黄勇分式导学案3

【学习课题】 分式（1）【学习目标】1、能判断一个代数式是否为分式2、能说出一个分式有意义的条件3、会求分式值为零时，字母的取值【学习重点】会求分式有意义时，字母的取值范围 【学习难点】求分式值为零时，字母的取值 【学习过程】（一）温故知新 感受新知1、 阅读教材2页，完成下面的填空：1) 面积为2平方米的长方形一边为x 米，则它的另一边为 米。

2) 面积为S 平方米的长方形一边为a 米，则它的另一边为 米。

3) 一箱苹果售价为P 元，总重m 千克，箱重n 千克，则每千克苹果的售价为 元 上述代数式的共同特征是 ； 它们与整式的区别是 。

一般的，整式A 除以整式B ，可以写成____的形式。

如果B 中含有____，式子A就叫____，其中A 叫___ _，B 叫__ __。

①a b 2， ②2a+b, ③-x 32, ④32x , ⑤πa , ⑥x -32, ⑦5x -yz 整式有： ；分式有： （二）、自主学习 探究新知1、在整式中，由于字母表示的数只作加法，减法，乘法，乘方运算，所以字母的取值可以是____；而在分式中，含字母表达的数作为除数，因为除数为零时，式子没有意义。

因此，分式的____取值不能为____。

3、分式的值为零所需要的条件为（1）___________ （2） _。

（三）、挖掘教材 巩固新知例1：已知：分式432+-x x1) 当x 取何值时，分式没有意义？ 2) 当x 取何值时，分式有意义？ 解： ①当________时，分式没有意义。

由3x+4=0，得x=____，∴当x=_____时，分式没有意义。

②当x ≠______时，______不等于0，此时分式有意义。

即时练习：1、 当x 取什么值时，下列分式有意义？ （1）x 1 ；（2）x 2 ；（3）32-x x ；（4）21+-x x ； （4（52、 当x （1）12+x x ；（2 。

例2：当x 取何值时，分式392+-x x 的值为0？解：，由⎩⎨⎧=-≠+09032x x ，得x=_____，∴x=_____即时练习：3、 当x 取什么值时，下列分式的值为零？（1）x x 12- ；（2）1212+-x x ；（3）33++x x 。

（四） 知识小结：1、今天学习的分式与分数有什么共同点？2、分式与整式有什么区别？分式与整式中，字母取值范围有什么区别？（五）课堂作业（六）、 拓展训练1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？ （1）a b 2 ；（2）2a+b ；（3）x x -+-41 ；（4）xy 21。

2、11+x 有意义，则x_______。

3、如果)2)(1(1---x x x 有意义，则x3、若36-x 的值为正整数，求x 的值。

4、如果65-+x x 的值为0，则x=____。

5、当x______时，分式32122+--x x x 的值为0。

（七）、课后反思【学习课题】 分式的基本性质 【学习目标】1、能叙述分式的基本性质并会用式子表示；2、能利用分式的基本性质对分式进行恒等变形．3、了解最简分式的概念，能进行分子分母是单项式的简单约分． 【学习重点】1、分式的基本性质2、利用分式的基本性质约分，将一个分式化简为最简分式。

【学习难点】分子、分母是单项式的约分问题。

【学习过程】（一）温故知新 感受新知1、分数的基本性质：分数的分子与分母都符号语言：______=b a ，______=ba（_______） （二）、自主学习 探究新知 2、分式的基本性质 （1）2163= 的依据是什么？答： （2）你认为分式21与aa 2相等吗？mn n 2与m n 呢？与同伴交流．解：因为0≠a ，21=a a ⨯⨯21=___．所以1与a_____．（填＂相等＂或＂不相等＂） 因为0≠n ，mn n 2=nmn nn ____2=[想一想] 类比分数的基本性质，并结合上面问题的结果，你能推想出分式的基本性质吗？把你的猜想写在下面（最好用字母表示出来！）我的猜想是：[提示] 在运用此性质时，应特别注意什么？______________________________________________ （三）、挖掘教材 巩固新知下列等式的右边是怎样从左边得到的？ 例1、x b 2=xyby2 （0≠y ）； 例2、bx ax =b a解：在例1中，因为0≠y ，利用_____________，在xb2的分子、分母中同____y ，即x b 2=yx y b __2__=仿照例1做例2：___________________________________________________________． 挖掘教材4、分式的约分与最简分式．(1)把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形我们称为分式的约分． (2)一个分式的分子和分母没有公因式，这个分式叫最简分式．5、化简下列分数(式)： (1)123 (2)abbca 2 (3) )()(b a b b a a ++(1) 解：______________________________化简一个分数，首先找到分子、分母的___________，然后利用分数的基本性质就可将分数化简． (2)不妨仿照分数的化简，来推想对分式化简． 分析：bc a 2可分解为ab ac ⋅，分母中也含有因式ab解：在化简b a b a 9432++ 时，小颖是这样做的：13594329432=++=++b a b a你对上述做法有何看法？与同伴交流。

6、即时练习：下列分式是否是最简分式？如果不是，请化简为最简分式．(1)c ab adb 2 (2)xyz xy 42 (3)2)()(2b a b a ab ++ (4)3532814n m n m - (5)()()()2222-----x y x (6)()()53y x y x ++-（四）、知识小结1、今天学习的性质叫做________________,它的语言叙述是____________________________,它的公式写做_____________________,公式中对哪些字母有什么要求？____________ 2、分式的约分和化简可联系分数的约分和化简.化简分式时，结果一定要求最简。

（五）课堂作业（六）、 拓展训练1、填空：()()()()2222________22y x xyx y x x y x x --=-=- ()()()()21___4___24222+=÷-÷-=--y y y y y2、化简：(1)2332912y x y x (2)3)(y x y x -- (3)2)(15)(6b a b a ab ++(4)()()3642282n m mn -- (5)()()()2222-----x y x (6)()2y x y x y x ++-（七）、课后反思【学习课题】 分式的约分【学习目标】1、了解最简分式的意义，能进行分子分母是多项式的约分．2、能主动探索并总结分式约分的步骤和依据，并掌握分式约分的方法．【学习重点】分子分母是多项式的约分． 【学习难点】总结分式约分的步骤． 【学习过程】（一）温故知新 感受新知1、因式分解的概念：____________________________________． 分解下列多项式：(1)122+-x x (2)4416b a - (3)22-+m m (4)2244y xy x ++分解因式步骤可以归纳为：一提二套三分四查 （二）、自主学习 探究新知2、最简分式概念：____________________________________．3、下列分式是否是最简分式？如果不是，请化简为最简分式．(1)zxy yz x 2322432- (2)()b a b a 322322 (3)()22--y y y (4)()222n m n m ++我们可以注意到分式的分子、分母都是单项式，把公有的因式分离出来，然后利用分式的基本性质，把公因式约去即可．遇到分子、分母是多项式的分式，又如何化简呢？ （三）、挖掘教材 巩固新知 4、例1 分式1212+--x x x 是最简分式吗？如果不是，请化简为最简分式． 分析：遇到分母是多项式的分式，怎样找到分子分母的公因式？________________________________．对分母因式分解为：__________122=+-x x ，因此分子分母的公因式为_________．把公有的因式分离出来，然后利用分式的基本性质，把公因式约去即可． 解：5、即时练习：化简 (1)222--x x x (2)22442n mn m nm +-- (3)2242x y y x -- (4)b a b ab a 2622----6、例2 化简12122+--x x x遇到分子分母都是多项式，如何化简呢？请试着将解题过程写出来： 解：7、即时练习：化简 (1)4222--x x x (2)32922---m m m (3)222223xy y xy x -+- (4)2222232b ab a b ab a +--+在化简443223yx y y x xy x ---+时，判断下列小明的做法对不对： ()()()()22222222443223y x y x y x y x y x y x y x y y x xy x --=+-+-=---+（四）、知识小结1、今天学习的内容是____________________________________________．2、分子分母是多项式分式的化简步骤是：_________________________________________________． （五）课堂作业 （六）、 拓展训练 化简下列分式：(1)24234--x x x (2)22223222n mn m n m --- (3) 2222826bab a b ab a ----（七）、课后反思【课题学习】最简公分母和通分【学习目标】1、理解最简公分母和通分的意义。

2、会确定各分母是单项式的分式的最简公分母，会正确进行各分母是单项式的分式的通分。

3、会进行各分母是单项式的异分母的分式的加减。

【学习重点】理解和确定最简公分母。

【学习难点】分式的通分。

【学习过程】（一）温故知新 感受新知 1、填空：同分母分式的加减法法则是 。

2、计算：（1）22a b a b a b --- （2） mn nn m m -+-（二）、自主学习 探究新知 3、分数的最简公分母： 回忆求分数32，41，85的最简公分母的方法。

4.分式的最简公分母： 如何求ab 61，281a的最简公分母？即时训练：指出下列各式的最简公分母：（1） ab b a +， bc c b + （2）a 31，252a（三）、挖掘教材 巩固新知 5、分式的通分： 例：通分：22xy ，y x 3 解： ∵22x y 和 y x 3的最简公分母是∴，小结（1）最简公分母：（2）通分： （3）通分的关键是： 即时练习：通分：（1）a b 3，b a 2 （2）xy3， 24y x6、分母为单项式的异分母分式加减： 即时练习：（1）32b a a b + （2）x y3+24yx解题方法小结： （四）、知识小结（五）课堂作业（六）、 拓展训练 7、计算（1）abb a 3243+ （2）y x x 32412- （3）y x x y 326-（七）、课后反思【课题学习】 分式——分式乘除法（1） 【学习目标】1、能说出分式约分的意义2、掌握分式约分的方法，了解并能进行简单的分式乘法的运算【学习重点】分式约分的方法，了解并能进行简单的分式乘法的运算 【学习难点】分式约分的方法，了解并能进行简单的分式乘法的运算 教学过程（一）温故知新 感受新知（1）3226x x y 与的公因式是 （2）因式分解下列各式：① 63x y += ② 22a a -= ③ 24a -= ④ 221m m ++= （3）小学曾学过约分，如1226218363⨯==⨯，这一运算的步骤是：先把分子、分母 分解成几个数 的形式，再约去它们的 （二）、自主学习 探究新知 1、试一试：把下列分式约分（1）＝915 （2）13=xx（3）36223=yx x（4）b a bca 621812-= （5）=-cdbc b a 2222432 （6）()()=--32y x y x2、试一试：把下列分式约分：（将分式的分子分母先因式分解，再约分） （1）==+_______________936yx （2）2224a aa -=-3、最简分式：分子与分母没有公因式的分式注意：分式约分，一般要约去分子与分母所有的公因式，使所得的结果成为最简分式或整式。