电磁场与电磁波模拟试卷

《电磁场与电磁波》课程模拟试卷

一、填空题（除第8小题6分，其它每小题3分，共27分）

1、(3分)点电荷q 在距其R 处的场点P 处所产生的电场强度E=

；假设无限远处电位为零，在P 点处标量电位=ϕ 。

2、(3分)已知电位为φ＝rf(r)，则电场E =________。

3、(3分)已知真空中半径为a 的球内的电场为E =e r (r/a)3，则球内的电荷密度为________。

4、(3分)假设所讨论的空间存在两种不同的理想介质，其介电常数分别为21εε和。在这两个理想介质分界面上静电场所满足的边界条件为 、 。

5、(3分)静电场的电场强度为E ，电场存在区域内介质的介电常数为ε，该静电场的能量密度为=e w 。恒定磁场中的磁场强度为H ，介质的磁导率μ，则磁场的能量密度为=m w 。

6、(3分)平面波从媒质1()0,,1011==σμμε垂直入射到与媒质2()0,,2022==σμμε的边界上。当21εε与的关系是 时，边界上的电场振幅大于入射波电场振幅；当21εε与的关系是 时，边界上的电场振幅小于入射波电场振幅。

7、(3分)均匀平面波从自由空间垂直入射到理想导体表面时，理想导体内部电场强度为 ，磁场强度达到 ，在自由空间中入射波和反射波叠加形成 。

8、(6分)一均匀平面波在媒质参数为14==r r με、的无耗媒质中传播，磁场表示式为()()m A z t e t z H y /10cos 21,πωπ

-= 。则与之相伴的电场强度的瞬时值表达式为()=t z E , ；穿过垂直于其传播方向上单位面积的平均功率S av = 。

()

()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂+∂∂=⋅∇∂∂+∂∂+∂∂=∇φθθθθφθθφθφθF r F r F r r r F r u e r u e r u e u r r sin 1sin sin 11,sin 22 二、选择题（每题3分，共21分）

1、(3分)在恒定磁场中，若两种不同介质的分界面为xOz 平面，其上的面电流密度m A e J z S /2 -=，

已知在y>0区域，x t e H =1，则（ ）

A. z x t e e H 332+=

B. z x t e e H 52+=

C.z x t e e H +=32

D. x t e H

-=2

2、(3分)镜像法依据是（ ）

A.唯一性定理

B.电荷连续性

C.电流连续性

D.均不是

3、(3分)已知均匀平面波的电场为E =x e x cos （ωt-βz ）+y e 2sin （ωt-βz ），则此波是（ ）

A.直线极化波

B.圆极化波

C.椭圆极化波

D.都不是

4、(3分)电场强度E =（e x 3+e y 4）sin （ωt-kz ）的电磁波，其传播方向是沿________方向。（ ）

A.e x

B.e y

C.e x 3+e y 4

D.e z

5、(3分)在介质中传输的平面波，当ω

d dv p =0时为（ ）。 A.正常色散 B.反常色散 C.无色散 D.超色散

6、(3分)偶极子辐射场近区场中电场强度的大小与距离的关系是（ ）

A.与距离的立方成反比

B.与距离的平方成反比

C.与距离的平方和立方成反比

D.都不是

7、(3分)天线的主要参数有( )

A.方向性 阻抗 频率

B.方向性 增益 驻波比

C.方向性 带宽 增益

D.方向性 阻抗 增益 频率 带宽 。

三、简单计算题（每小题10分，共20分） 1、（10分）已知空间中z >0的区域为无限大接地理想导体平面，z <0的区域为线性各向同性电介质（介电常数为ε，且为常数），如图1所示，在()b -,0,0处

放置一个电荷量为Q 的点电荷，求空间任意一点N 处的电位、电场强度矢量。（要求：运用镜像法求解，并画出相应的镜像电荷与原电荷的对应草图，该草图计1分）

2、（10分）有一无限长的导体，横截面为矩形（如图2所示）。边界条件为00==x ϕ，0==a x ϕ，00==y ϕ，U b y ==ϕ

，求此导体内的电位分布()y x ,ϕ。（本题要求运用分离变量法）

四、分析计算题（第1小题12分，第2小题20分，共32分） 1、（12分）纯水的1,81==r r με，在纯水中传播的正弦均匀平面电磁波的电场强度矢量只有x 分量，振幅为0.1V/m ，传播方向沿+y 方向，频率f =10MHz ，且其初相位为0

1）计算电磁波在纯水中传播的相速度p v 、波数k 和波阻抗；

2）写出电场强度E 的瞬时形式和复数形式的表达式；

3）写出磁场强度H 的瞬时形式和复数形式的表达式；

4）求平均功率流密度S av 。

2、（20分）一均匀平面波的入射波电场强度为()jkz y x im i e e j e E E -+= ，由空气垂直入射到z =0处

的理想介质()εμ,，并且1=r μ，若入射波电场幅度m V E im /105.13-⨯=，反射波磁场幅度m A H rm /10326.16-⨯=，求：

1）理想介质的相对介电常数r ε为多少？（取2位有效数字计算）

2）反射波的电场强度()z x E r ,

； 3）透射波的磁场强度()z x H t , ；

4）入射波、反射波和透射波各自的极化情况。