1-2传感器的一般特性重点
传感器的一般特性
• 通常用下面四个指标来表示传感器的动态性 能(P37): （1）时间常数τ （2）上升时间tr （3）响应时间t5、t2 （4）超调量
• 2.频域性能指标（P32） 通常在正弦信号作用下测定传感器动 态性能的频域指标，称为频率法。具体方 法是在传感器输入端加恒定幅值的正弦信 号，测出不同频率下稳定输出信号的幅值， 绘制出幅频特性曲线。 频域通常有下面三个动态性能指标： （1）通频带 b （2）工作频带 （3）相位误差
• 2.2传感器的动态特性 传感器的动态特性是指输入量随时间动态变 化时，其输出与输入的关系。传感器所检测的物 理量大多数是时间的函数，为使传感器输出信号 及时准确地反映输入信号的变化，不仅要求它具 有良好的静态特性，还要求它具有良好的动态特 性。 为研究传感器的动态特性，可建立其动态数 学模型，用数学中的逻辑推理和运算方法，分析 传感器在动态变化的输入量作用下，输出量如何 随时间改变。也常用实验手段研究传感器的动态 特性，即给传感器一个“标准”信号（正弦输入 和阶跃输入），测出其输出随时间的变化关系， 进而得到其各项动态特性技术指标。
1.理想的线性特性 当a0=a2 =a3=…=an=0时，具有这种特性。此时 y=a1x,静态特性曲线是一条直线，传感器的灵敏 度为Sn=y/x=a1=常数 2.非线性项仅有一次项和偶次项 即y= a1x+a2x2+a4x4+… 因不具有对称性，其线性范围较窄，所以在设 计传感器时一般很少采用这种特性。当出现 时，必须采取线性化补偿措施。
• 2.2.1传感器的动态数学模型 要精确建立传感器或其测试系统的数学 模型是很困难的，在工程上采取一些近似， 略去一些影响不大的因素。通常把传感器 看成一个线性时不变系统，用常系数线性 微分方程来描述其输出量y与输入量x之间的 关系。 对于一个复杂的系统或输入信号，求解 微分方程是很难的，常用一些足以反映系 统动态特性的函数，将系统的输出与输入 联系起来，这些函数有传递函数、频率响 应函数和脉冲响应函数等。
第一章 传感器的一般特性2zz
7、漂移
漂移是指传感器的被测量不变，而其输出 量却发生了不希望有的改变。
y 灵敏度漂移
零点漂移 灵敏度漂移 时间漂移(时漂) 温度漂移(温漂)
2 1 零点漂移 O x
8 分辨力和阈值
(1)阈值：当传感器的输入从零开始缓慢增加时， 只有在达到了某一值后，输出才发生可观测的变化，这 个值说明了传感器可测出的最小输入量，称为传感器的 阈值。 (2)分辨力：当传感器的输入从非零的任意值缓慢 增加时，只有在超过某一输入增量后，输出才发生可观 测的变化，这个输入增量称为传感器的分辨力。
取较大者为
RMax
ΔRmax2 ΔRmax1
R ( R Max yFS ) 100%
x
6.稳定性 稳定性表示传感器在较长时间内保持 其性能参数的能力，故又称长期稳定性。 稳定性可用相对误差或绝对误差表示。 表示方式如： 个月不超过 %满量程输 出。有时也采用给出标定的有效期来表示。
第一章 传感器的一般特性
在工程应用中，任何测量装置性能的优劣总要 以一系列的指标参数衡量，通过这些参数可以方便地 知道其性能。这些指标又称之为特性指标。 传感器可看作二端口网络，即有两个输入端和 两个输出端，输出输入特性是其基本特性，可用静态 特性和动态特性来描述。
输入
传感器
输出
1. 1 传感器的静特性
九、抗干扰能力
设计、选用、购买
1、量程和范围
传感器所能测量的最大被测量（输入量）的数值称为测量上
限，最小被测量称为测量下限，上限与下限之间的区间，则 称为测量范围。
量程---测量上限与下限的代数差。
测量范围为-20～+20℃，量程为40℃； 测量范围为-5～+10g，量程为15g； 测量范围为100～1000Pa，量程为900Pa；
传感器考试知识点总括
传感器知识要点要点回顾第二章常用传感器基本概念：1--有关传感器的定义、基本组成涵盖框图；2--传感器的基本特性（灵敏度、线性度、重复性、精确度、稳定性、动态特性、环境参数）3--传感器的分类方法和种类，何谓能量控制型传感器（电阻、电容、电感）也称无源型传感器、何谓能量转换型传感器（压电、磁电、热电、光电）也称有源传感器。
4—电阻型传感器要求掌握公式，见书第6页，三个相关参数，对于电阻应变式：电阻应变片的电阻相对变化率是与应变成正比的。
掌握应变选择原则：当测量较小应变时，应选用压阻效应工作的应变片，而测量大应变时，应选用应变效应工作的应变片。
5---对于金属丝应变片在测量被测物体的应变时，电阻的相对变化主要由哪个参数决定的（丝的几何尺寸）来决定的。
6—对于电容式传感器，请掌握其测量原理，相关公式，对应的三个参数的含义，要求掌握变极距有关灵敏度的计算公式：见书第14页2.27，其灵敏度显然是非线性的，其使用时有条件的。
7—对于电感式传感器要掌握测量原理，计算公式，掌握自感式、互感式、差动式结构的特点，请注意实际工程应用的接法。
见书第21页。
图2.23b.反向串联。
掌握电涡流基本原理。
利用涡电流传感器测量物体位移时，如果被测物体是塑料材料，此时可否进行位移测量，如果不能，应采取什么措施才能测量。
8--- 有关压电传感器，要掌握压电效应，何谓正压电效应，何谓逆压电效应，压电效应的等效电路，压电传感器对测量电路的要求，见书第26-27。
压电式传感器可以采用多片压电晶片串联或并联，一般并联接法适宜于测量缓变信号，串联接法适宜于测量高频信号。
为了使输出电压几乎不受电缆长度变化的影响，其前置放大器应采用电荷放大器。
为什么说压电式传感器一般适合动态测量而不适合静态测量?9---对于磁电式传感器，要求掌握测量原理，基本公式，请看书第28页，恒磁通动圈式传感器，输出感应电势与线圈运动的速度成正比，如在测量电路中接入积分电路和微分电路，则可用来测量位移和加速度。
传感器原理与应用复习范围
绪论一、传感器：将各种非电量（包括物理量、化学量、生物量等），按照一定的规律转换成便于处理和传输的另一种物理量（一般为电量）的装置。
二、传感技术：是利用各种功能材料实现信息检测的一门应用技术，是检测（传感）原理、材料科学、工艺加工等三要素的最佳结合。
三、传感器的组成：传感器一般有敏感元件、转换原件和测量电路三部分组成，有事还需要加辅助电源。
四、传感器分类：1.按输入量分类如输入量分别为温度、压力、位移、速度、加速度、湿度等非电量时，则相应的传感器称为温度传感器、压力传感器、位移传感器、速度传感器、加速度传感器、湿度传感器等。
2.按测量原理分类现有传感器的测量原理主要是基于电磁原理和固体物理学理论。
如根据变电阻的原理，相应的有电位器式、应变式传感器；根据变磁阻的原理，相应的有电感式、差动变压器式、电涡流式传感器；根据半导体有关理论，则相应的有半导体力敏、热敏、光敏、气敏等固态传感器。
3.按结构型和物性型分类所谓结构型传感器，主要是通过机械结构的几何形状或尺寸的变化，将外界被测参数转换成相应的电阻、电感、电容等物理量的变化，从而检测出被测信号，这种传感器目前应用的最为普遍。
物性型传感器则是利用某些材料本身物理性质的变化而实现测量，它是以半导体、电介质、铁电体等作为敏感材料的固态器件。
五、传感器的发展趋向1.传感器的固态化，2、传感器的集成化和多功能化3.传感器的图像化4.传感器的智能化第1章传感器的一般特性§1-1 传感器的静态特性传感器在被测量的各个值处于稳定状态时，输出量和输入量之间的关系称为静态特性。
传感器静态特性的主要指标有以下几点：一、线性度(非线性误差)在规定条件下，传感器校准曲线与拟合直线间最大偏差与满量程(F·S)输出值的百分比称为线性度。
二、灵敏度传感器的灵敏度指到达稳定工作状态时输出变化量与引起此变化的输入变化量之比。
线性传感器校准曲线的斜率就是静态灵敏度K。
1-1测量的基本概念、测量误差1-2传感器及其基本特性
作图法求灵敏度过程 切点 y Δy
传感器 特性曲线
x1
y K x
0 Δx
xmax
x
2、分辨力：
指传感器能检出被测信 号的最小变化量，是有量纲 的数。当被测量的变化小于 分辨力时，传感器对输入量 的变化无任何反应。对数字 仪表而言，如果没有其他附 加说明，可以认为该表的最 后一位所表示的数值就是它 的分辨力。一般地说，分辨 力的数值小于等于仪表的最 大绝对误差。
传感器实例
温度传感器
压力传感器
液位传感器
三、传感器基本特性
传感器的特性一般指输入、输出特性。 包括：灵敏度、分辨力、线性度、稳定度、 电磁兼容性、可靠性等。
1、灵敏度 ：
灵敏度是指传感器在稳态下输出变化值与 输入变化值之比，用K 来表示：
dy y K dx x
（1－6）
对线性传感器而言，灵敏度为一常数；对非 线性传感器而言，灵敏度随输入量的变化而变 化。
产生粗大误差的一个例子
2.系统误差：
系统误差也称装置误差，它反映 了测量值偏离真值的程度。凡误差的 数值固定或按一定规律变化者，均属 于系统误差。
系统误差是有规律性的，因此可 以通过实验的方法或引入修正值的方 法计算修正，也可以重新调整测量仪 表的有关部件予以消除。
夏天摆钟变慢的原 因是什么？
3.随机误差
误差产生的因素：
1.粗大误差
明显偏离真值的误差称为粗大误差，也叫 过失误差。粗大误差主要是由于测量人员的粗 心大意及电子测量仪器受到突然而强大的干扰 所引起的。如测错、读错、记错、外界过电压 尖峰干扰等造成的误差。就数值大小而言，粗 大误差明显超过正常条件下的误差。当发现粗 大误差时，应予以剔除。
传感器原理及应用期末考试重点课后题复习
1—1 综合传感器的概念。
答：从广义角度定义：凡是利用一定的物质（物理、化学、生物）法则、定理、定律、效应等进行能量转换与信息转换,并且输出与输入严格一一对应的器件或装置;从狭义角度定义：能把外界非电信号转换成电信号输出的器件或装置；国家标准定义是：“能够感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件和装置"。
通常有敏感元件和转换元件组成;1—2 一个可供实用的传感器有那几部分构成？各部分的功能是什么？用框图显示传感器系统。
答：组成——由敏感元件、转换元件、基本电路组成。
1。
敏感元件:是直接受被测物理量；以确定关系输出另一物理量的元2.转换元件；是将敏感元件输出的非电量转换成电路参数及电流或电压等电信号。
3。
基本转换电路则将该电路转换成便于传输处理电量。
1—3 如果家用小车采用超声波雷达,需要那几部分组成？请画出图.第2章2-1 衡量传感器静态特性的主要指标有哪些?说说它们的含义。
答：1、线性度: 表征传感器输出-输入校准曲线与所选定的拟合直线之间的吻合(或偏离）程度的指标。
2、灵敏度：传感器输出量增量与被测输入量增量之比。
3、分辨力：传感器在规定测量范围内所能检测出的被测输入量的最小变化量。
4、回差：反映传感器在正（输入量增大）反（输入量减小）行程过程中，输出-输入曲线的不重合程度指标。
5、重复性:衡量传感器在同一工作条件下，输入量按同一方向作全程连续多次变动时，所得特性曲线间一致程度的指标。
6、阈值：是能使传感器输出端产生可测变化量的最小被测输入量值,即零位附近的分辨力。
7、稳定性：传感器在相当长时间内仍保持其性能的能力。
8、漂移：指在一定时间间隔内,传感器输出量存在着与被测输人量无关的、不需要的变化.9、静态误差（精度）:指传感器在满量程内任一点输出值相对其理论值的可能偏离(逼近）程度.它表示采用该传感器进行静态测量时所得数值的不确定度。
2-2 计算传感器线性度的方法有哪几种？有什么差别？1、理论直线法:以传感器的理论特性线作为拟合直线,与实际测试值无关.优点是简单、方便，但输出平均值与拟合直线间的最大偏差很大。
武汉大学传感器技术课件-传感器一般特性
主讲人： 吴琼水
武汉大学电子信息学院
第1章 传感器的一般特性
1.1 传感器静态特性
静态特性指标
（1）线性度 （2）灵敏度 （3）精确度(精度) （4）最小检测量和分辨力 （5）迟滞 （6）重复性 （7）稳定性 （8）漂移
线性度(Linearity)
在规定的条件下，传感器静态校准曲线(实际曲线)与拟合直线间最大偏差 与满量程输出值的百分比称为线性度。
传感器技术
主讲人： 吴琼水
武汉大学电子信息学院
第1章 传感器的一般特性
1.1 传感器静态特性
静态特性指标
（1）线性度 （2）灵敏度 （3）精确度(精度) （4）最小检测量和分辨力 （5）迟滞 （6）重复性 （7）稳定性 （8）漂移
迟滞
传感器在输入量由小到大(正行程)及输入量由大到小(反行程)变化期间其输入 输出特性曲线不重合的现象称迟滞。
例：某电子秤： 增加砝码
电桥输出 减砝码输出
0 g —— 50g —— 100g —— 200g 0.5 mv --- 2.0mv -- 4.0mv --- 8.0mv 0.6 mv --- 2.2mv ---4.5mv --- 8.0mv
H
H max
/Y FS
100%
产生这种现象的主要原因是由于传感器敏感元件材 料的物理性质和机械另部件的缺陷所造成的，例如弹 性敏感元件弹性滞后、运动部件摩擦、传动机构的间 隙、紧固件松动等。
准确度
说明传感器输出值与真值的偏离程度。准确度是系统误差大小的标志。
精确度
是精密度与准确度两者的综合优良程度。
低精密度， 低正确度
高精密度， 低正确度
低精密度， 高正确度
第1章传感器的一般特性MOOC1_2_02
，为静态灵敏度。
如果传感器中含有单个储能元件，则在微分方程中出现Y的一阶导数，便可 以用一阶微分方程表示。
(二)一阶传感器的数学模型：
dY (t ) a1 + a0Y (t ) = b0 X (t ) dt
例：不带保护套管的热电偶插入恒温水浴中进行温度测量。
建立数学模型：
设 m1——热电偶的质量 C1——热电偶的比热 T1——热接点的温度 T0——被测介质的温度 R1——介质的与热电偶之间的热阻
如果用算子D表示d / dt , 则上式可表示为：
(an D + an −1 D
n m
n −1
+ ⋅⋅⋅ + a1 D + a0 )Y (t )
m −1
=(bm D + bm−1 D
+ ⋅⋅⋅ + b1 D + b0 )X(t)
绝大多数传感器的输出与输入的关系均可以用零阶、一阶或二阶 微分方程来描述。
a 式中： τ = 1 a0 b0 K= a0
，为时间常数； ，为静态灵敏度。
一般数学模型
(二)一阶传感器的数学模型：
微分方程为：
(τ D +1)Y (t) = KX(t)
a 式中： τ = 1 a0 b0 K= a0
，为时间常数；
dY (t ) a1 + a0Y (t ) = b0 X (t ) dt
(一)零阶传感器的数学模型：
在零阶传感器中，只有a0与b0两个系数，微分方程为：
也可以写成：
a0Y (t ) = b0 X (t ) b0 Y (t ) = X (t ) a0
一般数学模型
(一)零阶传感器的数学模型：
记
第2章 传感器的一般特性
y
a0
—— 输出量；
x
a1
—— 输入量； —— 理论灵敏度；
—— 零点输出；
a2，a3，...an
—— 非线性项系数。
各项系数不同，决定了特性曲线的具体形式不同。
传感器的静态特性
传感器静态特性的主要指标有以下几点: 2.1.1线性度（非线性误差） – 在采用直线拟合线性化时，输出输入的校正曲线与其拟合曲 线之间的最大偏差，就称为非线性误差或线性度，通常用相 对误差来表示，即
传感器的静态特性
2.1.6重复性(续)
重复性所反映的是测量结果偶然误差的大小，
而不表示与真值之间的差别。有时重复性虽然
很好，但可能远离真值。
传感器的静态特性
2.1.7 零点漂移
零点漂移:传感器无输入（或某一输入值不变）时，每隔 一段时间进行读数，其输出偏离零值（或原指示值），即 为零点漂移（简称零漂）。
导致传感器无法正常进行测量。 输入信号随时间变化时，引起输出信号也随时间变化， 这个过程称为响应。动态特性就是指传感器对于随时间变化 的输入信号的响应特性，通常要求传感器不仅能精确地显示 被测量的大小，而且还能复现被测量随时间变化的规律，这 也是传感器的重要特性之一。
传感器的动态特性
传感器的动态特性是指传感器对于随时间变化的输入量的 响应特性，传感器所检测的非电量信号大多数是时间的函数。 为了使传感器输出信号和输入信号随时间的变化曲线一致或相 近，我们要求传感器不仅有良好的静态特性，而且还应具有良 好的动态特性。传感器的动态特性是传感器的输出值能够真实 地再现变化着的输入量能力的反映。
《测控技术》 第二章 传感器的一般特性
扬州大学 陈虹
传感器的一般特性
2.1 传感器的静态特性
传感器的一般特性-电子科技大学
电子科技大学 传感技术课程组 制作
1
目录
引言 2-1 传感器的静态特性 2-2 传感器的动态特性 2-3 传感器的动态特性分析 2-4 传感器在典型输入下的动态响应 2-5 传感器的无失真测试条件 本章小结
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2
引言 基本特性——输出-输入关系特性
特性相对于所选拟合直线的最大偏差等于最
大负偏差.
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13
最小二乘线性
方法:找一条直线使各实际标定点与该直线的垂直偏差(即 输出量的偏差)的平方和最小,这条直线就叫最小二乘直线, 设其为： y=a+bx,然后求出a,b
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14
电子科技大学 传感技术课程组 制作
上升时间trs 输出指示值从最终稳定值的5%或10%变
到最终稳定值的95%或90%所需要的时间。
响应时间tst 即时间常数，指输入量开始起作用
到输出指示值进入稳定值所给定的范围内所需的时间。
线性的 S y y b0 常数
x x a0
非线性的 S dy 常数
dx
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7
一般希望测试系统的灵敏度高，且在满量程范 围内是恒定的。这是因为： 1）因为S较大，同样的输入可有较大的输出； 但是，并不是灵敏度越高越好，而应合理选择； （2）S不能太大，因为S，测量范围，同时 稳定性差，难以读数。
电子科技大端点线性
l 端点 指与量程的上下极限值对应的标定数据点 方法：将两端点连接起来的直线作为工作直线
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12
独立线性
1-2传感器的一般特性重点
ˆ 偏差的平方和为最小。 线输出值 Y i
n n n i 1 i 1 i 1
就是使各测量点实际输出数据Y i与对应拟合直
2 2 2 ˆ ( Y Y ) [ Y ( a KX )] min i i i i 0 i
n——校准点数。
2 i 2 (Yi KX i a0 )( X i ) 0 K 2 i 2 (Yi KX i a0 )(1) 0 a0
可见，频域不失真测试条件是：幅频特性为一条与横坐标平
行的水平直线，相频特性为一条过原点的具有负斜率的斜直线。
注意：
检测含有多个频率成分的信号时，测量系统的频响特
性必须同时满足幅值不失真条件和相位不失真条件才能 实现不失真测试。
CN M K
C——系数，一般取1~5； N——噪声电平； K——传感器的灵敏度。
注：
①零点处的最小检测 量称为阈值。 ②K越大表明传感器检 测微量的能力越高。
（二）分辨力 反映传感器能够有效辨别最小输入变化量的能力。 例如：
温度检测装置显示器显示温度变化最小值为0.01℃。
水表最小显示水量为0.001m3。 数字式仪表的分辨力用数字指示值的最后一位数所代 表的输入量表示。
jt
y (t ) Be
( j t )
则 频响特性
Y ( j ) B j e X ( j ) A
幅频特性 相频特性
Y ( j ) B W ( j ) X ( j ) A ( ) y x
可见：幅频特性是输出信号幅值与输入信号幅值之比，相
分辨力相对于满量程输入值的百分数称为分辨率。
五、迟滞
传感器的主要学习知识重点
绪论一、传感器的定义、组成、分类、发展趋势能够感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件或装置，通常由敏感元件和转换元件构成。
如果传感器信号经信号调理后，输出信号为规定的标准信号（0~10mA,4~20mA;0~2V,1~5V;…），通常称为变送器，分类：按照工作原理分，可分为：物理型、化学型与生物型三大类。
物理型传感器又可分为物性型传感器和结构型传感器。
按照输入量信息：按照应用范围：传感器技术: 是关于传感器的研究、设计、试制、生产、检测和应用的综合技术.发展趋势: 一是开展基础研究，探索新理论，发现新现象，开发传感器的新材料和新工艺；二是实现传感器的集成化、多功能化与智能化。
1．发现新现象；2．发明新材料；3．采用微细加工技术；4．智能传感器；5．多功能传感器；6．仿生传感器。
二、信息技术的三大支柱现在信息科学（技术）的三大支柱是信息的采集、传输与处理技术，即传感器技术、通信技术和计算机技术。
课后习题1、什么叫传感器，它由哪几部分组成？它们的作用与相互关系？传感器(transducer/sensor)：能感受规定的被测量并按照一定的规律转换成可用输出信号的器件或装置（国标GB7665—2005）。
通常由敏感元件和转换元件组成。
敏感元件：指传感器中能直接感受或响应被测量并输出与被测量成确定关系的其他量(一般为非电量)部分。
转换元件：指传感器中能将敏感元件感受或响应的被测量转换成适于传输或测量的可用输出信号(一般为电信号)部分。
信号调理电路(Transduction circuit) ：由于传感器输出电信号一般较微弱，而且存在非线性和各种误差，为了便于信号处理，需配以适当的信号调理电路，将传感器输出电信号转换成便于传输、处理、显示、记录和控制的有用信号。
第一章传感器的一般特性1.传感器的基本特性动态特性静态特性2.衡量传感器静态特性的性能指标（1）测量范围、量程（2）线性度%100max⨯∆±=⋅SF L y δ 传感器静态特性曲线及其获得的方法传感器的静态特性曲线是在静态标准条件下进行校准的。
Chapter2 传感器的一般特性分析(动态)
0 0.8Fra bibliotek 2f 2 216 0 0 .8
电气信息学院
§1-4 传感器在典型输入 下的动态响应
电气信息学院
电气信息学院
脉冲响应函数 脉冲响应函数
L (t ) ( s ) 1. I ).当输入x (t )为单位脉冲函数 (t )时，
II ).当输入x (t )为任意信号时，系统输 出 y (t )为h(t )和x (t )的卷积，即： y (t ) L1H ( s ) x ( s ) h(t ) x (t ).
对稳定系统n>m n 系统微分方程阶数，称n阶系统 n=1 一阶系统 n=2 二阶系统
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H(s)的特点： 1. H(s)与输入无关，不因x(t) 而异，只反应 系统的特性； 2. H(s)只反应系统的响应特性，而和具体的 物理结构无关； 3. H(s)虽与输入无关，但对于任一具体的输 入x(t)都确定地给出输出y(t)。
Y (s) Y1 (s) Y2 (s)
H ( s) Y ( s) Y1 ( s) Y2 ( s) H1 ( s) H 2 ( s) X ( s) X ( s) X ( s)
n
若n个环节
H ( s) H i ( s)
i 1
电气信息学院
§1-3 传感器动态特性分析
(cosd t
1
2
(n 1 e
2
n t
sin d t
1 2
n
2 n ( 1 2 ) e t sin d t 1 2 n e t sin n 1 2 t 1 2
55若允许动态误差为若允许动态误差为5522则调整时间则调整时间为最短故很多测试装置在设计时常把为最短故很多测试装置在设计时常把选在这个区间选在这个区间二阶系统在二阶系统在utut激励下稳态输出误差为零激励下稳态输出误差为零其响应取决于其响应取决于和和nn电气信息学院电气信息学院115传感器的无失真测试条件传感器的无失真测试条件一动态测试不失真条件一动态测试不失真条件测试系统测试系统xttt0000eejjtt00xj电气信息学院电气信息学院a常数常数幅值失真幅值失真这种失真对多频成分信号的影响是严重的这种失真对多频成分信号的影响是严重的而对于单频成分的信号只导致幅值测量的线性误差
传感器的一般特性(1)
12
编辑ppt
减少非线性误差的方法：
通常采用差动测量方法来减少传感器的非线性 误差。 例如，某传感器的特性方程为
Y 1 a 0 a 1 X a 2 X 2 a 3 X 3 a 4 X 4
另一个与之相同，但感受方向相反，特性方程为：
Y 2 a 0 a 1 X a 2 X 2 a 3 X 3 a 4 X 4
令直线方程：
Ya0 KX
实际校准点：
n个
任意校准点Yi与拟合直线 Ya0 KX间偏差：
iY ia0KiX
n
最小二乘法拟合直线的原则就是使
2 i
为最小值，
i1
即使
对n
2 i
和 K的一a 0 阶偏导数等于零，从而
求出
和 i1
K
的表a 0 达式。
11
编辑ppt
最小二乘法拟合直线： y
y=a0+kx
x
H
Hmax10% 0 YFS
或H
Hmax10% 0 2YFS
式中 Hmax—输出值在正反行 最程 大间 偏的 差；
H —传感器的迟滞。
迟滞现象反映了传感器机械结构和制造工艺上的缺陷，如轴承摩擦 、间隙、螺钉松动、元件腐蚀或者碎裂及积尘等。
21
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六、重复性
重复是指在同一工作条件下，输入量按同一方向在全测量范围
（3）具有 X偶次阶项的非线性[图1-1(c)]
Y a 1 X a 2 X 2 a 4 X 4
（4）具有 X奇、偶次阶项的非线性[图1-1(d)]
Y a 1 X a 2 X 2 a 3 X 3 a 4 X 4
6
编辑ppt
传感器原理及应用第三版课后答案
②当电容式传感器用于变间隙原理进行测量时具有非线性输出特性。
3-2分布和寄生电容的存在对电容传感器有什么影响？一般采取哪些措施可以减小其影响。
1－7：解：YFS=200-0=200
由A=ΔA/YFS＊100％有
A＝4/200＊100％＝2％。
精度特级为2.5级。
1－8：解：根据精度定义表达式：A＝ΔA/AyFS*100%,由题意可知：A＝1.5％，YFS＝100
所以ΔA＝A YFS＝1.5
因为1.4＜1.5
所以合格。
1－9：解：Δhmax＝103－98＝5
2－3：答：金属应变片单位应变引起的应变片电阻的相对变化叫金属应变片的灵敏度系数；它与金属丝应变灵敏度函数不同，应变片由于由金属丝弯折而成，具有横向效应，使其灵敏度小于金属丝的灵敏度。
2－4：答：因为（1）金属的电阻本身具有热效应，从而使其产生附加的热应变；
（2）基底材料、应变片、粘接剂、盖板等都存在随温度增加而长度应变的线膨胀效应，若它们各自的线膨胀系数不同，就会引起附加的由线膨胀引起的应变；常用的温度补偿法有单丝自补偿，双丝组合式自补偿和电路补偿法。
εr=-με=-3*10-4
(2) :F=εES=0.001*2*1011*0.00196=3.92*105N
1-10:解：（1）贴片习题中图2－7所示，R3、R2靠近中心处，且沿切向方向，R1、R4靠近圆片边缘处且沿径向贴。位置在使－εr=εt即
（2）
R1R2
USC
R3R4
E
（3）
εr2、3＝
传感器与检测技术基础知识
3.发展智能型传感器
智能型传感器是一种带有微处理器并兼有 检测和信息处理功能的传感器。智能型传感器 被称为第四代传感器，使传感器具备感觉、辨 别、判断、自诊断等功能，是传感器发展的主 要方向。
1.2 检测技术基础 1.2.1 检测技术的概念与作用
检测技术是人们为了对被测对象所包含的信息 进行定性的了解和定量的掌握所采取的一系列技术 措施。
切削力测量应变片
动圈式磁电传感器
3)按信号变换特征: 能量转换型和能量控制型.
能量转换型:直接由被测对象输入能量使其工作. 例如:热电偶温度计,压电式加速度计.
能量控制型:从外部供给能量并由被测量控制外部 供给能量的变化.例如:电阻应变片.
4)按敏感元件与被测对象之间的能量关系:
物性型:依靠敏感元件材料本身物理性质的变化来 实现信号变换.如:水银温度计.
间的关系式为：y＝f(x1x2x3…) 。间接测量手续多，
花费时间长，当被测量不便于直接测量或没有相应直 接测量的仪表时才采用。
（2）偏差式测量、零位式测量和微差式测量 Ⅰ.偏差式测量 在测量过程中，利用测量仪表指针相对 于刻度初始点的位移(即偏差)来决定被测量的测量方法，称为 偏差式测量。它以间接方式实现被测量和标准量的比较。 偏差式测量仪表在进行测量时，一般利用被测量产生的 力或力矩，使仪表的弹性元件变形，从而产生一个相反的作 用，并一直增大到与被测量所产生的力或力矩相平衡时，弹 性元件的变形就停止了，此变形即可通过一定的机构转变成 仪表指针相对标尺起点的位移，指针所指示的标尺刻度值就 表示了被测量的数值。偏差式测量简单、迅速，但精度不高， 这种测量方法广泛应用于工程测量中。
1.用物理现象、化学反应和生物效应设计制作各种用途 的传感器，这是传感器技术的重要基础工作。
传感器复习重点(传感器原理及其应用)(精心整理)
传感器原理及其应用第一章传感器的一般特性1）信息技术包括计算机技术、通信技术和传感器技术，是现代信息产业的三大支柱。
2）传感器又称变换器、探测器或检测器，是获取信息的工具广义：传感器是一种能把特定的信息（物理、化学、生物）按一定规律转换成某种可用信号输出的器件和装置。
狭义：能把外界非电信息转换成电信号输出的器件。
国家标准（GB7665-87）：定义：能够感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件或装置。
3）传感器的组成：敏感元件是直接感受被测量，并输出与被测量成确定关系的某一物理量的元件。
转换元件：将敏感元件输出的非电物理量转换成电路参数或电量。
基本转换电路：上述电路参数接入基本转换电路（简称转换电路），便可转换成电量输出。
4）传感器的静态性能指标（1）灵敏度定义: 传感器输出量的变化值与相应的被测量（输入量）的变化值之比,传感器输出曲线的斜率就是其灵敏度。
①纯线性传感器灵敏度为常数，与输入量大小无关；②非线性传感器灵敏度与x有关。
（2）线性度定义:传感器的输入-输出校准曲线与理论拟合直线之间的最大偏离与传感器满量程输出之比，称为传感器的“非线性误差”或“线性度”。
线性度又可分为：①绝对线性度：为传感器的实际平均输出特性曲线与理论直线的最大偏差。
②端基线性度：传感器实际平均输出特性曲线对端基直线的最大偏差。
端基直线定义：实际平均输出特性首、末两端点的连线。
③零基线性度：传感器实际平均输出特性曲线对零基直线的最大偏差。
④独立线性度：以最佳直线作为参考直线的线性度。
⑤最小二乘线性度：用最小二乘法求得校准数据的理论直线。
（3）迟滞定义：对某一输入量，传感器在正行程时的输出量不同于其在反行程时的输出量，这一现象称为迟滞。
即：传感器在正(输入量增大)反（输入量减小）行程中输出输入曲线不重合称为迟滞。
（4）重复性定义：在相同工作条件下，在一段短的时间间隔内，同一输入量值多次测量所得的输出之间相互偏离的程度。
传感器原理与应用复习要点
第一章传感器的一般特性1.传感器技术的三要素。
传感器由哪3部分组成?2.传感器的静态特性有哪些指标?并理解其意义。
3.画出传感器的组成方框图,理解各部分的作用。
4.什么是传感器的精度等级?一个0.5级电压表的测量范围是0~100V,那么该仪表的最大绝对误差为多少伏?5.传感器工作在差动状态与非差动状态时的优点有哪些?灵敏度、非线性度?第二章应变式传感器6.应变片有那些种类?金属丝式、金属箔式、半导体式。
7.什么是压阻效应?8.应变式传感器接成应变桥式电路的理解、输出信号计算。
应变片桥式传感器为什么应配差动放器?9.掌握电子称的基本原理框图,以及各部分的作用。
10.电阻应变片/半导体应变片的工作原理各基于什么效应?11.半导体应变片与金属应变片各有哪些特点。
第三章电容式传感器12.电容式传感器按工作原理可分为哪3种?13.寄生电容和分布电容对电容式传感器有什么影响?解决电缆电容影响的方法有那些?14.什么是电容电场的边缘效应?理解等位环的工作原理。
15.运算法电容传感器测量电路的原理及特点。
第四章电感式传感器16.了解差动变压器的用途及特点。
17.差动变压器的零点残余电压产生的原因?第五章压电式传感器18.什么是压电效应?什么是逆压电效应?常用压电材料有哪些?19.压电传感器能否测量缓慢变化和静态信号?为什么?20.压电传感器的前置放大器电路形式主要有哪两种?理解电压放大器、电荷放大器的作用。
第六章数字式传感器21.光栅传感器的原理。
采用什么技术可测量小于栅距的位移量?22.振弦式传感器的工作原理。
第七章热电式传感器23.热电偶的热电势由那几部分组成?24.热电偶的三定律的理解。
25.掌握热电偶的热电效应。
26.热电偶冷端补偿原理和必要性及补偿电桥法的补偿原理。
27.铂电阻采用三线制接线方式的原理和特点?28.采用负温度系数热敏电阻稳定晶体管放大器静态工作点的工作原理。
29.集成温度传感器AD590的主要特点。
第1章 传感器的一般特性-2
31
（3） 传感器的时域动态性能指标 ：
①上升时间tr ②峰值时间tp ③调节时间ts ④超调量σ%
32
tr-上升时间,系统输出响应从零开始第一次上升到稳态值时间。 tp-峰值时间，系统输出响应从零开始第一次到达峰值时间。 ts-调节时间，系统输出响应达到并保持在稳态值±5%(±2%)误差 33
yt y20 t
6
静态测量不确定度
又称静态误差，指传感器在其全量程内任 一点的输出值与其理论值的可能偏离程度。 常用标准差σ计算
1 n 2 (yi ) n 1 i 1
(2 ~ 3) 100% YFS
7
例子：
• 测控技术与仪器专业——“量子”科技创 新团队研制了一台称重传感器的样机，对 该传感器进行校准实验后获得下表所列的 数据。 • 试根据表中的数据确定该传感器的线性度 、灵敏度、迟滞等静态特性参数指标。
Lmax L 100% YFS
2
• 线性度计算时拟合直线常用的拟合方法有：
– – – – –
y YF S
理论拟合 过零旋转拟合 端点连线拟合 端点平移拟合 最小二乘拟合
Lm ax
y y
y YF S
Lm ax
L1 ＝ Lm ax
YF S
YF S
L3 ＝ Lm ax
28
(2） 二阶传感器的单位阶跃响应
二阶传感器的微分方程为
d 2 y (t ) dy(t ) 2 2 2 y ( t ) 0 0 0 kx(t ) 2 dt dt
设传感器的静态灵敏度k=1，其二阶传感器的传递函数为
2 0 H ( s) 2 2 s 20 s 0
9
例子：热电偶测温
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- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
注:
①零点处的最小检测 量称为阈值。 ②K越大表明传感器检 测微量的能力越高。
18
（二）分辨力
反映传感器能够有效辨别最小输入变化量的能力。
例如:
温度检测装置显示器显示温度变化最小值为0.01℃。
水表最小显示水量为0.001m3。 数字式仪表的分辨力用数字指示值的最后一位数所代 表的输入量表示。
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4
静态特性描述（数学模型）
从传感器的性能看, 希望具有线性关系, 即具有理想 的输出输入关系。如果不考虑迟滞和蠕变等因素, 其输 出与输入关系可用一个代数方程表示为:
y a 0 a 1 x a 2x2 .. .a .n .xn .
式中 a0——输入量x为零时的输出量; a1, a2, ……,an——非线性项常系数。
K的最佳估计值,拟合直线的拟合精度最高，但计算较为
复杂。
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12
最小二乘法原理
就是使各测量点实际输出数据Y i与对应拟合直
线输出值 Yˆi 偏差的平方和为最小。
n
n
n
2i (Yi Yˆi )2 [Yi (a0 KX i )]2 min
i 1
i 1
i 1
n——校准点数。
K随X变 化而变 化。
0
X
K Y 常数
X
0
X
K dY 常数
dX
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图1-6 传感器灵敏度的定义
15
三、精确度
（一）精密度δ 指在相同条件下,用传感器对被测量进行多次重复
测量,测量结果的分散程度。
δ表明测量结果重复一致的程度,反映随机误差的大 小,越小精密度越高。
（二）正确度ε 指测量结果偏离真值大小的程度,反映系统误差的
线的一段, 使输出-输入特性线性化。所采用的直线称
为拟合直线。
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7
一、线性度（非线性误差）
定义:
在规定条件下,传感器校准曲线与拟合直线之
间的最大偏差与满量程(F ·S)输出值的百分比称为
传感器的线性度（或非线性误差）。
Y
拟合直线
校准曲线
Ymax
计算公式
∆Ymax
YF·S
(X0,Y0) 0
信号
静态信号
动态信号
与t无关的 稳定状态信号
随t变化极其缓慢 的准静态信号
确定性信号
非确定性信号 （随机信号）
周期信号
瞬变信号
测试要求:
无论对什么输入量,都要求实现不失真测试。
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3
1.1 传感器的静态特性
静态特性的定义:
被测量的各个值处于稳定状态时,传感器的输出与 输入的关系。
dx 0 dt
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6
静态校准曲线 通过静态标定获得。即在标准工作状态下,用
一定精度等级的标准设备对传感器进行循环往复测 试,得到其输入输出曲线即为静态校准曲线。
拟合直线
在实际中, 为了数据处理的方便, 希望得到线性关
系, 如果传感器非线性的方次不高,输入量变化范围较
小, 可用一条直线（切线或割线）近似的代表实际曲
大小,越小正确度越高。
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（三）精确度τ 含有精密度和正确度两者之和的意思。一切测
量都要求既精密又正确。 精确度通常用测量结果的相对误差来表示。
传感器与测量仪表的精确等级A
A A 100% Y
FS
注:A按一系列标准
百分数分挡。
A ——传感器的精度;
∆A——传感器测量范围内允许的最大绝对误差。
x 求出a0、K即得到拟合直
线方程。
特点:简单直观,但未考虑所有校准点数据的分布,拟合精
度较低，用在非线性度较小的情况下。
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（二）最小二乘法拟合
Y
拟合直线方程
∆Ymax
Yi
YF·S
Yˆi
0
Xi
X
图1-5 最小二乘线性度拟合
Y a0 KX
求出a0、K即可得到 拟合直线方程。
பைடு நூலகம்
特点:利用了所有测量数据（xi,yi）, 来求方程中系数a0、
i 1
n
n
n
n
X
2 i
Yi
Xi
X iYi
a0 i1
i1 i i1
i 1
n
n
n
X
2 i
(
Xi )2
i 1
i 1
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二、灵敏度
定义:
是指传感器达到稳定工作状态时输出量变化量ΔY 与引起此变化的输入变化量ΔX的比值, 即
线性传感器
Y
K Y X
非线性传感器
Y dY
dX
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四、最小检测量与分辨力
（一）最小检测量M
指在规定测量范围内,传感器所能检测出的被测输入 量的最小变化量。M越小表明检测微量的能力越高。
一般用能够引起输出若干倍噪声电平的被测输入变化 量表示。
M CN K
C——系数,一般取1~5; N——噪声电平; K——传感器的灵敏度。
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传感器的主要特性
主要内容:
一、传感器的静态特性 二、传感器的动态特性
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1
在生产过程和科学实验中, 要对各种各样的参数 进行检测和控制, 就要求传感器能感受被测非电量 的变化并将其不失真地变换成相应的电量, 这取决 于传感器的基本特性, 即输出—输入特性。
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2
传感器的输入量:
图1-2 2021/2/11
Xmax
线性度的表示
L
Ymax YF S
100%
X
8
线性度实质上反映的是校准曲线与拟合直线间的偏 差程度。
拟合直线即基准直线,人为作出。基准直线不同,线性 度也不同，见图1-3。
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9
y
yFS
ΔYmax
x
0
xm
(a) 理论拟合
y
yFS
ΔYmax
y
ΔYmax
如,滑动电位器
U0
lx l
Ui
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5
y
y
y
0
x
0
x
0
x
(a)理想线性
y
可见:各项系
(b)只有偶次非线性项
数(c)不只有同奇,次非决线性 定项
y
图3.1 线性了度特 性 曲 线 的
x
0
x
具体形式各不
0
x 相同。
线性项
(c)只有奇次非线性项
(d)实际特性曲线
图3.1 线性度 图1-1 传感器4种典型静态特性曲线
K
a0
2i 2 (Yi KX i a0 )( X i ) 0 2i 2 (Yi KX i a0 )(1) 0
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求解以上二式,即可得到K 、a0,即
n
n
n
n X iYi X i Yi
K
i 1 n
i 1
i 1
n
n
X
2 i
(
Xi )2
i 1
ΔYmax
x
(b) 过零旋转拟合
y
yFS
ΔYmax
0
xm
(c) 端基连线拟合
x0
xm
(d) 最小二乘拟合
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图1-3 基准直线的不同拟合方法
x
10
（一）端基法拟合
拟合直线方程表示为
Y
b0
Y a0 KX
ΔYmax
YF·S
a0
0
xm
图1-4 端基线性度拟合
a0——Y轴上截距; K——直线a0b0的斜率。