山东省济宁市2017中考数学真题试题(含解析)

山东省济宁市2017年中考数学真题试题

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1.

1

6

的倒数是 A ． 6 B ． 6- C ．16 D ．16

- 【答案】A 【解析】

试题分析：根据倒数的定义可以得到1

6

的倒数是6. 考点：倒数.

2.单项式3

9m x y 与24n

x y 是同类项，则m n +的值是

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

【答案】D 【解析】

考点：同类项.

3.下列图形是中心对称图形的是

【答案】C 【解析】

试题分析：把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形点对称或中心对称.故选C. 考点：中心对称.

4.某桑蚕丝的直径约为0.000016米，将0.000016用科学记数法表示是

A ．4

1.610-⨯ B ．5

1.610-⨯ C ．7

6.810-⨯ D ．5

6810-⨯ 【答案】B 【解析】

试题分析：把一个数字记为10n

a ⨯的形式（1≤|a|<10，n 为整数），这种记数法叫做科学记数法。故此题选B 。

考点：科学记数法.

5.下列哪个几何体，它的主视图、俯视图、左视图都相同的是

A B C D 【答案】B 【解析】

考点：三视图.

6.21121x x --在实数范围内有意义，则x 满足的条件是 A ．12x ≥

B ．12x ≤

C ．12x =

D ．12

x ≠ 【答案】C 【解析】

21121x x --有意义，则必满足2x-1≥0，且1-2x ≥0，故1

2

x =，故选C. 考点：二次根式. 7.计算()

3

2

2323a a a a a -+-÷g 的结果为

A ．52a a -

B ．5

12a a

- C ．5a D ．6a

【答案】D 【解析】 试题分析：()

3

223236556a

a a a a a a a a -+-÷=+-=g .故选D.

考点：幂的运算.

8.将分别标有“孔”“孟”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差

别，每次摸球前先搅拌均匀.随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球.两次摸出的球上的汉字能组成“孔孟”的概率是

A.

18 B. 16 C. 1

4

D. 12

【答案】B 【解析】

考点：简单概率计算.

9.如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，AC =BC =1．将Rt △ABC 绕A 点逆时针旋转30°后得到Rt △ADE ，点B

经过的路径为»BD

，则图中阴影部分的面积是 A.

6π B. 3

π

C.122π-

D. 12

【答案】A 【解析】

试题分析： ()

2

ADE ABC BAD BAD 302

S =S -S ===

360

6

S S ππ

+V V g g 阴影扇形扇形.故选A.

考点：扇形面积计算.

10.如图，A ,B 是半径为1的⊙O 上两点，且OA ⊥OB . 点P 从A 出发，在⊙O 上以每秒一个单位长度的速度匀速运动，回到点A 运动结束. 设运动时间为x ，弦BP 的长度为y ，那么下面图象中可能．．表示y 与x 的函数关系的是

A. ① B ．④ C．②或④ D. ①或③ 【答案】D 【解析】

考点：1圆；2函数图像；3分类思想.

二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）

11.分解因式：22

2ma mab mb ++＝ ． 【答案】2

()m a b + 【解析】

试题分析：2

2

2

2

2

2=(2)()ma mab mb m a mab mb m a b ++++=+. 考点：因式分解.

12.请写出一个过（1，1），且与x 轴无交点的函数表达式： . 【答案】1

y x

=(答案不唯一) 【解析】

试题分析：首先与x 轴无交点，则考虑反比例函数和开口向上且顶点在一、二象限的二次函数。然后设出解析式，把（1,1）带入即可求得解析式. 考点：确定函数解析式.

13.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文;如果乙得到甲所有钱的

2

3

，那 么乙也共有钱48文．甲，乙二人原来各有多少钱？”设甲原有x 文钱，乙原有y 文钱，可列方程组为 ．

【答案】

1

48, 2

2

48.

3

x y

x y

⎧

+=

⎪⎪

⎨

⎪+=

⎪⎩

【解析】

考点：二元一次方程组.

14.如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M,N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（a，b），

则a与b的数量关系为．

【答案】0

a b

+=

【解析】

试题分析：根据作图可知，OP为第二象限角平分线，所以P点的横纵坐标互为相反数，故a+b=0.

考点：1角平分线；2平面直角坐标系.

15.如图，正六边形

111111

A B C D E F的边长为1，它的6条对角线又围成一个正六边形

222222

A B C D E F，如此

继续下去，则六边形

4

4

4

4

4

4

F

E

D

C

B

A的面积是．

3