2020年四川省德阳五中等三校联考中考数学二诊试题(解析版)

2020年四川省德阳五中等三校联考中考数学二诊试卷

一．选择题（共12小题）

1. 下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

试题分析：根据轴对称图形的定义作答．

如果把一个图形沿着一条直线翻折过来，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．

解：根据轴对称图形的概念，可知只有A沿任意一条直线折叠直线两旁的部分都不能重合．

故选A．

考点：轴对称图形．

2.若分式

29

(3)(1)

x

x x

-

--

的值为零，则x的值为（）

A. 0

B. －3

C. 3

D. 3或－3

【答案】B

【解析】

【分析】

让分子为0，分母不等于0列式求值即可．

【详解】解：根据题意得：x2-9=0；

解得x=±3；

又(x-3)(x-1)≠0

∴x≠3且x≠1，

∴x=-3，

故选B．

【点睛】若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．

3.方程组6{23

x y x y +=-=的解是（ ） A. 9

{3x y ==- B. 7{1x y ==- C. 51x y =⎧⎨=⎩ D. 33

x y =⎧⎨=⎩ 【答案】C

【解析】

【详解】解：由6{23x y x y +=-=①

②变形得，

2212{23①②

x y x y +=-=， ①+②得，3x=15解得，

x=5，

把x=5代入①解得，

y=1，

故选C ．

【点睛】本题考查解二元一次方程组．

4.下列命题是真命题的是（ ）

A. 必然事件发生的概率等于0.5

B. 5名同学的数学成绩是92，95，95，98，110，则他们的平均分是98，众数是95

C. 射击运动员甲、乙分别射击10次且击中环数的方差分别是5和18，则乙较甲稳定

D. 要了解金牌获得者的兴奋剂使用情况，可采用抽样调查的方法

【答案】B

【解析】

【分析】

命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．

【详解】解： A 、必然事件发生的概率等于1，错误；

B 、5名同学二模的数学成绩是92，95，95，98，110，则他们的平均分是98分，众数是95，正确；

C 、射击运动员甲、乙分别射击10次且击中环数的方差分别是5和18，则甲稳定，错误；

D 、要了解金牌获得者的兴奋剂使用情况，可采用全面调查的方法，错误．

故选：B ．

【点睛】本题考查命题与定理．

5.如图，一个正方体切去一个三棱锥后所得几何体的俯视图是（ ）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

俯视图是从上向下看得到的视图，结合选项即可作出判断.

【详解】所给图形的俯视图如图所示：

，

故选D.

【点睛】本题考查了俯视图，明确俯视图是从物体上面看得到的图形是解题的关键.

6.如图，△ABC 中，AD 是中线，BC =8，∠B =∠DAC ，则线段 AC 的长为（ ）

3 2 C. 6 D. 4

【答案】B

【解析】

【分析】 由已知条件可得ABC DAC ~,可得出AC BC DC AC

=,可求出AC 的长． 【详解】解：由题意得：∠B =∠DAC ，∠ACB =∠ACD,所以ABC DAC ~，根据“相似三角形对应边成比

例”，得AC BC DC AC

=，又AD 是中线，BC =8，得DC=4,代入可得AC=故选B.

【点睛】本题主要考查相似三角形的判定与性质．灵活运用相似的性质可得出解答．

7.若直线y ＝2x ﹣1与反比例函数y ＝

k x 的图象交于点P （2，a ），则反比例函数y ＝k x 的图象还必过点（ ） A. （﹣1，6）

B. （1，﹣6）

C. （﹣2，﹣3）

D. （2，12） 【答案】C

【解析】

【分析】

先求出点P 坐标，在求出反比例函数解析式，再判断即可求解．

【详解】解：∵直线y ＝2x ﹣1经过点P （2，a ），

∴a ＝2×2﹣1＝3，

∴点P 坐标为（2，3），

把点P 坐标代入反比例函数解析式k y x =

， 解得k ＝6， ∴反比例函数的解析式是6y x

=， ∴四个选项中只有C ：（﹣2）×（﹣3）＝6．

故选：C

【点睛】本题考查了一次函数与反比例函数图象上点的坐标，求反比例函数解析式，难度不大，理解函数图象上点的坐标满足函数解析式是解题关键．

8.在﹣2，

0，1这三个数中任取两数作为m ，n ，则二次函数y ＝（x ﹣m ）2+n 的顶点在坐标轴上的概率为（ ） A. 25 B. 13 C. 23 D. 12

【答案】C

【解析】

【分析】

首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果以及坐标轴上的点的情况，再利用概率公式即可求得答案．