7.2定义与命题(2)课件ppt

合集下载

7.2定义与命题(2)

“如果……那么……”
条件
结论
• 2、说明一个命题是假命题的方法：举反例
• 3、说明一个命题是真命题的方法：
证明
说明的依据：公理（等式的性质）定义、已证明的定理
下列命题的条件是什么？结论是什么？
（1）如果两个三角形的两边及其夹角对应相等，
那么这两个三角形全等条件：两个三角形的两边及其夹角对应相等结论：这两个三角形全等（2）直角三角形的两个锐角互余。条件：两个角是一个直角三角形的锐角结论：这两个角互余。
课堂小结
• 1.命题有真命题和假命题之分 • 2.说明一个命题是假命题的方法：举反例 • 3.说明一个命题是真命题的方法：证明 4.证明的依据：基本事实（公理）、定义、定理、已被证明的真命题 5.证明的三步骤：已知、求证、证明
试一试
１、下列的命题中,哪些是真命题? 哪些是假命题?请说明理由:
上述命题中,哪些是真命题?哪些是假命题? 你的理由是什么?
思考下列命题的题设(条件)是什么?结论是什么? （1）直角三角形的两个锐角互余;
(2)两条直线被第三条直线所截, 同位角相等, 两直线平行; (3)三角形的三条高交于一点. (4)垂直于同一条直线的两条直线平行. (5)三角形的两边之和大于第三边;
对顶角相等
(真命题)
C
2 3 1
A
已知:如图，直线AB和直线CD 相交于点O, 求证：∠1＝∠2
D
O
B
证明∵直线AB和直线CD相交于点O, ∴∠1＋∠3＝180° ∠2＋∠3＝180° （平角的定义） ∴∠1＝ 180°—∠3； ∠2＝ 180°—∠3 (等式的性质) ∴∠1＝ ∠2 （等量代换）
公认的真命题（不需要证明的真命题）叫公理

北师大版八年级上册数学《7.2 第1课时定义与命题》PPT课件

相传,阎锡山在观看士兵篮球赛,双方争抢非常激烈.于是命令:
不要再抢啦！每个人发一个球！
讲授新课
一定义
根据上面的情境，你能得出什么结论？交流必须对某些名称和术语有共同的语言认识才能进行.
要对名称和术语的含义加以描述，作出明确规定.也就是给出它们的定义.
请你举出你所熟知的一些定义例子
例如: 1.“具有中华人民共和国国籍的人,叫做中华人民共和国公民” 是“中华人民共和国公民”的定义; 2. “两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离” 是“两点之间的距离” 的定义; 3.“在一个方程中,只含有一个未知数,并且未知数的指数是1,这样的方程叫做一元一次方程” 是“一元一次方程”的定义.
如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等；
条件
结论
已知事项
由已知事项推断
出来的事项
归纳:一般，每个命题都由条件和结论两部分组成.条件是已知的事项，结论是
由已知事项推断出的事项.
命题都可以写成“如果……那么……”的形式；其中“如果”引出的部分是
条件，“那么”引出的部分是结论.
典例精析
我们把正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题．
这几个命题哪些是真命题？哪些是假命题？
1.如果两个角相等，那么它们是对顶角；
假命题
2.如果a＞b,b＞c,那么a=c；
假命题
3.两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；
真命题
4. 全等三角形的面积相等.
真命题
说明假命题的方法：
举反例
使之具有命题的条件，而不具有命题的结论.
第七章平行线的证明
7.2 定义与命题第1课时定义与命题
八年级数学·北师版

《定义与命题》2PPT课件图文

鲁迅的一生是处在乱世中的一生，国家的动荡，民族的败落。深深的影响着鲁迅。为了追寻人生的价值，鲁迅到日本去留学，民族的耻辱改变了他的人生观，他决定弃医从文，也许是上天注定，也许是性格使然。从文的鲁迅找到了改变人们灵魂的武器，也使自己的才华和思想得到了淋漓尽致的发挥。弃医从文，鲁迅的忧国忧民的思想在他的文章中得到了充分的体现。无论是《阿Q 正传》还是《祝福》、还是《伤逝》无不充满了对普通劳苦大众的爱与关怀。试问，如果一个写作者，心中没有爱与关怀，没有对劳苦大众的一种赤诚的心。又怎么能够写出感人至深的文章呢？四、鲁迅是一个寂寞的、孤独的、哀伤的、富有才情的文人鲁迅的故乡是在绍兴，自古以来，绍兴就是出文人才子的地方。可能是和江南的环境有关系吧。这里的文人多情敏感、才思敏捷。鲁迅在绍兴鲁镇，那里的文化气息也十分的浓厚。鲁迅从小就在这里生活，自然耳濡目染，身上的文人气质不招自来。在鲁迅的《故乡》中，我能时时刻刻感受到一个失意忧伤的文人的存在。作者说要找一种全新的生活，要走一条没有路的路。这是多么忧伤的希冀啊！鲁迅的寂寞、孤独、哀伤、在他的散文、杂文中都有充分的体现。五、鲁迅是一个甘于清贫、不贪图荣华富贵的有气节的人纵观鲁迅的一生，是孤独寂寞的一生。鲁迅的辉煌从1 919年算起，到1936 年去世总共就十几年的时间。鲁迅的大半生是在漂泊、孤独中渡过的。另外，鲁迅的婚姻也不是很幸福。有时候他就是一个苦行僧，肉体在精神的支配下默默的服着苦役。
（1）如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边分别相等，那么这两个三角形全等；

7.定义与命题PPT课件(北师大版)

知3－讲
•1.正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题. •2.要说明一个命题是假命题，常常可以举出一个例子， • 使它具备命题的条件，而不具有命题的结论，这种 • 例子称为反例.
知3－讲
•
例4 指出下列命题的条件和结论，并判断是真命
题还是
•
假命题．
•
(1)互为补角的两个角相等；
•
(2)若a＝b，则a＋c＝b＋c；
知识点 1 定义
知1－讲
•1.对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定， • 也就是给出它们的定义． •2.定义是今后证明的重要根据，它既可作为性质应 • 用，也可作为判定方法应用．
知1－讲
例1 下列语句属于定义的是( D ) A．两点确定一条直线 B．两直线平行，同位角相等 C．等角的补角相等 D．三条边都相等的三角形叫做等边三边形
1 ②如果b∥a，c∥a，那么b∥c； 2 ③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c； 3 ④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c. 4 其中真命题是①_②__④_____．(填写所有真命题的序
号)
知3－练
2 (中考·漳州)下列命题中，是假命题的是( B ) A．对顶角相等 B．同旁内角互补 C．两点确定一条直线 D．角平分线上的点到这个角的两边的距离相等
知2－讲
•
例3 把下列命题改写成“如果……那么……”的情势：
•
(1)对顶角相等；
•
(2)垂直于同一条直线的两条直线平行；
•
(3)同角或等角的余角相等．
•
导引：紧扣命题的结构情势进行改写．
•
解：(1)如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．
•
(2)如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线

7.2_定义与命题(第二课时)PPT课件

考
考你！
1、“两点之间，线段最短”这个语句是（ B ） A、定理 B、公理 C、定义 D、只是命题
2、“同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”这个语句是（ C ） A、定理 B、公理 C、定义 D、只是命题
3、下列命题中，属于定义的是（ D ） A、两点确定一条直线
B、同角的余角相等
C、两直线平行，内错角相等 D、直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做这点到这条直线的距离
4、下列句子中，是定理的是（ B ），是公理的是（A C E ），是定义的是（ D ）
A、若a=b，b=c，则a=c；
B、对顶角相等
C、全等三角形的对应边相等，对应角相等 D、有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 E、两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等
小结
拓展
1、命题的分类:真命题和假命题.
下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？
是真 1、猫有四只脚；真 2、三角形两边之和大于第三边；是不是 3、画一条曲线；假 4、四边形都是菱形；是不是 5、潮湿的空气；是假 6、对应角相等的四边形是相似四边形；真 7、对顶角相等；是是真 8、相似三角形的对应边成比例； 9、过点P做线段MN的垂线。不是
如何证实一个命题是真命题呢
哦……那可用我们以前学过的观察,实验,验证特例等方法.
怎么办这些方法往往并不可靠. 那已经知道的真命题又是如何证实的?.
能不能根据已经知道的真命题证实呢?
书上P168—170页，了解古希腊数学家欧几里得(公元前300前后）和他的《原本》；找出下列各个定义。
把下列命题改写成“如果┄┄那么┄┄” 的形式，并指出命题的条件和结论

北师大版数学八年级上册7.2定义与命题(第2课时)课件(共23张PPT)

∴∠E＝∠F．
课堂检测
基础巩固题
1.“两点之间，线段最短”这个语句是（ B ）
A.定理 B.公理
C.定义 D.只是命
题 2.“同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”这个语
句是（ C ）
A.定理 B.公理
C.定义
D.只是命题
课堂检测
基础巩固题
3.下列句子中，是定理的是（ B,C ），是公理的是（ A ）.
2
3
∴ ∠2＋∠1=180°( 补角的定义 ).
∴ ∠2＝ 180°－∠1 ( 等式的性质 ).
∵∠3是∠1的补角( 已知),
∴ ∠3＋∠1＝180°( 补角的定义).
∴ ∠3＝ 180°－∠1 ( 等式的性质 ). ∴ ∠2=∠3( 等量代换).
探究新知
素养考点证明推理的应用
例行，就需要同位角相等的
条件，图中∠1与∠3就是同位角.我们只要找到：能说明它们相等的条件就行了.
从图中，我们可以发现：∠2与∠3是对顶角，所以∠3=∠2.这样我们就找到了∠1与∠3相等的确切条件了.
探究新知
证明： ∵∠2与∠3是对顶角（对顶角的定义）, ∴∠3=∠2 （对顶角的性质）. 又∵∠1=∠2 （已知）, ∴∠1=∠3 （等量代换）.
∴AB∥CD （同位角相等，两直线平行）.
巩固练习
变式训练 ∴ ∠ B+ ∠ D=180°(
).
分析：要证明AB，CD平行，就需要同位角相等的条件，图中∠1与∠3就是同位角.
三边分别相等的两个三角形全等.
“同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”这个语句是（）
∴∴1∠80C°如+﹣∠∠AD图C=1E8﹣所0°∠(A示＝18，0°﹣直∠D﹣线∠).1A， B和直线CD，直线BE和直线CF都被直线BC

【最新】北师大版八年级数学上册《7.2定义与命题》公开课课件.ppt

第七章学科网平行线的证明
第二节定义与命题 (第1课时)
教学目标：
了解定义与命题的含义，会区分某些语句是不是命题．
教学重点：
定义、定理、公理等概念。
教学难点：
对定义、定理、公理等概念有一个清楚的认识和了解。
根据上面的情境，你能得出什么结论？ • 交流必须对某些名称和术语有共同的语言认识才能进行。 • 要对名称和术语的含义加以描述，作出明确规定。
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/1/112021/1/112021/1/112021/1/11
谢谢观看
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
o 命题的含义：判断一件事情的句子叫做命题，如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。
今天的作业：
学习小组收集八年级下册数学课本中的新学的部分定义、命题，看谁找得多。
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/112021/1/11Monday, January 11, 2021

北师大版八年级数学上册《7.2 定义与命题》PPT课件

资料下载：/ziliao/
个人简历：/jianli/
试卷下载：/shiti/
教案下载：/jiaoan/
C.结论手抄报：/shouchaobao/
语文课件：/kejian/yuw en/ 英语课件：/kejian/ying yu/ 科学课件：/kejian/kexu e/ 化学课件：/kejian/huaxue/ 地理课件：/kejian/dili/
A.两点确定一条直线 PPT素材：/sucai/
PPT图表：/tubiao/ PPT教程： /powerpoint/ 个人简历：/jianli/ 教案下载：/jiaoan/ PPT课件：/kejian/ 数学课件：/kejian/shu xue/ 美术课件：/kejian/me ishu/ 物理课件：/kejian/wul i/ 生物课件：/kejian/she ngwu/ 历史课件：/kejian/lish i/
B.基本事实 D.定义
6.如图,一个三角形被纸板挡住了一部分,我们还能够画出一个与它完全重合的三角形,其原
理是判定两个三角形全等的基本事实或定理.本题中用到的基本事实或定理是( A )
PPT课件：/kejian/ 数学课件：/kejian/shu xue/ 美术课件：/kejian/me ishu/ 物理课件：/kejian/wul i/ 生物课件：/kejian/she ngwu/ 历史课件：/kejian/lish i/
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-3-
3.( 改编 )下列命题中,是真命题的是( C )
PPT模板：/moban/
PPT素材：/sucai/
A.若2x=-1,则x=-2 PPT背景：/beijing/ PPT下载：/xiazai/ 资料下载：/ziliao/ 试卷下载：/shiti/ 手抄报：/shouchaobao/ 语文课件：/kejian/yuw en/ 英语课件：/kejian/ying yu/ 科学课件：/kejian/kexu e/ 化学课件：/kejian/huaxue/ 地理课件：/kejian/dili/

【最新】北师大版数学八年级上册《7.2 定义与命题》公开课课件.ppt

(公元前300前后)编写了一本书，书名叫《原本》，为了说明每一个结论的正确性，他在编写这本书时进行了大胆创造：挑选了一部分数学名词和一部分公认的真命题作为证实其他命题的起始依据.
其中公认的真命题称为公理. 除了公理外,其它真命题的正确性都通过推理的方法证实.推理的过程称为证明. 经过证明的真命题称为定理.
如何证实一个命题是真命题呢
用我们以前学过的观察, 实验,验证特例等方法.
这些方法往往并不可靠.
能不能根据已经知道的真命题证实呢?
哦……那可怎么办
那已经知道的真命题又是如何证
实的?.
如何证实一个命题是真命题呢？
其实，在数学发展史上，数学家们也遇到类似的问题，公元前3世纪，人们已经积累了大量的数学知识，在此基础上，古希腊数学家欧几里得
处水流C,便E,F受,G到污染; 处水流便受E 到污染; 处水流便受到污染;
……
K
A
·
B
C
·
E
··
H
D
·
K
·F ·G
·
·I
J·
·
上面“如果……,那么……”都是对事情进行判断的语句.判断一件事情的句子,叫做命题.
例如，下列句子都是命题 (1)熊猫没有翅膀； (2)任何一个三角形一定有直角； (3)对顶角相等； (4)无论n为怎样的自然数，式子n2-n+11的值都是质数； (5)如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. 命题一般都写成“如果……,那么……”的形式,你能把上面的命题都写成“如果……,那么……”的形式吗?
w一对父子的谈话
爸爸，什么叫法律？
那么什么是法盲？
法律就是法国的律师法盲就是法国的盲人

定义与命题PPT课件

线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等.
等式的有关性质和不等式的有关性质都可以看作公理
在等式或不等式中,一个量可以用它的等量来代替.例如,如果a=b,b=c,那么a=c,这一性质也看作公理,称为“等量代换”.
课内练习：
１、请举两个命题,要求其中一个是真命题, 另一个是假命题.并说明你是用什么方法来判别它们的真假的.
因为两条直线是平行线时同位角才相等。
（3）一个图形经过旋转变换，像和原图形全等。 (真命题)
因为旋转变换不改变图象的形状和大小。
炉火纯青哪些是真命题，哪些是假命题？
1）若a∥b，b∥c，则a∥c 2）如果a是有理数，则 a2 +1＞0 3）若a2＞b2 则 a＞b 4）若 ab=0 则a=0 5）如果两个角的两边互相平行，这两个角一定相等。 6）绝对值等于它本身的数是正数。
2、下列几个命题哪些是真命题？哪些是假命题？
（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；假命题
（2）如果a＞b,b＞c,那么a=c；假命题
（3）全等三角形的面积相等。真命题
说明假命题的方法：
举反例
使之具有命题的条件，而不具有命题的结论
3.判断下列命题的真假性？并说明为什么？
（1）是如假果命题x 2。5 因 3为3 x当那么x x5<4 3 x
a2
(2)两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,
那么这两条直线平行;
(3)对于任何实数 x, x2 ＜0.
上述命题中,哪些正确?哪些不正确?你的理由是什么?
正确的是__(1_)_,(_2_)_ 不正确的是__(3_)___
学到新知: 据此可知,一个命题有正确的和不正确之分.
正确的命题叫做真命题,如命题(1),(2); 不正确的命题叫做假命题,如命题(3).

7.2定义与命题(2)课件ppt