平衡中的“死结”与“活结”课件

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• 模型：轻绳
• 绳的质量不计，伸长忽略不计，绳上任 何一个横截面两边相互作用的拉力叫做 “张力”,因此轻绳只有两端受力时， 任何一个横截面上的张力大小都等于绳 的任意一端所受拉力的大小，即同一轻 绳张力处处相等
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人还另外用绳CD拉住材料，使它与竖直墙面保持一定的距 离L。若不计两根绳的重力，在提起材料的过程中，绳AC和 CD的拉力T1和T2的大小变化情况是（ ）
A．T1增大、T2增大 B．T1增大、T2不变
A C．T1增大、T2减小
D．T1减小、T2减小
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练习3.轻绳AB一段固定于A点，另一端自由。在绳 中某处O点打结系另一轻绳OC，下挂一质量为m的 物体。现保持O点的位置不变，在OB段由水平方向 缓慢转到竖直方向的过程中，拉力F和绳OA的张力 变化？
TA =TB sinq =62.5? 0.6 37.5N
B TB θ θ O
mg
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死结的特点：
1.绳子的结点不可随绳移动 2.“死结”两侧的绳子因打结而变成两根 独立的绳子，因此由“死结”分开的两端 绳子上的弹力不一定相等
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练习1、用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中， 如图所示．已知ac和bc与竖直方向的夹角分别为 30°和60°，则ac绳和bc绳中的拉力分别为A（ ）
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所谓“活杆”，就是用铰链将轻杆与墙壁连接，其 特点是杆上的弹力方向一定沿着杆的方向；而“死 杆”就是将轻杆固定在墙壁上（不能转动），此时 轻杆上的弹力方向不一定沿着杆的方向。
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装有滑轮C，重物D用绳拴住通过定滑轮固定于墙上的A点， 若杆、滑轮及绳的质量和摩擦均不计，将绳的固定端从A点 稍向下移，则在移动过程中（） A．绳的拉力、滑轮对绳的作用力增大 B．绳的拉力减小，滑轮对绳的作用力增大 C．绳的拉力不变，滑轮对绳的作用力增大 D．绳的拉力、滑轮对绳的作用力都不变
O A
K
M B
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S A
O
T A =T B
TAcosq1=TBcosq2
TA
B
TB
θ1 θ2
K
θ百度文库
M Mg
q1 = q2
TAsinq1+TBsinq2=m g
cosq = s = 1 2s 2
sin q = 3 2
3 TA =TB = 3 mg
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活结的特点：
1.结点不固定，可随绳子移动。绳子虽然因活结而 弯曲，但实际上是同一根绳子。所以由活结分开 的两段绳子上弹力的大小一定相等。
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练习2，一柔软轻绳的两端分别固定在两竖直的直 杆上，绳上用一光滑的挂钩悬一重物，已知两固 定直杆相距4m，绳长5m，小滑轮及绳子的质量， 摩擦均不计。当滑轮上吊一180N的重物时，求绳 子中的张力？
-3
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窗充满了浓郁的地域风情和人文特色。如图所示为案例馆中 的穹形门窗。在竖直放置的穹形光滑支架上，一根不可伸长 的轻绳通过轻质滑轮悬挂一重物G。现将轻绳的一端固定于 支架上的A点，另一端从B点沿支架缓慢地向C点靠近（C点 与A点等高）．则绳中拉力大小变化的情况是（ ） （A）先变小后变大 （B）先变大后不变 （C）先变小后不变 （D）先变大后变小。
平衡中的“死结”与 “活结”
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绳是物体间连接的一种方式，当多个物体 用绳连接的时候，其间必然有“结”的出现，根据“ 结”的形式不同，可以分为“活结”和“死结”两种。
1.轻绳的特点
绳的质量不计，伸长忽略不计，同一轻绳张力处 处相等
2.“死结”与“活结”
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一、“死结”
“死结”可理解为把绳子分成两段，且不可 沿绳子移动的结点。“死结”一般是由绳子打结 而形成的，“死结”两侧的绳子因打结而变成两 根独立的绳子。
A
θ
TAO
θ
O
BF
C
F
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二、“活结”
“活结”可理解为把绳子分成两段，且可 以沿绳子移动的结点。“活结”一般是由绳子 跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的。
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A点，另一端拴在墙上的B点，A和B到O点的距离相 等，绳的长度是OA的两倍，在一个质量可忽略的动 滑轮K的下方悬挂一个质量为M的重物，现将动滑轮 和重物一起挂到细绳上，在达到新的平衡时，绳子 所受的拉力是多大？
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例1.AO,BO,和CO三根绳子，O为节点，OB与 数值方向夹角为θ，悬挂物质量为m。已知θ角 为37°，物体质量为5kg. 求AO,BO,CO三根绳子拉力的大小。
B
θ O A
C
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TB
TC =mg=50N
θ
mg 50
TA
TB
= = =62.5N cosq 0.8
T A= m gta n q= 5 0 ?0 .7 53 7 .5 N
2.活结两侧的绳子与水平方向的夹角相等，与竖直 方向的夹角也相等。两段绳子合力的方向一定沿 这两段绳子夹角的平分线。
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练习1：所示，将一细绳的两端固定于两竖直墙的 Ａ、Ｂ两点，通过一个光滑的挂钩将某重物挂在绳 上，下面给出的四幅图中有可能使物体处于平衡状
态的是（ C）
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B
L1
L2
θ
L1 cosq +L2 cosq = d
dd
cosq =
=
( L1 +L2) L
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学以致用：如图所示，有一光滑支架，一不可伸
长的轻绳通过质量不计的滑轮挂一重物。轻绳一段 固定于竖直杆上A点，另一端B沿斜杆缓慢向下移动， 此过程中绳子的张力如何变化？
B A
θ
思考2 T ：s 若i n 固q 定= Bm点g 位置不 动T，将= A点m 缓g 慢上移。绳 中张力变2 s化i n又q 如何？
TC
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效果分解法
TC =mg=50N
mg 50
TB
= = =62.5N cosq 0.8
θ
T A= m gta n q= 5 0 ?0 .7 53 7 .5 N
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正交分解法
TC =mg=50N
TB cosq =mg
TA A
TB
= mg cosq
= 50 =62.5N 0.8
L1cosq +L2 cosq = d cosq = d = d
(L1 + L2) L
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总结：
1.什么是活结，什么是死结？ 2.它们各有什么特点？
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二，“活杆”与“死杆”
轻杆是物体间连接的另一种方式，根据轻杆与墙 壁连接方式的不同，可以分为“活杆”与“死杆”。
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