和减和声。
和声是最和谐的关系，不和声是最不和谐的关系。
属和声和减和声是在和声关系的基础上添加半音的变种。
第六章：音阶音阶是按照音程关系排列的一组音符。
七年级上册生物每章知识点
七年级上册生物每章知识点生物是我们身边的重要学科之一，七年级生物知识点更加基础，但也不容忽视。
下面是七年级上册生物各章的重点内容。
一、生物多样性与分类生物多样性是生物学最基本的概念之一。
生物种类多样，这个多样性需要分类来体现。
分类是整个生物学的核心，生物学家通过分类研究不同物种之间的关系。
二、细胞基本结构细胞是构成生命的基本单位，所有生命体都由一个或多个细胞构成。
细胞有核和无核两类。
细胞由细胞膜、细胞质、核和细胞器四部分组成。
三、细胞代谢细胞代谢是细胞组成的化学反应过程，包括有机物分解过程和有机物合成过程。
其中，细胞分解有机物主要靠细胞呼吸。
细胞合成有机物靠光合作用和化学合成作用。
四、DNA与遗传DNA是脱氧核糖核酸的简称，它是细胞内储存和传递遗传信息的物质。
遗传是指父母所拥有的基因将遗传给他们的后代。
人类的基因为哈登定律，其中男女差异明显。
五、免疫系统免疫系统是维护人体健康的重要系统之一，主要作用是保护人体免受外部侵害。
人体免疫系统主要分为两类，即先天免疫和后天免疫。
先天免疫是指人体固有的抵御机制，后天免疫是在与抗原相遇后形成的免疫记忆。
六、植物基本结构和形态特征植物是生物界最为基础的生命体，植物形态形式各异。
主要形态有草本植物、木本植物、群落植物、气生植物和水生植物。
植物的基本结构由根、茎和叶组成。
七、植物的生命活动植物呼吸是指植物为了吸取氧气、释放二氧化碳而进行的呼吸过程。
植物营养是指植物摄取养分、同化生长、繁殖繁衍的过程。
植物生长是指植物从萌芽、生长到成熟的生命过程。
以上七个章节是七年级上册生物的知识点，掌握这些知识可以帮助我们更好地理解生命的本质以及人与自然的关系，也可以为我们未来的学习打下坚实的基础。
初中物理各章考点明细表(共73个考察的知识点,全部搞懂的人很有可能考满分)
考点
备注
一、声现象（4个考点）
1
声音的产生与传播
是声音的产生及其传播
2
声音的特性
区分音调、响度与音色
3
噪声的危害和控制
防治噪声
4
声的利用
声的利用
二、光学（两大块）
（一）光现象（5个考点）
1
光的传播
光沿直线传播及其应用
2
光的反射
光的反射规律及其光的反射现象
3
平面镜成像
平面镜的成像特点、原理、现象及其平面镜成像的实验方案
难点：是解释物体间力的相互作用的有关现象。
5
牛顿第一定律
①牛顿第一定律
②惯性的概念及解释惯性现象
6
二力平衡
（三）力和机械（5个考点）
1
弹力
弹力概念、产生条件、测量工具
易考点：是弹簧测力计的原理、结构、使用方法、读数。
易错点：是弹簧测力计原理中的“伸长长度”和“弹簧长度”分的不清楚而导致出现的错误
2
重力
四、电与磁（五大块）
（一）电路、电流、电压和电阻（7个考点）
1
电路
电路的组成；能从能量的角度认识电源和用电器的作用
2
串联和并联电路
串联电路和并联电路连接的特点
3
电流
生活中有关用电器工作的电流值；正确使用电流表，正确读出电流表的示数
4
串、并联电路的电流规律
正确使用电流表测量串联电路和并联电路中的电流；在电路图中利用其电流规律来分析做题
（2）用控制变量法研究动能大小与哪些因素有关的实验。
重点
5
机械能及其转化
动能和势能的相互转化、机械能守恒
结构力学各章重要内容、知识点、难点
结构力学各章重要内容、知识点、难点1、绪论知识点：结构和结构的分类，结构力学的任务，结构的计算简图与杆件结构分类，荷载的分类。
重点：结构的计算简图选择原则、简化要点，结点和支座的变形和受力特性。
难点：活载，铰结点、刚结点、组合结点的特点。
2、平面体系的几何组成分析知识点：自由度、约束、瞬铰、多余约束等概念, 体系自由度计算公式，平面几何不变体系的组成规则，瞬变体系的特性，静定、超静定结构的几何组成。
重点：应用平面几何不变体系的组成规则分析平面杆系的几何组成。
难点：复杂平面杆系的几何分析。
3、静定梁和静定刚架知识点：截面法计算指定截面的内力，利用微分关系作内力图，分段迭加法画弯矩图，简支斜梁的计算，多跨静定梁的组成特点及计算。
静定平面刚架的特点、几何组成及型式，反力的计算，内力的计算和内力图的绘制，内力图的校核。
重点：分段迭加法画弯矩图；多跨静定梁反力、内力的计算及内力图绘制；静定平面刚架内力的计算和内力图。
难点：简支斜梁的计算；已知弯矩图，绘制剪力图、轴力图。
4、三铰拱知识点：三铰拱的组成和类型，三铰拱的反力和内力，三铰拱的受力特点，合重点：三铰拱的反力和内力计算。
难点：三铰拱截面剪力和轴力的计算。
5、静定桁架和组合结构知识点：桁架的特点和组成分类，结点法、截面法和联合法求桁架内力，组合结构的内力计算。
重点：特殊杆内力判断，结点法、截面法和联合法求桁架内力，组合结构的内力计算。
难点：复杂桁架内力计算，组合结构中梁式杆的弯矩图。
6、虚功原理和结构位移计算知识点：位移计算的目的；变形体系的虚功原理；结构位移计算的一般公式；静定结构在荷载作用下的位移计算；图乘法；静定结构由于温度变化及支座移动下的位移计算；线弹性结构的互等定理。
重点：静定结构在荷载作用下的位移计算。
难点：图乘法。
7、力法知识点：超静定结构和超静定次数，力法的基本结构、基本未知量、及其物理意义，利用对称性简化力法计算，超静定结构位移的计算。
八年级上册十五章知识点
八年级上册十五章知识点八年级上册共有十五章，各章知识点详细如下：第一章：代数基础本章节主要介绍代数的基本概念及运算法则。
其中包括代数式的概念和代数式的化简、展开、合并及因式分解等方面的操作。
第二章：一元一次方程本章主要讲解一元一次方程的定义、解法及应用。
其中重点介绍了如何利用图象解一元一次方程，以及方程组的应用。
第三章：图形的基本概念本章主要介绍了平面图形的分类及性质。
包括直线、角、三角形、四边形、圆的定义、基本性质和应用等方面内容。
第四章：勾股定理及其应用本章主要介绍勾股定理的概念、应用及证明方法。
包括勾股定理的三种形式，以及如何应用勾股定理求解三角形的各类问题。
第五章：相似形本章主要介绍相似形的定义、判定及性质。
包括相似比的概念、形状相似和尺寸相似的区别，以及相似形题目的解法等方面内容。
第六章：三角形的面积本章主要介绍三角形面积的计算方法。
包括中线、高线、正弦定理、余弦定理等各种求解三角形面积的方法。
第七章：二次根式本章主要讲解二次根式的概念、化简、展开和运算法则。
同时重点介绍了使用二元一次方程来求解二次根式问题的方法。
第八章：直线方程本章主要介绍了直线方程的定义、斜率、截距等基本概念。
包括点斜式、截距式、一般式等各种表达方式及其转化、应用等方面内容。
第九章：不等式及其应用本章主要讲解不等式的基本概念、性质及解法。
包括一元一次不等式、二次不等式等各种不等式类型的应用及解法等方面内容。
第十章：函数关系本章主要介绍函数的定义、性质及应用。
包括函数的图象、奇偶性、单调性、极值及零点等各种性质及其应用。
第十一章：平面向量本章主要讲解平面向量的概念、加减法及其应用。
包括向量的坐标表示、模长、方向角、夹角等方面的内容。
第十二章：数列本章主要介绍数列的概念及基本性质。
包括等差数列、等比数列、斐波那契数列等各种数列类型的应用及解法。
第十三章：三角函数本章主要讲解三角函数的定义、性质及其应用。
包括正弦、余弦、正切、余切等各种三角函数的应用及解法。
初中物理每章知识点总结
初中物理每章知识点总结初中物理是一门基础科学课程，它旨在帮助学生理解自然界的基本原理和现象。
以下是初中物理各章节的知识点总结：# 第一章：物理初步- 物理学的定义：研究自然界物质结构、物体间相互作用和运动规律的科学。
- 测量基础：长度、质量、时间的测量工具和单位。
- 误差和精度：误差的概念，减小误差的方法，以及如何提高测量的精度。
# 第二章：机械运动- 描述运动：速度、加速度的概念及其计算方法。
- 运动的图形表示：速度-时间图和位移-时间图。
- 力的作用：牛顿运动定律，力的合成与分解，摩擦力。
# 第三章：力和运动- 力的概念：力的定义，单位，以及基本性质。
- 力的测量：弹簧秤的使用。
- 力的分类：重力、弹力、摩擦力等。
# 第四章：压强和浮力- 压强的定义：压力与受力面积的关系。
- 液体压强：液体压强的计算，连通器的原理。
- 浮力：阿基米德原理，浮力的计算。
# 第五章：功和能- 功的概念：功的定义，功的计算公式。
- 机械能：动能和势能的概念及其计算。
- 能量守恒定律：能量守恒的基本原理。
# 第六章：声现象- 声音的产生：振动产生声音的原理。
- 声音的传播：声波在不同介质中的传播。
- 声音的特性：音调、响度和音色的区分。
# 第七章：光现象- 光的直线传播：光在均匀介质中的传播规律。
- 光的反射：反射定律，平面镜成像。
- 光的折射：折射现象，透镜成像。
# 第八章：热现象- 温度的概念：温度的定义和测量。
- 热传递：热传导、热对流和热辐射。
- 热量的计算：热量与温度变化的关系。
# 第九章：物质的相变- 相变的定义：物质从固态到液态、液态到气态的转变。
- 熔化和凝固：熔点和凝固点的概念，熔化热和凝固热的计算。
- 蒸发和凝结：蒸发过程，凝结现象。
# 第十章：电流和电路- 电荷与电场：电荷的性质，库仑定律，电场的概念。
- 电路的基本概念：电流、电压、电阻的定义及其关系。
- 串联和并联电路：串联电路和并联电路的特点及计算。
初二物理章节分类重点知识点总结(建议收藏)
初二物理章节分类重点知识点总结（建议收藏）第一章：走进物理世界1、物理学史研究光、热、力、声、电等形形色色物理现象的规律和物质结构的一门科学2、观察和实验是获取物理知识的重要来源3、长度测量的工具是刻度尺，长度的国际基本单位是米，符号是m;常用单位还有千米(km)、分米(dm)、厘米(cm)、毫米(mm)、微米(μm)、纳米(nm)等。
它们之间的换算关系是1km=1 000m lm=l0dm ldm=l0 lcm=l0mm1mm=1 000μn lμm=1 000nm4、长度测量结果的记录包括准确值、估计值和单位。
5、误差：测量值和真实值之间的差别叫误差。
误差产生的原因：①与测量的人有关;②与测量的工具有关。
任何测量结果都有误差，误差只能尽量减小，不能绝对避免;但错误是可以避免的。
减小误差的方法：①选用更精密的测量工具;②采用更合理的测量方法;③多次测量取平均值。
6、测量时间的工具是秒表，时间的国际基本单位是秒，符号是s;常用的单位还有小时(h)、分(min)等。
它们之间的换算关系是1h=60min lmin=60s7、科学探究的主要过程是：提出问题、猜想与假设、指定计划与设计实验、进行实验与收集数据、分析与论证、评估、交流与合作。
第二章：声音与环境1、产生：声音是由物体的振动产生的，振动停止，声音就停止;振动发声的物体叫声源。
2、传播：声音的传播需要介质，真空不能传播声音。
声音在介质中是以波的形式传播;在不同的介质中传播速度不同，一般在固体中传播最快，气体中传播最慢。
15℃的空气中声音传播速度为340m/s。
3、声音的三个特性：(1)音调：人耳感觉到声音的高低叫音调;音调的高低跟发声体振动的频率有关，频率越高，音调越高。
(2)响度：人耳感觉到的声音的强弱，响度的大小跟发声体振动的幅度有关;振幅越大，响度越大;响度还跟距离发声体的远近有关。
(3)音色：又叫音品，不同的发声体发出声音的音色不同。
4、频率的高低决定音调的高低;振幅的大小决定声音的响度。
宏观经济学知识点各章重点归纳
第十二章国民收入核算第一节国民经济的计量指标——国内生产总值国内生产总值（Gross Domestic Product GDP）的定义:➢经济社会（即一国或一地区）在一定时期内运用生产要素所生产的全部最终产品（物品和劳务）的市场价值的总和。
国民生产总值（Gross national product GNP）——国民原则➢GDP是以国境为界，即本国境以内的所有生产活动所创造的产品与劳务的价值都记入该国的GDP，它强调境内工业。
➢GNP是以国民为界，即本国国民的生产要素所创造的产品与劳务都记入该国的GNP，它强调的是民族工业。
第二节国内生产总值的核算方法1.支出法从最终产品的使用出发，把一年内购买的各项最终产品支出加总，计算该年内生产的产品和劳务的市场价值。
GDP=消费（C）+投资（I）+政府购买(G）+净出口（X-M）转移性支出：政府单方面的价值让渡，不是等价交换，如社会保障支出，财政补贴，体现的是再分配职能救济金，失业保障金。
2、收入法：就是从生产要素所有者获得收入的角度看社会在一定时期创造了多少最终产品价值，又称成本法。
收入法计算公式GDP＝工资＋利息＋租金+税前利润＋折旧＋间接税＋企业转移支付3、生产法：又称部门法（sector approach）。
依据提供产品与劳务各部门的产值来计算GDP，反映GDP的来源。
核算的范围：提供物质产品的第一产业和第二产业，提供劳务产品的第三产业。
核算的标的：各部门增加值，即总产值扣除中间产品价值后的余额。
政府部门提供的劳务活动以投入的成本计入总产出。
三种核算方法总结➢生产法(增加值法) GDP = 所有企业增加值的总和。
➢支出法GDP = C + I + G + （X - M）➢收入法GDP = 工资+ 利息+ 租金+ 利润+ 企业间接税、转移支付+ 折旧总产出≡总收入≡总支出1）产出＝收入。
产出增值＝投入要素的收入。
2）产出＝支出。
最终销售＝最终支出。
第三节与GDP相关的其它经济指标国内生产净值（Net Domestic Product））NDP（一）含义：一国一年内新增加的最终物质产品和劳务的市场价值的总和。
物理必修三前两章知识点总结
物理必修三前两章知识点总结第一章静电场。
一、电荷及其守恒定律。
1. 电荷。
- 自然界中存在两种电荷：正电荷和负电荷。
丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，毛皮摩擦过的橡胶棒带负电。
- 电荷的多少叫电荷量，用Q或q表示，单位是库仑，简称库，符号是C。
2. 电荷守恒定律。
- 电荷既不能被创造，也不能被消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移的过程中，电荷的总量保持不变。
- 三种起电方式：摩擦起电、感应起电和接触起电。
- 摩擦起电：两个物体相互摩擦时，束缚电子本领弱的物体的一些电子转移到束缚电子本领强的物体上，原来呈电中性的物体由于得到电子而带负电，失去电子的物体带正电。
- 感应起电：当一个带电体靠近导体时，由于电荷间的相互吸引或排斥，导体中的自由电荷便会趋向或远离带电体，使导体靠近带电体的一端带异种电荷，远离带电体的一端带同种电荷。
这种现象叫做静电感应，利用静电感应使金属导体带电的过程叫感应起电。
- 接触起电：一个不带电的导体跟另一个带电的导体接触后分开，使不带电的导体带上电荷的方式。
二、库仑定律。
1. 内容。
- 真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
2. 表达式。
- F = k(q_1q_2)/(r^2)，其中k = 9.0×10^9N· m^2/C^2，叫做静电力常量。
- 适用条件：真空中、静止的点电荷。
点电荷是一种理想化模型，当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间相互作用力的影响可以忽略不计时，这样的带电体就可以看成点电荷。
三、电场强度。
1. 电场。
- 电荷的周围存在着电场，电场是一种客观存在的特殊物质，电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用。
2. 电场强度。
- 定义：放入电场中某点的电荷所受的电场力F与它的电荷量q的比值，叫做该点的电场强度，简称场强。
初中物理各章节知识点归纳
初中物理知识点总结第一章声现象知识归纳1 . 声音的发生：由物体的振动而产生。
振动停止，发声也停止。
2．声音的传播：声音靠介质传播。
真空不能传声。
通常我们听到的声音是靠空气传来的。
3．声速：在空气中传播速度是：340米/秒。
声音在固体传播比液体快，而在液体传播又比空气体快。
4．利用回声可测距离：S=1/2vt5．乐音的三个特征：音调、响度、音色。
(1)音调:是指声音的高低，它与发声体的频率有关系。
(2)响度:是指声音的大小，跟发声体的振幅、声源与听者的距离有关系。
6．减弱噪声的途径：(1)在声源处减弱；(2)在传播过程中减弱；(3)在人耳处减弱。
7．可听声：频率在20Hz～20000Hz之间的声波：超声波：频率高于20000Hz 的声波；次声波：频率低于20Hz的声波。
8．超声波特点：方向性好、穿透能力强、声能较集中。
具体应用有：声呐、B超、超声波速度测定器、超声波清洗器、超声波焊接器等。
9．次声波的特点：可以传播很远，很容易绕过障碍物，而且无孔不入。
一定强度的次声波对人体会造成危害，甚至毁坏机械建筑等。
它主要产生于自然界中的火山爆发、海啸地震等，另外人类制造的火箭发射、飞机飞行、火车汽车的奔驰、核爆炸等也能产生次声波。
第二章物态变化知识归纳1. 温度：是指物体的冷热程度。
测量的工具是温度计, 温度计是根据液体的热胀冷缩的原理制成的。
2. 摄氏温度(℃):单位是摄氏度。
1摄氏度的规定：把冰水混合物温度规定为0度，把一标准大气压下沸水的温度规定为100度，在0度和100度之间分成100等分，每一等分为1℃。
３．常见的温度计有(1)实验室用温度计；(2)体温计；(3)寒暑表。
体温计：测量范围是35℃至42℃，每一小格是0.1℃。
4. 温度计使用：(1)使用前应观察它的量程和最小刻度值；(2)使用时温度计玻璃泡要全部浸入被测液体中，不要碰到容器底或容器壁；(3)待温度计示数稳定后再读数；(4)读数时玻璃泡要继续留在被测液体中，视线与温度计中液柱的上表面相平。
初中化学知识点各章总结
初中化学知识点各章总结第一章：化学入门1. 物质的概念：物质是构成世界的基本单元，分为混合物和纯净物。
2. 物质的分类：纯净物分为单质和化合物，化合物又分为氧化物、酸、碱、盐。
3. 化学实验安全：了解实验室规则，学会使用实验器材，掌握基本的实验操作技能。
4. 元素与周期表：元素是物质的基本组成单位，周期表是元素按原子序数排列的表格。
第二章：物质的组成1. 分子与原子：分子是由两个或多个原子通过化学键结合而成的，原子是物质的基本单位。
2. 原子的结构：原子由原子核和电子组成，原子核包含质子和中子。
3. 元素的性质：元素的性质由其原子的最外层电子数决定。
4. 离子的形成：原子通过得失电子形成阳离子和阴离子。
第三章：化学反应1. 化学反应的类型：包括合成反应、分解反应、置换反应和复分解反应。
2. 化学方程式：用化学符号和方程式表示化学反应的过程。
3. 质量守恒定律：化学反应前后物质的总质量不变。
4. 能量变化：化学反应通常伴随着能量的吸收或释放。
第四章：空气与水1. 空气的组成：空气主要由氮气、氧气和其他气体组成。
2. 氧气的性质：氧气是支持燃烧和呼吸的重要气体。
3. 水的组成：水由氢元素和氧元素组成，化学式为H2O。
4. 水的性质：水在常温下为无色无味的液体，具有较高的比热容和表面张力。
第五章：常见的酸和碱1. 酸的性质：酸具有酸味，能与碱发生中和反应。
2. 常见的酸：硫酸、盐酸、硝酸等。
3. 碱的性质：碱具有苦味和滑腻感，能与酸发生中和反应。
4. 常见的碱：氢氧化钠、氢氧化钙、氢氧化铵等。
第六章：盐与化肥1. 盐的概念：盐是由阳离子和阴离子组成的化合物。
2. 常见的盐：氯化钠、碳酸钠、硫酸钠等。
3. 化肥的分类：包括氮肥、磷肥、钾肥和复合肥料。
4. 化肥的使用：合理施用化肥以提高农作物产量。
第七章：能源与材料1. 能源的分类：可再生能源和不可再生能源。
2. 材料的分类：金属、塑料、橡胶、纤维等。
3. 能源的转化与利用：如太阳能、风能、化石燃料的利用。
七年级数学各章知识点
七年级数学各章知识点第一章：数与运算1.1 十进制数及其进位和退位原理1.2 数的比较及其应用1.3 数的整数倍1.4 两个数之和、之差及应用1.5 乘法公式及应用1.6 除法的定义及性质第二章：分数2.1 分数的概念及分数的简化与扩展2.2 分数的加、减及其应用2.3 分数的乘除及其应用2.4 分数的比较及其应用第三章：代数式3.1 代数式的概念和表示3.2 代数式的合并同类项及其应用3.3 代数式的展开及其应用3.4 代数式的因式分解及其应用第四章：一次方程式4.1 一次方程式的概念及解法4.2 一次方程式的应用第五章：平面图形5.1 点、线、面及其相互关系5.2 三角形的性质及分类5.3 四边形的性质及分类5.4 五边形以上的多边形及其分类5.5 离散型图形的应用第六章：数学作图6.1 绘制、使用常用几何图形6.2 制作、使用简单的统计图表6.3 使用计算器、计算机画图第七章：百分数7.1 百分数及其化百分数为分数、小数的运算方法7.2 百分数的应用第八章：角的知识8.1 角及其度量8.2 角的分类及其性质8.3 角的应用第九章：三角形9.1 直角三角形的基本性质及其应用9.2 锐角三角形的正弦、余弦、正切及其应用9.3 角的平分线9.4 相似三角形及其应用以上是七年级数学各章知识点的分类总结，这些知识点的掌握是七年级数学学习的基础。
同学们在学习的过程中要多做练习，加强对知识点的记忆和理解，以便在学习中更加轻松自如地掌握这些知识点。
希望同学们都能在数学学习中取得好成绩！。
大一高数知识点各章总结
大一高数知识点各章总结第一章：函数与极限在高数的第一章中，我们学习了函数与极限的概念与性质。
函数是自变量和因变量之间的关系，它可以用图像、表格或者公式来表示。
而极限则是函数在某个点上的趋近值，它描述了函数在接近某个点的情况。
我们研究了函数的连续性与间断点的性质。
连续函数在其定义域内的任意一点都具有连续性，而间断点则可以分为可去间断点、跳跃间断点和无穷间断点三种情况。
我们还学习了导数的概念与计算方法。
导数可以理解为函数在某一点上的变化率，它可以用极限的方法来定义和计算。
我们学习了常见函数的导数公式，并通过求导技巧来简化计算过程。
第二章：导数的应用在第二章中，我们探讨了导数的应用。
导数可以用来研究函数的增减性、极值与凹凸性。
通过求导并分析导数的符号，我们可以确定函数的单调区间、极值点和拐点。
我们还学习了泰勒公式与函数的局部线性化近似。
泰勒公式可以将一个函数在某一点附近进行多项式展开，从而可以用多项式来近似原函数的值。
第三章：定积分在第三章中，我们学习了定积分的概念与计算方法。
定积分可以理解为曲线下的面积，它描述了函数在某一区间上的累积效应。
我们探讨了定积分的几何意义与性质。
通过定积分，我们可以计算曲线下的面积、曲线的弧长和旋转体的体积等问题。
我们还学习了定积分的计算方法，包括基本的积分法和换元积分法。
通过合理选择积分方法，我们可以简化计算过程，得到定积分的解析表达式。
第四章：微分方程在第四章中，我们研究了微分方程的基本概念与解法。
微分方程是描述变量之间关系的方程，其中包含了未知函数的导数或微分。
我们学习了常微分方程的解法，包括可分离变量方程、一阶线性方程和一阶齐次方程等。
通过将微分方程转化为可积的形式，我们可以通过积分来求解微分方程。
我们还学习了常系数线性微分方程的解法，包括特征根法和常数变易法。
通过找到方程的特征根或者适当选取常数，我们可以得到线性微分方程的通解。
第五章：多元函数微分学在第五章中，我们讨论了多元函数的概念与性质。
线性代数自考知识点汇总各章重点
行列式1. 行列式的性质性质1 行列式与它的转置行列式相等T D D =.性质2 互换行列式的两行〔列〕，行列式变号.推论1 如果行列式有两行〔列〕的对应元素完全相同，则此行列式的值为零.如a b ca b c 0a b c'''= 性质3 行列式的某一行〔列〕中全部的元素都乘以同一数k ，等于用数k 乘此行列式.如111213111213212223212223313233313233a a a a a a ka ka ka k a a a a a a a a a = 推论2 如果行列式中有两行〔列〕元素成比例，则此行列式的值为零．如a b ca b c 0ka kb kc'''= 性质4 假设行列式的某一行〔列〕的元素都是两数之和，则这个行列式等于两个行列式之和.如111213111213111213212122222323212223212223313233313233313233a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a ''''''+++=+ 性质5 把行列式的某一行〔列〕的各元素乘以同一数然后加到另一行(列)对应的元素上去，行列式的值不变.如111213111213212223212223313233311132123313a a a a a a a a a a a a a a a a ka a ka a ka =+++2. 余子式与代数余子式在n 阶行列式中，把元素ij a 所在的第i 行和第j 列划去后，留下来的n-1阶行列式叫做元素ij a 的余子式，记作ij M ，i jij ij A (1)M +=-叫做元素ij a 的代数余子式．如111213212223313233a a a a a a a a a ，元素23a 的余子式为1112233132a a M a a =，元素23a 的代数余子式为11122323233132a a A (1)M a a +=-=-.3. 行列式按行〔列〕展开法则定理1 行列式的值等于它的任一行〔列〕的各元素与其对应的代数余子式乘积之和，即1122i i i i in in D a A a A a A =+++或 1122j j j j nj nj D a A a A a A =+++如111213212223313233a a a a a a a a a 111112121313a A a A a A =++ 定理2 行列式任一行〔列〕的元素与另一行〔列〕的对应元素的代数余子式乘积之和等于零，即12120,j j i i jn i n a A a A a A +++=或,11220.j j j j nj nj a A a A a A i j +++=≠4. 行列式的计算〔1〕二阶行列式1112112212212122a a a a a a a a =- 〔2〕三阶行列式〔3〕对角行列式1212n nλλλλλλ=，n(m 1)21212n n(1)λλλλλλ-=-〔4〕三角行列式1111121n 2122222n 1122nn n1n2nnnna a a a a a a a a a a a a a a ==〔5〕消元法：利用行列式的性质，将行列式化成三角行列式，从而求出行列式的值.〔6〕降阶法：利用行列式的性质，化某行〔列〕只有一个非零元素，再按该行〔列〕展开，通过降低行列式的阶数求出行列式的值.〔7〕加边法：行列式每行〔列〕全部元素的和相等，将各行〔列〕元素加到第一列〔行〕，再提出公因式，进而求出行列式的值.矩阵1. 常见矩阵1〕对角矩阵：主对角线以外的元素全为0的方阵，称为对角矩阵.记作Λ. 2〕单位矩阵：主对角线上的元素全为1的对角矩阵，称为单位矩阵.记作 E.3〕上三角矩阵：对角线以下的元素全为0的方阵.如11121n 222n nn a a a a a a ⎛⎫⎪⎪⎪ ⎪⎝⎭4〕下三角矩阵：对角线以上的元素全为0的方阵.如112122n1n2nn a a a a a a ⎛⎫ ⎪⎪ ⎪ ⎪⎝⎭5〕对称矩阵：设A 为ｎ阶方阵，假设T A A =，即ij ji a a =，则称A 为对称矩阵. 6〕反对称矩阵：设A 为ｎ阶方阵，假设T A A =-，即ij ji a a =- ，则称A 为反对称矩阵. 7〕正交矩阵：设A 为ｎ阶方阵，如果T AA E =或T A A E =，则称A 为正交矩阵. 2. 矩阵的加法、数乘、乘法运算 〔1〕矩阵的加法 如a b c a b c a a b b c c d e f d e f d d e e f f ''''''+++⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=⎪⎪⎪''''''+++⎝⎭⎝⎭⎝⎭注：① 只有同型矩阵才能进行加减运算；② 矩阵相加减就是对应元素相加减. 〔2〕数乘矩阵如a b c ka kb kc k d e f kd ke kf ⎛⎫⎛⎫=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭注：数乘矩阵就是数乘矩阵中的每个元素.〔3〕矩阵的乘法：设ij m ij n s s A (a ),B (b )⨯⨯==，规定ij m n AB C (c ),⨯== 其中sij i11j i22j is sj ik kj k 1c a b a b a b a b ==+++=∑(i 1,2,,m,j 1,2,,n.)==注：①左矩阵A 的列数等于右矩阵B 的行数；②左矩阵A 的第i 行与右矩阵B 的第j 列对应元素乘积的和是矩阵乘积C 的元素ij c . ③左矩阵A 的行数为乘积C 的行数，右矩阵B 的列数为乘积C 的列数. 如行矩阵乘列矩阵是一阶方阵〔即一个数〕，即 列矩阵乘行矩阵是s 阶方阵，即 3. 逆矩阵设n 阶方阵A 、B ，假设AB=E 或BA=E ，则A ，B 都可逆，且11AB,B A --==.〔1〕二阶方阵求逆，设a b A c d ⎛⎫= ⎪⎝⎭，则1*d b 11A A c a A ad bc --⎛⎫== ⎪--⎝⎭〔两调一除法〕.〔2〕对角矩阵的逆11111221n n a a a a a a ----⎛⎫⎛⎫⎪⎪⎪⎪= ⎪ ⎪⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 111n 2121n1a a a a a a ----⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎪ ⎪= ⎪ ⎪⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.〔3〕分块对角阵的逆11111221s s A A A A ;A A ----⎛⎫⎛⎫⎪⎪⎪⎪= ⎪ ⎪⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭111s 2121s1A A A A A A ----⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎪ ⎪= ⎪ ⎪⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 〔4〕一般矩阵求逆，初等行变换的方法：()()ERT1A E E A -−−−→.4. 方阵的行列式由ｎ阶方阵A 的元素所构成的行列式〔各元素的位置不变〕叫做方阵A 的行列式.记作A 或det 〔A 〕. 5. 矩阵的初等变换下面三种变换称为矩阵的初等行〔列〕变换： 〔1〕互换两行〔列〕；〔2〕数乘某行〔列〕；〔3〕某行〔列〕的倍数加到另一行〔列〕. 6. 初等矩阵单位矩阵经过一次初等变换得到的矩阵，称为初等矩阵.如001100100010,0k 0,010100001k 01⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭都是初等矩阵. 7. 矩阵的秩矩阵A 的非零子式的最高阶数，称为矩阵A 的秩.记作R 〔A 〕或r 〔A 〕. 求矩阵的秩的方法：〔1〕定义法：找出A 中最高阶的非零子式， 它的阶数即为A 的秩.〔2〕初等行变换法：ERTA −−−→行阶梯形矩阵，R 〔A 〕=R 〔行阶梯形矩阵〕=非零行的行数. 8. 重要公式及结论〔1〕矩阵运算的公式及结论矩阵乘法不满足交换律，即一般地A B ≠AB;矩阵乘法不满足消去律，即一般地假设AB=AC ，无B=C ；只有当A 可逆时，有B=C.一般地假设AB=O ，则无A=O 或B=O.()222A B ?A 2AB B +++.〔2〕逆矩阵的公式及定理A 可逆⇔|A |≠0⇔A ～E 〔即A 与单位矩阵E 等价〕 〔3〕矩阵秩的公式及结论R ( AB ) ≤R ( A ), R ( AB ) ≤R ( B ).特别地，当A 可逆时，R(AB)=R(B)；当B 可逆时，R(AB)=R(A).()()ET A B A ~B R A R B −−→⇔⇒= 即等价矩阵的秩相等或初等变换不改变矩阵的秩.9. 矩阵方程〔1〕设 A 为n 阶可逆矩阵，B 为n ×m 矩阵，则矩阵方程AX=B 的解为1X A B -=；解法：① 求出1A -，再计算1A B -； ② ()()ERTAB E X −−−→ .〔2〕设 A 为n 阶可逆矩阵，B 为m ×n 矩阵，则矩阵方程XA=B 的解为1X BA -=；解法：① 求出1A -，再计算1BA -； ② ECT A E B X ⎛⎫⎛⎫−−−→⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 10. 矩阵间的关系〔1〕等价矩阵：如果矩阵A 经过有限次初等变换变成矩阵B ，那么称矩阵A 与B 等价.即存在可逆矩阵P ，Q ，使得PAQ=B.性质：等价矩阵的秩相等.〔2〕相似矩阵：如果存在可逆矩阵P ，使得1P AP B -=,那么称A 与B 相似. 性质：相似矩阵有相同的特征多项式，相同的特征值，相同的行列式，相同的迹. 〔3〕合约矩阵：如果存在可逆矩阵P ，使得T P AP B =，那么称A 与B 合约. 性质：合约矩阵的秩相等.向量空间1. 线性组合〔1〕假设α＝k β，则称向量α与β成比例． 〔2〕零向量Ｏ是任一向量组的线性组合．〔3〕向量组中每一向量都可由该向量组线性表示． 2. 线性相关与线性无关〔1〕 单独一个向量线性相关当且仅当它是零向量． 〔2〕 单独一个向量线性无关当且仅当它是非零向量． 〔3〕 两向量线性相关当且仅当两向量对应成比例.〔4〕 两向量线性无关当且仅当两向量不对应成比例. 〔5〕 含有Ｏ向量的向量组肯定线性相关． 〔6〕 向量组12m ,,,ααα线性相关的充分必要条件是① 齐次线性方程组22m m 11k k 0k ααα+++=有非零解.② 以向量组为列作的矩阵()12m ,,,ααα的秩<向量的个数m.〔7〕n 个n 维向量12n ,,,ααα线性相关的充分必要条件是以向量组为列作的行列式的值()12n ,,,ααα=0.〔8〕 向量组12m ,,,ααα线性无关的充分必要条件是① 齐次线性方程组22m m 11k k 0k ααα+++=只有零解.② 以向量组为列作的矩阵()12m ,,,ααα的秩=向量的个数m.〔9〕 n 个n 维向量12n ,,,ααα线性无关的充分必要条件是以向量组为列作的行列式的值()12n ,,,ααα≠0.〔10〕当m>n 时，m 个n 维向量肯定线性相关.定理1：向量组 a 1 , a 2 ,……, a m 〔m ≥2〕线性相关的充分必要条件是向量组中至少有一个向量可由其余m-1个向量线性表示.向量组线性无关的充分必要条件是向量组中任何一个向量都不能由其余向量线性表示． 定理2：如果向量组A ：a 1 , a 2 ,……, a r 线性无关，而向量组 a 1 , a 2 ,……, a r ，α线性相关，则α可由A 线性表示，且表示式唯一.定理3：设向量组2r 1A :,,,ααα，12r r 1m B :,,,,,,ααααα+假设A 线性相关，则向量组B 也线性相关；反之，假设向量组B 线性无关，则向量组A 也线性无关.〔即局部相关，则整体相关；整体无关，则局部无关〕. 定理4：无关组的截短组无关，相关组的接长组相关. 3. 极大无关组与向量组的秩定义1 如果在向量组 T 中有 r 个向量 a 1 , a 2 ,……, a r ，满足条件： ⑴ 向量组 a 1 , a 2 ,……, a r 线性无关， ⑵ T α∀∈，2r 1,,,,αααα线性相关.那么称向量 a 1 , a 2 ,……, a r 是向量组 T 的一个极大无关组.定义2 向量组的极大无关组中所含向量的个数，称为向量组的秩.定义3 矩阵的行向量组的秩称为矩阵的行秩；矩阵的列向量组的秩称为矩阵的列秩。
高二老子四章文言文知识点
高二老子四章文言文知识点老子的著作《道德经》是中国古代文化的瑰宝之一，其中的四章是其核心部分。
这四章内容深奥且充满智慧，对于理解中国传统思想和文化具有重要意义。
本文将介绍高二学生在学习老子四章文言文时需要掌握的知识点。
第一章玄德篇第一章的主题是“道”的含义和性质。
老子通过对“道”进行描绘和解释，表达了宇宙万物的根源和本质。
学生需要了解以下几个知识点：一、道的概念：道是一种超越性的东西，是整个宇宙的根源和原则，包含了无限的可能性和变化性。
二、道的特征：老子认为道是无形无象、无边无际、无名无物的，是一切事物的根本和本质。
三、无为而治：老子强调无为而治的思想，认为返观内省，遵循自然规律，才能达到真正的安宁和和谐。
第二章德经篇第二章的主题是“德”的含义和作用。
老子通过对“德”进行探讨，强调了个体修养和社会秩序的重要性。
学生需要了解以下知识点：一、德的本质：德是道德和美德的统称，是个体和社会发展的基础。
二、无名之德：老子认为真正的德行无名无形，谦逊内敛，是通过言行和行为积累而成的。
三、养德修身：老子主张个体通过修身养德来达到自我完善和社会和谐。
第三章无望篇第三章的主题是“无”的含义和意义。
老子通过对“无”进行描绘和诠释，强调了个体返璞归真和追求内心平静的重要性。
学生需要了解以下知识点：一、无的真谛：老子认为真正的无是一种状态，是无求无欲、无私无我、超越名利和欲望的境界。
二、无为而无不为：老子指出无为并不等于不作为，而是指个体与自然互动，顺应自然，无为而无不为。
三、玄德之门：老子强调通过内心的宁静与平和，个体可以打开通向无的境界的门。
第四章果报篇第四章的主题是“果报”的含义和关联。
老子通过对“果报”的阐述，强调了个体行为和世界规律的必然联系。
学生需要了解以下知识点：一、善恶果报：老子认为个体的善恶行为会有相应的果报，自身的修养和行为决定了个体在世界中所受的影响。
二、天地法则：老子认为宇宙和人类社会都受到天地法则的支配，个体应该顺应自然规律，追求道德的高尚品质。
初中物理16章最全知识点
初中物理16章最全知识点第一章声现象1．声是由物体的振动产生的。
2．声的传播需要介质，真空不能传声。
3．声速与介质的种类和介质的温度有关。
15℃空气中的声速为340m/s。
4．声音的三个特性是：音调、响度、音色。
（音调与物体的振动频率有关；响度与物体的振幅有关；音色与发声体的材料和结构有关。
）5．控制噪声的途径：防止噪声的产生、阻断噪声的传播、防止噪声进入人耳。
6．为了保证休息和睡眠，声音不能超过50dB；为了保证工作和学习，声音不能超过70dB；为了保护听力，声音不能超过90dB。
7．声的利用：（1）传递信息：例如声呐、听诊器、B超、回声定位。
（2）传递能量：例如超声波清洗钟表、超声波碎石。
第二章物态变化8．液体温度计是根据液体热胀冷缩的规律制成的。
9．物态变化：（1）熔化：固→液，吸热（冰雪融化）（2）凝固：液→固，放热（水结冰）（3）汽化：液→气，吸热（湿衣服变干）（4）液化：气→液，放热（液化气）（5）升华：固→气，吸热（樟脑丸变小）（6）凝华：气→固，放热（霜的形成）10．液体沸腾的条件：（1）达到沸点（2）继续吸热。
11．自然界水循环现象中的物态变化：（1）雾、露――――液化（2）雪、霜――――凝华12．使气体液化的途径：（1）降低温度（2）压缩体积。
第三章光现象13．光在同种均匀介质中是沿直线传播的；光的传播不需要介质，真空中的光速C=3×108m/s。
14．光的直线传播的现象：影子、日食、月食。
光的直线传播的应用：激光引导掘进方向、射击瞄准、小孔成像。
15．光的反射定律：（1）反射光线、入射光线、法线在同一平面内；（2）反射光线、入射光线分居法线两侧；（3）反射角等于入射角；（4）在反射现象中，光路是可逆的。
16．光的反射分镜面反射和漫反射两类。
17．平面镜成像特点：像与物体大小相同；像与物体到平面镜的距离相等；平面镜所成像的是虚像。
18．光的折射规律：光从空气斜射入水或其它介质中时，折射光线向法线方向偏折；在光的折射现象中，光路是可逆的。
高中数学各章节知识点汇总
高中数学各章节知识点汇总数学作为一门科学，无论在理论研究还是实际应用中，都占据着举足轻重的地位。
在高中数学学习中，学生们需要掌握多个章节的知识点，才能够建立起系统的数学思维框架。
本文将对高中数学各章节的知识点进行汇总，以帮助学生们更好地理解并掌握这些内容。
第一章：函数与导数1. 函数的概念与性质- 函数的定义与表示方法- 奇偶函数与周期函数- 函数的单调性与最值2. 导数与导数的应用- 导数的定义与基本性质- 函数的导数与图像的关系- 导数的几何意义与物理应用第二章：数列与数学归纳法1. 数列的概念与性质- 数列的定义与表示方法- 等差数列与等比数列- 数列的通项公式与前n项和公式2. 数学归纳法的基本思想与应用- 数学归纳法的原理与步骤- 使用数学归纳法证明数学命题第三章：三角函数与解三角形1. 三角函数的概念与性质- 正弦函数、余弦函数与正切函数 - 三角函数的周期与图像- 三角函数的基本关系式2. 解三角形的基本原理与方法- 解直角三角形与一般三角形- 航向与三角函数的应用第四章：平面解析几何1. 向量的概念与性质- 向量的定义与表示方法- 向量的线性运算与数量积- 向量的几何应用2. 平面几何图形的性质与应用- 点、直线、平面的性质- 圆与椭圆的性质与方程- 直线与平面的位置关系第五章：数与函数的应用1. 数列与函数的模型建立- 序列与数列模型的建立- 函数与实际问题的建模- 数据处理与统计2. 几何与数据处理的应用- 函数的图像与几何问题- 数据处理与统计的相关概念与方法 - 概率与统计模型的建立第六章：立体几何1. 空间几何图形的性质与计算- 空间中的点、直线、面的性质- 空间几何体的计算公式- 空间几何模型的建立2. 空间解析几何的应用- 点、直线、面的位置关系- 空间几何图形的投影与旋转- 空间几何问题的解决方法总结：高中数学涵盖了函数与导数、数列与数学归纳法、三角函数与解三角形、平面解析几何、数与函数的应用以及立体几何等多个章节的知识点。
《红楼梦》各章回理解及重要知识点
《红楼梦》各章回理解及重要知识点第一回甄士隐梦幻识通灵贾雨村风尘怀闺秀【梗概】这一回主要讲了三件事：贾宝玉和林黛玉的来历：宝玉是石头下凡，林黛玉是绛珠仙草下凡；甄士隐白日做梦，看见并认识了“通灵宝玉”；甄士隐与贾雨村结识，由于甄士隐的资助，贾雨村中举而做官。
不久，由于女儿英莲失踪，家又遭火灾，甄士隐因此悲观厌世而出家。
【重要知识点】“通灵宝玉”的来历、木石前盟、僧人讨要英莲的诗句、《好了歌》及甄士隐注解第二回贾夫人仙逝扬州城冷子兴演说荣国府【梗概】贾雨村做了官便胡作非为而被罢官，到林家当了家庭教师，教的女学生就是林黛玉。
林黛玉的母亲病亡。
贾雨村遇见了商人冷子兴，听冷子兴叙述贾府人事；着重介绍了贾宝玉的出生及其怪癖，以及甄贾（真假）宝玉的情况。
【重要知识点】“冷子兴演说荣国府”的梗概宝玉得名和抓周的故事细节提示：二人谈论宝玉聪明淘气，宝玉常说“女儿是水做的骨肉，男子是泥做的骨肉，我见了女儿便清爽，见了男子便觉浊臭逼人”。
第三回贾雨村夤缘复旧职林黛玉抛父进京都【梗概】黛玉母逝，林如海请贾雨村护送女儿林黛玉到外婆家，同时写信给贾政（内兄）为雨村谋求复职。
林黛玉进荣国府（贾府分宁国府和荣国府两房）和贾母、凤姐、宝玉见面。
【重要知识点】贾雨村夤缘复旧职林黛玉进贾府王熙凤初次出场宝黛相会或宝玉摔玉第四回薄命女偏逢薄命郎葫芦僧判断葫芦案【梗概】雨村补授应天府，薛蟠（薛宝钗之兄）与冯渊争买玉莲，冯渊被打死。
雨村欲拿薛蟠，•当日葫芦庙小沙弥、如今雨村门子阻其发签，说薛家乃护官符上之雪（薛）。
雨村听门子之计，徇情枉法。
薛蟠和妹妹母亲薛宝钗入住荣国府。
【重要知识点】护官符贾雨村判案第五回游幻境指迷十二钗饮仙醪曲演红楼梦【梗概】贾母怜爱黛玉如宝玉；宝钗来后，人多倾向之，黛玉不忿；宝玉视其如一，略偏于黛玉；二人因亲密后生口角。
贾母等去宁府赏梅。
秦氏（乃贾母重孙媳妇中第一个得意之人）领宝玉去她房中安睡。
梦中观看金陵十二钗正册、副册及又副册。
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国际贸易学各章的知识点第一章导论，主讲范爱军教授（博导）重点难点： 1、国际贸易学的研究对象是什么？2、国际贸易的各种基本概念。
3、国际贸易与国内贸易相比有何特点？ 4、国际贸易与经济发展的相互关系。
知识点：1.出口依存度：指一国在一定时期内的出口贸易额占国民生产总值（或国内生产总值）的比重。
2.间接贸易：是指商品生产国与商品消费国没有直接发生贸易关系，而是通过第三国买卖商品的行为。
3.转口贸易：是间接贸易的主要表现形式。
商品生产国与商品消费国通过第三方进行贸易，对第三国来讲，属转口贸易。
即使有些商品是直接从生产国运到消费国去的，但只要两国之间并未直接发生贸易关系，而是由第三国商人分别与生产国和消费国发生的贸易关系，这种活动仍然属于转口贸易。
4.贸易条件指数：贸易条件（Terms of Trade）是指一国在一定时期内的出口商品价格与进口商品价格之间的比率。
第二章国际贸易的历史与现状，主讲范爱军教授（博导）讲授重点难点：1、国际贸易发展的历史。
2、当代国际贸易的新特点。
知识点：1.国际贸易产生必须具备的两个基本条件：第一是经济条件，即社会生产力水平有了较大发展，能提供交换用的剩余产品；第二是政治条件，即国家的产生和发展。
人类发展到奴隶社会之后，才同时具备了这两个条件。
2.资本主义生产方式准备时期的国际贸易：资本主义生产方式准备时期，是指16世纪至18世纪中叶的资本原始积累和工场手工业大发展时期。
这一时期的国际贸易既表现出了开拓性，也表现出了掠夺性。
3.自由竞争资本主义时期的国际贸易：这一时期欧洲主要国家先后发生了产业革命和资产阶级革命，建立了资本主义大机器工业，资本主义生产方式得到确立。
大机器工业的建立使社会生产力得到迅猛提高，社会产品快速增加，为国际贸易的发展提供了丰富的物质基础。
4.当代国际贸易的新特点：第二次世界大战结束以来的半个多世纪中，虽然还不断爆发地区性的局部战争，但总体上看，世界进入了一个相对稳定的和平与发展时期。
这期间尽管也规律性地出现世界性经济危机，但其破坏性已大大低于30年代大危机。
在这种背景下，国际贸易的发展呈现出了贸易结构变化第新特点。
第三章对外贸易发展战略，主讲范爱军教授（博导）重点难点：1、何为外贸发展战略，它是如何分类的？2、全面了解进口替代战略与出口导向战略。
3、一国不应照般某种外贸战略，而应依据国内外条件选择恰当的外贸战略。
知识点：1.出口导向：指一国经济全面参与国际市场竞争，积极参加国际分工和国际贸易，实行自由贸易政策，让外国竞争者较广泛地进入本国市场，并努力把自己的企业推向国际市场。
2.出口导向战略的配套政策有哪些？（1）降低贸易壁垒。
（2）汇率政策由以前的高估本币币值转为低估本币币值，并逐渐过渡到单一的市场汇率。
（3）放松外汇管制，刺激企业和个人相对自由的持有、兑换和使用外汇。
（4）鼓励出口政策，以调动厂商们的出口积极性和提高产品的市场竞争力。
（5）利用外资政策，包括利用国外的直接投资和间接投资。
3.进口替代战略的配套政策有哪些？（1）保护关税政策。
（2）进口配额和许可证制。
（3）高估本币币值。
（4）复汇率和外汇管制政策。
（5）对进口替代产业实行政府补贴政策。
4.简述选择外贸发展战略的基本依据。
（1）本国的市场容量和自然资源条件。
(2)本国的生产力水平和综合经济实力。
（3）国际经济环境。
第四章我国对外贸易的经营管理体制，主讲范爱军教授（博导）难点重点：1、我国统制性外贸体制建立的必要性及其主要弊端。
2、三个阶段外贸体制改革的主要内容。
3、我国外贸体制深化改革的重点有哪些？知识点：1.我国的对外贸易统制：是指对外贸易由国家统一管理、控制和调节，因而也被称为对外贸易国家垄断制。
具体包括：（1）国家制定对外贸易的法律、方针和政策；（2）国家统一设立管理外贸的专门机构；（3）国家统一设立对外贸易专业公司和审批其他企业的外贸经营权；（4）国家制定外贸的中长期指令性计划和指导性计划；（5）国家运用各种经济杠杆，包括价格、税收、利润、信贷、外汇留成、承包指标等，统一调控、管理对外贸易活动。
2.我国外贸体制的改革：进入改革开放时期以来，我国中央政府先后推出了若干外贸体制改革方面的方针、政策和措施。
这其中，有些已得到了彻底的贯彻落实，有些则正在实施中。
我国外贸体制改革的进程可以大体划分为四个阶段：1979～1987年的改革；1988～1993年的改革；1994～2001年的改革；2002年加入WTO之后的改革。
3.我国外贸体制的发展方向：我们应看到，经过多次改革后的我国外贸体制还并不完善，与建立社会主义市场经济体制框架的目标和建立符合国际经贸惯例的规范的自由贸易制度的目标相比，无论是在外贸宏观管理体制方面，还是在外贸企业微观经营机制方面，都存在着一定的差距。
因此，这种改革将会继续深入下去，以便使我国的外贸体制能得以不断完善。
目前我国正在进行的和今后将会加大力度进行的外贸体制改革的主要内容和发展方向可归纳为下面几点：（1）实施“大经贸”战略；（2）继续推行外贸代理制；三、进一步深化外贸企业改革；四、建立国际化、规范化的外贸运作机制。
第五章国际分工与世界市场，主讲范爱军教授（博导）难点重点： 1、影响国际分工与世界市场产生和发展的因素 2、当代国际分工与世界市场的新特点 3、世界市场价格的形成知识点：1.为什么说生产力是国际分工产生与发展的决定性因素？（1）国际分工是生产力发展的必然结果。
（2）生产力的发展为国际分工的深化创造了条件。
（3）各国的生产力水平决定了其在国际分工中的地位。
（4）生产力的发展决定着国际分工的内容与形式。
2. 世界市场：世界市场是商品经济范畴，不是一个地理概念。
世界市场是由国际分工联系起来的各个国家和地区之间以商品流通和劳务交换为主要内容的商品交换活动的总和。
3.世界市场的自由化趋势：世界市场自建立之初就存在着各种各样的人为障碍与贸易壁垒。
各个国家在利用世界市场发展本国经济的同时，也制定各种限制政策与措施，在不同程度上阻拦外国产品进入本国市场，以此来保护国内市场和国内经济。
虽然在不同的进展时期中，世界市场里的贸易障碍的强弱程度是不相同的，但世界市场与贸易障碍却总是相伴而行。
二战结束后的半个多世纪中，世界市场的贸易自由化趋势愈来愈明显。
尽管70年代以来由于美国等国的连年外贸赤字而引发了一阵又一阵的全球性贸易保护主义潮流，对很多的商品，特别是劳动密集型商品设置了各种类型的贸易障碍，但这并未从根本上阻挡住世界市场的自由贸易大趋势。
在各种国际性贸易机构的协调下，尤其是在关贸总协定和世界贸易组织的不懈努力下，世界市场中的各种壁垒和障碍正在一点一点地被消除，为商品和服务在各国间的自由流通铺平了道路。
4.价值规律在国际贸易中有何作用？（1）刺激贸易各国改进出口商品的生产技术和销售技术。
（2）调节商品的供求关系。
（3）调节国际分工。
（4）调节各国的商品生产和资源配置。
（5）加深了贸易参加国之间经济的不平衡发展。
（6）对国外贸政各策的制定起着重要作用。
第六章西方国际贸易理论（上）主讲张宏教授（博导）难点重点： 1、贸易差额论的理论与政策。
2、绝对成本论与比较成本论的异同点。
3、穆勒相互需求论与马歇尔相互需求论的异同点。
知识点：1.贸易差额论的理论思想。
（1）重商主义的财富观。
（2）贸易差额论认为对外贸易的顺差是增加金银的主要途径。
（3）贸易差额论分为两个阶段2.贸易差额论的政策主张。
（1）货币管制政策。
（2）对外贸易垄断政策。
（3）奖出限入政策。
（4）鼓励发展本国航运的政策。
（5）发展本国工业的政策。
3.斯密的绝对成本论：斯密认为，若一国在某种产品的生产上所花费的成本绝对地低于他国，且这种绝对优势是该国所固有的“自然优势”或已有的“活的优势”，它就应该充分利用这种优势，出口这种产品，而进口他国在生产上占有绝对优势的产品。
这种国际贸易理论被称作“绝对成本论”。
4.李嘉图的比较成本论。
（1）比较成本论在更广的范围里推动了国际分工和国际贸易的开展。
（2）比较成本论坚持了劳动价值论。
（3）更明显地反映了发达国家向外实行经济扩张的要求。
5.穆勒的相互需求方程式。
穆勒的国际贸易理论最终落脚在对相互需求方程式的分析上。
（1）相互需求方程式的含义。
（2）相互需求方程式的确定。
以英德两国生产两种产品为例。
（3）相互需求方程式的失衡与恢复。
综上所述，在两国间的贸易中，一国所获利益的大小取决于交易条件靠近哪个国家的国内交换比例。
而交易条件是靠近上限还是下限，则是由两国的相互需求强度所决定的。
6.提供曲线弯曲的原因是什么？提供曲线弯曲的原因可以从以下两个方面解释：（1）从商品的效用角度分析。
商品的价值由产品的效用决定，而产品的效用大小则是由该类商品的供求状况所决定，而商品随着数量的增加而效用降低。
（2）从商品的成本角度分析。
商品的价格由生产成本决定，而生产成本的高低则与商品的产量密切相关。
第七章西方国际贸易理论（中）主讲张宏教授（博导）难点重点：1、现代国际贸易理论与古典国际贸易理论相比，有何创新？有何继承关系？2、俄林的国际贸易理论。
3、里昂惕夫之谜及解释。
4、战后出现的各种新贸易理论。
知识点：1.俄林的要素供给比例理论。
要素供给比例主要从以下几个层次进行分析。
第一、商品价格的国际绝对差异是国际贸易产生的直接原因。
第二、各国商品价格比例不同是国际贸易产生的必要条件。
第三、各国商品价格比例不同是要素价格比例不同决定的。
第四、要素价格比例不同是由要素供给比例不同决定的。
总之，要素供给比例理论说明：一国出口的是本国丰富的要素所生产的商品，进口的是本国稀缺的要素生产的商品。
2.要素价格均等化定理：是赫-俄理论的重要内容之一。
其基本含义是：商品的国际贸易，即商品在国间的流动，在一定程度上可以代替生产要素的流动，拉平各国间的要素价格，弥补国际间要素流动性的不足，减少国际间各种生产要素分布不均所产生的要素价格差异。
3.里昂惕夫之谜：根据俄林的资源赋予论，美国应该出口资本密集型产品，进口劳动密集型产品。
而美国经济学家里昂惕夫发现，美国参加国际分工的情况与资源赋予论所述不符。
4.产业内贸易：产业内贸易是相对于产业间贸易而言的，是指各国彼此交换同一产业部门所生产的产品，即一个国家的对外贸易中同时存在着进口和出口同类产品的行为。
5.技术周期说。
技术周期说的代表人物是波斯纳，他把技术的创新和转移以及国际贸易的发生和发展划分为了几个阶段：（1）需求滞后，指技术创新国开始生产和消费到别国开始进口该类商品这段时间；（2）模仿滞后，指新技术的发明应用到别国已熟练掌握这段时间。
模仿滞后又分为反应滞后和掌握滞后两段时间。
6.国家竞争优势的四个发展阶段。
波特从动态的角度分析国家竞争优势，认为一国的竞争优势不是一成不变的，受其驱动力的影响可以分为四个不同的阶段。