数列中的放缩法

数列中的放缩法

1、（2014年广东）设各项均为正数的数列{}n a 的前n 项和为n s 且n s 满足0)(3)3(222=+--+-n n s n n s n n

（1）求n a

（2）证明：对一切正整数n 有32)1(1)1(1)1(12211<++++++n n a a a a a a 提示从第2项开始)12)(12(1

)12(21+-<+n n n n

2、已知正项数列{}n a 的前n 项和为n s 且.,4,211*+∈∙==N n a a s a n n n

（1）求数列{}n a 的通项公式。

（2）设数列⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧21n a 的前n 项和为n T ，求证：2

144<<+n T n n