第五章 负债率和贝塔系数教程文件

2、以Crackle公司作为参考： 设Crackle公司的一般业务贝塔值是βn， 已知Crackle公司高风险业务的贝塔值为1.8， 占公司业务的比例是50%，公司总贝塔是1.4。 总贝塔=0.5*高风险贝塔+0.5*一般业务贝塔 1.4=0.5*1.8+0.5*βn βn=1.0 因为Crackle公司是一个全股本公司， 且其一般业务与Crispy公司的相同，因此此 βn可作为Crispy公司的股本贝塔值。
三、β系数的实际计算方法 按照β系数的定义，βP＝covP,M/σM2 其中： P为要计算β系数的证券； M为整体市场，即某种股票指数； cσoMv2P为,M为股P票，指M二数者M风风险险溢溢酬酬的的方协差方；差；
β系数的具体计算步骤： 1、查找某种股票P和股票指数M的历史 数据，以及市场无风险收益率的历史数据； 2、计算股票P和股票指数M的收益率； 3、计算股票P和股票指数M的风险溢酬； 4、计算P，M二者风险溢酬的协方差 covP,M； 5、计算股票市指数M风险溢酬的方差 σM2 ； 6、按公式计算β系数。
二、负债和无负债情况下的贝塔系数 一个公司的负债率会影响其股本的风险 大小。如果公司有负债，其财务风险要高于 与它类似的但无负债公司的财务风险。这个 财务风险是系统风险的一部分，因此它反映 到公司的贝塔值里。 一个有负债公司的股本贝塔值要高于一 个其它方面相似但无负债公司的股本贝塔值。 这是因为有负债公司存在额外的风险，这体 现在系统风险上。
3、以A公司的无负债贝塔值看作此公司 的无负债贝塔值，并求出此公司相应的负债 贝塔值；
βe=βa+βa*D*(1-t)÷E 式中D、E是此公司的债务和股本价值 4、利用资本资产定价模型,推算此公司 项目的股本资金成本，进而利用该公司的债 务股本结构，计算新项目的资金成本。
二、确定折现率的实例 某公司的负债和股本比例是2︰5，公司 的负债是零风险的，其税前收益率是11%。 公司目前的股本贝塔值是1.1，股市的平均 回报率是16%。 公司现正考虑向一个新的行业进行投资， 这个行业的股本平均贝塔值是1.59，其平均 负债与股本之比是1︰2，行业的税率是30%。 公司对这个项目进行投资的合适资金成 本是多少？
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例：2.13（P125） 1、以Snapp公司作为参考： 已知Snapp公司的股本贝塔值为1.15， 则由βe=βa*[E+D*(1-t)]÷E，有 1.15=βa*[70+30*(1-0.3)]÷70 由此可得：βa=1.15÷1.3=0.88 上式中D、E分别是Snapp公司的债务和 股本结构 如果把Crispy公司看作一个全股本公司， 则此0.88可作为Crispy公司的股本（无负债） 贝塔值。
3、Crispy公司为有负债 如果Crispy公司存在负债，假设其债务 和股本结构是2︰3，则可将Snapp公司计算 得到的股本贝塔值0.88作为Crispy公司的股 本（无负债）贝塔值。 则Crispy公司的负债贝塔值是： βe=βa+βa*D*(1-t)÷E
=0.88+0.88*2*(1-0.3)÷3 =1.29 上式中D、E分别是Crispy公司的债务和 股本结构。
第五章 负债率和贝塔系数
第五章 负债率和贝塔系数
第一节 贝塔系数的估算 第二节 使用负债贝塔和无负债贝塔确定 折现率
第一节 贝塔系数的估算 一、贝塔系数的估算 在某些情况下，为计算公司的股本资金 成本，有必要通过参考同行业其它公司的贝 塔系数来估算本公司的贝塔系数。这主要是 考虑到： 1、这公司正在向一个新行业扩张，而 这个新行业的系统风险特征与原来的公司不 一样。 2、这公司不是一个上市公司，没有公 司股本回报的历史数据。
解：用行业的负债贝塔值求出相应的行 业无负债贝塔值：
βa=1.59÷[1+(1-0.3)÷2]=1.18 将这行业无负债贝塔值看作此公司的无 负债贝塔值，以此求出公司的负债贝塔值： βe=1.18+1.18*[2*(1-0.3)÷5]=1.51 利用资本资产定价模型就可推算此公司 项目的股本资金成本： Keg=11%+1.51*(16%-11%)=18.55% 因此，这个项目的资金成本应是： 5/7*18.55+2/7*(1-0.3)*11%=15.45%
三、使用负债贝塔和无负债贝塔估算公 司的贝塔系数
在实际应用中，有时要知道一家公司X 的贝塔值，但由于各种原因无法通过历史数 据去计算这家公司X的贝塔值。这时如果知 道同行业某家公司Y（或整个行业）的贝塔 值（一般认为是负债贝塔值），可以先用此 贝塔值计算出无负债贝塔值，将此无负债贝 塔值作为X公司的无负债贝塔值，再计算出X 公司的负债贝塔值。这个X公司的负债贝塔 值可被用于确定X公司的股本资金成本。
因为债务一般认为是零风险的，因此可 假设债务资金贝塔βd为0，所以有：
βa=βe*E÷[E+D*(1-t)] βe=βa*[E+D*(1-t)]÷E βe=βa*[1+D*(1-t)÷E] βe=βa+βa*D*(1-t)÷E 即负债贝塔值等于无负债贝塔值加上一 个财务风险溢价βa*D*(1-t)÷E。
第二节 使用负债贝塔和无负债贝塔确 定折现率
一、确定公司新项目折现率的步骤 如果一家公司要向另一个行业领域扩张， 计算此公司使用的折现率的步骤是： 1、参考拟进入行业内某A公司（或整个 行业平均）的贝塔值（一般为负债）； 2、将A公司的（负债）贝塔值转换为无 负债贝塔值； βa=βe÷[1+D*(1-t)÷E] 式中D、E是A公司的债务和股本价值
有负债和无负债公司贝塔值的关系为： βa=βe*E÷[E+D*(1-t)]
+βd*D*(1-t)÷[E+D*(1-t)] 式中：βa是无负债公司的贝塔值； βe是一个其它方面相似但有负债公司的 股权资金贝塔值； βd是有负债公司的债务资金贝塔值； D是有负债公司中债务资金的市值； E是有负债公司中股本资金的市值； t是公司税率。 无负债贝塔是公司股本资金贝塔和债务 资金贝塔的加权平均值。