六年级奥数数字谜

老师：耿宏雷学生：_____ 科目： 数学 时间:2011年___月__日 第___次

数 字 谜 综 合（三）

【内容概述】

各种具有相当难度，求解需要综合应用多方面知识的竖式、横式、数字及数阵图等类型的数字谜问题． 【典型问题】

1. 【80101】（导引奇数题，六下第01讲，数字谜综合[三]，数字谜第12讲★★★）在图8-1

所示的算式中，每个字母代表一个数字，不同的字母代表不同的数字．如果CHINA 所代表的五位数能被24整除，那么这个五位数是多少？

2. 【80102】（导引偶数题，六下第01讲，数字谜综合[三]，数字谜第12讲★★★★）ABCD

表示一个四位数，EFG 表示一个三位数，A ，B ，C ，D ，E ，F ，G 代表1至9中的不同的数字．已知ABCD +EFG =1993，问：乘积ABCD ⨯EFG 的最大值与最小值相差多少？

3. 【80103】（导引奇数题，六下第01讲，数字谜综合[三]，数字谜第12讲★★★）在算式

□□-□□=1□□

的每个方框内各填入一个数字，要求所填的数字都是质数，并使得算式成立．

4. 【80104】（导引偶数题，六下第01讲，数字谜综合[三]，数字谜第12讲★★★）有9个

分数的和为1，它们的分子都是1．其中的5个是13，17，19，111，1

33

，另外4个数的分母个位数字都是5．请写出这4个分数．

5. 【80105】（导引奇数题，六下第01讲，数字谜综合[三]，数字谜第12讲★★★）

1291112

+=○□ 在上面的圆圈和方框中，分别填入适当的自然数，使等式成立．问在方框中应填多少？

H O N G ＋ K O N G C H I N A

图8-1

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6. 【80106】（导引偶数题，六下第01讲，数字谜综合[三]，数字谜第12讲★★★★★）

111

1988+=

□□□□□□□□

请在上面算式的每个方格内填入一个数字，使其成为正确的等式．

7. 【80107】（导引奇数题，六下第01讲，数字谜综合[三]，数字谜第12讲★★★）

60.3=□○，160.3=□

○，60.3=□○，1

60.3

=□○ 在上面4个算式的方框内，分别填上加、减、乘、除4种运算符号，使所得到的4个算式的答数之和尽可能大．那么这个和等于多少？

8. 【80108】（导引偶数题，六下第01讲，数字谜综合[三]，数字谜第12讲★★★★）小明

按照下列算式：

乙组的数□甲组的数○1＝

对甲、乙两组数逐个进行计算，其中方框是乘号或除号，圆圈是加号或减号．他将计算结果填入图8-2的表中．有人发现表中14个数中有两个数是错的，请你改正．问改正后的两个数的和是多少？

9. 【80109】（导引奇数题，六下第01讲，数字谜综合[三]，数字谜第12讲★★★）把1.2，

3.7，6.5，2.9，

4.6分别填在图8-3的5个圆圈内，然后在每个方框中填上和它相连的3个圆圈中的数的平均值，再把3个方框中的数的平均值填在三角形中．请找出一种填法，使三角形中的数尽可能小．问这个最小的数是多少？

10. 【80110】（导引偶数题，六下第01讲，数字谜综合[三]，数字谜第12讲★★★★★）图

图8-2

图8-3

8-4中有大、中、小3个正方形，组成了8个三角形．现在先把1，2，3，4分别填在大正方形的4个顶点上，再把1，2，3，4分别填在中正方形的4个顶点上，最后把1，2，3，4分别填在小正方形的4个顶点上．

(1) 能否使8个三角形顶点上数字之和都相等？如果能，请给出填数方法；如果不能，请说明理由．

(2) 能否使8个三角形顶点上数字之和各不相同？如果能，给出填数方法；如果不能，请说明理由．

11. 【80111】（导引奇数题，六下第01讲，数字谜综合[三]，数字谜第12讲★★★★）如图

8-5，6个圆圈之间连接着13条线．请从0至13中取出6个数分别填入各圆圈内，使每条线段两端点上所填数的差（大数减小数）恰好取遍1至13中的每一个数．

12. 【80112】（导引偶数题，六下第01讲，数字谜综合[三]，数字谜第12讲★★★★）图8-6

中有11条直线．请将1至11这11个数分别填在11个圆圈里，使每一条直线上所有数的和相等．求这个相等的和以及标有*的圆圈中所填的数．

13. 【80113】（导引奇数题，六下第01讲，数字谜综合[三]，数字谜第12讲★★★）由3

个

图

8-4

图

8-5

图8-6

不同数字能组成6个互异的三位数，这6个三位数的和是2886．求所有这样的6个三位数中最小的三位数．

14.【80114】（导引偶数题，六下第01讲，数字谜综合[三]，数字谜第12讲★★★★）一个六位数，把个位数字移到最前面便得到一个新的六位数，再将这个六位数的个位数字移到最前面又得到一个新的六位数，如此共进行5次所得的新数连同原来的六位数共6个数称为一组循环数．已知一个六位数所生成的一组循环数恰巧分别为此数的1倍，2倍，3倍，4倍，5倍，6倍，求这个六位数．

15.【80115】（导引奇数题，六下第01讲，数字谜综合[三]，数字谜第12讲★★★）一个玩具，有一个红色的按钮、一个黄色的按钮和100个能站能坐的小木偶．按一下红色的按钮就会有一个站着的小木偶坐下去，按一下黄色按钮，就可以使站着的小木偶增加一倍．现在只有3个小木偶站着，要想使站着的小木偶增加到21个，而且尽量少按按钮，最少需要按多少次？请给出操作方案．

16.【80116】（杨笑山，六下第01讲，数字谜综合[三]，数字谜第12讲★★★★）小明和小霞面对面趴在桌上做填数游戏，游戏要求在图中7个圆圈内填入7个两位数，使得图中6个正三角

形，每个三角形三个顶点之和都相等；小明填完之后，坐在对面

．．．．的小霞发现，从她的角度看小明填入的自然数虽然是倒着的，但仍然是两位数，且也符合每个三角形三个顶点之和相等这一条件；更巧的是，小明的和与小霞的和是完全一样的。已知小明所填的那7个自然数和小霞倒着看所看到的那7个自然数完全不同，那么请给出小明一种可能的填法；并回答下面两个问题：1）小明一共有几种可能的填法（旋转、对称算作不同的填法）。2）那个公共的和有几种可能？

54，5。题目中所用的数字只能是1、6、8、9四种，0不行因为要求正反都是两位数。

一定是形如右图的填法，a、b、c代表三个不同的两位数；

它们有下面8组可能：