人教版六年级上数学数学广角
人教版小学数学六年级上册数学广角《数与形》教案
人教版小学数学六年级上册数学广角《数与形》教案一、教材分析1.1 教材内容概述本册教材主要包括数的认识、简单的数学推理、图形的认识等内容。
是小学六年级上册数学教材中重要的一环。
1.2 教材特点•知识点渗透性强•注重培养学生的逻辑推理能力•图形呈现形式多样二、教学目标1.了解数的基本概念，掌握简单的运算规律；2.能够进行简单的数学推理，提高逻辑思维能力；3.掌握一些基本图形的性质，培养对图形的认识和观察能力。
三、教学重难点3.1 重点•数的认识•运算规律•数学推理3.2 难点•数学推理题目的解答•图形的性质认识四、教学内容及方法4.1 数的认识•教学内容：数的读写和数的大小比较•教学方法：可通过数轴、生活中的物品数量等形式让学生理解数的概念4.2 运算规律•教学内容：加法和减法规律•教学方法：可通过游戏、实际生活问题等让学生感受加减法的规律4.3 数学推理•教学内容：逻辑推理问题•教学方法：可通过故事情节、幻灯片等形式让学生进行逻辑推理训练4.4 图形的性质•教学内容：直线、曲线、几何图形的性质认识•教学方法：可通过几何工具、实物展示等方式让学生认识各种图形的性质五、教学过程5.1 导入通过一个引人入胜的数学问题或故事引起学生的兴趣，激发他们学习的积极性。
5.2 讲解老师结合教材内容，对学生逐步讲解知识点，注重启发式、引导式教学。
5.3 练习设计一些简单到复杂的练习题，让学生巩固所学知识，提高应用能力。
5.4 拓展针对学生不同的认知水平，设计一些拓展题目，挑战学生的思维。
5.5 总结引导学生总结本节课所学内容，强化记忆。
六、教学反思教学结束后，教师应对本节课进行深入反思，了解教学过程中的不足，为下一节课的教学改进做准备。
结语以上便是本节课的教学内容和方法，希望能够帮助到老师们更好地开展《数与形》教学工作。
祝愿学生在本节课中有所收获，加深对数学的理解和热爱。
人教版数学六年级上册《数学广角》教学设计1
人教版数学六年级上册《数学广角》教学设计1一. 教材分析人教版数学六年级上册《数学广角》主要让学生感受数学与实际生活的紧密联系，培养学生的数学应用意识和解决实际问题的能力。
本节课的内容是在学生已经掌握了简单的几何图形、方程、分数等基础知识的基础上进行教学的。
通过本节课的学习，学生可以进一步理解和掌握数学知识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于一些简单的数学问题能够独立解决。
但是，对于一些复杂的实际问题，学生可能还不知道如何运用所学的数学知识去解决。
因此，在教学过程中，教师要引导学生将所学的数学知识与实际生活联系起来，提高学生解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解数学广角的概念，并能够运用所学的数学知识解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论等方式，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，感受数学与生活的紧密联系。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解数学广角的概念，并能够运用所学的数学知识解决实际问题。
2.教学难点：学生对于一些复杂的实际问题，如何运用所学的数学知识去解决。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等教学方法，引导学生通过自主学习、合作交流，提高解决实际问题的能力。
六. 教学准备教师准备相关的教学材料，如PPT、案例等。
学生准备笔记本、笔等学习用品。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的主题，激发学生的学习兴趣。
例如：学校的操场是一个长方形，长是100米，宽是80米，求操场的面积。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT或者板书，向学生介绍数学广角的概念，引导学生理解数学广角的意义。
3.操练（10分钟）教师给出一些实际问题，让学生分组讨论，运用所学的数学知识解决问题。
例如：一个长方形的房间，长是12米，宽是8米，求房间的面积。
六年级上册数学人教版第八单元《数学广角——数与形》集体备课说课稿
六年级上册数学人教版第八单元《数学广角——数与形》集体备课说课稿一. 教材分析六年级上册数学人教版第八单元《数学广角——数与形》是本学期的重要内容。
本节课的主要内容有：通过数与形的结合，让学生感受数形结合在解决实际问题中的应用。
教材通过丰富的素材，让学生在解决实际问题的过程中，体会数形结合的思想，培养学生的抽象思维能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于数形结合的概念和方法有一定的了解。
但在解决实际问题时，还不能很好地将数形结合的思想运用其中。
因此，在教学过程中，需要教师引导学生从实际问题中发现数形结合的规律，培养学生解决实际问题的能力。
三. 说教学目标1.让学生理解数形结合的概念，体会数形结合在解决实际问题中的应用。
2.培养学生的抽象思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
3.激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。
四. 说教学重难点1.数形结合的概念和应用。
2.如何引导学生从实际问题中发现数形结合的规律。
五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中发现数形结合的规律。
2.利用多媒体手段，展示丰富的教学素材，帮助学生理解和掌握数形结合的方法。
3.学生进行小组合作探究，培养学生的合作意识和探究精神。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引出数形结合的概念。
2.新课导入：讲解数形结合的基本方法和应用。
3.案例分析：分析几个实际问题，让学生体会数形结合在解决实际问题中的应用。
4.小组合作：学生进行小组合作探究，让学生自己发现数形结合的规律。
5.总结提升：对数形结合的概念和方法进行总结，引导学生体会数形结合在解决实际问题中的应用。
6.课后作业：布置几个实际问题，让学生运用数形结合的方法进行解决。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够清晰地展示数形结合的概念和方法。
可以设计成以下形式：概念：数形结合是一种解决实际问题的方法，它将数学问题与图形相结合，通过观察图形来发现问题的规律。
人教版六年级数学上册精选教案《25：数学广角 第一课时》
人教版六年级数学上册精选教案《25：数学广角第一课时》一. 教材分析《数学广角》是小学六年级数学上册的一章内容，主要目的是让学生感受数学与现实生活的联系，培养学生的数学应用意识。
本课时内容通过生活中的问题，引导学生学习集合的知识，让学生体会集合思想，培养学生的逻辑思维能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学知识有较强的求知欲。
但同时，学生对集合知识的认识还比较模糊，需要通过具体的生活实例来引导学生理解和掌握集合的概念及应用。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解集合的概念，学会用集合的符号表示集合，能解决简单的实际问题。
2.过程与方法：通过生活实例，培养学生从实际问题中提出数学问题的能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生的数学应用意识。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解集合的概念，会用集合的符号表示集合。
2.难点：让学生学会从实际问题中抽象出集合模型，解决实际问题。
五. 教学方法采用情境教学法、启发式教学法和小组合作学习法。
通过生活实例引入课题，引导学生主动探究，鼓励学生互相讨论，培养学生的独立思考能力和团队合作精神。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2.学具：学生手册、练习本。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过向学生展示一些生活中的图片，如班级学生的照片、水果图片等，引导学生观察并提问：“你们能将这些图片按照某种特征进行分类吗？”让学生思考生活中的分类现象，从而引出本节课的主题——集合。
呈现（10分钟）教师通过多媒体课件呈现一些实际问题，如“某班有男生20人，女生18人，请问这个班有多少人？”让学生尝试解决这些问题，引导学生认识到解决这些问题需要了解集合的知识。
操练（10分钟）教师引导学生用集合的符号表示所呈现的实际问题，如用“{ }”表示男生集合，用“| |”表示女生集合，让学生通过动手操作，加深对集合符号的理解。
六年级上册数学教案-《数学广角—数与形》人教版
首先，数与形的联系对于学生来说是一个新颖的概念。他们之前可能习惯了分数和小数的抽象运算，但将它们与图形结合起来，让学生通过直观的图形来理解分数和小数的意义，这对他们来说是一个很大的启发。我注意到，通过实际操作，如分割正方形，学生们能够更直观地理解分数的概念，这种教学方式得到了很好的反馈。
然而，我也发现部分学生在分数与小数的互化上存在困难。这让我意识到，需要在教学中更加注重个别辅导，针对学生的不同情况进行针对性的指导。在今后的教学中，我可能会增加一些互动环节，让学生在小组内互相帮助，共同解决难题。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了数与形的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对分数、小数、比例尺和图形密铺的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在《数学广角—数与形》这节课的教学过程中，我发现学生们对数与形的关系有了更深入的理解，但也遇到了一些挑战。让我来谈谈我在教学中的几点观察和思考。
其次，比例尺的部分，学生们在实际应用上表现出了一定的兴趣，但计算过程中仍然存在一些问题。我意识到，这可能是因为他们在将理论知识应用到实际问题时的转换能力还不够强。为了帮助学生更好地掌握比例尺的应用，我打算在下一节课中增加一些生活中的实际问题，让学生在解决问题的过程中加深对比例尺的理解。
在实践活动和小组讨论环节，学生们的参与度很高，他们能够积极思考、主动分享。我发现，通过小组合作，学生们不仅提升了团队协作能力，还在讨论中碰撞出了许多思维的火花。不过，我也注意到有些学生在讨论中较为沉默，可能需要我进一步鼓励和引导，让每个学生都能在小组活动中发挥自己的作用。
最新人教版六年级数学上册《数学广角：数与形》精品教学课件
1+3+5+7+9 =52
从1开始的几个连续 奇数相加,和即是几的平方。
小试牛刀
1. 你能利用规律直接写一写吗？
1＋3＋5＋7＝（ 4² ） 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 ＝（ 7² ）
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17 =9²
1+3+5+7+9+…=( n2 ) n个
从1开始的n个连 续奇数相加,和就 是n的平方。
拓展延伸
运用例1学到的思考方法，试着算出下面式子的结果。 2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18＋20＝（ ）
拓展延伸
2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18＋20＝（ ）
2+4+6 2+4 2
2+4+6+8
1×2 2×3
3×4
4×5
拓展延伸
2+4 2
23;6+8
1×2 2×3
人教课标版小学数学六年级上册
数学广角——数与形
认识正方形数
1 4
9
16
25
数量为1、4、9、16、25……的小正方形可以 组成一个大正方形，这些数叫做“正方形数”。
探究新知
继续这样摆下去,第4个、第5个大正 方形各需要几个小正方形？
1+3+5
1+3+5+7
探究新知
如果继续这样摆下去,第4个、第5个大正 方形各需要几个小正方形？
作业 内容
教材作业 从课后习题中选取
自主安排 配套练习册练习
小朋友，你们学得好棒 啊！希望在今后的学习
中你们再接再厉？
再见
六年级上册数学人教版第八单元《数学广角——数与形》集体备课教学设计
六年级上册数学人教版第八单元《数学广角——数与形》集体备课教学设计一. 教材分析本节课为人教版六年级上册数学《数学广角——数与形》单元，主要内容为数与形的探究和理解。
本节课通过具体的例子让学生感受数与形的联系，培养学生的数形结合思想。
教材内容由浅入深，逐步引导学生探索和发现数与形之间的关系，提高学生的数学思维能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数的概念和简单的几何图形有一定的了解。
但是，对于数与形的内在联系可能还不太清楚，需要通过具体的活动和探究来加深理解。
在学习过程中，学生可能对一些抽象的概念和关系感到困惑，需要教师的引导和帮助。
三. 教学目标1.让学生理解数与形的概念，认识到数与形之间的联系。
2.通过具体的例子，让学生学会用数形结合的思想解决数学问题。
3.培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.数与形的概念及它们之间的关系。
2.如何运用数形结合的思想解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作探究法等，引导学生通过观察、思考、讨论、操作等活动，发现数与形之间的联系，提高学生的数学思维能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和图片，用于引导学生观察和分析。
2.准备一些实际的数学问题，让学生通过数形结合的思想解决。
3.准备黑板和粉笔，用于板书和总结。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一些生活中的实际例子，引导学生认识到数与形的联系，激发学生的学习兴趣。
例如，可以展示一些物体排列的图片，让学生观察和描述它们的排列特点。
2.呈现（10分钟）呈现一些具体的数与形的案例，让学生观察和分析。
例如，可以给学生展示一些数字序列和对应的图形，让学生找出它们之间的关系。
3.操练（10分钟）让学生通过实际的数学问题，运用数形结合的思想解决。
可以给学生一些实际问题，让学生独立思考和解决，然后进行分享和讨论。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固所学的内容。
六年级上册数学人教版第八单元《数学广角——数与形》集体备课教案
六年级上册数学人教版第八单元《数学广角——数与形》集体备课教案一、教学目标1.能够理解数与形的关系，认识数学中的图形美感。
2.能够灵活运用图形的特征进行问题解答，培养数学推理能力。
3.能够应用所学知识解决日常生活和学习中的实际问题。
二、教学内容1.数与形的关系。
2.图形的分类及特征。
三、教学重点1.数与形之间的联系。
2.图形的特征及分类。
四、教学难点1.运用数与形的关系解决实际问题。
2.通过图形特征进行逻辑推理。
五、教学准备1.教学课件。
2.课堂练习题。
3.计算器、尺子等教学辅助工具。
六、教学过程1. 导入（5分钟）•利用日常生活中的例子引导学生讨论数与形之间的关系，引发学生的兴趣。
2. 学习新知（30分钟）（1）数与形的关系•示范几个数与形相关的实例，让学生感受数学中的图形美感，引导学生探索数与形之间的联系。
（2）图形的分类及特征•讲解不同图形的分类及特征，让学生学会通过特征来识别图形。
3. 练习与讲评（40分钟）•让学生针对所学知识进行练习，并及时进行讲评，引导学生掌握数与形的应用方法。
4. 拓展应用（15分钟）•引导学生展示自己通过数与形关系解决问题的方法，鼓励学生发散思维，探索更多的应用场景。
5. 总结与反馈（10分钟）•对本节课内容进行总结，强化学生对数与形关系的理解，收集学生的反馈意见，为下一步教学做准备。
七、课后作业1.完成课堂练习题。
2.思考并记录三个生活中与数学相关的实例。
3.查找三个关于数与形之间联系的案例并进行归纳总结。
八、教学反思本节课通过数与形之间的联系引起学生对数学的兴趣，并培养了他们对图形美感的认知。
但在教学过程中，应该加强实例的引导，让学生更加深入地理解数与形的关系，提高课堂互动性。
九、教学延伸可以邀请学生参观数学与艺术相关的展览，或者进行户外数学与形的联合探索活动，进一步拓展学生对数学概念与实际生活的联系。
以上是本节课的备课教案，希望能够帮助教师在教学中更好地引导学生理解数学广角——数与形的关系，激发他们对数学的兴趣。
人教版数学六年级上册《数学广角》教案1
人教版数学六年级上册《数学广角》教案1
一、教材分析
1. 教材内容
本教案针对人教版数学六年级上册的《数学广角》教材编写，主要围绕数学的基础知识和应用能力展开教学。
2. 教材特点
•深入浅出的数学概念解释
•多样化的数学题型
•强调数学思维的培养
二、教学目标
1. 知识目标
•掌握数学基础知识的学习方法
•理解和运用教材中的数学概念
2. 能力目标
•提高学生的数学计算能力
•培养学生的逻辑思维能力
3. 情感目标
•培养学生对数学的兴趣和热爱
•鼓励学生勇于挑战数学问题
三、教学准备
1. 教学资源
•人教版数学六年级上册教材《数学广角》
•教学课件
•教学工具：黑板、彩色粉笔、计算器等
2. 师生准备
•教师准备教学大纲和教案
•学生提前预习相关教材内容
四、教学步骤
1. 引入
介绍本节课的学习内容，激发学生的学习兴趣。
2. 导入
复习上节课的知识点，引导学生进入学习状态。
3. 学习
讲解本节课的重点知识，结合例题讲解并让学生跟随做题。
4. 练习
布置相关练习题，检验学生对知识点的掌握程度。
5. 总结
对本节课学习内容进行总结，强调重点和难点。
五、教学反思
通过本节课的教学过程，我发现学生在某些知识点上存在困惑，需要加强相关练习和讲解。
下节课我将针对这些问题进行更详细的讲解，帮助学生更好地理解。
六、延伸阅读
推荐阅读： - 人教版数学六年级上册习题册 - 数学奥赛学习指南
以上是本节课的教案内容，希望对教学有所帮助。
人教版六年级上册《数学广角——数与形》一等奖创新教学设计
人教版六年级上册《数学广角——数与形》一等奖创新教学设计人教版六年级上册《数学广角——数与形》教学设计一、教材与学情分析：【教材分析】《数与形》是人教版六年级上册第八单元“数学广角”新增的内容。
教材分两个例题进行编排，其中例2是利用图形直观解释抽象的数学问题，是以形助数的内容。
教材让学生通过观察与计算，发现加数的规律与和的规律。
通过利用分数意义的直观模型，感受“无限接近”的含义，让学生知道最终的结果就是1，从而说明有些问题通过画图解决起来更直观。
教材仅仅通过画图就要让学生认为最终结果就是1，缺乏应有的推理和严谨的逻辑很难使学生信服，怎么从数的“无限接近”到了作图就能说明等于了呢？难道图比数更精确吗？【学情分析】虽说在学习本课之前，学生对数形结合思想方法有一些感受和认识，特别是对以形助数来分析问题有一定体会，但是本课教学的真正起点在哪里？笔者认为有必要做一个简单的课前检测。
下面是我对本班50名学生的前测数据：题1：用图形解释5.8×3＋5.8×7=5.8×(3+7)=58 的合理性？前测结果：正确率32%，大部分学生知道计算过程是应用乘法分配律，但无法用图形解释。
分析：1.多数学生认为以形助数是额外的负担。
2.没有相关内容的训练和技能保证。
题2：算一算0.9+0.09+0.009+……=？前测结果：0.9+0.09+……=0.999……（72%）0.9+0.09+0.009+……=1 （10%）不会解答（18%）分析：1．学生缺乏表示无限结果的方式。
2．学生难以理解无限接近就是等于。
二、教学目标及重难点：教学目标：1.在解决1/2+1/4+1/8+……=1的问题情境中，借助图形支撑直观感受数与形之间的关系，并解决数的问题，感受极限思想和错位相减法。
2.经历观察、猜想、验证、归纳等过程，培养灵活运用知识的能力。
3.体会数形结合、极限等基本数学思想，感受数学的趣味性。
教学重点：经历观察、猜想、验证、归纳等活动，在数与形之间建立联系，增强以形助数的意识。
人教版六年级上册《数学广角──数与形》教案优质范文三篇
人教版六年级上册《数学广角──数与形》教案优质范文三篇人教版六班级上册《数学广角──数与形》教案优质范文一设计说明：数与形之间密不可分，它们相互转化，相辅相成。
在课堂教学中适当地应用数形结合思想，把握好数形结合的度，就可以把问题化难为易，化繁为简。
在引进新知、建构概念、解决问题时，还可以激发学生的学习爱好，有利于进展学生的（想象力），提高学生的思维能力。
1.重视数与形之间的联系，找到解题规律。
数形结合思想是小学阶段最重要的一种数学思想，在课堂教学中，重视数与形之间的联系，有助于学生抽象能力的提升。
因此，教学伊始，从观察、分析例1中图与算式的关系入手，引导学生探究算式左边的加数和与大正方形中每列(或每行)小正方形个数的关系，发现数与形之间的联系，找到其中的规律，使学生在体验用形表示数的直观性的同时，学会应用规律解决问题。
2.借助数与形之间的关系解决相关问题。
从观察抽象的算式特点开始，先通过简单的计算找到规律，再借助多种几何图形直观验证计算过程及结果，使学生在初步了解、运用数形结合思想（方法）的同时，体验到数学的极限思想。
课前准备：老师准备PPT课件教学过程：一、问题导入：1+3+5+...+95+97+99=( )设疑：怎样快速计算出这个算式的结果?二、探究新知：1.教学例1。
(1)课件出示例题。
观察图形，把算式补充完整。
1=()1+3=()1+3+5=()1+3+5+7=()(2)观察图形与算式，（总结）规律。
观察、讨论。
仔细观察，看一看上面的图形和算式左边的加数有什么关系。
汇报规律。
[规律一：算式左边加数的个数与对应的大正方形中每列(或每行)小正方形的个数相同。
规律二：算式左边加数的和是大正方形左下角的小正方形和其他“┐”形所包含的小正方形的个数和。
规律三：算式左边加数的和正好等于大正方形中每列(或每行)小正方形个数的平方。
]总结：即从1开始，几个连续奇数相加的和即是几的平方。
(3)运用规律解决问题。
人教版小学数学六年级上册《数学广角——数与形》作业设计
小学数学单元作业设计一、单元信息二、单元分析本单元教学内容为数与形。
数形结合是重要的数学思想，把数与形结合起来解决问题可使复杂问题变简单，使抽象问题变直观。
数形结合有时候是图形中隐含着数的规律，可利用数的规律来解决图形的问题。
有时候是利用图形解释比较抽象的数学原理与事实。
学生思维的抽象程度不够高，经常需要借助直观模型来帮助理解。
有时候可用“数”解决“形”的问题，也可以用“形”解决“数”的问题。
本单元的教学内容分为两个层次。
一是通过数与形的对照，利用图形直观的特点表示出数的规律。
二是借助图形解决一些比较抽象、复杂、不好解释的问题。
本单元教材突出探索规律、应用规律的意图。
注重在利用数形解决问题的过程中积累基本的活动经验，培养基本的数学思想。
三、单元学习与作业目标能通过自主研究发现图形中隐藏的规律，会应用所发现的规律。
会利用图解决有关问题。
在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理、极限等数学思想。
四、单元作业设计思路分层设计作业。
每课时均设计“基础性作业”（面向全体，体现课标，题量2-5大题，要求学生必做）和“发展性作业”（体现个性化，探究性、实践性，题量为2-6大题，要求学生有选择的完成）。
具体设计体系如下：五、课时作业数学广角——数与形基础性作业在下面的圆圈内填上3,4,5,6,7,8六个数，使每条线上三个数相加都得16.小红有红色、蓝色、紫色裙子各一条，还有4件上衣，如果一条裙子配一件上衣组成一套，共有（）种不同的穿法。
发展性作业一列火车从甲城开往乙城。
如果以每小时24千米的速度行驶，它将于下午1时到达乙城；如果以每小时40千米的速度行驶，它将于上午11时到达乙城。
要使这列火车于中午12时到达乙城，那么这列火车应以怎样的速度行驶？一堆棋子，排列成正方形，多余4棋子，若正方形纵横两个方向各增加一层，则缺少9只棋子，问有棋子多少个？同学们用长100厘米，宽80厘米的长方形红纸做直角三角形小旗，小旗的两条直角边的长都是20厘米。
六年级上册数学人教版第八单元《数学广角——数与形》集体备课教案
六年级上册数学人教版第八单元《数学广角——数与形》集体备课教案一. 教材分析本节课是人教版六年级上册的《数学广角——数与形》，本节课主要让学生通过探究发现数的排列规律和图形的特征，培养学生数形结合的思维方式，体会数学的美感。
教材通过丰富的情境和实例，引导学生发现和总结规律，提高学生的数学思维能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于一些基本的数学概念和运算规则有了初步的了解。
但是，对于数与形的结合，学生可能还比较陌生，需要通过实例和操作来引导学生理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生通过探究发现数的排列规律和图形的特征。
2.培养学生数形结合的思维方式，体会数学的美感。
3.提高学生的数学思维能力，培养学生的逻辑思维和观察能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生发现和总结数的排列规律和图形的特征。
2.教学难点：培养学生数形结合的思维方式，体会数学的美感。
五. 教学方法本节课采用问题驱动法、实例教学法和小组合作法。
通过提出问题，引导学生思考和探究；通过实例展示，让学生直观地理解和掌握；通过小组合作，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料和道具，如PPT、图片、图形等。
2.准备相关的问题和实例，用于引导学生思考和探究。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个有趣的数学问题，如“你有几种不同的方法计算1+2+3+…+100的和？”来引导学生思考和探究，激发学生的兴趣。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示一些数的排列和图形的例子，如斐波那契数列、黄金分割等，让学生直观地感受数与形的结合，引导学生发现其中的规律。
3.操练（10分钟）让学生通过实际的操作和计算，验证和总结规律。
可以设置一些相关的问题，如“请找出斐波那契数列中第10个数是多少？”、“请计算一下这个图形的面积是多少？”等，让学生通过解决问题来巩固和加深对数与形的理解。
4.巩固（5分钟）通过一些练习题，让学生进一步巩固和运用所学的知识和规律。
小学数学人教版六年级上册第8单元数学广角——数与形课件(27张ppt)
18
10
26
1、下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？
三、练习巩固
红色小正方形的个数=蓝色小正方形的个数×2＋6
蓝色：
红色：
1
8
2
10
3
12
4
14
2、下面每个图中最外圈有多少个小正方形？
照这样画下去，第5个图形最外圈有（ ）个小正方形。
40
1
3
6
10
28
15
21
如果不画，这样排列下去，第10个数是（ ）
人教版 六年级上册
第8单元 数学广角——数与形
第 1 课时 数与形（1）
1、口算
10²＝
8²＝
7²＝
3²＝
（ ）²＝81
（ ）²＝25
（ ）²＝16
（ ）²＝1
64
100
9
9
5
4
49
1
2、说一说：在0除外的自然数中，奇数有哪些？偶数有哪些？
奇数有：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19......
数学广角 — 数与形
例1
1
＝ （ ）²
1
1＋3 ＝
4
（ 2 ）²
1＋3 ＋5 ＝
9
（ 3 ）²
1＋3 ＋5 ＋7 ＝
（ ）²
4
1＋3 ＋5 ＋7 ＋ 9＝
（ ）²
1＋3 ＋5 ＋7 ＋ 9 ＋11 ＝
（ ）²
5
6
视察上面的算式，想一想，你能发现什么规律？
从1开始的几个连续奇数的和正好是几的平方。
偶数有：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20......
人教版六年级数学上册精选教案《26：数学广角 第二课时》
人教版六年级数学上册精选教案《26：数学广角第二课时》一、教学目标1.了解数学广角的定义和意义。
2.掌握计算几何图形的角度。
3.训练学生测量角度的能力。
4.培养学生的逻辑推理能力。
二、教学重点1.掌握数学广角的概念和特点。
2.通过实例训练计算几何图形的角度。
3.学会使用角尺等工具测量角度。
三、教学内容1. 数学广角的概念数学广角是指大于180度的角，学生需要理解其定义和特点。
2. 计算几何图形的角度通过具体示例，教授如何计算三角形、四边形等几何图形的各个角度。
3. 角度的测量学生将学会使用角尺等工具准确测量各种角度。
四、教学过程1. 导入老师可以通过展示一些有趣的几何图形，引出数学广角的概念，激发学生学习的兴趣。
2. 讲解数学广角详细讲解数学广角的概念和特点，让学生理解什么是数学广角。
3. 计算角度以三角形、四边形等为例，指导学生如何计算各个角度，引导学生探索角度的计算方法。
4. 角度测量实践让学生分组，使用角尺等工具测量各种角度，检验他们对角度测量的准确性。
五、课堂练习1.计算角度练习题。
2.角度测量实践题目。
六、作业1.完成课堂练习题。
2.角度测量实践报告。
七、教学反思本课程注重培养学生的几何计算能力和实践操作能力，通过训练角度的计算和测量，帮助学生更好地理解和掌握几何知识。
可以在以后的教学中增加更多实践环节，提高学生的数学应用能力。
以上是本课程的教学计划，希望学生能够在学习中收获知识，提高数学素养。
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第二十七讲：数学广角
一、知识讲解
一、研究中国古代的鸡兔同笼问题。
1、用表格方式解决有局限性，数目必须小，例：
头数鸡（只）兔（只）腿数
35 1 34
35 2 33
35 3 32
……
（逐一列表法、腿数少，小幅度跳跃；腿数多，大幅度跳跃。
跳跃逐一相结合、取中列表）2、用假设法解决
（1）假如都是兔
（2）假如都是鸡
（3）假如它们各抬起一条腿
（4）假如兔子抬起两条前腿
3、用代数方法解（一般规律）
注释：这个问题，是我国古代著名趣题之一。
大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。
书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。
求笼中各有几只鸡和兔？
二、和尚分馒头
100个和尚吃100个馒头，大和尚一人吃3个，小和尚三人吃一个。
大小和尚各多少人？
国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：
一百馒头一百僧，
大僧三个更无争，
小僧三人分一个，
大小和尚各几丁？"
如果译成白话文，其意思是：有100个和尚分100只馒头，正好分完。
如果大和尚一人分3只，小和尚3人分一只，试问大、小和尚各有几人？
方法一，用方程解：
解：设大和尚有x 人，则小和尚有(100－x)人，根据题意列得方程： 3x +31 (100－x)=100
x ＝25
100－25＝75人
方法二，鸡兔同笼法：
(1)假设100人全是大和尚，应吃馒头多少个？
3×100=300(个)．
(2)这样多吃了几个呢？
300－100=200(个)．
(3)为什么多吃了200个呢？这是因为把小和尚当成大和尚。
那么把小和尚当成大和尚时，每个小和尚多算了几个馒头？
3－31=38（个）
(4)每个小和尚多算了8/3个馒头，一共多算了200个，所以小和尚有：
小和尚：200÷3
8＝75（人）
大和尚：100－75＝25（人）
方法三，分组法：
由于大和尚一人分3只馒头，小和尚3人分一只馒头。
我们可以把3个小和尚与1个大和尚编为一组，这样每组4个和尚刚好分4个馒头，那么100个和尚总共分为100÷（3+1）=25组，因为每组有1个大和尚，所以有25个大和尚；又因为每组有3个小和尚，所以有25×3＝75个小和尚。
这是《直指算法统宗》里的解法，原话是："置僧一百为实，以三一并得四为法除之，得大僧二十五个。
"所谓"实"便是"被除数"，"法"便是"除数"。
列式就是：
100÷（3+1）=25（组）
大和尚：25×1=25（人）
小和尚：100-25=75（人）或25×3=75（人）
我国古代劳动人民的智慧由此可见一斑。
二、过关练习
第七单元数学广角
年班姓名
一、想一想，填一填。
1. 鸡和兔一共有9个头，24只脚。
鸡有( )只，兔有( )只。
2. 池塘里有若干只青蛙和鸭子，它们共有70个头，200只脚。
青蛙有( )
只，鸭子有( )只。
3. 5元和2元的纸币共有18张，一共60元。
5元的纸币有( )张，2元的
纸币有( )张。
二、走进生活，解决问题。
1. 鸡兔同笼，共100个头，320只脚，那么鸡有多少只？兔有多少只？
2. 红铅笔每枝0.19元，蓝铅笔每枝0.11元，两种铅笔共买了16枝，花了
2.80元。
两种铅笔各买了多少枝？
3. 自行车和轿车共有10辆，28个车轮。
你知道自行车和轿车各有几辆吗？
4. 妈妈买苹果和桃共10千克，用去34.4元。
已知苹果每千克3.6元，桃
每千克2.8元。
买苹果和桃各多少千克？
三、试着解决下面的问题，相信你能行!
1. 鸡和兔共有25只，鸡的脚比兔的脚多20只，鸡和兔各有多少只？
2. 实验小学举行数学竞赛，共20道题。
若做对一题得5分，做错或没做
一题扣2分。
刘洋得了79分，他做错了几道题？
3. 学校买来4个排球和3个篮球，一共用去143元，一个篮球比一个排球贵
8元。
篮球和排球的单价各是多少元?
4. 老师和学生共100人去义务植树，老师每人植3棵，学生平均3人植一棵，
正好植树100棵。
老师和学生各有多少人？
四、智力大比拼!
有蜘蛛、蜻蜓和蝉三种动物共18只，共有118条腿，20对翅膀。
蜘蛛、蜻蜓和蝉各有多少只？(提示：蜘蛛8条腿，没有翅膀；蜻蜓6
条腿，两对翅膀；蝉6条腿，一对翅膀。