沪教版八年级下册一次函数例题
沪教版(五四制)八年级数学下20.1 一次函数
20.1 一次函数一、课本巩固练习：1、（口答）下列函数中，哪些是一次函数？()111y x=+ ()22y x =-()232y x =+()4y kx b =+（k ，b 是常数）2、已知一次函数()122f x x =- （1）()()1,2f f -（2）如果()4f a =，求实数a 的值。
3、已知一个一次函数，当自变量x=-3时，函数值y=11，当x=5时，y=-5，求这个函数的解析式。
4、求出下列函数中自变量x 的取值范围（1）114y x =+ （2）3x y +=（3）21y x =+ （4）531y x -=- 二、基础过关一、选择题：1. 两个一次函数①1y ax b =+与②2y bx a =+在同一坐标系中的大致图象是（ ）2. 点1(5,)A y -和2(2,)B y -都在直线32y x =-+上，则1y 与2y 的关系式是（ ）A.12y y ≤B.12y y =C.12y y <D.12y y >3. 如图，,OA BA 分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图象，图中s 和t 分别表示运动的路程和时间，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快（ ）A. 2.5mB. 2mC. 1.5mD. 1m4. 已知一次函数(2)(1)y m x m =++-，若y 随x 的增大而减小，且该函数图象与x 轴的交点在原点右侧，则m 的取值范围是（ ）A.2m >-B.1m <C.21m -<<D.2m <-5. 无论m 为何实数，直线2y x m =+与直线4y x =-+的交点都不可能在（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二、填空题：6. 一条直线过点(2,3)A -和点(3,2)B -，则该直线的解析式为____________________；7. 直线y kx b =+与直线0.5y x =平行，且与直线32y x =+交于点(0,2)，则该直线的函数关系式是_____________；把直线213y x =+向上平移2个单位，得到的图象关系式是____________； 8. 直线4y x =+和直线4y x =-+与x 轴所围成的三角形的面积为____________；9. 若点(1,3)A 、(2,0)B -、(2,)C a 在一条直线上，则a =_____________；10. 已知直线:32L y x=-+，现有4个命题：①点3(,0)2P-在直线L上；②直线L可以由直线31y x=-+向上平行移动1个单位长度得到；③若点1(,1)3M、(,)N a b都在直线L上，且13a>，则1b<；④若点Q到两坐标轴的距离相等，且点Q在直线L上，则点Q在第一或第四象限。
(基础题)沪教版八年级下册数学第二十章 一次函数含答案
沪教版八年级下册数学第二十章一次函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、一次函数y=4x﹣2的图象可以由正比例函数y=4x的图象（）得到．A.向上平移2个单位B.向下平移4个单位C.向下平移2个单位 D.向上平移4个单位2、如图，直线l：y=﹣x+3与直线x=a（a为常数）的交点在第四象限，则关于a的取值范围在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.3、一次函数y=3x+6的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4、如图，平行于x轴的直线l与y轴、直线y=3x、直线y=x分别交于点A，B，C．则下列结论正确的个数有（）①∠AOB+∠BOC=45°；②BC=2AB；③OB2=10AB2；④OC2= OB2．A.1个B.2个C.3个D.4个5、甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间距离为s（单位：干米），甲行驶的时间为s（单位：小时），s与t之间的函数关系如图所示，有下列结论：（汽车速度大于摩托车速度）．①出发1小时，甲、乙在途中相遇；②出发1.5小时，甲行驶了60千米；③出发2小时，甲、乙相距8O干米；④出发3小时，甲、乙同时到达目的地；其中，正确结论的个数是（）A.4B.3C.2D.16、用图象法解方程组时，下列选项中的图象正确的是（）A. B. C. D.7、在一次自行车越野赛中，甲乙两名选手行驶的路程y（千米）随时间x （分）变化的图象（全程）如图，根据图象判定下列结论不正确的是（）A.甲先到达终点B.前30分钟，甲在乙的前面C.第48分钟时，两人第一次相遇D.这次比赛的全程是28千米8、一个正比例函数的图象经过点（2，-3），它的表达式为（）A.y=-2xB.y=2xC.y＝−xD.9、一次函数y=﹣x+2的图象与x轴，y轴分别交于A、B两点，以AB为腰，作等腰Rt△ABC，则直线BC的解析式为（）A.y= x+2B.y=﹣x+2C.y=﹣x+2D.y= x+210、对于函数y＝2x+1下列结论错误的是（）A.它的图象必过点（1，3）B.它的图象经过一、二、三象限C.当x＞时，y＞0D.y值随x值的增大而增大11、若直线y＝kx+b（k≠0）经过点A（0，3），且与直线y＝mx﹣m（m≠0）始终交于同一点，则k的值为（）A.3B.﹣3C.﹣1D.212、对于函数 y=-3x+1 ，下列结论正确的是（）A.它的图象必经过点B.它的图象经过第一、二、三象限C.当 x=0 时， y=1D.y的值随x值的增大而增大13、如图，函数y1=﹣2x与y2=ax+3的图象相交于点A（m，2），则关于x的不等式﹣2x＞ax+3的解集是（）A.x＞2B.x＜2C.x＞﹣1D.x＜﹣114、已知火车站托运行李的费用C和托运行李的重量P（kg）（P为整数）的对应关系如下表则C与P的对应关系为（）A.C=0.5(P-1)B.C=2P-0.5C.C=2P+ 0.5D.C=2+0.5(P-1)15、如图，在平面直角坐标系中，己知点A（1，3）、B（n，3），若直线y=2x 与线段AB有公共点，则n的值不可能是（）A.1B.2C.3D.4二、填空题(共10题，共计30分)16、直线y=kx+b与y=2x+1平行,且在y轴上的截距是2,则该直线是________。
上海教育版数学八下第二十章《一次函数》word单元测试
一次函数 单元测试（基础卷）1、函数21y x =+ （填“是”或者“不是”）一次函数。
2、函数3y x =- （填“是”或者“不是”）一次函数。
3、当m _ 时，函数(4)(2)y m x m =-+-是一次函数。
4、直线35y x =-在y 轴上的截距是 。
5、直线23134m m y x --=+在y 轴上的截距为-1，则m 。
6、直线12y x =-+与y 轴的交点坐标为 。
7、直线324y x =-+与x 轴的交点坐标为 。
8、直线2y x =+与坐标轴围成的三角形的面积为 。
9、已知一次函数2y x b =+，当15x y =-=-，，这个函数的解析式为 。
10、已知直线2y mx =+经过点（-3，1），这个函数的解析式为 。
11、已知一次函数(0)y kx b k =+≠，当15x y =-=-，；当203x y ==，，这个函数的解析式为 。
12、已经直线经过点（0，1），（1，13），那么这条直线的表达式为 。
13、已知一次函数(0)y kx b k =+≠的图像与坐标轴的交点坐标为（-3，0）和（0，5），这个函数的解析式为 。
14、已经直线y kx b =+的斜率为-3，在y 轴上的截距为-1，那么这条直线的表达式为 。
15、已经直线y kx b =+平行于直线23y x =-，且在y 轴上的截距为-3，那么这条直线的表达式为 。
16、已经直线y kx b =+与直线3342y x =+没有交点，且经过点（-1，5），那么这条直线的表达式为 。
17、一次函数23y x =-的函数值y 随着x 的值增大而 。
18、一次函数352y x =-的图像经过第 象限。
19、已知直线2y x m =+经过第一、三、四象限，那么m 的取值范围为 。
20、一次函数2y mx =+的图像与x 轴的交点位于x 的正半轴上，则此一次函数的函数值y 随着x 的值的增大而 。
21、在直角坐标平面内，画出一次函数122y x =+的图像。
上海市沪教新版 八年级下册 第20章 一次函数 一次函数的图象与性质 专项练习题 (解析版)
沪教新版 八年级下 第20章 一次函数的图象与性质一、选择题1．下列各点中，在函数21y x =-的图象上的点是( ) A ．(,3)lB ．(2.5,4)C ．( 2.5,4)--D ．(0,1)2．将直线2y kx =-向下平移6个单位后，正好经过点(2,4)，则k 的值为( ) A ．3B ．4C ．5D ．63．在平面直角坐标系中，一次函数21y x =-+的图象经过11(1,)P y -，22(2,)P y 两点，则( )A ．12y y >B ．12y y <C ．12y y =D ．12y y …4．已知一次函数3y kx =-的图象经过点A ，且函数值y 随x 的增大而增大，则点A 的坐标不可能是( ) A ．(2,4)--B ．(1,2)-C ．(5,1)D ．(1,4)--5．如果直线y kx b =+经过一、二、四象限，则k ，b 的取值分别是( ) A ．0k >，0b >B ．0k >，0b <C ．0k <，0b >D ．0k <，0b <6．已知直线2y x =与y x b =-+的交点坐标为(1,)a ，则关于x 的方程2x x b =-+的解为( )A ．1x =B ．2x =C ．3x =D ．12x y =⎧⎨=⎩7．已知直线y kx b =+的图象如图所示，则不等式0kx b +>的解集是( )A ．2x >B ．3x >C ．2x <D ．3x <8．某一次函数的图象经过点(1,5)，且函数值y 随x 的增大而减小，则这个函数的表达式可能是( ) A ．23y x =+B ．38y x =-C ．38y x =-+D ．25y x =-+9．若0k <，则一次函数2y x k =--的图象大致是( )A ．B ．C ．D ．10．对于一次函数2y x =+，下列结论错误的是( ) A ．函数值随自变量增大而增大 B ．函数图象与x 轴交点坐标是(0,2) C ．函数图象与x 轴正方向成45︒角D ．函数图象不经过第四象限 二．填空题（共8小题）11．一次函数21y x =-一定不经过第 象限．12．如图，如果点(2,)A m 和点(4,)B n 在直线l 的图象上，那么m 、n 的大小关系是：m n ．（用“>”、“ =”或“<”表示）13．如图，直线y x b =+与直线6y kx =+交于点(3,5)P ，则方程组6y x b y kx =+⎧⎨=+⎩的解是 ．14．已知点1(x ，1)y ，2(x ，2)y 是直线4y kx =-上的两点，且当12x x <时，12y y <，则该直线经过象限．15．已知直线y kx b-，那么该直线的解=+平行于直线74=-+，且在y轴上的截距为1y x析式是．16．已知，一次函数y kx by…时，x的取值范围=+的图象经过点(2,1)A（如图所示），当1是．17．如图，一次函数(0)=+≠的图象经过点(2,0)，则关于x的不等式0y kx b k+>的解kx b 集是．18．平面直角坐标系中，点P是一动点，点(6,0)A绕点P顺时针旋转90︒到点B处，点B恰好落在直线2=-上．当线段AP最短时，点P的坐标为．y x三．解答题（共8小题）19．已知一次函数的图象经过(2,2)y x=--，求这个函数图象与坐标M，且平行于直线21轴围成的三角形面积．20．已知在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数(0)A-、=+≠的图象经过点(2,1)y kx b kB．求这个一次函数的解析式．(4,4)21．已知直线y kx bB两点．=+经过点(20,5)A-、(10,20)（1）求直线y kx b=+的表达式；（2）当x取何值时，5y>．22．一次函数的图象经过点(2,1)和(1,4)-．（1）求这个一次函数的解析式；（2）若点(1,)P m在这个一次函数的图象上，求点P到原点O的距离．23．已知直线y kx b =+经过点(1,1)A ，(1,3)B -- （1）求此直线的解析式；（2）若P 点在该直线上，P 到y 轴的距离为2，求P 的坐标． 24．一次函数(0)y kx b k =+≠的图象如图所示．求： （1）一次函数的解析式；（2）一次函数图象与x 轴的交点A 的坐标．25．如图，在平面直角坐标系xOy 中，O 为坐标原点，已知直线1l 经过点(6,0)A -，它与y 轴交于点B ，点B 在y 轴正半轴上，且2OA OB =． （1）求直线1l 的函数解析式；（2）若直线2l 也经过点(6,0)A -，且与y 轴交于点C ，如果ABC ∆的面积为6，求C 点的坐标．26．如图，直线33y =+图象与y 轴、x 轴分别交于A 、B 两点 （1）求点A 、B 坐标和BAO ∠度数；（2）点C 、D 分别是线段OA 、AB 上一动点（不与端点重合），且CD DA =，设线段OC 的长度为x ，OCD S y ∆=，请求出y 关于x 的函数关系式以及定义域；（3）点C 、D 分别是射线OA 、射线BA 上一动点，且CD DA =，当ODB ∆为等腰三角形时，求C的坐标．（第（3）小题直接写出分类情况和答案，不用过程）参考答案一．选择题（共10小题）1．下列各点中，在函数21y x =-的图象上的点是( ) A ．(,3)lB ．(2.5,4)C ．( 2.5,4)--D ．(0,1)解：当1x =时，213y x =-=； 当 2.5x =时，214y x =-=； 当 2.5x =-时，216y x =-=-； 当0x =时，211y x =-=-． 故选：B ．2．将直线2y kx =-向下平移6个单位后，正好经过点(2,4)，则k 的值为( ) A ．3B ．4C ．5D ．6解：直线2y kx =-向下平移6个单位后所得解析式为8y kx =-， Q 平移后的直线经过点(2,4)， 428k ∴=-，解得：6k =， 故选：D ．3．在平面直角坐标系中，一次函数21y x =-+的图象经过11(1,)P y -，22(2,)P y 两点，则( )A ．12y y >B ．12y y <C ．12y y =D ．12y y …解：Q 一次函数21y x =-+的图象经过11(1,)P y -，22(2,)P y 两点， 13y ∴=，23y =-． 33>-Q ，12y y ∴>．故选：A ．4．已知一次函数3y kx =-的图象经过点A ，且函数值y 随x 的增大而增大，则点A 的坐标不可能是( ) A ．(2,4)--B ．(1,2)-C ．(5,1)D ．(1,4)--解：Q 函数值y 随x 的增大而增大， 0k ∴>．A 、将(2,4)--代入3y kx =-，得：234k --=-，解得：12k =， ∴选项A 不符合题意；B 、将(1,2)-代入3y kx =-，得：32k --=，解得：5k =-， ∴选项B 符合题意；C 、将(5,1)代入3y kx =-，得：531k -=，解得：45k =， ∴选项C 不符合题意；D 、将(1,4)--代入3y kx =-，得：34k --=-，解得：1k =， ∴选项D 不符合题意．故选：B ．5．如果直线y kx b =+经过一、二、四象限，则k ，b 的取值分别是( ) A ．0k >，0b >B ．0k >，0b <C ．0k <，0b >D ．0k <，0b <解：由一次函数y kx b =+的图象经过第一、二、四象限， 又由0k <时，直线必经过二、四象限，故知0k <．再由图象过一、二象限，即直线与y 轴正半轴相交，所以0b >． 故选：C ．6．已知直线2y x =与y x b =-+的交点坐标为(1,)a ，则关于x 的方程2x x b =-+的解为( )A ．1x =B ．2x =C ．3x =D ．12x y =⎧⎨=⎩解：Q 直线2y x =与y x b =-+的交点坐标为(1,)a ， 2a ∴=，3b =，2x x b ∴=-+为23x x =-+， 1x ∴=，7．已知直线y kx b =+的图象如图所示，则不等式0kx b +>的解集是( )A ．2x >B ．3x >C ．2x <D ．3x <解：直线y kx b =+中，当0y >时，图象在x 轴上方， 则不等式0kx b +>的解集为2x <， 故选：C ．8．某一次函数的图象经过点(1,5)，且函数值y 随x 的增大而减小，则这个函数的表达式可能是( ) A ．23y x =+B ．38y x =-C ．38y x =-+D ．25y x =-+解：设一次函数关系式为y kx b =+， Q 图象经过点(1,5)， 5k b ∴+=；y Q 随x 增大而减小， 0k ∴<．即k 取负数，满足5k b +=的k 、b 的取值都可以． 故选：C ．9．若0k <，则一次函数2y x k =--的图象大致是( )A ．B ．C ．D ．0k ∴->，∴直线2y x k =--的图象经过第第一、二、四象限， ∴该直线不经过第三象限；故选：A ．10．对于一次函数2y x =+，下列结论错误的是( ) A ．函数值随自变量增大而增大 B ．函数图象与x 轴交点坐标是(0,2) C ．函数图象与x 轴正方向成45︒角D ．函数图象不经过第四象限解：A 、函数值随自变量增大而增大，正确； B 、函数图象与y 轴交点坐标是(0,2)，错误； C 、函数图象与x 轴正方向成45︒角，正确；D 、函数图象经过第一，二、三象限，不经过第四象限，正确；故选：B ．二．填空题（共8小题）11．一次函数21y x =-一定不经过第 二 象限． 解：20k =>Q ，10b =-<，∴一次函数图象在一、三、四象限，即一次函数图象不经过第二象限．故答案为：二．12．如图，如果点(2,)A m 和点(4,)B n 在直线l 的图象上，那么m 、n 的大小关系是：m > n ．（用“>”、“ =”或“<”表示）解：从图象看，函数y 的值随x 的增大而减小， 24<Q ，m n ∴>，故答案为>．13．如图，直线y x b =+与直线6y kx =+交于点(3,5)P ，则方程组6y x by kx =+⎧⎨=+⎩的解是35x y =⎧⎨=⎩．解：Q 直线y x b =+与直线6y kx =+交于点(3,5)P ， ∴方程组6y x b y kx =+⎧⎨=+⎩的解是：35x y =⎧⎨=⎩． 故答案为：35x y =⎧⎨=⎩．14．已知点1(x ，1)y ，2(x ，2)y 是直线4y kx =-上的两点，且当12x x <时，12y y <，则该直线经过 一、三、四 象限．解：Q 点1(x ，1)y 、2(x ，2)y 是直线4y kx =-上的两点，且当12x x <时，12y y <， y ∴随x 的增大而增大，0k ∴>．∴该直线经过第一、三象限．又直线4y kx =-中的40-<， ∴该直线与y 轴交于负半轴，∴该函数图象经过第一、三、四象限．故答案是：一、三、四．15．已知直线y kx b =+平行于直线74y x =-+，且在y 轴上的截距为1-，那么该直线的解析式是 71y x =-- ．解：Q 直线y kx b =+平行于直线74y x =-+， 7k ∴=-．又Q 直线y kx b =+在y 轴上的截距为1-，1b ∴=-，∴这条直线的解析式是71y x =--．故答案是：71y x =--．16．已知，一次函数y kx b =+的图象经过点(2,1)A （如图所示），当1y …时，x 的取值范围是 2x … ．解：Q 一次函数y kx b =+的图象经过点(2,1)A ，∴当1y …时，2x …． 故答案为：2x …．17．如图，一次函数(0)y kx b k =+≠的图象经过点(2,0)，则关于x 的不等式0kx b +>的解集是 2x < ．解：由图象可得：当2x <时，0kx b +>，所以关于x 的不等式0kx b +>的解集是2x <，故答案为：2x <18．平面直角坐标系中，点P 是一动点，点(6,0)A 绕点P 顺时针旋转90︒到点B 处，点B 恰好落在直线2y x =-上．当线段AP 最短时，点P 的坐标为 (5，5． 解：如图，构造PGB AHP ∆≅∆，设(,2)B m m -，(,)P a b ，由题可得PG AH =，BG PH =，即a m b -=，26b m a +=-，联立解得：62m a -=，632m b -=，即6(2mP-，63)2m-，2222266315672(6)()(51236)()222255m mPA m m m--∴=-+=-+=-+，∴当65m=时，PA最小，此时12(5P，6)5．故答案为：12(5，6)5．三．解答题（共8小题）19．已知一次函数的图象经过(2,2)M，且平行于直线21y x=--，求这个函数图象与坐标轴围成的三角形面积．解：Q一次函数的图象平行于直线21y x=--∴可设该一次函数解析式为：2y x b=-+又Q点(2,2)M在此函数图象上222b∴=-⨯+6b∴=∴该一次函数解析式为：26y x=-+；当0x=时，6y=；当0y=时，3x=∴该一次函数图象与两坐标轴交点为(3,0)，(0,6)∴这个函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为：13692⨯⨯=．20．已知在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数(0)y kx b k=+≠的图象经过点(2,1)A-、(4,4)B．求这个一次函数的解析式．解：（1）Q一次函数y kx b=+的图象经过点(2,1)A-、(4,4)B．∴2144k bk b-+=⎧⎨+=⎩，解得：122kb⎧=⎪⎨⎪=⎩．∴这个一次函数的解析式为：122y x=+．21．已知直线y kx b=+经过点(20,5)A-、(10,20)B两点．（1）求直线y kx b =+的表达式；（2）当x 取何值时，5y >．解：（1）根据题意得2051020k b k b -+=⎧⎨+=⎩，解得1215k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩， 所以直线解析式为1152y x =+； （2）解不等式11552x +>得20x >-， 即20x >-时，5y >．22．一次函数的图象经过点(2,1)和(1,4)-．（1）求这个一次函数的解析式；（2）若点(1,)P m 在这个一次函数的图象上，求点P 到原点O 的距离． 解：（1）设一次函数的解析式为y kx b =+，因为图象经过(2,1)和(1,4)-两点所以，214k b k b +=⎧⎨-+=⎩， 解得13k b =-⎧⎨=⎩， 则一次函数的解析式为：3y x =-+；（2）由（1）知，一次函数的解析式为：3y x =-+．当1x =时，2y =，即2m =，故点P 的坐标为(1,2)．所以点P 到原点O=．23．已知直线y kx b =+经过点(1,1)A ，(1,3)B --（1）求此直线的解析式；（2）若P 点在该直线上，P 到y 轴的距离为2，求P 的坐标．解：（1）Q 直线y kx b =+经过点(1,1)A ，(1,3)B --，∴13k b k b +=⎧⎨-+=-⎩，解得：21k b =⎧⎨=-⎩， ∴所求直线解析式为21y x =-；（2）P Q 到y 轴的距离为2，P ∴的横坐标为2±．当2x =时，2213y =⨯-=，P 的坐标为(2,3)；当2x =-时，2(2)15y =⨯--=-，P 的坐标为(2,5)--．故所求P 的坐标为(2,3)或(2,5)--．24．一次函数(0)y kx b k =+≠的图象如图所示．求：（1）一次函数的解析式；（2）一次函数图象与x 轴的交点A 的坐标．解：（1）由题意得10b =把点(20,30)，代入10y kx =+，可得：201030k +=解得：1k =10y x ∴=+（2）把0y =代入10y x =+，可得：10x =-，所以(10,0)A -25．如图，在平面直角坐标系xOy 中，O 为坐标原点，已知直线1l 经过点(6,0)A -，它与y轴交于点B ，点B 在y 轴正半轴上，且2OA OB =．（1）求直线1l 的函数解析式；（2）若直线2l 也经过点(6,0)A -，且与y 轴交于点C ，如果ABC ∆的面积为6，求C 点的坐标．解：（1）(6,0)A -Q ，6OA ∴=，2OA OB =Q ，3OB ∴=，B Q 在y 轴正半轴，(0,3)B ∴，∴设直线1l 解析式为：3(0)y kx k =+≠，(6,0)A -在此图象上，代入得630k +=， 解得12k =． ∴132y x =+； （2）Q 62ABC BC AO S ∆⨯==， 6AO =Q ，2BC ∴=，(0,5)C ∴或(0,1)．26．如图，直线33y =+图象与y 轴、x 轴分别交于A 、B 两点 （1）求点A 、B 坐标和BAO ∠度数；（2）点C 、D 分别是线段OA 、AB 上一动点（不与端点重合），且CD DA =，设线段OC 的长度为x ，OCD S y ∆=，请求出y 关于x 的函数关系式以及定义域；（3）点C 、D 分别是射线OA 、射线BA 上一动点，且CD DA =，当ODB ∆为等腰三角形时，求C 的坐标．（第（3）小题直接写出分类情况和答案，不用过程）解：（1）当0x =时，333y x =+=， 3OA ∴=，点A 的坐标为(0,3)；当0y =时，330+=， 解得：33x =33OB ∴=，点B 的坐标为(33，0)．在Rt AOB ∆中，90AOB ∠=︒，226AB OA OB ∴=+=，12AO AB ∴=， 30ABO ∴∠=︒，60BAO ∴∠=︒．（2）在图2中，过点D 作DM y ⊥轴，垂足为点M ． 3OA =Q ，OC x =，3AC x ∴=-．AD CD =Q ，60BAO ∠=︒，ADC ∴∆为等边三角形，1322x AM AC -∴==， 223(3)x DM AD AM -∴=-=g ， 2113(3)3333)22x x x y OC DM x x --+∴===<<g g g g ． （3）分三种情况考虑，如图3所示．①当OD DB =时，点1C 与点O 重合，∴点1C 的坐标为(0,0)；②当BD BO =时，2633AD AB OB =-=-，Q △22AC D 是等边三角形，22633AC AD ∴==-，22333OC OA AC ∴=-=-，∴点2C 的坐标为(0，333)-；③当OB OD =时，过点O 作ON ⊥直线AB ，垂足为点N ， 在Rt BON ∆中，33OB =，30OBN ∠=︒，13322ON OB ∴==，2292BN OB ON =-=． 3OB OD =Q ，329BD BN ∴==，333AD BD AB ∴=-=．Q △33AC D 为等边三角形，333AC AD ∴==，336OC OA AC ∴=+=，∴点3C 的坐标为(0,6)．综上所述：当ODB ∆为等腰三角形时，点C 的坐标为(0,0)，(0，333)-或(0,6)．。
沪教版八年级下册一次函数例题
佼立教育精选小班课程指导讲义讲义编号指导科目：数学年级：八年级课题一次函数复习教课目的教课要点、难点一次函数知识点1．函数的观点：例题1：以下各图给出了变量x与y之间的函数是：【】例题2：假定等腰三角形周长为30，一腰长为a，底边长为L，那么L对于a的函数分析式为，它是，也是.例题3、以下各式中，y与x成正比率关系的是〔填关系式的序号〕，成一次函数关系的是.〔1〕y 3x；〔2〕y2x；〔3〕y9；424x〔4〕y 4〔5〕xy25；〔6〕3x4y5.；x2．数学上表示函数关系的方法往常有三种：例题4：y－1与x＋2成正比率，且当x＝1时，y＝－5,求y与x之间的函数关系式；假定点〔－2，a〕在这个函数的图象上，求出a的值.3．对于函数的关系式(分析式)的理解：〔1〕函数关系式是等式．比如y4x就是一个函数关系式．2〕函数关系式中指了然那个是自变量，哪个是函数．往常等式右侧代数式中的变量是自变量，等式左侧的一个字母表示函数．比如：y2x 4中x是自变量，y是x的函数．〔3〕函数关系式在书写时有次序性．比如：y3x 1是表示y是x的函数，假定写成x1y就表示x是y的函数．3〔4〕求y与x的函数关系时，一定是只用变量x的代数式表示y，获得的等式右侧只含x 的代数式．4．自变量的取值范围：1〕整式型：一确实数2〕根式型：当根指数为偶数时，被开方数为非负数．3〕分式型：分母不为0．4〕复合型：不等式组5〕应用型：实质存心义即可x2】例题5：函数y中的自变量x的取值范围是【x1A、x≥－2B、x≠1C、x＞－2且x≠1D、x≥－2且x≠1例题6：函数yx1422x 中的自变量x的取值范围为_________________x24例题7：函数y14x x248x 中的自变量x的取值范围为_________________7例题8：假定等腰三角形周长为30，一腰长为a，底边长为L，那么L对于a的函数分析式为.5．函数图象：函数的图象是由平面直角中的一系列点构成的．6．函数图像的地点决定两个函数的大小关系：例题9：直线l1：y＝k1x＋b与直线l2：y＝k2x＋c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，那么对于x的不等式k1x＋b＜k2x＋c的解集为【】A、x＞1B 、x＜1C、x＞－2D、x＜－2例题 10：如图，直线y kx b(k 0)与x轴交于点(3，0)，对于x的不等式kx b0的解集是【】A．x3B．x3C．x0D．x07．描点法画函数图象的步骤：〔1〕列表；〔2〕描点；〔3〕连线．例题11：画出函数y 2x4的图像（8．函数分析式与函数图象的关系：（1〕知足函数分析式的有序实数对为坐标的点必定在函数图象上；2〕函数图象上点的坐标知足函数分析式．9．考证一个点能否在图像上方法：代入、求值、比较、判断例题12：以下各点中，在反比率函数y＝6图象上的是【】xA．〔－2，3〕B ．〔2，－3〕C．〔1，6〕D．〔－1，6〕10．一次函数及其性质例题13：一次函数y kxb的图象只经过第一、二、三象限，那么【】A．k0，b0B．k0，b0C．k0，b0D．k0，b0例题 14：假如一次函数y kx b的图象经过第一象限，且与y轴负半轴订交，那么【】A．k0，b 0B．k0，b 0C．k0，b 0D．k0，b0例题15：一次函数的图象过点〔3，5〕与〔－4，－9〕，求该函数图像的截距例题16、直线经过点M(3,1)，截距是5，求这条直线的表达式.例题17填空：〔1〕将y 1x的图像向平移个单位能够获得3〔2〕将y2x5的图像向平移个单位能够获得y1x2的图像；32x的图像；〔3〕将y4x 5的图像向平移个单位能够获得y4x6的图像；〔4〕y x 3的图像是由y x 5的图像向平移个单位能够获得的.例题 18：一次函数(2k 1)x (k 3)y k 11 0，试说明：不论k为什么值，这条直线总要经过一个定点，并求出这个定点.例题 19：一次函数y＝ax＋b的图像对于直线y＝－x轴对称的图像的函数分析式为______例题20：某一次函数当自变量取值范围是2≤y≤6时，函数值的取值范围是5≤x≤9．求此一次函数的分析式．例题21：一次函数y＝ax＋4与y＝bx－2的图象在x轴上订交于同一点,那么b的值是a【】A、4B、－2C1D1、2、－2例题22：求直线y＝2x－1与两坐标轴所围成的三角形面积.例题23点A〔2，a〕和点B〔-2，b〕在函数y 2xm的图像上，3试比较a与b的大小.例题24一次函数y (1 2m)x m 2，函数值y随自变量x的值增大而减小，〔1〕求m的取值范围；〔2〕在平面直角坐标系xOy中，这个函数的图像与y轴的交点M位于y轴的正半轴仍是负半轴11．直线yk1x b1〔k10〕与yk2x b2〔k20〕的地点关系〔1〕两直线平行k1k2且b1b2〔2〕两直线订交k1k2〔3〕两直线重合k1k2且b1b2〔4〕两直线垂直k1k21例题25、一次函数y=2x+5，另一条直线与之垂直，且过点〔4,3〕，求该该直线的函数分析式例题26：一次函数y x1，另一条直线与之平行，且与坐标轴所围成的三角形面积为8，求此一次函数分析式.例题27、以下四个函数中，y随x的增大而减小的是-----------------------------〔〕〔A〕y2x；〔B〕y2x4；〔C〕y3；〔D〕y2x1. x例题 28、一次函数y kx b的函数值y随x的增大而增大，且kb0，试确立这个函数图像所经过的象限。
沪教版八年级下册数学第二十章 一次函数含答案
沪教版八年级下册数学第二十章一次函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、函数y=x图象向下平移2个单位长度后，对应函数关系式是（）。
A.y=2xB.y= xC.y=x+2D.y=x-22、如图，正比例函数的图象与一次函数的图象交于点，若点是直线上的一个动点，则线段长的最小值为（）A.1B.C.D.23、甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y （米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：①a=8；②b=92；③c=123．其中正确的是（）A.①②③B.①②C.①③D.②③4、在同一直角坐标系中反比例函数与一次函数的图象大致是（）A. B. C.D.5、下列问题中，是正比例函数的关系的是（）A.矩形面积一定，长与宽的关系B.正方形面积和边长的关系C.三角形面积一定，底边和底边上的高的关系D.匀速运动中，速度固定时，路程和时间的关系6、如图，已知直线分别交坐标轴于、两点，直线上任意一点，设点P到x轴和y轴的距离分别是m和n，则的最小值为（）A.2B.3C.5D.67、下列点在直线上的是（）A. B. C. D.8、把直线向上平移个单位长度，再向左平移个单位长度，得到的直线的表达式为（）A. B. C. D.9、梅凯种子公司以一定价格销售“黄金1号”玉米种子,如果一次购买10kg以上(不含10kg)的种子，超过10kg的那部分种子的价格将打折，并依此得到付款金额y(单位：元)与一次购买种子数量x（单位：kg)之间的函数关系如图所示．下列四种说法：（）①一次购买种子数量不超过10kg时，销售价格为5元/kg；②一次购买30kg种子时，付款金额为100元；③一次购买10kg以上种子时，超过10kg的那部分种子的价格打五折：④一次购买40kg种子比分两次购买且每次购买20kg种子少花25元钱．其中正确的个数是A.1个B.2个C.3个D.4个10、已知y与x成正比例，且x=3时，y=2，则y=3时，x的值为（）A. B. C.2 D.1211、已知直线y＝﹣x+8与x轴、y轴分别交于点A和点B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处，则直线AM的函数解析式是（）A.y＝﹣x+8B.y＝﹣x+8C.y＝﹣x+3D.y＝﹣x+312、如图，已知直线y1＝x+m与y2＝kx﹣1相交于点P（﹣1，2），则关于x的不等式x+m＜kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.13、如图，函数和的图象相交于点，则关于x的不等式的解集是（）A. B. C. D.14、函数y=ax2与y=-ax+b的图象可能是（）A. B. C. D.15、观察下列图象，可以得出不等式组的解集是（）A.x＜B.- ＜x＜0C.0＜x＜2D.- ＜x＜2二、填空题(共10题，共计30分)16、将一次函数y=3x﹣1的图象沿y轴向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数关系式为________．17、一次函数y=ax﹣b、y=bx﹣a的图象相交于一点（3，3），则函数y=（a+b）x+ab与x轴的交点坐标为________．18、已知函数y=3x﹣6，当x=0时，y=________；当y=0时，x=________．19、将直线y=2x+1向下平移2个单位，所得直线的表达式是________．20、如图，已知直线y1＝ax+b与y2＝mx+n相交于点A（2，﹣1），若y1＞y2，则x的取值范围是x________2．（填“＞”，“＜”或“＝”）21、写出一个经过点（1，-3）且y随x增大而增大的一次函数解析式________ 。
沪教版八年级下册数学第二十章 一次函数含答案
沪教版八年级下册数学第二十章一次函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、某工厂加工一批零件，为了提高工人工作积极性，工厂规定每名工人每天薪金如下：生产的零件不超过a件，则每件3元，超过a件，超过部分每件b 元，如图是一名工人一天获得薪金y（元）与其生产的件数x（件）之间的函数关系式，则下列结论错误的（）A.a=20B.b=4C.若工人甲一天获得薪金180元，则他共生产45件．D.人乙一天生产40（件），则他获得薪金140元2、如图所示，两函数y1=k1x+b和y2=k2x的图象相交于点（-1，-2），则关于x的不等式k1x+b＞k2x的解集为（）A.x＞－1B.x＜-1C.x＜－2D.无法确定3、方程2x+12=0的解是直线y=2x+12（）A.与y轴交点的横坐标B.与y轴交点的纵坐标C.与x轴交点的横坐标D.与x轴交点的纵坐标4、若y﹣4与x2成正比例，当x=2时，y=6，则y与x的函数关系式是（）A.y=x 2+4B.y=﹣x 2+4C.y=﹣x 2+4D.y= x 2+45、如图，把直线y=2x向下平移后得到直线AB，直线AB与x轴、y轴分别相交于点A，B．若△ABO的面积是1，则直线AB的解析式是（）A.y=3x+B.y=2x﹣C.y=3x﹣2D.y=2x﹣26、将直线y=2x﹣4向上平移6个单位，所得直线是（）A.y=2x+6B.y=2x﹣10C.y=2x+2D.y=2x7、某工厂加工一批零件，为了提高工人工作积极性，工厂规定每名工人每次薪金如下：生产的零件不超过a件，则每件3元，超过a件，超过部分每件b 元，如图是一名工人一天获得薪金y（元）与其生产的件数x（件）之间的函数关系式，则下列结论错误的是（）A.a=20B.b=4C.若工人甲一天获得薪金180元，则他共生产50件 D.若工人乙一天生产m（件），则他获得薪金4m元8、已知直线y=-2x+3和直线y=kx - 5平行，则k的值为（）A.2B.-2C.3D.无法确定9、一次函数与，在同一平面直角坐标系中的图象是( )A. B. C. D.10、在同一平面直角坐标系中，函数y=x﹣1与函数y=的图象可能是（）A. B. C. D.11、若直线y=kx+3与y=3x-2b的交点在x轴上，当k＝2时，b等于（）A. B. C. D.12、已知将直线y=x+1向下平移3个单位长度后得到直线y=kx+b，则下列关于直线y=kx+b的说法正确的是（）A.经过第一、二、四象限B.与x轴交于(2，0)C.与直线y=2 x+1平行D. y随的增大而减小13、某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60千米/时，两车之间的距离y（千米）与货车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，现有以下5个结论：①快递车从甲地到乙地的速度为100千米/时；②甲、乙两地之间的距离为120千米；③快递车由原路返回时，经过小时与货车相遇；④图中点B的坐标为（2， 75）；⑤快递车从乙地返回时的速度为90千米/时；以上5个结论中正确有（）个．A.2个B.3个C.4个D.5个14、下图中表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=nx（m，n是常数，且mn<0）图象的是（）A. B. C. D.15、某乡镇有甲、乙两家液化气站，他们的每罐液化气的价格、质和量都相同．为了促销，甲站的液化气每罐降价25%销售；每个用户购买乙站的液化气，第1罐按照原价销售，若用户继续购买，则从第2罐开始以7折优惠，促销活动都是一年．若小明家每年购买8罐液化气，则购买液化气最省钱的方法是（）．A.买甲站的B.买乙站的C.买两站的都可以D.先买甲站的1罐，以后再买乙站的二、填空题(共10题，共计30分)16、如图所示，已知函数y=x+b和y=ax﹣1的图象交点为M，则不等式x+b＜ax ﹣1的解集为________17、已知一次函数y=kx+b的图象经过两点A（0，1），B（2，0），则当x________时，y≤0．18、如图，一次函数y1＝x+b与一次函数y2＝kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是________.19、若反比例函数y= （k≠0）的图象经过点（1，﹣3），则一次函数y=kx ﹣k（k≠0）的图象经过________象限．20、如图，已知四边形ABCD是正方形，正方形的边长为2，点B，C分别在两条直线y=2x和y=kx上，点A，D是x轴上两点．则k=________．21、如图，已知点A（2，3）和点B（0，2），点A在反比例函数y＝的图象上，作射线AB，再将射线AB绕点A按逆时针方向旋转45°，交反比例函数图象于点C，则点C的坐标为________.22、如图，直线交x轴于点A，交y轴于点B，点C为线段OB上一点，将沿着直线AC翻折，点B恰好落在x轴上的D处，则的面积为________．23、如图，射线OA、BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s、t分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差________km/h．24、直线y＝x﹣1向上平移m个单位长度，得到直线y＝x+3，则m＝________．25、如图，平面直角坐标系中，正方形OBAC的顶点A的坐标为（8，8），点D，E分别为边AB，AC上的动点，且不与端点重合，连接OD，OE，分别交对角线BC于点M，N，连接DE，若∠DOE＝45°，以下说法正确的是________（填序号）．①点O到线段DE的距离为8；②△ADE的周长为16；③当DE∥BC时，直线OE的解析式为y＝x；④以三条线段BM，MN，NC为边组成的三角形是直角三角形．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知，与成正比例，与成正比例，且时，；时，，求y与x的解析式.27、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A1（﹣3，0），与y轴交于点B，且与正比例函数y=kx的图象交点为C（3，4）．求：（1）求k值与一次函数y=kx+b的解析式；1（2）若点D在第二象限，△DAB是以AB为直角边的等腰直角三角形，请求出点D的坐标；（3）在y轴上求一点P使△POC为等腰三角形，请求出所有符合条件的点P的坐标．28、如图，直线x－2y=－5和x+y=1分别与x轴交于A、B两点，这两条线的交点为P．(1)求点P的坐标．(2)求△APB的面积．29、某工厂以80元/箱的价格购进60箱原材料，准备由甲、乙两车间全部用于生产A产品．甲车间用每箱原材料可生产出A产品12kg，需耗水4吨；乙车间通过节能改造，用每箱原材料可生产出的A产品比甲车间少2kg，但耗水量是甲车间的一半．已知A产品售价为30元/kg，水价为5元/吨．如果要求这两车间生产这批产品的总耗水量不得超过200吨，那么该厂如何分配两车间的生产任务，才能使这次生产所能获取的利润w最大？最大利润是多少？（注：利润=产品总售价﹣购买原材料成本﹣水费）30、某超市经营的杂粮食物盒有A，B两种型号，单个盒子的容量和价格如下表所示，其中A型盒子正做促销活动：一次性购买三个及以上可返现8元．型号 A B单个盒子的容量/升 4 6单价/元10 12（1）张芳、王楠两人结伴去购物，请你根据两人的对话，判断怎样买最省钱：张芳：“A型盒子有促销，我正好买几个装大米用，我买4个正好够用．”王楠：“嗯，我也买几个，不过，我家得需要5个．”张芳：“走，结账去．”王楠：“等等，咱俩合计一下，怎么买最省钱…”（2）小红和妈妈也来买盒子，下面是两人的对话：妈妈：“这些盒子不错，买5个B型让孩子恰好能把咱家30升的小米都装上”小红：“可是B型盒子没有折扣，咱可以两种盒子搭配着买，既能每个盒子都装满，还能省钱”①设小红需要买A型号的盒子x个，一次性购买盒子的总费用为y元，求y与x的函数关系式；②当x=3时，求小红和妈妈当天一次性购买盒子的总费用．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、C4、D5、D6、C7、D8、B9、C10、C11、D12、B13、A14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、</div>21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
上海市沪教新版 八年级下册 第20章 一次函数 一次函数的应用 专项练习题 (解析版)
沪教新版 八年级下 第20章 一次函数的应用一、选择题1．某市出租车计费办法如图所示．根据图象信息，下列说法错误的是( )A ．出租车起步价是10元B ．在3千米内只收起步价C ．超过3千米部分(3)x >每千米收3元D ．超过3千米时(3)x >所需费用y 与x 之间的函数关系式是24y x =+ 2．某商场对顾客实行如下优惠方式：（1）一次性购买金额不超过1万元，不予优惠； （2）一次性购买金额超过1万元，超过部分9折优惠．某人第一次在该商场付款8000元，第二次又在该商场付款19000元，如果他一次性购买的话可以节省( ) A ．600元B ．800元C ．1000元D ．2700元3．弹簧的长度与所挂物体的质量关系为一次函数，由图可知，不挂物体时，弹簧的长度为( )A ．7cmB ．8cmC ．9cmD ．10cm4．如图，表示甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动．甲、乙两人前往目的地所行驶的路程()s km 随时间()t min 变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶的路程为( )A．1.5千米B．2千米C．0.5千米D．1千米5．李庄与张庄两地之间的距离是100千米，若汽车以平均每小时80千米的速度从李庄开往张庄，则汽车距张庄的路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式是( )A．80100=+D．80100y xy x=-+y xy x=-B．80100=--C．801006．广宇同学以每千克1.1元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到周谷堆市场上销售，在销售了40千克之后，余下的打七五折全部售完，销售金额y（元)与售出西瓜的千克数x（千克）之间的关系如图所示，下列结论正确的是()A．降价后西瓜的单价为2元/千克B．广宇一共进了50千克西瓜C．售完西瓜后广字获得的总利润为44元D．降价前的单价比降价后的单价多0.6元7．在某次物理实验课上，小明同学测得在弹簧的弹性限度内弹簧的长度y与物体质量x的关系如下表，则y与x的关系式是()/x g0 20 40 60 ⋯⋯/y cm10 11 12 13 ⋯⋯A．y x=B．0.110y x=+=+D．0.210y x=+C．0.0510y x8．甲，乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A，B两地间的路程为40km他们前进的路程为()t h，甲，乙前进的路程与时间的函数图象如图所s km，甲出发后的时间为()示．根据图象信息，下列说法不正确的是( )A ．甲的速度是10/km hB ．乙出发12h 后与甲相遇C ．乙的速度是40/km hD ．甲比乙晚到B 地2h9．某村办工厂今年前5个月生产某种产品的总量c （件)关于时间t （月)的函数图象如图所示，则该厂对这种产品来说( )A ．1月至3月每月生产总量逐月增加，4，5两月每月生产总量逐月减少B ．1月至3月每月生产总量逐月增加，4，5两月每月生产总量与3月份持平C ．1月至3月每月生产总量逐月增加，4，5两月均停止生产D ．1月至3月每月生产总量不变，4，5两月均停止生产10．小明从家出发，沿一条直道跑步，经过一段时间原路返回，刚好在第16min 回到家中，设小明出发第tmin 时的速度为/vm min ，离家的距离为sm ，v 与t 之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是( )A ．小明出发第2分钟时离家200mB ．跑步过程中，小明离家的最远距离为780mC ．当25t <…时，s 与t 之间的函数表达式为160120s t =-D ．小明出发第5分钟时，开始按原路返回 二．填空题（共8小题）11．已知等腰三角形的周长为20，腰长为x ，底边长为y ，则y 与x 的函数关系式为 ，自变量x的取值范围是．12．生产某种产品所需的成本y（万元）与数量x（吨)之间的关系如图所示，那么生产10吨这一产品所需成本为万元．13．已知某汽车油箱中的剩余油量y（升)是该汽车行驶时间t（小时）的一次函数，其关系如下表：t（小时）0 1 2 3 ⋯y（升)100 92 84 76 ⋯由此可知，汽车行驶了小时，油箱中的剩余油量为8升．14．小明从A地出发匀速走到B地，小明经过x（小时）后距离B地y（千米）的函数图象如图所示．则A、B两地距离为千米．15．如图，OA，OB分别表示甲乙两名学生运动的路程与时间的关系图象，图中S与t分别表示运动路程和时间，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快米．16．若弹簧的总长度()x kg的一次函数，图象如右图所示，那么不挂重物y cm是所挂重物()时，弹簧的长度是cm．17．一次越野跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1400米，小明、小刚所跑的路程y（米)与时间t（秒)之间的函数关系如图，则这次越野跑的全程为米．18．如图，折线ABC表示从甲地向乙地打电话所需的电话费y（元)关于通话时间t（分钟）的函数图象，则通话7分钟需要支付电话费元．三．解答题（共7小题）19．甲、乙两组同时加工某种零件，甲组每小时加工80件，乙组加工的零件数量y（件)与时间x（小时）为一次函数关系，部分数据如下表所示．x（小时） 2 4 6y（件)50 150 250（1）求y与x之间的函数关系式；（2）甲、乙两组同时生产，加工的零件合在一起装箱，每满340件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1箱？20．为了响应“低碳环保，绿色出行”的公益活动，小燕和妈妈决定周日骑自行车去图书馆借书．她们同时从家出发，小燕先以150米/分的速度骑行一段时间，休息了5分钟，再以m米/分钟的速度到达图书馆，而妈妈始终以120米/分钟的速度骑行，两人行驶的路程y（米)与时间x（分钟）的关系如图，请结合图象，解答下列问题：（1）图书馆到小燕家的距离是米；（2）a=，b=，m=；（3）妈妈行驶的路程y（米)关于时间x（分钟）的函数解析式是；定义域是．21．一果农带了若干千克自产的苹果进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又半价售完剩下的苹果．售出苹果千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）果农自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克苹果出售的价格是多少？（3）降价售完剩余苹果后，这时他手中的钱（含备用零钱）是1120元，问果农一共带了多少千克苹果？22．某乒乓球馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费；②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元；暑期普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑期使用，不限次数．设打乒乓x次时，所需总费用为y元．（1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；（2）在同一个坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请根据函数图象，写出选择哪种消费方式更合算．23．某演唱会购买门票的方式有两种．方式一：若单位赞助广告费10万元，则该单位所购门票的价格为每张0.02万元；方式二：如图所示．设购买门票x张，总费用为y万元，方式一中：总费用=广告赞助费+门票费．（1）求方式一中y与x的函数关系式．（2）若甲、乙两个单位分别采用方式一、方式二购买本场演唱会门票共400张，且乙单位购买超过100张，两单位共花费27.2万元，求甲、乙两单位各购买门票多少张？24．某市为鼓励市民节约用水，自来水公司按分段收费标准收费，如图反映的是每月水费y （元)与用水量x（吨)之间的函数关系．（1）当用水量超过10吨时，求y关于x的函数解析式（不必写定义域）；（2）按上述分段收费标准小聪家三、四月份分别交水费38元和27元，问四月份比三月份节约用水多少吨？x︒的函数，下表列出了一组不同温度时的25．声音在空气中传播的速度(/)y m s是气温(C)声速．x︒0 5 10 15 20气温(C)速度y（米/秒）331 334 337 340 343（1）求y与x之间的函数关系式；（2）气温22Cx︒=时，某人看到烟花燃放5s后才听到声响，那么此人与燃放烟花的所在地约相距多远？参考答案一．选择题（共10小题）1．某市出租车计费办法如图所示．根据图象信息，下列说法错误的是( )A ．出租车起步价是10元B ．在3千米内只收起步价C ．超过3千米部分(3)x >每千米收3元D ．超过3千米时(3)x >所需费用y 与x 之间的函数关系式是24y x =+ 解：由图象可知，出租车的起步价是10元，在3千米内只收起步价， 设超过3千米的函数解析式为y kx b =+，则310412k b k b +=⎧⎨++⎩，解得24k b =⎧⎨=⎩，∴超过3千米时(3)x >所需费用y 与x 之间的函数关系式是24y x =+，超过3千米部分(3)x >每千米收2元， 故A 、B 、D 正确，C 错误， 故选：C ．2．某商场对顾客实行如下优惠方式：（1）一次性购买金额不超过1万元，不予优惠； （2）一次性购买金额超过1万元，超过部分9折优惠．某人第一次在该商场付款8000元，第二次又在该商场付款19000元，如果他一次性购买的话可以节省( ) A ．600元B ．800元C ．1000元D ．2700元解：第一次购买付款8000元，可知没有得到打折优惠， 第二次付款19000元，获得了打折优惠，设如果不打折第二次应付x 元，则10000(10000)0.919000x +-⨯=，解得：20000x=，故他一次性购买的话需要付款：10000(2800010000)0.926200+-⨯=元，则可节省2700026200800-=元．故选：B．3．弹簧的长度与所挂物体的质量关系为一次函数，由图可知，不挂物体时，弹簧的长度为()A．7cm B．8cm C．9cm D．10cm解：设直线解析式为y kx b=+，由图象可知，直线过(5,12.5)，(20,20)两点，代入得512.52020k bk b+=⎧⎨+=⎩，解之得：0.510kb=⎧⎨=⎩，即0.510y x=+，当0x=时，10y=，即不挂物体时，弹簧的长度为10cm．故选：D．4．如图，表示甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动．甲、乙两人前往目的地所行驶的路程()s km随时间()t min变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶的路程为()A．1.5千米B．2千米C．0.5千米D．1千米解：由图可知甲的行驶速度为：12240.5(/)km min÷=，乙的行驶速度为：12(186)1(/)km min÷-=，故每分钟乙比甲多行驶的路程为0.5km，故选：C．5．李庄与张庄两地之间的距离是100千米，若汽车以平均每小时80千米的速度从李庄开往张庄，则汽车距张庄的路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式是( )A．80100y x=-B．80100y x=--C．80100y x=+D．80100y x=-+解：Q汽车的速度是平均每小时80千米，∴它行驶x小时走过的路程是80x，∴汽车距张庄的路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式是1008080100y x x=-=-+，故选：D．6．广宇同学以每千克1.1元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到周谷堆市场上销售，在销售了40千克之后，余下的打七五折全部售完，销售金额y（元)与售出西瓜的千克数x（千克）之间的关系如图所示，下列结论正确的是()A．降价后西瓜的单价为2元/千克B．广宇一共进了50千克西瓜C．售完西瓜后广字获得的总利润为44元D．降价前的单价比降价后的单价多0.6元解：由图可得，西瓜降价前的价格为：8040(2÷=元/千克），西瓜降价后的价格为：20.75 1.5⨯=（元/千克），故选项A错误，2 1.50.5-=Q（元)，∴降价前的单价比降价后的单价多0.5元，故选项D错误；广宇一共进了：1108040601.5-+=千克西瓜，故选项B错误；售完西瓜后广字获得的总利润为：110 1.1601106644-⨯=-=（元)，故选项C正确；故选：C ．7．在某次物理实验课上，小明同学测得在弹簧的弹性限度内弹簧的长度y 与物体质量x 的关系如下表，则y 与x 的关系式是( )/x g 0 20 40 60 ⋯⋯/y cm10111213⋯⋯A ．y x =B ．0.110y x =+C ．0.0510y x =+D ．0.210y x =+解：在弹簧的弹性限度内弹簧的长度y 与物体质量x 的关系为一次函数关系， 设y 与x 的关系式为y kx b =+， 把010x y =⎧⎨=⎩，2011x y =⎧⎨=⎩代入，可得101120bk b =⎧⎨=+⎩， 解得0.0510k b =⎧⎨=⎩，y ∴与x 的关系式为0.0510y x =+，故选：C ．8．甲，乙两人沿相同的路线由A 地到B 地匀速前进，A ，B 两地间的路程为40km 他们前进的路程为()s km ，甲出发后的时间为()t h ，甲，乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法不正确的是( )A ．甲的速度是10/km hB ．乙出发12h 后与甲相遇C ．乙的速度是40/km hD ．甲比乙晚到B 地2h解：已知A ，B 两地间的路程为40km ，由图可知，从A 地到B ，甲用时4小时，乙用时211-=小时∴甲的速度为40410/km h ÷=，故A 正确；乙的速度为40140/km h ÷=，故C 选项正确； 设乙出发t 小时后与甲相遇，则4010(1)t t =+13t ∴=，故B 选项错误；由图可知，甲4小时到达B 地，乙2小时到达B 地，从而甲比乙晚到2小时，故D 正确． 故选：B ．9．某村办工厂今年前5个月生产某种产品的总量c （件)关于时间t （月)的函数图象如图所示，则该厂对这种产品来说( )A ．1月至3月每月生产总量逐月增加，4，5两月每月生产总量逐月减少B ．1月至3月每月生产总量逐月增加，4，5两月每月生产总量与3月份持平C ．1月至3月每月生产总量逐月增加，4，5两月均停止生产D ．1月至3月每月生产总量不变，4，5两月均停止生产解：表示的总产量．前三个月的总产量直线上升，则1月至3月每月生产总量不变，而4、5两个月的产量不变，即停止生产． 故选：D ．10．小明从家出发，沿一条直道跑步，经过一段时间原路返回，刚好在第16min 回到家中，设小明出发第tmin 时的速度为/vm min ，离家的距离为sm ，v 与t 之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是( )A ．小明出发第2分钟时离家200mB ．跑步过程中，小明离家的最远距离为780mC ．当25t <…时，s 与t 之间的函数表达式为160120s t =-D ．小明出发第5分钟时，开始按原路返回 解：由图象可得，小明出发第2分钟时离家：1002200()m ⨯=，故选项A 正确；跑步过程中，小明离家的最远距离为：[1002160(52)80(165)]2780()m ⨯+⨯-+⨯-÷=，故选项B 正确；当25t <…时，s 与t 之间的函数表达式为1002(2)160160120s t t =⨯+-⨯=-，故选项C 正确；小明出发5分钟时，离家的距离为：1605120680780⨯-=<，故此时小明没有达到离家的最远距离，没有按原路返回，还要继续向前走，故选项D 错误； 故选：D ．二．填空题（共8小题）11．已知等腰三角形的周长为20，腰长为x ，底边长为y ，则y 与x 的函数关系式为220y x =-+ ，自变量x 的取值范围是 ．解：220x y +=Q ， 202y x ∴=-，即10x <，Q 两边之和大于第三边 5x ∴>，综上可得510x <<．故答案为：220y x =-+，510x <<．12．生产某种产品所需的成本y （万元）与数量x （吨)之间的关系如图所示，那么生产10吨这一产品所需成本为503万元．解：设成本y （万元）与数量x （吨)之间的关式是：y kx b =+，根据题意得：303010k b b +=⎧⎨=⎩，解得：2310k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩，则函数的解析式是：2103y x =+．当10x=吨时，250101033y=⨯+=万元．故答案是：503．13．已知某汽车油箱中的剩余油量y（升)是该汽车行驶时间t（小时）的一次函数，其关系如下表：t（小时）0 1 2 3 ⋯y（升)100 92 84 76 ⋯由此可知，汽车行驶了11.5 小时，油箱中的剩余油量为8升．解：设一次函数y kt b=+将点(0,100)和点(1,92)代入得10092bk b=⎧⎨+=⎩，解得8100kb=-⎧⎨=⎩所以一次函数8100y t=-+令8y=，即81008t-+=，解得11.5t=故答案为11.514．小明从A地出发匀速走到B地，小明经过x（小时）后距离B地y（千米）的函数图象如图所示．则A、B两地距离为20 千米．解：根据题意可知小明从A地出发匀速走到B地需要4小时，走3小时后距离B地5千米，所以小明的速度为5千米/时，所以A、B两地距离为：4520⨯=（千米）．故答案为：2015．如图，OA，OB分别表示甲乙两名学生运动的路程与时间的关系图象，图中S与t分别表示运动路程和时间，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快 1.5 米．解：观察图象知：甲跑64米用时8秒，速度为8/m s ， 乙行驶52米用时8秒，速度为6.5/m s ， 速度差为8 6.5 1.5/m s -=， 故答案为1.5．16．若弹簧的总长度()y cm 是所挂重物()x kg 的一次函数，图象如右图所示，那么不挂重物时，弹簧的长度是 10 cm ．解：设一次函数的解析式为y kx b =+， 把(5,12.5)、(20,20)代入， 得512.52020k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得0.510k b =⎧⎨=⎩，∴一次函数的解析式为0.510y x =+，当0x =时，10y =，即不挂重物时，弹簧的长度是10cm ． 故答案为10．17．一次越野跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1400米，小明、小刚所跑的路程y （米)与时间t （秒)之间的函数关系如图，则这次越野跑的全程为 2200 米．解：设小明的速度为a 米/秒，小刚的速度为b 米/秒，由题意，得 1600100140010016003001400200a ba b +=+⎧⎨+=+⎩， 解得：24a b =⎧⎨=⎩，∴这次越野跑的全程为：160030022200+⨯=米．故答案为：2200．18．如图，折线ABC 表示从甲地向乙地打电话所需的电话费y （元)关于通话时间t （分钟）的函数图象，则通话7分钟需要支付电话费 6.4 元．解：当通话时间在3分钟以内费用为2.4元，超出之后每分钟4.4 2.4153-=-元则通话7分钟费用为：2.4(73) 6.4+-=元 故答案为：6.4三．解答题（共7小题）19．甲、乙两组同时加工某种零件，甲组每小时加工80件，乙组加工的零件数量y （件)与时间x （小时）为一次函数关系，部分数据如下表所示． x （小时）2 4 6y （件) 50 150 250（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）甲、乙两组同时生产，加工的零件合在一起装箱，每满340件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1箱？ 解：（1）设y 与x 之间的函数关系式为(0)y kx b k =+≠ 把(2，50)(4，150)代入， 得502,1504.k b k b =+⎧⎨=+⎩解得50,50.k b =⎧⎨=-⎩y ∴与x 之间的函数关系式为5050y x =-；（2）设经过x 小时恰好装满第1箱， 根据题意得805050340x x +-=， 3x ∴=，答：经过3小时恰好装满第1箱．20．为了响应“低碳环保，绿色出行”的公益活动，小燕和妈妈决定周日骑自行车去图书馆借书．她们同时从家出发，小燕先以150米/分的速度骑行一段时间，休息了5分钟，再以m 米/分钟的速度到达图书馆，而妈妈始终以120米/分钟的速度骑行，两人行驶的路程y （米)与时间x （分钟）的关系如图，请结合图象，解答下列问题：（1）图书馆到小燕家的距离是 3000 米； （2）a = ，b = ，m = ；（3）妈妈行驶的路程y （米)关于时间x （分钟）的函数解析式是 ；定义域是 ．解：（1）由图象可得，图书馆到小燕家的距离是3000米，故答案为：3000； （2）150015010a =÷=， 510515b a =+=+=，(30001500)(22.515)200m =-÷-=，故答案为：10，15，200；（3）妈妈行驶的路程y （米)关于时间x （分钟）的函数解析式是y kx =， 当3000y =时，300012025x =÷=， 则300025k =，得120k =，即妈妈行驶的路程y （米)关于时间x （分钟）的函数解析式是120y x =，定义域是025x 剟， 故答案为：120y x =，025x 剟． 21．一果农带了若干千克自产的苹果进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又半价售完剩下的苹果．售出苹果千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题： （1）果农自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克苹果出售的价格是多少？（3）降价售完剩余苹果后，这时他手中的钱（含备用零钱）是1120元，问果农一共带了多少千克苹果？解：（1）由图可知，果农自带的零钱是40元； （2）由图象可得，(100040)8012-÷=（元/千克）， 答：降价前他每千克苹果出售的价格是12元/千克；（3）后来又按半价出售，则降价后的售价是1226÷=元/千克， (11201000)620-÷=（千克）， 8020100+=（千克），答：果农一共带了100千克苹果．22．某乒乓球馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费；②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元；暑期普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑期使用，不限次数．设打乒乓x次时，所需总费用为y元．（1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；（2）在同一个坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请根据函数图象，写出选择哪种消费方式更合算．解：（1）由题意可得，选择银卡消费时，y与x之间的函数关系式为：10150=+，y x选择普通票消费时，y与x之间的函数关系式为：20=；y x（2）当1015020x=，+=时，得15x x当10150600x+=时，得45x=，答：当打球次数不足15次时，选择普通票最合算，当打球次数介于15次到45次之间时，选择银卡最合算，当打球次数超过45次时，选择金卡最合算，当打球次数恰为15次时，选择普通票或银卡同为最合算，当打球次数恰为45次时，选择金卡或银卡同为最合算．23．某演唱会购买门票的方式有两种．方式一：若单位赞助广告费10万元，则该单位所购门票的价格为每张0.02万元；方式二：如图所示．设购买门票x张，总费用为y万元，方式一中：总费用=广告赞助费+门票费．（1）求方式一中y与x的函数关系式．（2）若甲、乙两个单位分别采用方式一、方式二购买本场演唱会门票共400张，且乙单位购买超过100张，两单位共花费27.2万元，求甲、乙两单位各购买门票多少张？解：（1）方案一：单位赞助广告费10万元，该单位所购门票的价格为每张0.02万元，则100.02y x=+；（2）方案二：当100x>时，设解析式为y kx b=+．将(100,10)，(200,16)代入，得10010 20016k bk b+=⎧⎨+=⎩，解得0.064kb=⎧⎨=⎩，所以0.064y x=+．设乙单位购买了a张门票，则甲单位购买了(400)a-张门票，根据题意得0.064[100.02(400)]27.2a a+++-=，解得，130a=，400270a∴-=，答：甲、乙两单位购买门票分别为270张和130张．24．某市为鼓励市民节约用水，自来水公司按分段收费标准收费，如图反映的是每月水费y （元)与用水量x（吨)之间的函数关系．（1）当用水量超过10吨时，求y关于x的函数解析式（不必写定义域）；（2）按上述分段收费标准小聪家三、四月份分别交水费38元和27元，问四月份比三月份节约用水多少吨？解：（1）设当用水量超过10吨时，y 关于x 的函数解析式是y kx b =+， 10302070k b k b +=⎧⎨+=⎩，得410k b =⎧⎨=-⎩， 即当用水量超过10吨时，y 关于x 的函数解析式是410y x =-；（2）将38y =代入410y x =-，得 38410x =-，解得，12x =，即三月份用水12吨， 四月份用水为：2793010=（吨)， ∴四月份比三月份节约用水：1293-=（吨)， 即四月份比三月份节约用水3吨．25．声音在空气中传播的速度(/)y m s 是气温(C)x ︒的函数，下表列出了一组不同温度时的声速． 气温(C)x ︒ 0 5 10 15 20 速度y （米/秒） 331 334 337 340 343（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）气温22C x ︒=时，某人看到烟花燃放5s 后才听到声响，那么此人与燃放烟花的所在地约相距多远？解：（1）根据表中数据画图象可知y 与x 成一次函数关系， 故设y kx b =+，取两点(0,331)，(5,334)代入关系式得3313345b k b =⎧⎨=+⎩，解得35331k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩∴函数关系式为33315y x=+．（2）把22x=代入33315y x=+．得312233134455y=⨯+=，且1344517215m⨯=．Q光速非常快，传播时间可以忽略，故此人与燃放烟花的所在地相距约1721m．。
【完整版】沪教版八年级下册数学第二十章 一次函数含答案
沪教版八年级下册数学第二十章一次函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知一次函数和的图象都经过A（-2，0），且与y 轴分别交于B、C两点，那么△ABC的面积是（）A.2B.3C.4D.52、如图，一次函数y＝kx+b的图象经过点（﹣1，0）与（0，2），则关于x的不等式kx+b＞0的解集是（）A. x＞﹣1B. x＜﹣1C. x＞2D. x＜23、结合函数y=-2x的图象回答，当x＜-1时，y的取值范围（）A.y＜2B.y＞2C.y≥D.y≤4、已知点(-2，-3)在正比例函数的图象上，则的值是( )A. B. C.6 D.5、在运动会径赛中，甲、乙同时起跑，刚跑出200m，甲不慎摔倒，他又迅速地爬起来继续投入比赛，若他们所跑的路程y（m）与比赛时间x（s）的关系如图，有下列说法：①他们进行的是800m比赛；②乙全程的平均速度为6.4m/s；③甲摔倒之前，乙的速度快；④甲再次投入比赛后的平均速度为7.5m/s；⑤甲再次投入比赛后在距离终点300米时追上了乙．其中正确的个数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个6、直线不经过（）。
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7、一次函数y＝kx+3的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是（）A.x＜0B.x＞0C.x＜2D.x＞28、在直角坐标系中，点M，N在同一个正比例函数图象上的是（）A.M（2，﹣3），N（﹣4，6）B.M（﹣2，3），N（4，6）C.M（﹣2，﹣3），N（4，﹣6）D.M（2，3），N（﹣4，6）9、若方程组的解为，则直线y=mx+n与y=﹣ex+f的交点坐标为（）A.（﹣4，6）B.（4，6）C.（4，﹣6）D.（﹣4，﹣6）10、如图，一次函数y1＝x+3与y2＝ax+b的图象相交于点P（1，4），则关于x的不等式x+3≤ax+b的解集是（）A.x≥4B.x≤4C.x≥1D.x≤111、一次函数满足，且y随x的增大而减小，则此函数的图像一定不经过( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限12、如图，函数y1＝﹣2x 与 y2＝ax+3 的图象相交于点 A（m，2），则关于 x的不等式﹣2x＞ax+3 的解集是（）A.x＞2B.x＜2C.x＞﹣1D.x＜﹣113、随着“互联网+”时代的到来，一种新型的打车方式受到大众欢迎．该打车方式采用阶梯收费标准．打车费用（单位：元）与行驶里程（单位：千米）的函数关系如图所示．如果小明某次打车行驶里程为千米，则他的打车费用为（）A. 元B. 元C. 元D. 元14、在同一坐标系中，函数和的图像大致是（）A. B. C. D.15、如图所示，函数和的图象相交于，两点．当时，的取值范围是（）A. B. C. D. 或二、填空题(共10题，共计30分)16、若关x的函数y＝kx2＋2x－1的图像与x轴仅有一个交点，则实数k的值为________。
沪教版(上海)八年级数学第二学期第二十章 一次函数练习(含答案)
第二十章 一次函数一、单选题1．下列函数是一次函数的是（ ） A ．y=B ．y=-2xC ．y=D ．y=k x+12．一次函数23y x =-的图象经过（ ） A ．第一、二、三象限 B ．第一、二、四象限 C ．第二、三、四象限D ．第一、三、四象限3．已知一个正比例函数的图象经过()2,A m -和(),4B n 两点，则,m n 间的关系一定是( ) A ．8mn =-B ．8mn =C ．2m n =-D ．12m n =-4．如图，把直线y ＝﹣2x 向上平移后得到直线AB ，直线AB 经过点（a ，b ），且2a +b ＝6，则直线AB 的解析式是（ ）A ．y ＝﹣2x ﹣3B ．y ＝﹣2x ﹣6C ．y ＝﹣2x +3D ．y ＝﹣2x +65．已知正比例函数y=(m-1)x ，若y 随x 增大而增大，则点（m,1-m ）所在的象限是（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6．函数21y x =--与5y x =+的图象相交于点,M 则点M 的坐标是（ ） A ．()2,3-B ．()1,1-C ．()1,3-D ．()2,3--7．八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l 将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l 的解析式为（ ）A ．35y x =B ．910y x =C ．34y x =D ．y x =8．如图，若直线11y k x b =+与直线22y k x b =+相交于点A ，则方程组1122y k x b y k x b =+⎧⎨=+⎩的解是（ ）A ．23x y =-⎧⎨=⎩B ．32x y =⎧⎨=-⎩C ．23x y =⎧⎨=⎩D ．23x y =-⎧⎨=-⎩9．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线3y x =经过点A ，作AB x ⊥轴于点B ，将ABO ∆绕点B 逆时针旋转60︒得到CBD ∆．若点B 的坐标为(1,0)，30A ∠=︒，则点C 的坐标为（ ）A ．13,22⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭B ．31,2⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭C ．3221⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭D ．31,⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭10．北京地铁票价计费标准如下表所示： 乘车距离x （公里） 6x ≤ 612x <≤1222x <≤2232x <≤32x >票价（元） 3456每增加1元可乘坐20公里另外，使用市政交通一卡通，每个自然月每张卡片支出累计满100元后，超出部分打8折；满150元后，超出部分打5折；支出累计达400元后，不再打折．小红妈妈上班时，需要乘坐地铁15公里到达公司，每天上下班共乘坐两次．如果每次乘坐地铁都使用市政交通一卡通，那么每月第21次乘坐地铁上下班时，她刷卡支出的费用（ ） A ．2.5元 B ．3元 C ．4元 D ．5元二、填空题11．若()||13m y m x =++是关于x 的一次函数，则m =_________.12．一次函数5y x b =-+的图象不经过第一象限，则b 的取值范围是_________． 13．关于x 的一次函数(2)21y k x k =+-+，其中k 为常数且2k ≠-． ①当0k =时，此函数为正比例函数． ②无论k 取何值，此函数图象必经过(2,5)． ③若函数图象经过()2,m a，()23,2m a+-（m ，a 为常数），则83k =-．④无论k 取何值，此函数图象都不可能同时经过第二、三、四象限． 上述结论中正确的序号有________．14．小泽和小帅两同学分别从甲地出发，骑自行车沿同一条路到乙地参加社会实践活动．如图折线OAB 和线段CD 分别表示小泽和小帅离甲地的距离y （单位：千米）与时间x （单位：小时）之间函数关系的图象，则当小帅到达乙地时，小泽距乙地的距离为_________千米．三、解答题15．已知函数y =（m +1）x 2-|m |+n +4．（1）当m ，n 为何值时，此函数是一次函数？（2）当m ，n 为何值时，此函数是正比例函数？16．如图，直线y ＝－2x 与直线y ＝kx ＋b 相交于点A(a,2)，并且直线y ＝kx ＋b 经过x 轴上点B(2,0)．(1)求直线y ＝kx ＋b 的解析式；(2)求两条直线与y 轴围成的三角形面积； (3)直接写出不等式(k ＋2)x ＋b≥0的解集．17．下图是某汽车行驶的路程S ()km 与时间t （分钟）的函数关系图.观察图中所提供的信息，解答下列问题： （1）汽车在前9分钟内的平均速度是 . （2）汽车在中途停了多长时间？（3）当1630t ≤≤时，求S 与t 的函数关系式18．甲、乙两店销售同一种蔬菜种子．在甲店，不论一次购买数量是多少，价格均为4.5元/kg ．在乙店价格为5元/kg ，如果一次购买2kg 以上的种子，超出2kg 部分的种子价格打8折．设小明在同一个店一次购买种子的数量为kg x （0x >）． （1）根据题意填表： 一次购买数量∕kg 1.5 2 3.5 6 … 在甲店花费∕元 6.75 15.75 … 在乙店花费∕元7.516…（2）设在甲店花费1y 元，在乙店花费2y 元，分别求1y ，2y 关于x 的函数解析式； （3）根据题意填空：① 若小明在甲店和在乙店一次购买种子的数量相同，且花费相同，则他在同一个店一次购买种子的数量为 kg ；② 若小明在同一个店一次购买种子的数量为3kg ，则他在甲、乙两个店中的 店购买花费少；③ 若小明在同一个店一次购买种子花费了45元，则他在甲、乙两个店中的 店购买数量多答案 1．B 2．D 3．A 4．D 5．D 6．A 7．B 8．A 9．A 10．C 11．1 12．0b ≤ 13．②③④ 14．415．（1）当m=1，n 为任意实数时，这个函数是一次函数；（2）当m=1，n=−4时，这个函数是正比例函数.16．（1）一次函数的解析式是y ＝－23x ＋43；（2）S △ABC ＝23；（3）x≥－1.17．（1） 80/km h ；（2）7分钟；（3）220=-S t . 18．（1）9，27；10，26；（2）1504.y x x （）；当02x ≤≤，25y x，当2x >时，242y x ；（3）①4；②甲；③乙。
沪教版八年级下册数学第二十章 一次函数含答案(审定版)
沪教版八年级下册数学第二十章一次函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、一家电信公司提供两种手机的月通话收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费．这两种收费方式的通话费用y(元)与通话时间x(min)之间的函数关系如图所示．小红根据图象得出下列结论：①l1描述的是无月租费的收费方式；②l2描述的是有月租费的收费方式；③当每月的通话时间为500min时，选择有月租费的收费方式省钱．其中，正确结论的个数是( )A.0B.1C.2D.32、如果y=（m﹣2）+2是一次函数，那么m的值是（）A.2B.-2C.±2D.±3、一辆汽车和一辆摩托车分别从A，B两地去同一个城市，它们离A地的路程随时间变化的图象如图所示．则下列结论：（1）摩托车比汽车晚到1h；（2）A，B两地的路程为20km；（3）摩托车的速度为45km/h，汽车的速度为60km/h；（4）汽车出发1小时候与摩托车相遇，此时距B地40千米；（5）相遇前摩托车的速度比汽车的速度慢．其中正确结论的个数是（）A.2个B.3个C.4个D.5个4、在平面直角坐标系中，直线l：y=x﹣1与x轴交于点A1，如图所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形AnBnCnCn﹣1，使得点A1、A2、A 3、…在直线l上，点C1、C2、C3、…在y轴正半轴上，则点Bn的横坐标是（）A.2B.2 n﹣1C.2 nD.2 n+15、一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车距甲地的距离y千米与行驶时间x小时之间的函数图象如图所示，则下列说法中错误的是（）A.客车比出租车晚4小时到达目的地B.客车速度为60千米/时，出租车速度为100千米/时C.两车出发后3.75小时相遇D.两车相遇时客车距乙地还有225千米6、如图所示，直线y＝﹣x+m与y＝nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为﹣2，则关于x的不等式﹣x+m＞nx+4n＞0的整数解有（）A.1个B.2个C.3个D.无数个7、图中两直线l1， l2的交点坐标可以看作方程组( )的解．A. B. C. D.8、已知直线y=kx+b经过第一、二、四象限，那么直线y=bx+k一定不经过（）A.第一象限；B.第二象限；C.第三象限；D.第四象限.9、如图，将直线y=x向下平移b个单位长度后得到直线l，l与反比例函数y= （k＞0，x＞0）的图象相交于点A，与x轴相交于点B，则OA2﹣OB2=10，则k 的值是（）A.5B.10C.15D.2010、对于函数 y=-3x+1 ，下列结论正确的是（）A.它的图象必经过点B.它的图象经过第一、二、三象限C.当 x=0 时， y=1D.y的值随x值的增大而增大11、如图，点A，B，C在一次函数y=-2x+m的图象上，它们的横坐标依次为-1，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（）A.1B.3C.3（m-1）D. (m-2)12、如图,平面直角坐标系中,抛物线y= x2-2x+3交x轴于点B,C,交y轴于点A,点P(x,y)是抛物线上的一个动点,连接PA,AC,PC,记△ACP面积为S.当y≤3时,S随x变化的图象大致是( )A. B. C. D.13、已知直线y=kx-4（k＜0）与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则直线的解析式为（）.A.y=-x-4B.y=-2x-4C.y=-3x+4D.y=-3x-414、如图，观察函数y＝kx+b（k≠0）的图象，关于x的不等式kx+b＜0的解集为（）A.x＞0B.x＜0C.x＜2D.x＞215、已知在一次函数y=﹣1.5x+3的图象上，有三点（﹣3，y1）、（﹣1，y 2）、（2，y3），则y1， y2， y3的大小关系为（）A.y1＞y2＞y3B.y1＞y3＞y2C.y2＞y1＞y3D.无法确定二、填空题(共10题，共计30分)16、已知函数y=（k+2）x+k2﹣4，当k________时，它是一次函数．17、将直线y＝2x﹣3平移，使之经过点（9，3），则平移后的直线是________．18、点在一次函数的图象上，那么________．19、一次函数y=3﹣9x与x轴的交点坐标是________．20、请写出一个符合以下三个条件的二次函数的解析式：________．①过点（1，1）；②当x＞0时，y随x的增大而减小；③当自变量的值为3时，函数值小于0．21、一次函数y=﹣x+3的图象上有两点（x1， y1）和（x2， y2），且x1＜x 2，则y1与y2的大小关系为________．22、如图，已知函数y1=kx-1和y2=x-b的图象交于点P（-2，-5），则根据图象可得不等式kx-1＞x-b的解集是________．23、若点A（m，n）在直线y=kx（k≠0）上，当﹣1≤m≤1时，﹣1≤n≤1，则这条直线的函数解析式为________．24、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线PA是一次函数的图象，直线PB是一次函数的图象，点P 是两直线的交点，点A、B、C、Q分别是两条直线与坐标轴的交点．若四边形PQOB的面积是5.5，且，若存在一点D，使以A、B、P、D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标为________．25、如图，函数和的图象交于点，根据图象可知，关于的不等式的解集为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、在中，当时，，当时，，求和的值．27、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A1（﹣3，0），与y轴交于点B，且与正比例函数y=kx的图象交点为C（3，4）．求：x+b的解析式；（1）求k值与一次函数y=k1（2）若点D在第二象限，△DAB是以AB为直角边的等腰直角三角形，请求出点D的坐标；（3）在y轴上求一点P使△POC为等腰三角形，请求出所有符合条件的点P的坐标．28、如图，已知反比例函数y = 的图象经过点A（1，-3），一次函数y =kx+b的图象经过点A与点C（0，-4），且与反比例函数的图象相交于另一点B．试确定点B的坐标．29、四川省第十二届运动会将于8月18日在我市隆重开幕，根据大会组委会安排，某校接受了开幕式大型团体操表演任务．为此，学校需要采购一批演出服装，A、B两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商．经了解：两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同，即男装每套120元，女装每套100元．经洽谈协商：A公司给出的优惠条件是，全部服装按单价打七折，但校方需承担2200元的运费；B公司的优惠条件是男女装均按每套100元打八折，公司承担运费．另外根据大会组委会要求，参加演出的女生人数应是男生人数的2倍少100人，如果设参加演出的男生有x人．（1）分别写出学校购买A、B两公司服装所付的总费用y1（元）和y2（元）与参演男生人数x之间的函数关系式；（2）问：该学校购买哪家制衣公司的服装比较合算？请说明理由．30、如图1，甲、乙两车分别从相距480km的A、B两地相向而行，乙车比甲车先出发1小时，并以各自的速度匀速行驶，甲车到达C地后因有事按原路原速返回A地．乙车从B地直达A地，两车同时到达A地．甲、乙两车距各自出发地的路程y（千米）与甲车出发所用的时间x（小时）的关系如图2，结合图象信息解答下列问题：（1）乙车的速度是多少千米/时，乙车行驶的时间t等于多少小时；（2）求甲车从C地按原路原速返回A地的过程中，甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关系式；（3）直接写出甲车出发多长时间两车相距8O千米．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、B4、B5、D6、A7、B8、B9、A10、C11、B12、B13、B14、D15、A二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、29、。
沪教版八年级下册一次函数例题
佼立教育优选小班课程指导讲义讲义编号指导科目：数学年级：八年级一次函数复习课题授课目的授课重点、难点一次函数知识点1．函数的看法：例题 1：以下各图给出了变量x 与 y 之间的函数是：【】例题 2：若等腰三角形周长为30，一腰长为a，底边长为L，则 L 关于 a 的函数剖析式为，它是，也是.例题3 y与 x 成正比率关系的是、以下各式中，数关系的是.（ 1）y 3x ；（ 2）y 2 x ；（3）4 2（ 4）y 45 ；（6）；（ 5）xy 2x（填关系式的序号），成一次函9y；4x3x 4 y 5 .2．数学上表示函数关系的方法平时有三种：例题 4：已知 y－ 1 与 x＋ 2 成正比率，且当x＝ 1 时， y＝－ 5,求 y 与 x 之间的函数关系式；若点（－ 2， a）在这个函数的图象上，求出 a 的值 .3．关于函数的关系式(剖析式 )的理解：（1）函数关系式是等式．比方y4x 就是一个函数关系式．（2）函数关系式中指了然那个是自变量，哪个是函数．平时等式右边代数式中的变量是自变量，等式左边的一个字母表示函数．比方： y 2x 4 中 x 是自变量，y是 x 的函数．（3）函数关系式在书写时有序次性．比方： y 3x 1是表示y是 x 的函数，若写成 x 1 y就表示 x 是y的函数．（4）求y与 x 的函数关系时，必定是只用变量3y ，获取的等式右边只含x x 的代数式表示的代数式．4．自变量的取值范围：（1）整式型：一的确数（2）根式型：当根指数为偶数时，被开方数为非负数．（3）分式型：分母不为0．（4）复合型：不等式组（5）应用型：本质有意义即可x 2】例题 5：函数y 中的自变量 x 的取值范围是【x 1A、 x≥－ 2B、 x≠1C、 x＞－ 2 且 x≠ 1D、 x≥－ 2 且 x≠ 1例题 6：函数yx 1 42 2x 中的自变量 x 的取值范围为 _________________x 24例题7：函数y 14x x 2 48x中的自变量 x 的取值范围为 _________________ 7例题8：若等腰三角形周长为30，一腰长为a，底边长为 L，则 L 关于 a 的函数剖析式为.5．函数图象：函数的图象是由平面直角中的一系列点组成的．6．函数图像的地址决定两个函数的大小关系：例题9：直线l1： y＝ k1x＋ b 与直线l2： y＝ k2x＋ c 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式 k1x＋ b＜k2x＋c 的解集为【】A、 x＞ 1B、 x＜1C、 x＞－ 2D、 x＜－ 2例题 10：如图，直线y kx b(k 0) 与 x 轴交于点 (3，0) ，关于 x 的不等式kx b 0 的解集是【】A．x 3 B．x 3 C．x 0 D．x 07．描点法画函数图象的步骤：（ 1）列表；（ 2）描点；（ 3）连线．例题 11：画出函数y 2x 4 的图像8．函数剖析式与函数图象的关系：（1）满足函数剖析式的有序实数对为坐标的点必然在函数图象上；（2）函数图象上点的坐标满足函数剖析式．9．考据一个点可否在图像上方法：代入、求值、比较、判断例题12：以下各点中，在反比率函数y＝6图象上的是【】xA．（－ 2， 3）B．（ 2，－ 3）C．（ 1， 6）D．（－ 1， 6）10．一次函数及其性质例题13：一次函数y kx b 的图象只经过第一、二、三象限，则【】A．k 0，b 0 B．k 0， b 0 C．k 0， b 0D．k 0，b 0 例题14 ：若是一次函数y kx b 的图象经过第一象限，且与y 轴负半轴订交，那么【】A．k 0，b 0 B．k 0，b 0 C．k 0，b 0 D．k 0，b 0 例题 15：已知一次函数的图象过点（3， 5）与（－ 4，－ 9），求该函数图像的截距例题 16、已知直线经过点M (3,1) ，截距是 5 ，求这条直线的表达式.例题 17 填空：（1）将y 1x 的图像向平移个单位可以获取y 1 x 2 的图像；3 3（2）将y 2x 5 的图像向平移个单位可以获取y 2 x 的图像；（3）将y 4x 5 的图像向平移个单位可以获取 y 4x 6 的图像；（4）y x 3 的图像是由 y x 5 的图像向平移个单位可以获取的 .例题18：已知一次函数(2k 1) x (k 3) y k 11 0 ，试说明：不论k 为何值，这条直线总要经过一个定点，并求出这个定点.例题19：一次函数y＝ ax＋ b 的图像关于直线y＝－ x 轴对称的图像的函数剖析式为____ __例题 20：已知某一次函数当自变量取值范围是2≤y≤6时，函数值的取值范围是5≤x≤9．求此一次函数的剖析式．例题 21：已知一次函数y＝ ax＋ 4 与 y＝ bx－ 2 的图象在 x 轴上订交于同一点 ,则b的值是a【】1 1A、4B、－ 2C、2D、－2例题 22：求直线 y＝ 2x－1 与两坐标轴所围成的三角形面积 .例题 23 已知点 A（ 2，a）和点 B（ -2， b）在函数y 2x m 的图像上，3试比较 a 与b的大小.例题 24已知一次函数y (1 2m)x m 2 ，函数值y随自变量x的值增大而减小，（1）求 m 的取值范围；（2）在平面直角坐标系xOy 中，这个函数的图像与y 轴的交点M 位于 y 轴的正半轴还是负半轴11．直线y k1x b1（ k1 0 ）与 y k2 x b2（ k2 0 ）的地址关系（1）两直线平行k1 k2且 b1 b2（2）两直线订交k1 k2（3）两直线重合k1 k2且 b1 b2（4）两直线垂直k1k2 1例题 25、已知一次函数 y=2x+5，另一条直线与之垂直，且过点（ 4,3），求该该直线的函数剖析式例题 26：已知一次函数y x 1，另一条直线与之平行，且与坐标轴所围成的三角形面积为 8，求此一次函数剖析式 .例题 27、以下四个函数中，y 随x的增大而减小的是----------------------------- （）（ A ）y 2x3 （ C ） yx ；（ B ）y 2x 4 ；；（ D ）y 2x 1 .例题28、已知一次函数y kx b 的函数值y 随x的增大而增大，且kb p 0 ，试确定这个函数图像所经过的象限。
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精品小班课程辅导讲义讲义编号
一次函数 知识点
1．函数的概念：
例题1：下列各图给出了变量x 与y 之间的函数是：【 】
例题2：若等腰三角形周长为30，一腰长为a ，底边长为L ，则L 关于a 的函数解析式
为 ，它是 ，也是 .
例题3、下列各式中，y 与x 成正比例关系的是 （填关系式的序号），成一次函数关系的是 .
（1）34y x =
； （2）2y x = ； （3）94y x =- ； （4）y x
= ； （5）25xy += ； （6）345x y += .
2．数学上表示函数关系的方法通常有三种：
例题4：已知y －1与x ＋2成正比例，且当x ＝1时，y ＝－5,求y 与x 之间的函数关系式；若点 （－2，a ）在这个函数的图象上，求出a 的值.
3．关于函数的关系式(解析式)的理解：
（1）函数关系式是等式．例如4y x =就是一个函数关系式．
（2）函数关系式中指明了那个是自变量，哪个是函数．
通常等式右边代数式中的变量是自变量，等式左边的一个字母表示函数．
例如：24y x =-x 是自变量，y 是x 的函数．
（3）函数关系式在书写时有顺序性．
例如：31y x =-+是表示y 是x 的函数，若写成13
y x -=就表示x 是y 的函数． （4）求y 与x 的函数关系时，必须是只用变量x 的代数式表示y ，得到的等式右边只含x 的代数式．
4．自变量的取值范围：
（1）整式型：一切实数
（2）根式型：当根指数为偶数时，被开方数为非负数．
（3）分式型：分母不为0．
（4）复合型：不等式组
（5）应用型：实际有意义即可
例题5：函数1
2-+=x x y 中的自变量x 的取值范围是【 】 A 、x ≥－2 B 、x ≠1 C 、x ＞－2且x ≠1 D 、x ≥－2且x ≠1
例题6：函数242412----=x x x y 中的自变量x 的取值范围为_________________
例题7：函数7
48142---=x x x y 中的自变量x 的取值范围为_________________ 例题8：若等腰三角形周长为30，一腰长为a ，底边长为L ，则L 关于a 的函数解析式为 .
5．函数图象：函数的图象是由平面直角中的一系列点组成的．
6．函数图像的位置决定两个函数的大小关系：
例题9：直线l 1：y ＝k 1x ＋b 与直线l 2：y ＝k 2x ＋c 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式k 1x ＋b ＜k 2x ＋c 的解集为【 】
A 、x ＞1
B 、x ＜1
C 、x ＞－2
D 、x ＜－2
例题10：如图，直线(0)y kx b k =+<与x 轴交于点(30)，，关于x 的不等式0kx b +>的解集是【 】
A ．3x <
B ．3x >
C ．0x >
D ．0x <
7．描点法画函数图象的步骤：（1）列表； （2）描点； （3）连线．
例题11：画出函数42+=x y 的图像
8．函数解析式与函数图象的关系：
（1）满足函数解析式的有序实数对为坐标的点一定在函数图象上；
（2）函数图象上点的坐标满足函数解析式．
9．验证一个点是否在图像上方法：代入、求值、比较、判断
例题12：下列各点中，在反比例函数y ＝6x
图象上的是【 】 A ．（－2，3） B ．（2，－3） C ．（1，6） D ．（－1，6）
10．一次函数及其性质
例题13：一次函数y kx b =+的图象只经过第一、二、三象限，则【 】
A ．00k b <>，
B ．00k b >>，
C ．00k b ><，
D ．00k b <<，
例题14：如果一次函数y kx b =+的图象经过第一象限，且与y 轴负半轴相交，那么
【 】
A ．0k >，0b >
B ．0k >，0b <
C ．0k <，0b >
D ．0k <，0b <
例题15：已知一次函数的图象过点（3，5）与（－4，－9），求该函数图像的截距
例题16、已知直线经过点(3,1)M ，截距是5-，求这条直线的表达式.
例题17 填空：
（1）将13y x =-
的图像向 平移 个单位可以得到123
y x =--的图像； （2）将25y x =-的图像向 平移 个单位可以得到2y x =的图像；
（3）将45y x =--的图像向 平移 个单位可以得到46y x =-+的图像；
（4）3y x =--的图像是由5y x =--的图像向 平移 个单位可以得到的.
例题18：已知一次函数011)3()12(=+-+--k y k x k ，试说明：不论k 为何值，这条直线总要经过一个定点，并求出这个定点.
例题19：一次函数y ＝ax ＋b 的图像关于直线y ＝－x 轴对称的图像的函数解析式为____ __
例题20：已知某一次函数当自变量取值范围是2≤y≤6时，函数值的取值范围是5≤x≤9．求此一次函数的解析式．
例题21：已知一次函数y ＝ax ＋4与y ＝bx －2的图象在x 轴上相交于同一点,则
b a 的值是【 】
A 、4
B 、－2
C 、 12
D 、－ 12
例题22：求直线y ＝2x －1与两坐标轴所围成的三角形面积.
例题23 已知点A （ 2，a ）和点B （-2，b ）在函数23
y x m =-
+的图像上， 试比较a 与b 的大小.
例题24 已知一次函数(12)2y m x m =-++，函数值y 随自变量x 的值增大而减小，
（1）求m 的取值范围；
（2）在平面直角坐标系xOy 中，这个函数的图像与y 轴的交点M 位于y 轴的正半轴还是 负半轴？
11．直线11b x k y +=（01≠k ）与22b x k y +=（02≠k ）的位置关系
（1）两直线平行⇔21k k =且21b b ≠
（2）两直线相交⇔21k k ≠
（3）两直线重合⇔21k k =且21b b =
（4）两直线垂直⇔121-=k k
例题25、已知一次函数y=2x+5，另一条直线与之垂直，且过点（4,3），求该该直线的函数解析式
例题26：已知一次函数1+=x y ，另一条直线与之平行，且与坐标轴所围成的三角形面积为8，求此一次函数解析式.
例题27、下列四个函数中，y 随x 的增大而减小的是-----------------------------（ ） （A ） 2y x = ； （B ） 24y x =-+ ；
（C ） 3y x
=- ； （D ） 1y =- . 例题28、已知一次函数y kx b =+的函数值y 随x 的增大而增大，且0kb ，试确定这个函数图像所经过的象限。
例题29、已知一次函数(23)(1)y m x m =-+-，根据下列条件确定m 的取值范围：
（1）函数的图象经过第二、三、四象限.
（2）函数值y 随x 的值增大而增大.
（3）它的图像与y 轴的交点在负半轴上.
*（4）它的图象不经过第三象限，求m 的取值范围.
12．一次函数与一元一次方程和一元一次不等式的关系：
例题30、填空
（1）直线21y x =-与x 轴的交点的横坐标是方程 的根.
（2）直线21y x =-上位于x 轴上方的点，它们的横坐标的取值范围是 ，
直线21y x =-上位于x 轴下方的点，它们的横坐标的取值范围是 .
（3）已知函数372
y x =
+，当x 时，1y >；当x 时，1y ≤. 例题31 已知函数213
y x =
+. （1）当x 取何值时，函数值5y =？
（2）当x 取何值时，函数值5y >？ （3）在平面直角坐标系xOy 中，在直线213y x =
+上且位于x 轴下方的所有点， 它们的横坐标的取值范围是什么？
例题32 如图，点P 在直线l 上，它的横坐标为1-，根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）直线截距为 .
（2）点P 的坐标是 ，直线l 上所有位于点P 朝上
一侧的点的横坐标的取值范围是 ，这些点
的纵坐标的取值范围是 .
（3）如果直线l 的表达式为y kx b =+，那么关于x
等式0kx b +>的解集是 ，0kx b +<的解
集是 .。