用坐标表示平移课件

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数学用坐标表示平移

函数图像的平移
函数图像的平移
在函数图像中，平移可以改变图像的位置，但不会改变图像的形状和大小。通过平移，我们可以更好地理解函数的性质和变化趋
势。
函数图像的对称性
平移可以与函数的对称性相结合，例如通过平移奇函数或偶函数的图像，可以更好地理解函数的对
称性质。
函数图像的周期性
在周期函数中，平移可以用于研究函数的周期性和振幅变化，帮助我们更好地理解函数的周期性。
平移解释物理现象
在物理现象的解释中，平移可以用来解释物体的运动轨迹和速度变化的原因，例如在流体动力学中，平移可以用来解释流体运动的轨迹和速度。
总结与展望
06
平移在数学中的重要地位
基础概念
平移是几何学中的基本概念，是研究图形变换和运动的基础。通过坐标表示平移，可以更精确地描述图形的位置和方向变化。
数学用坐标表示平移
目录
• 引言 • 平移在坐标系中的表示 • 平移的数学表示 • 平移的性质和定理 • 平移的应用 • 总结与展望
引言
01
平移的定义
01
平移是图形在平面内沿某一方向移动一定的距离，而不发生旋转或翻转。
02
平移不改变图形的形状、大小和方向，只改变其位置。
坐标系简介
坐标系是用来确定点在平面上的位置的一组数轴。
物理学
在物理学中，平移可以用于描述物体的位置和速度，特别是在经典力学和电磁学中，平移是研究物体运动规律和相互作用的基础。
计算机图形学
在计算机图形学中，平移是计算机图形处理的基础技术之一，可以用于实现图像的平移、缩放、旋转等变换操作。
经济学
在经济学中，平移可以用于描述经济现象的变化趋势，如市场供需关系的变化、经济增长率的变动等。

完整版用坐标系表示平移图文

度，所得坐标为（__1_，__5_）_ 。
1、如果A，B的坐标分别为 A（-4，5）， B（-4，2）,将点A向_下__平移_3__个单位长度得到点 B；将点B向_上__平移_3__个单位长度得到点 A 。
2、如果P、Q的坐标分别为 P（-3，-5），Q （2，-5），,将点P向_右__平移__5_个单位长度得到点 Q；将点Q向左___平移5___个单位长度得到点 P。
作业
教材p.581,; p.592,3,4 题作业本
）且 PQ ∥ x轴，则 b的值为( 6)
3.点（m，- 1）和点（2，n）关
于 x轴对称，则 mn等于【 B 】（A）- 2 （B）2
（C）1 （D）- 1
想一想?
这节课你有哪些收获 ? 在平面直角坐标系中 ,将点(x,y)向右 (或向左)
平移a个单位长度,可以得到对应点 (x+a,y) (或(x-a,y)) ,将点(x,y)向上 (或向下) 平移b个单位长度 ,可以得到对应点 (x,y+b) (或(x,y-b))
在平面直角坐标系内，如果把一个图形上的各个点的坐标的横坐标都加（或减去）一个正数 a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个长度单位；如果把各点的纵坐标都加（或减去）一个正数 a，相应的图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．
例:将图中的点(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),
y
? △ABC的面积是＿＿12＿＿＿．
A(1,4)
? 4.将△ABC向左平移三个单位
后,点A、B、C的坐标分别变为 __(-_2_,4_) _,_(_-7_,_0)__, ＿(-＿1,0＿) ＿ .

鲁教版(五四制)数学八年级上册4.用坐标表示点在坐标系中一次平移课件

感悟新知
2. 将第1题中的四边形A2B2C2D2各顶点的纵坐标不变，横坐标分别减4，得到四边形為A3B3C3D3 ，它与四边形A2B2C2D2相比有什么变化？
知2－练
解：将四边形A2B2C2D2向左平移4个单位长度，得到四边形A3B3C3D3 ，形状、大小未产生变化．
感悟新知
知2－练
3. 将四边形A3B3C3D3各顶点的横坐标不变，纵坐标分别减4，得到四边形A4B4C4D4，它与四边形 A3B3C3D3相比有什么变化？
第4章图形的平移
4.1 图形的平移第2课时用坐标表示点在
坐标系中一次平移
课时导入
回顾与思考 1、平移的定义在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移. 2、平移的性质 (1)平移不改变图形的形状和大小，只改变形图
形的位置
感悟新知
知识点 1 左右平移与坐标变化
知点A(－2，－1)，将点A沿x轴方向平移2个单位长度得到点B，则点B的坐标为( C ) A．(－4，－1) B．(0，－1) C．(－4，－1)或(0，－1) D．以上都不对
知1－练
感悟新知
知识点 2 上下平移与坐标变化
知2－讲
议一议在平面直角坐标系中，一个点沿y轴方向平移a
知2－练
感悟新知
5. 如图，与图①中的三角形相比，图②中的三角形产生的变化是( A ) A．向左平移了3个单位长度 B．向右平移了1个单位长度 C．向上平移了3个单位长度 D．向下平移了1个单位长度
知2－练
感悟新知
6. 如图，将直线y＝－x沿y轴向下平移后的直线恰好经过点A(2，－4)，且与y轴交于点B，在x 轴上存在一点P 使得PA＋PB的值最小，则点 P的坐标为____23_,_0__．

数学六年级下册第七章-用坐标表示平移-课件与答案

7.2
2.用坐标表示图形的平移:
一般地,在平面直角坐标系内,如果把一个图形各个点
的横坐标都加(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图
形向右(或左)平移a个单位长度;如果把它各个点的纵坐标都
加(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向上(或
下)平移a个单位长度.
数学
七年级下册
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第七章
点为C(1,1),则点B(3,2)的对应点D的坐标是 (6,2)
.
数学
七年级下册
配RJ版
第七章
7.2
【变式1】如图,A和B的坐标为(2,0),(0,1),若将线段AB平移
1
至A1B1,则ab的值为
.
数学
知识点2
七年级下册
配RJ版
第七章
7.2
坐标系中的平移作图
【例题2】如图,将三角形ABC向右平移5个单位长度,再向下
数学
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七年级下册
数学
CONTENTS
目
录
七年级下册
配RJ版
第七章
第七章平面直角坐标系
7.2
坐标方法的简单应用
第2课时用坐标表示平移
01
课标要求
02
基础梳理
03
典例探究
04
课时训练
7.2
数学
七年级下册
配RJ版
第七章
7.2
在平面直角坐标系中,能写出一个已知顶点坐标的多边
形沿坐标轴方向平移一定距离后图形的顶点坐标,知道对应
第七章
7.2
(3)①如解图1,当点P在线段BD上时,∠APC=∠PCD+∠PAB.
数学

7.2.2用坐标表示平移

向左平移6个单位长度。
若将△ABC三个顶点的横坐标都加上2, 纵坐标不变,分别得到点A1,B1,C1,依次连接这些点,所得到的△A1B1C1与△ABC的大小、形状和位置上有什么关系？
1 1
(1) △ A B C1与△ABC的大小、形状不变，向右平移2个单位长度。但位置发生变化，即：
在平面直角坐标系中，如果把一个点的横坐标都加上（或减去)一个正数a,就是把原图形向右（或左）平移a个单位长度．
1
A2
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 A A1 -4
x
2
在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是A (4,3), B (3,1), C (1,2). (一)将△ABC三个顶点的横坐标都减去6, 纵坐标不变,分别得到点A1,B1,C1,依次连接这些点,所得到的△A1B1C1与△ABC的大小、形状和位置上有什么关系？ (1) 请分别写出这三点的坐标。 A1( -2，3); B1(-3，1); C1(-5，2 )。 (2) △ A1B1C1与△ABC的大小、形状不变，但位置发生变化，即：
若点A (-2,-3),向上平移4个单位, 得到点A2 .
(1) 线段AA2与Y轴有什么位置关系?
线段AA2与Y轴平行. (2) 线段AA2上的点横坐标有什么特征? 横坐标相等. (3) 点A与点A2的坐标有什么关系? 横坐标相等,而纵坐标加4. -3+b (4) 若点A向上平移b个单位,则点A2( -2 ， ); -3若点A向下平移b个单位,则点A2( -2 ， b)
归纳在平面直角坐标系中:
将点(x,y)向右(或向左)平移a个单位长度,可以得到对应点(x+a,y)(或 (x-a,y)); 将点(x,y)向上(或下)平移b个单位长度,可以得到对应点(x,y+b)(或 (x,y-b)).

《用坐标表示平移》

用坐标表示平移的总结与展望
总结
坐标系的概念
坐标系是数学中用来确定点在空间中的位置的工具。常见的坐标系有直角坐标系、极坐标系和球面坐标系等。
平移的定义
平移是指将图形沿某个方向移动一定距离，而不改变其形状和大小。平移操作可以用向量表示，其中向量的每个分量对应于移动的方向和距离。
用坐标表示平移
平移不改变图形的形状、大小和方向，只改变图形的位置。
平移前后两个图形的周长和面积保持不变。
02
用坐标表示平移的原因
坐标系的重要性
描述物体的位置
坐标系可以准确地描述物体在空间中的位置，包括其大小、
形状和方向。
建立空间关系
坐标系可以用来建立物体之间的空间关系，例如距离、角度、相对位置等。
预测运动轨迹
对于直角坐标系中的点 P(x,y)，经过平移后，点 P' 的坐标可以表示为 P'(x+a,y+b)，其中 a 和 b 分别表示在 x 轴和 y 轴上的移动距离。
平移的性质
平移不改变图形的形状和大小，只改变其位置。平移操作可以用矩阵表示，其中矩阵的每个元素对应于移动的方向和距离。
展望
平移的应用
VS
详细描述
设线段两端点分别为A(x1, y1)和B(x2, y2)。如果要将线段AB沿x轴正向平移a个单位，则平移后的线段两端点坐标为 (x1+a, y1)和(x2+a, y2)。如果要将线段 AB沿y轴正向平移b个单位，则平移后的线段两端点坐标为(x1, y1+b)和(x2, y2+b)。同时进行x轴和y轴的平移，平移后的线段两端点坐标为(x1+a, y1+b)和 (x2+a, y2+b)。

人教版七年级数学上册优质课课件《用坐标表示平移》

–4 –3 –2 –1
4
3 2 1 0 –1 1 2
A2 A A1 C2 C C1 B2 B B1
3 4
D
–2 –3
E
–4
例:如图(1)示,三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3)、B(3,1)、C(1,2).
解：(1)由三角形ABC得到三角形A1B1C1与原三角形 ABC的大小、形状完全相同，只是位置从原位置向左水平移动6个单位长度 (2)由三角形ABC所得三角形 –4 A2B2C2与原三角形ABC的大小、形状完全相同，只是位置从原位置向下平移5个单位长度 F
x
在平面直角坐标系中 , 如果与点 P(x,y) 对应的坐标 –4 为P’(x+a,y),则点P’为点P向右(或向左)平移而得 –5 当a>0时,图形向右平移|a|个单位;当a<0时,图形向左平移|a|个单位
–3
y
5 4 3 2 1 0 –1 –2 –3 1 2 3 4 5 6 7 8
图中的鱼是将坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 的点用线段依次连接而成的
y
5 原图形被向左平移 2个单位
4 3 2 1 -2 -1 0 –1 –2 –3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
图中的鱼是将坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 的点用线段依次连接而成的如果纵坐标保持不变，将各坐标的横坐标减２，图案会变成什么样？ x
x
横坐标保持不变，将各坐标的纵坐标都减２，则原图型变为什么样？ (x,y)(x,y-b)
y

《用坐标表示平移》参考课件

-3
4
A (-2,-3)
y
C (-2,4)
B (-2,2)
1、向上平移5个单位长度
2、向上平移7个单位长度
请你观察ABC三点的坐标的变化，你能发现什么规律吗？
A (-2,-3)
C (-2, 4)
B (-2, 2)
(1)左、右平移：
向右平移a个单位
(2)上、下平移：
原图形上的点(x,y) ，
1
A
1
C
1
B
1
A
1
C
1
B
1
总结规律2:
(1)横坐标变化,纵坐标不变：
向右平移a个单位
原图形上的点(x,y) ，
(x+a,y)
图形上点的坐标变化与图形平移间的关系
向左平移a个单位
原图形上的点(x,y) ，
(x-a,y)
向上平移b个单位
原图形上的点(x,y) ，
3
2
1
-2
-1
-3
4
y
A
B
C
-5
-4
A1
B1
C1
(4,3)
(1,2)
(3,1)
(-2,3)
(-3,1)
(-5,2)
二. 探索图形上点的坐标变化与图形平移间的关系
1.例题探索如图,△ABC三个顶点的坐A(4,3),B(3,1),C(1,2) （1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变（2）依次连接A1，B1，C1，各点，得到三角形A1B1C1
将△ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变。
2
3
A2
C2
B2
1
A

图形在坐标系中的平移课件

平移的性质
平移前后，图形上对应点的距离保持不变。
平移过程中，图形上各点移动的距离和方向相同。
平移不改变图形的形状和大小，只改变其位置。
平移的分类
水平平移
图形在水平方向上移动。
竖直平移
图形在竖直方向上移动。
斜向平移
图形在任意方向上移动。
02 图形在坐标系中的平移
点的平移
总结词
点的平移是指一个点在坐标系中沿着某一方向移动一定的距离。
图形在坐标系中的平移课件
目录
Contents
• 平移的定义与性质 • 图形在坐标系中的平移 • 平移变换的应用 • 平移变换的数学表达 • 平移变换的物理意义
01 平移的定义与性质
平移的定义
01
平移是图形在平面内沿某一方向直线移动一定的距离，而不改变图形的大小和形状。
02
平移不改变图形上点的坐标，只是使图形在坐标系内移动。
05 平移变换的物理意义
力的作用效果
物体在力的作用下产生加速度，在坐标系中表现为图形的平移。
力的方向决定了平移的方向，力的大小决定了平移的距离。
当物体受到多个力的作用时，其平移效果是各个力作用效果的合成。
运动的合成与分解
平移变换是运动的一种形式，可以通过运动的合成与分解来理解。
在平面坐标系中，平移变换可以看作是物体在两个方向上的分运
详细描述
在二维坐标系中，如果一个点 $(x, y)$ 沿着 $x$ 轴正方向移动 $a$ 个单位，其新坐标变为 $(x+a, y)$；如果沿着 $x$ 轴负方向移动 $a$ 个单位，其新坐标变为 $(x-a, y)$。类似地，沿着 $y$ 轴移动的情况也类似。

人教版七年级数学下册 7.2.2 用坐标表示平移(16页PPT)

ＣC １
1
B(3,-2) C(4,1)
B１(1,1) C１(2,4)
-3 -2 -1 o 1 2 3 4 x
-1
AA１ -2
ＢB１
D(0,1)
D１(-2,4)
-3
练习3 如图，△ABC向右平移2个单位，再向
上平移3个单位，则A、B、C各点的坐标变为多少?
y C1
右移2个，上移3个横坐标加2，纵坐标加3
-5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 x
-1
B
-2
C
-3
练习2 如图，将平行四边形ABCD向左平移2个
单位，再向上平移3个单位，可以得到平行四边形
A１B１C１D１，画出平移后的图形，并指出其各个
顶点的坐标。
y
左移2个，上移3个
4
横坐标减2，纵坐标加3
3
A(-1,-2)
A１(-3,1)
2
ＤD １
标变为多少？将它向上平移3个单位呢？分别画出
平移后的图形，
左移2个
横坐标减2
A(-3,2)
A１(-5,2) A1 A
y 4
3 D1 D
2
B(-3,-2) B１(-5,-2)
1
C(3,-2) D(3,2)
C１(1,-2) -5 -4 -3 -2 -1 o
D１(1,2) B1
B
-1 -2
-3
123x
C1 C
C
4 3
B1
A(-4,-1)
A1(-2,2)
A1
2 1
B
-5 -4 -3 -2 -1 ０o 1 2 3 4
x
A
-1 -2
-3

用坐标表示平移

4 x
则有A1 (-2,3) 1(-3,1) ,C1 (-5,2) 。 ,B 猜想: △ A1B1C1与△ABC的大小、形状和位置上有什么关系，为什么？
1.例题探索
将△ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变。
A(4,3)
B(3,1)
C(1,2)
y
A C B 1 2 3 4 2 1
A2(4,-2) B2(3,-4)
(-2,2)
y
2
2
1
-4 -2 2 4
1
移2个单位长度呢？ (- 2,-1) A
(-2,-3)
-4
-3
-2
-1
0 -1 -2 -3
-3 -2 -1
1
2
3
4
x
将点（x，y）向上或向下移a个单位长度，
得到对应点（x，y+b）或（x，y-b）。
y 4
将（-2，-2）向右移4个单位长度到
3 2 1
(2，-2) ___________。
对于
4 3 2 1
-4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3
1
2
3
4
x
对坐标中的图形如何进行平移的？
将平行四边形ABCD向左平移3个单位长度。再向上平移2个单位长度，它们的坐标分别是什么？
y 4 3
D
-4 -3 -2 -1 O
2 1 1 -1 -2 -3 -4 2 3 4
C
x
A
B
向左平移3个单位到达： (-4，-2) (0，-2) (1，1) (-3，1) A1_______， B1________，C1_________，D1________。
向上平移b个单位

人教版数学七年级下册 7.2.2 用坐标表示平移课件(共36张PPT)

知识梳理
标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度. 【例1】通过平移把点A（2，－3）移到点A′（4，－2）,按同样的平移方式,点B（3，1）移到点B′,则点B′的坐标为_（__5_，___2_）____.
第七章平面直角坐标系
7.2.2 用坐标表示平移
教学新知
点平移与坐标变化规律：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点的坐标是（x+a ，y）或（x-a ，y）；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点的坐标是（x，y+b）或（x，y-b）.
知识要点
1.掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移； 2.会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程。
知识梳理
知识点：用坐标表示平移. 1.点平移与坐标变化规律：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点的坐标是（x+a ，y）或（x-a ， y）；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点的坐标是（x，y+b）或（x，y-b）. 2.图形各个点坐标变化与图形平移的关系：一般地，在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐
【小练习】 1.如图7-2-49，在平面直角坐标系中，线段A1B1是由线段 AB平移得到的，已知A，B两点的坐标分别为A(－2，3)， B(－3，1)，若A1的坐标为(3，4),则B1的坐标为 (2，2) .
知识梳理
2.如图7-2-50所示，△ABC图三7-个2-4顶9 点A，B，C的坐标分别为A（1， 2），B（4，3），C（3，1）．把△A1B1C1向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，恰好得到△ABC，试写出 △A1B1C1三个顶点的坐标.

7.2.2_用坐标表示平移(参赛课件)

本课件适用于：新人教版七年级数学下册第七章《平面直角坐标系》第２节（第二课时）作者单位：江西省赣州市宁都县育新学校作者姓名: 谢林生联系方式：xh1350797@ QQ: 343977686体验，回顾1、下列四组图形中，有一组中的两个图形经过平移，其中一个能得到另一个，这组图形是( )2、如图，平移△ABC 可得到△DEF ，如果∠A=50°，∠C=60°,那么∠F=______∠E=______∠DOB=______。

DC B A OFEA B C D如图,将点A(-2,-3)向右平移5个单位长度,得到点A 1,在图上标出这个点,并写出它的坐标.把点A 向左平移2个单位呢?x y O 12342413-1-2-3-4-5-1-2-3-4-55-6A 1(3, －3)A (-2,-3)把点A 向上平移6个单位呢?A 2(-4,-3)把点A 向下平移4个单位呢?A 3(-2,3)A 4(-2,-7)(-2,-3)右移5个单位(3,-3)横坐标+5(-2,-3)左移2个单位(-4,-3)横坐标－2(-2,-3)上移6个单位(-2,3)纵坐标+6(-2,-3)下移4个单位(-2,-7)纵坐标－4点的平移(1)左、右平移：向右平移a 个单位(2)上、下平移：点(x,y)向左平移a 个单位点(x,y)(x+a,y)(x-a,y)向上平移b 个单位点(x,y)向下平移b 个单位点(x,y) (x,y+b)(x,y-b)总结规律1:点的平移与点的坐标变化间的关系点(x,y)左右平移a 个单位长度(x-a,y)点(x,y)上下平移b 个单位长度纵变横不变横变纵不变左减(x+a,y)右加(x,y+b)上加(x,y-b)下减1.在平面直角坐标系中，有一点P （-4，2），若将点P ：(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为__________；(2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为_____________；(3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为_____________；(4)向上平移5个单位长度，所得点的坐标为_____________；（-6，2）（-1，2）（-4, -2）（-4，7）2、在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），（1）若将P先向右平移5个单位长度，再向上平（1，5）移3个单位长度，所得坐标为_______。

坐标表示平移PPT课件

坐标表示平移ppt课件
• 引言 • 平移的坐标表示 • 平移的数学模型 • 平移的物理意义 • 平移的应用实例 • 总结与展望
01
引言
平移的定义与性质
总结词
平移是图形在平面内沿某一方向移动一定的距离，但不改变其形状和大小。平移具有传递性、周期性和向量性等性质。
详细描述
平移是图形在平面内的一种基本变换，它保持了图形的基本属性，如形状、大小和方向等。平移具有传递性，即如果图形A经过平移得到图形B，图形B再经过平移得到图形C，那么图形A经过平移也可以得到图形C。此外，平移还具有周期性和向量性，即图形可
三维平移的坐标表示
总结词
三维平移涉及三个方向的移动，需要使用三个平移向量来表示。
详细描述
在三维空间中，假设原点为 $O(x, y, z)$，平移后的点为 $P'(x', y', z')$，则三个平移向量分别为 $Delta x = x' - x$、$Delta y = y' - y$ 和 $Delta z = z' z$。这些向量共同决定了三维空间中的平移。
06
总结与展望
平移的重要性和意义
平移是图形变换的一种基本形式，在几何学、计算机图形学等领域有着广泛的应用。通过平移，我们可以对图形进行位置调整、拼接、组合等操作，从而实现图形的变换和运动。
平移不仅在理论上有重要的研究价值，在实际应用中也具有广泛的意义。例如，在计算机图形学中，平移被广泛应用于图像处理、动画制作、游戏开发等领域；在机械工程中，平移可以用于设计图纸的绘制和机械零件的定位；在物理学中，平移可以描述物体的运动轨迹和速度方向。
以沿同一方向无限平移下去，且平移的距离可以表示为一个向量。