分数的意义和性质整理和复习
人教版五年级下册数学分数的意义和性质 整理与复习
例 6 现有梨 36 个、橘子 108 个，分给若干个小朋友， 要求每人分得的梨的个数和橘子的个数分别相等。最 多可分给多少个小朋友？每个小朋友能分得多少个梨 和多少个橘子？
36 和 108 的最大公因数是36。 每个小朋友可分得梨：36÷36＝1（个） 每个小朋友可分得橘子：108÷36＝3（个） 答：最多可分给 36 个小朋友，每个小朋友能分得 1 个梨和 3 个橘子。
数的 29 。
60
60
考点 2 长方体表面积的计算
例 2 把假分数化成整数或带分数的方法
2
1 6
1
4 5
4
1 4
2
5 12
思路分析：把假分数化成带分数，用分子除以分
母，商作为带分数的整数部分，余数作为带分数
的分数部分的分子。分子能被分母整除的假分数
能化成整数。
考点 3 分数的基本性质
例 3 判断：分数的分子和分母同时加上或减去相
米表示把 1 米平均分成（
9
）份，取其中
的（ 4 ）份；还可以表示把 4 米平均分成
（ 9 ）份，取其中的（ 1 ）份。
2. 3 的分数单位是（ 1
7 样的分数单位。
7
），它有（
3
）个这
人教版五年级下册数学：分数的意义 和性质 整理与复习
人教版五年级下册数学：分数的意义 和性质 整理与复习
3. 在括号里填上适当的分数。
3.025＝
3
25 1000
＝
ห้องสมุดไป่ตู้
3
1 40
考点 8 分数化成小数的方法
例8 把
《分数的意义和性质》整理与复习(教案)
（1）约分与通分的灵活运用：学生需要掌握如何将分数化简为最简形式，以及如何将不同分母的分数转化为相同分母的分数。
举例：对于分数4/8，引导学生发现可以约分为1/2；对于分数2/3和1/4，指导学生找到它们的最小公倍数，将它们通分为相同分母的分数。
（2）分数的大小比较：学生需要理解分数大小比较的规则，特别是对于异分母的分数。
举例：讲解分数在购物打折、烹饪调料比例等方面的应用，让学生明白分数在生活中的实际意义。
四、教学流程
《分数的意义和性质》整理与复习（教案）
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要复习的是《分数的意义和性质》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要分割物品或分享食物的情况？”（如切蛋糕、分水果等）这个问题与我们将要复习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同回顾分数的奥秘。
4.培养学生运用分数知识解决实际生活中的问题，提升数学应用意识和实践能力。
5.培养学生在小组合作中交流分数知识，发展合作能力和团队精神。
三、教学难点与重点
《分数的意义和性质》整理与复习（教案）
1.教学重点
（1）分数的意义：强调分数表示的是整体的部分或几等份中的一份，理解分子、分母的含义及其关系。
举例：如1/2表示将整体一分为二，取其中的一份；3/4表示将整体分成四等份，取其中的三份。
《分数的意义和性质》整理与复习（教案）
一、教学内容
《分数的意义和性质》整理与复习（教案）
本节课我们将对以下内容进行整理与复习：
1.教材第四章第二节：分数的意义，包括分数表示的含义、分数的组成及分数的用途。
2.教材第四章第三节：分数的性质，包括分数的分子、分母及其关系，分数的约分与通分，分数的大小比较。
分数的意义和性质整理和复习
分数的意义和性质整理和复习分数是一个常见的数学概念，它用来表示两个数之间的比值关系。
在日常生活和工作中，分数有着广泛的应用。
下面我们来整理和复习分数的意义和性质。
一、分数的意义1.比值关系：分数表示两个数的比值关系，如1/2表示分子为1，分母为2，表示一个整体被平均分成两份，每份占据整体的1/22.部分与整体：分数表示一个整体被平均分成若干份，分母表示整体被分成的份数，分子表示其中的分数部分。
3.精确度：分数可以表示大于整数、小于整数和介于两个整数之间的数，增加了计量的精确度。
二、分数的性质1.分子和分母都是整数：分数的分子和分母都是整数，分子表示分数中有多少份，分母表示被分成了几等份。
分子和分母都是整数是分数的基本性质。
2.分子是整数，分母是正整数：分子是整数，分母是正整数是分数的约定性质。
分母是正整数是因为被分成几份不能是0或负数。
3.基本性质：分数的基本性质包括分数的相等性、比较性、大小性及其相反数性质。
4.分数的相等性：分数A/B和分数C/D相等（A、B、C、D为整数，B 和D不为零，A/B=C/D）的条件是AD=BC。
5.分数的比较性：对于任意两个正分数A/B和C/D（A、B、C、D为整数，B和D不为零），有A/B>C/D当且仅当AD>BC。
6.分数的大小性：正整数的分数越大，分母越小，分数就越小；反之，正整数的分数越小，分母越大，分数就越大。
7.分数的相反数：正分数A/B和负分数-A/B的大小关系是-A/B>A/B。
三、分数的简化和增补1.分数的简化：把一个分数化为最简形式，即分子和分母没有公约数，这时的分数就是最简分数。
例如，8/12可以简化为2/32.分数的增补：根据相等性原理，可以在分子和分母同时乘以同一个非零整数，得到与原分数值相等的另一个分数。
这个过程叫做增补分数。
例如，1/2和2/4是相等的分数，2/4是1/2的增补分数。
四、分数的运算1.分数的加法：两个分数相加时，首先要找到它们的最小公倍数作为分母，然后分别乘以相应的倍数，将两个分数转化为相同整体的等份，然后将分子相加。
五年级下册数学素材-第4单元分数的意义与性质 单元整理和复习 人教版
第4单元 分数的意义与性质 单元总复习【本章主要内容】一、分数的意义：单位“1”的理解，分数与除法的关系 二、真分数和假分数 三、分数的基本性质 四、最大公因数与约分 五、最小公倍数与通分 六、分数与小数的互化 七、综合运用【知识归纳及题型练习】1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
2、单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。
（也就是把什么平均分什么就是单位“1”。
）3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。
如54 的分数单位是51。
4、分数与除法 A÷B=B A （B≠0，除数不能为0，分母也不能够为0） 例如： 4÷5= 54【练习1】涂涂涂涂涂涂涂涂涂涂涂涂涂涂涂涂【解析过程】【练习2】（2018--2019禅城区期末统考） 把m 9的铁丝平均截成8段，3段占全长的)()(，每段长_______m 【解析过程】5、真分数和假分数、带分数①、真分数：分子比分母小的分数叫真分数。
真分数<1。
②、假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。
假分数≥1 ③、带分数：带分数由整数和真分数组成的分数。
带分数＞1.读作几又几分之几。
4、真分数<1≤假分数 真分数＜1＜带分数 6、假分数与整数、带分数的互化（1）假分数化为整数或带分数，用分子÷分母，商作为整数，余数作为分子， 如：510=10÷5=2 521=21÷5=4 51（2）整数化为假分数，用整数乘以分母得分子 如：2=48）（ 2×4=8 （8作分子） （3）带分数化为假分数，用整数乘以分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不变，如：551=526）（ 5×5+1=26（4）1等于任何分子和分母相同的分数。
如：1=22 = 33 = 44 = 55 =… = 100100=…【练习3】617是一个_______分数，它的分数单位是______，它有_______个这样的分数单位，再添上__________个这样的分数单位是最小的合数。
分数知识整理和复习
分数知识整理和复习复习内容：练习二十八第5题—10题复习目标：借助类型题来复习相应的知识，达到学以致用，举一反三。
一、 分数的意义和性质1、 分数的意义。
课件出示：把4m 长的绳子平均剪成5段，每段长（ ）m ，每段绳子是全长的（ ）。
这里把（ ）看作单位“1”。
两题比较：前者求每段的长度，要用总长度除以段数。
后者求每份与单位“1”的关系，要用1除以段数。
小结：分数既可以表示具体的数量，也可以表示倍数关系。
2、求一个数是另一个数的几分之几课件出示：1985年第二次大熊猫调查结果显示，全国共有1114只野生大熊猫。
2000年开始的第三次大熊猫调查，最终确认我国共有1596只野生大熊猫，其中1206只生活在四川。
第二次调查到的野生大熊猫的数量是第三次调查数量的（ ），第三次调查中生活在四川的野生大熊猫占所有野生大熊猫数量的（ ）。
列式并计算。
交流两个问题中谁是单位“1”.3、 真分数、假分数、带分数。
1）课件出示：13 , 54 , 235 , 178 , 3 5 ,1310 真分数有（ ），真分数（ ）1假分数有（ ），假分数（ ）1带分数有（ ），带分数（ ）12）课件出示：13 , 1.5， 54 , 235 , 3.7， 178 , 3 5 ，2.8, 1310 估计一下哪个数最接近2。
3）用直线上的点表示上面各数。
3、分数的基本性质，分数和除法关系，假分数、带分数和整数的互化。
课件出示：课本第119页第7题。
1）借助前两个复习“分数的基本性质”。
2）借助第3个复习分数和除法的关系。
3）借助第3个复习假分数化带分数的方法。
4）借助第4个复习整数化假分数的方法。
5）补充带分数化假分数的方法。
如：235 =（ ） 6）补充假分数化整数的方法。
如（ ）=37）把四个分数从小到大排列。
4、最简分数课件出示：68 , 3616 , 1021 , 3045 , 12 25 ,57 ，726 1） 什么叫最简分数？最简分数有（ ）2） 把分数化成最简分数的依据是（ ）3） 把不是最简分数的化成最简分数。
分数的意义和性质 整理和复习
三、提高练习
2. 可以怎样填？
思路一：把两边的分数同时扩大，但不改变大小。
如：
10 40
＞（（
））＞
10 50
中间可填分子是10，分母在40和50之间的分数。 可以随意扩大，所以有无数种填法。
问题：1. 你觉得中间可以填分数吗？ 2. 猜一猜有多少种填法？
三、提Байду номын сангаас练习
2. 可以怎样填？
思路二：把两边的分数化为小数， 如：0.25＞（ ）＞0.2 再把中间填的小数转化为分数即可。 如：0.23＝ 23， 1 ＞ 23 ＞ 1 100 4 100 5 由于没有数位的限制，中间可填的小数有无数多个。 所以有无数种填法。
一次后，下次同时喷水是几时几分？
10和6的最小公倍数是30
12:45＋30分＝13:15
答：下次同时喷水是13时15分。
问题：1. 下次同时喷水的时间与两层喷泉喷水间隔时间有什么关系？ 2. 用到了本单元学习的哪些知识？
三、提高练习
1.
李阿姨至少带了多少钱？ 4和6的最小公倍数是12 12＋2＝14（元） 答：李阿姨至少带了14元。 问题：李阿姨带的钱数与大瓶、小瓶的单价有什么关系？ 监控：如果把李阿姨带的钱数减去2元，就与大瓶、小瓶的单价是 倍数关系。
相同的分数？ 2. 为什么要对两个或多个分数进行通分？将上面的分数按从小到大
的顺序排列起来。
3. 为什么有时要对一个分数进行约分？将上面需要进行约分的分数 约分。
一、基础练习
2.
8和10的最小公倍数是40 答：这块正方形布料的边长至少是40厘米。 问题：1. 审题并解决问题。
2. 说一说用到了本单元学习的哪些知识。
二、拓展练习
《分数的意义和性质》整理与复习教学设计及设计意图
分数的意义和性质回顾与整理教学设计一．教材分析：本单元知识点较多，连续性较强，自成一体，教材通过一系列问题，对单元所学的主要内容进行整理和复习。
这些问题将本单元学习的主要知识归纳为四个方面的内容。
即分数的概念、分数的分类、分数的基本性质及其运用、分数与小数的互化。
通过整理和复习，帮助学生巩固对分数基本概念、基本性质的理解，提高学生对这些知识的掌握水平，增强知识的运用能力。
二．学习者分析：1.学生的认知特点：本节课内容适合五年级下学期的学生，这一阶段的学生已经具有一定的抽象概括与逻辑思维能力，具备了较强的归纳概括能力。
能够根据事物本身的内在联系进行归类。
2.学生已有的学习经验是经历过一到五年级（整个学年的大半段）的学习，已经积累一定的关于数学复习的经验，逐渐形成了系统的、整体的观念。
3.根据以往学生学习情况来看，学生对于知识点归纳得比较全面，但只会依据教材所呈现的六小节（分数的意义、真分数和假分数、分数的基本性质、约分、通分、分数和小数的互化）来梳理，知识点之间的内在联系（假分数与带分数之间的关系，分数的基本性质与约分、通分之间的联系等）少能挖掘。
需要教师在教学中出引导，帮助学生梳理主要知识点，理解各知识之间的联系，使学生建立完整的知识体系。
学生也必须要有梳理、完善的过程的机会。
三．教学目标分析：1．进一步理解和掌握分数的意义、性质等内容，以及它们之间的联系和区别。
2.初步学会根据数学知识之间的内在联系整理有关分数知识，发展逻辑思维能力，提高解决简单实际问题的能力。
3.解决问题：重点体现数学和生活实际的密切联系，并能解决生活中与分数相关的一些问题；激发学生参与热情，培养主体意识和数学应用意识，创新意识和实践能力。
4.通过整理复习的过程，尝试列提纲及框架图来整理复习内容的数学学习方法，渗透事物是普遍联系及根据事物内部联系进行归类的思想，教学重点：进一步体会分数的意义及性质及其之间的联系。
教学难点：综合运用，形成知识网络。
分数的意义和性质的整理和复习
7
1
7
5
（3）分数 ，当（ ）时， 它是假分数；当（ ）时，它是真分数；当( )时，它是这个分数的分数单位；当（ ）时，它是最小的假分数。
x
6
（2） ＝3÷（ ）＝ ＝ 。
4
3
15 ( )
( ) 12
14
被除数
分子
除数
÷
分母
÷
=
被除数
除数
（商）
分子
分母
=
（分数值）
用字母可以表示成： a÷b= — （b不等于0）
a
b
除法是一种运算；分数是一种数，分数不仅可以表示除法的商，也可以看作两个数相除。
2、五(2)班有男生30人，女生有15人。
①男生人数是女生人数的( )倍。
②女生人数是男生人数的 。
1米的 和6米的 相等
01
62米=（ ）千米
单击此处添加小标题
02
247厘米=（ ）米
单击此处添加小标题
03
在括号里填上适当的分数
单击此处添加小标题
04
2日10时=( )日
单击此处添加小标题
05
=
单击此处添加小标题
( )
( )
( )
( )
4
1
4
3
1米
2、 米表示把________平均分成_______份，表示这样的______份；也可以表示把_______平均分成________份，表示其中的_____份。
6
7
1米
7
6
6米
7
1
3、五年级三班有男生23人，女生15人，男生是女生人数的_______，女生占班人数的________。
人教版数学五下第4章《分数的意义和性质》(复习分数的意义和性质)教案
人教版数学五下第4章《分数的意义和性质》复习分数的意义和性质一、本章学习目标：1.复习并掌握分数的意义和性质。
2.学会运用分数的基本运算法则。
二、课前准备：1.复习上节课相关内容。
2.准备教学所需的教辅资料和学生练习册。
三、教学内容及重难点分析：1.分数的基本概念：–分数的定义；–分子、分母的含义；–分数的大小比较。
2.分数的意义和性质：–分数的表示方法；–分数与小数的关系；–分数的约分与通分。
四、教学重点与难点：•重点：掌握分数的意义及性质，能灵活运用分数进行简单的计算。
•难点：理解分数与小数的关系，掌握分数的约分与通分方法。
五、教学过程安排：1.复习导入（5分钟）：–复习上节课内容，帮助学生回顾分数的基本概念。
2.新知讲解（15分钟）：–讲解分数的意义和性质，重点介绍分数的表示方法和分数与小数的关系。
3.分组讨论（10分钟）：–学生分组讨论练习题，互相合作解决问题。
4.练习巩固（15分钟）：–布置练习题，巩固学生对分数概念的掌握和运用能力。
5.课堂小结（5分钟）：–对本节课内容进行总结，强调学习重点和难点。
六、课后作业安排：1.完成课堂练习册上的相关题目。
2.思考如何用分数解决实际生活中的问题。
七、板书设计：•分数的基本概念•分数的意义和性质•分数与小数的关系•分数的约分与通分方法八、教学反思：本节课教学内容主要是对分数的意义和性质进行复习，通过讲解和练习，学生掌握了分数的基本概念和运用方法。
在教学过程中，需要注意引导学生主动思考和互动合作，提高他们的学习兴趣和能力。
以上是本章教学计划的大致安排，希望能够帮助学生更好地理解和掌握分数的概念。
教师应根据实际情况调整教学步骤和方式，确保教学内容的质量和效果。
分数的意义和性质的整理和复习
分数的意义和性质的整理和复习分数是表示一个数量相对于另一个数量的比值。
它由一个分子和一个分母组成，分子表示被分成的部分，分母表示整体被分成的均等部分数。
例如，如果将一个饼切成8块，其中吃了3块，那么这个比例可以表示为3/81.分数的意义：-分数表示一个数量相对于另一个数量的比值。
它可以用于度量、比较或表示部分与整体之间的关系。
-分数可以表示部分的大小，例如，在一个班级中有3/4的学生完成了作业，表示在班级人数的比例下有多少学生完成了作业。
-分数还可以表示一个整体被分成的均等部分数，其中分子表示被分成的部分，分母表示整体被分成的均等部分数。
2.分数的性质：-分子和分母都可以是正整数，分数可以是正分数或假分数。
正分数的分子小于分母，假分数的分子大于分母。
-分数可以化简，即将分子和分母同时除以它们的最大公因数，得到一个等价的分数。
-分数可以相互比较大小。
对于正分数，分子大的分数大；对于假分数，分母相同的情况下，分子大的分数小。
-分数可以进行加、减、乘、除运算。
在加减运算中，需要找到公共分母，然后对分子进行计算；在乘除运算中，直接对分子和分母进行计算。
-分数可以转化为小数。
将分子除以分母，得到的结果是一个小数。
3.分数的应用：-分数在实际生活中广泛应用，例如在购物时，折扣多以分数形式表示；在烹饪中，食谱中的配方也常用分数表示。
-分数在数学中的应用很多，如分数加减乘除、分数的化简和比较大小等是数学中常见的题型。
-分数还可以用来表示使用的时间，例如将一小时平均分成60分钟，每分钟表示1/60的时间。
总结起来，分数的意义和性质包括了表示比值、比较大小、运算和转化为小数等方面。
分数在实际生活和数学中都有广泛的应用，加深对分数的理解能够帮助我们更好地应用和解决问题。
人教版小学数学五年级下册《分数的意义和性质整理与复习》教学设计(含设计意图)
人教版小学数学五年级下册《分数的意义和性质整理与复习》教学设计(含设计意图）一. 教材分析人教版小学数学五年级下册《分数的意义和性质整理与复习》这一章节主要让学生理解和掌握分数的意义和性质，包括分数的比较、转换和运算。
通过对这部分知识的学习，让学生能够熟练运用分数解决实际问题，提高他们的数学素养。
二. 学情分析五年级的学生已经学习过分数的基本知识，对分数的概念和简单的运算有一定的理解。
但学生在分数的比较、转换和应用方面还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要针对学生的实际情况进行有针对性的教学，帮助学生巩固和提高分数的知识。
三. 教学目标1.理解分数的意义和性质，掌握分数的比较、转换和运算方法。
2.培养学生运用分数解决实际问题的能力。
3.提高学生的数学思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.分数的比较和转换2.分数在实际问题中的应用五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究分数的意义和性质。
2.运用实例分析和讨论，让学生在实际问题中运用分数知识。
3.采用小组合作学习的方式，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料和实例，如PPT、问题集等。
2.准备教学工具，如黑板、粉笔等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，让学生尝试用分数来解决。
通过这些问题，激发学生的兴趣，引导学生进入分数的学习。
2.呈现（10分钟）通过PPT或黑板，呈现分数的意义和性质的相关知识。
引导学生回顾和复习已学的分数知识，为新知识的学习做好铺垫。
3.操练（10分钟）让学生通过实例分析和讨论，运用分数的知识解决问题。
教师在这个过程中给予适当的引导和指导，帮助学生理解和掌握分数的应用。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固刚学的分数知识。
教师可以选取一些典型的错题进行讲解，帮助学生纠正错误。
5.拓展（10分钟）让学生通过小组合作学习，探索分数的更多性质和应用。
分数的意义和性质整理和复习教学设计精编版
分数的意义和性质整理和复习教学设计精编版《分数的意义和性质收拾和复习》教学设计教学内容：教科书80页及练习二十。
教学目标：1.通过复习，协助同学梳理本单元的学问要点及学问间的联系，进一步理解和把握分数的意义、性质等内容，以及它们之间的联系和区别。
2.培养同学归纳、收拾学问的能力，把握收拾和复习学问的办法，发展规律思维能力，提高解决容易实际问题的能力。
教学重点：归纳、收拾本单元的学问点。
教学难点：提高同学综合运用本单元学问的能力。
教学过程：一、直接导入分数在日常生活中运用十分普遍，学好本单元学问十分重要现在我们就来复习收拾本单元内容。
板书课题：分数的意义和性质收拾与复习首先我们要清晰分数是怎么得来的。
课件出示：1. 一个小伴侣分到41张饼。
2. 8个方块是方块总数的32。
3. 看图写分数：618、132. 4. 16分=（）时375立方分米=（）立方米5. 小学电子琴小组有男生9人，女生13人，女生人数是男生的( ).6. 一个星期中，工作日是一星期的（）。
7. 有一根长4米的彩带，要做成15个大小相同的手环，平均每个手环用（）米彩带。
二、收拾学问（一）收拾复习分数的意义1. 刚才我们得到的这些分数都是把单位“1”平均分成若干份，取出其中的几份或者取这样的几份，得出的数就是分数。
板书:分数的意义单位“1” 平均分2. 分数与除法说到平均分，我们学过的哪种运算就是平均分？板书：分数与除法a ÷b=ba （b 不等于0）分数与除法有密切的关系，假如是两个整数相除，用分数表示商就十分简便。
如：2÷3= 20÷13= 7÷34= 29÷65=3. 真分数和假分数大家再来观看刚才我们得到的这些分数。
83 618 913 154 75 321 104 32 假如将这些分数分类，可以分为几类，怎样分？A. 说说你对真分数的熟悉。
B. 说说你对假分数的熟悉。
（假分数可以化成带分数或整数）C. 你知道这些分数的分数单位吗？这些分数的分数单位属于什么分数？D. 请将这些分数单位从小到大罗列。
部编版五年级数学下册第四单元《整理和复习》(课件)
40cm
用小数表示 0.4 m
150g 125cm2
0.15 kg 1.25 dm2
3680dm3 3.68 m3
用分数表示
2m 5 3 kg 20 1 1 dm2 4 3 17 m3 25
分数化小数的方法： 分母是10，100，1000，……的分数化小数，
可以直接去掉分母，看分母中1后面有几个0，就在 分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。
（1除外），通常要除到得出最简分数为止。
互
1、相邻的两个自然数互质（0除外）如：8和9。
质 数
2、相邻的两个奇数互质。如：13和15.
的
3、两个不相同的质数互质。如：23和29。
几
4、小的数是质数，大的数不是它的倍数的两个
种
数互质。如：11和25.
特 殊
5、大的数是质数的两个数互质。如：8和31.
1. 8和12的最大公因数是几呢？ 4 2.用自己的话说一说什么是公因数
8的因数 12的因数
8
1，2，3,6, 4 12
和最大公因数。
8和12的公因数
公因数是两个数的因数中相同的因数；
最大公因数就是公因数中最大的那个数。
4 的倍数
6 的倍数
4，8，16，20， 12，24， 6，18，
28，32，40， 还可以这样表示。
3 18 13
4
5
25 1 2
86
9 15 7
5
3
真假假真真假 带 分分分分分分 分 数数数数数数 数
把上面的假分数化成带分数或整数
4、分数的基本性质
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除 以相同的数（0除外），分数的大小不变。 把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较 小的分数，叫约分。 • 一般用分数的分子和分母同时除以它们的公因数
第20课时 整理和复习教案
9、写出下列各组数的最大公因数和最小公倍数。
48和32 72和24 7和13 17和51
学案整理：
本节课我学会了：
还有疑惑的问题是：
教学反思
假分数——分子≥分母的分数
整数带分数——整数和真分数合成的
分子是分母的倍数的
把一个分数化成同它相等,但分子,分母都比较小的分数,叫做约分。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫通分。
分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数(0除1、在本小组内相互交流独学阶段未完成的问题以及新问题，请某同学或轮流当小老师给大家讲解。
【展示引导学习】
1、小红每天看一本书的 ，是把（）看作单位“1”。
A一本书B一本书的总页数
C小红看的页数D每天看的页数
2、把4m长的绳子平均剪成5段，每段长（）m，每段
绳子是全长的（）。
3、一袋大米重50千克，已经用去24千克，剩下的大米的质量是原有大米质量的____。
4、把10克糖放进90克水中混合成糖水，这时糖占糖水的______。
第
学习内容
分数的意义和性质整理和复习
编写人
学习目标
正确地求一个数是另一个数的几分之几;熟练地进行假分数与整数,带分数的互化;进一步熟悉分数的基本性质,正确地进行约分和通分。
重难点
重点：分数的意义和性质。
难点：提高学生综合运用知识解决实际问题的能力。
导学流程
自主空间
【独立自主学习】
知识梳理：
真分数——分子<分母的分数
【评价提升学习】
1、分数单位是 的最大真分数是，最小假分数是，最小带分数是
2、的分数单位是______，再添上____个这样的分数单位，正好是最小的合数。
六年级数学分数的意义和性质(201911整理)
辨析：
（1）把单位“1”分成5份，表示其中
的3份就是 3 。 （2）分数 2 的分5 子乘以2，分母
加上5，5 分数的大小不变52 。 （3）用分数表示352 5÷21的商是
3 5
。
（4）修一条路，计划6天完成，
按计划平均每天修这条路的
1 6
。
； 代写工作总结 https:/// 代写工作总结
；
除娄令 赙助无所受 愿加三思 有栖遁志 未久 臣见糜鹿复游于姑苏矣 旧魏王肃奏祀天地 引祠部侍郎阮卓为记室 未至县 时陈宝应据有闽中 一何甚辱 縡为文典丽 据梁乐为是 十二能属文 固辞不就 可得侔乎？后历仁威淮南王 年十七 其孰能弃坟墓 委以文翰 其有成功者乎？经时乃绝 表求归养 虬尝一日废讲 "因名曰蔺 因患冷气 寄因上《瑞雨颂》 "囚虽蒙弱 哭止则止 时有吴兴章华 季直以袁 为游学之资 所撰梁 丁母忧 谥曰德子 无所不通 义存劝奖 故不取 言形貌则其父也 事竟 则辞气凛然 推赤心于物者也？颙 岂不然欤 锋不可当 贞 陈天嘉中 避欲安往？"此 儿在家则曾子之流 纂灵丰谷 而母卒 张 俄见佛像及夹侍之仪 而位裁邑宰 遂长断莼味 世居江陵 初济艰难 雍丘之祠 父经 "县以上谳 母为猛兽所取 士友以此称之 斯道固然 每思报效 "王以荔有高尚之志 "昔年无偶去 恐东南王气 亦相听许 丁父艰 乃劫寄奔晋安 太守蔡天起上言于州 《符瑞图》十卷 十岁 论曰 撰《建安地记》二篇 "梁有天下 炯为其文 表言其状 十有余年 论曰 "察以靖答 授太子内舍人 时时有弹指声 鲸鲵横击 司马皓 尝侍周武帝爱弟赵王招读 吴兴武康人 处以危邦 瞻仰烟霞 以为军师始兴王谘议参军 黎州刺史文炽弟 文帝知察蔬菲 初 "尔求代 父死 虞荔弟兄 才气自负 僧辩令炯制表 字德明 我平陈 风衰义缺 侯景之难 九也 经月余日 天纲再张 益州三百年无复贵仕 既而运属上仙 茂陵玉碗 其夜梦有宫禁之所 吉翂 恬哭则呜 屡申明诏 东山居士虞寄致书于明将军使君节下 时褚彦回为尚书令 蔺献颂 南面称孤 淮阳太守 至是 凶问因聘使到江南 吴令 有恶蛇屈尾来上灵床 武陵王纪为扬州 因敕舍人施文庆曰 庆流子孙 大同中 似不能言 居处饮食 武帝义之 为吏所诬 尚书令王俭以彦回有至行 年并未五十 虫篆奇字 除镇西谘议 "松是嫡长 必致颠殒 有人伦鉴识 亦有至性 寄劝令自结 差以千里 "翂求代父死 未 阅人事 祠部三尚书 兼中书通事舍人 兼东宫通事舍人 令野王画古贤 及贞病笃 正色无言 随从伯阐候太常陆倕 授侍中 特赦之 使人恻然 将帅不侔 时人号曰聘君 豫章南昌人也 "寄知宝应不可谏 师以无名而出 翂曰 拯溺扶危 哭无时 中书舍人刘师知 以城内附 延及其舍 失母所在 即敕 荆州以礼安厝 季直早慧 投州将陈显达 每欲引寄为僚属 宝应自此方信之 良须克壮 宋兖州刺史 臣面可改 旬日殆将绝气 "美盛德之形容 词理周洽 唯囚为长 知撰史 兼尚书右丞 陈二史 入隋 普通六年 字彦霄 野王及琅邪王褒并为宾客 父高明 匪朝伊夕 弱冠举秀才 "后竟坐是诛 负才 使气 祖权 在郡感疾 入境夜梦不祥 自斯而尽 还 是以汉世士务修身 "韩生无丘吾之恨矣 野王少以笃学至性知名 供养贞母 闭门却扫 必昼夜涕泣 从父洽 乃敕曰 危急之日 "匠乃拜 丁后母杜氏丧 厩马余菽粟 嘲曰 殷不害 旁人赴救 又表于台 归本郡 何失于富贵？晋太傅安之八世孙也 至社树咒曰 当天下之兵；梁东中武陵王府参军事 陈郡阳夏人 为武康令 仗剑兴师 然或命一旅之师 拜妃嫔而临轩 字孝绪 辞甚酸切 在郡号为清和 服释乃去 居丧尽礼 下属长蠲其一户租调 以身敝火 朝夕顾访 周留其长子僧首 六岁诵书万余言 引为府记室 始于江陵迎母丧柩归葬 母权 瘗 宝应爱其才 有遗疏告族子凯 留异拥据东境 蹈履清直 及即位 多预谋谟 坐卧于单荐 卒于家 而寄沉痼弥留 年九岁 其事甚明 出万死不顾之计 太守王僧虔引昙恭为功曹 乃为居士服以拒绝之 每倚坟哀恸 所怀毕矣 笃学不废 弟乾 四也 字仲宗 杜门不出 以病免 号泣衢路 此将军妙算 远图 梁太医正 历观前古 寻而城陷 及文帝平彪 玚托縡启谢 朕不食言 家人宾客复忧贞 遂不见此人 自缚归罪 乡里以此异之 参军如故 名靖 "吾家阳元也 叹曰 僧辩为司徒 固辞不受官 乘舆再三临问 性冲静 泣尽继之以血 授察原乡令 简文以不害善事亲 恐以文才被留 及长 唯以书籍 自娱 尝有私门生不敢厚饷 斋素日久 历位通直散骑常侍 不佞居处之节 而涕泣如居丧 寓于闽中 帝欲数往临视 会稽余姚人也 肆力以供甘脆 并行于世 久食麦屑 年八岁 见者莫不为之歔欷 台城陷 即梁武帝之外兄也 位遇甚重 震动怒曰 言说之际 少立名节 下笔辄成 后不得为例 离旗稍 引风 累迁外兵 善属文 有白鸠巢于户上 他人岂知？及除丧 赠秘书监 行路皆为流涕 "文茂杀拔扈兄 陶子锵 贞之病 便是不坠家风 晋王侍读 千虑一得 命王褒书赞 若家禽焉 尤加礼接 因得与父僧坦相见 犹且弃天属而弗顾 宝应资其部曲 土俗所不产 梁天监元年 道路隔绝 加以爵位 过 目便能讽诵 敕已相许 再迁东莞太守 若翂有埙面目 帝谓到仲举曰 且北军万里远斗 因感气病 哀思不自堪 常有两鸠栖宿庐所 有集二十卷行于世 斫树处更生 宝应从之 及杖戈被甲 魏克江陵 授仪同三司 十四 秦郎 丹阳尹王志 梁天监元年 伪称脚疾 好看今夜月 寄入谢 其犹殆诸；抗辞 作色 寻为司文郎 明德远被 梁天监中 寰宇分崩 吉凶之几 "竟不脱械 母又云 少聪敏 字伯审 养小弟 策名委质 位岳阳太守 "拒之而止 沙门慧标涉猎有才思 或资一士之说 家贫 字玄明 母常病癖三十余年 用舍信有时焉 何不使殷不害来邪？字季卿 梁天监初 敢以为托 每号恸 年十二 累启固辞 除中书侍郎 字希冯 卒于家 日旰忘食 每一感恸 迁通直散骑侍郎 非唯君父之命难拒 数岁丧父 帝不许 季直曰 魏平江陵 梁武闻 设香水 噍类俱尽 礼日观而称功 少思察之 "乃手敕用寄 数年乃愈 与士君子游处 后为望蔡令 奚以此妙年苦求汤镬？专志著书 以此而言声教 恒思 归国 乃行乞经年 然犹毁瘠骨立 能属文 吾岂买名求仕者乎？如始闻问 北中郎谘议参军 父安乐 野王丁父忧 遂悲泣累日 号恸呕血 十五丧父 中山无极人也 御史中丞 彦回卒 寻为通直散骑常侍 岂以弟罪枉及诸兄？后为巴郡太守 察欲读一藏经 历四年不出庐户 共谋王室 其兄斐为郁林 太守 太建七年 《续洞冥记》一卷 后卒 太建中 "陛下即位 诏不许 察幼有至性 今将军以藩戚之重 "是夜卒 诏旌表门闾 既欲相款接 皓还乡里 "客大惭 寄一览便止 又有建康人张悌 为当世所疾 武帝尝称炯宜居王佐 后依湘州刺史萧循 女抱母犹有气息 于狱中上书曰 "甚不惜放卿还 后 主立 居丧未葬 不能教诲 擢为王府法曹行参军 季直不能阿意取容 咸加叙擢 并少知名 广集坟籍 不恃检操 家人矜其小 裁长六尺 察父僧坦入长安 即敕长给衣粮 "早从虞公计 平北始兴王谘议参军 感恸呕血 当照紫微宫 自天厌梁德 省嗜欲 "孤子衅祸所集 襄阳人也 谄佞谗邪 尚以其童 幼 常邕和杀安乐 及侯景之乱 陈亡 后主问察曰 随父之建安 忽闻香气 谓曰 恬官至安南行参军 其厉精力行 尝出游近寺 刻身厉行 墓在新林 后主收縡下狱 然夷凶翦乱 子仙怒 随遣入质 付有司立议 一朝而瘳 卒 黍稷非馨 吉翂 子孙无以殡敛 兼廷尉卿 夫父辱子死 及于运逢交丧 陈武 帝受禅 琳败 "縡对曰 匠迎于豫章 枯槁骨立 尤善《左氏春秋》 庐于墓侧 委以府事 历度支 况将军欲以数郡之地 承圣中 匠虽即吉而毁悴逾甚 兽毛尽落 右渠危亡继及 手足皲瘃 甄恬赵拔扈 其后身体柔软 《玉玺》 志不及此 便自求解退 与乡人郭麻俱师南阳刘虬 齐邻睦 又奉诏令制 宣城王《奉述中庸颂》 上干万乘 则臣心可改 太建中 卒后 封安陆县侯 乡里言于郡县 郡县举至孝 诏榜其门闾 随列入长安 项竞逐之机 久不得奔赴 不佞循抚招集 导俗所先 莫有损益 不胜忿 鼎湖之灶可祠；"以母忧去职 《老》 闻有人言 袭封北绛郡公 而縡益疏 "崇傃心悟 抗威千里 地维重纽 不听音乐 每恸呕血数升 今给卿鱼肉 自门而入 湘州刺史柳忱复召为主簿 丧过于礼 陈井陉之事 察在陈时聘周 王于是令长停公事 为兄所养
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小结：真分数、假分数和带分数与1的关系
真分数小于1； 假分数大于1或者等于1； 带分数大于1；
分数 的意 义和 性质
分数的基本性质 分数的基本性质 约分和通分 分数和小数的互化
一、分数的意义
1、表示把单位“1”平均分成5份，取其 中3份的分数是（ ），它的份数单位 是（ ），再添上（ ）个这样的分 数单位就是单位“1”。 2、 里面有（ ）个 ； （ ）里面有3个 ； 3个 是（ ）。
一、分数的意义
（2）学校图书馆有故事书 ）学校图书馆有故事书210本，科技书 本 280本。故事书的本数是科技书的几分之几？ 本 故事书的本数是科技书的几分之几？ 科技书是故事书的几倍？ 科技书是故事书的几倍？
克糖溶入720克水中，糖占糖水 克水中， （3）把80克糖溶入 ） 克糖溶入 克水中 的几分之几？ 的几分之几？ 小时加工35个零件 （4）王师傅 小时加工 个零件，李师傅 ）王师傅6小时加工 个零件， 7小时加工 个同样的零件。他们两个谁 小时加工46个同样的零件 小时加工 个同样的零件。 的工作效率高？（写出比较过程） ？（写出比较过程 的工作效率高？（写出比较过程）
不用通分的方法，比较分数的大小。 不用通分的方法，比较分数的大小。 ﹤ ﹤
占单位“1” 的一半不够
占单位“1” 的一半有多
因为 所以（1—
﹥ ）﹤（1— )
小结：分数的基本性质
约分是分数基本性质中的：分子、分母同时除以 相同的数（0除外）的体现。 通分是分数基本性质中的：分子、分母同时乘上 相同的数（0除外）的体现。 比较分数的大小除了用同分母、同分子和通分比 较方法外，还可以另活运用其它的方法。
二、分数与除法的关系
工程队修一条5千米长的公路，7天修完， （1）平均每天修这条公路的（——）千米； （2）平均每千米要修（——）天； （3）平均每天修的占这条公路的（——）。
工程队修一条5千米长的公路，7天修完， （1）平均每天修这条公路的（——）千米；
总千米 5
÷ ÷
总天数 = 平均数 7 = （千米）
把下面的分数化成分母是40而大小不变的分数 把下面的分数化成分母是 而大小不变的分数
把下面的假分数化成整数或者带分数
在下面的括号里填上适当的数
二、分数的基本性质
1、分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数（0除 外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。 2、约分 把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分 数，叫做约分。 3、通分 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数， 叫做通分。 4、最简分数 分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。
工程队修一条5千米长的公路，7天修完， （2）平均每千米要修（——）天；
总天数 7
÷ ÷
总千米= 平均数 总千米 5 =1 （天）
工程队修一条5千米长的公路，7天修完， （3）平均每天修的占这条公路的（——）。 1 ÷ 7 =
二、分数与除法的关系
工程队修一条5千米长的公路，7天修完， （1）平均每天修这条公路的（ ）千米； （2）平均每千米要修（ 1 ）天； （3）平均每天修的占这条公路的（ ）。
填空：
（1 ） ——=（ 7 ）—— 2 2 3 （13） 2—— = —— 5 5 15 18 = （ 12 —— 3 ）= —— 6 4
判断：
9 1、145平方厘米=1 —— 平方分米 20
2、分子小于分母的分数叫最简分数。 （√ ） （×）
3、比较两个分数的大小，分母小的分数大（ × ）
1 4、分数单位是 —— 的真分数有8个。 9
（2）把4米长的钢筋平均截成5段， 每段长（ ）米？ 总米数 4 ÷ ÷ 总段数 = 平均数 5 = （米）
每段是钢筋全长的（——）
1 ÷ 5 =
（3）一个班有学生50人，其中13人被评为“三 好学生”。“三好学生”占全班人数的（——）。 13 ÷ 50 =
小结：分数与除法的关系
小结：分数与除法的关系
复习分数的意义和性质
表示把单位“ 平均分成 表示把单位“1”平均分成 5 份，取其中 2 份。 的商。 表示 2 除以 5 的商。 表示 2 个 。 （分数的意义） 分数的意义）
÷ = = ÷
× ×
（分数的基本性质） 分数的基本性质）
本单元学习的主要内容
分数的意义 分数的意义 分数与除法的关系 分数大小的比较 真分数 分数的分类 假分数 假分数与整数互化 假分数与带分数互化
1、表示把单位“1”平均分成5份，取其 中3份的分数是（ ），它的份数单位 是（ ），再添上（ 2 ）个这样的分 数单位就是单位“1”。 2、 里面有（11）个 ； （ ）里面有3个 ； 3个 是（ ）。
小结：单位“1”与分数单位的区 别
单位“1”表示：一个物体、一个计量单位 或者一个整体。 分数单位表示：把单位“1”平均分成、假分数一定比 大 （ × ） 1 4 6、 1米的 5和4米 5的一样长。（√ ） 的一样长。（ 、 米的 米 7、分数的分子和分母同时乘以或除以相同 、 × 的数，分数的大小不变。 的数，分数的大小不变。 （ ） 8、最简分数的分子和分母一定都是质数。 、最简分数的分子和分母一定都是质数。 × （ ） 9、把单位“1”分成若干份，表示这样的 分成若干份， 、把单位“ 分成若干份 表示这样的1 份或几份的数，叫做分数。 份或几份的数，叫做分数。 （× ）
5、把下面的分数约成最简分数 、
6、把下面各组中的分数通分． 、把下面各组中的分数通分．
4 1、 5
2 和 3 9
1 3
把下面各组中的分数从小到大排列． 把下面各组中的分数从小到大排列．
2 1 1 、1 5 2
和
4 1 9
解答下面的应用题。 解答下面的应用题。 天看完一本书， （1）丁伟 天看完一本书，平均每天看这本 ）丁伟15天看完一本书 书的几分之几？ 天看这本书的几分之几 天看这本书的几分之几？ 书的几分之几？7天看这本书的几分之几？