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2) ，它与根轨迹的交点为：
第三个极点为： 得：s3=-2.34
所以将s1t和s2作为主导极点，降阶的二阶系统的传函为：
系统的 ； 所以有：
s
2、解：系统开环极点为：p1=0,p2=-1,p3=-2为根轨迹起点，三条根轨迹到无穷远处。渐近线为：
系统特征方程为：
将s=jω代入，得：ω=2时，临界的K=6,所以系统在 时稳定
28、零阶保持器的传递函数是
29、线性定常系统的稳态误差与和有关；
31、对自动控制系统的基本要求是、、；
32、要求系统快速性好，则闭环极点应距虚轴较；
33、当采样周期一定时，加大开环增益会使离散系统的稳定性变；
34、无纹波最少拍系统比有纹波最少拍系统所增加的拍数是；
35、实轴上根轨迹段右边开环零极点数之和应为
阶跃作用下系统输出表式和超调量σ%。
2）保持K1不变，当要求系统具有最佳阻尼比时确
定Kt值及求单位斜坡函数输入时系统的稳态误
差ess。
解：1)系统开环传函为： 与标准式比较，得： ，得：
系统阶跃响应：
超调量：
2)由标准式比较得： 得 由于系统为阶系统，系数大于零，满足稳定的条件，所以：
6、某反馈控制系统如图所示（K>0）：
复习题
一、填空题
1、典型二阶振荡环节，当0< <0.707时，谐振频率 与自然频率 的关系是；
2、反馈控制系统是根据给定值和__________的偏差进行调节的控制系统；
3、对自动控制系统的基本要求是、、；
4、负反馈根轨迹起始于；
5、当开环增益一定时，采样周期越，采样系统稳定性越；
6、串联校正装置可分为超前校正、滞后校正和__________；
（1）绘制奈奎斯特图；
（2）试讨论系统的稳定的稳定性。
7、设离散系统如图示，其中采样周期，试问：1)当T=1s时,r(t)=1+t,试求静态速度误差系数及稳态误差e(∞)。
解：系统开环脉冲传函为：
闭环特征方程为： ，闭环极点为： 要单位圆内，系统稳定，则静态位置误差系数为： ；静态速度误差系数为： ；所以稳态误差为：
10、系统方框图如下,用两种方法求出传递函数 。
解：1)系统开环传函为： 与标准式比较，得： ，得：
系统阶跃响应：
超调量：
11、图示系统，画出动态结构图，并求传函。
12、已知系统结构如图示：R(s)为输入，N(s)为于拢
①系统单位阶跃响应的超调量为16.3%，峰值时间为1秒，试求K及a值。
7、理想继电特性的描述函数是；
9、对数幅频渐近特性在低频段是一条斜率为－20dB／dec的直线，则系统存在个积分环节。
10、串联超前校正后，校正前的穿越频率ωC与校正后的穿越频率 的关系，是。
11、对1800根轨迹，始于。
12、当开环增益一定时，采样周期越大，采样系统稳定性越；
13、传递函数的定义是。
14、二阶线性控制系统的特征多项式的系数大于零是稳定的条件。
15、要求系统快速性和稳定性好，则闭环极点应在附近。
16、比例微分环节G(s)=1+Ts的相频特性为 =_______________。
17、线性定常系统的稳态速位置误差系数定义为；
18、比例微分环节G(s)=1+Ts的幅频特性为 =_______________。
3、已知最小相位开环系统的渐近对数幅频特性如题图所示，试求该系统的开环传递函数G(s)；估算相角裕量说明是否稳定；说明系统右移十倍频程时系统是否稳定。
(a)(b)
(a)解：由图可知：
系统的传函为：
系统稳定。
(b)由图可知：系统的传函为：
系统稳定。
(c) (d)
(c)、解：由图可知：
系统的传函为：
系统稳定。
1.系统三个开环极点：p1=0，p2=-1，p3=-2,无有限零点，有三条根轨迹，起于0,-1,-2，终于无穷远处；渐近线方程： ；实轴上根轨迹为:[0,-1],
[-2,-∞)；分离点d： ；得：d=-0.42；与虚轴的交点：由特征方程：
S3+3s2+2s+K=0，将s=jω代入，得：K=6， ；得根轨迹如下：
19、对数幅频渐近特性在低频段是一条斜率为－40dB／dec的直线，则系统有个积分环节存在。
20、串联滞后校正后，校正前的穿越频率ωC与校正后的穿越频率 的关系，是。
21、对1800根轨迹，实轴上根轨迹段右边开环零极点数之和应为。
22、当采样周期一定时，加大开环增益会使离散系统的稳定性变。
27、线性定常系统的稳态速度误差系数定义为；
36、线性定常系统的稳态误差与、有关
37、在伯德图中反映系统动态特性的是；
38、对于欠阻尼的二阶系统，当阻尼比ξ则超调量。
39、线性定常系统的稳定的必要条件是
40、系统根轨迹方程式为
41、单位负反馈系统的开环传函为G(s)，其闭环传函为;
简答
5.某负反馈系统开环传函为G(s)=K/(-Ts+1),作奈氏图，讨论其稳定性。
8、采样系统如图示，其中采样周期T=1s,当输入wenku.baidu.com单位斜坡输入时，求系统的稳 态误差e(∞)。
解：系统开环脉冲传函为：
闭环特征方程为： ，闭环极点为： 要单位圆内，系统稳定，则静态位置误差系数为： ；静态速度误差系数为： ；所以稳态误差为：
（没找到）9．某负反馈系统，开环传函为 ，试作出系统的根轨迹,并求1）系统主导极点为最佳阻尼比时的K值，并估算σ%、ts。2）当取K=2时，求： 时，系统的稳态误差ess
(d)
(e) (f)
(e)由图可写出系统的传函为： ，由图可得出
得：K=0.1,所以：
(f)解：
而由图可知： ，所以:
所以:
（没找到）4、设离散系统如图示，试问：1)当T=0.1s时,系统是否稳定。2)当r(t)为单位阶跃信号时,试计算稳态误差e(∞)及系统的输出C（Z）。
5、已知系统结构如图示：
1）要使ξ=0.5，ωn=5则Kt，Ｋ1为多少？并求
系统的p=1，z=1，系统不稳定。
二、计算
1、已知系统结构如图示：
①a = 0时，确定系统的阻尼比ξ、自然频率ωn和单位阶跃作用下系统输出表式，超调量σ%及稳态误差ess。
②当要求系统具有最佳阻尼比时确定参数a值及单位斜坡函数输入时系统的稳态误差ess。
① 所以： ，
=30.6% ess=0
②
2．某负反馈系统，开环传函为 ，试作出系统的根轨迹,并求1）系统阻尼比ξ=0.5的主导极点时的K值，并估算σ%、ts。2）临界稳定时的K值。
第三个极点为： 得：s3=-2.34
所以将s1t和s2作为主导极点，降阶的二阶系统的传函为：
系统的 ； 所以有：
s
2、解：系统开环极点为：p1=0,p2=-1,p3=-2为根轨迹起点，三条根轨迹到无穷远处。渐近线为：
系统特征方程为：
将s=jω代入，得：ω=2时，临界的K=6,所以系统在 时稳定
28、零阶保持器的传递函数是
29、线性定常系统的稳态误差与和有关；
31、对自动控制系统的基本要求是、、；
32、要求系统快速性好，则闭环极点应距虚轴较；
33、当采样周期一定时，加大开环增益会使离散系统的稳定性变；
34、无纹波最少拍系统比有纹波最少拍系统所增加的拍数是；
35、实轴上根轨迹段右边开环零极点数之和应为
阶跃作用下系统输出表式和超调量σ%。
2）保持K1不变，当要求系统具有最佳阻尼比时确
定Kt值及求单位斜坡函数输入时系统的稳态误
差ess。
解：1)系统开环传函为： 与标准式比较，得： ，得：
系统阶跃响应：
超调量：
2)由标准式比较得： 得 由于系统为阶系统，系数大于零，满足稳定的条件，所以：
6、某反馈控制系统如图所示（K>0）：
复习题
一、填空题
1、典型二阶振荡环节，当0< <0.707时，谐振频率 与自然频率 的关系是；
2、反馈控制系统是根据给定值和__________的偏差进行调节的控制系统；
3、对自动控制系统的基本要求是、、；
4、负反馈根轨迹起始于；
5、当开环增益一定时，采样周期越，采样系统稳定性越；
6、串联校正装置可分为超前校正、滞后校正和__________；
（1）绘制奈奎斯特图；
（2）试讨论系统的稳定的稳定性。
7、设离散系统如图示，其中采样周期，试问：1)当T=1s时,r(t)=1+t,试求静态速度误差系数及稳态误差e(∞)。
解：系统开环脉冲传函为：
闭环特征方程为： ，闭环极点为： 要单位圆内，系统稳定，则静态位置误差系数为： ；静态速度误差系数为： ；所以稳态误差为：
10、系统方框图如下,用两种方法求出传递函数 。
解：1)系统开环传函为： 与标准式比较，得： ，得：
系统阶跃响应：
超调量：
11、图示系统，画出动态结构图，并求传函。
12、已知系统结构如图示：R(s)为输入，N(s)为于拢
①系统单位阶跃响应的超调量为16.3%，峰值时间为1秒，试求K及a值。
7、理想继电特性的描述函数是；
9、对数幅频渐近特性在低频段是一条斜率为－20dB／dec的直线，则系统存在个积分环节。
10、串联超前校正后，校正前的穿越频率ωC与校正后的穿越频率 的关系，是。
11、对1800根轨迹，始于。
12、当开环增益一定时，采样周期越大，采样系统稳定性越；
13、传递函数的定义是。
14、二阶线性控制系统的特征多项式的系数大于零是稳定的条件。
15、要求系统快速性和稳定性好，则闭环极点应在附近。
16、比例微分环节G(s)=1+Ts的相频特性为 =_______________。
17、线性定常系统的稳态速位置误差系数定义为；
18、比例微分环节G(s)=1+Ts的幅频特性为 =_______________。
3、已知最小相位开环系统的渐近对数幅频特性如题图所示，试求该系统的开环传递函数G(s)；估算相角裕量说明是否稳定；说明系统右移十倍频程时系统是否稳定。
(a)(b)
(a)解：由图可知：
系统的传函为：
系统稳定。
(b)由图可知：系统的传函为：
系统稳定。
(c) (d)
(c)、解：由图可知：
系统的传函为：
系统稳定。
1.系统三个开环极点：p1=0，p2=-1，p3=-2,无有限零点，有三条根轨迹，起于0,-1,-2，终于无穷远处；渐近线方程： ；实轴上根轨迹为:[0,-1],
[-2,-∞)；分离点d： ；得：d=-0.42；与虚轴的交点：由特征方程：
S3+3s2+2s+K=0，将s=jω代入，得：K=6， ；得根轨迹如下：
19、对数幅频渐近特性在低频段是一条斜率为－40dB／dec的直线，则系统有个积分环节存在。
20、串联滞后校正后，校正前的穿越频率ωC与校正后的穿越频率 的关系，是。
21、对1800根轨迹，实轴上根轨迹段右边开环零极点数之和应为。
22、当采样周期一定时，加大开环增益会使离散系统的稳定性变。
27、线性定常系统的稳态速度误差系数定义为；
36、线性定常系统的稳态误差与、有关
37、在伯德图中反映系统动态特性的是；
38、对于欠阻尼的二阶系统，当阻尼比ξ则超调量。
39、线性定常系统的稳定的必要条件是
40、系统根轨迹方程式为
41、单位负反馈系统的开环传函为G(s)，其闭环传函为;
简答
5.某负反馈系统开环传函为G(s)=K/(-Ts+1),作奈氏图，讨论其稳定性。
8、采样系统如图示，其中采样周期T=1s,当输入wenku.baidu.com单位斜坡输入时，求系统的稳 态误差e(∞)。
解：系统开环脉冲传函为：
闭环特征方程为： ，闭环极点为： 要单位圆内，系统稳定，则静态位置误差系数为： ；静态速度误差系数为： ；所以稳态误差为：
（没找到）9．某负反馈系统，开环传函为 ，试作出系统的根轨迹,并求1）系统主导极点为最佳阻尼比时的K值，并估算σ%、ts。2）当取K=2时，求： 时，系统的稳态误差ess
(d)
(e) (f)
(e)由图可写出系统的传函为： ，由图可得出
得：K=0.1,所以：
(f)解：
而由图可知： ，所以:
所以:
（没找到）4、设离散系统如图示，试问：1)当T=0.1s时,系统是否稳定。2)当r(t)为单位阶跃信号时,试计算稳态误差e(∞)及系统的输出C（Z）。
5、已知系统结构如图示：
1）要使ξ=0.5，ωn=5则Kt，Ｋ1为多少？并求
系统的p=1，z=1，系统不稳定。
二、计算
1、已知系统结构如图示：
①a = 0时，确定系统的阻尼比ξ、自然频率ωn和单位阶跃作用下系统输出表式，超调量σ%及稳态误差ess。
②当要求系统具有最佳阻尼比时确定参数a值及单位斜坡函数输入时系统的稳态误差ess。
① 所以： ，
=30.6% ess=0
②
2．某负反馈系统，开环传函为 ，试作出系统的根轨迹,并求1）系统阻尼比ξ=0.5的主导极点时的K值，并估算σ%、ts。2）临界稳定时的K值。