四年级上册数学单元知识点梳理
人教版四年级上册数学全册知识点整理
人教版四年级数学上册知识点整理（完整版）第一单元大数的认识一、数的认识（一）数的产生：古时候，人们在生产劳动中，逐渐有了计数的需要（结绳计数，刻道计数）。
（二）计数单位1、一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。
2、十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是十，也就是“满十进一”的计数方法。
（三）数位顺序表1、数位（1）概念：在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位；（2）数位上的数字表示相应数位上计数单位的个数。
2、数级（1）概念：按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级，依次是个级、万级、亿级…（2）个级：个位、十位、百位、千位属于“个级”（表示几个一）。
（3）万级：万位、十万位、百万位、千万位属于“万级”（表示几个万）。
（4）亿级：亿位、十亿位、百亿位、千亿位属于“亿级”（表示几个亿）。
3、数位顺序表：把数位按照从低位到高位、从右向左的顺序排列起来，可制成数位顺序表。
（四）自然数1、概念：表示物体个数的1,2,3,4,5,6,7,8,9…都是自然数；一个也没有，用0表示，0也是自然数。
2、范围：最小的自然数是0，没有最大的自然数，所有的自然数都是整数。
二、亿以内数的读法和写法（含有两个数级）（一）读数的本质就是读出每个计数单位的个数，整万、整亿数可以按照个级的数的读法来读，读完后要在后面加上一个“万”字或“亿”字。
（二）读法：（1）先读万级、再读个级；（2）万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。
（3）每级末尾不管有几个0，都不读；其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0（三）写法（1）先写万级，再写个级；（2）哪个数位上一个计数单位也没有，就在哪个数位上写“0”；三、数的大小比较（1）位数不同时，位数多的那个数大。
（2）位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就依次比较下一个数位上的数，直到比较出大小。
四年级数学上册第一单元知识点+图文讲解(附试卷含答案)
四年级数学上册第一单元知识点+图文讲解（附试卷含答案）01四年级上册第一单元知识点1、计数单位：一（个）、十、百、千、万……亿等等，都是计数单位。
相邻两个计数单位之间的进率是十。
2、数位：个位、十位、百位、……亿位等等，都是数位。
数位名称就是在相应的计数单位后添一个“位”字，如：万--万位。
3、数级：个级、万级、亿级……都是数级，一个数级包括四个数位。
4、数位顺序表：含有数级、数位和相应的计数单位的表格叫做数位顺序表，如下。
5、数字表示：某个数位上的数字表示几个这个数位的计数单位。
如：12367 中的2在千位上，表示“2个千”某个数级上的数字表示几个这个数级的计数单位。
如：36472845中的3647在万级上，表示“3647个万”6、大数的读法：①从高位数读起，一级一级往下读。
②万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。
③每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。
读数注意事项：“2”读作“二”；如果是大数的最高位是十位、十万位、十亿位……且最高位上的数字是“1”时，这个“1”不读，如125046读作“十二万五千零四十六”7、大数的写法：①从高级写起，一级一级往下写。
②当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0 。
写数注意事项：一定要注意“四位一级”，保证每级有四个数位，不够的要用0补足。
8、读写数检验方法：读数和写数可以互相检验，即读数后再写出来和原数比对，而写数后可以自己读出。
9、写出所组成的数：对照数位顺序表把每个部分的数字分别写入，再用0补足。
如：10、大数的比较：①位数多的这个数就比较大。
②当这两个数位数相同的时候，我们就应该从左起的第一位比起，也就是从最高位开始比，哪个数最高位上的数大，这个数就大。
③如果碰到最高位上的数相同的时候，就再比下一位，以此类推，直到我们比较出相同的数位上的那个数，哪个数大的时候，我们就可以断定这个数比较大。
四年级上册数学1-5单元知识点
一、单元一：一百以内的数
1.一百以内的数：认识0-100以内的数，并能用中文数字读和写出来。
2.数的顺序：数字从小到大排列的顺序，掌握数字的大小关系。
3.数的分解：将两位数分解为高位和低位两个数相加的形式。
二、单元二：加法与减法
1.加法运算：认识加法运算符号“+”，进行两位数以内的加法运算，并掌握进位的概念。
2.减法运算：认识减法运算符号“-”，进行两位数以内的减法运算，并掌握借位的概念。
3.加法与减法的运算法则：加法具有交换律和结合律，减法没有交换
律和结合律。
三、单元三：倍数与因数
1.倍数：认识倍数的概念，了解一个数是另一个数的倍数的概念，如
2的倍数、3的倍数等。
2.倍数与因数的关系：了解倍数与因数之间的关系，一个数是另一个
数的倍数，则另一个数是它的因数。
3.倍数与除法运算：通过倍数的概念，理解除法运算的定义，例如
10除以2等于5
四、单元四：长度与重量
1.长度的比较：比较不同物体的长度大小，使用物体的长、短、等长
等词汇进行描述。
2.长度的测量：认识厘米和米，使用尺子等测量工具测量物体的长度。
3.重量的比较：比较不同物体的重量大小，使用轻、重、等重等词汇
进行描述。
4.重量的测量：认识克和千克，使用天平等测量工具测量物体的重量。
五、单元五：图形与图形的认识
1.图形的边与角：了解常见图形的边和角的概念，如直线、曲线、角等。
2.图形的面：认识正方形、长方形、三角形、圆等常见图形的面的概念。
3.图形的简易制作：通过折纸、剪纸等活动，制作出简单的图形。
小学四年级数学上册知识点归纳总结
⼩学四年级数学上册知识点归纳总结四年级上册数学各单元知识点整理1.⼤数的读法（1）从⾼位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级。
（2）读亿级和万级时，按个级的读法来读，读完亿级后加上⼀个“亿”字，读完万级后加上⼀个“万”字。
（3）每级末尾不管有⼏个零都不读，每级中间和前⾯有⼀个或连续⼏个零，都只读⼀个零。
2.⼤数的写法（1）先写出数位顺序表。
（2）从⾼位起，先写亿级，再写万级，最后写个级。
（3）哪⼀个数位上⼀个单位也没有，就写0占位。
3.⼤数的⼤⼩的⽐较（1）先看位数，位数多的数⼤。
（2）位数相同时，⽐较最⾼位，最⾼位⼤的数就⼤。
（3）最⾼位相同时，再⽐较下⼀位，依次找下去。
4.⼤数的改写（1）如果是整万的数，直接去掉末尾的4个0，在后⾯加上“万”字；如果是整亿的数，直接去掉末尾的8个0，在后⾯加上“亿”字。
都⽤“=”连接。
（2）如果不是整万的数，就从数的末尾起向左数出4位后，根据“四舍五⼊”法改写成整万的数；如果不是整亿的数，就从数的末尾起向左数出8位后，根据“四舍五⼊”法改写成整亿的数。
都⽤“≈”连接。
5.10个⼀万是⼗万，10个⼗万是⼀百万，10个⼀百万是⼀千万，10个⼀千万是⼀亿，10个⼀亿是⼗亿，10个⼗亿是⼀百亿，10个⼀百亿是⼀千亿，依次类推。
6.数位顺序表，从个位开始每4个⼀级，分为个级，万级，亿级7.表⽰物体个数的0，1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11…的数叫做⾃然数。
⼀个物体也没有，⽤0表⽰，0也是⾃然数。
最⼩的⾃然数是0，没有最⼤的⾃然数，⾃然数的个数是⽆限的。
7. 每相邻的两个计数单位之间的进率都是⼗。
这种计数⽅法叫做⼗进制计数法。
第⼆单元（⾓的度量）知识要点①.射线，有⼀个端点，可以向⼀端⽆限延长，不可以度量它的长度。
②线段，有两个端点，不可以⽆限延长，可以度量它的长度。
③直线，没有端点，可以向两端⽆限延长，不可以度量它的长度。
④射线和线段都是直线的⼀部分，⑤经过任意⼀点，可以画⽆数条直线，也可以画⽆数条射线。
人教版四年级上册数学知识点重点难点考点汇总复习建议
四年级上册数学知识点重点难点考点汇总第一单元：大数的认识1. 重点知识点-数的认识：认识计数单位“万”“十万”“百万”“千万”“亿”等，知道每相邻两个计数单位之间的进率是10。
能正确地读写大数，例如读一个数时，先分级，从高位读起，一级一级地读，每级末尾的0 都不读，其他数位有一个0 或连续几个0，都只读一个零。
写数时从高位写起，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
-数的大小比较：先看位数，位数多的数大；如果位数相同，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。
-数的改写和求近似数：把整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，就是把万位或亿位后面的0 去掉，同时在后面加一个“万”字或“亿”字。
求近似数一般用“四舍五入”法，省略万位或亿位后面的尾数，要看千位或千万位上的数。
2. 难点-对大数中每一位数字所表示的意义的理解，特别是涉及多个0 的情况，如中间连续几个0 的读法和写法。
-用“四舍五入”法求近似数时，对进位和舍去规则的准确运用，以及近似数与准确数之间的区别和联系。
3. 考点-读写大数，如给出一个大数要求正确读出或写出。
-比较数的大小，常以填空或选择的形式出现。
-数的改写和求近似数，例如把一个数改写成指定单位的数，或者根据要求求一个数的近似数。
第二单元：公顷和平方千米1. 重点知识点-面积单位的认识：认识公顷和平方千米，知道1 公顷= 10000 平方米，1平方千米= 100 公顷。
了解它们在实际生活中的应用场景，比如计量较大的土地面积用公顷或平方千米。
-单位换算：能熟练地进行公顷、平方千米、平方米之间的换算。
例如，把平方千米换算成公顷，乘进率100；把公顷换算成平方米，乘进率10000。
2. 难点-建立公顷和平方千米的实际大小概念，因为这两个单位比较抽象，学生较难直观感受。
-在解决实际问题中，正确选择合适的面积单位，以及准确进行单位换算。
四年级上册数学每个单元的知识点
四年级上册数学每个单元的知识点以下是四年级上册数学每个单元的知识点总结：第一单元：《大数的认识》1. 记数单位：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿等。
2. 数的组成：每相邻两个记数单位之间的进率是10，即10个一是一十，10个十是一百，10个百是一千，10个千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
3. 数的读法：从高位读起，一级一级往下读，读亿级或万级的数时，先按照个级的读法读，再在后面加一个“亿”字或“万”字。
4. 数的写法：先写万级，再写个级，哪一位上一个单位也没有就在哪一位上写0占位。
5. 近似数的认识：有时候一些数的值太大或太小，不好算，可以估算。
用四舍五入法取近似值。
第二单元：《公顷和平方千米》1. 认识公顷：边长是100米的正方形面积是1公顷。
2. 认识平方千米：边长是1000米的正方形面积是1平方千米。
3. 面积单位的换算：1公顷=10000平方米，1平方千米=100公顷。
第三单元：《角的度量》1. 角的概念：角是由一个顶点和两条射线组成的图形。
2. 认识度数：把一个圆平均分成360份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。
3. 角的度量：量角器是把半圆平均分成180份的测量工具。
使用量角器测量角时，角的一条边与量角器的“0”刻度线重合，另一条边指向刻度线几度就是几度。
4. 角的大小比较：角的大小与边的长短无关，只与两边叉开的大小有关。
5. 角的分类：锐角<90°，直角=90°，钝角>90°，平角=180°。
6. 余角和补角：两个角的和是90°，就说这两个角互为余角；两个角的和是180°，就说这两个角互为补角。
7. 用尺子画角：先画一条射线，再用量角器确定度数，最后再画一条射线。
第四单元：《三位数乘两位数》1. 三位数乘两位数的笔算方法：先用两位数的个位上的数去乘三位数的每一位，再用两位数的十位上的数去乘三位数的每一位，最后把两次乘得的积相加。
四年级数学上册知识点归纳(完整版)
小学四年级上册数学知识点归纳第一单元大数的认识1.数的组成：10个一千是一万；10个一万是十万。
10个十万是一百万；10个一百万是一千万。
10个一千万是一亿；10个一亿是十亿。
10个十亿是一百亿；10个百亿是一千亿。
2.数级：数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法，在位值制（数位顺序）的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读、写出来。
通常在阿拉伯数的书写上，以逗号或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开。
3.数级分类（1）四位分级法即以四位数为一个数级的分级方法。
我国读数的习惯，就是按这种方法读的。
如：万（数字后面4个0）、亿（数字后面8个0）、兆（数字后面12个0，这是中法计数）……。
这些级分别叫做个级，万级，亿级……。
（2）三位分级法即以三位数为一个数级的分级方法。
这是西方的分级方法，这种分级方法也是国际通行的分级方法。
如：千，数字后面3个0、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面9个0……。
4.数位：在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，他们所占的位置叫做数位。
5.数位顺序表：十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做十进制计数法（即满十进一）。
6.含有两级的数的读法：（1）先读万级，再读个级；（2）万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字；（3）每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。
7.含有两级的数的写法：（1）先写万级，再写个级；（2）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0.8.亿以上的数的读法：（1）先分级，再从最高级读起；（2）读完“亿级”或“万级”的数要加“亿”字或“万”字；（3）每级末尾的零都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0.9.亿以上的数的写法：（1）先看这个数有几级，再从最高级写起；（2）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0.10.两个数比较大小：（1）首先看位数，位数多的那个数就大；（2）位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。
小学数学四年级上册第一单元知识点归纳
第一单元大数的认识知识点归纳1、计数单位：一（个）、十、百、千、万……亿等等，都是计数单位。
相邻两个计数单位之间的进率是十。
2、数位：个位、十位、百位、……亿位等等，都是数位。
数位名称就是在相应的计数单位后添一个“位”字，如万 万位。
3、数级：个级、万级、亿级……都是数级，一个数级包括四个数位。
4、数位顺序表：含有数级、数位和相应的计数单位的表格叫做数位顺序表，如下。
数位…千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位数级…亿级万级个级计数单位…千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个5、数字表示：某个数位上的数字表示几个这个数位的计数单位。
如：12367 中的2在千位上，表示“2个千”某个数级上的数字表示几个这个数级的计数单位。
如：36472845中的3647在万级上，表示“3647个万”6、大数的读法：①从高位数读起，一级一级往下读。
②万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。
③每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。
读数注意事项：“2”读作“二”；如果是大数的最高位是十位、十万位、十亿位……且最高位上的数字是“1”时，这个“1”不读，如125046读作“十二万五千零四十六”7、大数的写法：①从高级写起，一级一级往下写。
②当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0 。
写数注意事项：一定要注意“四位一级”，保证每级有四个数位，不够的要用0补足。
8、读写数检验方法：读数和写数可以互相检验，即读数后再写出来和原数比对，而写数后可以自己读出。
9、写出所组成的数：对照数位顺序表把每个部分的数字分别写入，再用0补足。
如：10、大数的比较：①位数多的这个数就比较大。
②当这两个数位数相同的时候，我们就应该从左起的第一位比起，也就是从最高位开始比，哪个数最高位上的数大，这个数就大。
③如果碰到最高位上的数相同的时候，就再比下一位，以此类推，直到我们比较出相同的数位上的那个数，哪个数大的时候，我们就可以断定这个数比较大。
人教版小学四年级(上册)数学各单元知识点
人教版小学四年级（上册）数学各单元知识点第一单元大数的认识1.大数的认识(1)从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级。
(2)读亿级和万级时，按个级的读法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字。
(3)每级末尾不管有几个零都不读，每级中间和前面有一个或连续几个零，都只读一个零。
2.大数的写法(1)先写出数位顺序表。
(2)从高位起，先写亿级，再写万级，最后写个级。
(3)哪一个数位上一个单位也没有，就写 0 占位。
3.大数的大小的比较(1)先看位数，位数多的数大。
(2)位数相同时，比较最高位，最高位大的数就大。
(3)最高位相同时，再比较下一位，依次找下去。
4.大数的改写(1)如果是整万的数，直接去掉末尾的 4 个 0，在后面加上“万”字;如果是整亿的数，直接去掉末尾的 8 个 0，在后面加上“亿”字。
都用“=”连接。
(2)如果不是整万的数，就从数的末尾起向左数出 4 位后，根据“四舍五入”法改写成整万的数;如果不是整亿的数，就从数的末尾起向左数出 8 位后，根据“四舍五入”法改写成整亿的数。
都用“≈”连接。
5.10 个一万是十万，10 个十万是一百万，10 个一百万是一千万，10 个一千万是一亿，10 个一亿是十亿，10 个十亿是一百亿，10 个一百亿是一千亿，依次类推。
6.数位顺序表，从个位开始每 4 个一级，分为个级，万级，亿级。
7.表示物体个数的 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11...的数叫做自然数。
8. 每相邻的两个计数单位之间的进率都是十。
这种计数方法叫做十进制计数法。
9.一个物体也没有，用(0)表示，(0)也是(自然数)。
10.所有的自然数都是(整数)。
11.最小的自然数是(0)，(没有)最大的自然数，自然数的个数是(无限的)。
12.(算盘)是我国古代的发明，是我国的传统计算工具。
13.上珠一个代表 5，下珠一个代表 1。
14.(计算器)是目前人们广泛使用的计算工具。
四年级数学上册知识点归纳
人教版小学数学四年级上册知识点归纳第一单元【大数的认识】1、亿以内数的认识：10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
2、一（个）、十、百、千、万........亿都是计数单位。
3、在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
4、位数：一个数含有几个数位，就是几位数，如652100是个六位数。
5、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。
6、亿以上数的读法：①先分级，从高位开始读起。
先读亿级，再读万级，最后读个级。
②亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。
万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。
③每级末尾不管有几个0，都不读。
其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”。
7、亿以上数的写法：①从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。
②哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
8、比较数的大小：①位数不同的两个数，位数多的数比较大。
②位数相同的两个数，从最高位开始比较。
9、求近似数：省略万位后面的尾数，要看千位上的数；省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数。
这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数最高位上的数是小于5 还是等于或大于5 。
小于5就舍去尾数，等于或大于5就向前一位进1，再舍去尾数。
10、表示物体个数：1，2 ，3，4，5 ，6 ，7 ，8 ，9 ，10，……. 都是自然数。
一个物体也没有，用0来表示，0也是自然数。
所有的自然数都是整数。
11、最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
12、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
13、ON╱CE：开关及清除屏键，清除显示屏上的内容。
AC: 清除键，清除所有内容。
第二单元【公顷和平方千米】1、边长是100米的正方形面积是1公顷。
人教版小学四年级上册数学知识点梳理
四年级上册数学知识点梳理第一单元：大数的认识10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿......一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿都是计数单位。
用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排练起来，它们所占的位置叫做数位。
按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级，个级、万级、亿级都叫做数级。
每相邻两个计数单位间的进率都是十。
数位顺序表数的读法（读法用汉字）1、先分级：先读亿级，再读万级，最后读个级。
2、亿级的数、万级的数按照个级的读法来读，再在后面加上一个“亿”或“万”字。
3、每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续的几个0，都只读一个0。
数的写法（写法用阿拉伯数字）:1、先分级：先写亿级，再写万级，最后写个级。
2、哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
读法、写法的共同点：都是从高位开始读或者写，都需要分级。
数的大小比较通过数数位可以将比较数的大小分为两类：1、数位不同的情况，数位多的那个数大。
2、数位相同的情况，从最高为比起，最高上大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。
单位的改写关于“整万数”：个级全为零的数为整万数。
改写为“万”作单位时：把个级上的零去掉，然后在后面加个万字。
如：250000=25万关于“整亿数”：个级和万级全为的数是整亿数。
改写为“亿”作单位时：把个级和万级上的零去掉，然后在后面加个亿字。
将非“整万数”或“整亿数”改写为“万”或“亿”作单位：用四舍五入法省略万位后面的尾数（精确到万位，看千位上的数）如果千位上的数不足五就舍去，如果等于或大于五就向前进一，然后个级全变为零了。
如：234000≈230000=23万567890≈570000=57万省略亿位后面的尾数（精确到亿位，看千万位上的数）如果千万位上的数不足五就舍去，如果等于或大于五就向前进一，然后个级和万级全变为零了。
四年级数学上册各单元知识点归纳
四年级数学上册各单元知识点归纳一、整数1. 整数的概念：整数由正整数、零和负整数组成。
2. 整数的比较：比较两个整数的大小，可根据其大小关系被分为大于、小于或等于。
3. 整数的加法和减法：整数的加法是指将两个整数相加得到一个整数的运算；整数的减法是指从一个整数中减去另一个整数得到一个整数的运算。
4. 整数的乘法和除法：整数的乘法是指将两个整数相乘得到一个整数的运算；整数的除法是指将一个整数除以另一个整数得到一个整数的运算。
需注意零不能作为除数。
5. 整数的运算法则：整数之间的加法、减法、乘法和除法满足交换律、结合律和分配律。
二、分数1. 分数的概念：分数由分子和分母组成，分子表示分数的分子部分，分母表示分数的分母部分。
2. 分数的比较：比较两个分数的大小，可通过将两个分数的分母取相同的公倍数后，再比较分子的大小。
3. 分数的加法和减法：分数的加法是指将两个分数相加得到一个分数的运算；分数的减法是指从一个分数中减去另一个分数得到一个分数的运算。
4. 分数的乘法和除法：分数的乘法是指将两个分数相乘得到一个分数的运算；分数的除法是指将一个分数除以另一个分数得到一个分数的运算。
5. 分数和整数的关系：分数可以表示小于1的数，也可以表示整数。
整数可以表示分子为该整数、分母为1的分数。
三、多边形1. 多边形的概念：多边形是由一条线段的若干个边和相邻两边之间的夹角组成的平面图形。
2. 三角形的分类：根据三角形边的长短和角的大小可将三角形分为等边三角形、等腰三角形、直角三角形和一般三角形。
3. 四边形的分类：根据四边形边的长短和角的大小可将四边形分为矩形、正方形、平行四边形和一般四边形。
4. 多边形的周长：多边形的周长是指多边形所有边的长度之和。
5. 多边形的面积：多边形的面积是指多边形所覆盖的平面区域的大小。
四、度量衡1. 长度的度量单位：常用长度单位有厘米、米和千米，其中1千米=1000米=100000厘米。
四年级数学上册第一单元知识点+图文讲解(附试卷含答案)
四年级数学上册第一单元知识点+图文讲解（附试卷含答案）01四年级上册第一单元知识点1、计数单位：一（个）、十、百、千、万……亿等等，都是计数单位。
相邻两个计数单位之间的进率是十。
2、数位：个位、十位、百位、……亿位等等，都是数位。
数位名称就是在相应的计数单位后添一个“位”字，如：万--万位。
3、数级：个级、万级、亿级……都是数级，一个数级包括四个数位。
4、数位顺序表：含有数级、数位和相应的计数单位的表格叫做数位顺序表，如下。
5、数字表示：某个数位上的数字表示几个这个数位的计数单位。
如：12367 中的2在千位上，表示“2个千”某个数级上的数字表示几个这个数级的计数单位。
如：36472845中的3647在万级上，表示“3647个万”6、大数的读法：①从高位数读起，一级一级往下读。
②万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。
③每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。
读数注意事项：“2”读作“二”；如果是大数的最高位是十位、十万位、十亿位……且最高位上的数字是“1”时，这个“1”不读，如125046读作“十二万五千零四十六”7、大数的写法：①从高级写起，一级一级往下写。
②当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0 。
写数注意事项：一定要注意“四位一级”，保证每级有四个数位，不够的要用0补足。
8、读写数检验方法：读数和写数可以互相检验，即读数后再写出来和原数比对，而写数后可以自己读出。
9、写出所组成的数：对照数位顺序表把每个部分的数字分别写入，再用0补足。
如：10、大数的比较：①位数多的这个数就比较大。
②当这两个数位数相同的时候，我们就应该从左起的第一位比起，也就是从最高位开始比，哪个数最高位上的数大，这个数就大。
③如果碰到最高位上的数相同的时候，就再比下一位，以此类推，直到我们比较出相同的数位上的那个数，哪个数大的时候，我们就可以断定这个数比较大。
四年级数学单元上册知识点
四年级数学单元上册知识点一、数的认识1. 自然数及其基本性质1.1 自然数的概念1.2 自然数的读法、写法及分类1.3 自然数的顺序、比较和排列2. 十以内的加减2.1 加减法定义和概念2.2 加减法的基本性质2.3 加减法的口算及写法二、数的拓展1. 数的进位和退位1.1 进位的概念1.2 进位的方法1.3 退位的概念和方法2. 带进位减法2.1 带进位减法的概念和口算法2.2 带进位减法的列式计算2.3 带进位减法的解决问题3. 数量单位3.1 数量单位的概念3.2 数量单位的常用记法3.3 数量单位的换算三、长度的认识1. 长度的量和单位1.1 长度概念和量1.2 长度单位的种类1.3 长度单位的换算2. 长度的比较和排序2.1 长度大小的比较2.2 长度大小的排序3. 长度的测量3.1 长度测量的基本方法3.2 规范使用尺、直尺和卷尺四、重量的认识1. 重量的量和单位1.1 重量概念和量1.2 重量单位的种类1.3 重量单位的换算2. 重量的比较和排序2.1 重量大小的比较2.2 重量大小的排序3. 重量的测量3.1 重量测量的基本方法3.2 规范使用天平和千分秤五、时间的认识1. 时间的量和单位1.1 时间的概念和量1.2 时间单位的种类1.3 时间单位的换算2. 时间的刻画2.1 时刻的刻画2.2 时间的长度刻画3. 时间的读、写和计算3.1 时间的读法和写法3.2 时间的加减六、数据统计1. 数据的收集1.1 数据的概念1.2 数据收集的方法2. 数据的表示和分析2.1 数据的图像表示2.2 数据的简单统计3. 数据的解读和应用3.1 数据的解读和分析3.2 数据的应用七、空间形状1. 几何图形1.1 点、直线、线段、射线1.2 角1.3 三角形和四边形2. 立体图形2.1 立体图形的基本概念2.2 常见的立体图形八、思维拓展1. 探究数学1.1 数学领域及其应用1.2 数学解决问题1.3 发现规律2. 算法和计算2.1 算法的定义和表示2.2 算法的求解过程2.3 算法的实际应用。
(人教版)小学四年级数学上册全册各单元重要知识点梳理详解汇总
（人教版）小学四年级数学上册全册各单元重要知识点梳理详解汇总第一单元大数的认识1、10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万。
2、10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。
3、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。
4、数位顺序表个位、十位、百位、千位、万位⋯⋯是数位，一(个)、十、百、千、万⋯⋯是计数单位。
从右往左每四个数位分一级，数级包括：个级、万级、亿级。
5、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。
6、表示物体个数的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,⋯⋯都是自然数。
一个物体也没有,用0表示。
0也是自然数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
7、读数时，只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字；每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或几个0，都只读一个“零”。
8、写数：万级和亿级上的数都是按照个级上数的方法来写，哪一位不够用0补足。
9、改写和省略(1)改写去掉末尾的四个0，将数写成用万作单位的数。
如：450000=45万去掉末尾的八个0，将数写成用亿作单位的数。
如：200000000=2亿(2)省略去掉末尾的四位数字，将数写成用万作单位的数。
(3)去掉末尾的八位数字，将数写成用亿作单位的数。
(用“四舍五入”法，要注意看清去掉部分的最高位，如果是5或比5大，要向前一位进一。
) 如:54340≈ 5万56070≈6万720023000≈7亿459800000≈5亿改写和省略的区别：改写不改变数的大小用=连接如：450000=45万200000000=2亿省略改变了数的大小用≈连接如:54340≈5万720023000≈7亿计算工具的认识：1、由我国古代发明的，沿用至今的计算工具是(算盘)。
2、算盘的上珠代表5，下珠代表1。
3、计算器上的按键：ON/C开关及清除屏键OFF 关机键 AC 清除键 CE 清除键第二单元公顷和平方千米一、常用的长度和面积单位及进率长度单位：千米、米、分米、厘米进率:1千米=1000米1米=10分米=100厘米1分米=10厘米面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米进率:1平方千米=100公顷=1000000平方米1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方分米=100平方厘米二、单位之间互化的方法低级单位化高级单位要除以它们之间的进率，高级单位化低级单位要乘它们之间的进率。
数学四年级上册知识点(整理)
四年级上册知识点第一单元大数的认识1、计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
2、数位：个位、十位、百位、……亿位等等，都是数位。
数位名称就是在相应的计数单位后添一个“位”字，如：万位3、数级：个级、万级、亿级……都是数级，一个数级包括四个数位。
个级包括个位、十位、百位、千位；万级包括万位、十万位、百万位、千万位；亿级包括亿位、十亿位、百亿位、千亿位。
4、数位顺序表：含有数级、数位和相应的计数单位的表格叫数位顺序表，如5.十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是“十”。
10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
6. 数字表示：某个数位上的数字表示几个这个数位的计数单位。
如：12367 中的2在千位上，表示“2个千”某个数级上的数字表示几个这个数级的计数单位。
如：36472845中的3647在万级上，表示“3647个万”7.大数的读法：可以先分级，再读数。
（1）含有两级数的读法：先读万级，再读个级；（2）含有三级数的读法：先读亿级，再读万级，最后读个级。
每级末尾不论有几个0，都不读；每一级中间和前面有一个0，或连续几个0，都只读一个0.8、大数的写法：可以先分级，再写数。
（1）含有两级数的写法：先写万级，再写个级；（2）含有三级数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级。
哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0。
9.读写数检验方法：读数和写数可以互相检验，即读数后再写出来和原数比对，而写数后可以自己读出。
10、比较亿以内数的大小：位数不同时，位数多的数大；位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大，这个数就大；如果最高位上的数相同，就比较下一位，直到比较出大小为止。
11、改写成不同计数单位的数：（1）整万、整亿的数：将个级的4个0改写成“万”，将万级、个级共8个0改写成“亿”注意：整万、整亿的数的改写属于准确数，要用“=”连接.（2）非整万的数改写成以“万”为单位的数：将万位以后的数作为尾数，对尾数的最高位（千位）四舍五入，再改写成以“万”为单位的数（3）非整亿的数改写成以“亿”为单位的数：将亿位以后的数作为尾数，对尾数的最高位（千万位）四舍五入，再改写成以“亿”为单位的数12、省略尾数（求近似数）：先分级，再看省略的最高位上的数，用四舍五入法进一或舍去。
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第一单元知识点梳理知识点1：什么是计数单位？一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
知识点2：每相邻计数单位之间的进率是多少？每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
比如：10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。
知识点3：什么叫做数位？数级？在用数字表示数的时候，这些计数单位按一定的顺序排列起来，它们所占的位置是叫做数位，按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位为一级，分别为个级、万级和亿级。
知识点4：一个数字是几位数？每个数位是的数字表示什么意义？哪一位上是几，就表示有几个这样的计数单位。
比如：65780035中，7所占的位置是十万位，7表示7个十万。
知识点5：一个数是几位数？一个数由几个简单数字组成，占几个数位，就是几位数。
比如：536由5、3、6三个简单的数字组成，它们占了百位、十位、个位三个数位，就是三位数。
知识点6：什么叫做自然数？自然数有什么特点？表示物体个数的1，2，3，4，5，…这些都是自然数。
一个物体也没有，用0来表示，0也是自然数，自然数都是整数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
知识点7：什么叫做十进制计数法？每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做十进制计数法。
知识点9：大数的读法：一划：个位起，每四位，划虚线，分数级；二看：各数级，多少亿，多少万，多少一；三读：高位起，开始读，一级一级往下读。
亿级和万级，都照个级读，亿级读完加“亿”字，万级读完“万”字；四想：末尾0，都不读，其他0，读一个。
知识点10：大数的写法：一找：找亿、万,分数级；二看：各数级，多少亿，多少万，多少一；三写：高位起，开始写，一级一级往下写；四想：若数位，没单位，就用0，去占位。
知识点11：整万数改写成用“万”作单位的数划虚线，分数级，去掉末尾4个0，再在后面加“万”字。
比如:300000=30万知识点12：整亿数改写成用“亿”作单位的数，划虚线，分数级，去掉末尾8个0，再在后面加“亿”字。
比如：400500000000=4005亿1.什么叫做“四舍五入”？“四舍五入”是求近似数的一种方法。
当尾数的最高位上的数小于或等于4时，尾数直接舍去；大于或等于5时，先向前一位进1，再舍去尾数。
2.省略万位后面的尾数先分级，找万位,“四舍五入”千位数；“≈”,表结果，个级全部要省略，最后别忘加“万”字。
比如：≈30万，3.省略亿位后面的尾数先分级，找亿位,“四舍五入”千万位；“≈”,表结果，个级万级全省略，最后别忘加“亿”字。
知识点14：数的组成1.按数级组成比如：4536000203是由45个亿，3600个万，203个一组成的。
2.按数位组成比如：4536000203是由4个十亿，5个亿，3个千万，6个百万，2个百，3个一组成的。
3.按计算组成比如：4536000203＝4000000000+500000000+30000000+6000000+200+3知识点15：计算工具的认识我国最早使用，至今仍然发挥着作用的计算工具是（算盘），上方每颗珠子代表（5），下方每颗珠子代表（1）。
现在常用的计算工具是（计算器）。
ON/C：开关及清除屏键AC：清除键（归零键）+、－、X、÷：运算符号键＝：计算结果键M+:存储键MR：提取键MC：清除存储键知识点16：计算器实践操作计算368+128，先按ON/C键开机，再按368三个数字键，再按+键，再按128三个数字键，最后按＝键。
注意：如果输错一个数字按DEL可清除，按AC 键则会清除全部输入的数字。
第二单元知识点梳理知识点1：什么是公顷？测量土地的面积，可以用“公顷”作单位。
边长是100米的正方形的面积是1公顷。
1公顷=10000平方米。
知识点2：什么是平方千米？计量比较大的土地面积，常用“平方千米”（km2）作单位。
边长是1千米的正方形的面积是1平方千米。
知识点3：面积单位间的进率（1）1平方千米＝1000000平方米＝100公顷10010000100100（2）平方千米公顷平方米平方分米平方厘米100000010000×进率÷进率知识点4：面积单位间的换算（1）高级单位低级单位比如：5平方千米＝（）平方米，因为5×1000000＝5000000，所以填5000000。
（2）低级单位高级单位比如：5000公顷＝（）平方千米，因为5000÷100＝50，所以填50。
第三单元知识点梳理知识点1：什么是线段？一根拉紧的线，绷紧的弦，都可以看作线段。
线段有两个端点，为了表述方便，可以用字母表示线段，如：线段AB 。
AB知识点2：什么是直线？把线段向两端无限延伸，就得到一条直线。
直线没有端点，是无限长的。
直线除了可以用“直线AB ”表示，还可以用小写字母表示，如：直线l 。
lAB知识点3：什么是射线？把线段向一端无限延伸，就得到一条射线。
射线只有一个端点。
射线可以用端点和射线上的另一点来表示，如：射线AB 。
A B知识点4：直线、射线与线段有什么区别？知识点5：过一点可以画（无数）条直线。
过两点只能画（一条）直线。
知识点6：什么叫做角？从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
角通常用符号“∠”来表示，下图的角可以记作“∠1”。
1知识点7：计量角的单位是什么？计量角的单位是度，用“°”表示。
人们将圆平均分成360份，将其中1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是1度，记作1°。
知识点8：量角的大小要用什么工具？量角的大小要用量角器。
左0°刻度线是外层刻度的起点。
右0°刻度线是内层刻度的起点。
左0°刻度线中心右0°刻度线知识点9：角的分类◆锐角：大于0°，小于90°的角叫做锐角。
◆直角：等于90°的角叫做直角。
◆钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。
◆平角：等于180°的角叫做平角。
◆周角：等于360°的角叫做周角。
知识点10：各类角的大小关系1平角=2直角1周角=2平角=4直角锐角<直角<钝角<平角<周角知识点11：量角的步骤：1.把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。
2.如果左0°刻度线与角的一条边重合，角的另一边所对的量角器外层的刻度，就是这个角的度数；3.如果右0°刻度线与角的一条边重合，角的另一边所对的量角器内层的刻度，就是这个角的度数。
知识点12：怎么画角？1.三角尺画特殊度数的角。
比如30°、45°、60°、90°、15°、75°、105°、120°、135°、150°等。
2.用量角器画任意度数的角。
（1）先画一条射线。
（2）量角器的中心和刚刚画的射线的端点重合。
（3）0°刻度线和刚刚画的射线重合。
（0°刻度线要分清左右）（4）在量角器上找要画的刻度并描点，从端点向刚描的点引另一条射线。
知识点13：根据已知角的度数怎么求角的度数第四单元知识点梳理知识点1：三位数乘两位数的笔算方法“三步走”1.用两位数个位上的数去乘三位数，积的末尾与个位对齐；2.用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位与十位对齐；3.把两次乘得的积加起来。
知识点2：计算因数末尾有0的乘法把0前面的数的数位对齐，先乘0前面的数，再看两个因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。
计算过程中因数中间的0也要参与计算，不能省略。
知识点3：积的变化规律两个因数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几（0除外）。
知识点4：积的位数是多少？两位数乘两位数的积最多是四位数，最少是三位数。
三位数乘两位数的积最多是五位数，最少是四位数。
知识点5：积末尾有几个零？如果两个因数末尾有零，先乘零前面的数，看得数的末尾有几个零，再加上两个因数末尾所有的零。
知识点6：什么是单价、数量和总价？三者之间有什么关系?每件商品的价钱叫做单价，通常用元作单位。
买了多少，叫做数量，通常用个、只、辆等量词作单位。
一共用的钱数，叫做总价，通常用元作单位。
比如：篮球每个80元，买3个要多少钱？这道题中80元是每个篮球的价钱，80元就是篮球的单价；3个是买了多少个篮球，3个就是篮球买的数量；计算出的240元是买3个篮球一共用的钱数，240元就是3个篮球的总价。
三者之间的关系如下：单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价知识点7：什么是速度、时间和路程？三者之间有什么关系?一共行了多长的路，叫做路程。
每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度。
行了几小时（或几分钟等），叫做时间。
比如：一辆汽车每小时行70千米，4小时行多少千米？这道题中，每小时行70千米是速度，可以写成70千米/时，速度的单位是：千米/时、米/分、米/秒等；4小时是时间；计算出的280千米是路程。
三者之间的关系如下：速度×时间＝路程路程÷时间＝速度路程÷速度＝时间第五单元知识点梳理知识点1：在同一个平面内的两条直线的位置关系有几种?在同一个平面内的两条直线的位置关系只有两种:相交和不相交。
如下图：（知识点2：什么叫做平行线、互相平行?在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
知识点3：怎么用数学符号、数学术语描述两条直线互相平行?下图中a 与b 互相平行，记作a ∥b ，读作a 平行于b 。
知识点4：什么叫做互相垂直、垂线、垂足?两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
知识点5：怎么用数学符号、数学术语描述两条直线互相垂直?下图中直线a 与b 互相垂直，直线a 是直线b 的垂线，O 是a 和b 的垂足。
记作a ⊥b ，O 为垂足，读作a 垂直于b,O 为垂足。
知识点6：垂线的画法过直线上(外)一点画已知直线的垂线的方法：1.边线重合：把三角尺的一条直角边与已知直线重合；2.平移到点：沿直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点(另一条直角边)与直线上（外）的已知点重合；3.画线标号：过已知点沿三角尺的另一条直角边画一条直线，在垂足处标ab a ba b O a bOa bO ab O a b出垂直符号。
知识点7：点到直线的距离、平行线间的距离1.从直线外一点A ，到这条直线所画的几条线段中，与直线垂直的那条线段的长度最短。
2.从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。