九年级数学圆锥的侧面积测试题

o

3.8圆锥的侧面积

一.回顾上节课学的公式:

l 弧长= S 扇形= S

二.探究圆柱侧面积公式:

通过展开的思想可以得到圆柱的侧面积公式(用图中字母表示):

S 圆柱侧=

三.类比以上的方法把推导圆锥的侧面积公式(用图中字母表

示):

S 圆锥侧=

四.公式的直接运用:

1.若圆锥的底面直径为6cm ，母线长为5cm ，则它的侧面积为 cm ．

（结果保留

π）

2. 若圆锥的高为8cm ，母线长为10cm ，则

侧面展开

h

它的

侧面积为 cm．（结果保留π）

3.若圆锥的母线长为10cm，轴截面的顶角为60°,

则它的侧面积为 cm．（结果保留π）

4.某商店要制作圣诞节的圆锥形纸帽，已知

纸帽的底面周长为30 cm,高为20 cm，要制作

20个这样的帽子要用多少平方厘米的纸？

五. 展开与转化思想的运用:

5如图，已知圆锥的母线SB=6，底面半径r=2，求圆锥的侧面展开图扇形的圆心角α．

6.个扇形如图，半径为30cm，圆心角为120°，用它做成一个圆锥的侧面，求圆锥底面半径和锥角．

课后练习：

1．若圆锥的底面直径为12cm，母线长为4cm，则它的侧面积为多少？（结果保留π）

2．要在如图的一个机器零件（单位：mm）表面涂上防锈漆，请计算

一下这个零件的表面积

3．在Rt△ABC中，已知AB=5，AC=4，∠C=90°．如果把Rt△ABC绕

积为多少？（结果保留π）

C

4.圆锥底面直径是8cm，母线长是5cm，计算这个圆锥得展开图扇形的面积及圆心角。

5．一个扇形如图，半径为20cm，圆心角为108°，用它做成一个圆锥的侧面，求圆锥底面半径和圆锥的高．

6．一个圆锥形粮堆，其中△ABC为边长4cm的等边三角形，设想AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，此时小猫正在B处，它要沿圆锥侧面到达P处捕捉老鼠，那么小猫所经过的最短路程是多少？（结果保留根号）