计算机控制课程设计 基于PID算法电加热炉温度控制系统设计

成绩

《计算机控制技术》

课程设计

题目：基于数字PID的电加热炉温度控制系统设计

班级：自动化09-1

姓名：

学号：

2013 年 1 月 1 日

基于数字PID的电加热炉温度控制系统设计

摘要：电加热炉控制系统属于一阶纯滞后环节，具有大惯性、纯滞后、非线性等特点，导致传统控制方式超调大、调节时间长、控制精度低。本设计采用PID算法进行温度控制，使整个闭环系统所期望的传递函数相当于一个延迟环节和一个惯性环节相串联来实现温度的较为精确的控制。

电加热炉加热温度的改变是由上、下两组炉丝的供电功率来调节的，它们分别由两套晶闸管调功器供电。调功器的输出功率由改变过零触发器的给定电压来调节，本设计以AT89C51单片机为控制核心，输入通道使用AD590传感器检测温度，测量变送传给ADC0809进行A/D转换，输出通道驱动执行结构过零触发器，从而加热电炉丝。本系统PID算法，将温度控制在50～350℃范围内，并能够实时显示当前温度值。

关键词：电加热炉；PID ；功率；温度控制；

1.课程设计方案

1.1 系统组成中体结构

电加热炉温度控制系统原理图如下，主要由温度检测电路、A/D转换电路、驱动执行电路、显示电路及按键电路等组成。

系统采用可控硅交流调压器，输出不同的电压控制电阻炉温度的大小，温度通过热电偶检测，再经过变送器变成0 - 5 V 的电压信号送入A/D 转换器使之变成数字量，此数字量通过接口送到微机，这是模拟量输入通道。

2.控制系统的建模和数字控制器设计

2.1 数字PID控制算法

在电子数字计算机直接数字控制系统中，PID控制器是通过计算机PID控制算法程序实现的。计算机直接数字控制系统大多数是采样-数据控制系统。进入计算机的连续-时间信号,必须经过采样和整量化后，变成数字量，方能进入计算机的存贮器和寄存器，而在数字计算机中的计算和处理，不论是积分还是微分，只能用数值计算去逼近。

在数字计算机中，PID 控制规律的实现，也必须用数值逼近的方法。当采样周期相当短时，用求和代替积分，用差商代替微商，使PID 算法离散化，将描述连续时间PID 算法的微分方程，变为描述离散-时间PID 算法的差分方程。

∑⎰==k

j i

s j e T T d e T 0

t

0)

()(1ττ

用矩形积分时，有

)]1()([)(--=k e k e T T dt t de T S

D

d

(1)

用差分代替微分

0))]1()([)(()([)(u k e k e T

T j e T T

k e K k u S

D

k

j i

s

p +--+++=∑= （2）

由上式得

1)]1()([)()()(u u k e k e K k e K k e K k D k

j p +--++=∑= （3）

式中 u0——控制量的基值，即k=0时的控制；u(k)——第k 个采样时刻的控制；KP ——比例放大系数；KI ——积分放大系数；

KD ——微分放大系数； TS ——采样周期。

式（3）是数字PID 算法的非递推形式，称全量算法。算法中，为了求和，必须将系统偏差的全部过去值e(j)（j=1，2，3，... ，k ）都存储起来。这种算法得出控制量的全量输出u(k)，是控制量的绝对数值。在控制系统中，这种控制量确定了执行机构的位置，例如在阀门控制中，这种算法的输出对应了阀门的位置（开度）。所以，将这种算法称为“位置算法”。

当执行机构需要的不是控制量的绝对值，而是控制量的增量（例如去驱动步进电动机）时，需要用PID 的“增量算法”。

由位置算法求出

再求出 )1()()(--=∆k u k u k u

两式相减，得出控制量的增量算法

01

)]1()([)()([)(u k e k e T T j e T T

k e K k u S

D

k

j I

S

p +--+

+=∑= (4)

式(4)称为增量式PID 算法。

对增量式PID 算法（4）归并后，得

)

2()1()()(210-+-+=∆k e q k e q k e q k u

]1[0S D

I S P T T T T K q ++

=

(5)

其中（5）已看不出是PID 的表达式了，也看不出P 、I 、D 作用的直接关系，只表示了各次误差量对控制作用的影响。从式（5）看出，数字增量式PID 算法，只要贮存最近的三个误差采样值e(k)，e(k-1)，e(k-2)就足够了。

3.硬件设计

3.1 温度检测及功率放大电路

本系统采用镍铬-镍硅热电偶检测电阻炉中的温度，热电偶测温是基于物体的热电效 应，它由两种不同的金属或合金组成，其优点是结构简单，可将温度信号转换成电压信号，测温范围广、精度高，可实现远距离测量和传送，使用稳定、可靠，因此被广泛应用。其不足之处是测温精度受冷端温度（即环境温度）的影响，为了提高热电偶测温精度，需要在热电偶冷端进行温度补偿。温度检测电路及功率放大电路如图所示。热电偶冷端温度补偿采用的是集成温度传感器AD590，流过AD590的电流Iu=273μA+ T0×1μA/℃，式中，T0为室温。负载电阻R3上输出电压UOUT= Iu R3，选择电阻R3使UOUT 在AD590允许输入电压范围内。本系统选择R3=10 k Ω。这种测量方法冷端温度准确，克服了常规方法补偿误差大和不方便的缺点。

热电偶传感器输出的电压信号较为微弱（只有几毫伏到几十毫伏），因此在进行A/D 转换之前必须进行信号变送，由高放大倍数的电路将它放大到A/D 转换器通常所要求的电压范围，热电偶的输出热电势为0～56 mV 。本系统前级选用自稳态高精度斩波运放 ICL7650，输入信号为差动信号，放大倍数为15倍。后级运放选用较廉价的μA741，放大倍数可调，最大可达100倍，主要完成反相功能。ICL7650输入端的钳位二极管起保护作用，避免输入线路发生故障时的瞬态尖峰干扰损坏

01

)]2()1()()1([)1(u u k e k e T T j e T T

k e K k S

D

k j I

S

p +---+

+-=-∑-=S D

P

T T K q =2]21[1S

D

P

T

T K q +-=