经典小学数学思维拓展图形找规律学习
一年级数学找规律方法
一年级数学找规律方法
在一年级数学学习中，找规律是一个非常重要的方法，它可以帮助孩子们在数学领域拓展思维和提高解题能力。
下面介绍一些在一年级数学找规律的方法。
1. 数字规律：让孩子观察数字序列，发现其中的规律。
例如：1，3，5，7，9……让孩子发现其中的规律是每个数字都比前一个数字大2，这就是数字规律。
可以通过类似的练习让孩子逐渐掌握数字规律的方法。
2. 图形规律：让孩子观察一些简单的图形序列，发现其中的规律。
例如：①，②，③，④，……让孩子发现其中的规律是每个图形都比前一个图形多一条边，这就是图形规律。
还可以通过让孩子画出一些图形，让他们自己发现图形规律。
3. 字母规律：让孩子观察一些字母序列，发现其中的规律。
例如：a，b，c，d，……让孩子发现其中的规律是每个字母都比前一个字母多一个字母，这就是字母规律。
4. 形式化规律：让孩子把上述规律归纳总结出一种形式化规律，例如：数字规律可以表示为“每个数字都比前一个数字大2”，这样就可以帮助孩子更加明确地理解规律。
总之，找规律是一种非常重要的数学方法，可以帮助孩子们更好地理解数学知识，提高数学解题能力。
在学习过程中，我们也可以通过游戏等方式来让孩子们更加轻松地学习找规律的方法。
苏教版四年级上找规律练习拓展
苏教版四年级上找规律练习拓展在数学的学习中，找规律是一项非常重要的技能。
对于苏教版四年级上册的学生来说，掌握找规律不仅能够提升他们的数学思维能力，还能为今后更复杂的数学学习打下坚实的基础。
接下来，让我们一起深入探讨一些找规律的练习拓展。
一、数字规律1、递增规律比如：2，4，6，8，（），12，14 。
通过观察可以发现，每个数字都比前一个数字大 2，所以括号里应该填 10 。
再看：5，10，15，20，（），30 。
这里的规律是每个数字都比前一个数字大 5，那么括号里就是 25 。
2、递减规律像：20，18，16，14，（），10 。
明显每个数字都比前一个数字小 2，括号里应是 12 。
又如：30，27，24，21，（），15 。
规律是每个数字依次减少3，所以括号里是 18 。
3、倍数规律例如：2，4，8，16，（），64 。
不难看出，后一个数字是前一个数字的 2 倍，因此括号里是 32 。
还有：3，6，12，24，（），96 。
这里每个数字都是前一个数字的 2 倍，括号里应填 48 。
4、混合规律比如：1，3，2，6，3，9，（），（）。
这个数列的规律是奇数项依次为 1，2，3……，偶数项依次为 3 的倍数 3，6，9……，所以括号里依次是 4 和 12 。
再如：2，5，4，10，6，15，（），（）。
奇数项 2，4，6……依次增加 2，偶数项 5，10，15……依次增加 5，那么括号里应该是 8 和 20 。
二、图形规律1、形状规律观察一组图形：□△○□△○□（）（）。
可以发现是以“□△○”为一个循环组依次重复出现的，所以括号里依次是△和○ 。
再看：☆★★☆★★☆（）（）。
这里是以“☆★★”为一个循环组，括号里应是★和★。
2、数量规律比如：●●●● ●●●●● ●●●●●● （）（）。
每个图形中的黑点数量依次增加 1 个，所以括号里依次是●●●●●●● 和●●●●●●●● 。
又如：■■ ■■■ ■■■■ （）（）。
一年级数学思维训练：《找规律画图》
一年级数学思维训练：《找规律画图》一年级数学思维训练：《找规律画图》《找规律画图》课前预热所属体系板块：第一级下找规律画图主要知识点：1）规律的种类：重复、数量、颜色、组合、位置、旋转；2）找规律技巧：分部分看。
能力培养：观察力、逻辑思维体系对接：第三级下发现图形规律例题展示：根据规律，找到下一个图形。
课前预热：1）认识规律：能知道下一个是什么；2）了解图形的特征与变化规律：形状、颜色、大小、方向、位置、数量……。
《有趣的立体图形》知识点精讲一、规律的种类1、重复变化【例】根据规律，画出下一个图形。
【解析】形状的重复变化：本组图的规律就是正方形、三角形、圆形三个不同形状的图形为一组，重复出现。
2、数量变化【例】根据规律，画出下一组图形。
【解析】本组图的规律是圆形的数量发生了变化，依次增加1个。
3、颜色变化【例】根据规律，画出下一个图形。
【解析】本组图的规律是心形的颜色发生了变化，每三个心形为一组，颜色发生蓝红黄的重复变化。
4、组合变化完全组合、部分组合。
【例1】根据规律，把空缺的部分补充完整。
【解析】本组图需要观察图形的形状，是一种完全组合规律题。
一行一行横着看，会发现，第一行中，第一个图形和第二个图形组合在一起，变成了第三个图形，为了验证这一规律，需要看第二行是否也存在第一行的情况，结果验明规律成立，则第三行的第三个图形是由第一个和第二个图形组合而成。
【例2】根据规律，把空缺的部分补充完整。
【解析】本组图需要观察图形的形状，是一种部分组合规律题。
一行一行横着看，会发现，第一行中，第一个图形和第三个图形外面是重叠的，里面的线段组合在一起，就变成了第二个图形，为了验证这一规律，需要看第三行是否也存在第一行的情况，结果验明规律成立，则第二行的第三个图形的外面形状是三角形，里面的线段是第二个图形里面较长的那条线段。
5、位置变化【例】根据规律，把空缺的部分补充完整。
【解析】本题的规律是第一行的第一个图形向右下方向移动到一个位置，依次移动，第四个图形移动到第二行的第一个位置，就组成了第二组图。
小学思维数学讲义：图形找规律-带详解
找规律是解决数学问题的一种重要的手段，而规律的找寻既需要敏锐的观察力，又需要严密的逻辑推理能力.一般地说，在观察图形变化规律时，应抓住一下几点来考虑问题：⑴图形数量的变化； ⑵图形形状的变化； ⑶图形大小的变化； ⑷图形颜色的变化； ⑸图形位置的变化； ⑹图形繁简的变化.对于较复杂的图形，也可分为几部分来分别考虑，总而言之，只要全面观察，勤于思考就一定能抓住规律，解决问题.模块一、图形规律——数量规律【例 1】 观察这几个图形的变化规律，在横线上画出适当的图形．【考点】图形找规律 【难度】1星 【题型】填空【解析】 几个图形的边数依次增加，因此横线上应为一个七边形． 【答案】七边形【例 2】 请找出下面哪个图形与其他图形不一样.（1）（2）（3）（4）（5）【考点】图形找规律 【难度】1星 【题型】填空【解析】 这组图形的共同特征是，连接各边上一点，组成一个复合图形.所不同的是，第四个图形是一个六边形，而其它几个都是四边形，这样，只有（4）与其它不一样【答案】（4）【例 3】 观察图形变化规律，在右边补上一幅，使它成为一个完整系列。
【考点】图形找规律 【难度】2星 【题型】填空例题精讲知识点拨4-1-2.图形找规律【解析】观察发现，乌龟的顺序是：头、身→一只脚、背上一个点→两只脚、背上两个点→两只脚、一条尾、背上三个点→三只脚、一条尾、背上四个点，根据这个规律，最后一幅图应该是：→四只脚、一条尾、背上五个点.即：【答案】【例4】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？【考点】图形找规律【难度】2星【题型】填空【解析】横着看，每行圆形的个数一次减少，而三角形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变.因为圆形的个数是按4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一个圆形。
【答案】圆形【巩固】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？【考点】图形找规律【难度】2星【题型】填空【解析】（方法一）横着看，每行圆形的个数一次减少，而三角形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变.因为圆形的个数是按5、4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一个圆形.(方法二)竖着看，圆形由左而右依次减少，而三角形由左而右依次增加，圆形按照5、4、？、2、1的顺序变化，也可以看出“？”处应是圆形.【答案】圆形【巩固】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？？【考点】图形找规律【难度】2星【题型】填空【解析】（方法一）横着看，每行三角形的个数依次减少，而正方形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变.因为三角形的个数是按4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一个三角形△.(方法二)竖着看，三角形由左而右依次减少，而正方形由左而右依次增加，三角形按照4、？、2、1的顺序变化，也可以看出“？”处应是三角形△.【答案】△【例5】观察下面的图形，按规律在“？”处填上适当的图形.（4）？【考点】图形找规律 【难度】2星 【题型】填空【解析】 本题中，几何图形的变化表现在数量关系上，图中黑三角形的个数从左到右依次增多，从（2）起，每一个格比前面一个格多两个黑三角形，所以，第（4）个方框中应填七个黑三角形.【答案】七个黑三角形【例 6】 观察图形变化规律，在右边再补上一幅，使它们成为一个完整的系列.【考点】图形找规律 【难度】2星 【题型】填空【解析】 第一格有8个圆圈，第二格有4个圆圈，第三格有2个圆圈，第四格有1个圆圈，第五格有半个圆圈.由此发现，前一格中的图减少一般，正好是后一格的图.所以第六格的图应该是第五格图的一半，即：【答案】【例 7】 观察下图中的点群，请回答：(1) 方框内的点群包含 个点；(2) 推测第10个点群中包含 个点；(3)前10个点群中，所有点的总数是 。
小学数学找规律画图
第三讲 找规律画图当你看到●○■□●○■□●○■□……你会有什么发现？其实很多时候图案之间也是有某种联系的，能够发现图案之间的联系，对我们小朋友来说也是一种思维的锻炼。
经典例题观察下面的卡片，想一想后面的卡片应该怎么画。
解题策略通过仔细观察，我们可以发现，第一张卡片全部是白圆点，有5个，到了第二张卡片，是4个白圆点，1个黑圆点，第三张、第四张卡片的白圆点分别是3个和2个，而黑圆点分别是2个和3个。
因此卡片的变化规律是，后一幅图与前一幅图相比，白圆点减少1个，黑圆点减1个。
按照这个规律，后两张卡片分别应该这样画。
举一反三1、下面的图形是有一定的排列规律的，请你画出所缺少的图形。
1、再在空格处画上合适的图形。
3、在下面的两行图形中，涂色部分是按一定方向转动的，请按规律在最后一个图形中涂上颜色。
融会贯通4、仔细观察方格里图形的排列规律，再在“？”的空格里画上合适的图形。
做一名好教师需要一颗爱孩子的心“心与心相连，手与手相牵”这就是我，幼儿教师的生活和梦想。
有人说，幼儿教师是个浪费青春年华的职业，而我却认为这是世间最灿烂，最有生命力的职业。
当我面对一张张幼稚可爱的小脸，当我面对世上最纯洁的心灵，我觉得我的选择是对的。
在与家长的交谈中，我意识到家长对我的信任，此时我感到肩上责任之重大。
虽说我是老教师，但我更要努力工作来回报家长对我的信任。
“可怜天下父母心”，道出了父母对子女无私的爱。
教师可以拥有几十个孩子，可孩子对父母而言却是唯一，对于从事幼教事业31年的我经过认真的反思认为，要想成为一名家长满意的好教师应做好以下几项工作：首先，要树立为家长服务的意识，解决家长的后顾之忧，服务于家长，为家长解决后顾之忧是幼儿园工作的目标之一。
若将教育作为一个产业而言，则教师是“生产者””，家长是“消费者””。
为了让消费者(家长)满意，作为教师的我们，则要全心全意为家长服务，想家长之所想，设身处地的为家长着想，不图回报的解决家长的后顾之忧。
一年级数学下图形找规律知识点与习题
找规律
一、找规律（图形变化规律）
1. 图形重复出现的规律：一般有2组或
2组以上的循环组才是有规律地排列。
重复出现的每组都和第一组相同。
图形组成的规律题型，通常可以分为两类：单一图形组成，多种图形组成。
2.图形排列规律的方法：
（1
）按照颜色重复的规律。
（
2）按照形状重复的规律。
3.找物体的摆放规律，仔细观察一组图形，并找出这组图形是按什么规律排列的，从而可以接着排列图形；也有图形的排列规律不再是重复出现，而是依次增加或者减少几个图形。
4.图形涂色题，要想好“循环组”，即每组有几个图形，分别涂什么颜色，涂几个这样的循环组。
二、图形规律习题：
4
5.根据规律画出被挡住部分的珠子。
6.划去不符合规律的图形和文字，圈出正确的。
7.找规律，填数。
小学思维数学讲义：图形找规律-带详解
找规律是解决数学问题的一种重要的手段，而规律的找寻既需要敏锐的观察力，又需要严密的逻辑推理能力.一般地说，在观察图形变化规律时，应抓住一下几点来考虑问题：⑴图形数量的变化； ⑵图形形状的变化； ⑶图形大小的变化； ⑷图形颜色的变化； ⑸图形位置的变化； ⑹图形繁简的变化.对于较复杂的图形，也可分为几部分来分别考虑，总而言之，只要全面观察，勤于思考就一定能抓住规律，解决问题.模块一、图形规律——数量规律【例 1】 观察这几个图形的变化规律，在横线上画出适当的图形．【考点】图形找规律 【难度】1星 【题型】填空【解析】 几个图形的边数依次增加，因此横线上应为一个七边形． 【答案】七边形【例 2】 请找出下面哪个图形与其他图形不一样.（1）（2）（3）（4）（5）【考点】图形找规律 【难度】1星 【题型】填空【解析】 这组图形的共同特征是，连接各边上一点，组成一个复合图形.所不同的是，第四个图形是一个六边形，而其它几个都是四边形，这样，只有（4）与其它不一样【答案】（4）【例 3】 观察图形变化规律，在右边补上一幅，使它成为一个完整系列。
【考点】图形找规律 【难度】2星 【题型】填空例题精讲知识点拨4-1-2.图形找规律【解析】观察发现，乌龟的顺序是：头、身→一只脚、背上一个点→两只脚、背上两个点→两只脚、一条尾、背上三个点→三只脚、一条尾、背上四个点，根据这个规律，最后一幅图应该是：→四只脚、一条尾、背上五个点.即：【答案】【例4】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？【考点】图形找规律【难度】2星【题型】填空【解析】横着看，每行圆形的个数一次减少，而三角形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变.因为圆形的个数是按4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一个圆形。
【答案】圆形【巩固】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？【考点】图形找规律【难度】2星【题型】填空【解析】（方法一）横着看，每行圆形的个数一次减少，而三角形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变.因为圆形的个数是按5、4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一个圆形.(方法二)竖着看，圆形由左而右依次减少，而三角形由左而右依次增加，圆形按照5、4、？、2、1的顺序变化，也可以看出“？”处应是圆形.【答案】圆形【巩固】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？？【考点】图形找规律【难度】2星【题型】填空【解析】（方法一）横着看，每行三角形的个数依次减少，而正方形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变.因为三角形的个数是按4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一个三角形△.(方法二)竖着看，三角形由左而右依次减少，而正方形由左而右依次增加，三角形按照4、？、2、1的顺序变化，也可以看出“？”处应是三角形△.【答案】△【例5】观察下面的图形，按规律在“？”处填上适当的图形.（4）？【考点】图形找规律 【难度】2星 【题型】填空【解析】 本题中，几何图形的变化表现在数量关系上，图中黑三角形的个数从左到右依次增多，从（2）起，每一个格比前面一个格多两个黑三角形，所以，第（4）个方框中应填七个黑三角形.【答案】七个黑三角形【例 6】 观察图形变化规律，在右边再补上一幅，使它们成为一个完整的系列.【考点】图形找规律 【难度】2星 【题型】填空【解析】 第一格有8个圆圈，第二格有4个圆圈，第三格有2个圆圈，第四格有1个圆圈，第五格有半个圆圈.由此发现，前一格中的图减少一般，正好是后一格的图.所以第六格的图应该是第五格图的一半，即：【答案】【例 7】 观察下图中的点群，请回答：(1) 方框内的点群包含 个点；(2) 推测第10个点群中包含 个点；(3)前10个点群中，所有点的总数是 。
三年级数学图形找规律 ppt课件
（1）
（2）
2020/10/22
三年级数学图形找规律
27
照猫画虎
• 根据左边图形的关系，画出右边图形的另一半.
2020/10/22
三年级数学图形找规律
28
有什么发现呢
• 在下面图形中找出一个与众不同的.
2020/10/22
三年级数学图形找规律
29
可以替代吗？
观察下图，看看右图中哪一个图形可以代替“？”
2020/10/22
三年级数学图形找规律
16
你想得到财富吗？
• 相传古时候一位老人留在人间很多宝盒，里面装 着世界上最宝贵的财富，但是并不是拥有宝盒都 可以得到这笔财富，在宝盒的上面设置了密码， 只有写出密码的人才会真正拥有这笔财富，聪明 的你你能找出密码吗？
○ □☆ △ ○ □☆ △
△ ○□ ☆ △ ○□ ☆
2020/10/22
三年级数学图形找规律
22
圈圈框框角角
• 下图中的图形是按一定规律排列的，请仔细观察， 并在“？”处填上适当的图形.
？
a
b
c
？
d
e
f
？
g
h
i
2020/10/22
三年级数学图形找规律
23
• （1）在方框（4）中应画出怎样的图形？
• （2）再按（1）、（2）、（3）……的顺序数下去，第（ 10）个方框是怎样的图形？
2020/10/22
三年级数学图形找规律
14
一起上宝塔
下图表示“宝塔”，它们的层数不同，但都是由一样大的小三角形摆成 的.仔细观察后，请回答： （1）五层的“宝塔”的最下层包含多少个小三角形？ （2）整个五层“宝塔”一共包含多少个小三角形？
小学数学思维拓展题 找规律
（2）1，4，9，16，25，（ ），49，64
【例题3】先找出规律，然后在括号里填上适当的数。 23，4，20，6，17，8，（ 14），（ 10），11，12
这种数列就叫做间隔数列
（1）1，6，5，10，9，14，13，（ ），（ ） （2）13，2，15，4，17，6，（ ），（ ） （3）3，29，4，28，6，26，9，23，（ ），
（ ），18，14
【例题4】在数列1，1，2，3，5，8，13，（21），34， 55……中，括号里应填什么数？
上面这个数列叫做斐波那契（意大利古代著名数学 家）数列，也叫做“兔子数列”。
（1）2，2，4，6，10，16，（ ），（ ） （2）34，21，13，8，5，（ ），2，（ ） （3）0，1，3，8，21，（ ），144
小学数学思维拓展题
找规律Leabharlann 第一讲 找 规 律【例题1】 先找出下列数排列的规律，并根据规律 在括号里填上适当的数。 1，4，7，10，（ ），16，19 像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。 练习： （1）2，6，10，14，（ ），22，26 （2）3，6，9，12，（ ），18，21
【例题2】先找出下列数排列的规律，然后在 括号里填上适当的数。
【例题5】下面每个括号里的两个数都是按一定的规 律组合的，在□里填上适当的数。
（8，4）（5，7）（10，2）（□3 ，9） 组合数列 （1）（6，9）（7，8）（10，5）（□，） （2）（1，24）（2，12）（3，8）（4，□） （3）（18，17）（14，10）（10，1）（□，5）
小学四年级数学上册逻辑思维 第一讲 找规律(二)
小学四年级数学上册逻辑思维第一讲找规律（二）【一】找规律填空。
1、2、4、8、16、、64练习（1）1、3、9、27、（2）3、6、12、24、、96【二】找规律填空。
（10，15，5）、（3、9、6）、（5、、7）练习（1）（6、1、2）、（18、3、6）、（、5、10）（2）【三】根据下表中的排列规律，在空格里填上适当的数。
10 18 88 15 76 6练习找规律，在空格里填上适当的数。
（1）（2）【四】根据前面图形中的数之间的关系，想一想第三个图形的空格处应填什么数？练习根据前面图形中数之间的关系，想一想第三个图形的空格处应填什么数。
1、2、【五】 先计算下面一组算式的第一题，然后找出其中的规律，并根据规律直接写出后几题的得数。
12345679×9= 12345679×18=12345679×27= 12345679×36=练习找规律，写得数。
（1）4×4－3×3=75×5－4×4=96×6－5×5=（ ）14×14－13×13=（ ）（2）1×1=1 11×11=121111×111=12321 1111×1111=1234321191911111111个个 =【六】 找规律计算。
（1）71－17=（7－1）×9=6×9=54（2）42－24=（4－2）×9=2×9=18（3）63－36=（－）×9= ×9=练习利用规律计算。
（1）93－39 （2）81－18 （3）72－27（4）61－16 （5）75－57【七】计算。
（1）27×11 （2）48×11练习计算下面各题。
（1）33×11 （2）54×11 （3）75×11 （4）83×11课外作业1、200，100，50，2、3、填空。
数学思维拓展 图形找规律
数学思维拓展《图形找规律》姓名：
一、填空题
1.下图是按照一定规律排列起来的,请按这一规律在“?”处画出适当的图形.
2.按照图形的变化规律,在“?”处画出相符的图形.
3.在图中找出与众不同的那个图形( ).
(1) (2) (3) (4) (5)(6)
4.下图看似复杂,实际上只要你找到合适的方法,你就不费吹灰之力就可以解答出来,试试看,好吗?
和 ,缺 ,所以①的船体形状为 .看③所在的竖行,有 和 ,缺 ,所以③的船体形状为 .
②船体的颜色.每一横行(或竖行)都由阴影、黑色、白色三色组成,并且在同一行中没有重复颜色,根据这一规律,确定出①号船体为白色,②号船体为黑色, ③号船体为黑色.
③帆船的形状.
④小旗的形状.
最后的答案为:
① ②Байду номын сангаас③
5. 因为要填的是第1幅图,我们可以从后往前看.首先三角形的个数是发生变化的,依次是7、5、3.可以发现是从后向前依次减少2个的.所以第1幅图中应有1个三角形.其次三角形的方向也是有变化的,从后面观察,三角形是按逆时针方向依次旋转 ,所以第1幅图中的三角形应向上,阴影部分在右边.如下图所示:
三年级数学图形找规律
通过大量的练习和解题训练，提高我的观察力和分析能力，培养解决复杂问题的能力。 同时，我也将注重反思和总结，不断改进自己的学习方法。
THANKS
感谢观看
循环排列图形
图形按照固定的周期进行循环排 列，如颜色、形状或大小的周期
性变化。
旋转对称图形
图形绕某点旋转一定角度后与原 图重合，呈现出周期性变化规律
。
平移对称图形
图形沿某一方向平移一定距离后 与原图重合，形成周期性图案。
递增或递减变化规律
面积或体积的递增/递减
01
图形的面积或体积按照一定规律递增或递减，如逐渐变大或变
圆
平面上到定点的距离等于定长的所有 点组成的图形。定点称为圆心，定长 称为半径。
由四条线段首尾相接围成的图形。四 边形可以分为平行四边形、长方形、 正方形等。
图形变换与对称性
平移
图形在平面内沿某一方向移动一 定的距离，图形的形状和大小不
发生改变。
旋转
图形绕某一点旋转一定的角度，图 形的形状和大小不发生改变。
三年级数学图形找规律
汇报人：XX 2024-01-23
contents
目录
• 图形基础知识 • 规律探索方法 • 图形变化规律实例分析 • 图形与数字结合找规律 • 空间思维拓展训练 • 总结回顾与展望未来学习方向
01 图形基础知识Βιβλιοθήκη 点、线、面概念01
02
03
点
点是几何图形最基本的组 成部分，它没有大小、形 状和方向。
乘法运算在图形中的应用
如通过图形的重复或阵列排列，实现数字的乘法运算。
数字与图形结合创新题目
数字与图形的对应关系
如根据给出的数字序列，找出与之对应的图形序列。
小学数学《图形的规律》知识点
2、摆一摆：（小组合作）用各自准备好的小棒摆三角形。
3、列表：把所摆的图形个数与小棒根数用表格列出来。
从特例到复杂，从个别到一般,通过列表比较
表达
个数与小棒根数的关系
2、用算式表达出所摆三角形的个数与小棒根数的关系
3、用代数式表达：无限个三角形的个数与小棒根数之间的关系
（2n+1）
1、看一看：所列表中的图形和数
2、比一比：所摆三角形的个数与小棒根数的关系：（1）直接说出小棒根数（2）用算式表示出来
3、议一议：发现的规律
4、说一说：所摆三角形个数与小棒根数的关系
5、用代数式表达出无限个三角形的个数与小棒根数之间的关系
创新
摆正方形
以小组为单位摆正方形
准确地表达出正方形的个数与小棒根数之间的关系。
小学数学《图形中的规律》知识点
陈述性知识
程序性知识
策略性知识
认知
（图形中的规律）
1、如何摆三角形
（独立的三角形、共用一根小棒后所摆的三角形）
2、所摆的有限个三角形的个数与小棒根数之间的关系（用算式表示出小棒的根数与三角形的个数的关系）
3、什么是规律（像这样所摆的三角形的个数与小棒根数都存在一定的规律：每多摆一个三角形都多2根小棒）
更快地把发现的规律用代数式表达出来
运用
（图形中的规律）
1、用代数式表达：无限个三角形的个数与小棒根数之间的关系
（2n+1）
2、应用此规律解题：（1）如摆20个三角形最少需要多少根小棒？
（2）摆35个三角形最少需要多少根小棒？63根小棒能摆多少个三角形
1、说一说：说规律
2、想一想：如何做
图形找规律教案
图形找规律教案图形找规律教案在数学教学中，图形找规律是培养学生逻辑思维和问题解决能力的重要环节。
通过观察图形的形状、颜色、大小等特征，学生可以发现其中的规律，并运用所学的数学知识进行推理和解答。
本文将探讨如何设计一份有效的图形找规律教案，以帮助学生更好地理解和掌握这一概念。
第一部分：引入在引入这个概念之前，教师可以通过展示一系列有规律的图形来激发学生的兴趣。
例如，可以展示一组由正方形组成的图形，要求学生观察并找出其中的规律。
通过引入问题，学生可以主动思考，并准备进入下一个阶段。
第二部分：观察与总结在这一部分，教师可以给学生展示一系列图形，并要求他们观察并总结其中的规律。
例如，教师可以展示一组由三角形组成的图形，要求学生找出其中的规律。
学生可以观察到每个图形的边数递增1，或者每个图形的内角和递增180度。
通过观察和总结，学生可以更好地理解图形找规律的方法。
第三部分：推理与验证在这一部分，教师可以给学生提供一些问题，并要求他们通过推理和验证来解答。
例如，教师可以给学生展示一组由正方形组成的图形，并要求他们找出下一个图形。
学生可以通过观察每个图形的边长递增1的规律，推测出下一个图形的边长，并进行验证。
通过这样的练习，学生可以培养逻辑思维和问题解决能力。
第四部分：拓展与应用在这一部分，教师可以引导学生将图形找规律的概念应用到更复杂的问题中。
例如，教师可以给学生展示一组由不同形状组成的图形，并要求他们找出其中的规律。
学生可以观察到每个图形的对称性或者内角和的关系，并进行推理和解答。
通过拓展和应用，学生可以进一步巩固和扩展他们的数学能力。
第五部分：总结与反思在这一部分，教师可以引导学生总结他们在图形找规律中所学到的知识和技巧。
学生可以回顾他们在观察、总结、推理和验证中的收获，并思考如何将这些方法应用到其他领域。
通过总结和反思，学生可以更好地理解和掌握图形找规律的概念。
结语通过设计一份有效的图形找规律教案，教师可以帮助学生培养逻辑思维和问题解决能力。
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数学思维拓展《图形找规律》 姓名：
一、 填空题
1.下图是按照一定规律排列起来的,请按这一规律在“?”处画出适当的图形.
2.按照图形的变化规律,在“?”处画出相符的图形.
3.在图中找出与众不同的那个图形( ).
(1) (2) (3) (4) (5) (6) 4.下图看似复杂,实际上只要你找到合适的方法,你就不费吹灰之力就可以解答出来,试试看,好吗?
5.请找一找图形的变化规律,在空格处画出恰当的图形.
6.
.
7.找一下规律,从.
？ ?
8.按照下列图形的变化规律,空白处应是什么样的图形.
9.按规律填图.
如果变成
那么应变为
10.下面一组图形的阴影变化是有规律的,请根据这个规律把第四幅图的阴影部分画出来.
二、解答题
11.图中,哪个图形与众不同?
(1) (2) (3) (4) (5)
12.有一个立方体,每个面上分别写上数字1、2、3、4、5、6、,有3个人从不同的角度观察的结果如下图所示,这个立方体的每一个数字的对面各是什么数字?
13.下面是由几何图形组成的帆船图形,请按照一定的规律,在标序号处画出符合规律的小帆船.
?
?
1
2
6
1
3
4
①③
———————————————答案——————————————————————
1. 这一组图形我们应该从两方面来看:一是旗子的方向,二是旗子上星星的颗数.
首先我们看一下旗子的方向.第1面旗子向右,第2面向上,第4面向下,可以发现,旗子的方向是按逆时针旋转的,并依次旋转︒
90,所以第3面旗子应是第2面逆时针旋转︒
90得来的,旗子应向下倒立.
其次我们看旗上星星的颗数.第1面是5颗,第2面是4颗,第4面是2颗,可见颗数是依次减少1颗,所以第3面旗上应是3颗星星.所以“?”处的图形应为:
2. 这组图形的变化只在于正方形中阴影部分的位置.通过观察,我们可以发现阴影部分是按照逆时针方向依次旋转︒
90得到的.所以“?”处的图形应为:
3. 选(4).因为变化规律是从左到右依次逆时针旋转︒
90.
4. 在这组图形中,不变的有以下几点:大小正方形不变,两条对角线不变.所以“?”处也应有大小两个正方形和两条对角线.发生变化的有:一、阴影部分和黑色部分的位置.通过观察,我们可以看出这两部分都是按逆时针方向依次旋转︒
90得到的,所以“?”处的阴影部分应是小正方形的右边,黑色部分应在大正方形的下部.二、小竖线的位置.小竖线是从图形中心到相应的边所作的一条垂线.它的变化规律是按逆时针方向依次旋转︒
90,这样,整个图形我们就分析完了,下面看一看你画出的图形和书上的一样吗?如果一样,就做对了.
5. 因为要填的是第1幅图,我们可以从后往前看.首先三角形的个数是发生变化的,依次是7、5、3.可以发现是从后向前依次减少2个的.所以第1幅图中应有1个三角形.其次三角形的方向也是有变化的,从后面观察,三角形
是按逆时针方向依次旋转︒
90,所以第1幅图中的三角形应向上,阴影部分在右边.如下图所示:
6. 横行观察,圆的个数逐次减少1个,所以到第4行,圆的个数应为1,所以“?”处应是“△”.
或者从三角形考虑,三角形的个数为0、1、2,是逐次增加1,所以第4行中三角形的个数应为3,所以“？”处应为“△”
所以最后的图形为:
7. 选a.根据对角图形规律,可知右下角图形是a图.
8. 分析:先看不变的部分.在整个变化过程中,图形中大、小两个圆圈没有变化,因此可以肯定空白处的图形一定也有大、小两个圆圈,位置一里一外.
变化的部分可为两部分:①图形中的直线部分,其变化规律是每次顺时针旋转︒
90,黑色部分90;②图形中的阴影部分,其变化规律是每次逆时针旋转︒
交替出现.
解:根据上面的分析,可画出空白处的图形如图所示.
9. 先应找出变化的规律,然后再依此规律,在空白处填画出所缺的图形.
从第一行可以看到,当左边的图形变成右边的图形时,下部图形移到上面,里面的图形移到下面,上面的外部图形移到里面,各部分的颜色都没有变.根据这一规律,我们可以把下面图形变为:
10. 先看第1行,阴影部分所在的位置是1、2、3.是逐次向后一个,所以第四幅图中第1行的阴影部分应在第4格.同样,第2行是2、3、4.4再向后应是5了,但没有第5个格,所以折回到第1个格.同理可推出第3行的阴影部分在第2格,第4行的阴影部分在第3格.
还可以这样想:在同一行中,阴影部分都不在同一位置,所以第1行已经被占去了第1、2、3格,所以第四幅图的第一行阴影部分一定是第4格,同理推出第2、3、4行中阴影部分的位置.
.
11. ,车轮一致,车底一致,差异就只能在车头、车身部分去寻找.从车身看,(3)与众不同,只用一笔画成,可是它的车头与(1)同;从车头看:(2)与众不同,(因车头(1)与(3)同,(4)与(5)同),但是(2)的车身与(1)、(4)、(5)类似.所以从车头、车身这些特征比较出来的图形,理由不足以说服人.我们把目光转移到笔划多少上,就可以找到与众不一的车辆了.
解:与众不同的汽车是(1).其他四车均是由一个矩形、两个圆以及四条直线段、一段弧线画成,而(1)多一条直线段.
12. 这个题目并不难.但是,推理方法不正确的话,也很难看出答案.直接考虑数字1的对面是什么数,想不出来.不妨换一种思维方式,想一想1的对面不是什么数.从第1个图看出1的对面不是4和6;从第2个图看出1的对面不是2和3,所以1的对面只能是5.同样的方法可以得到,4的对面是2;3的对面是6.
13.因为正锥体的每个顶点连接三个面.当正锥体在雪花格纸上按顺时针方向旋转时,只有写有1、2、4三面所围出的顶点一直在雪花格的中心,所以只有1、2、4贴纸面旋转,雪花格有6个小格,正好可以转两圈,所以回到原地各面数字仍是原样分布.
14.每一只小帆船都由三部分组成:船体、帆和小旗.这三部分都是变化
的,
另外船体的颜色也是变化的.下面我们逐一来分析.。