山东省高等数学专升本考试最新大纲

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数学专升本考试大纲

数学专升本考试大纲一般包括以下内容：
一、考试科目与内容
1. 科目：高等数学
2. 内容：
（1）函数、极限、连续
（2）一元函数微分学
（3）一元函数积分学
（4）多元函数微分学
（5）多元函数积分学
（6）无穷级数
（7）常微分方程
二、考试形式与试卷结构
1. 考试形式：闭卷、笔试。

2. 试卷结构：
（1）题型：选择题、填空题、计算题、证明题等。

（2）题量：根据实际情况而定。

（3）难易比例：基础题占70%左右，中等难度题占20%左右，难题占10%左右。

三、考试时间与分值
1. 考试时间：一般为120分钟。

2. 分值：满分一般为100分或150分。

四、考试范围与要求
1. 考试范围：一般涵盖高等数学的主要内容，但也有一些差异，具体应根据不同学校的考试大纲来确定。

2. 考试要求：要求学生掌握基本的数学概念、理论和方法，能够运用所学知识解决实际问题，具备一定的逻辑思维和推理能力。

五、参考教材与资料
1. 教材：一般使用本科数学教材，如《高等数学》等。

2. 资料：可参考一些数学参考书籍、习题集等。

需要注意的是，不同学校的数学专升本考试大纲可能会有所不同，具体应以学校发布的官方信息为准。

专升本高等数学考试大纲

XX 市普通高校“专升本”统一选拔考试大纲《高等数学》（2019年版）（考试科目代码20）Ⅰ、考试大纲适用对象及考试性质本大纲适用于XX 市普通高校“专升本”的理工类和经济类考生。

“专升本”考试结果将作为XX 市普通高校高职高专学生申请“专升本”的成绩依据。

本科院校根据考生考试成绩，按照已确定的招生计划择优录取。

因此，该考试应具有较高的信度、效度，必要的区分度和适当的难度。

Ⅱ、考试内容及要求一、一元函数微分学1．理解函数概念，知道函数的表示法；会求函数的定义域及函数值。

2．掌握函数的奇偶性、单调性、周期性、有界性。

3．理解复合函数与反函数的定义，会求单调函数的反函数。

4．掌握基本初等函数的性质与图像，了解初等函数的概念。

5．理解极限概念及性质，掌握极限的运算法则。

6．理解无穷小量与无穷大量的概念及两者的关系，掌握无穷小量的性质和无穷小量的比较。

7．了解夹逼准则与单调有界准则，掌握两个重要极限：0sin lim 1x x x→=，()10lim 11x x x →+=。

8．理解函数连续与间断的定义，理解函数间断点的分类，会利用连续性求极限，会判别函数间断点的类型。

9．理解闭区间上连续函数的有界性定理、最值定理、介值定理，并会用上述定理推证一些简单命题。

10．理解导数的定义及几何意义，会根据定义求函数的导数。

11．理解函数的可导与连续的关系。

12．熟练掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则、复合函数求导法则、隐函数求导法、对数求导法及参数方程求导法，了解反函数的求导法则。

13．了解高阶导数的概念，熟练掌握初等函数的一阶和高阶导数的求法。

14．理解微分的定义、可微与可导的关系，了解微分的四则运算法则及一阶微分形式的不变性；会求函数的微分。

15．理解罗尔（Rolle ）定理、拉格朗日中值（Lagrange ）定理，了解柯西（Cauchy ）中值定理和泰勒（Taylor ）中值定理。

会用罗尔定理证明方程根的存在性，会用拉格朗日中值定理证明一些简单不等式。

2024山东专升本高数二大纲

2024山东专升本高数二大纲2024年山东专升本高等数学II考试大纲主要包括以下内容：一、考试形式与试卷结构1.考试形式：闭卷、笔试。

2.试卷满分：100分。

3.考试时间：120分钟。

4.题型结构：选择题、填空题、判断题、计算题、解答题、证明题、应用题等。

二、考试内容与要求1.函数、极限与连续（1）理解函数的概念，掌握函数的性质及其表示法。

（2）理解极限的概念，掌握极限的运算法则。

（3）理解连续性的概念，掌握函数连续性的判定方法。

2.导数与微分（1）理解导数的概念及其几何意义，掌握导数的基本运算法则和求导方法。

（2）理解微分的概念，掌握微分的运算法则和应用。

3.积分学（1）理解不定积分的概念与性质，掌握不定积分的计算方法。

（2）理解定积分的概念与性质，掌握定积分的计算方法及其应用。

4.向量与空间解析几何（1）理解向量的概念及其运算，掌握向量的坐标表示法。

（2）理解空间直角坐标系的概念，掌握空间点的坐标表示法。

（3）理解平面与直线的方程，掌握平面与直线的性质及其应用。

5.多元函数微分学（1）理解多元函数的概念及其性质，掌握多元函数的偏导数与全微分。

（2）理解极值与最值的概念，掌握极值与最值的求法及其应用。

6.常微分方程（1）理解微分方程的概念及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念。

（2）掌握可分离变量微分方程的解法。

（3）掌握一阶线性微分方程的解法。

（4）掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法。

以上是2024年山东专升本高等数学II考试大纲的主要内容，供考生参考。

在复习过程中，考生应重点掌握各章节的基本概念、基本方法和基本题型，注重理论与实践相结合，提高解题能力和综合应用能力。

同时，也要注意关注考试动态和最新政策，确保备考方向正确。

山东统招专升本考试大纲

山东统招专升本考试大纲
山东省统招处专升本考试大纲由山东省教育厅编制，山东省高等教育资格考试办公室负责发布和执行，主要规定有：
一、考试范围：
1.语文、数学、英语以及其他小课程。

2.按本科学科专业分类，考试应当涵盖本科学科专业和本科学科专业的共同课程。

二、考试方式：
1.考试形式和体系：本科专升本考试采取既有考试方式和体系，包括笔试和实践考试。

2.笔试：笔试采用封闭式多项选择题考试方式，全部答案由计算机成绩处理系统直接读取。

3.实践考试：实践考试包括现场实践训练、现场实践考核、视频录像等多种方式。

三、考试规定：
1.考生须符合《山东省高等学校本科专升本学历学位考试招生条件》的要求。

2.报名考试的考生必须同时参加笔试，参加实践考试的考生按专业类别进行分考。

3.笔试时间大约120分钟，试卷由教育部考试中心提供。

4.笔试成绩占总成绩的比重为50%，实践考试成绩比重为50%。

5.考试成绩合格线：本科专升本考试总成绩达到60分，即可获得本科学历学位证书。

山东专升本考试高等数学

山东专升本考试高等数学一、考试概述山东专升本考试是山东地区的高等教育自学考试，为提升广大专科毕业生的学历层次，进一步提高人才素质而设立。

其中，高等数学作为考试科目之一，对考生的数学基础和应用能力有一定要求。

本文将针对山东专升本考试的高等数学科目进行详细介绍。

二、考试内容高等数学是一门基础性较强的学科，内容涵盖了微积分、数学分析、数学逻辑等多个方面。

在山东专升本考试中，高等数学主要包括以下几个模块：1. 函数与极限在这个模块中，考生需要了解函数的概念、性质以及基本的运算规则。

同时，还需要掌握极限的概念、性质和计算方法，包括极限的四则运算、夹逼准则等。

2. 导数与微分这部分内容主要涉及导数的概念和性质，以及导数的计算方法，如导数的基本四则运算、复合函数的导数、隐函数的导数等。

同时，还需要理解微分的概念和应用，如近似计算、微分中值定理等。

3. 积分与不定积分这个模块主要包含了定积分和不定积分两部分。

考生需要掌握积分的概念和性质，以及积分的计算方法，如换元法、分部积分法、定积分的性质等。

4. 微分方程微分方程是数学中一个重要的分支，涉及了微分方程的基本概念、解的性质以及常见的常微分方程类型。

考生需要了解微分方程的基本解法和常用的解法技巧。

5. 线性代数线性代数是高等数学中的一个重要内容，包括向量的运算、矩阵的概念和运算，以及线性方程组的解法等。

这个模块需要考生掌握线性代数的基本概念和运算规则。

三、备考建议为了顺利通过山东专升本考试的高等数学科目，考生可以根据以下建议进行备考：1.首先，要对高等数学的各个模块进行系统的学习，建立起扎实的基础知识。

可以参考教材或者参加培训班进行学习。

2.其次，要注重理论与实践相结合。

高等数学是一门应用性较强的学科，考生需要通过大量的例题和习题进行练习，巩固所学的知识。

3.第三，要注意平时的积累和总结。

高等数学的知识点较多，考生可以通过做笔记的方式将重要的知识点记录下来，方便查阅和复习。

2023年专升本高等数学一考试大纲

2023年专升本高等数学一考试大纲高等数学一是专升本考试中的一门重要科目，对考生们来说具有很高的学习和应试价值。

为了帮助考生更好地备考，本文将对2023年专升本高等数学一考试大纲进行详细解读。

一、考试内容及比重2023年专升本高等数学一考试的内容主要包括以下几个方面：数列与数学归纳法、函数与映射关系、极限与连续、导数与微分、积分与定积分、常微分方程、多元函数与偏导数、级数等。

在考试中，各个知识点的权重分配如下：1. 数列与数学归纳法：所占比重约为10%。

重点考察数列的定义、数列的递推关系、数列的极限以及数学归纳法的应用等内容。

2. 函数与映射关系：所占比重约为10%。

重点考察函数的概念、函数的性质、函数的基本性质及映射关系等内容。

3. 极限与连续：所占比重约为15%。

重点考察数列的极限、函数的极限、无穷小与无穷大、两个重要极限定理以及连续函数的性质等内容。

4. 导数与微分：所占比重约为20%。

重点考察导数的定义、导数的计算、导数的性质、高阶导数、函数的单调性与曲线的凹凸性、函数的极值及函数的图形等内容。

5. 积分与定积分：所占比重约为15%。

重点考察积分的定义、积分的性质、定积分的计算、定积分的应用以及不定积分与定积分的关系等内容。

6. 常微分方程：所占比重约为10%。

重点考察常微分方程的概念、解的存在唯一性定理、可分离变量方程、一阶线性方程、齐次方程和二阶线性方程等内容。

7. 多元函数与偏导数：所占比重约为10%。

重点考察多元函数及其极限、连续性、可微性、全微分和偏导数与方向导数等内容。

8. 级数：所占比重约为10%。

重点考察级数的概念、数项级数的收敛性、级数的性质以及常见级数的求和等内容。

二、考试难点及备考建议根据对2023年专升本高等数学一考试大纲的分析，我们可以看出考试的难点主要集中在以下几个方面：首先，对数列与数学归纳法的理解和应用需要掌握。

考生们需要熟悉数列的各种性质，能够准确地计算数列的递推关系和极限，同时还要掌握数学归纳法的基本思想和应用方法。

山东专升本大纲2024和2023年的对比

山东省专升本考试大纲是考生备考的重要依据，通过对比山东专升本2024年和2023年的大纲，可以清晰地了解各科目考试的重点和变化，有利于考生们有针对性地进行备考。

本文将从考试科目、考试形式、考试内容等方面对比分析山东专升本2024年和2023年的大纲，为广大考生提供参考。

一、考试科目2024年山东专升本考试科目相对于2023年略有调整，新增了计算机应用基础和专业技术英语两门科目。

计算机应用基础考试涉及计算机网络、办公自动化等知识，专业技术英语考试则注重考查学生对于相关专业英语词汇和表达能力。

这两门科目的增加，对考生的考试压力和备考要求都提出了新的挑战。

二、考试形式山东专升本2024年与2023年相比，在考试形式上并无明显变化，仍然采用笔试的形式进行考试。

但在2024年的大纲中要求考生不得使用任何电子设备进行考试，这说明2024年的考试对于考生的诚信和纪律要求更加严格。

三、考试内容1. 语文2024年的语文考试内容相对于2023年并无太大变化，依然包括作文、阅读理解、综合填空等内容。

但2024年要求考生的作文题材更加贴近生活，突出实践性和创新性，对于考生的写作能力提出了更高的要求。

2. 数学2024年的数学考试内容相对于2023年有所调整，主要体现在题型设置和难度上。

2024年取消了选择题，增加了计算题和应用题的比重，这意味着考生需要更加扎实的数学基础和解题能力。

3. 英语2024年的英语考试新增了专业技术英语科目，考查学生对于专业英语词汇和表达能力的掌握程度。

2024年的英语听力部分难度也有所增加，对考生的听力和理解能力提出了更高要求。

4. 政治、历史、地理、物理、化学、生物等学科2024年的政治、历史、地理等学科的考试内容相对于2023年并无太大变化，但在题型设置和难度上可能会有所调整，具体以考试实际情况为准。

山东专升本2024年和2023年的大纲在考试科目、考试形式和考试内容等方面都有一定的调整和变化。

山东专升本考纲

山东专升本考纲
（原创版）
目录
1.山东专升本考试简介
2.2023 年山东专升本考纲分析
3.考试科目及具体内容
4.考纲变动及备考建议
正文
一、山东专升本考试简介
山东专升本是指在山东省内，高职高专学生通过考试升入本科院校继续学习的一种途径。

专升本考试旨在为高职高专学生提供继续深造的机会，选拔优秀的学生进入本科阶段学习，以满足社会对高层次人才的需求。

二、2023 年山东专升本考纲分析
2023 年山东专升本考纲主要包括汉语基础知识、文学文化常识和作
品阅读分析。

汉语基础知识部分主要考察学生对汉字、词汇、语法、修辞等方面的掌握；文学文化常识部分主要考察学生对文学史、文化史、名家名篇等方面的了解；作品阅读分析部分则要求学生对文学作品进行深入的阅读理解，分析作品的主题、形式、结构等方面的内容。

三、考试科目及具体内容
山东专升本考试科目包括政治、语文、数学、英语、计算机等。

以语文为例，考试内容包括汉语基础知识、文学文化常识和作品阅读分析。

汉语基础知识部分涉及字音、字形、词汇、语法、修辞等方面；文学文化常识部分涉及文学史、文化史、名家名篇等方面；作品阅读分析部分要求学生对文学作品进行深入的阅读理解，分析作品的主题、形式、结构等方面的内容。

四、考纲变动及备考建议
近年来，山东专升本考纲变动较为频繁，考生在备考过程中需要密切关注考纲的更新。

针对考纲变动，考生应调整复习策略，加强针对性训练。

公共课高等数学考点山东专升本

山东专升本公共课高等数学考点第一章函数、极限和连续【考试要求】一、函数1．理解函数的概念：函数的定义，函数的表示法，分段函数．2．理解和掌握函数的简单性质：有界性，单调性，奇偶性，周期性．3．了解反函数：反函数的定义，反函数的图像．4．掌握函数的四则运算与复合运算．5．理解和掌握基本初等函数：幂函数，指数函数，对数函数，三角函数，反三角函数．6．了解初等函数的概念．二、极限1．理解数列极限的概念：数列，数列极限的定义．2．了解数列极限的性质：唯一性，有界性，四则运算定理，夹逼定理，单调有界数列，极限存在定理，掌握极限的四则运算法则．3．理解函数极限的概念：函数在一点处极限的定义，左右极限及其与极限的关系，趋于无穷时函数的极限．4．掌握函数极限的定理：唯一性定理，夹逼定理，四则运算定理．5．理解无穷小量和无穷大量：无穷小量与无穷大量的定义，无穷小量与无穷大量的关系，无穷小量与无穷大量的性质，两个无穷小量阶的比较．6．熟练掌握用两个重要极限求极限的方法．7．熟练掌握分段函数求极限的方法．三、连续1．理解函数连续的概念：函数在一点连续的定义，左连续和右连续，函数在一点连续的充分必要条件，函数的间断点及其分类．2．掌握函数在一点处连续的性质：连续函数的四则运算，复合函数的连续性，反函数的连续性，会求函数的间断点及确定其类型．3．掌握闭区间上连续函数的性质：有界性定理，最大值和最小值定理，介值定理（包括零点定理），会运用介值定理推证一些简单命题．4．理解初等函数在其定义区间上连续，并会利用连续性求极限．5．熟练掌握分段函数连续性的判定方法．第二章导数与微分【考试要求】1．理解导数的概念及其几何意义，了解可导性与连续性的关系，会用定义求函数在一点处的导数．2．会求曲线上一点处的切线方程与法线方程．3．熟练掌握导数的基本公式、四则运算法则以及复合函数的求导方法．4．掌握隐函数的求导法、对数求导法以及由参数方程所确定的函数的求导方法，会求分段函数的导数．5．理解高阶导数的概念，会求简单函数的阶导数．6．理解函数的微分概念，掌握微分法则，了解可微与可导的关系，会求函数的一阶微分．第三章微分中值定理与导数的应用【考试要求】1．掌握罗尔中值定理、拉格朗日中值定理并了解它们的几何意义．2．熟练掌握洛必达法则求和型未定式极限的方法．3．掌握利用导数判定函数的单调性及求函数的单调增、减区间的方法，会利用函数的增减性证明简单的不等式．4．理解函数极值的概念，掌握求函数的极值和最值（最大值和最小值）的方法，并且会解简单的应用问题．5．会判定曲线的凹凸性，会求曲线的拐点．6．会求曲线的水平渐近线与垂直渐近线．第四章不定积分【考试要求】1．理解原函数与不定积分的概念及其关系，掌握不定积分的性质，了解原函数存在定理．2．熟练掌握不定积分的基本公式．3．熟练掌握不定积分的第一类换元法，掌握第二类换元法（限于三角代换与简单的根式代换）．4．熟练掌握不定积分的分部积分法．第五章定积分【考试要求】1．理解定积分的概念和几何意义，了解可积的条件．2．掌握定积分的基本性质．3．理解变上限的定积分是变上限的函数，掌握变上限定积分求导数的方法．4．掌握牛顿——莱布尼茨公式．5．掌握定积分的换元积分法与分部积分法．6．理解无穷区间广义积分的概念，掌握其计算方法．7．掌握直角坐标系下用定积分计算平面图形的面积．第六章微分方程【考试要求】1．理解微分方程的定义，理解微分方程的阶、解、通解、初始条件和特解．2．掌握可分离变量方程的解法．3．掌握一阶线性方程的解法．4．了解二阶线性微分方程解的结构．5．掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法．第七章向量代数与空间解析几何【考试要求】1．理解向量的概念，掌握向量的坐标表示法，会求单位向量、方向余弦．2．掌握向量的线性运算、向量的数量积与向量积的计算方法．3．掌握两向量垂直、平行的条件．4．会求平面的点法式方程、一般式方程．会判定两平面的垂直、平行．5．会求点到平面的距离．6．了解直线的一般式方程，会求直线的对称式方程、参数方程．会判定两直线平行、垂直．7．会判定直线与平面的关系（垂直、平行、直线在平面上）．第八章多元函数微分学【考试要求】1．了解多元函数的概念、二元函数的几何意义及二元函数的极值与连续概念（对计算不作要求）．会求二元函数的定义域．2．理解偏导数、全微分的概念，知道全微分存在的必要条件与充分条件．3．掌握二元函数的一、二阶偏导数的计算方法．4．掌握复合函数一阶偏导数的求法．5．会求二元函数的全微分．6．掌握由方程所确定的隐函数的一阶偏导数的计算方法．7．会求二元函数的无条件极值．第九章二重积分【考试要求】1．理解二重积分的概念、性质及其几何意义．2．掌握二重积分在直角坐标系及极坐标系下的计算方法．第十章无穷级数【考试要求】1．理解级数收敛、发散的概念．掌握级数收敛的必要条件，了解级数的基本性质．2．掌握正项级数的比值审敛法．会用正项级数的比较审敛法．3．掌握几何级数、调和级数与级数的敛散性．4．了解级数绝对收敛与条件收敛的概念，会使用莱布尼茨判别法．5．了解幂级数的概念，收敛半径，收敛区间．6．了解幂级数在其收敛区间内的基本性质（和、差、逐项求导与逐项积分）．7．掌握求幂级数的收敛半径、收敛区间的方法．第一章函数、极限和连续【考试要求】一、函数1．理解函数的概念：函数的定义，函数的表示法，分段函数．2．理解和掌握函数的简单性质：有界性，单调性，奇偶性，周期性．3．了解反函数：反函数的定义，反函数的图像．4．掌握函数的四则运算与复合运算．5．理解和掌握基本初等函数：幂函数，指数函数，对数函数，三角函数，反三角函数．6．了解初等函数的概念．二、极限1．理解数列极限的概念：数列，数列极限的定义．2．了解数列极限的性质：唯一性，有界性，四则运算定理，夹逼定理，单调有界数列，极限存在定理，掌握极限的四则运算法则．3．理解函数极限的概念：函数在一点处极限的定义，左右极限及其与极限的关系，趋于无穷时函数的极限．4．掌握函数极限的定理：唯一性定理，夹逼定理，四则运算定理．5．理解无穷小量和无穷大量：无穷小量与无穷大量的定义，无穷小量与无穷大量的关系，无穷小量与无穷大量的性质，两个无穷小量阶的比较．6．熟练掌握用两个重要极限求极限的方法．7．熟练掌握分段函数求极限的方法．三、连续1．理解函数连续的概念：函数在一点连续的定义，左连续和右连续，函数在一点连续的充分必要条件，函数的间断点及其分类．2．掌握函数在一点处连续的性质：连续函数的四则运算，复合函数的连续性，反函数的连续性，会求函数的间断点及确定其类型．3．掌握闭区间上连续函数的性质：有界性定理，最大值和最小值定理，介值定理（包括零点定理），会运用介值定理推证一些简单命题．4．理解初等函数在其定义区间上连续，并会利用连续性求极限．5．熟练掌握分段函数连续性的判定方法．第二章导数与微分【考试要求】1．理解导数的概念及其几何意义，了解可导性与连续性的关系，会用定义求函数在一点处的导数．2．会求曲线上一点处的切线方程与法线方程．3．熟练掌握导数的基本公式、四则运算法则以及复合函数的求导方法．4．掌握隐函数的求导法、对数求导法以及由参数方程所确定的函数的求导方法，会求分段函数的导数．5．理解高阶导数的概念，会求简单函数的阶导数．6．理解函数的微分概念，掌握微分法则，了解可微与可导的关系，会求函数的一阶微分．第三章微分中值定理与导数的应用【考试要求】1．掌握罗尔中值定理、拉格朗日中值定理并了解它们的几何意义．2．熟练掌握洛必达法则求和型未定式极限的方法．3．掌握利用导数判定函数的单调性及求函数的单调增、减区间的方法，会利用函数的增减性证明简单的不等式．4．理解函数极值的概念，掌握求函数的极值和最值（最大值和最小值）的方法，并且会解简单的应用问题．5．会判定曲线的凹凸性，会求曲线的拐点．6．会求曲线的水平渐近线与垂直渐近线．第四章不定积分【考试要求】1．理解原函数与不定积分的概念及其关系，掌握不定积分的性质，了解原函数存在定理．2．熟练掌握不定积分的基本公式．3．熟练掌握不定积分的第一类换元法，掌握第二类换元法（限于三角代换与简单的根式代换）．4．熟练掌握不定积分的分部积分法．第五章定积分【考试要求】1．理解定积分的概念和几何意义，了解可积的条件．2．掌握定积分的基本性质．3．理解变上限的定积分是变上限的函数，掌握变上限定积分求导数的方法．4．掌握牛顿——莱布尼茨公式．5．掌握定积分的换元积分法与分部积分法．6．理解无穷区间广义积分的概念，掌握其计算方法．7．掌握直角坐标系下用定积分计算平面图形的面积．第六章微分方程【考试要求】1．理解微分方程的定义，理解微分方程的阶、解、通解、初始条件和特解．2．掌握可分离变量方程的解法．3．掌握一阶线性方程的解法．4．了解二阶线性微分方程解的结构．5．掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法．第七章向量代数与空间解析几何【考试要求】1．理解向量的概念，掌握向量的坐标表示法，会求单位向量、方向余弦．2．掌握向量的线性运算、向量的数量积与向量积的计算方法．3．掌握两向量垂直、平行的条件．4．会求平面的点法式方程、一般式方程．会判定两平面的垂直、平行．5．会求点到平面的距离．6．了解直线的一般式方程，会求直线的对称式方程、参数方程．会判定两直线平行、垂直．7．会判定直线与平面的关系（垂直、平行、直线在平面上）．第八章多元函数微分学【考试要求】1．了解多元函数的概念、二元函数的几何意义及二元函数的极值与连续概念（对计算不作要求）．会求二元函数的定义域．2．理解偏导数、全微分的概念，知道全微分存在的必要条件与充分条件．3．掌握二元函数的一、二阶偏导数的计算方法．4．掌握复合函数一阶偏导数的求法．5．会求二元函数的全微分．6．掌握由方程所确定的隐函数的一阶偏导数的计算方法．7．会求二元函数的无条件极值．第九章二重积分【考试要求】1．理解二重积分的概念、性质及其几何意义．2．掌握二重积分在直角坐标系及极坐标系下的计算方法．第十章无穷级数【考试要求】1．理解级数收敛、发散的概念．掌握级数收敛的必要条件，了解级数的基本性质．2．掌握正项级数的比值审敛法．会用正项级数的比较审敛法．3．掌握几何级数、调和级数与级数的敛散性．4．了解级数绝对收敛与条件收敛的概念，会使用莱布尼茨判别法．5．了解幂级数的概念，收敛半径，收敛区间．6．了解幂级数在其收敛区间内的基本性质（和、差、逐项求导与逐项积分）．7．掌握求幂级数的收敛半径、收敛区间的方法．。

山东专升本数学考试大纲2024

山东专升本数学考试大纲2024示例文章篇一：《山东专升本数学考试大纲2024：我的小见解》嘿，大家好呀！我今天想跟你们唠唠山东专升本数学考试大纲2024的事儿。

这事儿可太重要啦，就像一把神奇的钥匙，对于那些想要通过专升本继续深造的大哥哥大姐姐们来说。

我有个邻居家的哥哥，他就打算考专升本呢。

我经常看到他在书桌前皱着眉头对着数学书发愁。

我就好奇呀，这数学有那么难吗？后来我才知道，这考试大纲就像一个指挥棒，指挥着大家该往哪个方向使劲儿复习呢。

我瞅了瞅这2024年的大纲，哇，里面的内容可真是丰富得很。

就像一个装满宝藏的大箱子，这里面的宝藏就是各种各样的数学知识。

从函数开始说起吧，函数就像是一个神秘的魔法盒。

你给它一个输入，它就能按照自己的规则给你一个输出。

比如说，一次函数就像一条笔直的大道，简单明了。

而二次函数呢，就像是一座弯弯的小桥，有最高点或者最低点。

大哥哥跟我说，在大纲里，函数的定义域、值域、单调性这些可都是重点呢。

这就好比是魔法盒的使用说明书，你得把这些都搞清楚，才能更好地运用这个魔法盒呀。

再说说数列吧。

数列就像是一群排着整齐队伍的小士兵。

有等差数列，这些小士兵之间的间隔都是一样的，就像我们排队的时候，前后两人的距离固定。

等比数列呢，就更有趣啦，后一个小士兵和前一个小士兵的比例是固定的，就像有一种神奇的力量在控制着他们之间的关系。

大纲里要求掌握数列的通项公式和求和公式。

这就像是要知道每个小士兵在队伍里的位置，以及这一群小士兵的总数是多少。

我就问大哥哥：“这数列的公式这么多，你咋记得住呢？”大哥哥笑着说：“那得反复练习呀，就像你每天都要练习写字一样，写多了就记住了。

”还有向量呢。

向量这个东西可神奇啦，它就像一个带着方向的小箭头。

它有大小，有方向。

比如说，在平面上，一个向量就可以表示从一个点到另一个点的方向和距离。

大纲里的向量运算就像是小箭头之间的互动。

加法就像是两个小箭头手拉手一起走，减法就像是一个小箭头把另一个小箭头拉回来。

山东高等数学2专升本教材

山东高等数学2专升本教材山东高等数学2专升本教材是为了满足山东地区高等数学2课程的专升本需求而编写的教材。

本教材旨在帮助学生夯实高等数学的基础知识，提高数学解题能力，为顺利通过专升本考试提供帮助。

第一章：函数与极限本章以函数与极限为主题，主要介绍数列极限与函数极限的基本概念和性质。

通过对极限的学习，学生将了解数列与函数的收敛性、界的性质以及函数的连续性等重要概念。

第二章：导数与微分本章主要介绍导数的概念及其性质。

通过学习导数，学生将学会求导数的方法和技巧，进而应用导数解决实际问题。

重点内容包括导数的定义、基本导数公式、高阶导数、隐函数求导以及微分的应用等。

第三章：定积分本章以定积分为主题，介绍定积分的概念和性质。

通过学习定积分，学生将了解定积分的几何意义、基本性质和计算方法。

主要内容包括定积分的定义、不定积分的计算、定积分的计算、定积分的应用等。

第四章：不定积分与定积分的应用本章主要介绍不定积分和定积分的应用。

通过学习不定积分和定积分的应用，学生将学会利用不定积分和定积分解决实际问题，如求曲线长度、曲线面积、旋转体体积等。

第五章：微分方程与应用本章以微分方程为主题，介绍微分方程的基本概念和解法。

通过学习微分方程，学生将了解微分方程的基本类型、求解方法以及应用。

主要内容包括一阶常微分方程的解法、高阶常微分方程的解法、变量可分离形式的微分方程、齐次微分方程、一阶线性微分方程等。

第六章：多元函数微分学本章主要介绍多元函数微分学的基本概念和性质。

通过学习多元函数微分学，学生将了解多元函数的极限与连续、偏导数以及多元函数的极值等概念。

主要内容包括多元函数的极限与连续、偏导数与全微分、多元函数的极值、条件极值等。

总结：山东高等数学2专升本教材全面涵盖了函数与极限、导数与微分、定积分、不定积分与定积分的应用、微分方程与应用以及多元函数微分学等重要知识点。

适合山东地区高等数学2专升本考试的备考需求。

通过学习本教材，学生能够全面提高高等数学的理解和运用能力，为专升本考试取得成功打下坚实的基础。

《高等数学(二)》专升本考试大纲

《高等数学（二）》专升本考试大纲《高等数学》专升本入学考试注重考察学生基础知识、基本技能和思维能力、运算能力、以及分析问题和解决问题的能力。

考试时间为2小时，满分150分。

考试内容和基本要求一、函数、极限与连续（一）考试内容函数的概念与基本特性；数列、函数极限；极限的运算法则；两个重要极限；无穷小的概念与阶的比较；函数的连续性和间断点；闭区间上连续函数的性质。

（二）考试要求1．理解函数的概念，了解函数的基本性态（奇偶性、单调性、周期性、有界性）。

了解反函数的概念，理解复合函数的概念，理解初等函数的概念。

会建立简单经济问题的函数关系。

掌握常用的经济函数（需求函数、成本函数、收益函数、利润函数）。

2．了解数列极限、函数极限的概念（不要求做给出ε，求N 或δ的习题）；了解极限性质（唯一性、有界性、保号性）。

3．掌握函数极限的运算法则；熟练掌握极限计算方法。

掌握两个重要极限，会用两个重要极限求极限；4．了解无穷小、无穷大、高阶无穷小、等价无穷小的概念，会用等价无穷小求极限。

5．理解函数连续的概念；了解函数间断点的概念，会判别间断点的类型（第一类与第二类）。

6．了解初等函数的连续性；了解闭区间上连续函数的性质，会用性质证明一些简单结论。

二、导数与微分（一）考试内容导数的概念及求导法则；隐函数所确定函数的导数；高阶导数；微分的概念与运算法则。

（二）考试要求1．理解导数的概念及几何意义和经济意义，了解函数可导与连续的关系，会求平面曲线的切、法线方程。

2．掌握基本初等函数的求导公式；掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则；掌握隐函数及取对数求导法。

会熟练求函数的导数。

3．了解高阶导数的概念，掌握初等函数的一阶、二阶导数的求法。

4．理解微分的概念，了解微分的运算法则和一阶微分形式不变性，会求函数的微分。

三、中值定理与导数应用（一）考试内容罗尔中值定理、拉格朗日中值定理；洛必达法则；函数单调性与极值、曲线凹凸性与拐点。

山东专升本高数教学大纲

山东专升本高数教学大纲山东专升本高数教学大纲近年来，随着社会的发展和教育的普及，越来越多的人选择通过专升本的方式提升自己的学历。

而作为专升本考试中的一门重要科目，高等数学的教学大纲在山东地区也备受关注。

本文将从不同的角度探讨山东专升本高数教学大纲的重要性、内容设置和教学方法。

首先，了解山东专升本高数教学大纲的重要性是必要的。

教学大纲是教学活动的规划和组织的依据，它对于教师和学生来说都具有重要的指导作用。

对于教师而言，教学大纲明确了教学目标和内容，帮助教师更好地组织教学活动，提高教学效果；对于学生而言，教学大纲明确了学习目标和要求，帮助学生更好地学习和掌握知识，提高学习效果。

因此，山东专升本高数教学大纲的制定和实施对于专升本考生的学习和提升具有重要意义。

其次，讨论山东专升本高数教学大纲的内容设置。

高等数学作为一门基础学科，其内容涵盖了微积分、数学分析、线性代数等多个方面。

山东专升本高数教学大纲应该根据专升本考试的要求和学生的实际情况，合理地确定内容设置。

例如，可以将微积分的基本概念、导数与微分、积分与不定积分、定积分与曲线长度、微分方程等内容作为教学大纲的重点。

同时，还需要注重数学分析的基本概念、极限与连续、一元函数的导数与微分、一元函数的积分等内容的教学。

此外，线性代数的内容也是山东专升本高数教学大纲中不可或缺的一部分，如矩阵的基本概念、矩阵运算、矩阵的秩与逆矩阵、特征值与特征向量等。

通过合理设置教学内容，可以帮助学生全面、系统地掌握高等数学的基本知识和方法。

最后，探讨山东专升本高数教学大纲的教学方法。

高等数学作为一门理论性较强的学科，需要注重理论与实践的结合，培养学生的数学思维和解决问题的能力。

因此，在教学过程中，教师应该采用灵活多样的教学方法，如讲解、示范、引导、讨论、实践等，激发学生的学习兴趣和主动性。

另外，教师还应该注重培养学生的数学思维和解题能力，通过一些实际问题的引入和解决，帮助学生理解和应用高等数学知识。

专升本《高等数学(一)》课程考试大纲

专升本《高等数学（一）》课程考试大纲一、考试对象参加专升本考试的各工科专业专科学生。

二、考试目的《高等数学（一）》课程考试旨在考核学生对本课程知识的掌握和运用能力，包括必要的高等数学基础知识和基本技能，一定的抽象概括问题的能力、逻辑推理能力、空间想象能力、自学能力，比较熟练的运算能力和综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力等。

三、考试的内容要求第一章函数、极限与连续1. 函数（1）理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立简单应用问题中的函数关系。

（2）了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。

（3）理解复合函数及分段函数的概念，了解隐函数及反函数的概念。

（4）掌握基本初等函数的性质及其图形，理解初等函数的概念。

2．数列与函数的极限（1）理解数列极限和函数极限（包括左极限和右极限）的概念，了解极限的性质与极限存在的两个准则。

（2）掌握极限四则运算法则，会应用两个重要极限。

３．无穷小与无穷大（1）理解无穷小的概念，掌握无穷小的基本性质和比较方法。

（2）了解无穷大的概念及其与无穷小的关系。

４．函数的连续性（1）理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。

（2）了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质（有界性定理、最大值和最小值定理、介值定理）及其简单应用。

第二章导数与微分1．导数概念理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义。

2．函数的求导法则掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，掌握反函数、隐函数及由参数方程所确定的函数的求导法，了解对数求导法。

3．高阶导数理解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数。

4．函数的微分理解微分的概念，掌握导数与微分之间的关系以及一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。

第三章微分中值定理与导数的应用1．微分中值定理理解罗尔定理和拉格朗日中值定理及其简单应用。

2．洛必达法则掌握用洛必达法则求未定式极限的方法。

2020年专升本考试大纲(高数一二三)

山东省2020年普通高等教育专科升本科招生考试公共基础课考试要求山东省教育招生考试院二○二○年一月高等数学Ⅰ考试要求Ⅰ. 考试内容与要求本科目考试要求考生掌握必要的基本概念、基本理论、较熟练的运算能力。

主要考查学生识记、理解和应用能力，为进一步学习奠定基础。

具体内容与要求如下：一、函数、极限与连续（一）函数1.理解函数的概念，会求函数的定义域、表达式及函数值，会建立应用问题的函数关系。

2.理解和掌握函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。

3.了解分段函数和反函数的概念。

4.掌握函数的四则运算与复合运算。

5.理解和掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。

（二）极限1.理解极限的概念，能根据极限概念描述函数的变化趋势。

理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系，x 趋于无穷大（∞→-∞→+∞→x x x ,,）时函数的极限。

2.了解极限的唯一性、有界性和保号性，掌握极限的四则运算法则。

理解极限存在的两个收敛准则(夹逼准则与单调有界准则),熟练掌握利用两个重要极限e xx x x x x =+=∞→→)11(lim ,1sin lim 0求函数的极限。

3.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系。

会比较无穷小量的阶(高阶、低阶、同阶和等价)。

会用等价无穷小量求极限。

（三）连续1.理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。

2.掌握连续函数的性质。

3.掌握闭区间上连续函数的性质（有界性定理、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质。

4.理解初等函数在其定义区间上连续，并会利用连续性求极限。

二、一元函数微分学（一）导数与微分1.理解导数和微分的概念，了解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，理解函数的可导性与连续性之间的关系。

2.熟练掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式。

山东专升本考纲

山东专升本考纲摘要：一、山东专升本考纲概述1.考试科目及内容2.考试形式及时间3.考试难度及录取分数线二、考试科目及内容详解1.语文2.数学3.英语4.政治三、考试形式及时间安排1.考试形式2.考试时间四、考试难度及录取分数线分析1.考试难度2.录取分数线五、备考策略及建议1.制定合理的学习计划2.注重基础知识的学习与掌握3.加强模拟考试与真题练习4.全面提升自身综合素质正文：山东专升本考纲是针对山东省专升本考试的一份详细指南，旨在帮助考生了解考试科目、内容、形式、时间等相关信息，以及掌握备考策略和方法。

本文将对山东专升本考纲进行详细解读，以期为广大考生提供有益的参考和指导。

一、山东专升本考纲概述山东省专升本考试包括语文、数学、英语、政治四个科目，每个科目的内容都涵盖了各自学科的基础知识和应用能力。

考试形式为笔试，总分为450 分，考试时间一般为150 分钟。

录取分数线因学校和专业而异，通常在200-300 分之间。

二、考试科目及内容详解1.语文语文考试内容主要包括汉语基础知识、文学文化常识、作品阅读分析等。

汉语基础知识包括汉字、词汇、语法、修辞等方面；文学文化常识涵盖文学史、文学作品、作家、文化常识等；作品阅读分析主要考查考生的阅读理解能力和分析评价能力。

2.数学数学考试内容涵盖高等数学的基本概念、方法和应用，包括函数、极限、连续、微分学、积分学、向量代数、空间解析几何、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程等。

3.英语英语考试要求掌握3400 个常用单词及500 个左右的习惯用语和固定搭配，考试内容涉及词汇、语法、阅读、写作等方面，要求考生具备较强的听、说、读、写、译等综合应用能力。

4.政治政治考试内容主要包括马克思主义哲学、中国特色社会主义理论体系、时事政治等方面，要求考生掌握基本的政治理论、观点、概念和政策。

三、考试形式及时间安排1.考试形式：山东省专升本考试采用笔试形式，所有科目均为闭卷考试。