浙江省义乌市九年级数学12月学力检测试题(无答案) 新人教版

图1
浙江省义乌市2013届九年级数学12月学力检测试题（无答案） 新
人教版
一、选择题：（每小题3分，共30分）
1.如图1，一个碗摆放在桌面上，则它的俯视图是（ ）
2．三角形在方格纸中的位置如图所示，则tan α的值是（ ） A ．
43
B ．
34 C ．35 D ．45
3. 为了防控输入性甲型H1N1流感，某市医院成立隔离治疗发热流涕病人防控小组，决定从
内科5位骨干医师中（含有甲）抽调3人组成，则甲一定抽调到防控小组的概率是（ ）
A ．
3
5
B ．
25
C ．
45
D ．
15
4. 如图，已知等边三角形ABC 的边长为2，DE 是它的中位线，则下面四个结论：（1）DE=1，（2）△CDE ∽△C AB ，（3）△CDE 的面积与△CAB 的面积之比为1：4.其中正确的有：（ ）
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
5．如图，AB 是O ⊙的直径，弦CD AB ⊥于点E ，连结OC ，若10=AB ，8CD =，则COE ∠cos =（ ） A ．
35 B ．45 C ．34 D ．4
3
6.已知两圆半径分别为2和3，圆心距为d ，若两圆没有公共点，则下列结论正确的是（ ）
A ．01d <<
B ．5d >
C ．01d <<或5d >
D ．01d <≤或5d >
7. 小翔在如图1所示的场地上匀速跑步，他从点A 出发，沿箭头所
示方向经过点B 跑到点C ，共用时30秒．他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程．设小翔跑步的时间为（单位：秒），他与教练的距离为y （单位：米），表示y 与的函数关系的图象大
α
致如图2所示，则这个固定位置可能是图1中的 A ．点M
B ．点N
C ．点P
D ．点Q
8. 向上发射一枚炮弹，经x 秒后的高度为y 米，且时间与高度关系为y =ax 2
+bx ；若此炮弹在第7秒与第18秒时的高度相等，则在下列四个时间中哪一个时间的高度是最高的 ( ) (A) 第8秒 (B) 第10秒 (C) 第12秒 (D) 第15秒
9. 如图，A 、B 是双曲线 y = k x
(k >0) 上的点， A 、B 两点的横坐标分别是a 、2a ，线段AB 的延长线交x 轴于点C ，若S △AOC =9．则k 的值是（ ）
A ．9
B ．6
C ．5
D ．
2
9
10. 在平面直角坐标系中，将抛物线62
--=x x y 向上（下）或向左（右）
平移了m 个单位，使平移后的抛物线恰好经过原点，则m 的最小值
为（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．6 二、填空题：（每小题4分，共24分）
11．已知反比例函数的图象经过点（m ，2）和（－2，3），则m 的值为 。

12．如图，点A 、B 、C 、D 在⊙O 上，O 点在∠D 的内部，四边形OABC 为平行四边形，则∠OAD +∠OCD =_______________°.
13. 如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O ）20米的A 处，
则小明的影长为_____米．
14．长为4m 的梯子搭在墙上与地面成45°角，作业时调整为60°角，则梯子的顶端沿墙面升高了 m ．
15. 已知二次函数的图象经过原点及点（12-，14
-），且图象与x 轴的另一交点到原点的距
离为1，则该二次函数的解析式为 .
16. 如图，在矩形ABCD 中，AB=4，BC=6,动点P 从B 点沿A B →方向向终点A 以每秒1个
单位的速度运动，同时动点Q 从B 点沿C B →方向向终点C 以每秒2个单位的速度运动;以线段PQ 为折痕将△BPQ 对折，设对折后点B 与点R 重合，运动时间为t 秒. （1）当t= 秒时，点R 在AD 边上（如图甲）；
（2）当t= 秒时，点R 在矩形ABCD 的对角线AC 上（如图乙）.
第14题图
O
A
M
B
（第13题）
R P D
C B A 图乙R P
D C B A 第9题图
三、解答题（本题有8小题，第17~19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）
17. （本题6分） 计算：0
200912sin 603tan 30(1)3⎛⎫
-++- ⎪⎝⎭
°°．
18. （本题6分） 如图，在D ABC 中，已知DE ∥BC ，AD =4，DB =8，
DE =3，（1）求
AD
AB
的值，（2）求BC 的长 19. 袋中装有除数字不同其它都相同的六个小球，球上分别标有数字1，2，3，4，5，6． （1）从袋中摸出一个小球，求小球上数字小于3的概率；（3分）
（2）将标有1，2，3数字的小球取出放入另外一个袋中，分别从两袋中各摸出一个小球，求数字之和为偶数的概率．（要求用列表法或画树状图求解）（3分） 20. （本题8分）如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传
承文明，启智求真”的宣传牌CD ． 小明在山坡的坡脚A 处测得宣传牌底部D 的仰角为60°，沿山坡向上走到B 处测得宣传牌顶部C 的仰角为45°．已知山坡AB 的坡度
i ＝1 : 3，AB ＝10米，AE ＝15米，求这块宣传牌CD 的
高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米．参考数据： 2≈1.41， 3≈1.73）
21. （本题8分）如图，AB 是半圆O 的直径，C 为半圆上一点，N 是线段BC 上一点（不与B ﹑C 重合），过N 作AB 的垂线交AB 于M ，交AC 的延长线于E ，过C 点作半圆O 的切线交EM 于F.⑴求证：△ACO∽△NCF；⑵若NC∶CF＝3∶2，求sinB 的值.
22. （本题10分）在长株潭建设两型社会的过程中，为推进节能减排，
发展低碳经济，我市某公司以25万元购得某项节能产品的生产技术后，再投入100万元购买生产设备，进行该产品的生产加工。

已知生产这种产品的成本价为每件20元。

经过市场调研发现，该产品的销售单价定在25元到30元之间较为合理，并且该产品的年销售量y （万
件）与销售单价x （元）之间的函数关系式为：⎩
⎨⎧≤〈≤≤=35)x (305.0-2530)x (25-40x x y
（年获利=年销售收入－生产成本－投资成本）
（1） 当销售单价定为28元时，该产品的年销售量为多少万件？
（2） 求该公司第一年的年获利W （万元）与销售单价x （元）之间的函数关系式，并说明
投资的第一年，该公司是盈利还是亏损？若盈利，最大利润是多少？若亏损，最小亏损是多少？
（3） 第二年，该公司决定给希望工程捐款Z 万元，该项捐款由两部分组成：一部分为10
万元的固定捐款；另一部分则为每销售一件产品，就抽出一元钱作为捐款。

若除去第一年的最大获利（或最小亏损）以及第二年的捐款后，到第二年年底，两年的总
盈利不低于67.5万元，请你确定此时销售单价的范围;
23. （本题10分）如图，在平面直角坐标系x O y 中，梯形AOBC 的边OB 在x 轴的正半轴上，
AC //OB ,BC ⊥OB ,过点A 的双曲线x
k
y =
的一支在第一象限交梯形对角线OC 于点D ,交边BC 于点E .
（1）填空：双曲线的另一支在第 象限，k 的取值范围是 ； （2）若点C 的坐标为（2,2），当点E 在什么位置时，阴影部分面积S 最小？ （3）若
2
1
OC =OD ，S △OAC =2 ，求双曲线的解析式.
24．（本题12分）如图甲，在平面直角坐标系中，A 、B 的坐标分别为（4，0）、（0，3），抛物线y =x 2
+bx +c 经过点B ，且对称轴是直线
x =﹣． （1）求抛物线对应的函数解析式；
（2）将图甲中△ABO 沿x 轴向左平移到△DCE （如图乙），当四边形ABCD 是菱形时，请说明点C 和点D 都在该抛物线上．
（3）在（2）中，若点M 是抛物线上的一个动点（点M 不与点C 、D 重合），经过点M 作MN ∥y 轴交直线CD 于N ，设点M 的横坐标为t ，MN 的长度为l ，求l 与t 之间的函数解析式，并求当t 为何值时，以M 、N 、C 、E 为顶点的四边形是平行四边形．（参考公式：抛物线
y =ax 2+bx +c （a ≠0）的顶点坐标为（﹣
，），对称轴是直线x =﹣．）
O
x
y
E D
C B
A
九年级阶段性测试数学答题卷
（班级、姓名、准考证号请写在左边沿） 一.选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
二、填空题（每小题4分，共24分）
11． 12． 13． 14．
15． 16．（1） 、（2） .
三、解答题（本题有8小题，第17~19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）
17.解：0
200912sin 603tan 30(1)3⎛⎫
-++- ⎪⎝⎭
°°=
18. 解：
19.解：
20. 解：
班级 姓名 准考证号
密 封 线 内 不 得 答 题
22. 解：
24. 解：（1）（2）
（3）。