2020-2021潍坊市实验中学高三数学上期中试卷附答案

2020-2021潍坊市实验中学高三数学上期中试卷附答案

一、选择题

1．已知等差数列{}n a 中，10103a =，20172017S =，则2018S =（ ） A ．2018

B ．2018-

C ．4036-

D ．4036

2．已知首项为正数的等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若1008a 和1009a 是方程

2201720180x x --=的两根，则使0n S >成立的正整数n 的最大值是（ ）

A ．1008

B ．1009

C ．2016

D ．2017

3．若不等式组0220y x y x y x y a

⎧⎪+⎪

⎨-⎪⎪+⎩…

„…„表示的平面区域是一个三角形，则实数a 的取值范围是（ ）

A ．4,3⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭

B ．(]0,1

C ．41,3

⎡⎤⎢⎥⎣⎦

D ．(]40,1,3⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭

U

4．已知数列{}n a 的首项11a =，数列{}n b 为等比数列，且1

n n n

a b a +=

．若10112b b =，则21a =（ ）

A ．92

B ．102

C ．112

D ．122

5．设x ，y 满足约束条件33,1,0,x y x y y +≤⎧⎪

-≥⎨⎪≥⎩

则z =x +y 的最大值为（ ）

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

6．已知,x y 满足0404x y x y x -≥⎧⎪

+-≥⎨⎪≤⎩

，则3x y -的最小值为（ ）

A ．4

B ．8

C ．12

D ．16 7．设函数

是定义在

上的单调函数，且对于任意正数

有

，已知

，若一个各项均为正数的数列满足

，其中

是数列

的前项和，则数列

中第

18项（ ）

A ．

B ．9

C ．18

D ．36

8．设{}n a 是公差不为0的等差数列，12a =且136,,a a a 成等比数列，则{}n a 的前n 项和

n

S=（）

A．

27

44

n n

+B．

25

33

n

n

+C．

23

24

n n

+D．2n n

+

9．在ABC

∆中，角,,

A B C的对边分别是,,

a b c，2

cos

22

A b c

c

+

=，则ABC

∆的形状为A．直角三角形B．等腰三角形或直角三角形

C．等腰直角三角形D．正三角形

10．已知x，y满足条件

{

20

x

y x

x y k

≥

≤

++≤

(k为常数)，若目标函数z＝x＋3y的最大值为8，则k＝()

A．－16B．－6C．-

8

3

D．6

11．如果等差数列{}n a中，3a+4a+5a=12，那么1a+2a+…+7a=（）

A．14 B．21 C．28 D．35

12．已知正项数列{}n a中，*

12

(1)

()

2

n

n n

a a a n N

+

+++=∈

L，则数列{}

n

a的通项公式为（）

A．n a n

=B．2

n

a n

=C．

2

n

n

a=D．

2

2

n

n

a=

二、填空题

13．若变量x，y满足

2

239

x y

x y

x

+≤

⎧

⎪

-≤

⎨

⎪≥

⎩

，则z＝2x+y的最大值是_____．

14．已知数列

111

1

12123123n

+++++++

L L

L

，，，，，，则其前n项的和等于______．15．如图,无人机在离地面高200m的A处,观测到山顶M处的仰角为15°、山脚C处的俯角为45°,已知∠MCN=60°,则山的高度MN为_________m.

16．已知数列{}n a的前n项和为n S，11

a=，且1

n n

S a

λ

=-（λ为常数）．若数列{}n b

满足2

n n

a b n

=-920

n

+-，且1n n

b b

+

<，则满足条件的n的取值集合为________．17．已知数列{}n a满足11

33,2,

n n

a a a n

+

=-=则n

a

n

的最小值为__________.