二次根式的加减1教案
(完整)二次根式的加减教案
课题：16。
3 二次根式的加减教学时间：教学目标：知识与技能1、理解二次根式的加减运算法则。
2、掌握二次根式的加减运算步骤。
3、掌握二次根式的加减、乘除混合运算。
4、会借助公式进行二次根式的简化运算。
过程与方法1、经历探索二次根式的加减的过程，能解决一些实际问题。
2、经历探索二次根式的乘除的过程,能解决一些实际问题.情感、态度与价值观1、经历探索二次根式的加减乘除发展推理能力和有条理的表达能力；2、学习二次根式的加减乘除，提高解决问题的能力；3、在探究二次根式的加减乘除，发展推理能力和有条理的表达能力。
教学重点:1、会正确进行二次根式的加减运算。
2、会正确进行二次根式的混合运算.教学难点：1、如何合并最简二次根式.2、由整式运算知识迁移到二次根式的混合运算。
教学方法、手段、准备、课型等：1、启发引导式、问题探究式、合作交流式；2、多媒体教学;3、备教材和备学生；4、新授课。
教学时数：3课时教学过程：第一课时教学内容及步骤：一、导入新课活动1：二次根式的除法法则（学生回答或展示)教师点评:二次根式的除法法则反过来利用它可以进行二次根式的化简。
二、讲解新课 活动1：一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。
活动2:例题讲解例1 计算:；4580)1(- 。
a a 259)2(+；解：553544580)1(=-=- 。
a a a a a 853259)2(=+=+例2 计算:);0,0(>≥=b a b a ba ，)0,0(>≥=b a ba b a二、课堂练习 教科书第13页练习1题及2题(1)（2）。
三、作业布置教科书第13页练习2题（3)（4）。
四、板书设计五、教学反思第二课时教学内容及步骤：一、导入新课活动1:二次根式加减法法则（学生回答或展示) ;483316122)1(+-。
)53()2012)(2(-++4833234483316122)1(+-=+-解：3123234+-=；314=535232)53()2012)(2(-++=-++。
八年级数学下册第十六章二次根式16.3二次根式的加减第1课时教案新新人教
16.3二次根式的加减第1课时【教学目标】知识与技能:1.理解二次根式合并的原理,能进行二次根式的合并.2.掌握二次根式加减的法则,会运用法则进行二次根式的加减.过程与方法:先提出问题,分析问题,在分析问题中,渗透对二次根式进行加减的方法的理解.再总结经验,用它来指导二次根式的计算和化简.培养学生较熟练的运算能力.情感态度与价值观:帮助学生正确对待学习,养成良好的学习习惯,寻找有效的学习方法.【重点难点】重点:理解二次根式合并的原理,掌握二次根式加减的法则,会运用法则进行二次根式的加减.难点:掌握二次根式加减的法则,能熟练运用法则进行二次根式的加减.【教学过程】一、创设情境,导入新课:[问题情境]如图,面积为48 cm2的正方形四个角是面积为3 cm2的小正方形,现将四个角剪掉,制作一个无盖的长方体盒子,求这个长方体的底面边长和高分别是多少?解:原大正方形边长为=4(cm),小正方形边长为 cm.长方体的底面的边长为4-2.接下来怎样计算呢?这就是这节课我们要学习的二次根式的加减.二、探究归纳活动1:二次根式的合并的条件1.(1)什么是最简二次根式?(2)化简二次根式并找出被开方数相同的二次根式:①②③④⑤⑥⑦(3)上面二次根式哪些能合并?答案:①与⑥③与⑤④与⑦.2.归纳:二次根式的合并的条件把二次根式化成最简二次根式,被开方数相同的二次根式能合并.活动2:探索二次根式加减的法则1.填空:3+2=(3+2),其运算根据是______答案:分配律2.+=4+3①=(4+3)②=7.问题:(1)其中第①步是怎样运算的?______ ;答案:化成最简二次根式(2)第②步运算根据是________.答案:分配律3.思考:同类项可以合并,被开方数相同的最简二次根式能合并吗?提示:能.4.归纳:二次根式加减的法则:二次根式加减时,可以先将二次根式化成最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式进行合并.活动3:例题讲解【例1】确定下列哪组二次根式能合并.(1),(2),(3),(4),分析:化成最简二次根式后,被开方数相同的二次根式可以合并.解:(1)=3与不能合并;(2)=与能合并;(3)=5,=10,5与10不能合并;(4)与不能合并.点拨:二次根式合并的方法1.将二次根式都化为最简二次根式;2.把被开方数相同的二次根式合并.【例2】计算:(1)+2+-.(2)a+-.分析:先把各二次根式化成最简二次根式,再把被开方数相同的二次根式合并.解:(1)+2+-=++2-=++2-=+.(2)a+-=+2-+=+(2+1)=+3.总结:二次根式加减的步骤:1.化简:将每一个二次根式都化为最简二次根式.2.判断:判断哪些二次根式的被开方数相同,把被开方数相同的二次根式结合在一起.3.合并:合并被开方数相同的二次根式,将二次根式的系数相加,被开方数不变.三、交流反思这节课我们学习了二次根式的加减运算,在运算时要注意按照:“一化二找三合并”的步骤进行,细心运算.四、检测反馈1.计算:-=________.A.B.2 C.D.2+2.化简-(-1)的结果是()A.2-1B.2-C.1D.2+3.下列根式中,不能与合并的是()A.B.C.D.4.计算-9的结果是()A.-B.C.-D.5.下列计算正确的是()A.4-3=1B.+=C.2=D.3+2=56.已知最简二次根式与能合并,则a的值可以是()A.5B.3C.7D.87.请确定下列二次根式是否能合并,说明理由.(1)和;(2)和;(3)和.8.计算:(1)-(2)+6-3x五、布置作业教科书第15页习题16.3第1,2,3题六、板书设计七、教学反思本节课学习了二次根式加减,关键是掌握二次根式加减的步骤:(1)化:将每一个二次根式都化为最简二次根式;(2)找:找出被开方数相同的二次根式,把被开方数相同的二次根式结合在一起;(3)合并:将被开方数相同的二次根式的系数相加,被开方数不变.并能运用步骤进行计算.。
九年级数学上册《二次根式的加减法》教案、教学设计
2.通过二次根式的学习，让学生认识到数学知识在实际生活中的重要作用，提高学生对数学价值的认识。
3.培养学生严谨、求实的科学态度，使学生形成良好的学习习惯和道德品质。
在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在原有基础上得到提高。同时，注重启发式教学，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究，提高学生的数学素养。在此基础上，结合以下教学内容，进行教学设计。
2.思维能力：九年级学生的抽象思维能力逐渐增强，但仍有部分学生依赖具体形象思维。在教学过程中，教师应注重培养学生的抽象思维能力，引导学生运用分类讨论等方法解决问题。
3.学习方法：学生在学习过程中，可能仍依赖模仿和记忆，缺乏主动探究和合作学习的能力。教师应引导学生转变学习方式，培养学生的自主学习能力和合作意识。
二、教学内容
1.二次根式的概念及性质
2.二次根式的书写与化简
3.二次根式的加减法运算
4.二次根式的实际应用
三、教学过程
1.导入：通过实际问题，引出二次根式的概念，激发学生的学习兴趣。
2.基本概念：讲解二次根式的定义，让学生理解并掌握二次根式的性质。
3.书写与化简：教授二次根式的书写方法，引导学生进行二次根式的化简。
2.应用提高题：完成课本第46页第7-10题，这些题目将考察学生对二次根式加减法的掌握程度。学生需要运用所学的运算规则，解决实际问题，提高数学应用能力。
3.拓展思维题：选择课本第47页第11题作为拓展题目，鼓励学生通过小组讨论或独立思考，解决具有一定难度的二次根式问题。这类题目旨在培养学生的逻辑思维和创新能力，激发学生对数学学习的兴趣。
在学生小组讨论环节，我会将学生分成若干小组，每组4-6人。针对以下问题进行讨论：
二次根式的加减教案
二次根式的加减教案教案：二次根式的加减教学目标：1.了解二次根式的概念和基本性质。
2.学会二次根式的加减运算方法。
3.掌握二次根式的加减运算技巧，并能在实际问题中应用。
教学重点：1.二次根式的概念和基本性质。
2.二次根式的加减运算方法和技巧。
教学难点：1.二次根式的加减运算技巧的掌握。
2.解决实际问题时运用二次根式的加减运算。
教学准备：1.板书：二次根式的加减。
2.教学工具：计算器、试卷和笔记本。
教学过程：Step 1：引入新知识教师用板书展示标题“二次根式的加减”，并与学生进行互动对话。
教师：大家好！今天我们要学习关于二次根式的加减运算。
二次根式在我们的日常生活中经常出现，比如平方根、立方根等。
在实际问题中，我们需要对二次根式进行加减运算，以求得更准确的答案。
那么，你们对二次根式的加减运算有什么了解吗？学生：二次根式是一个带有根号的数，可以是有理数，也可以是无理数。
加减运算就是将同类项的系数相加减。
教师：很好，你们对加减运算的基本概念有一定的了解。
接下来，我们将深入学习二次根式的加减运算方法和技巧。
Step 2：学习二次根式的基本性质教师以板书的形式呈现二次根式的基本性质，并向学生解释。
1.同类项相加减，系数相加减。
2.不同根号下的项不能相加减，只能合并。
教师：同类项是指根号内的数相同的项，例如√2、√8是同类项；不同根号下的项是指根号内的数不相同的项，例如√3和√8就不是同类项。
大家明白了吗？学生：明白了。
Step 3：二次根式的加减运算教师通过几个示例向学生介绍二次根式的加减运算方法。
示例1：1.化简：√3+2√3解：√3是带有根号的数，而2√3是带有系数的根号。
它们是同类项，所以系数相加，即：3+2=5、因此，√3+2√3=5√3示例2：2.化简：2√5+3√2解：2√5和3√2是属于不同根号下的项，无法直接合并。
所以，2√5+3√2是最简形式。
不过，我们可以通过近似计算或使用计算器来得到结果。
16.3二次根式的加减 教案
练习2. 计算：
（1） 80- 20+ 5 ；
（2） 18 +（ 98- 27）；
（3）（ 24 + 0.5）-（ 1 - 6）； 8
（4） 32 - 3 1 +10 0.08 - 1 48 ．
3
2
答案：（1）3 5 ；（2）10 2-3 3 ；（3）3 6- 1 2 ；
（4）6 2-3 3．
4
课堂小结
（1）二次根式的加减运算分哪几步进行？每一个步骤 的依据是什么？
（2）在二次根式的加减中，主要的想法是怎样的？ （3）在二次根式加减中，有哪些地方容易出现错误？
课后作业
同步练习册: 第 页第 题
别是8 dm2和18 dm2的正方形木板？
能截出两块正方形木
7.5 dm
板的条件是什么？能用数
学式子表示吗？
8
18
5 dm
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
8+ 18
合作探究 形成知识
算式 8+ 18与算式 3 2- 2 有什么相同点与不同 点？
请化简算式 8+ 18 ，并说出每一步化简的理由.
8+ 18=2 2+3 2 =（2+3） 2=5 2
观察
化简:
(1) 8 2 2 50 5 2
18 3 2
(2) 12 2 3 (3) 20 2 5
27 3 3 45 3 5
48 4 3 125 5 5
每组二次根式在化简后有什么特点？
创设情境 提出问题
问题1 现有一块长7.5 dm、宽5 dm的木板，能否
采用如图所示的方式，在这块木板上截出两个面积分
八年级 下册
12.3二次根式的加减(1)(2)教案
怀文中学2013—2014学年度第二学期教学设计初 二 数 学 12.1 二次根式的加减（1）主备：姬文林 审校：汤明祥 日期：2014年4月16日教学目标：1．通过自主探究概括同类二次根式的概念及二次根式加减法法则；2.了解同类二次根式的概念，会识别同类二次根式，用法则进行二次根式的加减运算；教学重点：同类二次根式的概念及二次根式加减运算法则．教学难点：探讨二次根式加减法运算的方法，快速准确进行二次根式加减法的运算．一、自主探究1. 学校要修两块长方形草坪，第一块草坪的长是10米，宽是22米，第二块草坪的长是20米，宽也是22米．你能告诉运动场的负责人要准备多少面积的草皮吗？问题：202＋402是什么运算？二、自主合作1. 下列3组二次根式各有什么特征？（1）2，23，22-，215，232；（2）3，35-，36，317，3132； （3）5，203-，125，51． 经过化简以后，被开方数相同的二次根式，叫做同类二次根式．三、自主展示1.计算．(1)202＋402； (2)5－203＋125＋51． 2.例1 计算：（1）32＋43－22＋3； （2）12＋18－8－32； （3）40－5101＋10练习：1.课本练习1．2. 计算下列各式．（1）2 （2）2（3） （4）四、自主拓展1.如图，两个圆的圆心相同，半径分别为R 、r ，面积分别是18cm 2、8 cm 2．求圆环的宽度（两圆半径之差）．2.计算（1）483316122+-（2）()()532012-++3. 下列各式：①17其中错误的有（ ）． A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．0个4. （1、是同类二次根式的有________．（2）计算二次根式________．5. 2.236-（结果精确到0.01）五、自主评价这节课你学到了什么知识？你有什么收获？布置作业：1．《同步练习》12.3 二次根式的加减（1）．教学反思：怀文中学2013—2014学年度第二学期教学设计初 二 数 学 12.1 二次根式的加减（2）主备：姬文林 审校：汤明祥 日期：2014年4月16日教学目标： 1．回顾同类二次根式的概念及二次根式加减法法则；2．类比整式运算的法则、公式和运算律进行二次根式的混合运算；3．学生通过复习整式运算知识培养学生的知识迁移能力；通过在二次根式运算中运用乘法公式以激发学生用类比的数学思想解题的兴趣．教学重点：二次根式的乘除、乘方等运算规律．教学难点：由整式运算知识迁移到含二次根式的运算．一、自主探究1. 二次根式有哪些性质？（1）2a ＝（a≥0） （2||a（3（4（5（a≥0，b ＞0） （6b ＞0） 2．整式运算的法则、公式和运算律有哪些？（7）()()22a b a b a b ＋－＝－ （8）()2222a b a ab b ＝＋±± （9）()()a b n m an am bn bm ＋＋＝＋＋＋二、自主合作 例1 计算：（1）)32125(＋×15 （2）)52)(103(－＋练习：课本165页练习1．例2 计算：（1）)23)(23(－＋ （2）2)523(＋练习：课本165页练习2．三、自主展示例3．若，求2x 2+2 y 2+4xy 的值。
九年级数学上册 21.3二次根式加减(1)精品教案 人教新课标版【教案】
分析：利用勾股定理解决实际问题，运用二次根式的加减进行计 生进行计算.
算，计算的最后一步取近似值，使结果更精确.
三、课堂训练
完成课本练习
.补充：
1.下列各组二次根式中，化简后被开方式相同的是（）
A. ab与 ab2
B.
m2 n2 与 m2 n2
学生独立完成练 习,巩固新知,师 生订正
C. mn与 1 1
1. 类比整式加减得到二次根式加减的方法，二者都是系数的加减运算. 2. 在学习过程中体会有理数、整式、二次根式运算之间的联系，感受数的扩充过
程中运算性质和运算律的一致性以及数式通性.
学生温故知新，渗透类比思想，培养自主学习意识.
二次根式加减法运算方法
教 学 难 点 二次根式的化简，合并被开方数相同的最简二次根式
教学过程设计
教学程序及教学内容
师生行为
设计意图
一、复习引入 导语设计：上节课学习了二次根式的乘除法，这节课学习二次根 点题，板书课题. 式的加减法运算.
二、探究新知
(一)二次根式加减法法则 活动 1、类比计算，说明理由
○1 2 a +3 a ； ○2 2 a -3 a ； ○3 3 12 ；
2 2 3 2 . 2 2 3 2 .
例2
补充
例3
二次根式加减运算一般步骤
用心
爱心
专心
2
教 学 反思
用心
爱心
专心
3
mn
D. 8 a 3 b 4 与 9a 3b 4
9
2
2.二次根式的计算为什么先学乘除，后学加减？还有哪块知识也
是如此？ 四、小结归纳 1.进行二次根式加减运算的一般步骤. 2.二次根式的熟练化简. 2.二次根式加减的实际应用. 五、作业设计
二次根式的加减说课稿
二次根式的加减说课稿（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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课题：二次根式的加减(1)
第7课时课题：二次根式的加减（1）教学目标:(1)使学生了解同类二次根式的概念, 掌握判断同类二次根式的方法；.(2)使学生能正确合并同类二次根式,进行二次根式的加减运算.教学重点：同类二次根式的概念及掌握合并同类二次根式的方法教学难点：同类二次根式的概念教学方法：讨论法教学过程：一、情境创设1．(1)两列火车分别运煤2x吨和3x吨,问这两列火车共运多少？(2)两列火车分别运煤2x吨和3y吨,问这两列火车共运多少？2．以下问题你能用同样的方法计算吗？()24231+()252+()241883++二、探索活动。
1．运用以前所学知识进行总结：如果几个二次根式的被开方数相同，那么可以直接根据分配律进行加减运算；2．下列2组二次根式，每组二次根式的被开方数相同吗？可以相加吗？3．经过化简，这组的各个根式被开方数相同吗？那么原来这组数据可以相加吗？4．讨论：要进行二次根式加减运算,它们具备什么特征才能进行合并？5．(1)说出52的三个同类二次根式;(2)试举出一组同类二次根式.6．怎样合并同类二次根式？7．上面引例中第（3）小题该怎样计算？注意:不是同类二次根式的二次根式(如2与3不能合并)三、例题教学1．计算：（指名板演，然后集体批改评讲）2．例2四、练习： Ｐ70 练习 1、2、3补充：1.（ ） A ．①和③ B ．②和③ C ．①和④ D ．③和④2. 如果最简根式b-a 3b 和2b-a+2 是同类根式，那么a=_____,b =______.五、小结1.同类二次根式的定义;2.二次根式加减运算的步骤;3.如何合并同类二次根式,合并同类二次根式与合并同类项类似;六、作业Ｐ72教后感：。
二次根式的加减法教案
二次根式的加减法优秀教案第一章：二次根式的概念回顾1.1 教学目标：让学生理解二次根式的概念。
让学生掌握二次根式的基本性质。
1.2 教学内容：二次根式的定义：形如√a的式子，其中a是一个非负实数。
二次根式的基本性质：√a ×√a = a，√a ÷√a = 1，√a ×√b = √(ab)，其中a、b是非负实数。
1.3 教学活动：通过具体的例子，让学生理解二次根式的概念。
通过练习题，让学生掌握二次根式的基本性质。
第二章：二次根式的加法2.1 教学目标：让学生掌握二次根式的加法运算规则。
2.2 教学内容：二次根式的加法运算规则：√a + √b = √(a + b)，其中a、b是非负实数。
2.3 教学活动：通过具体的例子，让学生理解二次根式的加法运算规则。
通过练习题，让学生熟练掌握二次根式的加法运算。
第三章：二次根式的减法3.1 教学目标：让学生掌握二次根式的减法运算规则。
3.2 教学内容：二次根式的减法运算规则：√a √b = √(a b)，其中a、b是非负实数，且a ≥b。
3.3 教学活动：通过具体的例子，让学生理解二次根式的减法运算规则。
通过练习题，让学生熟练掌握二次根式的减法运算。
第四章：二次根式的混合运算4.1 教学目标：让学生掌握二次根式的混合运算规则。
4.2 教学内容：二次根式的混合运算规则：先进行二次根式的乘除运算，再进行加减运算。
4.3 教学活动：通过具体的例子，让学生理解二次根式的混合运算规则。
通过练习题，让学生熟练掌握二次根式的混合运算。
第五章：综合练习5.1 教学目标：让学生综合运用二次根式的加减法知识，解决实际问题。
5.2 教学内容：综合练习题，包括不同难度的题目。
5.3 教学活动：提供综合练习题给学生，让学生独立完成。
解答学生的疑问，并进行讲解和指导。
第六章：二次根式的加减法在实际问题中的应用6.1 教学目标：让学生能够将二次根式的加减法应用到实际问题中。
二次根式的加减
二次根式的加减(1)学习目标：1、理解和掌握二次根式加减的方法．2、先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方法的理解．再总结经验，用它来指导根式的计算和化简．学习过程一、自主学习（一）、复习引入计算．（1）2x+3x；（2）2x2-3x2+5x2；（3）x+2x+3y；（4）3a2-2a2+a3== == == ==以上题目，是我们所学的同类项合并．同类项合并就是字母不变，系数相加减．（二）、探索新知学生活动：计算下列各式．（1）22+32（2）28-38+58（3）7+27+397（4）33-23+2由此可见，二次根式的被开方数相同也是可以合并的，如22与8表面上看是不相同的，但它们可以合并吗？也可以．32+8=32+22=52 33+27=33+33=63所以，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，•再将被开方数相同的二次根式进行合并．例1．计算（1）8+18（2）16x+64x例2．计算（1）348-913+312（ 2）（48+20）+（12-5）归纳：第一步，将不是最简二次根式的项化为最简二次根式；第二步，将相同的最简二次根式进行合并．1、例3．已知4x2+y2-4x-6y+10=0，求（293x x+y23xy）-（x21x-5xyx）的值．2、归纳小结本节课应掌握：（1）不是最简二次根式的，应化成最简二次根式；（2）相同的最简二次根式进行合并．重难点关键 1．重点：二次根式化简为最简根式．2．难点关键：会判定是否是最简二次根式注意：公式在二次根式运算中的应用（1）平方差公式 ，完全平方公式 .（2）每步的运算依据是什么？应注意什么问题？（时间7分钟 若有困难，与同伴讨论）1．若x=2-1，则x 2+2x+1=________． 2．已知a=3+22，b=3-22，则a 2b-ab 2=_________． 3.()()200020013232______________-+=4.当x=15+7,y=15-7,求x 2-xy+y 2的值5. 计算（1-23）（1+23）-（23-1）2四、课堂检测（一）、选择题1．以下二次根式：①12；②22；③23；④27中，与3是同类二次根式的是（ ） A ．①和② B ．②和③ C ．①和④ D ．③和④2．下列各式：①33+3=63；②177=1；③2+6=8=22；④243=22，其中错误的有（ ）．A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个二、填空题1．在8、1753a 、293a 、125、323a a 、30.2、-218中，与3a 是同类二次根式的有________．2．计算二次根式5a -3b -7a +9b 的最后结果是________．三、综合提高题1．已知5≈2.236，求（80-415）-（135+）的值．（结果精确到0.01） 2．先化简，再求值．（6xy x +33xy y ）-（4x x y +36xy ），其中4455x=32，y=27．（四）、综合提高题1．若最简二次根式22323m -与212410n m --是同类二次根式，求m 、n 的值． 2．同学们，我们观察下式：（2-1）2=（2）2-2·1·2+12=2-22+1=3-22 反之，3-22=2-22+1=（2-1）2∴3-22=（2-1）2 ∴322-=2-1求：（1）322+； （2）423+； （3）你会算412-吗？培优辅导例3这些性质化简含二次根式的式子时，要注意上述条件，并要阐述清楚是怎样满足这些条件的．例4分析：如果把两个式子通分，或把每一个式子的分母有理化再进行计算，这两种方法的运算量都较大，根据式子的结构特点，分别把两个式子的分母看作一个整体，用换元法把式子变形，就可以使运算变为简捷．。
二次根式的加减教案
二次根式的加减教案教案标题：二次根式的加减教案一、教学目标：1. 理解二次根式的概念，掌握二次根式的基本性质；2. 能够进行简单的二次根式的加减运算；3. 运用所学知识解决实际问题。
二、教学内容：1. 二次根式的概念及性质介绍；2. 二次根式的加法运算；3. 二次根式的减法运算；4. 综合运用。
三、教学过程：1. 导入（5分钟）引入二次根式的概念和背景知识，通过问题引导学生思考：如何将平方根的结果进行加减运算？2. 知识讲解（15分钟）a. 讲解二次根式的概念和基本性质，包括二次根式的定义和表示方法；b. 解释二次根式的加法运算，展示相同底数的二次根式相加运算的步骤；c. 解释二次根式的减法运算，展示相同底数的二次根式相减运算的步骤。
3. 拓展练习（15分钟）学生通过多个例题进行拓展练习，巩固和加深对二次根式加减运算的理解。
教师可提供一些基础的练习题，并逐步增加难度，引导学生思考不同情况下的加减运算方法。
4. 实践应用（15分钟）以实际问题为背景，让学生运用所学知识解决实际问题。
例如：“小明的花园边长为√5米，小红的花园边长为√7米，两个花园的总面积是多少？”等。
5. 梳理归纳（10分钟）回顾整堂课的内容，梳理归纳二次根式的加减法运算步骤以及注意事项，并提醒学生独立完成课后作业。
6. 课堂小结（5分钟）对本节课所学内容进行总结，提出相关问题，鼓励学生积极思考并提问。
四、教学资源：1. PowerPoint课件；2. 教案和作业；3. 教学板书。
五、课堂评价：通过课堂讲解、练习和实践应用环节中的学生表现、问题解决能力以及课堂参与度来评价学生的掌握程度。
六、课后作业：1. 完成课堂上未完成的练习题；2. 预习下一节课的内容。
七、教学反思：根据学生在课堂上的表现和理解情况，及时调整教学内容和方法，对学生的学习进行指导和辅导，提供更多的练习机会和帮助。
同时，根据学生的反馈和问题，改进教学设计和教学策略。
(最新)数学八年级下册第十六章《二次根式的加减 》省优质课一等奖教案
《二次根式的加减》教学设计（1）【教学内容】：教材P12-13【教学目标】：1.能进行二次根式的加减运算，掌握其运算步骤.2.通过实际问题理解并掌握二次根式的加减法法则，通过与整式的加减法进行比较及动手练习掌握二次根式的加减法的运算技巧.3.通过二次根式的加减法与整式的加减法比较，感受知识之间的迁移与联系.【教学重点】：二次根式加减法的运算.【教学难点】：找出能合并的最简二次根式（同类二次根式），快速准确进行二次根式加减法的运算.【教法学法】：使用导学法、讨论法；运用合作学习的方式，分组学习和讨论；运用多媒体辅助教学.【教具准备】：多媒体课件【教学过程】：一、自主明标复习引入1.什么是同类项？2.合并同类项方法是什么？3.计算：（1）2x+5x （2）2x-5x明标预习1.板书目标：能进行二次根式的加减运算2.自主预习：（1）阅读教材p12 思考：如何进行二次根式加减运算？（2）预习自测：2+22= 33-53=2+18= 27-75= 二、互动达标探究一：二次根式的加减运算法则观察下列各组式子，你有什么发现？（1）2322与 （2）32与 （3）205与 （4）1218与归纳：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做 同类二次根式.（1）类比迁移 学习新知计算： （1）323+； （2）5253-（口答） （3）8+18（思考）结论：在进行二次根式加减时，首先把不是最简二次根式的二次根式化简成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并. （2）反思总结 巩固新知问题：53+能合并吗？为什么？82+呢？ 结论：53+不能合并；2322282=+=+ 归纳：二次根式能够进行合并的条件：（1）首先将二次根式化成最简二次根式；（2）观察被开方数是否相同. 判定：（1）2，8，18 （2）3，27，48 （3）实际练习 深化新知有一个三角形，它的两边长分别为cm 20和cm 80，如果该三角形的周长为cm 59，你能求出第三边长吗？探究二：二次根式的加减运算运用例1. 计算（1）80-45 （2）a 9+a 25练习： （1）32+50 （2）a 24-a 54 例2. 计算（1）212-631+348 (2)(12+20)+(3-5) 练习：(48+20)+(12-5) （80-311）-（1051+27）归纳小结（1）二次根式合并的前提：化成最简二次根式之后，被开方数相同. （2）二次根式加减的实质：合并被开方数最简二次根式. 三、多元测标当堂检测（对抗组1,2号互换，1-3每题2分，4题各2分） 1.下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（ ）A ．xy 与y x 2B ．22y x +与22y x -C ．mn 与n m +D ．ab 2与ba 2 2.下列下列计算正确的有（ ）①532=+；②552332=+；③xy xy xy 532=+；④223218=- A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3.计算：1231-的结果是（ ） A ．337-B ．2333-C ．3D ．335- 4.计算（1）348-913+312 （2）（48+20）+（12-5）拓展练习1. 下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（ ）．A BC D2. 是同类二次根式的是（ ）． A ．①和② B ．②和③ C ．①和④ D ．③和④3.计算 （1）)27131(12-- （2）（3（4）7672- （5）52080+- （6）)2798(18-+（7）)681()5.024(--+8）（9） （10）yyx y x x 1241+-+ （11）232282xy x x +-4. 已知4x 2+y 2-4x-6y+10=0，求（23+y -（x。
21.3二次根式的加减(1)(获奖教案)
21.3 二次根式的加减(1)---绵阳第一课时教学内容二次根式的加减教学目标理解和掌握二次根式加减的方法．先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方法的理解．再总结经验，用它来指导根式的计算和化简．重、难点分析1．重点：二次根式化简为最简根式并进行计算。
2．难点：会判定是否是最简二次根式．教材分析本节内容属于人教社数学九年级上册第二十一章《二次根式》第三节《二次根式的加减》第一课时内容。
在学习本节课之前学生已经学习了二次根式及二次根式的乘除。
本节课在教材上由应用实例引入，计算过程中先将二次根式化成最简二次根式，再利用分配律计算得出结果。
这种方法不利于初学者理解。
因此本人在设计本节课时选择从旧知识引入，选择学生掌握程度较好并且易于理解的多项式化简的引入，从多项式化简迁移到解决相同被开方数的二次根式的加减问题上，解决相同被开方数的二次根式的加减之后在尝试解决不同被开方数的二次根式的加减问题。
最后总结得出：二次根式加减时，先将二次根式化简成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。
教学过程综述本节教学过程总体分为三大部分,即:课前小测（3-5分钟）；新知识学习（10-15分钟）；分层练习（15-20分钟）；习题点评（5分钟）。
其中课前小测是我校每节数学课都坚持的环节，小测内容主要是本节课以前学习的旧知识，与本节内容基本无关。
其目的是通过限时训练，让学生达到回顾旧知识、提高答题技能的目的。
新知识学习环节通过师生共性活动的方式进行对本节课内容的学习，新知识内容以学生掌握较好的旧有知识引入，通过迁移、总结、归纳等方式达到本节课的教学要求。
新知识讲解完成后进入分层练习环节，根据本班学生的实际情况，我们将本班学生分为三个层次，即A、B、C三层，A层学生是指学习能力较低、基础较薄弱、理解水平较差的学生，对他们设置的题目跟教学过程相一致，有旧知识铺垫、新知识分步练习等相关内容，以方便该层次的学生理解和掌握。
部审人教版八年级数学下册教学设计16.3 第1课时《二次根式的加减》
部审人教版八年级数学下册教学设计16.3 第1课时《二次根式的加减》一. 教材分析人教版八年级数学下册第16.3节《二次根式的加减》是建立在学生已经掌握了二次根式的性质和运算法则的基础之上。
本节内容主要让学生掌握二次根式的加减运算法则，并能够灵活运用这些法则解决实际问题。
教材通过具体的例子引导学生总结出二次根式加减的法则，并配有丰富的练习题供学生巩固所学知识。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了二次根式的性质、运算法则以及实数的运算。
但是对于部分学生来说，对于二次根式的加减运算仍然存在一定的困难，特别是在理解二次根式加减的法则和将其应用到实际问题中。
因此，在教学过程中，需要关注这部分学生的学习情况，通过具体例子和练习题让学生加深对二次根式加减运算法则的理解。
三. 教学目标1.让学生掌握二次根式的加减运算法则。
2.培养学生将二次根式的加减运算应用到实际问题中的能力。
3.提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：二次根式的加减运算法则。
2.教学难点：理解二次根式加减的法则，并将其应用到实际问题中。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过引导学生思考和探索二次根式的加减运算法则，激发学生的学习兴趣和主动性。
同时，结合具体的例子和练习题，让学生在实践中掌握二次根式的加减运算方法。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT或者黑板。
2.准备一些具体的例子和练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问的方式引导学生回顾二次根式的性质和运算法则，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）通过具体的例子，引导学生总结出二次根式的加减运算法则。
可以使用PPT或者黑板展示例子，让学生直观地看到二次根式的加减过程。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，解决一些关于二次根式加减的实际问题。
可以设置不同难度的问题，以满足不同学生的需求。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固刚刚学到的二次根式的加减运算法则。
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16.3二次根式的加减(一）
一、教学目标
知识与技能目标：通过自主探究概括同类二次根式的概念及二次根式加减法
法则
过程与方法目标：了解同类二次根式的概念，会识别同类二次根式，会利用
法则进行二次根式的加减运算
情感态度与价值观目标：通过对二次根式加减法的探究，激发学生的探索热情，让学生充分参与到数学学习的过程中来，使他们体验到成功的乐趣
二、教学重难点
重点：同类二次根式的概念及二次根式加减运算法则
难点：探讨二次根式加减法运算的方法，准确进行二次根式加减法的运算
三、教法学法
启发式、探讨式
四、教学过程设计
（一）类比引入，探求新知.
1、化简下列两组二次根式
2、观察上述两组二次根式，他们各有什么特征？
同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式.
3. 与 是同类二次根式的是( )
A. B. C.
D. 4、做一做
如何合并同类二次根式?
()=801=45()=a 92=
a 255354)1(、）（、）（0532≥a a a 2412325
()=-53541()=
+a a 5323
与合并同类项类似,把同类二次根式的系数相加减,做为结果的系数,根号及根号内部都不变.
（二）理解应用，体验成功
1、例题讲解
总结：二次根式加减法的步骤
（1）将每个二次根式化为最简二次根式；
（2）找出其中的同类二次根式
（3）合并同类二次根式。
简称为：一化、二找、三合并
（三）课内练习
1.判断:下列计算是否正确?
2.计算
三.清点收获
由教师开出清单，学生进行清点
1.同类二次根式的定义?
2.二次根式加减运算的步骤?
3.如何合并同类二次根式?
（六）课后作业
P14 1、2
2
4188)2(++7512)1(-()1232=-()94943+=+()2
22234=-)
62()5.024)(5(--+)53()2012)(3(-++)
2798(18)4(--5
2080)2(+-()3
121=+7
672)1(-
（资料素材和资料部分来自网络，供参考。
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