【杭州师范大学2012年考研专业课真题】数学分析2012
2012年考研数学真题(完整版)
2012年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题一、选择题:1 8小题，每小题4分，共32分.下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．．指定位置上. (1) 曲线221x x y x +=-渐近线的条数 ( )(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3(2) 设函数2()(1)(2)()x x nx y x e e e n =--- ,其中n 为正整数,则(0)y '= ( )(A) 1(1)(1)!n n --- (B) (1)(1)!n n -- (C) 1(1)!n n -- (D) (1)!n n - (3) 如果函数(,)f x y 在(0,0)处连续,那么下列命题正确的是 ( )(A) 若极限0(,)limx y f x y x y →→+存在,则(,)f x y 在(0,0)处可微(B) 若极限2200(,)limx y f x y x y→→+存在,则(,)f x y 在(0,0)处可微(C) 若(,)f x y 在(0,0)处可微,则 极限00(,)limx y f x y x y →→+存在(D) 若(,)f x y 在(0,0)处可微,则 极限2200(,)lim x y f x y x y→→+存在(4)设2sin (1,2,3)k xK exdx k π==⎰I 则有 ( )(A)123I I I << (B) 321I I I << (C) 231I I I << (D)213I I I <<(5)设1100C α⎛⎫⎪= ⎪ ⎪⎝⎭,2201C α⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭ ,3311C α⎛⎫ ⎪=- ⎪ ⎪⎝⎭ ,4411C α-⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭ ,其中1234,,,C C C C 为任意常数，则下列向量组线性相关的为( )(A)123,,ααα (B) 124,,ααα (C)134,,ααα (D)234,,ααα(6) 设A 为3阶矩阵，P 为3阶可逆矩阵，且1100010002p AP -⎛⎫⎪= ⎪⎪⎝⎭.若P=（123,,ααα），1223(,,)ααααα=+，则1QAQ -= ( )(A) 100020001⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭(B) 100010002⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭(C) 200010002⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭(D)200020001⎛⎫⎪ ⎪ ⎪⎝⎭(7)设随机变量X 与Y 相互独立，且分别服从参数为1与参数为4的指数分布，则{}p X Y <=( )(A)15(B) 13(C)25(D)45(8)将长度为1m 的木棒随机地截成两段，则两段长度的相关系数为 ( )(A) 1 (B)12(C) 12-(D)1-二、填空题：9 14小题,每小题4分,共24分.请将答案写在答题纸．．．指定位置上. (9)若函数()f x 满足方程'''()()2()0f x f x f x +-=及''()()2f x f x e +=，则()f x =(10)20x =⎰(11)(2,1,1)()|z grad xy +y=(12)设(){},,1,0,0,0x y z x y z x y z ∑=++=≥≥≥，则2y ds ∑=⎰⎰(13)设X 为三维单位向量，E 为三阶单位矩阵，则矩阵T E XX -的秩为 (14)设A ,B ,C 是随机变量，A 与C 互不相容，()()()11,,23p A B P C p A B C ===三、解答题：15～23小题,共94分.请将解答写在答题纸．．．指定位置上.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(15) 证明21ln cos 1(11)12x xx x x x++≥+-<<-(16)求函数222(,)x y f x y xe +-=的极值(17)求幂级数22044321nn n n xn ∞=+++∑的收敛域及和函数(18) 已知曲线(),:(0),cos 2x f t L t y tπ=⎧≤<⎨=⎩其中函数()f t 具有连续导数，且'(0)0,()0(0).2f f t t π=><<若曲线L的切线与x 轴的交点到切点的距离恒为1，求函数()f t 的表达式，并求此曲线L 与x 轴与y 轴无边界的区域的面积。
杭州师范大学有机化学(二)2012--2020年考研初试真题
说明：1、命题时请按有关说明填写清楚、完整；
2、命题时试题不得超过周围边框；
3、考生答题时一律写在答题纸上，否则漏批责任自负；
一. 完成反应式（写出主要产物，有立体化学问题，请注明）（每小题2分，共58分）
二. 从指定原料出发，用不超过四个碳的有机物、苯及必要的无机试剂合成（每小题7分，共56分）
三. 试为下述反应提出合理的、可能的、分步的反应机理(用弯箭头表示电子对的转移，用鱼钩箭头表示单电子的转移，并写出各步可能的中间体)。
（每小题5分，共25分）
四. 推测结构（共11分）
1. 中性化合物A(C10H12O) 经臭氧分解产生甲醛，但无乙醛，加热至200℃以上时，A迅速异
构化成B。
B经臭氧氧化分解产生乙醛，但无甲醛；B可与FeCl3发生显色反应；B能溶于NaOH溶液；B在碱性条件下与碘甲烷作用得到C。
C经氧化后得到邻甲氧基苯甲酸。
试推测A、B和C的构造式。
（5分）
2. 化合物A(C8H11NO)的红外光谱及核磁共振光谱数据如下：
IR/cm-1: 3490, 3400, 3050, 2980, 1600, 1550, 1240(s), 1050(s), 820(s)；
1H NMR δ（ppm）: 6.9(多重峰, 4H), 3.9(四重峰, 2H), 3.2(单峰, 2H), 1.3(三重峰, 3H)。
五、推测化合物的结构（写出必要的反应式，30分）：。
2012年全国硕士研究生入学考试数学一试题及解析-推荐下载
（D）若
（4）设 Ik
（A） I1 I2 I3
（5）设 1
f
(x,
则线性相关的向量组为
（A）1,2 ,3
y)
在 (0, 0)
存在，则 f (x, y) 在 (0, 0) 处可微
存在，则
处可微，则极限 lim x0 y0
k ex2 sin xdx(k 1, 2, 3) ，则有 ______
2012 年全国硕士研究生入学统一考试
数学一试题
一、选择题：1-8 小题，每小题 4 分，共 32 分.下列每题给出的四个选项中，只有一个选项 符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上.
（1）曲线
（A）0
y
x2 x x2 1
渐进线的条数 ________
（B）1
（2）设函数 f (x) (ex 1)(e2x 2)(enx n) ，其中 n 为正整数，则 f (0) ________
（16）（本题满分 10 分）
f (x, y) xe
求
1 x
x2 y2
2
的极值
（17）（本题满分 10 分）
求幂级数 4n2 4n 3 x2n 的收敛域及和函数
n0 2n 1
（18）（本题满分 10 分）
已知曲线
L
:
x f (t)
y
cos
t
(0 t
P 1
AP
2 0 0
0 0
1 0
2
（C）
5
0 2
（C） 1 2
P( AB)
1
2012浙江杭州师范大学课程与教学论考研真题
2012浙江杭州师范大学课程与教学论考研真题一、名词解释题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）1.课程标准2.综合课程3.生成性目标4.问题解决教学模式二、不定项选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1.课程论与教学论的关系模式，包括（）A.二元独立模式B.相互交叉模式C.包含模式D.二元循环模式2.被誉为“现代课程理论之父”、“现代课程理论圣经”的课程论专家及其代表作是（）A.泰勒的《课程与教学的基本原理》B.博比特的《课程》C派纳的《理解课程》D.坦纳的《学校课程史》3.我国古代学校的课程主要是“四书五经”，其中“四书”只的是（）A.《诗经》、《大学》、《中庸》、《孟子》B.《诗经》、《尚书》、《礼记》、《春秋》C.《诗经》、《礼记》、《大学》、《中庸》D.《论语》、《孟子》、《大学》、《中庸》4.影响课程发展的外部因素有（）A.社会B.学制C.儿童D.知识5.学生在学习环境(包括物质环境、社会环境和文化体系)中所学习到的非预期或非计划性的知识、价值观念、规范和态度，这是非正式的、非官方的课程，可称为()A.直线式课程B.螺旋式课程C.显性课程D.隐性课程6.我国校本课程在国家基础教育课程计划中的比例占（）A.5%—9%B.10%—25%C.26%—35%D.35%以上7.布卢姆认为，“教育目标分类学”应包括的领域有（）A.情感领域B.认知领域C.动作技能领域D.思维领域8.判断教学是否优化，必须有一定的标准。
优化教学的一般标准包括（）A.目标标准B.质量标准C.效率标准D.过程标准9.在教学过程中教师不把现成的结论告诉学生，而是让学生在教师的指导下自主地发现问题、探究问题、获得结论的方法称为（）A.实验法B.研究法C.讨论法D.实习法10.强调把一切知识教给一切人的“泛智教育说”的创立者为()A.赫尔巴特B.斯宾塞C.夸美纽斯D.卢梭三、简答题(本大题共4小题，每小题10分，共40分)1.简述“传统教学论”与“现代教学论”的代表人物及其基本观点。
杭州师范大学_法学综合2012--2015年_考研专业课真题试卷
杭州师范大学硕士研究生入学考试命题纸
杭州师范大学
2012年招收攻读硕士研究生入学考试题
考试科目代码：812
考试科目名称：法学综合
说明：1、命题时请按有关说明填写清楚、完整；
2、命题时试题不得超过周围边框；
3、考生答题时一律写在答题纸上，否则漏批责任自负；
第一部分：刑法学（本部分共30分）
一、概念辨析（本题共20分，每小题10分）
1.、犯罪中止与犯罪未遂
2、紧急避险与正当防卫
二、简述题（本题共10分）
3、成立不作为在客观方面需具备哪些条件？
第二部分：诉讼法学（本部分共45分）
三、概念辨析（本题共20分，每小题10分）
4、自诉与公诉
5、逮捕与拘留
四、简述题（本题共25分）
6、行政诉讼法为什么确立被告负举证责任原则？（12分）
7、诉权的内涵？（13分）
第三部分：民法学（本部分共45分）
五、概念辨析（本题共20分，每小题10分）
8、缔约过失责任与违约责任
2012年考试科目代码 812 考试科目名称法学综合（本考试科目共 9页，第1 页）。
2012年考研数学真题(完整版)
2012年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题一、选择题:1:8小题，每小题4分，共32分.下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．．指定位置上. (1) 曲线221x x y x +=-渐近线的条数 ( )(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 (2) 设函数2()(1)(2)()xxnx y x e ee n =---L ,其中n 为正整数,则(0)y '= ( )(A) 1(1)(1)!n n --- (B) (1)(1)!n n -- (C) 1(1)!n n -- (D) (1)!n n -(3) 如果函数(,)f x y 在(0,0)处连续,那么下列命题正确的是 ( )(A) 若极限00(,)limx y f x y x y→→+存在,则(,)f x y 在(0,0)处可微(B) 若极限2200(,)limx y f x y x y→→+存在,则(,)f x y 在(0,0)处可微 (C) 若(,)f x y 在(0,0)处可微,则 极限00(,)limx y f x y x y →→+存在(D) 若(,)f x y 在(0,0)处可微,则 极限2200(,)limx y f x y x y→→+存在 (4)设2sin (1,2,3)k x K e xdx k π==⎰I 则有 ( )(A)123I I I << (B) 321I I I << (C) 231I I I << (D)213I I I <<(5)设1100C α⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭,2201C α⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭ ,3311C α⎛⎫ ⎪=- ⎪ ⎪⎝⎭ ,4411C α-⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭,其中1234,,,C C C C 为任意常数，则下列向量组线性相关的为( )(A)123,,ααα (B) 124,,ααα (C)134,,ααα (D)234,,ααα(6) 设A 为3阶矩阵，P 为3阶可逆矩阵，且1100010002p AP -⎛⎫⎪= ⎪ ⎪⎝⎭.若P=（123,,ααα），1223(,,)ααααα=+，则1Q AQ -= ( )(A) 100020001⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭(B) 100010002⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭(C) 200010002⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭(D)200020001⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭(7)设随机变量X 与Y 相互独立，且分别服从参数为1与参数为4的指数分布，则{}p X Y <=( )(A)15 (B) 13(C) 25 (D) 45 (8)将长度为1m 的木棒随机地截成两段，则两段长度的相关系数为 ( )(A) 1 (B) 12 (C) 12- (D)1-二、填空题：9:14小题,每小题4分,共24分.请将答案写在答题纸．．．指定位置上. (9)若函数()f x 满足方程'''()()2()0f x f x f x +-=及''()()2f x f x e +=，则()f x =(10)2x =⎰(11)(2,1,1)()|zgrad xy +y=(12)设(){},,1,0,0,0x y z x y z x y z ∑=++=≥≥≥，则2y ds ∑=⎰⎰(13)设X 为三维单位向量，E 为三阶单位矩阵，则矩阵T E XX -的秩为 (14)设A ,B ,C 是随机变量，A 与C 互不相容，()()()11,,23p AB P C p AB C === 三、解答题：15～23小题,共94分.请将解答写在答题纸．．．指定位置上.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(15)证明21ln cos 1(11)12x x x x x x ++≥+-<<-(16)求函数222(,)x y f x y xe +-=的极值(17)求幂级数22044321nn n n x n ∞=+++∑的收敛域及和函数 (18)已知曲线(),:(0),cos 2x f t L t y tπ=⎧≤<⎨=⎩其中函数()f t 具有连续导数，且'(0)0,()0(0).2f f t t π=><<若曲线L的切线与x 轴的交点到切点的距离恒为1，求函数()f t 的表达式，并求此曲线L 与x 轴与y 轴无边界的区域的面积。
2012年考研数一真题及答案解析(完整版)
2012年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题一、选择题:1 8小题，每小题4分，共32分.下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．．指定位置上. (1)曲线221x xy x +=-渐近线的条数( )(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 (2) 设函数2()(1)(2)()x xn x y x e e e n =--- ,其中n 为正整数,则(0)y '=( )(A) 1(1)(1)!n n --- (B) (1)(1)!n n -- (C) 1(1)!n n -- (D)(1)!n n -(3) 如果函数(,)f x y 在(0,0)处连续,那么下列命题正确的是 ( )(A) 若极限0(,)limx y f x y x y→→+存在,则(,)f x y 在(0,0)处可微(B) 若极限2200(,)limx y f x y x y→→+存在,则(,)f x y 在(0,0)处可微 (C) 若(,)f x y 在(0,0)处可微,则 极限00(,)limx y f x y x y →→+存在(D) 若(,)f x y 在(0,0)处可微,则 极限2200(,)limx y f x y x y→→+存在 (4)设2sin (1,2,3)k x K e xdx k π==⎰I 则有 ( )(A)123I I I << (B) 321I I I << (C) 231I I I << (D)213I I I <<(5)设1100C α⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭,2201C α⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭ ,3311C α⎛⎫ ⎪=- ⎪ ⎪⎝⎭ ,4411C α-⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭,其中1234,,,C C C C 为任意常数，则下列向量组线性相关的为( )(A)123,,ααα (B) 124,,ααα (C)134,,ααα (D)234,,ααα(6) 设A 为3阶矩阵，P 为3阶可逆矩阵，且1100010002p AP -⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭.若P=（123,,ααα），1223(,,)ααααα=+，则1Q AQ -= ( )(A) 100020001⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭(B) 100010002⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭(C) 200010002⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭(D)200020001⎛⎫⎪ ⎪ ⎪⎝⎭(7)设随机变量X 与Y 相互独立，且分别服从参数为1与参数为4的指数分布，则{}p X Y <=( )(A)15 (B) 13 (C) 25 (D) 45(8)将长度为1m 的木棒随机地截成两段，则两段长度的相关系数为( )(A) 1 (B)12 (C) 12- (D)1-二、填空题：9 14小题,每小题4分,共24分.请将答案写在答题纸．．．指定位置上. (9)若函数()f x 满足方程'''()()2()0f x f x f x +-=及''()()2f x f x e +=，则()f x = (10)2202d x x x x =-⎰(11)(2,1,1)()|zgrad xy +y=(12)设(){},,1,0,0,0x y z x y z x y z ∑=++=≥≥≥，则2y ds ∑=⎰⎰(13)设X 为三维单位向量，E 为三阶单位矩阵，则矩阵TE XX -的秩为 (14)设A ,B ,C 是随机变量，A 与C 互不相容，()()()11,,23p AB P C p AB C === 三、解答题：15～23小题,共94分.请将解答写在答题纸．．．指定位置上.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(15)证明21ln cos 1(11)12x x x x x x ++≥+-<<- (16)求函数222(,)x y f x y xe +-=的极值(17)求幂级数22044321nn n n x n ∞=+++∑的收敛域及和函数(18)已知曲线(),:(0),c o s2x ft L t y t π=⎧≤<⎨=⎩其中函数()f t 具有连续导数，且'(0)0,()0(0).2f f t t π=><<若曲线L 的切线与x 轴的交点到切点的距离恒为1，求函数()f t 的表达式，并求此曲线L 与x 轴与y 轴无边界的区域的面积。
2012浙江杭州师范大学遗传学考研真题
2012浙江杭州师范大学遗传学考研真题一、选择题（共10小题，每小题2分，共20分）1.设红色面包霉的某基因与着丝点的交换值为10%，如果实验时总共长了100个子囊，则应该有大约（）个是非交换型子囊。
A.10B.20C.80D.902.苯丙酮尿症是一种隐性纯合的严重代谢缺陷病症，基因位于常染色体上。
如果两个正常的双亲，生了一个患病的女儿，一个正常表型的儿子，那么儿子是此病基因携带者的概率是（）。
A.3/4B.2/3C.1/2D.1/43.侵入后会整合到细菌染色体上的噬菌体是（）。
A.F'B.P1噬菌体C.λ噬菌体D.卡巴粒4.在杂种优势利用中，可使不育系产生可育花粉的为（）。
A.不育系B.保持系C.恢复系D.自交系5.点突变中碱基替换的方式包括（）。
A.转化和颠换B.转换和颠换C.转变和转换D.转座和颠换6.Nilsson-Ehle用两种燕麦杂交，一种是白颖，一种是黑颖。
F1代全是黑颖；F2代（F1自交）中，黑颖有418株，灰颖有106株，白颖有36株。
这一试验结果涉及的遗传方式是（）。
A.互补作用B.显性上位作用C.抑制作用D.叠加作用7.细菌中丧失合成某种营养物质能力的突变型，称为（）。
A.营养缺陷型B.原养型C.野生型D.接合型8.某植物体细胞内只有一套染色体，所以它是（）。
A.缺体B.单价体C.单体D.一倍体9.一种植物的染色体数目2n＝10。
在减数第一次分裂中期，每个细胞含有的染色单体数是（）。
A.10B.5C.20D.4010.一个没有血友病的男人与表型正常的女人结婚后，生了一个患血友病和Klineflter综合症的儿子，说明这个儿子的基因型为（）。
A. X h X h X h YB. X h X h YC. X h X h X hD. X h O二、判断题（共10小题，每小题2分，共20分；对的打“√”，错的打“×”）1.每一基因影响很多性状，而每一性状又由很多基因控制。
杭州师范大学教育综合考研真题试题2010—2012、2017—2019年
杭州师范大学2010年招收攻读硕士研究生入学考试题考试科目代码：332考试科目名称：教育综合说明：1、命题时请按有关说明填写清楚、完整；2、命题时试题不得超过周围边框；3、考生答题时一律写在答题纸上，否则漏批责任自负；4、5、一、名词解释题：（6小题，每小题5分，共30分）1、班级授课制2、学制3、教育目的4、学科课程5、德育6、高原现象二、简答题：（4小题，每小题10分，共40分）1、简述我国科举制度的主要特点及其对教育的影响2、简述文艺复兴时期人文主义教育的主要特征及其对教育的贡献3、简述启发教学原则的含义及其贯彻这一原则的基本要求4、简述马斯洛的需要层次理论三、分析论述题：（4小题，每小题 20分，共80分）1、试述陶行知的生活教育理论2、评述杜威的儿童中心论的主要观点3、结合实际，谈谈如何利用注意的规律组织课堂教学4、请联系实际谈谈在教师专业化要求的背景下，教师应具备怎样的职业素质？2010年考试科目代码332 考试科目名称教育综合（本考试科目共1 页本页第1 页）杭州师范大学2011年招收攻读硕士研究生入学考试题考试科目代码：333考试科目名称：教育综合说明：1、命题时请按有关说明填写清楚、完整；2、命题时试题不得超过周围边框；3、考生答题时一律写在答题纸上，否则漏批责任自负；一、名词解释（6小题，每小题5分，共30分）1、学校教育2、教育目的的社会本位论3、苏格拉底法4、贝尔—兰卡斯特制5、教学做合一6、《学记》二、简答题（4小题，每小题10分，共40分）1、简述教育的相对独立性。
2、影响问题解决的主要因素有哪些？3、简述书院教育的特点。
4、简要评述孔子的道德教育思想。
三、论述题（4小题，每小题20分，共80分）1、如何正确理解掌握知识与发展智力的关系？2、自古而来，对教师的角色有许多隐喻，如“教师是蜡烛，燃烧自己照亮别人”“教师是人类灵魂的工程师，塑造着学生的精神世界”等等。
请从“蜡烛论”和“工程师论”中任选一种教师角色的隐喻分析其蕴涵的意义。
2012年考研数一真题及答案解析(完整版)
2012年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题一、选择题:1 8小题，每小题4分，共32分.下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．．指定位置上. (1)曲线221x xy x +=-渐近线的条数( )(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 (2) 设函数2()(1)(2)()x xn x y x e e e n =--- ,其中n 为正整数,则(0)y '=( )(A) 1(1)(1)!n n --- (B) (1)(1)!n n -- (C) 1(1)!n n -- (D)(1)!n n -(3) 如果函数(,)f x y 在(0,0)处连续,那么下列命题正确的是 ( )(A) 若极限0(,)limx y f x y x y→→+存在,则(,)f x y 在(0,0)处可微(B) 若极限2200(,)limx y f x y x y→→+存在,则(,)f x y 在(0,0)处可微 (C) 若(,)f x y 在(0,0)处可微,则 极限00(,)limx y f x y x y →→+存在(D) 若(,)f x y 在(0,0)处可微,则 极限2200(,)limx y f x y x y→→+存在 (4)设2sin (1,2,3)k x K e xdx k π==⎰I 则有 ( )(A)123I I I << (B) 321I I I << (C) 231I I I << (D)213I I I <<(5)设1100C α⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭,2201C α⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭ ,3311C α⎛⎫ ⎪=- ⎪ ⎪⎝⎭ ,4411C α-⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭,其中1234,,,C C C C 为任意常数，则下列向量组线性相关的为( )(A)123,,ααα (B) 124,,ααα (C)134,,ααα (D)234,,ααα(6) 设A 为3阶矩阵，P 为3阶可逆矩阵，且1100010002p AP -⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭.若P=（123,,ααα），1223(,,)ααααα=+，则1Q AQ -= ( )(A) 100020001⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭(B) 100010002⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭(C) 200010002⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭(D)200020001⎛⎫⎪ ⎪ ⎪⎝⎭(7)设随机变量X 与Y 相互独立，且分别服从参数为1与参数为4的指数分布，则{}p X Y <=( )(A)15 (B) 13 (C) 25 (D) 45(8)将长度为1m 的木棒随机地截成两段，则两段长度的相关系数为( )(A) 1 (B)12 (C) 12- (D)1-二、填空题：9 14小题,每小题4分,共24分.请将答案写在答题纸．．．指定位置上. (9)若函数()f x 满足方程'''()()2()0f x f x f x +-=及''()()2f x f x e +=，则()f x = (10)2202d x x x x =-⎰(11)(2,1,1)()|zgrad xy +y=(12)设(){},,1,0,0,0x y z x y z x y z ∑=++=≥≥≥，则2y ds ∑=⎰⎰(13)设X 为三维单位向量，E 为三阶单位矩阵，则矩阵TE XX -的秩为 (14)设A ,B ,C 是随机变量，A 与C 互不相容，()()()11,,23p AB P C p AB C === 三、解答题：15～23小题,共94分.请将解答写在答题纸．．．指定位置上.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(15)证明21ln cos 1(11)12x x x x x x ++≥+-<<- (16)求函数222(,)x y f x y xe +-=的极值(17)求幂级数22044321nn n n x n ∞=+++∑的收敛域及和函数(18)已知曲线(),:(0),c o s2x ft L t y t π=⎧≤<⎨=⎩其中函数()f t 具有连续导数，且'(0)0,()0(0).2f f t t π=><<若曲线L 的切线与x 轴的交点到切点的距离恒为1，求函数()f t 的表达式，并求此曲线L 与x 轴与y 轴无边界的区域的面积。
2012年杭州师范大学数学教育学考研试题
杭 州 师 范 大 学
2012 年招收攻读硕士研究生入学考试题
考试科目代码考试科目代码：： 837
考试科目名称考试科目名称：： 数学教育学
说明：1、命题时请按有关说明填写清楚、完整；
2、命题时试题不得超过周围边框；
3、考生答题时一律写在答题纸上，否则漏批责任自负；
一、简答题（每题10分，共60分）
1. 简述中学数学教学内容的选择依据。
2. 简述《全日制义务教育数学课程标准》对数学学习提出的要求。
3. 谈谈如何正确处理“双基”与“创新”的关系。
4. 什么是归纳法和演绎法？谈谈两者的异同点。
5.以下是代数式概念教学设计的片段，请结合基础教育数学课程改革的理念，对该设计进行分析．
由图所示，搭1个正方形需要4根小棒，搭2个正方形需要7 根小棒，搭3个正方形需要10根小棒．
●搭10个这样的正方形需要多少根小棒?先猜测，再实际动手验证一下。
●搭100个这样的正方形呢?你是怎样得到的?
●如果用x 表示所搭正方形的个数，那么搭x 个这样的正方形需要多少根小棒？
●你是怎样表示搭x 个这样的正方形需要多少根小棒的?
与同伴进行交流．
6. 看图说故事。
如图，设计两个不同问题情境，使情境中出现的一对变量，满足图示的函数关系。
结合图像，讲出这对变量的变化过程的实际意义。
二、计算题
计算题（每题10分，共20分）
x y
1．设实数
ERROR: limitcheck OFFENDING COMMAND: string STACK:
66038
33018
32512
33019。
2012年考研数学真题及参考答案(数学二)
(B) I2< I2< I3.
(C) I1< I3 <I1,
(D) I1< I2< I3.
【答案】：(D)
∫ 【 解 析 】：：
Ik =
k ex2 sin xdx
e
看为以
k
为自变量的函数，则可知
∫ Ik ' = ek2 sin k ≥ 0, k ∈(0,π ) ，即可知 Ik =
k ex2 sin xdx 关于 k 在(0,π ) 上为单调增
=
(
y3
+
C
)
1 y
又因为 y = 1时 x = 1，解得 C = 0 ，故 x = y2 .
（13）曲线 y = x2 + x(x < 0) 上曲率为
2
的点的坐标是________。
2
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又因为,当 x → 0 时， x − sin x 与 1 x3 等价，故 f (x) − a ~ 1 x ，即 k = 1
6
6
（16）（本题满分 10 分）
求 f ( x, y) = xe − x2 + y2 的极值。
2
【解析】： f ( x, y) = xe − x2 + y2 ，
2
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(C) x1< x2, y1< y2.
(D) x1< x2, y1> y2.
【答案】：(D)
【解析】： ∂f (x, y) > 0 ， ∂f (x, y) < 0 表示函数 f (x, y) 关于变量 x 是单调递增的，关于变
杭州师范大学数学分析与高等代数真题12-18
12
设函数
f
(x)
在0, 2
上导函数连续，且
f
x
0 ，求证：对任意自然数 n
有
2 0
f
xsin nxdx
2 n
f
2
f
0
13 证明：函数 f x nenx 在 0, 上连续。 n1
14
求函数
x, y
xn
yn 2
, n 1 在 x
y a,a 0, x 0, y 0 条件下的极值，并证
2n 3n
1x
2
n
的和函数。
（15 分）
六、求椭球面 x2 2 y2 4z2 1到平面 x y z 7 0 的最短距离。
（15 分）
2015 年 考试科目代码 720 考试科目名称数学分析（本考试科目共 2页，第 1 页）
杭州师范大学硕士研究生入学考试命题纸
七 、 计 算 积 分 zdxdydz ， 其 中 积 分 区 域 V 是 由 球 面 x2 y2 z2 4 与 抛 物 面
二
证明：若数列an满足： a1
0, an
an1 3 4
,n
2,
则 an 有极限，并求
之。（15 分）
三 设 f x | x 1|3 2, x ,, 试求 f 'x 和 f ''x， 又问 f '''1是否
2013 年 考试科目代码 721 考试科目名称 数学分析 （本考试科目共 2页，第 1 页）
0
3
x0,2
（15 分）
2015 年 考试科目代码 720 考试科目名称数学分析（本考试科目共 2页，第 2 页）
杭州师范大学硕士研究生入学考试命题纸
2012浙江杭州师范大学中西音乐史考研真题
2012浙江杭州师范大学中西音乐史考研真题西方音乐史部分（75分，音乐学、艺术学考试题）一、名词解释（每题5分，共20分）1、tragedy2、melismaticorganum3、OrlandodiLasso4、MinimalMusic二、简答题（每题10分，共30分）1、蒙特威尔第的艺术成就？2、简述曼海姆乐派(MannheimSchool)及其贡献？3、简述利盖蒂的作品《大气》？三、论述题（25分）1、阐述20世纪西方音乐中音乐剧的发展过程？中国音乐史部分（75分，音乐学、艺术学考试题）一、名词解释（每题5分，共20分）1、曾侯乙编钟2、葛天氏之乐3、郭沔4、《黄河大合唱》二、简答题（每题10分，共30分）1、简述“八音”乐器分类法，每类各举一例2、简述《梅花三弄》3、从音乐体制的角度来看，京剧和昆曲在唱腔音乐上的主要区别是什么？三、论述题（每题25分，共25分）1、简述《声无哀乐论》的音乐思想，并作出评价。
西方音乐史部分（75分，艺术硕士专业考试题）一、填空（每空1分，共25分）1、1597年上演了由利努契尼写剧本、佩里作曲的_________，由于该作品的乐谱只留下残片，所以人们通常把1600年上演，保留完整的，由利努契尼写脚本，佩里和卡契尼作曲的视为最早的一部歌剧。
2、莫扎特确立了18世纪古典协奏曲的结构范式，确定了第一乐章中_________和_________的形式，为近代协奏曲的发展做出了重要贡献。
3、马勒发展了由贝多芬首创的声乐交响曲形式，其《第八交响曲》和交响声乐套曲_________将这种形式发展到一个高峰。
4、浪漫主义风格的意大利歌剧从罗西尼开始，经过贝里尼、唐尼采蒂到威尔第早期，内容主要体现了爱国情感与英雄主义。
到威尔第的创作后期，出现了新的音乐潮流：真实主义歌剧，马斯卡尼的_________（1890）、列昂卡瓦洛的_________（1892）以及_________的《艺术家的生涯》（1894）等作品是推动这股潮流向前发展的代表作。
2012考研数学(一二三)真题(含答案)
f x
,
f y
,
f z
.
12、已知曲面 {(x, y, z) | x y z 1, x 0, y 0, z 0}，则 y2dS
。
【答案】 3 12
【解析】由曲面可得 z 1 x y zx ' zy ' 1，
向 xOy 面投影 Dxy {( x, y) | x y 1, x 0, y 0}，
P
为
3
阶可逆矩阵，且
P1
AP
1
，
P
1,
2
,3
，
2
Q 1 2,2,3 则 Q1AQ （ ）
1
（A）
2
1
【答案】（B）
1
（B）
1
2
2
（C）
1
2
2
（D）
2
ex2
sin
xdx
0
I2
I1 ；
又 I3 I1
3 ex2 sin xdx
2 ex2 sin xdx
3 ex2 sin xdx ，
2
其中
3
ex2
sin
t x
xdx
2 e(t )2 sin(t )d (t ) 2 e(t )2 sin tdt 2 e(x )2 sin xdx
x y ( x, y)(0,0) 2
【杭州师范大学2012年考研专业课真题】地理信息系统2012
2012年招收攻读硕士研究生入学考试题
考试科目代码：720
考试科目名称：地理信息系统
说明：1、命题时请按有关说明填写清楚、完整；
2、命题时试题不得超过周围边框；
3、考生答题时一律写在答题纸上，否则漏批责任自负；
一、名词解释（共8小题，每小题5分，共40分）
1、地图投影
2、地理格网
3、DTM
4、四叉树数据结构
5、缓冲区分析
6、晕渲法
7、LOD
8、空间自相关
二、填空题（共4小题，每空3பைடு நூலகம்，共30分）
1、GIS基本空间分析包括：（）分析、（）分析、窗口分析和（）分析。
2、空间数据误差包括：（）误差、（）误差、（）误差和( )误差。
3、我国1：100万比例尺的地形图采用（）。
4、根据GIS数据组织和处理方式，地理空间数据的概念模型大体上分为（）、（）和网络模型。
三、简答题（共2小题，每题15分，共30分）
1、简述地图比例尺与图像空间分辨率的概念及其之间的关系是什么？
2、简述空间数据的误差或不确定性的主要来源？
四、问答题（共2小题，每题25分，共50分）
1、试论述网络环境下分布式地理空间信息共享的意义何在？
2、Google Earth是当前热门的大众化的三维GIS软件，试展望三维GIS技术的发展趋势与应用潜力？
【杭州师范大学2012年考研专业课真题】语言文学综合基础2012
1、你认为单纯依赖想象是否可以取代作者对社会生活的认识和理解，从而同样可以创作出好的作品？试以具体创作例证加以论述。
2、如何理解创作自由？
三、论述题（每小题60分，共60分。以下两题任选一题）
1、试对近年来以现代传媒为载体的大众文化对经典文学阅读产生的影响进行阐述。
12、《史记》：“人言楚人沐猴而冠耳，果然。”
13、《汉书》：“陛下春秋高，法令亡常。”
14、陶渊明《五柳大人传》：“造饮辄尽，期在必醉。”
15、陶渊明《五柳大人传》：“常著文章自娱，颇示已志。”
2、试分析柳宗元《江雪》一诗的思想性和艺术特色。
第三组：限中国古代文学、中国古典文献学专业
一、名词解释（每小题6分，共30分）
1、“赋比兴”
2、“乐府”
3、“建安七子”
4、“田园诗派”
5、“临川四梦”
二、简答题（每小题30分，共60分）
1、简述陶渊明诗歌的艺术特点。
2、试述关汉卿杂剧创作的成就及其在戏曲史上的地位。
一、名词解释：（每小题5分，共30分）
1.现代汉语
2.结构主义语法
3.“淘宝体”
4、清与浊
5、性、数、格
6、词形变化
二、简答题（第1-2每小题15分，共30分，第3-5每小题10分，共30分，合计60分）（请注意把第2小题转抄到答题纸上）
1.指出兼类词的特点，并举例说明。
2.指出下列语段中的语病现象，并加以修改。
第六组：限汉语言文字学专业
一、名词解释：（每小题6分，共30分）
1.结构主义语法
2.同音词
联绵词
4、说文四大家
5、词类活用
二、简答题（每小题15分，共60分）
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2 2Leabharlann d xd y ，其中 D : x y 1
2 2
1
二 分析函数 f ( x )
2x 1
1
的间断点及其类型。 （15 分）
2 1
x
三 证明：当 0 x
2
时， tan x x
x
3
（15 分）
3
四 证明：过曲面 xyz a , ( a 0 ) 上任意一点的切平面与三坐标面围成的四面体体积为常
n
六 设 f ( x ) 在 0, 上连续，证明存在 0, ，使得 2 f ( )
0
f ( x ) sin xd x （15 分）
七 设函数 f ( x ) 在 R 上定义，在 x 0 处连续，并且满足 x R , f ( x ) f ( 2 x ) 。证明函数
杭 州 师 范 大 学 硕 士 研 究 生 入 学 考 试 命题 纸
杭
州
师
范
大
学
2012 年招收攻读硕士研究生入学考试题
考试科目代码： 考试科目名称： 718 数学分析
说明：1、命题时请按有关说明填写清楚、完整； 2、命题时试题不得超过周围边框； 3、考生答题时一律写在答题纸上，否则漏批责任自负； 一 计算(本大题共 4 小题，每题 15 分，共 60 分) 1 求极限 lim
x 0
e dt x
t 3
2
x 0
ln (1 x )
2 求不定积分 e
x
dx
3 求积分 x y d x x y d y ，其中 L 是由点 0, 0 , 1, 0 , 0,1 组成的三角形，方向
L
为逆时针。 4 求积分 e
f ( x ) 为常数。 （15 分）
2012
年
考试科目代码 718 考试科目名称 数学分析 （本考试科目共 2 页，第 2 页）
3
2012
年
考试科目代码 718 考试科目名称 数学分析 （本考试科目共 2 页，第 1 页）
杭 州 师 范 大 学 硕 士 研 究 生 入 学 考 试 命题 纸 数。 （15 分）
五 设 u1 0 ， u n 1 2
3 un
， n 1, 2, ，证明 lim u n 存在并求之。 （15 分）