大学物理第十一章热力学基础习题答案

B C ： W2
p B (VC VB ) 200 J
C A ： W3 0
W W1 W2 W3 200 J （3）整个过程中气体所作的总功为 因为循环过程气体内能增量 E 0 ,因此一循环中气体从外界吸收的总热量
Q W E 200 J
4.有 25mol 的某种气体，作图 8-13 所示的循环过程（ca 为等温过程） 。 。
5
p
2 1 T T T T 2
E 0
3
0
(2) T4 T1
1
V
(3) Q
m m CV (T3 T2 ) C p (T2 T1 ) M M
5 3 p1 (2V1 V1 ) [2V1 (2 p1 p1 )] 2 2 11 p1V1 5.6 10 2 J 2
(7/2)A
。 500 K。
5. 一卡诺热机（可逆的），低温热源的温度为 27℃，热机效率为 40%，则其高温热源温度为 K。今欲将该热机效率提高到 50%，若低温热源保持不变，则高温热源的温度应增加 100
6. 一热机由温度为 727 ℃ 的高温热源吸热，向温度为 527 ℃ 的低温热源放热。若热机在最大效 率下工作，且每一循环吸热 2000 J，则此热机每一循环作功 7. 所谓第二类永动机是指 因为违背了 热力学第二定律 8. 热力学第二定律的克劳修斯叙述 。开尔文叙述 是： 。不可能把热量从低温物体 传到高温而不引起其他变化。不可能从单一热源吸取热量，使它完全变为有用的功，而不引起其他 变化。 9.由绝热材料包围的容器被隔板隔为两半，左边是理想气体，右边是真空。如果把隔板撤去，气体 将进行自由膨胀过程，达到平衡后气体的温度 熵 增加 （增加、减小或不变）。 不变 （升高、降低或不变），气体的 400 J。 ，它不可能制成是 。从单一热源吸热，在循环中不断对外作功的热机；
三．计算题： ⒈ 一定量的某单原子分子理想气体装在封闭的气缸里，此气缸有可活动的活塞（活塞与气缸壁之 间无摩擦且无漏气）。已知气体的初压强 p1 = 1atm，体积 V1 = 1 l，现将该气体在等压下加热直 到体积为原来的 2 倍，然后在等容下加热到压强为原来的 2 倍，最后作绝热膨胀，直到温度下降到 初温为止。试求： ⑴在 p - V 图上将整个过程表示出来； ⑵在整个过程中气体内能的改变； ⑶在整个过程中气体所吸收的热量； ⑷在整个过程中气体所作的功。（ 1 atm = 1.013×10 Pa ） 解：(1) p–V 图：
又由等压过程代入已知数据有
T2
所以
QP
m 3 C P ,m T 25 8.31 8.31 60 40 J 1.04 10 4 J M 2 m m 3 3 CV ,m T E RT 25 8.3160 40 J 6.23 103 J M M 2 2 5 2 AP p1 V2 V1 4.15 10 3.0 10 2.0 10 2 J 4.5 103 J
零。（填大于、等于、小于）
3. 一定量理想气体，从同一状态开始使其容积由 V1 膨胀到 2V1，分别经历以下三种过程：⑴等压过 程； ⑵等温过程； ⑶绝热过程。 其中： 程气体内能增加最多； 等压 等压 过程气体对外作功最多； 等压 过
过程气体吸收的热量最多。
2
4．刚性双原子分子的理想气体在等压下膨胀所作的功为 A，则传递给气体的热量为
其中 v
p0V0 5 ， CV R ，则 RT0 2 5p V W2 0 0 (T2 T1 ) 500 J 2T0
W W1 W2 700 J
气体在整个过程中对外作的功为
3. 一定量的某种理想气体进行如图所示的循环过 程。已知气体状态 A 的温度为 TA=300K，求：⑴气体
2．如图，一定量的理想气体，由平衡状态 A 变到平衡状态
p
B ( p A p B ) ，则无论经过的是什么过程，系统必然 [ B
（A）对外作正功 (C）从外界吸热 （B）内能增加 ( D）向外界放热
]
A
B
0
V
3．一定量某理想气体所经历的循环过程是：从初态 (V0 , T0 ) 开始， 先经绝热膨胀使其体积增大 1 倍，再经等容升温回复到初态温度 T0 ，最后经等温过程使其体积回复 为 V0 ，则气体在此循环过程中 （A）对外作的净功为正值 （C）内能增加了 （B）对外作的净功为负值 （D）从外界净吸的热量为正值 [ B ]


5
b c 过程为等体过程，压强减小，对外放热，内能减小，有
A 0J m 5 QV E CV ,m T 25 8.31 (40 60) J 6.23 103 J 2 M
c a 是等温压缩过程，有
E 0 J QT AT
(2) 总而言之
p (Pa)
300 200 100
C B A
C 的温度； ⑵各过程中气体对外所作的功； 在状态 B、
⑶经过整个循环过程， 气体从外界吸收的总热量 （各 过程吸热的代数和）。
0 解：由图有
1
2
3
V ( m3 )
p A 300 Pa , p B pC 100 Pa , V A VC 1 m 3 , V B 1
0
(1) 气体对外作的功等于线段 ac 下所围的面积，即:
1
2
3
V(l)
W
1 (1 3) 1.103 10 5 2 10 3 405 .2 J 2
由图看出：
p aVa pcVc ， Ta Tc
（2）内能增量： E 0
(3) 由热力学第一定律得：
过程温度降回到 T2 =300 K。求气体在整个过程中对外作的功。 解：等压膨胀过程末态的体积
V0 T1 T0 W1 p 0 (V1 V0 ) V1
p 0V0 (
等压过程气体对外作功
T1 1) 200 J T0
根据热力学第一定律，绝热过程气体对外作的功为
W2 E vCV (T2 T1 )
等于系统吸收的全部热量 减去系统放出的热量即则循环效率
4 3 3 A净 Q吸 -|Q放 | 1.04 10 - 6.23 10 3.37 10 J 7.7 0 4 0 Q吸 Q吸 1.04 10 J
|
5.一定量的理想气体，由状态 a 经 b 到达 c（abc 为一直线），如图。求此过程中 ⑴气体对外作的功； ⑵气体内能的增量； ⑶气体吸收的热量。（ 1 atm 1.013 10 Pa ） 3
m V 2 RT11n 1 25 8.31 40 ln J 3.37 103 J M V2 3
a b 过程吸热 QP , 对外界作功 AP
b c 过程放热 QV ， AV 0 J
c a 过程放热 QT 外界对系统作功 AT QT
A Ap | AT 完成一个正确循环过程时，内能没有变化， E 0 J ，系统对外界所作的净功 净
p
⑵ ⑴
0
b
题4图
V
5．一绝热容器被隔板分成两半，一半是真空，另一半是理想气体。若把隔板抽出，气体将进行自 由膨胀，达到平衡后 [ A ] （B）温度升高，熵增加。 （D）温度不变，熵不变。
（A）温度不变，熵增加。 （C）温度降低，熵增加。
6．对于理想气体系统来说，在下列过程中，哪个过程系统所吸收的热量、内能的增量和对外作的 功三者均为负值？ [ D ]
1
（A）等容降压过程
（B）等温膨胀过程
（C）绝热膨胀过程
（D）等压压缩过程
7.若高温热原的温度为低温热源温度的 n 倍，以理想气体为工质的卡诺机工作于上述高、低温质变 源 之 间 ， 则 从 高 温 热 源 吸 收 的 热 量 和 向 低 温 热 源 放 出 的 热 量 之 比 为 [ C ] (A)
(4) W Q 5.6 10 J 2. 一 定 量 的 刚 性 双 原 子 分 子 理 想 气 体 ， 开 始 时 处 于 压 强 p 0 1.0 10 Pa , 体 积 为
5
2
V0 4 10 3 m 3 ，温度为 T0 = 300 K 的初态，后经等压膨胀过程温度上升到 T1 = 450 K，再经绝热
n 1 ; n
(B)
n 1 ; n
( C) n;
(D) n 1 。 p
T1
8．两个卡诺热机的循环曲线如图所示，一个工作在温度为 T1 与 T3 的两个热源之间，另一个工作在温度为 T2 与 T3 的两个热源之间， 若这两个循环曲线所包围的面积相等。由此可知 （A）两个热机的效率一定相等。 （B）两个热机从高温热源所吸收的热量一定相等。 0 （C）两个热机向低温热源所放出的热量一定相等。 [ D ]
4．一定量的理想气体，从 p-V 图上初态 a 经历（1）或（2）过程到达 末态 b，已知 a、b 两态处于同一条绝热线上（图中虚线是绝热线）， 问两过程中气体吸热还是放热？ （A）（1）过程吸热,（2）过程放热。 （B）（1）过程放热，（2）过程吸热。 （C）两过程都吸热。（D）两过程都放热。 [ B ]
T2
T3
V
（D）两个热机吸收的热量与放出的热量（绝对值）的差值一定相等。 9. 根据热力学第二定律，判断下述哪一个说法是正确的。[ D ] (A)功可以全部转化为热，但热不能全部转化为功； （B）热量可以从高温物体传到低温物体，但不能从低物体传到高温物体； （C）不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程； （D）一切自发过程都是不可逆的。 10.一绝器用隔板分成两半，一半贮有理想气体，另一音为真空，抽掉隔板，气体便进行自由膨胀， 达到平衡后，则 [ B ] (A)温度不变，熵不变； (B)温度不变，熵增加； (C)温度升高，熵增加； (D)温度降低， 熵增加。 二、填空题： 1.一定量的理想气体在 P T 图上的循环过程如图 8-7 所示，则 1 2 为 等压 膨胀 过程， 2 3 为 等体降温 过程， 3 1 为 等温压缩 过程。 2.不规则地搅拌盛于良好绝热容器中的液体，液体温度在升高，若将液体看作系 统，则：⑴外界传给系统的热量 内能增量 大于 等于 零；⑵外界对系统作的功 大于 零；⑶系统的