第六章 材料的电学性能与检测

l RS S b
1. 电导的物理现象
1.1 电导的宏观参数
圆片试样
I V
r1 a r2 b
r2
g
ρs不反映 材料性质, 它决定于 样品表面 状态,可用 实验得出
dx ln(r2 r1 ) Rs s s 2x 2 r1
2. 无机材料电导的特点 一、多晶多相固体材料的电导
4、 晶界对多晶材料电导的影响应联系到 离子及电子运动的自由程。 对离子电导，离子运动的自由程的数 量级为原子间距的数量级；对电子电 导，电子运动的自由程为10～15nm。 因此，除了薄膜及超细颗粒外，晶界 的散射效应比晶格小得多，因而均匀 材料的晶粒大小对电导影响很小。
2. 无机材料电导的特点
相反半导体材料急剧冷却时，晶界在低温 已达平衡，结果晶界比晶位内部有较高的 电阻率。由于晶界包围晶粒，所以整个材 料有很高的直流电阻
3. 材料电学性能的测试方法
对102~106Ω的中值电阻粗测时，可选用万 用表Ω挡、数字式欧姆表或伏安法测量，精测 时可选用单电桥法测量。 对10-6~102Ω的电阻的测量，如金属及其合 金电阻的测量，必须采用较精确的测量，可选 用双电桥法或直流电位差计法测量。
对半导体材料电阻的测量一般用直流四探针法
1. 电导的宏观参数
二、体积电阻和体积电阻率 电流: 电阻:
I IV I S
RV V IV
RS V I S
1 1 1 R RV RS
1. 电导的宏观参数
体积电阻Rv与材料性质及样品几何尺寸的关系:
h Rv v S
h－板状样品的厚度(cm) S－板状样品的电极面积(cm2) ρv－体积电阻率为描写材料电阻 性能的参数
3. 材料电学性能的测试方法
2、冲击检流计法
K合向1，启动秒表计时，经过时间t 后C上的电压和电量分别为：
Uc U (1 e
t RxC
t RxC
)
)
U为直流电源电压 t为充电时间
Q UC (1 e
将Q按级数展开，取第一项，则有
Ut Q Rx Ut Rx Q
当K合向2位时，则有：
Q Cbam
Cb——冲击检流计的冲击常数； am——检流计的最大偏移量（可直接读出）
Ut Rx Cbam
用冲击检流计法可测得的绝缘体电阻高达到 1016Ω。
3、电桥法
单电桥线路原理
调节R1、R2已知电阻达某一值时，可使检流计 中的电流Ig＝0(此称为电桥平衡状态)，由此知
例如SiC电热元件中，SiO2在半导体颗粒 间形成，晶界中SiO2越多，电阻越大。
2. 无机材料电导的特点
5、对于少量气孔分散相，气孔率增加，陶 瓷材料的电导率减少。这是由于一般气 孔相电导率较低。如果气孔量很大，形 成连续相，电导主要受气相控制。这些 气孔形成通道，使环境中的潮气和杂质 很易进人，对电导有很大的影响。因此 提高材料密度仍是很重要的。
在实验测量中还要注意电极材料的选择。 电极材料应选取能与试样紧密地接待的材料， 而且不会因施加外电极引进杂质而造成测量误 差，还要保护测量使用的方便、安全等。常用 的电极材料有退火铝箔、喷镀金属层、导电粉 末、烧银、导电橡胶、黄铜和水银电极等等。 采用接触性良好的退火铝箔制做接触电极， 黄铜电极做为辅助电极。
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105 (平均) 10 2.2 4.3*10-4 10-7-10-11 <10-10 10-10-10-12 10-11-10-15 〈10-12 10-12-10-15 〈10-14 〈10-14 〈10-14 〈10-16 〈10-16
1. 电导的宏观参数
不同材料的电导率举例
①金属 自由电子 电导率高 导电性好 ②硅 半导体 ③离子固体 室温绝缘体 T高 电导率大 （无机非金属） ④高分子 杂质致有导电性
材料的分类及其电导率 材料 超导体 导体 半导体 绝缘体 电阻率 (Ω.cm) 0 10-8-10-5 10-5-107 107-1020 电导率 (Ω-1.cm-1) ∞ 105-108 10-7-105 10-20-10-7
各种材料在室温的电导率 金属和合金
银 铜，工业纯 金 铝,工业纯 Al-1.2%,Mn 合金 钠 钨， 工业纯 黄铜(70Cu-30Zn) 镍,工业纯 纯铁,工业纯 钛,工业纯 TiC 不锈钢，301型
主要内容
电导的宏观参数
无机材料电导的特点 材料电学性能测试方法
1. 电导的宏观参数
一、电阻率和电导率
U I R
J =σE
欧姆定律示意图
1. 电导的宏观参数
S 1 电阻率 R L
2
cm
电导率：表征材料导电性的能力

1


1
cm
1

1. 电导的宏观参数
n B
2. 无机材料电导的特点
n= -1相当于串联状态; n= 1相当于并联 状态; n0相当于混合状态
层状与复合材料
2. 无机材料电导的特点
陶瓷电导的对数混合法则：
ln T VG ln G VB ln B
2. 无机材料电导的特点
各种模式的σt/σG和VB的关系
3. 材料电学性能的测试方法
2. 无机材料电导的特点
6、多晶多相材料的电导在很大程度上 决定 于电子电导。这是由于与弱束缚 离子比较，杂质半束缚电子的离解能 很小，容易被激发，因而载流子的浓 度可随温度剧增。此外，电子或空穴 的迁移率比离子迁移率要大许多个数 量级。
2. 无机材料电导的特点
例如岩盐中Na+活化能为1.75ev，而半导体 硅的施主能级才为0.04ev，相差44倍。二者迁移 率相差更大。TiO2中电子迁移率约为0.2cm2／ (s· V)，而铝硅酸盐陶瓷中离子迁移率只有109~10-12cm2/(s.V) ，因此材料中电子载流子只要有 离子载流子的10-9~10-12，就可以达到相同的电导 数值。所以在绝缘材料生产工艺中，严格控制 烧成气氛是减少电子电导是相关键的环节。
一般用体积电阻率作为导电性和绝缘性的 参数。通常所说的电阻率就是体积电阻率。 一、试样 正方形（边长50mm或100mm） 圆板形（ф50mm或100mm） 管状（长度50mm或100mm） 试样厚度在1mm以上。
3. 材料电学性能的测试方法
二、测电阻率的方法和装置
电阻的测量方法很多，一般都是根据测量的 需要和具体的测试条件来选择不同的测试方 法。通常都是按测量的范围或测量的准确度 要求来分类： 一般对107Ω以上较大的电阻(俗称高阻)， 如材料的绝缘电阻的测量，要求不严格的测 量(粗测)时，可选用兆欧表(俗称摇表)；要 求精测时，可选用冲击检流计（1012Ω以 下）、电桥法（ 1015Ω以下）。高阻计测 量的阻值较高，测量范围较广，操作方便。
（ti+=σi+/σ、 ti-=σi-/σ、te=σe/σ）
2. 无机材料电导的特点 二、无机材料电导的混合法则
陶瓷材料是由晶粒、晶界、气孔等所 组成的复杂的显微结构,总电导率为：
VG VB
n T n G
σ G —晶粒电导率 σ B —晶界的电导率 VG —晶粒体积分数 VB —晶界体积分数
3. 材料电学性能的测试方法 三 绝缘体电阻的测量 （高阻计法、冲击检流计法和电桥法）
1、高阻计法
高阻计法测量的基本电路示意图 K1—测量与放电开关 K2—RVRS转换开关 K3—输入短路开关 R0—标准电阻 A—测量电极 B—保护电极 C—试样RX D—底电极
当测试直流电压V加在试样RX和标准电阻R0 上时，回路电流IX为：
无机材料具有较复杂的显微结构， 往往为多晶多相，无机材料中含有晶粒、 晶界、气孔等结构和组织。因此，无机 材料的电导比起单晶和均质材料 要复杂得多。 陶瓷材料通常为多晶多相材料。
2. 无机材料电导的特点
1、一般，微晶相、玻璃相的电导率较高。 因为玻璃相结构松弛，微晶相缺陷多， 活化能比较低。 2、由于玻璃相几乎填充了坯体的晶粒间 隙，形成连续网络，因而含玻璃相的 陶瓷，其电导很大程度上决定于玻璃 相。含有大量碱性氧化物的无定形相 的陶瓷材料的电导率较高。 实际材料中，刚玉瓷(A1203)含玻璃相 少，电导率较小。
体积电阻率ρv：
V EV V t Iv jV S
表面电阻率ρs：
D1’=D1+g代表测量电 极的有效直径，g为修正 值
D V D Rv IV 4t 4t
'2 1
'2 1
Es V s js r ln r1 r2
V 2 2 IS RS D2 2 r I S ln D2 ln D1 D1
它们分别被制成导体合金、电阻和电 热材料、热电和光电材料、半导体材料以 及电介质材料等。特别应当看到的是，作 为20世纪十大发明之一，半导体材料的发 展导致了大规模集成电路的出现，推动了 电子计算机技术的进步，使人类社会的生 产和生活发生了深刻的变化。材料超导电 性的发现和超导材料的进展，又使人们对 获得强磁场和无损耗电机等技术提供了新 的途径。
σ(Ω-1.m-1)
非金属
石墨 SiC 锗，纯 硅，纯 苯酚甲醛（电木） 窗玻璃 氧化铝（Al2O3） 云母 甲基丙烯酸甲酯 氧化铍（BeO） 聚乙烯 聚苯乙烯 金刚石 石英玻璃 聚四氟乙烯
σ(Ω-1.m-1)
6.3*107 5.85*107 4.25*107 3.45*107 2.96*107 2.1*107 1.77*107 1.66*107 1.46*107 1.03*107 0.24*107 0.17*107 0.14*107
V0 V IX RX R0 R0
V R X R0 R0 V0
实际上RX远大于 R0，近似得：
V RX R0 V0
RX与V0成反比，如果将不同V0值所对应的 RX值刻在高阻计的表头，这样便可直接读出 被测试样的阻值。
平板试样三电极系统
采用这种三电极系统测量体电阻时，表面漏电流 由保护电极傍路接地。而测量表面电阻时，体积 漏电流会由保护电极傍路接地。这样便将试样体 积电流和表面电流分离，从而可以分别测出体积 电阻率和表面电阻率。在测试过程中，三电极系 统和试样都必须置于屏蔽箱内。
1. 电导的宏观参数
管状试样
Rv
r2
r1
r2 dx 1 v v ln 2 xl 2 l r1
1. 电导的宏观参数
圆片状试样
g
圆片试样体积电阻率的测量
1. 电导的物理现象
1.1 电导的宏观参数
V h h Rv v v 2 I S r1
V v h I
2. 无机材料电导的特点
3、陶瓷材料的导电机构有电子电导又有 离子电导。一般杂质及缺陷的存在是 影响导电性的主要内在因素，因而多 晶多相材料中，如形成间隙或缺陷的 固溶体，其电导率增大。对于多价阳 离子的固溶体，当非金属原子过剩， 形成空穴半导体；当金属原于过剩 时，形成电子半导体。
2. 无机材料电导的特点
r
2 1
1. 电导的物理现象
1.1 电导的宏观参数
精确测定结果可采用以下经验公式:
2 S (r1 r2 ) 4
Rv v 4h
r1 r2
2
2
v
(r1 r2 )
4h
V I
1. 电导的物理现象
1.1 电导的宏观参数
三、表面电阻和表面电阻率 板状试样
总之，对于多晶多相陶瓷材料来说，其电 导是各种电导机制的综合作用，但可归纳为正 离子电导率、负离子电导率和电子电导率。
2. 无机材料电导的特点
一些材料的导电机构
化合物 ZrO2+7%CaO ZrO2+18%CoO ZrO2+50%CeO2 Na2O.CaO.SiO2 温度（℃） >700 1500 1500 1500 ti+ 0.00 － － 0.1（Ca2+） ti1.00 0.52 0.15 － te 10-4 0.48 0.85 0.9
材料性能与检测
第十四讲
中国地质大学材化学院
2013年7月30日
第六章
材料的电学性能与检测
自从19世纪末叶以来，几乎没有一门 学科的成就能像电磁学那样具有如此深远 和广泛的影响。电能的开发与电信的进展 深入到社会生产和家庭生活的各个角落， 影响着我们的整个生活方式，“电气化” 曾被作为一个社会物质文明的重要指标。 从大功率的发电机、变压器、几千公里的 电能输送到微电子线路的各种元件，都在 应用着材料的不同电学性能。