七年级数学上册第五章相交线与平行线5.1相交线2垂线作业课件华东师大版

【综合运用】 17．(12分)(1)在图①中以P为顶点画∠P， 使∠P的两边分别和∠1的两边垂直； (2)量一量∠P和∠1的度数， 它们之间的数量关系是_∠__P_＋__∠__1_＝__1_8_0_°__； (3)同样在图②和图③中以P为顶点作∠P，使∠P的两边分别和∠1的两边 垂直，分别写出图②和图③中∠P和∠1之间的数量关系．(不要求写出理由) 图②：_∠__P__＝__∠__1__， 图③：__∠__A_P__B_＋__∠__1_＝__1_8_0_°__或__∠__A_′_P_B_＝__∠__1______；
9．如图，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D， 则下面的结论中，正确的有( A ) ①BC⊥AC； ②AC⊥CD； ③点A到BC的垂线段是线段BC； ④点C到AB的垂线段是线段CB. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．(嵩县月考)如图，∠AOD＝138°，OA⊥OB，OC⊥OD， 则∠BOC的度数为( A ) A．42° B．64° C．48° D．24°
7．(4分)如图，AD⊥BD，BC⊥CD，AB＝5，BC＝3. 若BD的长度是整数，则BD的长度是____．4
8．(8分)如图，某人在公路的左侧A处，要到公路的右侧，怎样走最近？ 为什么？若他要到公路对面的B处，怎样走最近？为什么？
解：
某人在公路的左侧A处，要到公路的右侧，如图，沿垂线段AC的方向走最近， 根据是垂线段最短．若他要到公路对面的B处，如图，连结AB，沿线段AB 走最近，根据是两点之间线段最短
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
5．(4分)如图，AC⊥BC，AC＝3，BC＝4，AB＝5， 则点B到AC的距离为__4__．
6．(4分)自来水公司为某小区A改造供水系统， 如图所示，沿路线AO铺设管道和BO主管道衔接(AO⊥BO)， 路线最短，工程造价最低，根据是__垂__线__段__最__短___．
1．(4分)下列语句正确的个数是(D ) ①两条直线相交有一个角是直角，那么这两条直线垂直； ②若两条直线互相垂直，相交所成的四个角都是直角； ③互相垂直的两条直线的交点叫做垂足； ④同一平面内，两条互相垂直的线段不一定相交， 但它们所在的直线一定相交． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．(4分)如图，已知ON⊥l，OM⊥l，所以OM与ON重合，其理由是( )B
第五章 相交线与平行线
5．1 相交线
5.1.2 垂 线
1．若直线AB与CD相交于点O，且∠AOC＝90°， 则AB_垂__直_CD，点O叫做_垂__足_． 2．在同一平面内，过一点有__且__只__有__一条直线与已知直线垂直． 3．直线外一点到直线上各点的线段中__垂__线__段___最短， __垂__线__段___的长度，叫做点到直线的距离．
11．已知点P在直线l外，点A，B，C均在直线l上，PA＝4 cm， PB＝5 cm，PC＝2 cm，则P点到直线l的距离为( C) A．2 cm B．小于2 cm C．不大于2 cm D．以上答案均不对
12．如图，l1⊥l2，垂足为O，若∠1＝∠2， 则∠3和∠4的关系是__相__等．
13．如图，工匠师傅为检查门框AB是否垂直于地面，在门框AB的上端A 用细线悬挂一铅锤，看铅锤线AE是否与AB重合，若门框AB垂直于地面， 则AE与AB重合，否则AE与AB不重合．工匠师傅这样测量的依据
A．两点确定一条直线 B．在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．在同一平面内，过一点只能作一条垂线 D．垂线段最短
3．(8分)下列各图中，分别过点P作AB的垂线．
解：如图所示：
4．(4分)如图所示，P是直线l外一点，点A，B，C在直线l上，且PB⊥l， 下列说法：①PA，PB，PC这3条线段中，PB最短；②点P到直线l的距离是线 段PB的长；③线段AB的长是点A到PB的距离；④线段PA的长是点P到直线l 的距离．其中正确的是( A)
(1)该汽车行驶到公路AB上的某一位置C′时距离村庄C最近，行驶到D′位置 时，距离村庄D最近，请在公路AB上作出C′，D′的位置(保留作图痕迹)；
(2)当汽车从A出发向B行驶时，在哪一段路上距离村庄C越来越远，而离村 庄D越来越近？(只叙述结论，不必说明理由)
解：(1)过点C作AB的垂线，垂足为C′，过点D作AB的垂线，垂足为D′ (2)在C′D′上距离村庄C越来越远，而离村庄D越来越近
15．(8分)如图，直线AB和CD相交于点O，OE⊥CD于O， OD平分∠BOF，∠BOE＝50°，求∠AOC，∠EOF，∠AOF的度数．
解：∠AOC＝40°，∠EOF＝130°，∠AOF＝100°
16．(12分)(孟津期末)如图所示，一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行 驶，C，D分别是位于Baidu Nhomakorabea路AB两侧的村庄．
是___在__同__一__平__面__内__，__经__过__一__点__有__且__只__有__一__条__直__线__与__已__知__直__线__垂__直_．
三、解答题(共40分) 14．(8分)如图，已知点P，Q分别在∠AOB的边OA，OB上， 按下列要求画图： (1)过点P作射线OB的垂线段； (2)过点Q作垂直于射线OA的直线．