八年级数学下册第十七章勾股定理17.1勾股定理第3课时利用勾股定理作图与计算作业课件新版新人教版

2．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为(－2，3)，以点O为圆心 ，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于( )A A．－4和－3之间 B．3和4之间 C．－5和－4之间 D．4和5之间
3．(导学号69654034)(2016·烟台)如图，O为数轴原点，A，B两点分别 对应－3，3，作腰长为4的等腰△ABC，连接OC，以O为圆心，CO长 为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为___7_．
下列问题：
(1)OA1＝____2_____，OA2＝___3_____， OA3＝___4_______，…，OAn＝_____n_＋__1___；
(2)如果第一个三角形的面积用 S1 表示，其他依此类推．那么 S1＝
1
2
3
n
__2_____，S2＝___2____，S3＝__2____，…，Sn＝____2___；
12．如图所示，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以数轴 上表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于 点A，则点A表示的数是( D )
A．112 B．2.41 C. 3 D．1＋ 2
13．如图，每个小正方形的边长为1，△ABC的三边长a，b，c的大小 关系是( C) A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．c＜a＜b D．c＜b＜a
第十七章 勾股定理
17．1 勾股定理
第3课时 利用勾股定理作图与计算
知识点1：勾股定理与实数 1．如图，长方形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴 上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则 这个点表示的实数是( D ) A．2.5 B．2 2 C. 3 D. 5
图①
图②
②当点P运动t s后有PA⊥AB时，如图②，同理可证得PD＝2.25 cm， ∴BP＝4＋2.25＝6.25＝0.25 t，∴t＝25. 综上所述，当点P运动7 s或25 s时，点P与顶点A的连线PA与腰垂直．
图①
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图②
18．(导学号 69654038)如图，细心观察图形，认真分析，然后回答
8．如图所示，方格纸上每个小正方形的边长都是1，则 AB2＋BC2＋AC2的值为( D )
A．4 B．1 C．2 D．8
9．如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，点B ，点C均落在格点上． (1)计算AC2＋BC2的值等于______1_1__； (2)请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出一个以AB为一边的 矩形，使该矩形的面积等于AC2＋BC2.
解：(2)略．
10．如图，方格纸上每个小正方形的边长都是1，在三个方格纸中分别 画出一个三角形，使第一个三角形有一边的长为无理数，第二个三角 形有两条边的长为无理数，第三个三角形的边长都是无理数．
解：答案不唯一．如：
易错点：忽视数轴上原点的位置 11．如图，以数轴的两个单位长度线段为边作一个正方形，以表示数2 的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示 的数是________2_－__2___2____．
解：如图，作AD⊥BC，交BC于点D.∵BC＝8 cm，∴BD＝CD＝4 cm. 又∵AB＝AC＝5 cm， ∴AD＝3 cm. ① 当 点 P 运 动 t s 后 有 PA⊥AC 时 ， 如 图 ① ， ∵ AP2 ＝ PD2 ＋ AD2 ＝ PC2 － AC2.∴PD2 ＋ AD2 ＝ PC2 － AC2 ， ∴ PD2 ＋ 32 ＝ (PD ＋ 4)2 － 52.∴PD ＝ 2.25 cm.∴BP＝4－2.25＝1.75＝0.25 t，∴t＝7.
14．(2016·台州)如图，数轴上点A，B分别对应1，2，过点B作 PQ⊥AB，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C，以原点O为圆 心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的数是( B )
A. 3 B. 5 C. 6 D7
15．如图，长方形ABCD中，AB＝3，AD＝1，AB在数轴上，若以点 A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴于点M，则点M表示的数 为_____1_0_－ __1_______．
(3)求 S21＋S22＋S23＋…＋S2100的值．
解：(3)原式＝1＋2＋3＋4 …＋100＝14×12×(1＋100)×100 2 525
＝2.
5．在数轴上作出表示 10的点． 解： 点A即为表示 10的点．
知识点2：利用勾股定理解决网格图形的问题 6．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B都 是格点，则线段AB的长度为( A) A．5 B．6 C．7 D．25
7．如图，在单位长度为1的方格中，下列线段长为 5的是( A ) A．AB B．AC C．AD D．AE
4．(导学号69654035)如图，OP＝1，过点P作PP1⊥OP，且PP1＝ 1，得OP1＝ 2 ；再过P1作P1P2⊥OP1，且P1P2＝1，得OP2＝ 3 ；又过P2 作P2P3⊥OP2，且P2P3＝1，得OP3＝2；……依此法继续作下去，得OP2 017＝_______2_0_1_8_____.
16．(导学号69654036)如图，网格中的小正方形边长均为1，△ABC的 三个顶点均在格点上，则△ABC中AB边上的高为____5__1_31_3___.
17．(导学号69654037)如图所示，等腰三角形ABC的底边BC为8 cm， 腰长为5 cm，一动点P在底边上从点B向点C以0.25 cm/s的速度移动，请 你探究：当点P运动几秒时，点P与顶点A的连线PA与腰垂直？