箱涵结构计算书

L p 图1-1一、设计资料
（一）概况：***道路工程经过水库溢洪道处设置箱涵，箱涵净跨L 0=8.0米，净高h 0=10.5米，路基红线范围内长49米，箱涵顶最大填土厚度H=米，填土的内摩擦角φ为24°，土体密度γ1＝m 3，设箱涵采用C25混凝土（f cd =）和HRB335钢筋(f sd =280MPa)。

桥涵设计荷载为城-A 级，用车辆荷载加载验算。

结构安全等级二级，结构重要性系数γ0＝。

地基为泥质粉砂岩，［σ0］＝380kPa ，本计算书主要内容为结构设计与地基应力验算。

（二）依据及规范 1、《城市桥梁设计荷载标准》（CJJ77-98） 2、《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004） 3、《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004） 4、《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTGD63-2007）
二、设计计算
（一）截面尺寸拟定（见图1-1） 箱涵过流断面尺寸由水利部门提供，拟定顶板、底板厚度δ＝100cm （C 1=50cm ） 侧墙厚度 t ＝100cm （C 2=50cm ）
故 L P =L 0+t=8+1=9m h p =h 0+δ=+1=11.5m (二)荷载计算
1、恒载
恒载竖向压力
P ＝γ1H+γ2δ＝×+25×1
＝m 2
恒载水平压力
顶板处： e p1＝γ1Htan 2(45o -φ/2)
＝××tan 2（45o -24o /2）＝ kN/m 2
底板处：e p2＝γ1（H ＋h ）tan 2(45o -φ/2)＝×（+）×tan 2（45o -24o /2） ＝m 2 2、活载
城-A 级车辆荷载轴重按《城市桥梁设计荷载标准》4.1.3条确定，参照《公 路桥涵设计通用规范》第4.3.4条2款，计算涵洞顶车辆荷载引起的竖向土压力,车轮扩散角30o 。

1) 先考虑按六车道（7辆车）分布，横向折减系数 一个汽车后轮横向分布宽
＞1.3m/2
2+ tan30o ＝2.38m
＞1.8m/2
故，两列车相邻车轴有荷载重叠，按如下计算横向分布宽度
a=2+ tan30o ) ×2+22＝26.76m 同理，纵向分布宽度
2+ tan30o =2.2m ＞1.2m/2
故，同列车相邻车轴有荷载重叠，纵向分布宽度按如下计算 b=2+ tan30o ) ×2+=5.6m 车辆荷载垂直压力
q 车=(140×2×7)/× ×= kN/m 2
2) 考虑按两车道（2辆车）分布，横向折减系数 一个汽车后轮横向分布宽
＞1.3m/2
2+ tan30o ＝2.38m
＞1.8m/2
故，两列车相邻车轴有荷载重叠，按如下计算横向分布宽度
a=2+ tan30o ) ×2+＝9.66m 同理，纵向分布宽度
2+ tan30o =1.05m ＞1.2m/2
故，同列车相邻车轴有荷载重叠，纵向分布宽度按如下计算 b=2+ tan30o ) ×2+=5.61m 车辆荷载垂直压力
q 车=(140×2×2)/× ×= kN/m 2
根据上述计算，车辆荷载垂直压力取大值按两车道布置计算取值 kN/m 2。

故，车辆水平压力
e 车＝×tan 2（45o -24o /2）＝ kN/m 2
(三)内力计算
1、构件刚度比(单位长度)
K=21I I ×Lp hp ＝33
0.10.112
10.10.1121
⨯⨯⨯⨯×0.95
.11＝
2、节点弯矩和构件轴力计算 （1）a 种荷载作用下（图1-2） 涵洞四角节点弯矩：
M aA ＝M aB ＝M ac ＝M aD ＝-12
)(112P L P K •+ N a1=N a2=0, N a3=N a4=2
)(P
L P 恒载（P ＝ kN/m 2）
M aA ＝12
0.972.97128.112
⨯•+-=·m
N a3=
2
.972.97⨯= kN 车辆荷载（P ＝q 车= m 2） M aA ＝12
0.933.10128.112
⨯•+-=·m
N a3=
2
.933.10⨯= （2）b 种荷载作用下（图1-3） M bA ＝M bB ＝M bc ＝M bD ＝-12
)(12
P h P K K •+ N b1=N b2=
2
)(P
h P , N b3=N b4=0 恒载（P ＝e p1＝m 2）
M bA ＝12
5
.1167.30128.128.12
⨯•+-=·m
N b1=
2
5
.1167.30⨯= （3）c 种荷载作用下（图1-4） M cA ＝M cD ＝60)()3)(1()
83(2
p h P K K K K ⨯•
+++ M cB ＝M cC ＝60)()3)(1()
72(2
p h P K K K K ⨯•
+++ N C1=
P cB
cA p
h M M h P -+
⨯6 N C2=P
cB
cA p
h M M h P --
⨯3
N C3= N C4=0
恒载（P ＝e p2-e p1＝m 2）
M cA ＝M cD ＝605
.1148.106)328.1()128.1()828.13(28.12
⨯•
+⨯++⨯⨯＝·m M cB ＝M cC ＝605
.1148.106)328.1()128.1()728.12(28.12
⨯•
+⨯++⨯⨯＝·m N C1=
5
.113
.2945.36465.1148.106+-+
⨯＝198kN
N C2=
5
.113
.2945.36435.1148.106+--
⨯＝ （4）d 种荷载作用下（图1-5） M dA ＝-[5152
10)34(6)3(2
++++++K K K K K K ]·42P Ph M dB ＝-[5153
5)34(6)3(2++-+++K K K K K K ]·42
P Ph
M dC ＝-[5153
5)34(6)3(2
++++++K K K K K K ]·42
P Ph M dD ＝-[5152
10)34(6)3(2++-+++K K K K K K ]·4
2
P Ph
N d1=
P dC dD h M M -, N d2=Ph p -P
dC dD h M M -, N d3= N d4=-P dC
dB L M M -
车辆荷载（P ＝e 车＝ kN/m 2）
)34(6)3(2
+++K K K K ＝)
328.1428.1(6)
328.1(28.12+⨯+⨯+⨯＝ 515210++K K ＝528.1152
28.110+⨯+⨯＝
51535++K K ＝528.1153
28.15+⨯+⨯＝
M dA ＝-（6116.00936.0+）·
45.1136.42
⨯＝·m
M dB ＝-（3884.00936.0-）·45.1136.42
⨯＝·m
M dC ＝-（3884.00936.0+）·45.1136.42
⨯＝·m
M dD ＝-（6116.00936.0-）·4
5.113
6.42
⨯＝·m
N d1=
5
.1164
.6984.74+=
N d2=× N d4=-9
64
.6959.42+＝
（5）节点弯矩和轴力计算汇总表如表1-1
(6)荷载效应组合，按《公路桥涵设计通用规范》第4.1.6条进行承载能力极限状态效应组合
γ
0Sud＝γ
（+）(γ
＝
M
A
＝×+×（）＝·m
M
B
＝×+×（）＝·m
M
C
＝×+×（）＝·m
M
D
＝×+×（）＝·m
N
1
＝×+×（）＝
N
2
＝×+×（）＝
N 3＝ N
4
＝×+×（）＝
3、构件跨中截面内力计算
（1）顶板（图1-6）
x= L
P
/2＝4.5m P=×+×＝m
N x ＝ N
1
＝
M x ＝M
B
+N
3
x-P
2
2
x
＝+×
2
5.42
N
3
＝×（2）底板（图1-7）
w 1＝P+ q
车
-
2
3
p
L
e
车
2
p
h＝×+×（92××）
＝m
w 2＝P+ q
车
+
2
3
p
L
e
车
2
p
h＝×+×（+3/92××）＝m
x= L
P
/2＝4.5m
N x ＝ N
2
＝
M x ＝M A +N 3x- w 122x -P L x 63
(w 2-w 1)
＝+×25.42 -9
65.43
⨯×（）＝·m
V x ＝w 1x+P
L x 22
(w 2-w 1)- N 3＝×+925.42⨯×（）
＝
（3）左侧墙（图1-8） w 1＝+ e 车＝×+× ＝m
w 2＝+ 车＝×+× ＝m
x= h P /2＝5.75m N x ＝ N 3＝
M x ＝M B +N 1x- w 122x -P h x 63
(w 2-w 1)
＝+×275.525
.11675.53
⨯（）
＝·m
V x ＝w 1x+P
h x 22
(w 2-w 1)- N 1＝×+5.11275.52⨯×（）
＝
（4）右侧墙（图1-9） x= h P /2＝5.75m w 1＝＝×＝m w 2＝＝×＝m N x ＝N 4＝
M x ＝M C +N 1x- w 122x -P h x 63
(w 2-w 1)
＝+×275.525
.11675.53
⨯（）
＝·m
V x ＝w 1x+P
h x 22
(w 2-w 1)- N 1＝×+5.11275.52⨯×（）
＝
（5）构件内力汇总表（表1-2）
(四)截面设计 1.顶板（B-C ）
钢筋按左右对称，用最不利荷载计算。

(1)跨中
l 0=9.0m,h=1.0m,a=0.06m,h 0=0.94m 。

e 0＝
d d N M ＝466.8
346.8
＝0.74m i ＝
12
2bh ＝120.12
＝ i
0l ＝2887.09.0
＝＞ 由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》第5.3.10条
ζ1＝+
00h e ＝+×94
.074.0＝＞，取ζ1＝ ζ2＝
h l 00
.10
.9，取ζ2＝ η＝1+
212000
1400ζζ⎪⎭
⎫ ⎝⎛h l e h ＝1+0.10.10.10.974.0140094.02
⨯⨯⎪⎭⎫
⎝⎛⨯⨯＝
由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》第5.3.5条
e ＝ηe 0+
2h -a ＝×+2
1.0＝1.234m γ0N d e ＝f cd bx （h 0-2x
）
××103×1234＝×1000×X ×（940－
2
x ） 解得x ＝55mm ＜ξb h 0＝×940＝，为大偏心受压构件。

A S ＝sd d cd f N bx f 0γ-＝280
108.4660.15510005.113
⨯⨯-⨯⨯＝591.78mm 2
用Ф16@100mm ，实际A S ＝ 0100bh A S =
μ＝940
10006
.2009100⨯⨯＝＞ 满足《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》第9.1.12条的规定。

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》第条： ×10-3
k cu f ,bh 0＝×10-3
×25×1000×940
＝2397kN ＞γ0V d ＝×＝
抗剪截面尺寸符合规定。

×10-3α2td f b h 0＝×10-3×××1000×940 ＝＞γ0V d ＝×＝ 仅需按构造设置抗剪钢筋。

(2)节点
l 0=9.0m,h=1.5m,a=0.06m,h 0=1.44m 。

e 0＝
d d N M ＝466.8
1068.47
＝2.29m i ＝
12
2bh ＝125.12
＝ i
0l ＝433.09.0
＝＞ 由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》第5.3.10条
ζ1＝+
00h e ＝+×44
.129.2＝＞，取ζ1＝ ζ2＝
h l 05
.10
.9，取ζ2＝ η＝1+
212000
1400ζζ⎪⎭
⎫ ⎝⎛h l e h ＝1+0.10.15.10.929.2140044.12
⨯⨯⎪⎭⎫
⎝⎛⨯⨯＝
由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》第5.3.5条
e ＝ηe 0+2h -a ＝×+2
1.5
＝3.017m
γ0N d e ＝f cd bx （h 0-2
x
）
××103×3017＝×1000×X ×（1440－2
x
）
解得x ＝88mm ＜ξb h 0＝×1440＝806mm ，为大偏心受压构件。

A S ＝sd d cd f N bx f 0γ-＝280
108.4660.18810005.113
⨯⨯-⨯⨯＝1947mm 2
用Ф20@100mm ，实际A S ＝3140mm 2 0100bh A S =
μ＝1440
10003140
100⨯⨯＝＞ 满足《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》第9.1.12条的规定。

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》第条： ×10-3
k cu f ,bh 0＝×10-3
×25×1000×1440
＝3672kN ＞γ0V d ＝×＝
抗剪截面尺寸符合规定。

×10-3α2td f b h 0＝×10-3×××1000×1440 ＝＞γ0V d ＝×＝ 仅需按构造设置抗剪钢筋。

2．底板（A-D ）
钢筋按左右对称，用最不利荷载计算。

(1)跨中
l 0=9.0m,h=1.0m,a=0.06m,h 0=0.94m 。

e 0＝
d d N M ＝761.55
262.60
＝0.345m i ＝
12
2bh ＝120.12
＝ i
0l ＝2887.09.0
＝＞ 由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》第5.3.10条
ζ1＝+
00h e ＝+×94
.0345.0＝＞，取ζ1＝ ζ2＝
h l 00
.10
.9，取ζ2＝
η＝1+
212000
1400ζζ⎪⎭
⎫ ⎝⎛h l e h ＝1+0.10.10.10.9345.0140094.02
⨯⨯⎪⎭⎫
⎝⎛⨯⨯＝
由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》第5.3.5条 e ＝ηe 0+2h -a ＝×+2
1.0
＝0.84m
γ0N d e ＝f cd bx （h 0-2
x
）
××103×840＝×1000×X ×（940－2
x
）
解得x ＝61mm ＜ξb h 0＝×940＝，为大偏心受压构件。

A S ＝sd d cd f N bx f 0γ-＝280
1055.7610.16110005.113⨯⨯-⨯⨯＝-214.3mm 2
按构造配筋用Ф16@100mm，实际A S ＝ 0100bh A S =
μ＝940
10006
.2009100⨯⨯＝＞ 满足《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》第9.1.12条的规定。

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》第条： ×10-3
k cu f ,bh 0＝×10-3
×25×1000×940
＝2397kN ＞γ0V d ＝×＝
抗剪截面尺寸符合规定。

×10-3α2td f b h 0＝×10-3×××1000×940 ＝＞γ0V d ＝×＝ 仅需按构造设置抗剪钢筋。

(2)节点
l 0=9.0m,h=1.5m,a=0.06m,h 0=1.44m 。

e 0＝
d d N M ＝761.55
1197.86
＝1.57m i ＝
12
2bh ＝125.12
＝ i
0l ＝433.09.0
＝＞ 由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》第5.3.10条
ζ1＝+
00h e ＝+×44
.157.1＝＞，取ζ1＝
ζ2＝
h l 05
.10
.9，取ζ2＝ η＝1+
212000
1400ζζ⎪⎭
⎫ ⎝⎛h l e h ＝1+0.10.15.10.957.1140044.12
⨯⨯⎪⎭⎫
⎝⎛⨯⨯＝
由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》第5.3.5条
e ＝ηe 0+2h -a ＝×+2
1.5
＝2.30m
γ0N d e ＝f cd bx （h 0-2
x
）
××103×2300＝×1000×X ×（1440－2
x
）
解得x ＝108mm ＜ξb h 0＝×1440＝806mm ，为大偏心受压构件。

A S ＝sd d cd f N bx f 0γ-＝280
1055.7610.110810005.113
⨯⨯-⨯⨯＝1716mm 2
用Ф20@100mm ，实际A S ＝3140mm 2 0100bh A S =
μ＝1440
10003140
100⨯⨯＝＞ 满足《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》第9.1.12条的规定。

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》第条： ×10
-3
k cu f ,bh 0＝×10-3
×25×1000×1440
＝3672kN ＞γ0V d ＝×＝
抗剪截面尺寸符合规定。

×10-3α2td f b h 0＝×10-3×××1000×1440 ＝＞γ0V d ＝×＝ 仅需按构造设置抗剪钢筋。

3．左、右侧墙（B-A 、C-D ）
钢筋按左右对称，用最不利荷载计算。

(1)跨中
l 0=11.5m,h=1.0m,a=0.06m,h 0=0.94m 。

e 0＝
d d N M ＝575.98
711.37
＝1.235m i ＝
122bh ＝120.12
＝ i
0l ＝2887.011.5
＝＞
由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》第5.3.10条
ζ1＝+
00h e ＝+×94
.0235.1＝＞，取ζ1＝ ζ2＝
h l 00
.15
.11，取ζ2＝
η＝1+
212000
1400ζζ⎪⎭
⎫ ⎝⎛h l e h ＝1+0.10.10.15.11235.1140094.02
⨯⨯⎪⎭⎫
⎝⎛⨯⨯＝
由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》第5.3.5条 e ＝ηe 0+2h -a ＝×+2
1.0
＝1.764m
γ0N d e ＝f cd bx （h 0-2
x
）
××103×1764＝×1000×X ×（940－2
x
）
解得x ＝100mm ＜ξb h 0＝×940＝，为大偏心受压构件。

A S ＝sd d cd f N bx f 0γ-＝280
1098.5750.110010005.113
⨯⨯-⨯⨯＝2050mm 2
按构造配筋用Ф18@100mm ，实际A S ＝2543mm 2 0100bh A S =
μ＝940
10002543
100⨯⨯＝＞ 满足《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》第9.1.12条的规定。

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》第条： ×10-3
k cu f ,bh 0＝×10-3
×25×1000×940
＝2397kN ＞γ0V d ＝×＝
抗剪截面尺寸符合规定。

×10-3α2td f b h 0＝×10-3×××1000×940 ＝＞γ0V d ＝×＝ 仅需按构造设置抗剪钢筋。

(2)节点
l 0=11.5m,h=1.5m,a=0.06m,h 0=1.44m 。

e 0＝
d d N M ＝575.98
1197.86
＝2.08m i ＝
12
2bh ＝125.12
＝
i
0l ＝433.011.5＝＞ 由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》第5.3.10条
ζ1＝+
00h e ＝+×44
.108.2＝＞，取ζ1＝ ζ2＝
h l 05
.15
.11，取ζ2＝
η＝1+
212000
1400ζζ⎪⎭
⎫ ⎝⎛h l e h ＝1+0.10.15.15.1108.2140044.12
⨯⨯⎪⎭⎫
⎝⎛⨯⨯＝
由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》第5.3.5条
e ＝ηe 0+2h -a ＝×+2
1.5
＝2.83m
γ0N d e ＝f cd bx （h 0-2
x
）
××103×2830＝×1000×X ×（1440－2
x
）
解得x ＝104mm ＜ξb h 0＝×1440＝806mm ，为大偏心受压构件。

A S ＝sd d cd f N bx f 0γ-＝280
1098.5750.110410005.113
⨯⨯-⨯⨯＝2214mm 2
用Ф20@100mm ，实际A S ＝3140mm 2 0100bh A S =
μ＝1440
10003140
100⨯⨯＝＞ 满足《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》第9.1.12条的规定。

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》第条： ×10-3
k cu f ,bh 0＝×10-3
×25×1000×1440
＝3672kN ＞γ0V d ＝×＝
抗剪截面尺寸符合规定。

×10-3α2td f b h 0＝×10-3×××1000×1440
＝＞γ0V d ＝×＝ 仅需按构造设置抗剪钢筋。

(五)基底应力验算 1．箱涵自重产生应力
P 箱＝L V γ＝10
)25.05.020.15.102100.1(25⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯=m 2
2.涵顶土重产生应力 P 土＝γ1H ＝×＝m 2
3.箱涵内水重产生应力
P 水＝L V γ＝10
5.10810⨯⨯＝84 kN/m 2
4.汽车活载产生应力 由图1-7 w 1＝q 车-23p
L e 车2
p h ＝102××＝m w 2＝q 车+
23p
L e 车2
p h ＝+3/102××＝ kN/m P 活＝w 1L+
2)(12L w w -＝0+2
10
76.30⨯= 偏心距
e=10/2-10/3=1.67m
单位长度竖向力N= P 箱L+ P 土L+ P 水L+ P 活＝++840+
＝
M= P 活×e ＝×＝·m 5.基底应力
由《公路桥涵地基与基础设计规范》
W M A N ∑±=σ=6
105.2560.1103.27582±⨯=39
.1583.275±=44
.26022.291kPa ＜［σ0］＝380kPa ，满足要求。

复核人：。