压力容器设计外压圆筒的设计计算
5.外压圆筒与封头的设计
2）钢制短圆筒
临界压力公式：
( p 2.59 E
' cr t
e
L为计算长度 从公式看，短圆筒临界压力大小 与何因素有关？ 除了与材料物理性质有关外， 与圆筒的厚径比和长径比均有关。 试验结果证明：短圆筒失稳时 的波数为大于2的整数。
Do L Do
)
2.5
3）刚性圆筒
刚性圆筒——不会因失稳而破坏。 破坏形式是强度破坏，即压缩应力 许用外压力计算公式为：
第五章 外压圆筒与封头的设计
教学重点：
临界压力及外压圆筒的工程设计方法
教学难点：
临界压力
本章主要内容
临界压力★ ★ ★ 外压圆筒的工程设计★ ★ ★
外压球壳与凸形封头的设计★
外压圆筒加强圈的设计★ ★
5.1 概述 5.1.1.外压容器的失稳 失效的方式
对干外压容器来说，失效的方式有两种： 一种因压缩 强度不足 而破坏； 另一种是 失稳 破坏。 所以外压容器的设计包括强度计算和稳定性校 核两个方面。
压力与应力关系
pc Do 2 e
pcr Do t e cr 1.1E 2 e D o
2
长圆筒临界应力：
短圆筒临界应力： 'cr
p 'cr Do 1.3E t 2 e L / D0
e / D0
1.5
结论：影响临界应力的因素：几何尺寸、Et
(2) 在图5-5的左方
找出L／D0 ＝5.7的 点，将其水平右移， 与D0 / δe ＝152的 点交于一点，再将 点下移，在图的下 方得到系数A＝ 0.00011；
(3)在图5-6的下方找到系数A＝0.00011所对应的点，此点落 在材料温度线的左方，故 [p]：
压力容器设计外压圆筒的设计计算
本节重点
外压容器设计参数的规定； 设置加强圈的目的及结构要求 。
本 节 完
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由该式建立B与A的关系图
第三节 外压圆筒的设计计算
工程设计方法
外压圆筒 （Do／te）
薄壁圆筒（Do／te≥20）
失稳
Do／te＝20
厚壁圆筒（Do／te＜20）
失稳
强度失效
第三节 外压圆筒的设计计算
第三节 外压圆筒的设计计算
Do/te≥20薄壁筒体，稳定性校核：
c. 由材料选——厚度计算图（图4-12～图4-15）
（b）
A在材料线左方时， ，按(b)式计算许用外压[p]：
系 数 A
设计温度
根据
(a)
第三节 外压圆筒的设计计算
第三节 外压圆筒的设计计算
图算法求解过程
第三节 外压圆筒的设计计算
pc＞[p]——假设tn不合理 ——重设tn，直到满足
pc≤[p]且较接近—— 假设的名义厚度tn合理
容器外部：焊接的总长不小于 筒体外圆周长的1/2
3、加强圈的结构设计
工字钢
其它型钢
常用 型钢
扁钢
角钢
材料：多为碳素钢。 筒体为贵重金属，在筒体外部设置碳素钢加强圈， 节省贵重金属。
第三节 外压圆筒的设计计算
第三节 外压圆筒的设计计算
第四章 外压容器设计
第三节 外压圆筒的设计计算
第三节 外压圆筒的设计计算
特点：反复试算，比较繁琐。
图算法
解析法
外压圆筒设计
第三节 外压圆筒的设计计算
图算法原理：（标准规范采用）
03
为避开材料的弹性模量E（塑性状态为变量），采用应变表征失稳时的特征：
外压圆筒的设计计算
试验压力
pT 1.25 p
带夹套外压容器
夹套容器是由内筒和夹套组成的多腔压力容器，各腔的 设计压力通常是不同的，应在图样上分别注明内筒和夹 套的试验压力值。
内筒试验压力
pT 1.25 p
第三节 外压圆筒的设计计算
夹套： 按内压容器确定试验压力。
注意：
在确定了夹套试验压力后，还必须校核内 筒在该试验压力下的稳定性。 如不能满足外压稳定性要求，则在作夹套 的液压试验时，必须同时在内筒保持一定 的压力，以确保夹套试压时内筒的稳定性。
不论长圆筒或短圆筒，失 稳时周向应变（按单向应 力时的虎克定律）为：
cr
cr
E
pcr Do 2Ete
第三节 外压圆筒的设计计算
将长、短圆筒的 pcr公式分别代入应变式中，得
长圆筒
cr
cr
E
1.1 ( Do )2
te
短圆筒
cr
cr
E
1.30 t Do L Do
pi
)max
的规定
无安全装置时：p=0.1Mpa
2、带夹套的真空容器 p取真空容器的设计压力加上夹套压力
3、其它外压容器（包括带夹套的外压容器）
p应不小于容器正常工作过程中可能出现的最大内
外压力差
即：p≥(po-pi)max
注意：最大内外压差的取值
压力试验
不带夹套的外压容器和真空容器
第三节 外压圆筒的设计计算
计算长度
第三节 外压圆筒的设计计算
计算长度：筒体外部或内部两相邻刚性构件之间的最大距 离，通常封头、法兰、加强圈等均可视为刚性构件。
第三节 外压圆筒的设计计算
外压圆筒计算
《外压圆筒计算》原始数据及计算结果表～～～～～～～～～～～～～～设计单位:武汉纽威制药机械有限公司日期:2011.8 共2页第1页━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━序号名称单位符号数值━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━1 设计外压力(输入正值)....................................................... MPa P 0.1 *2 圆筒内直径.............................................................................. mm Di 1400 *3 设计温度................................................................................... ℃t 120 *4 计算外压力见3.4.4说明(同设计外压力输入0).............. MPa Pc 0 *5 名义厚度(自动计算输入0)............................................... mm δn 0 *6 筒体厚度腐蚀裕量.................................................................. mm C 0 *7 筒体长度(不计封头).............................................................. mm L1 1800 *8 凸形封头曲面深度(标准椭圆形输入0)............................ mm hi 0 *9 凸形封头直边高度(自动计算输入0)................................ mm H0 0 *10 筒体上有无加强圈代号：1..无加强圈；2..有加强圈；选择1~2，A12，1(无加强圈) *11 筒体厚度负偏差(自动查询输入0)..................................... mm C 0 *12 筒体计算长度(图6-1的L 两端封头相同输入0).............. mm L 1297 *13 请选择筒体查系数B 的曲线图代号1~~8 (代码).... CH 8(图6-10) *14 筒体材料................................................................... *(钢板)00Cr17Ni14Mo2 GB 423715 设计温度下筒体材料的许用应力(60mm；120℃)................. MPa 117.6416 设计温度下筒体材料的屈 限(60mm；120℃)..................... MPa σ 139.617 筒体材料类型代号(1为钢板；2为钢管) ................................. LX1 . 118 确定的计算压力........................................................................ MPa Pc .119 采用的封头曲面深度 ................................................................ mm hi 35020 采用的封头直边高度JB/T 4746-2002 ..................................... mm H0 2521 无加强圈时筒体的计算长度(输入的) .................................... mm L 129722 自动计算的初始厚度 ................................................................ mm δo 3.523 重算时的筒体厚度.................................................................... mm δo 524 设计温度下筒体材料的许用应力(5mm；120℃)...................... MPa 117.6425 设计温度下筒体材料的屈 限(5mm；120℃).......................... MPa σ 139.626 查询负偏差按GB 709-88 ......................................................... mm FP .427 采用的筒体厚度负偏差............................................................. mm C .428 筒体厚度附加量C=C +C ................................................ mm C .429 筒体外径.................................................................................... mm Do 141030 筒体的有效厚度...................................................................... mm δe 4.631 GB 150-1998 P30图6-2纵轴值L/Do ..................................... MM .919858232 GB 150-1998 P30图6-2曲线值Do/δe ................................... NN 306.521733 依MM、NN查GB 150-1998 P30图6-2求得的系数A ........ . A 2.737663E-0434 设计温度下筒体材料的弹性模量(按图6-3~6-10) ................... MPa E 187468.635 查GB 150-1998 曲线图6-10 计算的系数B .......................... MPa B 34.1892736 许用外压力(Do/δe>=20)GB 150-1998 P29式6-1 ................... MPa P .111539537 自动计算的设计厚度含附加量............................................... mm δn2 4.875设计单位:武汉纽威制药机械有限公司日期:2011.8 共2页第2页━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━序号名称单位符号数值━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━38 筒体厚度附加量C=C +C ............................................. mm C .439 输入圆整的筒体的名义厚度................................................... mm δn 540 自动计算圆整的筒体名义厚度............................................ mm δn 541 许用外压力与计算外压力之比 P /Pc ............................. 倍ΔP1 1.11539542 外压圆筒计算通过通过43 圆筒质量(不含封头) ............................................................... kg Tz 311.844744 外压圆筒计算结束。
第四章第4节外压容器设计
9
钢制长圆筒，在 图上是垂直于横 坐标的直线部分。
钢制短圆筒：对 应不同参数，ε不 同。反映出米赛 斯或拉默公式的 适用范围，是一 条斜线。
本图与材料的E 值无关。钢材取μ ＝0.3，普遍使用。
2021/4/13
第四章第4节外压容器设计
10
求解出临界应变后，可以通过材料的拉伸曲线求解临界应力。
公式（16）可以表示为：
I
1.1LD02 r
12
A
D02 L 10.9
( e
As L
)
A
（18）
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第四章第4节外压容器设计
30
由于引入了A，则可以根据B-A曲线求 取A，而B可以根据计算压力，圆筒外径 和预先假设的型钢尺寸求取。
B
PD0
e
As L
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第四章第4节外压容器设计
第四章第4节外压容器设计
17
（2）外压凸形封头
外压凸形封头的稳定性计算与球壳相同， 所考虑的仅是如何确定计算中涉及到的 球壳半径R。 ●碟形封头，仅球冠部分为压应力，因此 以球冠的内半径作为计算半径Ri； ●椭圆形封头，取当量计算半径Ri=KDi， 其中标准椭圆形封头为K=0.9。
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Pcr
2.59Ee / Do L Do
2.5
增加临界压力的途径主要有：提高 E 值、增加壁厚与降低 L 值。 ➢ 提高 E 值是指选择高质量的高 E 值材质，但钢材的 E 差别不大； ➢ 增加壁厚则增加了设备重量； ➢ 降低 L 才是比较经济的方法。降低 L 最好的办法是增设加强圈。 ➢ 当外压一定时，通过设置加强圈也可以达到减少筒体壁厚的目的。
（19）
外压容器的图算法(精)
[ p] 0.0833 E(
e
Ro
)
2
（5）比较：若[p]≥Pc，则以上假设的壁厚满足要 求，否则重新假设，重复以上步骤，直至[P]大于并接 近Pc为止。
【例题】
确定一外压圆筒的壁厚，如图所示。已 知：设计压力 p 0.2MPa ， Di 1800mm ，设 t 250 C ，取壁厚附加量C=2mm， 计温度 材料Q345R。取 pc p 0.2MPa
hi
hi / 3 L
L 10350
hi / 3 L
【例题】
解：（1）假设名义厚度
n 14mm
e n C 12mm
D0 Di 2 n 1800 2 14 1828 mm
L 10350 / 3 3450 mm
L / D0 3450/ 1828 1.9
p B
e
D0
若A值落在设计温度下材料线的左方，则直接用 下式计算许用外压力[p]，即
e 2 p EA 3 D0
n
一、外压圆筒的图算法
（5）比较：若[P]≥Pc，则以上假设的满足要求， 否则须重新假设名义厚度，重复上述步骤，直至[P] 大于并接近Pc为止。
二、外压封头的图算法
D0 / e 1828/ 12 152
【例题】
解： （2）由图1-134查得A=0.00035； （3）由图1-136可知A=0.00035，落在 250 C 线(插值)直线段,所以
1.86 1.69 E 10 5 1.775 10 5 MPa 2
【例题】
2 2 B EA 1.775 10 5 0.00035 41.42 MPa 3 3 (或从图中直接查取B值)
外压圆筒计算中的系数b的含义
外压圆筒计算中的系数b的含义摘要：一、coefficient b 的定义与作用二、外压圆筒计算中的coefficient b 的重要性三、如何正确使用coefficient b 进行外压圆筒计算四、总结正文：一、coefficient b 的定义与作用在工程领域，尤其是压力容器设计中，外压圆筒的计算是一项重要的工作。
在这个计算过程中，coefficient b 是一个关键的参数，它表示了圆筒壁在受到外部压力时的变形能力。
换句话说，coefficient b 描述了圆筒壁在压力作用下的弯曲程度，这个系数的大小直接影响到压力容器的安全性能。
二、外压圆筒计算中的coefficient b 的重要性在压力容器设计中，coefficient b 是一个不可或缺的参数。
它是根据材料的弹性模量、厚度等因素计算得出的，能够反映圆筒壁在受到外部压力时的应力分布情况。
正确地确定coefficient b，可以确保压力容器在正常使用过程中不会出现过度变形、破裂等安全隐患。
此外，coefficient b 还可以用于评估压力容器的稳定性。
在压力作用下，如果coefficient b 过大，说明圆筒壁的弯曲程度过大，可能导致结构的失稳；反之，如果coefficient b 过小，圆筒壁的变形能力不足，也可能引发安全隐患。
三、如何正确使用coefficient b 进行外压圆筒计算在使用coefficient b 进行外压圆筒计算时，需要注意以下几点：1.确定材料的弹性模量和厚度：这是计算coefficient b 的基本参数，直接影响到计算结果的准确性。
2.选择合适的计算方法：根据压力容器的使用条件和设计要求，选择合适的计算方法，如弹性理论、塑性理论等。
3.分析计算结果：仔细分析计算结果，判断coefficient b 是否在合理范围内，以确保压力容器的安全性能。
4.与其他设计参数相结合：coefficient b 只是外压圆筒计算中的一个参数，还需要与其他设计参数（如厚度、强度等）相结合，进行全面的设计分析。
外压容器计算
钢板负偏差 C1 腐蚀裕量 C2 焊接接头系数 ф＝
过程设备强度设计书
计算单位
MPa ºC
mm mm
中国轻工业武汉设计工程有限责任公司 椭圆封头简图
MPa MPa
MPa
mm mm
厚度及重量计算
计算厚度
有效厚度 最小厚度 名义厚度 结论
e n C1 C2 min n 满足最小厚度要求
2 e
校核条件
T T
校核结果
许用外压力 结论：
p B
D0 e 合格
压力及应力计算
合格
mm mm mm
kg
MPa MPa MPa
外压碟形封头计算 计算条件
计算压力 pc 设计温度 t 内径 Di 曲面高度 hi 材料
试验温度许用应力
设计温度许用应力 t
外压内圆筒计算 计算条件
计算压力 pc
设计温度 t= 内径 D i= 材料
试验温度许用应力
过程设备强度设计书
计算单位
中国轻工业武汉设计工程有限责任公司
筒体简图
MPa
ºC mm
MPa
设计温度许用应力 t
MPa
试验温度下屈服点 s
MPa
钢板负偏差 C1
mm
腐蚀裕量 C2
mm
焊接接头系数 ф＝
厚度及重量计算
计算厚度
有效厚度 名义厚度 结论
e n C1 C2 δn = 满足最小厚度要求
重量
压力试验时应力校核
压力试验类型
液压试验
试验压力值
pT 1.25pc
压力试验允许通过的应力水平 T T 0.90 s
压力容器外圆弧长计算公式
压力容器外圆弧长计算公式压力容器是工业生产中常见的一种设备，用于存储或输送气体、液体或其他物质。
在设计和制造压力容器时，需要考虑到其结构的稳定性和安全性。
其中，压力容器的外圆弧长是一个重要的参数，它直接影响着容器的结构强度和耐压能力。
因此，正确计算压力容器外圆弧长是非常重要的。
在计算压力容器外圆弧长时，需要考虑到容器的几何形状和尺寸，以及容器所承受的压力和温度等因素。
一般来说，压力容器的外圆弧长可以通过以下公式进行计算：L = π (D + 0.5 δ)。
其中，L表示外圆弧长，π表示圆周率，D表示容器的直径，δ表示容器壁厚度。
这个公式的推导过程是比较简单的。
首先，我们知道圆的周长等于直径乘以π，即L = π D。
但是在压力容器的设计中，我们需要考虑到容器壁的厚度对外圆弧长的影响。
因此，我们需要在直径的基础上加上一定的壁厚，即D + δ。
但是由于壁厚是双向的，所以需要乘以0.5。
最终得到了上述的计算公式。
在实际的工程中，我们可以通过这个公式来快速、准确地计算压力容器的外圆弧长。
这样可以帮助工程师和设计师更好地评估容器的结构强度，从而确保其安全运行。
除了上述的基本公式外，还有一些特殊情况需要考虑。
例如，当容器的壁厚不均匀或者存在其他特殊结构时，需要根据实际情况进行修正。
此外，对于特定材料和工艺要求，也可能需要进行一些修正计算。
因此，在实际工程中，需要根据具体情况来确定最终的计算公式。
在压力容器的设计和制造过程中，正确计算外圆弧长是非常重要的。
它直接关系到容器的结构强度和耐压能力，直接影响着容器的安全运行。
因此，工程师和设计师需要充分了解相关的计算方法和公式，确保容器的设计符合相关的标准和要求。
总之，压力容器外圆弧长的计算是一个重要的工程问题，需要结合容器的几何形状、尺寸、材料和工艺等因素进行综合考虑。
通过正确的计算和评估，可以确保压力容器的结构强度和安全性，从而保障其在工业生产中的正常运行。
压力容器设计外压圆筒的设计计算
压力容器设计外压圆筒的设计计算压力容器是一种用于贮存和输送液体或气体的设备，它承受着高压环境下的压力。
外压圆筒是其中一种压力容器的设计方式，其承受的是外部环境对容器的压力作用。
在外压圆筒的设计过程中，需要考虑以下几个方面：1.材料的选择：选取适合承受高压的材料，例如碳钢、不锈钢等。
根据压力容器的使用环境和介质特性，选择合适的材料，以保证容器的安全性和可靠性。
2.外压力的计算：根据容器所在环境的压力情况，计算外压力的大小。
外压的计算包括静态外压和动态外压两种情况，其中静态外压是指容器承受的恒定外力，而动态外压则是指容器承受的变化外力。
3.壁厚的计算：根据外压力的大小和材料的强度特性，计算容器的壁厚。
壁厚的计算是为了保证容器在外压力作用下的强度和刚度，以防止容器发生破裂、变形等事故。
4.稳定性的计算：在设计容器的几何形状时，需要考虑外压力对容器的稳定性的影响。
通过计算容器的抗剪稳定系数和抗弯稳定系数，判断容器是否满足稳定的要求。
5.接头设计：容器的接头连接处是容器的弱点，容易发生泄漏和破裂等事故。
在外压圆筒的设计中，需要经过计算和分析，选择合适的接头类型和连接方式，以保证接头的强度和密封性能。
6.强度计算：容器在外压力作用下，需要具备足够的强度承受力。
通过计算容器的主应力和主应变，确定容器的强度和破坏情况。
7.辅助装置的设计：外压圆筒在使用过程中，需要配备相应的辅助装置，如止回阀、减压阀等，以确保容器内压力的稳定和安全。
在设计完成后，需要进行一系列试验和检验，以验证容器的设计是否满足安全和可靠的要求。
总之，外压圆筒的设计计算是一项复杂而重要的工作，需要充分考虑几个方面的因素，以确保容器在高压环境下的安全运行。
外压圆筒设计计算
附图1 外压或轴向受压圆筒和管子几何参数计算图(适用所有材料)350附图 2 外压圆筒和球壳厚度计算图(屈服点σ>207MPa的碳素钢和OCrl3、1Crl3钢) E一设计温度下螺旋板材料的弹性模量(MPa)附图 3 外压圆筒和球壳厚度计算图(16MnR、15CrMo钢)354一液氨贮罐为圆筒形容器，内直径D i=2200mm,装有安全阀，介质在50℃时的饱和蒸汽压是 2.1MPa（绝压）,材质为16MnR,бs=350MPa,[б]=[б]t=173MPa,取焊缝系数ф=0.85,C=1.8mm，试设计其筒体和封头的壁厚并进行水压试验时的强度校核。
（20分）解：按有安全阀，取：P=（1.05—1.1）P工作（1分）P工作=2.1-0.1=2.0MP a （表压）（1分） P=1.1×2.0=2.2MP a1、筒体壁厚（6分）S=PD i/2[σ]t Φ-P=2.2×2200/2×173×0.85-2.2=16.58mmS d=S+C=16.58+1.8=18.38mm 圆整取：S n=19mm2、封头壁厚（6分）取M=2的标准椭圆封头则： K=1S=KPD i/2[σ]tΦ-0.5P=2.2×2200/2×173×0.85-0.5×2.2=16.25mmS d=S+C=16.58+1.8=18.32mm 圆整取：S n=19mm3、水压试验校核（6分）P t=1.25P×[σ]/[σ]t=1.25×2.2×1=2.75MP aσT=P T（D i+S e）/2S eΦ=2.75×（2200+19-1.8）/2×（19-1.8）×0.85=208.53MP a0.9σs=0.9×350=315MP a σT<0.9σs安全确定筒体和封头厚度均为S n=19mm。
4.3.2圆筒设计(外压)解析
4.3.2.4 外压圆筒设计
4.3.2.4 外压圆筒设计
过程设备设计
三、工程设计方法（续）
pc≤[p]且较接近——假设的名义厚度δn合理 d. pc＞[p]——假设δn不合理
重设δn， 直到满足
4.3.2.4 外压圆筒设计
4.3.2.4 外压圆筒设计
过程设备设计
三、工程设计方法（续）
2、Do/δe＜20 厚壁筒体
2.59 Et pcr （2-97） LDO DO t
4.3.2.4 外压圆筒设计
4.3.2.4 外压圆筒设计
过程设备设计
二、图算法原理（续）
长圆筒临界压力
pcr 2.2 E (
e
Do
)
3
短圆筒临界压力
pcr = 2.59E
L Do
δ e 2.5 ( ) Do δ e 0.5 0.45( ) Do
4.3.2.4 外压圆筒设计
4.3.2.4 外压圆筒设计 二、图算法原理（续） 圆筒在Pcr作用下，
过程设备设计
产生的周向应力
不论长圆筒或短圆筒，失稳
pcr Do cr 2 e
cr pcr D o cr E 2Ee
代入长圆 筒、短圆 筒临界压 力公式
时周向应变（按单向应力时
3
（2-92）
短圆筒临界压力：
2.59 Et pcr LDO DO t
2
（2-97）
临界长度Lcr ：
Lcr 1.17Do
Do t
（2-98）
4.3.2.4 外压圆筒设计
4.3.2.4 外压圆筒设计 解析法 外压圆筒设计 图算法
过程设备设计
一、解析法求取外压容器许用压力 ①假设筒体的名义厚度δn； ②计算有效厚度δe； ③求出临界长度Lcr，将圆筒的外压计算长度L与Lcr进行 比较，判断圆筒属于长圆筒还是短圆筒；
压力容器计算公式
压力容器计算
在合格的基础上，我们为什么不能作得更好一些！1压力容器计算
一、符号及计算公式：
（1）设计温度下厚度计算：适用范围c p ≤0.4[]t
s φ。
[]C t i
C p
D p -=j s d 2（3-1）[]C
t O
C p
D p +=j s d 2（3-2）
（2）设计温度下圆筒应力：
e e δ2)
δ(+=i c t D p s （3-3）e
e δ2)
δ(-=O c t D p s （3-4）
（3）设计温度下最大允许工作压力：
[]e e δδ2+=i t W D P j s （3-6）[]e
t W Do P δδ2e -=
j s （3-7）
P —设计压力，Mpa ；
P W —筒体允许的最大工作压力，Mpa ；Pc—计算压力，Mpa ；
P T —试验压力最低值，Mpa ；
Di --筒体内直径；mm
Do --筒体外直径（D O = Di+2δn）；mm
δ—计算厚度（理想状态下得出），mm ；δd—设计厚度（计算厚度+腐蚀裕量C 2），mm ；δn—名义厚度（设计厚度+钢板厚度负偏差+C 1腐蚀裕量C 2），mm ；δe—有效厚度（名义厚度-钢板厚度负偏差-C 1腐蚀裕量C 2），mm ；C —厚度附加量，mm ；
C 1—厚度负偏差，按4.3.6.1，mm ；
C 2—腐蚀裕量，按4.3.6.2，mm ；
[σ] t--设计温度下材料许用应力；Mpa σs--屈服极限；Mpa
σt—设计温度下计算应力；Mpa
φ-焊接接头系数；。
各国压力容器标准中外压圆筒的计算及数值计算屈曲和弹塑性分析
有 类似 的 ＢＡ算 图 ， — 所不 同的是 ， Ｓ Ａ ＭＥ标 准所 用 算 图 的稳定 安全 系 数 为 ４ 查 出 的 Ｂ值 需 要 乘 以 ，
４ ３加 以 修 正 。 ／ 在 工程设 计 中 ， 据 Ｄ／６ 根 。 的 大 小 ， 外 压 将 圆 筒 划 分 为 厚 壁 圆 筒 和 薄 壁 圆筒 。Ｄ。 ０时 ／艿 ≥２
ｒ Ｃ１ ２ ９中外压 圆 筒的 计 算 ， 用 Ａ ｓ ｓ 件 做 屈 曲 和 弹 塑 性 分析 。 结 果 表 明 ， Ｂ ５ — ９ ＯＴ４４ 利 ｎｙ 软 Ｇ １ ０ １ ８中 外 压 圆 ９
筒 的计 算 方 法 偏 于保 守 。
关 键 词 外 压 圆 筒 压 力 容 器 标 准 安 全 系数 数 值 计 算 中图 分 类 号 Ｔ ００１ Ｑ ５ ． 文 献 标 识 码 Ａ 文章编号 ０ ５ －０ ４ ２ １ ） ６ ７ ４０ ２ ４６ ９ （ ０ ０ ０ － ９ －５ ０
Ⅱ— — 圆度 ；
外压 ） 的计算进 行 了分 析 比较 ， 并利 用 Ａ ｓｓ ｎｙ 软件 进行非 线性屈 曲分析 和 弹塑性 分 析 ， 明 Ｇ １０ 证 Ｂ５ － ｌ９ ９ ８中厚 壁 圆筒外压 计算 公 式偏 于保 守 ， 建议 下
次修 订标 准时 有所改进 。
ｓ ——应变 ； 。
ｍ—— 稳 定 性 安 全 系数 ， ３ ０ 取 ．； ｎ— — 圆筒 失稳 时波 数 ：
ｎ — —
安 全 系 数 ， ２ ４； 取 ．
Ｐ— — 设 计 压力 ， ａ ＭＰ ；
ｐ—— 圆 筒 在外 压 作 用 下 的 临界 压 力 ， Ｐ Ｍａ
［］ Ｐ —— 许 用外 压 力 ， Ｐ ； Ｍ ａ 尺—— 圆筒 或换 热 管 平 均 半径 ， ｍ； ｍ 圆筒 或 换 热 管 外 半 径 ， ｍ； ｍ ｓ—— 安全 系 数 ， １ ５ 取 ．；
设计压力计算公式
设计压力计算公式一、压力容器设计压力（以常见的内压容器为例）1. 薄壁圆筒形容器。
- 对于承受内压的薄壁圆筒形容器，其环向应力计算公式为σ=(pD)/(2δ)（其中σ为环向应力，p为设计压力，D为圆筒的中径，δ为圆筒的壁厚）。
- 由此可推导出设计压力p = (2σδ)/(D)。
在实际应用中，需要先确定许用应力[σ]，并根据容器的工作条件（如温度等）进行修正，同时考虑一定的安全系数。
2. 球形容器。
- 球形容器承受内压时，其应力计算公式为σ=(pD)/(4δ)（σ为球壳的应力，p 为设计压力，D为球壳的中径，δ为球壳的壁厚）。
- 那么设计压力p=(4σδ)/(D)。
同样，许用应力的确定需要考虑多种因素，如材料的性能、容器的使用环境等。
二、管道设计压力。
1. 静压头产生的压力。
- 当考虑管道中液体的静压头时，p = ρ gh（p为静压头产生的压力，ρ为液体的密度，g为重力加速度，h为液柱高度）。
这在计算管道系统在不同高度处的压力时非常有用。
2. 考虑流动阻力的情况。
- 在管道中有流体流动时，根据伯努利方程p_1+(1)/(2)ρ v_1^2+ρ gh_1 =p_2+(1)/(2)ρ v_2^2+ρ gh_2+∑ h_f（p_1、p_2为管道中两个截面处的压力，v_1、v_2为相应截面处的流速，h_1、h_2为相应截面的高度，∑ h_f为两截面间的沿程阻力和局部阻力损失之和）。
- 如果要计算某一截面处的设计压力，需要根据已知条件和上述方程进行求解。
例如，当已知进口压力p_1、流速v_1、v_2，高度h_1、h_2以及阻力损失∑ h_f 时，可求出p_2，即p_2=p_1+(1)/(2)ρ(v_1^2 - v_2^2)+ρ g(h_1 - h_2)-∑ h_f。
三、其他情况。
1. 考虑外部载荷的组合。
2. 温度对压力的影响。
- 对于气体介质，根据理想气体状态方程pV = nRT（p为压力，V为体积，n 为物质的量，R为理想气体常数，T为温度）。
外压圆筒和管子厚度的图算法
13
三、 长圆筒、短圆筒、刚性圆筒的定性描述
相对几 何尺寸
两端 边界 影响
失稳时 临界压力 波形数
长圆筒 L/D0较大
忽略
与e / D0有关
与L / D0无关
2
短圆筒 L / D0较小 显著 刚性 L / D0较小
圆筒 e / D0较大
(4)比较计算压力Pc与许用外压力[P]，要 求Pc[P]且比较接近
34
情况2
D0 / e 20
(1)用与D0 / δe 20时相同的步骤得到系数B。但对于D0 / δe <4的圆筒和管子， 则系数A用下式计算：
A
1.1
( D0 / e )2
(5-13)
系数A>0.1时，取A=0.1。
系数A=εcr
图5-9
外压圆筒、管子和球壳厚度计算图(16MnR，15CrMo钢) 33
（二）外压圆筒和管子厚度的图算法
情况1
D0 / e 20
(1)假设 n，令 e n C，求出 L / Do 和 Do /e
(2)查A系数：在图5-5纵坐标上找到 L / Do ， 由此点水平移动与线 Do /e 相交，再垂直下 移在横坐标上读得系数A
判定筒体在操作外压力下是否安全
29
于是由 可得
令
pcr=m[p]
cr
Et
pcr D0
2E t e
＝ m[ p]D0
2E t e
[ p] ( 2 E t ) e
m
D0
B 2 Et
m [ p] B e
压力容器设计外压圆筒的设计计算
本节重点
❖ （1）外压容器设计参数的规定； ❖ （2）设置加强圈的目的及结构要求 。
cr
由该式建立B与A的关系图
＃以A和B为坐标轴的厚度计算图，以σ－ε为基础，图4-
12～图4-15为几种常用钢材的厚度计算图。温度不同，
曲线不同；
＃直线部分表示材料处于弹性，属于弹性失稳， B与A成
正比，由A查B时，若与曲线不相交，则属于弹性失稳，
可由
B 2 EA ，求取B。 3
B [ p]Do t
加强圈的间距
加强圈设计
截面尺寸 结构设计
第三节 外压圆筒的设计计算
1、加强圈的间距 设置加强圈，必须使其属于短圆筒才有实际作用。 加强圈数量增多，Lmax值减小，筒体厚度减薄；反 之，筒体厚度须增加。
2、加强圈截面尺寸的确定 目 的： 增强筒壁截面的抗弯曲能力
方法思路： 通过增加截面惯性矩 J 来提高筒壁截面的抗 弯曲能力，满足 Js大于并接近J
加强圈两侧的间断焊缝可错开或并排，但焊缝之间 的最大间隙对外加强圈为8δn，对内加强圈12δn（δn为 筒体的名义厚度）。
3、加强圈的结构设计（续）
第三节 外压圆筒的设计计算
要求：
# 加强圈应整圈围绕在筒体的圆周上，不许任意 削弱或割断。
# 设置在内部的加强圈，若开设排液孔、排气孔， 削弱或割断的弧长不得大于图4-18所给定的值。
)max
无安全装置时：p=0.1Mpa
四、设计参数 的规定
2、带夹套的真空容器 p取真空容器的设计压力加上夹套压力
3、其它外压容器（包括带夹套的外压容器）
p应不小于容器正常工作过程中可能出现的最大内
外压力差
即：p≥(po-pi)max
第十一章-外压圆筒设计
以判断假设是否合理。
pcr m[ p]
设计外压：
不小于正常工作过程中可能出现的 最大内外压力差。
真空容器：
有安全控制装置（真空泄放 阀），取1.25倍最大内外压差或 0.1MPa中较小值；
无安全控制装置，0.1MPa
带夹套容器：真空设计压力再加上 夹套设计压力。
（二） 图算 pcr
长、短圆筒临界压力
20g钢板制造。
第四节 加强圈 pcr
2.59E
(d e / D0 )2.5
(L / D0 )
内径2000mm、全长7000mm的分 馏
塔，要保证在0.1MPa外压下安全操
作，须用14mm厚钢板。较簿钢板满 足
不装壁上了的一外支定压撑数要作求 用量。 ，的可加强以圈提，高圆利筒用的圈对临筒界 压力，从而提高其工作外压。
第十一章 外压容器设计
第一节 概述
一、外压容器失稳
外压容器：容器外部压力大于内部压力。 石油、化工生产中外压操作，例如： 石油分馏中的减压蒸馏塔、 多效蒸发中的真空冷凝器、 带有蒸汽加热夹套的反应釜 真空干燥、真空结晶设备等。
失稳的概念：
容器外压与受内压一样产生径向和环向 应力，是压应力。也会发生强度破坏。 容器强度足够却突然失去了原有的形 状，筒壁被压瘪或发生褶绉，筒壁的圆 环截面一瞬间变成了曲波形。这种在外 压作用下，筒体突然失去原有形状的现 象称弹性失稳。 容器发生弹性失稳将使容器不能维持正 常操作，造成容器失效。
式中p-设计外压力，MPa； pT-试验压力，MPa。
❖夹套容器内筒如设计压力为正 值时，按内压容器试压；如设 计压力为负值时按外压容器进 行液压试验。
❖夹套容器液压试验合格后再焊接
夹套。夹套内压试验压力
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pcr Do 2te
为避开材料的弹性模量E（塑性状态为变量），采用 应变表征失稳时的特征：
不论长圆筒或短圆筒，失 稳时周向应变（按单向应 力时的虎克定律）为：
? cr
? ? cr
E
?
pcr Do 2 Et e
第三节 外压圆筒的设计计算
将长、短圆筒的 pcr公式分别代入应变式中，得
长圆筒
? cr
?
? cr
工程设计方法
第三节 外压圆筒的设计计算
外压圆筒 （Do／te）
薄壁圆筒（Do／te≥20） Do／te＝20
厚壁圆筒（Do／te＜20）
失稳 失稳 强度失效
Do/te≥20薄壁筒体，稳定性校核：
第三节 外压圆筒的设计计算
a. 假设名义厚度tn，令te=tn-C，算出L/Do和Do/te；
b. 以L/Do、Do/te值由图4-11查取A值（遇中间插值），若 L/Do值大于50，则用L/Do=50查图；若L/Do值小于0.05， 则用L/Do=0.05查图
3、加强圈的结构设计
第三节 外压圆筒的设计计算
扁钢
常用 角钢 型钢
工字钢 其它型钢
设置 位置
容器内部：焊接总长不小于 筒体内圆周长的1/3
容器外部：焊接的总长不小于 筒体外圆周长的1/2
材料：多为碳素钢。 筒体为贵重金属，在筒体外部设置碳素钢加强圈， 节省贵重金属。
第三节 外压圆筒的设计计算
加强圈的形式及连接结构
四、设计参数 的规定
试验压力
pT ? 1.25p
带夹套外压容器
夹套容器是由内筒和夹套组成的多腔压力容器，各腔的 设计压力通常是不同的，应在图样上分别注明内筒和夹 套的试验压力值。
内筒试验压力
pT ? 1.25 p
第三节 外压圆筒的设计计算
夹套： 按内压容器确定试验压力。
注意： 在确定了夹套试验压力后，还必须校核内 筒在该试验压力下的稳定性。 如不能满足外压稳定性要求，则在作夹套 的液压试验时，必须同时在内筒保持一定 的压力，以确保夹套试压时内筒的稳定性。
临界压力pcr，稳定性安全系数m，许用外压力[p]，
故
pcr=m[ p]
?cr
? ? cr
E
?
pcr Do 2Ete
?cr
?
m[ p]Do 2Ete
即
Do[ p] ? te
2 m
E?
cr
第三节 外压圆筒的设计计算
令 B= [ p]Do ，GB150取m=3，代入上式得： te
B?
2 3
E ? cr
E
?Hale Waihona Puke 1.1 ( Do )2te
短圆筒
? ? ?cr
? ? cr
E
? 1.30 t Do L Do
1.5
?cr ? f (L / Do , Do / te )
第三节 外压圆筒的设计计算
（1）几何参数计算图：L/Do-Do/te-A关系曲线
令A=εcr，以A作为横坐标，L/Do作为纵坐标，
Do /te作为参量绘成曲线；见图4-11 长圆筒——与纵坐标平行的直线簇，失稳时
c. 由材料选——厚度计算图（图4-12～图4-15）
第三节 外压圆筒的设计计算
根 系 数A 据 设计温度
B 按(a)式计算许用外压[p]
温度对应的曲线在 图上没有时，插值
?p?? B
(a)
Do te
A在材料线左方时，B ? 2 AE ，按(b)式计算许用外压
[p]：
3
?p??
2 AE
3?Do te ?
加强圈的间距
加强圈设计
截面尺寸 结构设计
第三节 外压圆筒的设计计算
1、加强圈的间距 设置加强圈，必须使其属于短圆筒才有实际作用。 加强圈数量增多，Lmax值减小，筒体厚度减薄；反 之，筒体厚度须增加。
2、加强圈截面尺寸的确定 目 的： 增强筒壁截面的抗弯曲能力
方法思路： 通过增加截面惯性矩 J 来提高筒壁截面的抗 弯曲能力，满足 J s大于并接近J
四、设计参数 的规定
无安全装置时： p=0.1Mpa
2、带夹套的真空容器 p取真空容器的设计压力加上夹套压力
3、其它外压容器（包括带夹套的外压容器）
p应不小于容器正常工作过程中可能出现的最大内
外压力差
即：p≥(po-pi)max
注意：最大内外压差的取值
压力试验
不带夹套的外压容器和真空容器
第三节 外压圆筒的设计计算
周向应变A与L/Do无关； 短圆筒——斜平行线簇，失稳时A与
L/Do、Do/te都有关。 与材料弹性模量E无关，对任何钢材的筒体都适用。
第三节 外压圆筒的设计计算
（2）厚度计算图（不同材料）： B-A关系曲线
由L/Do，Do/te—查—图4-11——周向应变A——找出A与 pcr的关系——判定筒体在操作外压力下是否安全。
第四章 外压容器设计
第三节 外压圆筒的设计计算
第三节 外压圆筒的设计计算
特点：反复试算，比较 繁琐。
解析法
外压圆筒设计 图算法
图算法原理：（标准规范采用）
第三节 外压圆筒的设计计算
p cr
?
2
.2
E
????
t D
o
????3
（4-8）
pcr
?
2.59Et 2 LDo Do
t
（4-15）
? cr
?
加强圈两侧的间断焊缝可错开或并排，但焊缝之间 的最大间隙对外加强圈为8δn，对内加强圈12δn（δn为 筒体的名义厚度）。
3、加强圈的结构设计（续）
第三节 外压圆筒的设计计算
要求：
# 加强圈应整圈围绕在筒体的圆周上，不许任意 削弱或割断。
（b）
第三节 外压圆筒的设计计算
图算法求解过程
第三节 外压圆筒的设计计算
pc≤[ p]且较接近—— 假设的名义厚度tn合理 d. pc＞[p]——假设tn不合理 ——重设tn，直到满足
第三节 外压圆筒的设计计算
设计压力
1、真空容器 有安全装置时：
p
?
?1.25( min?
po
?
pi )max
?0.1MPa
计算长度
第三节 外压圆筒的设计计算
计算长度：筒体外部或内部两相邻刚性构件之间的最大距 离，通常封头、法兰、加强圈等均可视为刚性构件。
第三节 外压圆筒的设计计算
第三节 外压圆筒的设计计算
第三节 外压圆筒的设计计算
加强圈的设计计算
目的
将度长、圆提筒高转筒pcr化体?为稳L短定2D.圆性o59筒。DE，to2t可以有效地减小筒体厚
?
2 3
?
cr
由该式建立B与A的关系图
＃以A和B为坐标轴的厚度计算图，以σ－ε为基础，图4-
12～图4-15为几种常用钢材的厚度计算图。温度不同，
曲线不同；
＃直线部分表示材料处于弹性，属于弹性失稳， B与A成
正比，由A查B时，若与曲线不相交，则属于弹性失稳，
可由
B ? 2 EA ，求取B。 3
B ? [ p]Do t