七年级上册数学思维训练题1汇总
初一数学数学思维启蒙练习题及答案
初一数学数学思维启蒙练习题及答案一、选择题1. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶了3小时，共行驶了多少公里？A. 180公里B. 120公里C. 160公里D. 140公里答案：A. 180公里2. 小明的爸爸今年36岁，比小明的年龄大21岁。
那么小明今年几岁？A. 15岁B. 17岁C. 16岁D. 14岁答案：C. 16岁3. 甲乙两个角相加是120度，甲角的度数是乙角度数的2倍，那么甲角的度数是多少？A. 40度B. 60度C. 80度D. 100度答案：B. 60度4. 一个数字是23的倍数，如果将这个数字的各位数颠倒，得到的数字是多少？A. 32B. 34C. 37D. 29答案：A. 325. 一个矩形花坛的宽度是5米，面积是60平方米，求长。
A. 8米B. 10米C. 12米D. 15米答案：C. 12米二、填空题1. 十进制数5678用科学计数法表示为_________。
答案：5.678 × 10^32. 线段AB的长是5cm，线段CD的长是线段AB的三倍，求线段CD的长度。
答案：15cm3. 半径为2m的圆的面积是_________。
答案：12.57平方米4. 一共有40个学生参加了数学竞赛，其中男生占总人数的5分之3，女生有多少人？答案：16人5. 几何中，两条直线在平面上相交，那么它们最多可以交于_________个点。
答案：1个三、解答题1. 请用因数分解法将数字60分解为两个乘积的形式。
答案：60 = 2 × 2 × 3 × 52. 某书店有480本书，其中科幻书和冒险书的比例是3:4，问其中每种类型的书各有多少本？答案：科幻书：180本冒险书：240本3. 请计算7!（7的阶乘）的值。
答案：7! = 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 50404. 请用二进制形式表示数字9。
初一上册数学思维题
《初一上册数学思维题》同学们，咱们来看看初一上册的数学思维题。
比如说这道：一个数比它的相反数大8，这个数是多少？咱们可以这样想啊，相反数就是符号相反的数，一个数加上它的相反数肯定是0。
那这个数比它的相反数大8，不就是这个数的两倍就是8 嘛，那这个数就是 4 啦。
还有这道：小明从家到学校，如果每分钟走50 米，就会迟到 3 分钟；如果每分钟走60 米，就会提前 2 分钟到校。
问小明家到学校有多远？咱们可以设小明按时到校要走x 分钟。
那50×（x + 3）就是家到学校的距离，60×（x - 2）也是家到学校的距离，这样就能算出x 是27 分钟，距离就是1500 米。
同学们，是不是挺有意思的？《初一上册数学思维题》同学们，咱们接着来看初一上册的数学思维题。
像这道题：一个长方形的周长是24 厘米，长比宽多 2 厘米，求长和宽各是多少？咱们可以先想啊，长方形周长是长加宽的和乘以 2 嘛，那长加宽就是12 厘米。
又知道长比宽多2 厘米，那从12 厘米里减去2 厘米，剩下的不就是两个宽嘛，这样就能算出宽是 5 厘米，长就是7 厘米。
再看这道：有一堆苹果，分给小朋友，如果每人分 3 个，就多8 个；如果每人分5 个，就少 2 个。
问有几个小朋友，几个苹果？咱们可以设小朋友的人数是x 个，那3x + 8 就是苹果的数量，5x - 2 也是苹果的数量，就能算出x 是5，苹果有23 个。
同学们，多想想就能做出来啦！《初一上册数学思维题》同学们，今天咱们再来讲讲初一上册的数学思维题。
比如说这道：甲、乙两人从相距100 千米的两地同时出发，相向而行，甲每小时走6 千米，乙每小时走 4 千米。
问他们几小时后相遇？咱们可以这样想，甲和乙加起来每小时走10 千米，那100 千米除以10 千米每小时，不就是10 小时嘛。
还有这道：一个笼子里有鸡和兔，一共有20 个头，54 条腿，问鸡和兔各有多少只？咱们假设全是鸡，那腿就有40 条，少了14 条腿，一只兔比一只鸡多2 条腿，那14 除以 2 就是兔的数量，兔有7 只，鸡就有13 只。
七年级数学思维训练(共10套)5(2)
七年级数学思维训练（共10套）（第一套）班级______________ 姓名_____________一、选择题：1．a 为任意自然数，包括a 在内的三个连续的自然数，可以表示为 （ ）A ．a －2，a －1，aB ．a －3，a －2，a －1C ．a ，a ＋1，a ＋2D ．不同于A 、B 、C 的形式二、计算题：（动动脑筋，可能会有简便的解题方法！）1．____________________56875=⨯2．____________2006200420022000...12108642=+-+-+-+-+-3．__________________8567785667855678=+++4．()()__________888...6428002...888488868888=++++-++++5．______________125.01712517125625.05.0171251753=⨯-⨯+⨯+ 6．______________12346123451234512345=÷ 7．_________________31313131=-+-8．_______________99163135115131=++++9．_____________20042004...200432004220041=++++10．_____________90197218561742163015201412136121=++++++++ 三、应用与创新：1．有一高楼，每上一层需要3分钟，每下一层需要1分30秒。
小贤于下午6时15分开始从最底层不断地向上走，到了最顶层后便立即往下走，中途没有停留，他在7时36分返回最底层。
这座高楼共有多少层？2．回答下列各题：（1）用1、2、3、4、5、6、7、8可组成多少个没有重复数字的五位数？（2）在15个连续自然数中最多有多少个质数？最少有多少个质数？（3）以下是一个数列，第一项是1，第二项是4，以后每一项是前两项相乘的积。
数学人教版七年级上册、思维训练
思维训练
师生交流：
1、说一说什么是单项式？“或”字能换成“和”字吗？
教师点拨强调：单个的一个数或字母也是单项式是单项式定义的一部分
2、2
x 是单项式吗？说说理由。
教师强调：除以一个不为0的数可以转化为乘法
3、xy 2的系数是___, -x 的系数是___2 y 的次数是
教师点拨强调：单项式的系数应该包括它前面的性质符号，-x ，xy 2的系数是-1和1，不能说没有系数，
4、大胆想一想，你还能赋予0.9a 什么实际意义？
教师总结：用字母表示数，相同的字母在同一个式子中表示的意义相同，在不同的式子中可以表示不同的意义。
七年级上册数学思维训练应用题
数学思维应用题及答案
1.一堆西瓜，一半的一半比一半的一半的一半少半个，请问这堆西瓜有多少个？
答案：2个
2.有一种细菌，经过分钟，分裂成2个，再过分钟，又发生分裂，变成4个。
这样，把一个细菌放在瓶子里到充满为止，用了个小时。
如果一开始时，将2个这种细菌放入瓶子里，那么，到充满瓶子需要多长时间?
答案：59分钟
3.往一个篮子里放鸡蛋，假定篮子里的鸡蛋数目每分钟增加倍，这样，2分钟后，篮子满了。
那么，请问在什么时候是半篮子鸡蛋?
答案：分钟
4.有00个捧球队比赛，选冠军，最少要赛多少场？
答案：要赛99场
5.用三个3组成一个最大的数?
答案：3的33次方
6.小明带00元去买一件75元的衬衫,但老板却只找了5块钱给他,为什么?
答案：小明就只给了老板80元钱
7.刚上幼儿园第一天的Rose，从来没学过数学，但老师却称赞
她的数学程度是数一数二的，为什么？
答案：他只会数一数二的。
8.长4米,宽3米,深2米的池塘,有多少立方米泥?
答案：池塘是空的，没有泥。
2023学年浙江七年级数学上学期专题训练专题01 运算思维之整式的加减综合应用(含详解)
请根据对话解答下列问题：
甲：我的多项式是2x2-3x-2
乙：我的多项式是3x2-x+1
丙：我的多项式是x2+2x+3
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】
先设小长方形卡片的长为a，宽为b，再结合图形得出上面的阴影周长和下面的阴影周长，再把它们加起来即可求出答案．
【详解】
解：设小长方形卡片的长为a，宽为b，
∴L上面的阴影=2（n-a+m-a），
L下面的阴影=2（m-2b+n-2b），
∴L总的阴影=L上面的阴影+L下面的阴影=2（n-a+m-a）+2（m-2b+n-2b）=4m+4n-4（a+2b），
A．正方形①B．正方形②C．正方形③D．大长方形
9．将大小不一的正方形纸片①、②、③、④放置在如图所示的长方形ABCD内（相同纸片之间不重叠），其中AB＝a．小明发现：通过边长的平移和转化，阴影部分⑤的周长与正方形①的边长有关，那么阴影部分⑥与阴影部分⑤的周长之差与正方形（）（填编号）的边长有关．
A．①B．②C．③D．④
16．如图，在长方形内有三块面积分别是 的图形．则阴影部分的面积为______．
三、解答题
17．已知A、B为整式，A的表达式为3a2b﹣2ab2+abc，小明错将“C＝2A﹣B”看成“2A+B”，算得结果C＝4a2b﹣3ab2+4abc．
（1）求B的表达式；
（2）求正确的结果的表达式．
七年级思维训练80题(含答案),拔高数学思维能力
1. 计算：七年级思维训练80题（含答案），拔高数学思维能力111113355720212023________． 2. 已知20212021202120222022202220232023202320202020+2020202120212021202220222022a b c，，，则abc ________．3. 123499910001001(1)1(1)1(1)1(1) 的值是________．4. 设11112018201920202050M，则1M的整数部分是________． 5.计算：44444444441032422324343244632458324432416324283244032452324 =________．6.已知5555284110133144□，其中□里的数字是________．7.哪些连续正整数之和为1000？试求出所有的解．8.2023减去它的12，再减去余下的13，再减去余下的14，以此类推，一直到最后减去余下的11000，最后的结果为________．9.n个正数的乘积的n次方根称为这n个数的几何平均数．喜羊羊写了4个数，这4个数的几何平均数是2048；美羊羊也写了4个数，这4个数的几何平均数是8．那么，喜羊羊和美羊羊写的这8个数的几何平均数是________．10.有下列三个命题：（1）若α，β是不相等的无理数，则αβ + α – β是无理数；（2）若α，β是不相等的无理数，则是无理数；（3）若α，β是无理数．其中正确的命题个数是________．11. 如果a ，b ，c 是三个任意整数，那么2a b ，2a c ，2b c（ ）． A. 都不是整数B. 至少有两个整数C. 至少有一个整数D. 都是整数12. 有理数m ，n 在数轴上的位置如图所示，在m n ，m n ，n m ，m n 中正数的个数是________．13. 如果实数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，那么代数式||||a b b c 可以化简为（ ）．A. 2c – aB. 2a – 2bC. –aD. a14. 把4个不同的整数两两相加得到6个和，并且这6个和是5个互不相同的数：23，26，29，32和35．那么这4个整数中最大的是________．15. 从1~26这26个整数中取出两个数，选出的两个数相乘所得的积正好是剩余的24个数之和．选出的两个数分别是________和________．16. 已知a – b = 4，ab + c 2 + 4 = 0，则a + b = ________．17. 已知a 、b 、c 是实数，且13ab a b ，17bc b c ，112ac a c ，则acbc ab abc=________．18. 已知 | x | + x + y =5，x + | y |－y = 10，则 x + y 的值是________．19.________．20. 222 − 4有________个不同的质因数．21. 已知x 是实数，则(x 2－4x +3)(x 2+4x +3)的最小值是________．22. 若实数a ，b ，c 满足等式36b ，96b c ，则c 可能取的最大值为________．23. 已知x ，y 是非负整数，且满足4(2)34x y ，那么满足条件的x + y 的最大值是________．24. 若正整数x ，y ，z 满足11145x y z ，则xyz 的最大值是________．25. 231x x x 的最小值是________．26. 满足24x y y 的整数对（x ，y ）有________个．27. 设a 是整数，关于x 的方程12x a 只有三个不同的整数解，求这三个解．28. 若a 为整数，则关于x 的方程(a – 1) x = a + 1的所有整数解的和是________．29. 已知x 与y 使得x + y ，x – y ，xy ，x y四个数中的三个相等，则这样的数对（x ，y ）有________对．30. 若关于x ，y 的二元一次方程组 132kx y bk x y 有无穷多组解，则22k b 的值为________．31. 若[x ]表示不超过x 的最大整数，且满足方程3x + 5[x ] – 49 = 0，则3x +1=________．32. 如果关于x 的不等式组9080x a x b 的整数解仅有1，2，3，那么整数a ，b 组成的有序数对（a ，b ）共有________对．33. 如果关于x 的不等式组100x x a无解，则a 的取值范围是________．34. 在1~100的自然数中与10互质的自然数共有________个．35. 已知三个质数a ，b ，c 满足133a b c ab bc ac ，则abc ＝________．36.已知三位数abc能被5整除，但不能被6和7整除；三位数cba能被6整除，但不能被5和7整除；三位数cab能被7整除，但不能被5和6整除，则abc ＝________．37.九位数ABCABCBBB能被1~17中的任意整数整除，且A，B，C是不同的数字，则九位数ABCABCBBB是________．38.乘积376×733的个位数字是________．39.四位数aabb是一个整数的平方，aabb=________．p 的不同正因数的个数不超过10，则满足题意的p 40.已知p是质数，且271的个数是________．41.如图所示有4种类型的几何体，每个几何体都是由4个单位正方体组成．选出8个同类型的几何体，把它们组合成一个2×4×4的长方体．可以完成组合的几何体有________种类型．42.已知圆环内直径为a厘米，外直径为b厘米，将50个这样的圆环一个接一个环套地连成一条锁链，那么这条锁链拉直后的长度为________厘米．43.设有一个边长为1的正三角形，记作A1（如图1），将A1的每条边三等分，以中间的线段为一边向形外作正三角形，去掉中间的线段后所得到的图形记作A2（如图2）；将A2的每条边三等分，并重复上述过程，所得到的图形记作A3（如图3）；再将A3的每条边三等分，并重复上述过程，所得到的图形记作A4，那么A4的周长是________．图1 图2 图344. 如图所示，AOB 是一条直线，若1:2:3:41:2:4:5 ，则2 的余角是________度．45. 如图，AB //CD ，那么∠1 –∠2 +∠3 –∠4 +∠5 =________度．46. 如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7=（ ）．A ．450°B ．540°C ．630°D ．720°47.从一个凸n边形的纸板上剪下一个三角形，剩余的是一个内角和为2160°的多边形，则n最大是________．48.一个凸n边形的内角和小于1998°，那么n的最大值是________．49.如果一个凸多边形的内角和等于外角和的3倍，那么这个多边形的边数是（）．A.4B.6C.8D.10E.1250.如图所示，在△ABC中，AC=7，BC=4，D为AB中点，E为AC边上一点，且1902AED C，则CE =________．51.在△ABC中，已知BD和CE分别是两边上的中线，并且BD⊥CE，BD=4，CE=6，那么△ABC的面积是________．52.△ABC中，∠A为最小角，∠B为最大角，且2∠B = 5∠A，若∠B的最大值为m°，∠B的最小值为n°，则m + n =________．53.如图，在锐角△ABC中，高线CD，BE相交于点F，若∠A=55°，则∠BFC的度数是________度．54.如图，PQ=PR=QS，线段PR与QS相互垂直，则∠PRQ与∠PSQ度数之和是________度．55.在平行四边形ABCD中，AD = 2AB，点M是AD的中点，CE⊥AB于E．如果∠CEM = 40°，那么∠DME的值是（）．A．150° B．140° C．135° D．130°56.若长方形内有一点P，点P到各边的距离从小到大依次为1，2，5，6则长方形面积最小为________．57.如图所示的4×5的方格图中，过格点P的直线与方格图上、下边界相交形成的直角梯形ABCD（其中AB<CD）的面积最大是________．58. 如图，CD 是Rt △ABC 斜边AB 上的高，∠BAC 的平分线AE 交CD 于H ，交∠BCD 的平分线CF 于G ．求证：HF ∥BC ．59. 由8个相同的小正方体搭成的一个几何体，俯视图如下，那么这个几何体的左视图一定不是（ ）．60. 若n 个人完成一项工程需要m 天，则（m +n ）个人完成这项工程需要（ ）天． A.nm mnB.m nm nC.m nmnD.2mnm n61. 一个商人用m 元（m 为正整数）买来了n 台（n 为质数）电视机，其中有两台以成本的一半价钱卖给某个慈善机构，其余的电视机在商店出售，每台盈利500元，结果该商人获得利润为5500元，则n 的最小值是________．62. 某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价降低了6.4％，使得利润率增加了8个百分点，那么经销这种商品原来的利润率是________%． （注：100% 销售价进价利润率进价）63. 小倩和小玲每人都有若干面值为整数元的人民币．小倩对小玲说：“你若给我2元，我的钱将是你的n 倍”；小玲对小倩说：“你若给我n 元，我的钱数将是你的2倍”，其中n 为正整数，则n 的最大值是________．64. 图书馆内，在标有号码1，2，3，4的书架上分别有书120，135，142，167本．若干天后，每个书架上都各被借出a 本书，又过了若干天，四个书架又分别被借出0，b ，c ，d 本书，并且四个书架上余下同样本数的书． 若b ，c ，d ≥1，b +c +d =a ，则两次借出书后，1号书架剩有________本书．65.五个不同的数，两两之和依次等于3，4，5，6，7，8，11，12，13，15 则这五个数的平均数是________．66.王明在早晨六点至七点之间外出晨练，锻炼时长不超过一小时，出门和回家的时候，时针与分针的夹角都是110°．则王明晨练的时间为________分钟．67.某人骑车沿直线旅行，先前进了a千米，休息了一段时间，又原路返回b千米（b﹤a），再前进c千米，则此人离起点的距离S与时间t的关系示意图是（）．68.某届运动会的十一天的比赛中，醒狮队拿了16块金牌，其中每天至少拿一枚金牌，则醒狮队拿金牌的不同的情况可能有________种．(假设金牌都是一样的)69.将正方形的每条边8等分，再以这些分点为顶点（不包括正方形的顶点），可以得到不同的三角形的个数是________．70.口袋中装有20个只有颜色不同其他都相同的球，其中白球9个，红球5个，黑球6个．现从中任取10个球，使得白球不少于2个但不多于8个，红球不少于2个，黑球不多于3个，那么这样取法有________种．71.将若干红黑两种颜色的球摆成一行，要求两种颜色的球都要出现，且任意中间夹有5个或10个球的两个球必为同一种颜色的球．按这种要求摆放，最多可以摆放________个球．72.在{1000，1001，1002，…，2000}中有________对相邻的数满足下列条件：每对中的两数相加时不需要进位．73.试求所有满足如下性质的四元实数组（a，b，c，d）：组中的任一数都等于其余三个数中某两个数的乘积．（注：四元实数组中的数相同，顺序不同，算作同一组）74.将三位数A各个数位上的数字重新排列，得出的所有数的算术平均值等于A．这样的三位数A共有________个．75.如图，6个人围成一圈做传球游戏，每个人接到球后传给和他不相邻的某一人(如：A接到球后可以传给C、D或E)，开始时，球在A的手中，若球被传递三次后又回到A，此种情况出现的概率是________．76.如图，△ABC中，D、E分别是边BC、AC的中点，从这8个图形△ABD、△ACD、△ABE、△BCE、△GAB、△GAE、△GBD、四边形CEGD中任取2个图形，取出的2个图形面积相等的概率是________．77.按如图的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个值x”到“结果是否>487？”为一次操作．如果操作进行四次才停止，那么x的取值范围是________．78.如图是一个正方体的平面展开图，若该正方体相对的两个面上的代数式的值相等，则x – y – z的值是________．79. 设)(n f 为正整数n （十进制）的各数位上的数字的平方之和，如14321)123(222 f ．记)()(1n f n f ，))(()(1n f f n f k k ，k =1，2，3……，则2016(2016)f 的值是________．80. 有16枚棋子，都是一面黑色，另一面白色，放在4×4的正方形网格里．最初，所有棋子都是黑面朝上．规定：每次操作，将一个2×2正方形中的4枚棋子都正反面翻转一次．那么，要得到如图所示的排列，至少需要经过________次操作．1.计算：7年级思维训练80题答案1111 13355720212023________．答案：1011 20232.已知202120212021202220222022202320232023 20202020+2020202120212021202220222022 a b c，，，则abc ________．答案：13.123499910001001(1)1(1)1(1)1(1)的值是________．答案：–14.设11112018201920202050M，则1M的整数部分是________．答案：615.计算：4444444444 1032422324343244632458324 432416324283244032452324=________．答案：3736.已知5555284110133144□，其中□里的数字是________．答案：77.哪些连续正整数之和为1000？试求出所有的解．答案：198＋199＋200＋201＋202；55＋56＋...＋70；28＋29＋ (52)8. 2023减去它的12，再减去余下的13，再减去余下的14，以此类推，一直到最后减去余下的11000，最后的结果为________．答案：202310009. n 个正数的乘积的n 次方根称为这n 个数的几何平均数．喜羊羊写了4个数，这4个数的几何平均数是2048；美羊羊也写了4个数，这4个数的几何平均数是8．那么，喜羊羊和美羊羊写的这8个数的几何平均数是________． 答案：12810. 有下列三个命题：（1）若α，β是不相等的无理数，则αβ + α – β是无理数； （2）若α，β是不相等的无理数，则是无理数；（3）若α，β是无理数． 其中正确的命题个数是________． 答案：011. 如果a ，b ，c 是三个任意整数，那么2a b ，2a c ，2b c（ ）． A. 都不是整数B. 至少有两个整数C. 至少有一个整数D. 都是整数答案：C12. 有理数m ，n 在数轴上的位置如图所示，在m n ，m n ，n m ，m n 中正数的个数是________．答案：213. 如果实数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，那么代数式||||a b b c 可以化简为（ ）．A. 2c – aB. 2a – 2bC. –aD. a答案：C14. 把4个不同的整数两两相加得到6个和，并且这6个和是5个互不相同的数：23，26，29，32和35．那么这4个整数中最大的是________． 答案：1915. 从1~26这26个整数中取出两个数，选出的两个数相乘所得的积正好是剩余的24个数之和．选出的两个数分别是________和________． 答案：15，2116. 已知a – b = 4，ab + c 2 + 4 = 0，则a + b = ________．答案：017. 已知a 、b 、c 是实数，且13ab a b ，17bc b c ，112ac a c ，则acbc ab abc=________．答案：11118. 已知 | x | + x + y =5，x + | y |－y = 10，则 x + y 的值是________．答案：119.________．答案：20. 222 − 4有________个不同的质因数．答案：621. 已知x 是实数，则(x 2－4x +3)(x 2+4x +3)的最小值是________．答案：–1622. 若实数a ，b ，c 满足等式36b ，96b c ，则c 可能取的最大值为________． 答案：223. 已知x ，y 是非负整数，且满足4(2)34x y ，那么满足条件的x + y 的最大值是________． 答案：424. 若正整数x ，y ，z 满足11145x y z，则xyz 的最大值是________． 答案：16025. 231x x x 的最小值是________．答案：526. 满足24x y y 的整数对（x ，y ）有________个．答案：627. 设a 是整数，关于x 的方程12x a 只有三个不同的整数解，求这三个解．答案：–3，1，528. 若a 为整数，则关于x 的方程(a – 1) x = a + 1的所有整数解的和是________．答案：429. 已知x 与y 使得x + y ，x – y ，xy ，x y四个数中的三个相等，则这样的数对（x ，y ）有________对． 答案：230. 若关于x ，y 的二元一次方程组 132kx y bk x y 有无穷多组解，则22k b 的值为________． 答案：531. 若[x ]表示不超过x 的最大整数，且满足方程3x + 5[x ] – 49 = 0，则3x +1=________． 答案：2032. 如果关于x 的不等式组9080x a x b的整数解仅有1，2，3，那么整数a ，b 组成的有序数对（a ，b ）共有________对． 答案：7233. 如果关于x 的不等式组100x x a无解，则a 的取值范围是________．答案：1a34. 在1~100的自然数中与10互质的自然数共有________个．答案：4035. 已知三个质数a ，b ，c 满足133a b c ab bc ac ，则abc ＝________．答案：15436. 已知三位数abc 能被5整除，但不能被6和7整除；三位数cba 能被6整除，但不能被5和7整除；三位数cab 能被7整除，但不能被5和6整除，则abc ＝________． 答案：67537. 九位数ABCABCBBB 能被1~17中的任意整数整除，且A ，B ，C 是不同的数字，则九位数ABCABCBBB 是________． 答案：30630600038. 乘积376 ×733 的个位数字是________．答案：739. 四位数aabb 是一个整数的平方，aabb =________．答案：774440. 已知p 是质数，且271p 的不同正因数的个数不超过10，则满足题意的p的个数是________． 答案：241. 如图所示有4种类型的几何体，每个几何体都是由4个单位正方体组成．选出8个同类型的几何体，把它们组合成一个2×4×4的长方体．可以完成组合的几何体有________种类型．答案：442. 已知圆环内直径为a 厘米，外直径为b 厘米，将50个这样的圆环一个接一个环套地连成一条锁链，那么这条锁链拉直后的长度为________厘米． 答案：49a +b43. 设有一个边长为1的正三角形，记作A 1（如图1），将A 1的每条边三等分，以中间的线段为一边向形外作正三角形，去掉中间的线段后所得到的图形记作A 2（如图2）；将A 2的每条边三等分，并重复上述过程，所得到的图形记作A 3（如图3）；再将A 3的每条边三等分，并重复上述过程，所得到的图形记作A 4，那么A 4的周长是________．图1 图2 图3答案：64944. 如图所示，AOB 是一条直线，若1:2:3:41:2:4:5 ，则2 的余角是________度．答案：6045.如图，AB//CD，那么∠1 –∠2 +∠3 –∠4 +∠5 =________度．答案：046.如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7=（）．A．450° B．540° C．630° D．720°答案：B47.从一个凸n边形的纸板上剪下一个三角形，剩余的是一个内角和为2160°的多边形，则n最大是________．答案：1548.一个凸n边形的内角和小于1998°，那么n的最大值是________．答案：1349.如果一个凸多边形的内角和等于外角和的3倍，那么这个多边形的边数是（）．A.4B.6C.8D.10E.12答案：C50.如图所示，在△ABC中，AC=7，BC=4，D为AB中点，E为AC边上一点，且1902AED C，则CE =________．答案：5.551.在△ABC中，已知BD和CE分别是两边上的中线，并且BD⊥CE，BD=4，CE=6，那么△ABC的面积是________．答案：1652.△ABC中，∠A为最小角，∠B为最大角，且2∠B = 5∠A，若∠B的最大值为m°，∠B的最小值为n°，则m + n =________．答案：17553.如图，在锐角△ABC中，高线CD，BE相交于点F，若∠A=55°，则∠BFC的度数是________度．答案：12554.如图，PQ=PR=QS，线段PR与QS相互垂直，则∠PRQ与∠PSQ度数之和是________度．答案：13555.在平行四边形ABCD中，AD = 2AB，点M是AD的中点，CE⊥AB于E．如果∠CEM = 40°，那么∠DME的值是（）．A．150° B．140° C．135° D．130°答案：A56.若长方形内有一点P，点P到各边的距离从小到大依次为1，2，5，6则长方形面积最小为________．答案：3357.如图所示的4×5的方格图中，过格点P的直线与方格图上、下边界相交形成的直角梯形ABCD（其中AB<CD）的面积最大是________．答案：1258. 如图，CD 是Rt △ABC 斜边AB 上的高，∠BAC 的平分线AE 交CD 于H ，交∠BCD 的平分线CF 于G ．求证：HF ∥BC ．答案：证明：由∠DCB ＝90°－∠B ＝∠BAC ，知∠HCG ＝12∠DCB ＝12∠BAC ＝∠HAD ．而∠CHG ＝∠AHD ，从而∠CGH ＝180°－(∠HCG ＋∠CHG )＝180°－(∠HAD ＋∠AHD )＝90°，知AG ⊥CG ，即AG ⊥CF ．此时，∠FCA ＝90°－∠GAC ＝90°－∠GAF ＝∠CF A ，故AC ＝AF ，即点A 在CF 的垂直平分线AG 上．又H 在AG 上，则HC ＝HF ，即知∠HFC ＝∠FCH ＝∠FCB ，故HF ∥BC ．59. 由8个相同的小正方体搭成的一个几何体，俯视图如下，那么这个几何体的左视图一定不是（ ）．答案：C60. 若n 个人完成一项工程需要m 天，则（m +n ）个人完成这项工程需要（ ）天． A.nm mnB.m nm nC.m nmnD.2mnm n答案：A61. 一个商人用m 元（m 为正整数）买来了n 台（n 为质数）电视机，其中有两台以成本的一半价钱卖给某个慈善机构，其余的电视机在商店出售，每台盈利500元，结果该商人获得利润为5500元，则n 的最小值是________． 答案：1762. 某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价降低了6.4％，使得利润率增加了8个百分点，那么经销这种商品原来的利润率是________%． （注：100% 销售价进价利润率进价）答案：1763. 小倩和小玲每人都有若干面值为整数元的人民币．小倩对小玲说：“你若给我2元，我的钱将是你的n倍”；小玲对小倩说：“你若给我n元，我的钱数将是你的2倍”，其中n为正整数，则n的最大值是________．答案：864.图书馆内，在标有号码1，2，3，4的书架上分别有书120，135，142，167本．若干天后，每个书架上都各被借出a本书，又过了若干天，四个书架又分别被借出0，b，c，d本书，并且四个书架上余下同样本数的书．若b，c，d≥1，b+c+d=a，则两次借出书后，1号书架剩有________本书．答案：3665.五个不同的数，两两之和依次等于3，4，5，6，7，8，11，12，13，15 则这五个数的平均数是________．答案：4.266.王明在早晨六点至七点之间外出晨练，锻炼时长不超过一小时，出门和回家的时候，时针与分针的夹角都是110°．则王明晨练的时间为________分钟．答案：4067.某人骑车沿直线旅行，先前进了a千米，休息了一段时间，又原路返回b千米（b﹤a），再前进c千米，则此人离起点的距离S与时间t的关系示意图是（）．答案：C68.某届运动会的十一天的比赛中，醒狮队拿了16块金牌，其中每天至少拿一枚金牌，则醒狮队拿金牌的不同的情况可能有________种．(假设金牌都是一样的)答案：300369.将正方形的每条边8等分，再以这些分点为顶点（不包括正方形的顶点），可以得到不同的三角形的个数是________．答案：313670.口袋中装有20个只有颜色不同其他都相同的球，其中白球9个，红球5个，黑球6个．现从中任取10个球，使得白球不少于2个但不多于8个，红球不少于2个，黑球不多于3个，那么这样取法有________种．答案：1671.将若干红黑两种颜色的球摆成一行，要求两种颜色的球都要出现，且任意中间夹有5个或10个球的两个球必为同一种颜色的球．按这种要求摆放，最多可以摆放________个球．答案：1572.在{1000，1001，1002，…，2000}中有________对相邻的数满足下列条件：每对中的两数相加时不需要进位．答案：15673.试求所有满足如下性质的四元实数组（a，b，c，d）：组中的任一数都等于其余三个数中某两个数的乘积．（注：四元实数组中的数相同，顺序不同，算作同一组）答案：（0，0，0，0），（1，1，1，1），（－1，－1，1，1），（－1，－1，－1，1）74.将三位数A各个数位上的数字重新排列，得出的所有数的算术平均值等于A ．这样的三位数A 共有________个． 答案：1575. 如图，6个人围成一圈做传球游戏，每个人接到球后传给和他不相邻的某一人(如：A 接到球后可以传给C 、D 或E )，开始时，球在A 的手中，若球被传递三次后又回到A ，此种情况出现的概率是________．答案：22776. 如图，△ABC 中，D 、E 分别是边BC 、AC 的中点，从这 8个图形△ABD 、△ACD 、△ABE 、△BCE 、△GAB 、△GAE 、△GBD 、四边形CEGD 中任取2个图形，取出的2个图形面积相等的概率是________．答案：2777. 按如图的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个值x ”到“结果是否>487？”为一次操作．如果操作进行四次才停止，那么x 的取值范围是________．答案：7＜x ≤1978. 如图是一个正方体的平面展开图，若该正方体相对的两个面上的代数式的值相等，则x – y – z 的值是________．答案：379. 设)(n f 为正整数n （十进制）的各数位上的数字的平方之和，如14321)123(222 f ．记)()(1n f n f ，))(()(1n f f n f k k ，k =1，2，3……，则2016(2016)f 的值是________． 答案：14580. 有16枚棋子，都是一面黑色，另一面白色，放在4×4的正方形网格里．最初，所有棋子都是黑面朝上．规定：每次操作，将一个2×2正方形中的4枚棋子都正反面翻转一次．那么，要得到如图所示的排列，至少需要经过________次操作．答案：6。
七年级新思维数学试卷上册
一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列各数中，是整数的是（）A. √4B. √9C. √16D. √252. 若a，b是实数，且a+b=0，则下列等式中正确的是（）A. a²+b²=0B. a²-b²=0C. ab=0D. a²+b²=13. 下列各式中，是同类项的是（）A. 3a²bB. 2ab²C. 4a³D. 5ab4. 下列各式中，是分式的是（）A. 3/4B. 5/2C. 2/5D. 4/35. 若x=2，则下列各式中，值为3的是（）A. x+1B. x-1C. x²-1D. x²+1二、填空题（每题5分，共25分）6. （-3）×（-2）=_______7. （-4）÷（-2）=_______8. （-5）+（-3）=_______9. （-2）×3=_______10. （-4）÷2=_______三、解答题（每题10分，共40分）11. 简化下列各式：（1）2a²b³ - 3a²b² + 4ab²（2）3x²y³ - 5x²y² + 2x²y12. 求下列各式在x=2时的值：（1）3x² - 2x + 1（2）2x³ - 3x² + 4x - 513. 求下列各式在x=0时的值：（1）x² - 3x + 2（2）2x³ + 3x² - 4x + 114. 求下列各式在x=1时的值：（1）x² + 2x + 1（2）2x³ - 3x² + 4x - 5四、应用题（每题10分，共20分）15. 小明有5元和2元的人民币共10张，若5元的人民币有x张，2元的人民币有y张，请列出方程组求解x和y的值。
【初中数学】人教版七年级上册思维特训（一） “填幻方”问题(练习题)
人教版七年级上册思维特训（一）“填幻方”问题(270)1.如图是一个3×3的幻方，每行的三个数、每列的三个数、每斜对角上的三个数相加的和均相等．如何把9个连续整数迅速填入一个3×3方格中，使每行、每列、每斜对角上的三个数相加的和均相等，是我们祖先早就在研究的问题．古代的“洛书”、汉朝徐岳的“九宫算”就揭示出祖先们得到的神奇填写方法．图①是把−4，−3，−2，−1，0，1，2，3，4填入一个3×3方格中，使每行、每列、每斜对角上的三个数相加的和均相等的一种方法．(1)请观察图①中数字的填写规律，将下列各数组中的9个数分别填入图②③④所示的3×3方格中，使得每行的三个数、每列的三个数、每斜对角上的三个数相加的和均相等．①6，5，4，3，2，1，0，−1，−2；②9，8，7，6，5，4，3，2，1；③−8，−6，−4，−2，0，2，4，6，8.(2)拓展探究：在如图所示的9个空格中，填入5个2和4个−2，使得每行、每列、每斜对角上的三个数的乘积都是8.(3)拓展探究：将25，24，23，22，21，20，19，18，17，16，15，14，13，12，11，10，9，8，7，6，5，4，3，2，1这25个数分别填入如图所示的25个空格中，使得每行、每列、每斜对角上的五个数相加的和均相等．2.我国古代的“河图”是由3×3的方格构成的，每个方格内均有数目(个数为1~9)不同的点图，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等．如图给出了“河图”的部分点图，请你推算出P处所对应的点图是（）A. B. C. D.3.在3×3的方格上做填字游戏，要求每行、每列及每条对角线上的三个方格中的数字和都等于S，填在图中三格中的数字如图所示，若要填成，则S=．4.教材在七年级数学(上册)的第21页介绍了填幻方，这部分内容就是传说中的“龟背图”，也就是“九宫图”．如图，根据所给的“九宫图”请你找找规律，利用发现的规律将3，5，−7，1，7，−3，9，−5，−1这九个数字分别填入图中的九个方格中，使得横、竖、斜对角的所有三个数的和相等．5.将5，7，9，11，13，15，17，19，21填入图中的小方格中，使之成为一个3×3的幻方，即各行、各列以及各对角线上3个数的和都相等．6.试将−2，−1，0，1，2，3，4，5，6填入如图所示的3×3的方格中，使得每行、每列及每条对角线上的三个数之和相等．7.将−15，−12，−9，−6，−3，0，3，6，9填入如图所示的3×3方格中，使大方格的横、竖、斜对角的3个数字之和都相等．参考答案1(1)【答案】图②③④如图所示(填法不唯一)：(2)【答案】填法不唯一，填写如图所示：(3)【答案】填写如图所示(填法不唯一)：2.【答案】:C3.【答案】:30【解析】:如图，∵每行、每列及每条对角线上的三个方格中的数字和都等于S,∴x+10+y=8+y+13∴x=11.∴b+11+a=8+10+a,∴b=7，∴S=b+10+13=30.4.【答案】:解：填法不唯一，如图：【解析】:解：填法不唯一，如图：5.【答案】:解：填法不唯一，如图：【解析】:解：填法不唯一，如图：6.【答案】:解：填法不唯一，根据杨辉法填图如下：故答案如下：【解析】:解：填法不唯一，根据杨辉法填图如下：故答案如下：7.【答案】:解：填法不唯一，填图如下：【解析】:解：填法不唯一，填图如下：。
七年级数学上册数学思维综合练习题
七年级数学上册数学思维综合练习题一、选择题1. 下列四个数中，最小的数是：A. 20B. 15C. 30D. 252. 某数的五倍再加 8 的结果是 43。
这个数是：A. 7B. 6C. 5D. 103. 若两个相邻的自然数之和是 25，那么这两个自然数分别是：A. 12、13B. 11、12C. 13、14D. 14、154. 已知 60 个 A 与 5 个 B 的重量是 205 克，那么 120 个 A 与 10 个B 的重量是：A. 410 克B. 820 克C. 615 克D. 820 kg5. 某架飞机的排油舱每分钟能排出 36 升油，下面哪个时间段能排出 9 升油：A. 15 秒B. 18 秒C. 24 秒D. 27 秒二、填空题1. 若某数的四倍再减去 7 的结果是 25，那么这个数是____________。
2. 已知甲数是乙数的 3 倍，乙数是丙数的 2 倍，那么甲数是____________。
3. 两个相邻的自然数之和是 99，那么这两个自然数分别是____________。
4. 已知一个数的 8 分之一是 16，那么这个数是 ____________。
三、解答题1. 一桶装水的容量是 15 升，现在水缸中有 120 升的水，还有多少桶装水可以从水缸中取出？解：一桶装水的容量是 15 升，水缸中有 120 升的水。
所以可以取出的桶装水数量为 120 升除以 15 升，即 8 桶。
2. 小红的身高是 130 厘米，小明的身高是 150 厘米。
两人的身高差多少厘米？解：小红的身高是 130 厘米，小明的身高是 150 厘米。
所以两人的身高差是 150 厘米减去 130 厘米，即 20 厘米。
3. 小华每天早上从家里骑自行车到学校，用时 30 分钟。
如果中途遇到堵车，平均每次会耽误 10 分钟。
这样，小华到学校的时间会是原来的多少倍？解：小华每天早上用时 30 分钟从家里骑自行车到学校。
七年级数学思维训练题
七年级数学思维训练题
以下是一些适合七年级学生的数学思维训练题：
1. 小明和小红同时从甲、乙两地出发相向而行，小明每分钟走60米，小红每分钟走75米，相遇时，小明比小红少走25米，求小明和小红的行程时间各是多少？甲、乙两地的路程有多少米？
2. 甲、乙两人在环形跑道上以各自的不变速度跑步，如果两人同时从同地相背而跑，乙跑4分钟后两人第一次相遇，已知甲跑一周需6分钟，那么乙跑一周需多少分钟．
3. 小王每天晚上10：00睡觉，早上7：00起床，他每天睡多少时．
4. 教室里8盏灯，全部亮着，现在关掉了6盏灯，教室里还有多少盏灯．
5. 小芳晚上9：00睡觉，早上7：00起床，她每天睡多少时．
6. 一列火车上午8：00从甲地开往乙地，晚上11：00到达乙地，火车每小时行75千米，甲乙两地相距多少千米？
7. 小芳从家到学校，每分钟走60米，15分钟就能到学校．如果每分钟走75米，可以提前几分钟到学校？
8. 小刚每天晚上10：00睡觉，早上8：00起床，他每天睡多少时．
9. 小东每天晚上11：00睡觉，早上8：00起床，他每天睡多少时．
10. 一列火车上午9：30从甲地开往乙地，下午4：30到达乙地，火车每小时行75千米，甲乙两地相距多少千米？
这些题目旨在训练学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。
7年级数学拓展思维训练题
7年级数学拓展思维训练题以下是一些适合7年级学生的数学拓展思维训练题：1.一家商店进行促销，规定每购买100元商品可以返还20元现金。
小明购买了250元的商品，他最多可以拿到多少返还现金？2.一个长方形的周长是40厘米，长是宽的3倍。
求这个长方形的面积。
3.一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，将个位数字与十位数字调换，得到一个新的两位数。
这两个两位数的和是132，求这个两位数。
4.一个三角形和一个平行四边形等底等高，已知平行四边形的面积是25平方厘米，三角形的面积是多少？5.一列火车通过一条长1260米的隧道用了63秒，用同样的速度通过一条长2010米的隧道用了93秒。
求这列火车的速度和车长。
6.一根绳子绕木桩3圈后余下2分米，如果绕4圈还差2分米。
这根绳子有多长？7.一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成。
两人合做这项工程，多少天后还剩下这项工程的1/4？8.一个数去除55l0，8120，13115，16395这4个数，余数都相同。
问这个数最大可能是多少？9.有50名学生参加联欢会。
第一个到会的女生同全部男生握过手，第二个到会的女生只差一个男生没握过手，第三个到会的女生只差二个男生没握过手，……就这样，最后一个到会的女生同7个男生握过手，问这50名同学中有多少个男生？10.甲乙丙丁四人共同购买了一台液晶电视。
已知甲出的钱是其它三人总钱数的1/3，乙出的钱是其余三人总钱数的1/4，丙出的钱是其余三人总钱数的1/5，丁出了2070元，则这台电视的价格是多少元？这些问题涵盖了不同的数学领域和难度级别，旨在帮助学生提高他们的数学思维和解决问题的能力。
七年级数学思维训练题
七年级数学思维训练题在七年级的数学学习中，培养学生的数学思维能力是非常重要的。
数学思维训练题是一种常见的练习方式，通过解决一系列的问题，可以帮助学生提高他们的逻辑思维、推理能力以及解决问题的能力。
本文将针对七年级数学思维训练题进行讨论和解答，帮助学生更好地理解和掌握相关知识。
1. 一只小猴子从一棵树上摘了三个桃子，然后将桃子分成相等的三堆。
第一堆的桃子比第二堆多一个，第二堆的桃子比第三堆多一个。
问小猴子一共摘了多少个桃子？解析：假设第三堆的桃子有x个，根据题意可以得出第二堆的桃子有x+1个，第一堆的桃子有x+2个。
根据题意，三堆桃子的总数等于x+(x+1)+(x+2)=3x+3个。
由于小猴子一共摘了三个桃子，所以3x+3=3，解得x=0。
所以第三堆桃子有0个，第二堆桃子有1个，第一堆桃子有2个。
因此小猴子一共摘了2+1+0=3个桃子。
2. 甲、乙、丙三个数的和是17，其中甲和乙的和是丙的两倍，丙的两倍与乙的和的和是甲的四倍。
求甲、乙、丙三个数。
解析：设甲、乙、丙分别为x、y、z，根据题意可以得到以下等式：x + y + z = 17x + y = 2z2z + (x + y) = 4x将第一个等式代入第二个等式中，得到x + y = 2z，将x + y的值代入第三个等式中，得到2z + 2z = 4x，即4z = 4x，可以得出z = x。
代入第一个等式中，得到2x + z = 17，化简得到3x = 17，解得x = 17/3。
将x的值代入第二个等式中，得到y = 2z - x = 2(17/3) - 17/3 = 17/3。
所以甲、乙、丙三个数分别为17/3、17/3、17/3。
3. 有一只小猫和一只小狗一起玩，小猫的年龄是小狗的一半，当小猫6岁的时候，小狗多少岁？解析：假设小狗的年龄为x岁，根据题意可以得到以下等式：x = 2 * 6x = 12所以小狗的年龄为12岁。
4. 甲、乙、丙三个数的和是24，其中甲和乙的和是丙的两倍，丙的两倍与乙的和的和是甲的三倍。
7年级上册思维题
7年级上册思维题一、有理数运算相关思维题1. 计算：公式解析：我们可以将相邻的两项看作一组，例如公式，公式，公式等等。
从1到100共有100个数，两两一组，可以分成公式组。
所以原式的值为公式。
2. 若公式，求公式的值。
解析：因为绝对值一定是非负的，一个数的平方也是非负的。
要使公式成立，那么必须满足公式且公式。
由公式可得公式，即公式；由公式可得公式，即公式。
所以公式。
二、整式相关思维题1. 已知多项式公式，公式，求公式。
解析：将公式，公式代入公式中。
得到公式。
展开式子：公式。
合并同类项：公式。
2. 若关于公式的多项式公式的次数是2，求公式和公式的值。
解析：因为多项式的次数是由次数最高的项的次数决定的。
已知这个多项式的次数是2。
对于公式，由于多项式的次数为2，所以公式的系数公式，解得公式。
同时，公式，因为只有当公式时，多项式中最高次项的次数才是2。
三、一元一次方程相关思维题1. 解方程：公式解析：设公式，则原方程可化为公式。
移项可得公式，即公式，解得公式。
因为公式，所以公式。
方程两边同时乘以2得公式。
解得公式。
2. 某班有学生45人，会下象棋的人数是会下围棋人数的3.5倍，两种棋都会及两种棋都不会的人数都是5人，求只会下围棋的人数。
解析：设会下围棋的有公式人，则会下象棋的有公式人。
全班人数等于会下象棋的人数加上会下围棋的人数减去两种棋都会下的人数再加上两种棋都不会下的人数。
可列方程：公式。
合并同类项得公式。
解得公式。
只会下围棋的人数等于会下围棋的人数减去两种棋都会下的人数，即公式人。
初一数学思维训练题(总)
初一数学思维训练题(第一周)班级______________ 姓名_____________ 一、选择题：1．a 为任意自然数，包括a 在内的三个连续的自然数，可以表示为 （ ） A ．a －2，a －1，a B ．a －3，a －2，a －1 C ．a ，a ＋1，a ＋2 D ．不同于A 、B 、C 的形式 2．下列判断错误的是（ ） A ．零不是自然数B ．最小的自然数就是自然数的单位C ．任意写出一个自然数，总能找到一个比它大的自然数D ．没有最大的自然数二、计算题：（动动脑筋，可能会有简便的解题方法！）1．____________________56875=⨯2．____________2006200420022000...12108642=+-+-+-+-+- 3．__________________8567785667855678=+++4．()()__________888...6428002...888488868888=++++-++++5．______________125.01712517125625.05.0171251753=⨯-⨯+⨯+ 6．______________12346123451234512345=÷7．_________________31313131=-+-8．_______________99163135115131=++++9．_____________20042004...200432004220041=++++ 10．_____________90197218561742163015201412136121=++++++++ 三、应用与创新：1．有一高楼，每上一层需要3分钟，每下一层需要1分30秒。
小贤于下午6时15分开始从最底层不断地向上走，到了最顶层后便立即往下走，中途没有停留，他在7时36分返回最底层。
这座高楼共有多少层？ 2．回答下列各题：（1）用1、2、3、4、5、6、7、8可组成多少个没有重复数字的五位数？ （2）在15个连续自然数中最多有多少个质数？最少有多少个质数？（3）以下是一个数列，第一项是1，第二项是4，以后每一项是前两项相乘的积。
初一数学思维测试题及答案
初一数学思维测试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 22. 如果一个数的平方等于它本身，那么这个数可能是：A. 1B. -1C. 0D. A和C3. 一个数的绝对值是它本身，这个数是：A. 正数B. 负数C. 非负数D. 非正数4. 以下哪个表达式的结果不是整数？A. \( \frac{7}{2} \)B. \( 5 - 3 \)C. \( 4 \div 2 \)D.\( 3 + 4 \)5. 一个数的相反数是它自己，这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 2二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个数的平方是16，这个数可能是______。
7. 如果\( a \)和\( b \)互为相反数，那么\( a + b = _______ \)。
8. 一个数的绝对值等于4，这个数可能是______。
9. 一个数的立方等于它自身，这个数可能是______。
10. 如果\( x \)是最小的正整数，那么\( x + 1 \)是______。
三、解答题（每题5分，共20分）11. 已知一个数的立方是-27，求这个数。
12. 一个数的平方加上8等于这个数本身，求这个数。
13. 一个数的绝对值是它自己，这个数可能是哪些？14. 如果\( x \)是最小的正整数，\( y \)是最大的负整数，求\( x- y \)。
四、应用题（每题10分，共30分）15. 一个班级有40名学生，其中一半是男生。
如果班级平均成绩是85分，求男生的平均成绩。
16. 一个长方形的长是宽的两倍，面积是48平方厘米。
求长方形的长和宽。
17. 一个数列的前三项是1, 3, 6，每一项都是前一项的两倍。
求第10项的值。
五、结束语通过以上初一数学思维测试题的练习，同学们可以检验自己的数学基础知识和逻辑思维能力。
希望这些题目能够帮助大家更好地理解和掌握数学概念，提高解题技巧。
数学是一门需要不断练习和思考的学科，希望同学们能够保持好奇心和探索精神，不断挑战自己，享受数学带来的乐趣。
数学思维拓展初一数学上册综合算式思维拓展题
数学思维拓展初一数学上册综合算式思维拓展题在初一数学上册中，综合算式是一个重要的学习内容，它要求学生能够灵活运用各种数学知识，解决实际问题。
通过综合算式题，可以拓展学生的数学思维，提高他们的解决问题的能力。
一、算式组合1. 计算结果为10给出以下数字：2、4、5、7、9。
把这些数字用+、-、×、÷进行组合，使得计算结果为10。
解答：2 + 4 + 5 - 7 + 9 = 132 + 4 + 5 + 7 - 9 = 92 × 4 + 5 + 7 - 9 = 132 × 4 - 5 + 7 + 9 = 23...2. 制定计算规则给出以下数字：1、3、5、7、9。
请制定计算规则，使得通过这些数字的加、减、乘、除运算，结果都是一个奇数。
解答：计算规则：只有奇数个奇数相乘的结果是奇数，其他运算结果都是偶数。
例如：1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25（奇数）1 - 3 + 5 - 7 + 9 = 5（奇数）...二、运算推理1. 推理填空给出以下算式：9 × 6 = 54，8 × 6 = 48。
请根据这个规律，填写下面空格中的数字：7 × 6 = ？，6 × 6 = ？。
解答：7 × 6 = 426 × 6 = 36推理过程：从第一个算式中可以看出，9 × 6 是由 9 减去 1，得到的结果再与 6 相乘。
所以，8 × 6 就是 8 减去 1，得到的结果再与 6 相乘。
按照同样的规律，可以推理出 7 × 6 = 7 - 1 × 6 = 42，6 × 6 = 6 - 1 ×6 = 36。
2. 推理规律给出以下算式：1 + 1 = 32 + 2 = 63 + 3 = 9根据这个规律，推理出下面两个算式的结果：4 + 4 = ？，5 + 5 = ？解答：4 + 4 = 165 + 5 = 20推理过程：观察上面的算式，可以发现，等式右边的数字分别是等式左边数字的平方。
重庆奉节中学数学七年级上册思维训练试题(含答案)
重庆奉节中学数学七年级上册思维训练试题（含答案）第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1.有理数6的相反数是( )A.-6B.6C.1/6D.-1/62．下列各式计算正确的是 --------------------------------------------------------------------------- （）A．-（- 6）＝－6；B．（－3）2＝－9；C．－3 2＝－9；D. －（－3）2＝93．下列计算正确的是（）A．3a+2a=5a2B．3a﹣a=3C．2a3+3a2=5a5D．﹣a2b+2a2b=a2b4．下列方程中是一元一次方程的是（）A．B．C．D．5．如图是一个正方体纸盒侧面展开图，折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则A、B、C表示的数为（）A．0，﹣5，B．，0，﹣5 C．，﹣5，0 D．5，，06．|a|=a,则a（）A．a＜0 B．a＞0 C．a=0 D．a07．如图，从边长为（a＋4）的正方形纸片中剪去一个边长为（a＋1）的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠、无缝隙），若拼成的长方形一边的长为3，则另一边的长为--------------------------------------------（）A．2a＋5B．2a＋8 C．2a＋3 D．2a＋28．一根绳子弯曲成如图1的形状，用剪刀像图2那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图3那样沿虚线b（b∥a）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a，b之间把绳子再剪(n－2)次(剪开的方向与a平行)，这样一共剪n次时绳子的段数是( )A．4n＋1 B．4n＋2 C．4n＋3 D．4n＋59．下列说法中，正确的是（）①两点之间的所有连线中，线段最短；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③平行于同一直线的两条直线互相平行；④直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离．A．①②B．①③C．①④D．②③10．下列各组算式中，其值最小的是（）A．﹣（﹣3﹣2）2B．（﹣3）×（﹣2）C．（﹣3）2×（﹣2） D．（﹣3）2÷（﹣2）第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．若-a＝5，则a＝，若a2＝9 ，则a＝.12．一只蚂蚁从数轴上一点A 出发，爬了7个单位长度到了原点，则点A所表示的数是．13．1cm2的手机上约有细菌120 000个，120 000用科学记数法表示为．14．若代数式－2x a y b＋2与3x5y2－b是同类项，则代数式3a－b＝____________．15.大于1的正整数的三次方都可以分解为若干个连续奇数的和．如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19．按此规律，若m3分解后，最后一个奇数为109，则m的值为．三、解答题 （本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．计算：① 8＋(－10)―(―5)＋(－2)； ② 31＋(－34)－(－16)＋54③ (12－59＋712)×(－36) ④ (－1)2013＋(－5)×[(－2)3＋2]－(－4)2÷(－12)17．解方程(1) 3(x －4)＝12； (2) x －x －12 ＝2－x ＋23．18．先化简，再求值：已知5x y 2－[x 2 y －2( 3xy 2－x 2 y )]－4 x 2y ，其中x 、y 满足(x －2)2 +∣y +1∣=0．19．下表为国外几个城市与北京的时差（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）： 城市 东京 巴黎 伦敦 纽约 莫斯科 悉尼 时差（时） +1 ﹣7 ﹣8 ﹣13 ﹣5 +2（1）北京6月11日20时是巴黎的什么时间？（2）北京6月11日20时是悉尼的什么时间？（3）小莹的爸爸于6月11日20时从北京乘飞机，经过16小时的航行到达纽约，到达纽约时北京时间是多少？20.用长为10m的铝合金做成如图的长方形窗框，设窗框横档的长为m，中间一条直档与横档长度相等．（1）用含的代数式表示这个窗户的面积（中间的横档与直档所占的面积忽略不计）；（2）当横档长取1.4m时，求窗户的面积．21．某通讯公司推出了移动电话的两种计费方式（详情见下表）．月使用费/元主叫限定时间/分主叫超时费/（元/分）被叫方式一58 150 0.25 免费方式二88 350 0.19 免费设一个月内使用移动电话主叫的时间为t分（t为正整数），请根据表中提供的信息回答下列问题：（Ⅰ）用含有t的式子填写下表：t≤150 150＜t＜350 t=350 T＞350方式一计费/元58 108方式二计费/元88 88 88（Ⅱ）当t为何值时，两种计费方式的费用相等？（Ⅲ）当330＜t＜360时，你认为选用哪种计费方式省钱（直接写出结果即可）．22.一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成.如果1立方米木料可以做方桌面50个或做桌腿300条，现有5立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好能配成方桌？能配成多少张方桌？23．如图，在△ABC中，点E，F在BC上，EM垂直平分AB交AB于点M，FN垂直平分AC交AC于点N，∠EAF=90°，BC=12，EF=5．（1）求∠BAC的度数；（2）求S△EAF．。
万州二中数学七年级上册思维训练试题(含答案)
万州二中数学七年级上册思维训练试题（含答案）第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．实效m，n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（）A．B．C．D．2．满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是( )A、b2=c2－a2B、a∶b∶c=3∶4∶5C、∠C=∠A－∠BD、∠A∶∠B∶∠C=12∶13∶153．在有理数﹣3，0，，﹣6，3.6，﹣2015中，属于非负数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4.两个三次多项式的和的次数是（）Ａ.六次Ｂ.三次Ｃ.不低于三次Ｄ.不高于三次5．下列选项中正确表示数轴的是( )A．B．C．D．6．在代数式13ab、3xy、a＋1、3ax2y2、1－y、4x、x2＋xy＋y2中，单项式有……（）A．3个B．4个C．5个D．6个7、某商品价格a元，降低10％后，又降低了10％，销售量猛增，商店决定再提价20％，提价后这种商品的价格为（）A．a元B．1.08a元C．0.972a元D．0.96a元8．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为……………………………………………………………………………（）A. 2a－3b B . 4a－8b C. 2a－4b D. 4a－10b9．据报道，5月28日参观2010上海世博会的人数达35.6万﹒用科学记数法表示数35.6万是（）A．3.56×101B．3.56×104C．3.56×105D．35.6×10410、地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000千米，用科学记数法记为（）A．1.1×105米 B. 1.1×106米 C. 1.1×107米 D. 1.1×108米第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．—2的相反数的倒数是_____.12. 光的传播速度大约是300 000 000米/秒，用科学记数法可表示为米/秒．13．绝对值大于-1而不大于3的整数有_____________个14.已知：点A在数轴上的位置如图所示，点B也在数轴上，且A、B两点之间的距离是2，则点B表示的数是；15．按照如图所示的操作步骤，若输出的值为20，则输入x的值为．三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算：（1）﹣×（0.5﹣）÷（﹣）（2）﹣22﹣[（﹣3）×（﹣）﹣（﹣2）3]（3）当x=2，y=时，化简求值：x﹣（﹣）﹣（2x﹣y2）17．计算：(本题满分16分，每小题4分)⑴-16+23+（-17）-（-7）（2）-212＋÷(-2)×(-)（第8题）18．已知代数式9－6y－4y2=7，求2y2＋3y＋7的值．19．小强买了张50元的乘车IC卡，如果他乘车的次数用m表示，则记录他每次乘车后的余额n（元）如下表：次数 m 余额 n（元）1 50﹣0.82 50﹣1.63 50﹣2.44 50﹣3.2……（1）写出乘车的次数m表示余额n的关系式．（2）利用上述关系式计算小强乘了13次车还剩下多少元？（3）小强最多能乘几次车？20.如图，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸（图1），我们可以把它剪开拼成一个正方形（图2）．（1）图2中拼成的正方形的的面积是▲；边长是▲；（填实数）（2）请你在图3中画一个面积为5的正方形，要求所画正方形的顶点都在格点上．．．．．．．.请用虚线画出．（3）你能把十个小正方形组成的图形纸（图4），剪开并拼成正方形吗？若能，请仿照图2的形式把它重新拼成一个正方形．并求出它的边长.21、“*”是规定的一种运算法则:a*b=a2－b.①求5*（-1）的值；②若3*x=2,求x的值；③若（－4）*x=2－x, 求x的值.（5分）22．如图，射线OM上有三点A、B、C，满足OA=60cm，AB=60cm，BC=10cm（如图所示），点P从点O出发，沿OM方向以1cm/秒的速度匀速运动．（1）当点P运动到AB的中点时，所用的时间为__________秒．（2）若另有一动点Q同时从点C出发在线段CO上向点O匀速运动，速度为3cm/秒，求经过多长时间P、Q两点相距30cm？23．如图，已知A、B、C是数轴上三点，点C表示的数为8，BC=6，AB=14．（1）写出数轴上点A表示的数________,B表示的数_________；（2）动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，到达原点O立即掉头，按原来的速度运动，点Q以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，P、Q两点到点A 停止运动，设运动时间为t（t＞0）秒．①当0＜t≤3时，求数轴上点P、Q表示的数（用含t的式子表示）；②t为何值时，点O为线段PQ的中点.。
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b
a
第1题图
七年级上册数学思维训练题1
(林志鸿编
一、基础题
1.实数a b ,在数轴上的位置如图所示,下列各式正确的是(
A .0a >
B .0b <
C .a b <
D .a b >
2.湛江是个美丽的海滨城市,三面环海,海岸线长达1556000米,数据1556000用科学记数法表示为(
A .515.5610⨯
B 、61.55610⨯
C .80.155610⨯
D . 7
1.55610⨯ 3.下列各题中合并同类项,结果正确的是(
A 、222532a a a =+
B 、222632a a a =+
C 、134=-xy xy
D 、02222=-mn n m
4、解方程1- ,去分母,得(
A 、x x 331=--
B 、x x 336=--
C 、x x 336=+-
D 、x x 331=+-.
5. 已知(2
2-x +1+y =0,则y x +的值是(
A 、1
B 、-1
C 、-3
D 、3
6.已知整式622+-x x 的值为9,则6422 +-x x 的值为(
A .18
B .12
C .9
D .7
7、假期张老师带学生乘车外出参加创新素质实践活动,甲车主说“每人8折”,乙车主说:“学生9折,老师免费”,张老师计算了一下,不论坐谁的车,费用都一样,则张老师带的学生数为(
A .8名
B .9名
C .10名
D .17名
8. 如图所示, ∠AOB 是平角, ∠AOC=300
, ∠BOD=600
, 射线OM 、ON 分别是∠AOC、∠BOD 的平分线, ∠MON 等于
_________________。
9.2.40万精确到位,有效数字有
个 .
10.单项式22
3
xy π-的系数是__________,次数是___________. 11.计算(m n m n +--的结果为 .
12.在数轴上,若A 点表示数x ,点B 表示数-5,A 、B 两点之间的距离为7, 则x = _______.
13.今年国庆长假期间,“富万家”超市某商品按标价打八折销售,小玲购了一件该商品,付款
56元,则该项商品的标价为元。
14.已知22223322333388+
=⨯+=⨯,,244441515+=⨯,245524552⨯=+……,按照这种规律,若2
88a a b b
+=⨯(a 、b 为正整数则a b += .
15. 若(m+n 人完成一项工程需要m 天,则n 人完成这项工程需要天
(假定每个人的工作效率相同.
二.提高题
16. “*”是规定的一种运算法则:a*b=a 2
-b. (1求4*(-1的值为 (2若3*x=2,求x 的值;
(3若(-4*x=2+x, 求x 的值.
17.
小明用的练习本可以到甲、乙两家商店购买,已知两商店的标价都是每本1元,甲商店的优惠条件是购买10本以上,从第11本开始按标价的70%出售;乙商店的优惠条件是,从第一本起按标价
的80%出售。
(1若设小明要购买x(x >10本练习本,则当小明到甲商店购买时,须付款元,当到乙商店购买时,须付款元; (2买多少本练习本时,两家商店付款相同?
18.刘老师为学校购买运动会的奖品后,回学校向后勤处王老师交账说:“我买了
两种书,共105本,单价分别为8元和12元,买书前我领了1500元,现在还余418元. ”王老师算了一下,说:“你肯定搞错了. ”
(1王老师为什么说他搞错了?试用方程的知识给予解释;
(2刘老师连忙拿出购物发票,发现的确弄错了,因为他还买了一个笔记本.但笔记本的单价已模糊不清,只能辨认出应为小于10元的整数,笔记本的单价可能为多少元?
19.若关于x 一元一次方程1812
5325+=-x m x 有一个正整数解,则m 取的最小正数是多少?并求出相应的解。