冀教版七年级下册数学《整式的乘法》精品PPT教学课件
合集下载
冀教版七年级数学下册第8章整式乘法 第8章 全章热门考点整合 PPT课件
=(2x-1)· 4x2+(2x-1)· 2x+(2x-1)· 1 =8x3-4x2+4x2-2x+2x-1
=8x3-1.
(2)
(x+y+z)2
=[(x+y)+z]2 =(x+y)2+2z(x+y)+z2 =x2+2xy+y2+2xz+2yz+z2.
思想3
方程思想
13.若2×8m×16m=229,则m的值是( B )
故原式的值和n无关.
同类变式
8.求2(3+1)(32+1)(34+1) …(364+1)+1的个位 数字. 解: 原式=(3-1)(3+1)(32+1)(34+1)…(364+1)+1
=(32-1)(32+1)(34+1)…(364+1)+1
=3128-1+1 =3128. 因为3128=(34)32=8132,所以个位数字为1.
若两个多项式相等,则对应项的系数相等.
=27x3+8y3.
(3)原式=(-9x2+9xy-2y2)-(6x2-xy-y2) =-15x2+10xy-y2.
考点
公式1
2
两个公式
平方差公式
6. (x-1)(x+1)(x2+1)-(x4+1)的值是( C )
A.-2x2
C.-2
B.0
D.-1
同类变式
1 3 1 3 7.试说明 m +2n m - 2n +(2n-4)(2n+4) 4 4 的值和n无关. 1 3 1 3 解: m +2n m - 2n +(2n-4)(2n+4) 4 4 2 1 3 = m -(2n)2+(2n)2-16 4 1 6 1 6 2 2 = m -4n +4n -16= m -16. 16 16
3. 已知10x=5,10y=6,求103x+2y的值. 解: 103x+2y=103x· 102y=(10x)3· (10y)2=53×62 =4 500.
=8x3-1.
(2)
(x+y+z)2
=[(x+y)+z]2 =(x+y)2+2z(x+y)+z2 =x2+2xy+y2+2xz+2yz+z2.
思想3
方程思想
13.若2×8m×16m=229,则m的值是( B )
故原式的值和n无关.
同类变式
8.求2(3+1)(32+1)(34+1) …(364+1)+1的个位 数字. 解: 原式=(3-1)(3+1)(32+1)(34+1)…(364+1)+1
=(32-1)(32+1)(34+1)…(364+1)+1
=3128-1+1 =3128. 因为3128=(34)32=8132,所以个位数字为1.
若两个多项式相等,则对应项的系数相等.
=27x3+8y3.
(3)原式=(-9x2+9xy-2y2)-(6x2-xy-y2) =-15x2+10xy-y2.
考点
公式1
2
两个公式
平方差公式
6. (x-1)(x+1)(x2+1)-(x4+1)的值是( C )
A.-2x2
C.-2
B.0
D.-1
同类变式
1 3 1 3 7.试说明 m +2n m - 2n +(2n-4)(2n+4) 4 4 的值和n无关. 1 3 1 3 解: m +2n m - 2n +(2n-4)(2n+4) 4 4 2 1 3 = m -(2n)2+(2n)2-16 4 1 6 1 6 2 2 = m -4n +4n -16= m -16. 16 16
3. 已知10x=5,10y=6,求103x+2y的值. 解: 103x+2y=103x· 102y=(10x)3· (10y)2=53×62 =4 500.
七年级数学下册课件(冀教版)整式的乘法
导引:先将单项式相乘,再根据同类项的定义得到
关于m、n 的方程组.
解:(6a n+1b n+2)(-3a 2m-1b)=-18a 2m+nb n+3,
因为-18a 2m+nb n+3与2a 5b 6是同类项,
所以
2m+n=5, n+3=6.
解得
m=1, n=3.
总结
本题运用方程思想解题.若两个单项式是同类 项,则它们所含的字母相同,并且相同字母的指数 相等,利用相等关系列方程(组)求解.
那么这两个单项式的积是( B )
A.-2x 6y 16
B.-2x 6y 32
C.-2x 3y 8
D.-4x 6y 16
5 计算:(1)p 2·p 3=___p__5___; (2) 1 xy 3·(-4x 2y )2=_8_x__5_y__5_.
2
知识点 2 单项式的乘法法则的应用
例3 已知6a n+1b n+2与-3a 2m-1b 的积与2a 5b 6是同类项, 求m、n 的值.
归纳
一般地,我们有: 单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母的幂分别相 乘,其余字母连同它们的指数作为积的一个因式.
(1)单项式的乘法法则的实质是乘法的交换律和同底数 幂的乘法法则的综合运用.
(2)单项式的乘法步骤:①积的系数的确定,包括符号 的计算;②同底数幂相乘;③单独出现的字母.
(3)有乘方运算的先乘方,再进行乘法运算. (4)运算的结果仍为单项式.
A.-3a 5
B.3a 6
C.-3a 6
D.3a 5
5 下列运算正确的是( C )
A.3x 2+4x 2=7x 4 C.a÷a-2=a 3
B.2x 3·3x 3=6x 3
D.
1 2
关于m、n 的方程组.
解:(6a n+1b n+2)(-3a 2m-1b)=-18a 2m+nb n+3,
因为-18a 2m+nb n+3与2a 5b 6是同类项,
所以
2m+n=5, n+3=6.
解得
m=1, n=3.
总结
本题运用方程思想解题.若两个单项式是同类 项,则它们所含的字母相同,并且相同字母的指数 相等,利用相等关系列方程(组)求解.
那么这两个单项式的积是( B )
A.-2x 6y 16
B.-2x 6y 32
C.-2x 3y 8
D.-4x 6y 16
5 计算:(1)p 2·p 3=___p__5___; (2) 1 xy 3·(-4x 2y )2=_8_x__5_y__5_.
2
知识点 2 单项式的乘法法则的应用
例3 已知6a n+1b n+2与-3a 2m-1b 的积与2a 5b 6是同类项, 求m、n 的值.
归纳
一般地,我们有: 单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母的幂分别相 乘,其余字母连同它们的指数作为积的一个因式.
(1)单项式的乘法法则的实质是乘法的交换律和同底数 幂的乘法法则的综合运用.
(2)单项式的乘法步骤:①积的系数的确定,包括符号 的计算;②同底数幂相乘;③单独出现的字母.
(3)有乘方运算的先乘方,再进行乘法运算. (4)运算的结果仍为单项式.
A.-3a 5
B.3a 6
C.-3a 6
D.3a 5
5 下列运算正确的是( C )
A.3x 2+4x 2=7x 4 C.a÷a-2=a 3
B.2x 3·3x 3=6x 3
D.
1 2
七年级下册第8章整式的乘法8、5乘法公式8、5、1平方差公式授课课件新版冀教版
D.(-3a-2)(-3a+2)=9a2-4
7 若(2x+3y)(mx-ny)=9y2-4x2,则( B )
A.m=2,n=3
B.m=-2,n=-3
C.m=2,n=-3 D.m=-2,n=3
知2-练
知2-练
8 若x,y满足|x+y+5|+(x-y-9)2=0,则x2-y2
的值为( D )
A.14
B.-14
2 3
m
2
3 4
n3
知1-练
5 下列多项式乘法中,能用平方差公式计算的 是( A ) A.(2a+b)(-2a+b) B.(a+2)(2+a) C.(-a+b)(a-b) D.(a+b2)(a2-b)
知识点 2 平方差公式
知2-讲
(1)公式特点:公式左边是两个二项式相乘,这两项中 有一项相同,另一项互为相反数;等号的右边是乘 式中两项的平方差(相同项的平方减去相反项的平方).
知2-练
5 【中考·孝感】下列计算正确的是( B ) A.b3·b3=2b3 B.(a+2)(a-2)=a2-4 C.(ab2)3=ab6 D.(8a-7b)-(4a-5b)=4a-12b
6 【中考·恩施州】下列计算正确的是( D )
A.2a3+3a3=5a6
B.(x5)3=x8
C.-2m(m-3)=-2m2-6m
知2-练
知2-练
解:(1)(3x+4)(3x-4)=(3x)2-42=9x2-16.
(2)(3a-4b)(-4b-3a)=(-4b)2-(3a)2=16b2-9a2.
(3)
3 4
a
1 3
b
3 4
a
1 3
b
3 4
2
a
1 3
七年级下册第8章整式的乘法8、4整式的乘法8、4、3多项式与多项式相乘授课课件新版冀教版
1 40
.
解:4x·x+(2x-1)(1-2x)
=4x2+(2x-4x2-1+2x)
=4x2+4x-4x2-1
=4x-1.
当x=
1 40
时,原式=4×
1 40
-1=-
9 10
.
知2-练
1 知识小结
1. 多项式乘以多项式的 依据是什么? 2. 如何进行多项式与多项式乘法运算? 3. 运用多项式乘法法则,要有序地逐项相乘,不要
(2) (-3x+2b)(2x-4b) =-6x2+12bx+4bx-8b2 =-6x2+16bx-8b2.
知1-讲
知1-练
1 计算: (1)(a-1)(a-2)-a(a-5); (2)3x(x+2)-(x+1)(3x-4).
解:(1)(a-1)(a-2)-a(a-5)=a2-2a-a+2-a2+5a =2a+2.
知1-练
3 计算: (1)(a+b)(a2-ab+b2) ; (2)(a-b)(a2+ab+b2).
解:(1)(a+b)(a2-ab+b2)=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+ b3=a3+b3.
(2)(a-b)(a2+ab+b2)=a3+a2b+ab2-a2b-ab2- b3=a3-b3.
6 计算(x-a)(x2+ax+a2)的结果是( B ) A.x3-2ax2-a3 B.x3-a3 C.x3+2a2x-a3 D.x3+2ax2-2a2x+a3
(2)(x+2y)(3a+4b)=x·3a+x·4b+2y·3a+2y·4b =3ax+4bx+6ay+8by.
知1-练
2 计算: (1)(x-1)(x-2) ; (2)(x+3)(x-4) ; (3)(3x+4)(2x-1) ; (4)(x+y)(2a-b).
冀教版七年级下册数学课件8.4.1整式的乘法
【例题】
【例1】计算 (1)5x2y·(-2xy3) (2)(-3ab)(-a2c)2·6ab
同学们思考一下第 (2)小题怎么做?
【解析】(1)5x2y·(-2xy3)
=[5·(-2)] ·(x2 ·x) ·(y ·y3)
= -10x3y4
(2)(-3ab)(-a2c)2·6ab =[(-3)·(-1)2 ·6] ·a(a2 )2 ·a·(b ·b) ·c2 =-18a6b2c2
二 整式: 整式包括单项式和多项式 单项式:表示数与字母的积的代数式叫做单项式。 多项式是由几个单项式构成。
试着做做:
(1) 2a·3a= (2x3) x(a·a) = 6a2 (2) 2a·3ab=(2x3)x(a·a)b =6a2b (3) 4xy·5x2y=(4x5)x(x·x2)·(y·y)= 20x3y2
知识加油站
(1)进行单项式乘法,应先确定结果的符号,再把同底数 幂分别相乘,这时容易出现的错误是将系数相乘与相同字 母指数相加混淆; (2)不要遗漏只在一个单项式中出现的字母,要将其连同 它的指数作为积的一个因式; (3)单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用; (4)单项式乘以单项式,结果仍为单项式。
4.-3xy2z·(x2y)2的结论是(D )
A.-3x4y4z
B.-3x5y6z
C.4x5y4z
D.-3x5y4z
应用举例
5.卫星绕地球表面做圆周运动的速度(即第一宇宙速 度)约为7.9×103 m/s,则卫星运行3×102 s所走的 路程约是多少?
【解析】7.9×103×3×102 =23.7×105 = 2. 37×106(m).
【巩固练习】
1.计算 3a2·2a3的结果是(B )
七年级数学下册 第8章《整式的乘法》课件 (新版)冀教版
积的乘方(chéngf每ān一g)因等数乘方的积
于
。
(ab)=an bn (n是正整数)
第五页,共23页。
运算(yùn suàn)法则
同底数(dǐshù)幂相除,不底变数(dǐshù)相减 ,
指数
。
am ÷ an=am-n (a≠0,m、n都是正整数,m>n)
规定:a0 =1,(a≠0), a-p= 1 ( a≠0 ,且 p为正整数)
( ×)
9.102 20
( ×)
10.(m)5 (m)3 m2
( ×)
第十四页,共23页。
基础(jīchǔ)练习
计算(jìsuàn):
(1) (2ab)2 (a2c) (2) ( 1)1 23 ( 2010)0
3
(3) 2ab 3a2 2ab 4b2
(4) 3a4 6a3 9a2 1 a2 3
(5) (2a b)(4a2 b2 )(b 2a)
(6) (2x y)2 4(x y)(x 2 y)
第十五页,共23页。
方法总结
1、首项为负时,注意(zhù yì)符号的变化。 2、运用交换律、结合律调整因式或因式中 各项的排列(páiliè)顺序,可以使公式的 特征更加明显。
3、乘法运算前面是负号(fù hào)时,乘 积的展开式要用括号括起来。
请根据上面的解题过程,比较 81 31,2741 9 61 的大小。
反之,当几个数的底数相 同时,决定它们(tā men)大 小的是它们(tā men)的指数
第二十一页,共23页。
活动(huódòng)单课元堂(kètáng)小
五:
结
请你畅谈一下本节课的收获(shōuhuò)和
体会
冀教版七年级下册数学《整式的乘法》PPT教学课件
a x ax
a x
2.长为x,宽为2a的长方形,面积为多少?
a
x2a 2ax
a
x
x
3.长为2x,宽为3a的长方形,面积为多少?
a
2x 3a 6ax
a
a
一 单项式与单项式相乘
观察与思考 问题 光的速度约为3×105km/
地球与太阳的距离约是(3×105)×(5×102)km
想一想:怎样计算(3 ×105)×(5 ×102)?计算过程中 用到了哪些运算律及运算性质?
n
1.扩建后的鱼塘面积有几种
表示方法把它们写出来
a
n
m ab
m
b
(1)(m+b)(n+a)(2)m(n+a)+b(n+a)
(3)n(m+b)+a(m+b() 4)mn+ma+bn+ba
四种方法都表示鱼塘面积,我们可 以得到:
(m+b)(n+a)=m(n+a)+b(n+a)=
mn+ma+bn+ba
想一想上面多项式乘以多项式是如何 计算的?
三个检验:单项式乘以单项式的结果是否正确,可从 以下三个方面来检验: ①结果仍是单项式; ②结果中含有单项式中的所有字母; ③结果中每一个字母的指数都等于前面单项式中
同一字母的指数和.
当堂练习
1.下面计算结果对不对?如果不对,应当怎样改正?
(1)3a3 ·2a2=6a6
× (
) 改正: 3a3 ·2a2=6a5 .
注意
☾ 两项相乘时,
先定符号。2xx + y)(x−y)
冀教版七年级下册数学精品教学课件 第八章 整式的乘法 乘法公式 第2课时 完全平方公式 (2)
b有什么关系?它的符号与什么有关?
想一想:下面各式的计算是否正确?如果不正确, 应当怎样改正?
(1)(x+y)2=x2 +y2 (2)(x -y)2 =x2 -y2
×
(x +y)2 =x2+2xy +y2
×
(x -y)2 =x2 -2xy +y2
(3) (-x +y)2 =x2+2xy +y2 × (-x +y)2 =x2 -2xy +y2 (4) (2x+y)2 =4x2 +2xy +y2 × (2x +y)2 =4x2+4xy +y2
a2-ab+b2=a2+b2-ab=37-(-6)=43. 7.已知x+y=8,x-y=4,求xy. 解:∵x+y=8, ∴(x+y)2=64,即x2+y2+2xy=64①;
∵x-y=4, ∴(x-y)2=16,即x2+y2-2xy=16②; 由①-②得 4xy=48 ∴xy=12.
课堂小结
法则
完全平方 注 意 公式
=1002-400+4-1002+1=-395; (2)原式=20162-2×2016×2015+20152
=(2016-2015)2=1.
例3 已知x-y=6,xy=-8.求: (1) x2+y2的值; (2)(x+y)2的值. 解:(1)∵x-y=6,xy=-8,
(x-y)2=x2+y2-2xy, ∴x2+y2=(x-y)2+2xy
(2) 992. 992 = (100 –1)2
=13;1
=10404.
=9801.
方法总结:运用完全平方公式进行简便计算,要熟 记完全平方公式的特征,将原式转化为能利用完全 平方公式的形式.
想一想:下面各式的计算是否正确?如果不正确, 应当怎样改正?
(1)(x+y)2=x2 +y2 (2)(x -y)2 =x2 -y2
×
(x +y)2 =x2+2xy +y2
×
(x -y)2 =x2 -2xy +y2
(3) (-x +y)2 =x2+2xy +y2 × (-x +y)2 =x2 -2xy +y2 (4) (2x+y)2 =4x2 +2xy +y2 × (2x +y)2 =4x2+4xy +y2
a2-ab+b2=a2+b2-ab=37-(-6)=43. 7.已知x+y=8,x-y=4,求xy. 解:∵x+y=8, ∴(x+y)2=64,即x2+y2+2xy=64①;
∵x-y=4, ∴(x-y)2=16,即x2+y2-2xy=16②; 由①-②得 4xy=48 ∴xy=12.
课堂小结
法则
完全平方 注 意 公式
=1002-400+4-1002+1=-395; (2)原式=20162-2×2016×2015+20152
=(2016-2015)2=1.
例3 已知x-y=6,xy=-8.求: (1) x2+y2的值; (2)(x+y)2的值. 解:(1)∵x-y=6,xy=-8,
(x-y)2=x2+y2-2xy, ∴x2+y2=(x-y)2+2xy
(2) 992. 992 = (100 –1)2
=13;1
=10404.
=9801.
方法总结:运用完全平方公式进行简便计算,要熟 记完全平方公式的特征,将原式转化为能利用完全 平方公式的形式.
冀教版七年级数学下册第8章整式乘法 第8章 全章热门考点整合 PPT课件23页文档
39、没有不老的誓言,没有不变的承 诺,踏 上旅途 ,义无 反顾。 40、对时间的价值没有没有深切认识 的人, 决不会 坚侈 。——CocoCha nel 62、少而好学,如日出之阳;壮而好学 ,如日 中之光 ;志而 好学, 如炳烛 之光。 ——刘 向 63、三军可夺帅也,匹夫不可夺志也。 ——孔 丘 64、人生就是学校。在那里,与其说好 的教师 是幸福 ,不如 说好的 教师是 不幸。 ——海 贝尔 65、接受挑战,就可以享受胜利的喜悦 。——杰纳勒 尔·乔治·S·巴顿
冀教版七年级数学下册第8章整式乘 法 第8章 全章热门考点整合 PPT课件
36、“不可能”这个字(法语是一个字 ),只 在愚人 的字典 中找得 到。--拿 破仑。 37、不要生气要争气,不要看破要突 破,不 要嫉妒 要欣赏 ,不要 托延要 积极, 不要心 动要行 动。 38、勤奋,机会,乐观是成功的三要 素。(注 意:传 统观念 认为勤 奋和机 会是成 功的要 素,但 是经过 统计学 和成功 人士的 分析得 出,乐 观是成 功的第 三要素 。
谢谢!
冀教版七年级数学下册第8章整式乘 法 第8章 全章热门考点整合 PPT课件
36、“不可能”这个字(法语是一个字 ),只 在愚人 的字典 中找得 到。--拿 破仑。 37、不要生气要争气,不要看破要突 破,不 要嫉妒 要欣赏 ,不要 托延要 积极, 不要心 动要行 动。 38、勤奋,机会,乐观是成功的三要 素。(注 意:传 统观念 认为勤 奋和机 会是成 功的要 素,但 是经过 统计学 和成功 人士的 分析得 出,乐 观是成 功的第 三要素 。
谢谢!
《整式的乘法》整式的乘法与因式分解PPT课件(第3课时整式的除法)
2.下列算式中,不正确的是( D
A.(-12a5b)÷(-3ab)=4a4
B.9xmyn-1÷3xm-2yn-3=3x2y2
C. 4a2b3÷2ab=2ab2
D.x(x-y)2÷(y-x)=x(x-y)
)
3.计算:
(1)(103)÷(52) =
(2)66÷ (33) =2a3
(3)(-12s4t6) ÷(2s2t3)2 = -3
例2 已知:=4,=9,
求Hale Waihona Puke (1) -;(2) -.4
解:(1)-=÷=4÷9= 9 .
(2)-2=÷=()3÷()2
64
=43÷92= 81 .
例3
如果2-1 ÷ 2 =xm+1,求的值.
解:∵ 2-1 ÷ 2
∴2
(4)(a-b)5÷(a-b)3
3、计算:
(1)(-a)5÷a3
(3)(a8)2·a4÷a10
(2)x8÷x2÷x3
(4)(a-b)2m÷(a-b)m
由单项式与单项式的
乘法法则计算.
探究:
(1)计算:4a2x3·3ab2= 12a3b2x3 ;
(2)计算:12a3b2x3
观察:
÷
3ab2=
4a2x3
.
由乘除法互为逆运
算可得结果.
12a b x (3ab )
3 2
解:原式= 12 3
3
2
·
(a 3 a) ·(b 2 b 2 ) · 3
(系数÷系数) (同底数幂相除)×单独的幂
=4a2x3 .
你能总结单项式与单项式相除的法则吗?
单项式除以单项式法则
一般地,单项式相除,把系数与同底数幂
《整式的乘法》课件
同类项相加
如果两个整式含有同类项,则将它们 的同类项的字母和字母的指数分别相 加,例如:$x^2y cdot xy^2 = x^{2+1}y^{1+2} = x^3y^3$。
整式乘法的应用
01
02
03
解决实际问题
整式乘法在实际问题中有 着广泛的应用,例如计算 面积、体积、路程等。
代数运算
整式乘法是代数运算中的 基本运算之一,它可以用 于解决代数方程、不等式 等问题。
掌握好单项式乘多项式和多项式乘多 项式的计算方法,是学好整式乘法的 基础。
合并同类项时,要注意不要遗漏任何 一项,特别是系数和字母因式部分。
多项式乘多项式的实例解析
例如
$(x+1)(x^2+2x+3)$,先分别用$(x+1)$去乘$(x^2+2x+3)$的每一项,得到 $x^3+2x^2+3x$,$x^2+2x+3$,再将同类项合并,得到 $x^3+3x^2+5x+3$。
整式乘法的符号表示
用“·”表示整式相乘,例如:$a^2 cdot b^3 = a^{2+3} cdot b^{3+1} = a^5 cdot b^4$。
整式乘法的规则
系数相乘
合并同类项
整式相乘时,首先将它们的系数相乘 ,例如:$2x cdot 3y = 6xy$。
在整式乘法中,如果两个整式含有相 同的字母和字母的指数,则可以将它 们合并为一个项,例如:$2x^2y + 3x^2y = 5x^2y$。
再如
$(-2x+3y)(-2x-3y)$,利用平方差公式得到$4x^2-9y^2$。
《整式的乘法》_精品课件
【获奖课件ppt】《整式的乘法》_精 品课件1 -课件 分析下 载
【获奖课件ppt】《整式的乘法》_精 品课件1 -课件 分析下 载
3.下面的计算对不对?如果不对,怎样改正?
(1)b5 ·b5= 2b5 (×) (2)b5 + b5 = b10 (×)
b5 ·b5= b10
b5 + b5 = 2b5
随堂练习
4. 计算: (1) (-3)2× (-3)5;
-37
(3) x2·(-x)5 ;
-x7
(2) 106·105·10;
1012
(4) (a+b)2·(a+b)6.
(a+b)2
【获奖课件ppt】《整式的乘法》_精 品课件1 -课件 分析下 载
【获奖课件ppt】《整式的乘法》_精 品课件1 -课件 分析下 载
(3)原式=256 (4)原式=x4m+1
【获奖课件ppt】《整式的乘法》_精 品课件1 -课件 分析下 载
例题讲解
【例2】计算am ·an ·ap后,能找到什么规律?
解法一: am ·an ·ap= (am ·an) ·ap =am+n ·ap =am+n+p
【获奖课件ppt】《整式的乘法》_精 品课件1 -课件 分析下 载
m个a =am+n+p
n个幂相乘, 就一定是底数不变,指数相加.
【获奖课件ppt】《整式的乘法》_精 品课件1 -课件 分析下 载
【获奖课件ppt】《整式的乘法》_精 品课件1 -课件 分析下 载
随堂练习
1.m14可以写成 ( B )
A.m7+m7
B.m7 ·m7
m个a
七年级下册第8章整式的乘法8、2幂的乘方与积的乘方8、2、1幂的乘方授课课件新版冀教版
amn=(am)n=(an)m(m、n均为正整数). 即将幂指数的乘法运算转化为幂的乘方运算. 注意:逆用幂的乘方法则的方法是:幂的底数不变, 将幂的指数分解成两个因数的乘积,再转化成幂的 乘方的形式,如x8=(x4)2=(x2)4.至于选择哪一个变形 结果,要具体问题具体分析.
知2-讲
例3 若xm·x2m=3,求x9m的值. 导引:利用amn=(am)n=(an)m,可对式子进行灵活
知2-练
3 已知a=-34,b=(-3)4,c=(23)4,d=(22)6,则下 列a,b,c,d四者关系的判断,正确的是( C ) A.a=b,c=d B.a=b,c≠d C.a≠b,c=d D.a≠b,c≠d
4 已知10x=m,10y=n,则102x+3y等于( D )
A.2m+3n
B.m2+n3
知1-练
7 计算: (1)[(z-y)2]3; (2)(ym)2·(-y3); (3)(-x3)4·(-x4)3.
解:(1)原式=(z-y)2×3=(z-y)6. (2)原式=y2m·(-y3)=-y2m+3. (3)原式=x12·(-x12)=-x24.
知1-练
知识点 2 幂的乘方法则的应用
知2-讲
解:(1)(a3)2·a2=a3×2·a2=a6·a2=a8.
(2)(xm)4·x3=x4m·x3=x4m+3.
(3)(m2)n·mn+1=m2n·mn+1=m3n+1.
(4)xm·(x2m)3=xm·x6m=x7m.
知1-练
2 设m,n是正整数,计算:
(1)(m2)n·mn ;
(2)(yn)2·(y3)m.
2 计算: (1)(72)3;
解:(1)(72)3=72×3=76. (2)(b4)3=b4×3=b12.
七年级数学下册 22.4整式的乘法-多项式乘以多项式 课件 冀教版
当x=m+n时, (a+b)x=?
(a+b)x=(a+b)(m+n)
第二页,编辑于星期四:二十二点 四十九分。
第三页,编辑于星期四:二十二点 四十九分。
某地区在退耕还林期间,有一块原长m米,宽
为a米的长方形林区增长了n米,加宽了b米,
请你表示这块林区现在的面积。
b
a
m
n
第四页,编辑于星期四:二十二点 四十九分。
34
多项式的乘法法则
多项式与多项式相乘,先用一个 多项式的每一项分别乘以另一个多项 式的每一项,再把所得的积相加。
第八页,编辑于星期四:二十二点 四十九分。
【例5】计算:例题解析 (1)(x+2)(x−3), (2)(3x -1)(2x+1)。
解: (1) (x+2)(x−3)
=x﹒x 3x +2x -2×3
X2项系数为:c –3b+8 = 0
X3项系数为:b – 3 = 0
∴ b=3 , c=1
第十五页,编辑于星期四:二十二点 四十九分。
这节课你记忆最深 刻的(或最感兴趣的) 是什么?
第十六页,编辑于星期四:二十二点 四十九分。
别忘了完成作业哦!
第十七页,编辑于星期四:二十二点 四十九分。
第十八页,编辑于星期四:二十二点 四十九分。
5y•2y
第十页,编辑于星期四:二十二点 四十九分。
随堂练习随堂练习
㈠计算:
(1)
( (3) (4)
(m+2n)(m−2n);
(2n +5)(n−3) ; (x+2y)2 ; (ax+b)(cx+d ) .
(a+b)x=(a+b)(m+n)
第二页,编辑于星期四:二十二点 四十九分。
第三页,编辑于星期四:二十二点 四十九分。
某地区在退耕还林期间,有一块原长m米,宽
为a米的长方形林区增长了n米,加宽了b米,
请你表示这块林区现在的面积。
b
a
m
n
第四页,编辑于星期四:二十二点 四十九分。
34
多项式的乘法法则
多项式与多项式相乘,先用一个 多项式的每一项分别乘以另一个多项 式的每一项,再把所得的积相加。
第八页,编辑于星期四:二十二点 四十九分。
【例5】计算:例题解析 (1)(x+2)(x−3), (2)(3x -1)(2x+1)。
解: (1) (x+2)(x−3)
=x﹒x 3x +2x -2×3
X2项系数为:c –3b+8 = 0
X3项系数为:b – 3 = 0
∴ b=3 , c=1
第十五页,编辑于星期四:二十二点 四十九分。
这节课你记忆最深 刻的(或最感兴趣的) 是什么?
第十六页,编辑于星期四:二十二点 四十九分。
别忘了完成作业哦!
第十七页,编辑于星期四:二十二点 四十九分。
第十八页,编辑于星期四:二十二点 四十九分。
5y•2y
第十页,编辑于星期四:二十二点 四十九分。
随堂练习随堂练习
㈠计算:
(1)
( (3) (4)
(m+2n)(m−2n);
(2n +5)(n−3) ; (x+2y)2 ; (ax+b)(cx+d ) .
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
3
四种方法都表示鱼塘面积,我们可 以得到:
(m+b)(n+a)=m(n+a)+b(n+a)=
mn+ma+bn+ba
想一想上面多项式乘以多项式是如何 计算的?
2020/11/26
4
(1)先转化成单项式乘以多 项式
(2)再按单项式乘以多项式 PPT模板:
PPT素材:
PPT背景:
PPT图表:
PPT下载:
2020/11/26
6
【例1】计算:(1)(1−x)(0.6−x); (2)(2x + y)(x−y)。
解:: (1) (1−x)(0.6−x)
=1×0.6 1•x x• 0.6 + x• x = 0.6 x+x2 ;
注意
☾ 两项相乘时,
先定符号。
所得积的符号由这
(2) (22xx + y)(x−y)
PPT教程:
资料下载:
范文下载:
试卷下载:
教案下载:
PPT论坛:
PPT课件:
语文课件: 数学课件:
英语课件: 美术课件:
科学课件: 物理课件:
化学课件: 生物课件:
地理课件:
历史课件:
运算法则运算。
2020/11/26
5
多项式与多项式相乘:
先用一个多项式的每一项 乘另一个多项式的每一项再 把所得的积相加。
2020/11/26
1
回顾 & 思考☞
☾ 单项式乘以多项式的 依据是 乘法对加法的分配律 ;
如何进行单项式与多项式乘法的运算?
① 用单项式分别去乘多项式的每一项。 ② 再把所得的积相加。
进行单项式与多项式乘法运算时,要注意一些什么?
① 不能漏乘: 即单项式要乘遍多项式的每一项。
② 去括号时注意符号的确定。
日期:
演讲者:蒝味的薇笑巨蟹
2020/11/26
12
2020/11/26
2
先把长为m宽为n的长方形鱼塘进行扩建,使得长 增加b宽增加a,求扩建后的面积。
n
1.扩建后的鱼塘面积有几种
表示方法把它们写出来
a
n
m ab
m
b
(1)(m+b)(n+a)(2)m(n+a)+b(n+a)
(3)n(m+b)+a(m+b() 4)mn+ma+bn+ba
2020/11/26
2.最后的计算结果要化简 ̄ ̄ ̄ 合并同类项。
运用多项式乘法法则,要有序地逐项相 乘,不要漏乘,并注意项的符号.
2020/11/26
9
1.完成课本本节习题.
2020/11/26
10
再 见
2020/11/26
11
感谢你的阅览
Thank you for reading
温馨提示:本文内容皆为可修改式文档,下载后,可根据读者的需求 作修改、删除以及打印,感谢各位小主的阅览和下载
两项的符号来确定: 负负得正
= 2x•x −2x• y + y• x y•y 一正一负得负。
= 2x2 −2xy + xy y2
= 2x −xy y 。 2 2020/11/26
2
最后的结果要 合并同类项。 7
1.掌握多项式乘以多项式的法则 2.最后的计算结果要化简
2020/11/26
8
掌握多项式乘以多项式的法则