纯滞后环节高阶系统的内模控制及仿真
基于Taylor展开的纯滞后系统增益自适应内模PID控制
２ 二 阶纯 滞 后 对 象 的 内模 ＰＤ控 制 Ｉ 设 被控 对 象 为
Ｇ （
囤 ２ 内模 控 制 系统 等垃 模 型
瓦 再 丽
～
（、 ８
将 纯 滞 后 环 节 用 一 阶 ｙ ｒ 近后 被 控 对 象 的 内 部 ｂ 逼
４ ・ 能控 制 技 术 一 智
《 气 自动 ４ ｝ ０ ２年 第 ｌ期 电 ｔ ２０
传 递 函数 为
Ｃ（ １ ５ Ｇ ） （ １一 Ｇ ） ） （ Ｇ（
＝
图 １ 内摸 控 制 原 理
（ １＋
ｊ
＿ １
一
（） ７
从 式 （ ） 以 看 出 ， Ｇ ） 用 二 阶 滤 波 器 时 ， 位 ７可 当 （ 采 单
反 馈控 制 器 可 以用 一个 带 滤 波 器 的 Ｐ 控 制 器 来 实 现 ． Ｉ 实 际 的控 制 器 都 带 有 惯 性 环 节 ， 而工 程 实 现 非 常 容 园
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基 于 Ｔａ ｌｒ 开 的 纯 滞 后 ｙｏ 展 系 统 增 益 自适 应 内模 Ｐ Ｄ 控 制 Ｉ
武 汉 大 学 （３ ０ ２ 刘 开 培 ４０ ７ ） 郑世 喜 陈 华
【 要 】 幸文 将 纯 滞后 环节 进行 一 阶 Ｔ ｙ ｒ 摘 ａ ｌ 逼近 后 ， 据 内模 控 制 原 理 ． 到 了单 位 反馈 Ｐ Ｄ控 制器 的 参 数 整 ｏ 根 得 Ｉ 定 值 ， 后 运 用仿 ＾智 能 的方 法 得到 被控 对象 的静 态增 益 ， 然 由此 来 自动 调 整控 制 器 的 比例 系数 。仿 真 结 果 袁 明 ， 盘 增 自适 应 内摸 ｐＤ 控 制 器能 克服 增 益 变化 对控 制性 能 的影 响 ． １ 显著 改 善控 制 品质
根据内模基本知识的PID控制控制控制控制器参数整定仿真实验
基于内模原理的PID控制器参数整定仿真实验1.内模控制内模控制器（IMC）是内部模型控制器（Internal model controller）的简称，由控制器和滤波器两部分组成，两者对系统的作用相对独立，前者影响系统的响应性能，后者影响系统的鲁棒性。
它是一种实用性很强的控制方法，其主要特点是结构简单、设计直观简便，在线调节参数少，且调整方针明确，调整容易。
特别是对于鲁棒及抗扰性的改善和大时滞系统的控制，效果尤为显著。
因此自从其产生以来，不仅在慢响应的过程控制中获得了大量应用，在快响应的电机控制中也能取得了比PID更为优越的效果。
IMC设计简单、跟踪性能好、鲁棒性强，能消除不可测干扰的影响，一直为控制界所重视内模控制( Internal Model Control IMC ) 是一种基于过程数学模型进行控制器设计的新型控制策略。
其设计简单、控制性能良好，易于在线分析。
它不仅是一种实用的先进控制算法，而且是研究预测控制等基于模型的控制策略的重要理论基础，也是提高常规控制系统设计水平的有力工具。
值得注意的是，目前已经证明，已成功应用于大量工业过程的各类预测控制算法本质上都属于IMC类，在其等效的IMC结构中特殊之处只是其给定输入采用了未来的超前值(预检控制系统)，这不仅可以从结构上说明预测控制为何具有良好的性能，而且为其进一步的深入分析和改进提供了有力的工具。
内模控制的结构框图如图1：图1-1 内模控制的结构图其中，IMC G —内模控制器；p G —实际被控过程对象；m G —被控过程的数学模型； d G —扰动通道传递函数。
（1）当0)(,0)(≠=s G s R d 时，假若模型准确，即)()(s G s G m p =，由图可知，)]()(1)[()]()(1)[()(IMC IMC s G s G s G s G s G s G s Y m d d -=-=p ，假若“模型可倒”，即)(1s G m 可以实现，则可令)(1)(IMC s G s G m =，可得0)(=s Y ，不管)(s G d 如何变化，对)(s Y 的影响为零。
采用状态反馈实现纯滞后系统的控制
工业生产过程 中， 滞后现象又是普遍存在的， 例如冶 金、 玻璃 、 造纸工业中板材厚度的控制 ， 加热炉、 炉窑 的传热 ， 化工、 炼油生产 中物料 的传 输， 反应器的化 学合成等系统都存在纯滞后环节 。目前工业控制 中 比较普遍采用 Ｓ ｉ ｍｔ ｈ预估控制 的方法， ｓｉ 但 ｍｔ ｈ预估 控制系统又存在（ ） １ 随对 象特性变化 的鲁棒性差 ； （） ２ 当存在外扰动 时， 不能很好的克 服这两个主要 的缺点。虽然 目前对纯滞后对象的控制方法还有内 模控制、 灰度控制或是模糊控制等设计方法 ， 但是都 存在着计算复杂或规则难以提取等困难。因此 ， 本 文提出了一种采用状态反馈来控制纯滞后对象 的方 法， 其基本原理是由于实际对象带有纯滞后环节 ， 其 状 态无法 直接 提取 ， 因此加入 一个 状态观测 器 ， 同时 将纯滞后环 节进行非对 称二 阶伯 德近 似， 再按 照 Ｂｔｒｏｈ 波器原 理设 计 观 测器 和状 态 反馈 系数 ｕｔ ｗｔ 滤 ｅ ｔ
ｂｃ Ｔ ｉ ａｋ． ｈｓｍｅ ｏ ｒｔ ｅ ｕ ｅ ｎａｙ ＇ ｔ Ⅵ ｔ ｄ ６ ｓ ｖｄ ｄ ｃｓａ ｓｎ ｒ 。一ｏｄ￣ｐ ｄ ｈ Ｉ ￣ｅ ｙｔ ｒｅ ａ ｅｍｏ ｅ ， ｅ ｅｉｎ ｈ ｔｔ ｄ ｌｔ ｎｄ ｓｇｓｔｅｓ ｅ—ｆｅ ｂ ｃ 丑 ｈ ａ ｅｄ ａ ｋ ｐ ．
本身具有低通滤波器 的特性（ 抗高频干扰） 同时还 ，
具有状 态 反馈设 计 的最 优 特性 ， 因此这 里 采 用非对
称的二 阶 Ｐｄ 近似是可行的。具体的近似式如式 ａ ｅ
（） 示 ： １所
ｅ一 —
第十四节 纯滞后对象的控制
相应的闭环传函变为
D( z )G( z ) 0.2271 z 2 (1 0.733z 1 ) ( z ) 1 D( z )G( z ) 1 0.6065z 1 0.1664z 2 0.1664z 3
相应的控制量为
Φ( z ) 2.6356 (1 0.7413z 1 ) U (z) R( z ) G( z ) (1 0.6065z 1 )(1 z 1 )(1 0.733z 1 ) 2.6356 0.3484z 1 1.8096z 2 0.6078z 3 1.4093z 4 ...
可得补偿器的差分实现
p' (k ) p' (k 1) u (k 1) p ( k ) P' ( k ) p ' ( k l )
◆对带纯滞后的二阶惯性对象
Ke s G( s ) (T1 s 1)(T2 s 1)
纯滞后补偿器为
1 2 K (1 e Ts )(1 e s ) b z b z 1 1 2 D ( z ) Z ( 1 z ) 1 2 s ( T s 1 )( T s 1 ) 1 a z a z 1 2 1 2
◆振铃极点主要来源于G(z) 在负实轴或二、三象 限的零点；
◆对于一阶滞后对象，如果滞后时间为采样周期 的整数倍，离散化后不存在这样零点，故不会 产生振铃现象； ◆对二阶滞后对象和滞后时间不为采样周期整数 倍的一阶对象，离散化后则可能存在这样的零 点。
U ( z) R( z) Ku ( z)
通常用振铃幅度RA来衡量振铃强烈的程度。通常 用单位阶跃下数字控制器第0次输出量与第1次输 出量的差值来表示。 1 2
内模控制
然后在反馈和输人通道上增加反馈滤波器
和输人滤波器
，通过调整滤波器的结构和参数，使系统获得所期望的性能。 下面就对开环稳定过程进行离散内模控制器设计。
考虑一般情况，令被控对象为有纯滞后的非最小相位过程，则过
程模型可分解为两部分：
控制器取为： 设计时为保持闭环系统零稳态偏差特性，需满足：
可实现因子可取为:
经输人滤波器
后再送至控制器。
经柔化后的输人参考轨迹的一般形式为:
即
第4章 内模控制 4.6 简化模型预测控制（SMPC） 内模控制是一种极具理论价值的基于模型的控制策略，但其工程实
现因涉及模型求逆和滤波器合理设计等问题，设计过程较为复杂，尤
其是对于多输人多输出过程，实施难度更大。 1987年以后，Arulalan等人提出了一种简化模型预测控制(SMPC)，其
对象输入为:
闭环系统输出为:
闭环系统误差为:
其中:
第4章 内模控制
对于模型无差，即 em (s) 的 0特殊情况，上式可简化为：
以上两式表明：对于无模型失配的情形，闭环传递函数
除了
中必须包含所有的滞后和右半
平面零点，且 必须有足够的阶次来避免物理上的不可实
现外，其他都是可以任意选择的。因此，闭环响应可以直接设
第4章 内模控制 4.3.3 设计示例
4.3.3.1 一阶加纯滞后过程
4.3.3.2 高阶过程
情形A.无右半平面(RHP)零点
情形B.具有右半平面(RHP)零点
第4章 内模控制
4.4 内模控制器设计——离散过程
当过程模型采用离散脉冲传递函数形式时，内模控制系统的性质仍
然成立。在离散时间条件下，设计内模控制器也仍然分为两步进行： 首先是设计一个稳定的理想控制器；
Simulink的时滞过程Smith预估控制与IMC研究方法研究 精品
基于Simulink的时滞过程Smith 预估控制与IMC控制方法研究Smith预估控制一、基本原理PID控制器因算法简单、鲁棒性好、可靠性高，一直是工业生产过程中应用最广的控制器。
然而实际生产过程往往具有非线性、时变不确定性，应用常规PID控制不能达到理想的控制效果。
这时往往不得不采用模型预测控制、自适应控制等先进控制策略来获得更好的控制性能。
近年来越来越多的研究人员就上层采用模型预测控制这类先进的控制算法，而底层保留传统的PID控制算法，即所谓的预测PID 控制算法，展开了一系列的研究。
1、纯滞后产生的主要原因：1）物料及能量在管道或者容器中传输及运送需要时间；2）物质反应、能量的释放及能量交换需要一定过程和时间；3）设备和设备之间的串联需要许多的中间环节；4）测量装置的响应时间；5）执行机构的动作时间；在控制对象调节通道、测量装置及执行机构等环节存在纯滞后时，控制系统闭环特征方程中就存在纯滞后因子，而且存在纯滞后的环节较多时,系统滞后时间也将随之增加。
因此明显降低了系统的稳定性，而且纯滞后时间越长，系统稳定性就越差。
由于纯滞后的存在，调节作用不及时，导致被调节系统的动态品质下降。
纯滞后越大，则系统的动态品质越差。
2、史密斯预估器原理在单回路控制系统中，控制器的传递函数为GC(s)，被控对象传递函数为G O(s)e-ts，被控对象中不包含纯滞后部分的传递函数为G O(s)，被控对象纯滞后部分的传递函数为e-ts。
则系统的闭环传递函数为Φ(S)=[GC(S)GO(S)e-τs]/[1+GC(S)GO(S)] (1)由式(1)可以看出，系统特征方程中含有纯滞后环节，它会降低系统的稳定性。
史密斯补偿的原理是：与控制器Gc(s)并接一个补偿环节，用来补偿被控对象中的纯滞后部分，这个补偿环节传递函数为Gm(s)=G o(s)(1-e-ts)，t为纯滞后时间，补偿后的系统如图1所示。
图1 史密斯补偿后的控制系统从图中可以看出，若无系统延时时，系统等同于简单的预测PID 控制回路；而当系统有延时时，延时对系统的影响即可由Smith预估控制器消除，而预测PID参数则仅需根据无延时模型来整定，这样就可以避免延时带来的参数整定误差。
第4章 内模控制
控制器传递函数为:
模型匹配时
思考:SMPC的缺陷？
第4章 内模控制 4.7 内模控制的工业应用
4.7.2 热交换器温度控制
右图所示是一个蒸汽加热器实 验装置，加热介质为蒸汽，冷流 体为水。控制目标是通过调节加 热蒸汽流量来保证热交换器出口 热水温度平稳。 图中温度控制器采用微机实现。
(一) 对象建模
热交换器出口温度与蒸汽流量 的关系可由开环阶跃响应的实验获得:
第4章 内模控制 (二) 内模控制器设计
(i)对象模型分解: (ii)滤波器设计（即IMC控制器设计）:
(三) 算法实现
第4章 内模控制
4.3.2 滤波器设计
f (s) p(s) q(s) 取如下形式：
满足上式的滤波器最简单形式为：
滤波器可以采取其他形式，甚至可获得更快的响应。 例如r＝2，滤波器可取为：
第4章 内模控制
4.3.3 设计示例
4.3.3.1 一阶加纯滞后过程
4.3.3.2 高阶过程
情形A.无右半平面(RHP)零点
结构和参数，可以有效地抑制输出振荡，且可获得所期望的动态特性 和鲁棒性。
通常，反馈滤波器可选较为简单的一阶形式:
第4章 内模控制
在反馈通道中插人滤波器，可使原来不稳定的闭环系统镇定下来， 同时还有另外一个作用：就是可抑制干扰的作用。 模型匹配时，由于干扰引起的输出为: 举例:
若已知输出端的干扰为指数上升形式，即
2. 类型2系统 若闭环系统稳定，即使模型与过程失配，即 , 只要控制器满足 ，且 则此系统属于类型2。该系统对于所有斜坡输入和干扰均不存 在稳态误差。
第4章 内模控制 4.2.3 内模控制的实现问题 对于IMC系统，在模型准确情况下，只要令 即可获得理想的设定值跟踪和完全的干扰抑制效果。 然而，理想控制器性质常难以获得，其原因在于: 1. 若对象含有时滞特性； 2. 若对象模型含有右半平面(RHP)零点； 3. 若对象模型严格有理； 4. 采用理想控制器构成的系统，对于模型误差极为敏感，若 模型不准确，则无法确保闭环系统的鲁棒稳定性。 为了解决上述问题，在设计内模控制器时应分为两步进行: 1. 设计一个稳定的理想控制器，而不考虑系统的鲁棒性和约束; 2. 引人滤波器，通过调整滤波器的结构和参数来获得期望的动 态品质和鲁棒性。
内模控制及其仿真应用
力工具 。因此 自从其产生 以来 ，内模控 制 基于 内模控制理论 ， 对山西神 头电厂再 针
热 汽 温 被 控 对 象 的 大 惯 性 、 大滞 后 特 点 ，
关 系 ：
不 仅在 工业 过程 控制 中获得 了成功 的应 用 ， 且 表 现 出在 控 制 系 统 稳 定 性 和 鲁 棒 而 性理 论分析方面 的优 势。 在 工业过程 中 ， 用内模控制原理可 采 以提高Ｐ Ｄ 制器的设计水平 ， Ｉ控 与经典Ｐ Ｄ Ｉ
Ｄｅ ． ０１ ｃ２ ０
Ｆ ＝ （
（ ４ ）
Ｇ ＝ １ ’ ｃ （去 荔 （
（０ １）
温 度 变 化 的 中 间 变 量 （ 合 蒸 汽 温 度 和 混 低 温 再 热 出 口 蒸 汽 温 度 ） 所 以 在 此 设 ， 计 了 包 含 三 个 回 路 的 串 级 系 统 ， 最 内 回
式 中，
（ 包含所有的时滞和 右半 ） 。 ” … ｒ 一
引 言
内模 控 制 （ ｎｔ ｎａｌ Ｍ Ｉ ｒ ｅ Ｏｄｅｌ
是 Ｃ等结 雪Ｍ的价构其 中； 这 平… 点 … …具最、 特的 兰 Ｉ 就 …面 … 是有一Ｊ ｆ传 ’ 一 零Ａ … ，位… … ’ 相 正 一…
。
反馈控制瓢
一
递函 ｃ控 制 器 设 计
Ｃ ｎｒｌ ｏ ｔｏ ，简称 Ｉ ｃ）是一种基于 过程数 Ｍ 学模型进行 控制 器设 计的新 型控制策 略。
其设计简单 、 制性能好和在 系统分析方 控 面具有优越性 ，因而内模控制 不仅是 一种 实用的先进控制算法 ， 且是研究预测控 而 制 等基 于模 型的 控制 策 略的 重要 理 论基 础 ，以及提高常规控 制系统设计水平的有
内模控制介绍
内模控制内模控制是一种基于过程数学模型进行控制器设计的新型控制策略。
它与史，控制器设计可由过程模型直接求取。
密斯预估控制很相似，有一个被称为内部模型的过程模型设计简单、控制性能好、鲁棒性强，并且便于系统分析。
内模控制方法由Garcia 和Morari 于1982年首先正式提出。
可以和许多其它控制方式相结合，如内模控制与神经网络、内模控制与模糊控制、内模控制和自适应控制、内模控制和最优控制、预测控制的结合使内模控制不断得到改进并广泛应用于工程实践中，取得了良好的效果。
内模控制结构：——实际对象；——对象模型； ——给定值； ——系统输出；——在控制对象输出上叠加的扰动。
内模控制器的设计思路是从理想控制器出发，然后考虑了某些实际存在的约束，再回到实际控制器的。
讨论两种不同输入情况下，系统的输出情况：(1)当假若模型准确，即G (s )■G (s )Pp由图可见D (s )■D (s )G p (s )Gp(')R(s ) Y (s )D (s )Y (s )■D (s )[1■G (s )G (s )]■D (s )[1■G (s )G (s )]IMC p IMC p1假若“模型可倒”，即 则令G (s )■」-IMCG (s ) p 可得Y (s )■0777可以实现p s不管D (s )如何变化，对Y (s )的影响为零。
表明控制器是克服外界扰动的理想控制器。
(2)当D(s)■0,R(s)■0假时：模型准确，即G(s)■G(s)Pp又因为D(s)■0，则D(s)■0 表明控制器是R(s)化的理想控制器。
跟踪Y(s)变一一1一Y(s)■G(s)G(s)R(s)■G(s)R(s)■R(s)IMC p G(s)pp当模型没有误差Y(s)■G(s)G(s)R(s)■[1■G(s)G(s)]D(s)IMC p IMC p其反馈信号D(s)■[G(s)■G(s)]U(s)■D(s)■0pp内模控制系统具有开环结构。
高阶时滞系统的降阶IMC-PID控制研究
Ｒｅ ｅ ｒ ｈ ｏ 】 Ｃ —ＰＩ ｃ ｎ ｒ ｌｆ ｒ ｔ ｏ ｐｌｘ ｔｍ ｅ—ｄ ｌ ｙ ｓ ｓｅ ｅ ｕｃ ｉ ｎ ｓａ ｃ ｎ ［ Ｉ Ｄ ｏ ｔ ｏ ｏ ｈｅ ｃ ｍ ｅ ｉ ｅ ａ ｙ ｔ ｍ ｒ ｄ ｔｏ
２ １ 第 ２期 ０ ０年
工 业 仪 表 与 自动 化装 置
・３ ・
高 阶 时 滞 系统 的 降 阶 Ｉ ＭＣ —Ｐ Ｄ 控 制 研 究 Ｉ
马妹妹 。 夕松 ， 陈 杨 俊 ，
（ 东南大 学 自动 化 学院 ， 南京 ２０９ ） １０ ６ 摘要 ： 对一 类存在 非最 小相特 性 的 二 阶 纯滞 后 对 象 ， 用 一 阶 Ｐｄ 针 采 ａｅ逼近 ， 究基 于 Ｉ 研 ＭＣ的
ＭＡ ｈ ｓ ｕ，ＣＨＥ ｓ ｎ ，ＹＡＮＧ Ｊ ｎ Ｓ ｕｈ Ｎ Ｘｉｏ ｇ ｕ
（ ｃｏｌｆＡ ｔ ｔｎ， ｏｔｅｓ Ｕ ｉ ｒｔ，Ｎ ｎｉ １０ ６，ｈｎ ） Ｓｈｏ ｏ ｕｏ ｉ Ｓ ｕ ａｔ ｎｖ ｓｙ ａｊｎ ２０ ９ Ｃ ｉａ ｍａ ｏ ｈ ｅｉ ｇ
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ｆ ｒａ ｃａ ｓｏ ｅ ｏ ｄ—ｏ ｄ ｒｐ ｕ ｉ ｅａ ｏ ｅ ｓｗｉ ｏ ｓ ｒ ｃ ： ｏ ｌ ｓ ｆｓ ｃ ｎ ｒ ｅ ｌ ｓｔ ｍｅ ｄ ｌ ｙｐｒｃ ｓ ｔ ｎ ｎ—ｍｉ ｉ ｍ ｈ ｓ ｈ ｒ ｃ ｅ — ｈ ｎ ｍｕ ｐ ａ ｅ ｃ ａ ａ ｔｒ ｉｔ ｓ，ｔ ｅ ｆ ｓ ｒ ｅ ｄ ｐ ｒ ｘｍａｉｎ ｉ ｍｐ ｏ ｅ ｎ ｈ ＭＣ —ｂ ｓ ｄ ａ ｖ ｎ ｅ ｏ ｔｏ ｅ ｈ ｏ ｏ ｙ ｉ ｓｉ ｃ ｈ ｒ ｔｏ ｄ ｒＰａ ｅ ａ ｐ ｏ ｉ ｔｏ ｓｅ ｌｙ ｄ ａ ｄ ｔ ｅＩ ｉ ａ ｅ ｄ ａ ｃ ｄ ｃ ｎ ｒ ｌｔｃ ｎ ｌｇ ｓ ｒ ｓ ａｃ ｅ ． Ａ ｅ ｔｐｅ ｏ ＭＣ —ＰＩ ｐ ｒｍｅｅ ｕ ｉ ｇ ｍｅｈ ｄ ｉ ｂ ａｎ ｄ Ｆｏ ｙ ｉａ ｉｈ ｒ—ｏ ｄ ｒ ｅｅ ｒｈ ｄ ｎ ｗ ｙ ｆＩ Ｄ ａ ａ ｔ ｒｔ ｎ ｎ ｔ ｏ ｓｏ ｔｉ ｅ ． ｒ ａ ｔ ｐ ｃ ｌｈ ｇ ｅ ｒｅ ｐｌｓ ｔｍｅ—ｄｅａ ｒ ｃ ｓ ｕ ｉ ｌｙ ｐ ｏ ｅ ｓ，ａｌ ａ ｔｓ ｕ ｒ ｔ ｏ ｓｕｓ ｄ ｔ ｔｆｒｔ ｅ ｃ ｍｍｏ ｅ ｏ ｄ—ｏ ｄｅ ｌ ｓｔｍｅ— ｅ ｓ ｑ ａ ｅ ｍｅｈ ｄ ｉ ｅ ｏ ｆ ｏ ｈ ｏ ｉ ｎ ｓｃ ｎ ｒ ｒｐ ｕ ｉ ｄｅａ ｄｅ ｎ ｉｄ ｔｉｌｐ ｏ ｅ ｓ Ａｎｄ ｔ ｅ ｈ ｅ Ｉ ｌｙ ｍｏ ｌｉ ｎ ｕｓｒａ ｒ ｃ ｓ． ｈ ｎ ｔ ｅ ｎ ｗ ＭＣ — Ｐ Ｄ ｔ ｄ ｉ ｓ ｄ ｆｒ ｔ ｅ ｄ ｓｇ ｎ ｅ Ｉ ｍｅｈｏ ｓ ｕ ｅ ｈ ｅ ｉｎ ａ ｄ ｒ — ｏ
时滞系统的内模控制设计及应用
Ｋｅ Ｖａｕｅ ＝ １； ｙ ｌ
｝ ｅ ｅｉ Ｋ ｙ Ｄ ｏｅ ＜ ３８ ｌ ｓ ｆ（ ｅＡ Ｃ ｄ ８） ｛
Ｋｅ Ｖａｕｅ ＝ ２； ｙ ｌ
｝
ｅ ｅｉ（ ｅＡ Ｃ ｄ ＜ １８ ｌ Ｋ ｙ Ｄ ｏｅ ｓ ｆ ２）
｛
Ｋｅ Ｖａｕｅ ＝ ３； ｙ ｌ
｝ ｅｓ ｅ Ｖａｕ ＝ ４ ｌｅ Ｋ ｙ ｌｅ 口应用 实例 口
下的按键键 值 。图中 电容 Ｃ １用 于消 除抖 动 和干扰 信 号 Ｊ 。 用该方法对键盘状态进行扫描成本低 、 电路布线简单 。
｛
Ｄｅａ ｍ （０ ； ／ 时 ｌｙ ｓ １ ） ／ 延
＿
仪器 仪表用户
１ｍ ０ ｓ的消抖处理
３ 软件 设计
用该方法扫描识别 按键过程 中 ， 软件设 计显得尤 为重要 ， 在电阻阻值精确 的条件 下 ， 按键 动作产 生 的电压 变化范 围 对 的判断应非 常准确 ， 否则 会 引起扫描 出错 。在 综合 考虑扫 描 精度和单 片机 ＩＯ口保 护 的情 况下 ， ／ 选定 Ｒ ０为 １ Ｑ。Ｒ 、 ０ｋ １ Ｒ 、 ３等的阻值由按键数量决定 。 ２Ｒ 程 宁 运行 时 ， 首先 将 Ａ Ｃ Ｉ 的 电 压 值 转 换 为 数 字 量 ， 后 Ｄ ０弓 脚 然 将其与特定 范 围值 进行 比较 ， 即可 得 出所 按按 键 的键 值。考 虑到电阻阻值及 Ａ Ｄ转换的误 差 ， ／ 程序 中的最大 Ａ Ｄ转 换码 ／ 值应 比 １２ ０４稍小 ， 以增强系统的稳定性和准确性 。 采用 Ｃ语 言编写的 Ａ Ｄ转 换码获取 函数和键值获取 函数 ／ 如下 ， 主程序 中可随需要进行调 用 ， 在 经实 际测试 ， 效果 良好 ， 按 键 扫 描 准 确无 误 。 ｕｓ ｎｄｉｔ ｅＡ Ｃ ｄ （ ｎｉ ｅ ｈｒ Ｄ ０ ／ 获取 Ａ Ｄ转换 ｎｉ ｅ ｔＤ ｏ ｅ ｕ ｓ ｄｃ ａ Ａ Ｃ ） ／ ｇ ｎＧ ｎ ｇ ／ 码 函数
第三章-内模控制技术
1)
31
⑷ 加一个滤波器
f
(s)
1 s
这时不需要使
1
GIMC
R(s)
10s 1 5s 1
D(s)Βιβλιοθήκη 1Y (s)10 s 1
e 10s
1 e8s 10s 1
内部模型为
Gˆ (s) 1 e8s 10s 1
比较IMC和Smith预 估控制两种控制策 略。
R(s)
(a)IMC系统结构
D(s)
101 1 2s
1
Y (s)
10 s 1
e 10s
1 e8 s
7
PID控制的仿真程序
%L5405a.m
n1=[2];d1=[4 1];G1=tf(n1,d1);
tau=4;[np,dp]=pade(tau,2);Gp=tf(np,dp);
n2=[7.023 4.295 0.06875];
d2=[0.9287 6.095 0];G2=tf(n2,d2);
sys=feedback(G1*G2,Gp);
21
设 D(s) 0 时
Y (s) R(s)
Gˆ p
(s)
f
(s)
表明：滤波器 f (s) 与闭环性能有非常直接的关系。
滤波器中的时间常数 是T个f 可调整的参数。时间 常数越小， Y对(s) 的R(跟s)踪滞后越小。
事实上，滤波器在内模控制中还有另一重要作 用，即利用它可以调整系统的鲁棒性。其规律 是，时间常数 Tf 越大，系统鲁棒性越好。
G (s)
Gm (s)
es
Y（s）
带纯滞后特性闭环系统的典型结构图
5
2.带纯滞后特性闭环系统的近似模型
纯滞后环节高阶系统的内模控制及仿真
纯滞后环节高阶系统的内模控制及仿真摘要：内模控制（IMC）是80年代初提出的，由Garcia和Morari引进，其产生的背景主要有两个方面，一是为了对当时提出的两种预测控制算法MAC和DMC进行系统分析；其次是作为Smith预估器的一种扩展，使设计更为简便，鲁棒及抗扰性大为改善。
内模控制器（IMC）是内部模型控制器（Internal model controller）的简称，由控制器和滤波器两部分组成，两者对系统的作用相对独立，前者影响系统的响应性能，后者影响系统的鲁棒性。
它是一种实用性很强的控制方法，其主要特点是结构简单、设计直观简便，在线调节参数少，且调整方针明确，调整容易。
特别是对于鲁棒及抗扰性的改善和大时滞系统的控制，效果尤为显著。
因此自从其产生以来，不仅在慢响应的过程控制中获得了大量应用，在快响应的电机控制中也能取得了比PID更为优越的效果。
IMC设计简单、跟踪性能好、鲁棒性强，能消除不可测干扰的影响，一直为控制界所重视。
关键词：内模控制；IMC；鲁棒经过十多年的发展，IMC方法不仅已扩展到了多变量和非线性系统，还产生了多种设计方法，较典型的有零极点对消法、预测控制法、针对PID控制器设计的IMC法、有限拍法等。
IMC与其他控制方法的结合也是很容易的，如自适应IMC，采用模糊决策、仿人控制、神经网络的智能型IMC等.值得注意的是，目前已经证明，已成功应用于大量工业过程的各类预测控制算法本质上都属于IMC类，在其等效的IMC结构中特殊之处只是其给定输入采用了未来的超前值（预检控制系统），这不仅可以从结构上说明预测控制为何具有良好的性能，而且为其进一步的深入分析和改进提供了有力的工具。
1.内模控制基本结构及其性质内模控制不仅在工业过程控制中获得了成功的应用，而且表现出在控制系统稳定性和鲁棒性理论分析方面的优势。
在工业过程中，内模控制用于强耦合多变量过程、强非线性过程和大时滞过程。
内模控制基本结构如图1.1所示。
含有纯滞后系统的控制方法
Ｐ Ｄ控 制 是 迄 今 为 止 最 通 用 的控 制 方 法 ， Ｉ 大
多数反 馈 回 路 都 采 用 Ｐ Ｄ 或 其 改 进 型 来 控 制 。 Ｉ 其控 制规 律 为
） ＝ ） ＋
能 为力 。 ２２ Ｓ ｔ ． ｍｉ ｈ预估 控 制
＋
］
（） １
在工 业过 程 闭环 控 制 系 统 控 制 回路 中 ， 存 若 在纯 滞后 ， 即如 在控 制 对象 调 节通 道 、 量元 件 也 测 及执 行 机构 等 环 节 存 在 纯 滞 后 时， 环 特 征 方 程 闭 中就存 在纯滞 后 ， 且存 在纯 滞 后 的环 节较 多 时 ， 而
得被 调量 不 能 及 时 反 映 控 制 信 号 的动 作 ， 制 信 控
号 的作 用 只有 在 延迟 ｒ以后 才 能 反 映 到 被 调 量 ；
路是， 预先 估计 出过 程 在基 本 扰 动 下 的 动 态特 性 ， 然后 由预估器 进行 补偿控 制 ， 图使 被 延迟 了 的 ｒ 力 的被调量提 前 反 映到 调 节 器 ， 调 节 器提 前 动 作 ， 使
从 而 明显 地减 小超调 量和加 速调节 过程 。Ｓ ｔ ｍｉ ｈ控
另一 方 面 ， 当对 象 受到 干扰 而 引起 被 调量 改 变 时 ， 控制 器 产生 的 控制 作 用不 能 即时 对干 扰 产 生抑 制 作用 。 因此 ， 有 纯 滞 后 环 节 的 闭 环 控 制 系 统 必 含
对 象 也 因此 而 成 为 难 控 的对 象 。 而 且 ， 滞 后 占 纯 整 个 动态 过 程 的 时 间越 长 ， 控 的程 度 越 大 。 因 难 此 ， 滞 后 系统 的控 制一 直受 到 许 多学 者 的关 注 ， 纯 成 为重 要 的研 究课题 之 一 。本文 针 对 时滞 的控 制 问题 ， 着重 选 取常 用 的几 种控 制 方法 ， 虑 模型 失 考
基于内模控制的PID_参数整定方法研究及应用
望的闭环响应设计要求指定一个时间常数 τ ｃ ꎬ
程( τ２ > θ) 得到ꎬ使用微分时间是为了抵消较大
可设计闭环响应为一阶时滞加纯滞后模型.
的二阶过程时间常数.
１
æç ｙ ö÷
＝
ｅ － θｓ .
(１１)
è ｙ ｓ ø 期望 τ ｃ ｓ ＋ １
把式(１１) 和式(１) 带入式(１０) 中ꎬ得到
理想情况下 闭 环 时 间 常 数 τ ｃ 可 以 自 由 选
基于内模控制的 ＰＩＤ 参数整定方法研究及应用
王 港ꎬ 李 凌
( 沈阳化工大学 信息工程学院ꎬ 辽宁 沈阳 １１０１４２)
摘 要: 工业生产过程中难以建立精确的数学模型ꎬ其参数往往难以整定. 基于此ꎬ本文研究了
基于内模控制的参数整定方法ꎬ利用减半原则将高阶含有延迟环节的模型降阶为一阶或二阶的模
１ τ１
１
１
ìï
Ｋ ＝
＝
ꎬ
ï ｃ ｋ τ ｃ ＋ θ ｋ′ τ ｃ ＋ θ
(１４)
í
ïτ Ｉ ＝ τ １ ꎬ
ïτ ＝ τ .
î Ｄ
２
为了改善负载干扰响应ꎬ需要减少积分时间ꎬ
( － １ꎬ０) 临界点的最短距离ꎬ因此 Ｍ ｓ 越小ꎬ系统
稳定裕量越大ꎬ即鲁棒性越强. 通过计算输出量
的积分绝对误差( ＩＡＥ) 和输出量的总变分( ＴＶ)
由式(２) 可得逆响应时间常数( 负数分子时
间常数) ꎬ可近似为一个纯滞后过程ꎬ即
续模型ꎬｈ 可不计. 减半原则的主要准则是要保
(５)
式中有效的滞后时间 θ 是初始滞后时间 θ０ 的
总和.
就控制系统而言ꎬ在控制器性能方面ꎬ近似
滞后的效果比同样的大滞后过程效果更差ꎬ特别
内模控制技术讲解
表明控制器是Y (s) 跟踪 R(s) 变化的 理想控制器。
1 Y (s) GIMC(s)Gp (s)R(s) Gˆ p (s) Gp (s)R (s) R(s)
Y (s) GIMC(s)Gp (s)R (s) [1 GIMC(s)Gp (s)]D (s) 当模型没有误差，且没有外界扰动时
其反馈信号
Dˆ (s) [Gp(s) Gˆp(s)]U(s) D(s) 0 ——内模控制系统具有开环结构。
内模控制的主要性质
1.对偶稳定性 若模型是准确的，则IMC系统内部稳定的充要
条件是过程与控制器都是稳定的。 所以，IMC系统闭环稳定性只取决于前向通
道的各环节自身的稳定性。 结论：对来自开环不稳定系统，在使用IMC之
G (s)
Gm (s)
es
Y（s）
带纯滞后特性闭环系统的典型结构图
2.带纯滞后特性闭环系统的近似模型
Gb
(s)
1
Gc (s)G(s)es Gc (s)G(s)Gm (s)es
Gc (s)G(s)es
1 Gc (s)G(s)Gm (s)Pd (s)
R（s） -
Gc(s) Gm (s)
G (s) Pd(s)
前将其稳定。
内模控制的主要性质
2.理想控制器特性
当模型是准确的，且模型稳定，若设计控制器
使
GIMC
(s)
1 Gp (s)
，且 1 存在并可实现
Gp (s)
则，控制器具有理想控制器特性，即在所有时间 内和任何干扰作用下，系统输出都等于输入设定 值，保证对参考输入的无偏差跟踪。
内模控制的主要性质
3.零稳态偏差特性
I型系统（模型存在偏差，闭环系统稳定，只要设
纯滞后系统控制算法的比较分析
纯滞后系统控制算法的比较分析作者：夏百花王雪洁来源：《无线互联科技》2018年第24期摘要：文章以一个具体一阶纯滞后控制系统为例，分别采用常规PID控制和Smith预估补偿控制两种算法来消除纯滞后环节的影响，最后对两种算法进行Simulink仿真后对结果进行分析比较。
关键词：纯滞后；PID；Smith预估补偿随着现代化工业进程的不断发展，工业控制过程越来越复杂，但被控对象和控制通道的滞后情况则是一种十分常见的现象。
比如在水箱装置中，由于输送管道的存在，在水箱进水的过程中常常会有箱内水位的上涨量落后于送水量的情况。
一般可以将控制系统中的滞后分为容量滞后和纯滞后两种[1]。
容量滞后通常也被称为容积滞后，通常包括测量滞后和传送滞后，它是指物料或能量传输到被控过程（对象）时由于遇到被控过程的阻力而导致系统对于扰动的响应在时间存在延迟的现象，通俗来说，是被控对象受到一定的扰动作用后，系统从不稳定重新回到稳定状态的响应过程。
纯滞后是指物料、能量或信号传输过程中由于介质的输送或热的传递需要一段时间产生的延迟。
例如电加热炉温度控制系统中，在开始加温的同时，介质温度已经开始上升，但其升温曲线在起始时仍然接近水平，这种滞后就是容量滞后。
而容器底部从加热到传感器出现反应需要一段时间，这个时间就是纯滞后。
纯滞后控制系统的特点为：当控制器产生控制信号后，在滞后时间范围内，被控对象完全没有反应，使得整个系统不能及时随被控变量的变化而进行调整以克服系统收到的扰动。
因此，这样的过程必然会产生较为明显的超调量和较长的调节时间。
所以，含有纯滞后环节的控制过程一直是控制科学中关注焦点之一。
本文主要以一阶纯滞后系统为例，介绍了常规PID控制算法[2]和Smith预估控制算法[3]，并对这两种控制方案进行Simulink仿真[4]及结果分析。
1 常见的控制算法及仿真通过Simulink对该控制系统进行仿真，采用临界比例度法进行整定常规PID控制器参数。
系统内模控制器设计及仿真
内模控制[1 ]是一种重要的控制结构 ,它是在传统 反馈控制基础上 ,经过变换产生的. 很多实际控制系 统 ,其被控对象的数学模型可以近视为带纯滞后的一 阶或二阶环节 ,当纯滞后环节用 Taylor 级数展开时 , 内膜控制可转化成常规的单位反馈控制 ,使内膜控制 器的设计更简单实用. 内模控制器用于此类系统比传 统反馈控制亦能获得良好的动态及稳态性能. 本文用 这种方法来设计内膜控制器并将其与传统的比例2微 分2积分控制 ( PID 控制 ,用 Ziegler2Nichols 整定参数) 的控制结果进行比较 ,并用 Matlab 软件进行仿真.
=
T
S
K +
1e
-
τs
(3)
将纯滞后环节用一阶 Taylor 级数展开后 ,取被控
对象的内模[2 ] :
^G ( S )
=
K (1 - τS ) TS + 1
(4)
则实现完全控制的内膜控制器为 :
Gc ( S )
=
1 ^G ( S )
Gf ( S )
(5)
其中 , Gf ( S ) 是为了使控制功能稳定和物理上可实现
(2)
由公式 (2) 可见 , 对于准确的预测模型 , 系统的反
馈信号就是扰动 D ( S ) . 当对象与模型之间存在误差
时 , B ( S ) 中将包含某些偏差的信息 , 只要适当地改进
B ( S ) ,就可以获得较好的鲁棒性.
1. 2 控制器设计
设被控对象的传递函数为 :
用S7-200 PLC实现纯滞后环节
：
Ｓ ｔ ｍｉ ｈ预估 控 制 等 。 ｍｉ Ｓ ｔ ｈ预估 补 偿 控 制 器 ： ｓ （一 ） Ｇ （ ） １ ｅ 中又
包 含 纯 滞 后 环 节 ，其 实 就是 控制 对 象 中 的纯 滞 后 环 节 ；要 实 现 Ｓ ｆ 估 补 偿 控 制 就 必 须 在 控 制 器 中 实 现 纯 滞 后 环 节 ；纯 滞 ｍｌ ｈ预 后 环 节 还 可 以用 于 混 沌 控制 中产 生 混 沌 信 号 。本 文 以 Ｓ — ０ ７２０ Ｐ Ｃ作 为实 现 硬 件 ， 用 两 种 方 法 实现 控 制 器 中的 纯 滞后 环 节 。 Ｌ 采 本 文采用 Ｓ — ０ Ｌ ７ ２ ０ Ｐ Ｃ ８个 模 拟 量 回路 中 的 两 个 来 实 现 基 于频 域 的纯 滞 后 环 节 ， 用 Ｓ — ０ Ｌ 的 间 接 寻 址 功 能 配 采 ７２０ＰＣ
上 循 环 实 现 基 于 时 域 的 纯滞 后环 节 。
１ 纯 滞 后 环 节
：
（） ２
７要 十
作为 Ｐｄ ａ ｅ近 似 算 法公 式 。
将 （一１ 为～ 等 式 ）：等改 ：： ２ ＝１ 写 。去 ｅ ， ｅ 羞ｓ ． ＝
丁 黎梅 。
（ 昆 明理工 大 学信 息 自动化 学院 ， 南 昆 明 ６ ０ ９ ； 昆明 电器科 学研 究所 ， 南 昆明 ６ ０ ２ ； １ 云 ５０ ３２ 云 ５ ２ １
３ 昆 明物 理研 究所 ， 南 昆 明 ６ ０ ２ ； 南天 电子信 息产 业股份 有 限公 司 ， 云 ５２ ３４ 云南 昆明 ６ ０ ４ ） ５ ０ １
Ａｂｓ ｒ ｔ ｔａｃ
Ｔ ｅ Ｃｏ ｔ ｌｄ Ｏｂｅ ｔ ｇ ｎ ｒｌ ａ ｅ ｐ ｒ ｉ ｅａ ｈ ｒｃｅｉｔ ．ｏ ｃ ｕ ｄ ｓ ｎ ｐ ｒ ｉ ｅａ ｏ ｔ ｌｒｔ ｏ — ｈ ｎｒ ｌ ｊｃｓ ｅ ｅａｌ ｈ ｖ ｕｅ ｔ ｏｅ ｙ ｍｅ ｄ ｌ ｃ ａａ ｔｒ ｉ Ｓ ｏ ｌ ｅ ｉ ｕｅ ｔ ｙ ｓｃ ｄ ｇ ｍｅ ｄ ｌｙ ｃ ｎｒ ｌ ｏ ｃ ｎ ｏｅ ｔ ｌ ｈ ｅ ｉｅ ． ｏ ｒｅｔｅ ｃ ｎｒｌ ｒｃ ｕｄ ｙ ｔｉｅ ｔｙ ｃ ａ ｓａｇ ｒｈ Ａ ｃ ｒ ｉｇ ｔ ｐ ｌａｉ ｎ ｐｏｅ ｔｈｓ ｐ ｐ ｒｉｔ — ｒ ｅ ｄ ｖ ｓＯｆｃ ｕｓ ， ｏ ｔ ｌ ｏ ｌ ｅ ｄ ｎｉ ｈ ｏ ｌｏｉ ｍ．ｃ ｏｄｎ ｏ ａ ｐｉ ｔ ｎ ｉ ｒｊｃ， ｉ ａ ｅ ｎｒ ｏｔ ｃ ｈ ｏｅ ｆ ｔ ｃ ｏ ｔ ｏ
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纯滞后环节高阶系统的内模控制及仿真
发表时间：2018-10-18T13:52:34.917Z 来源：《河南电力》2018年8期作者：尚玉廷[导读] 在快响应的电机控制中也能取得了比PID更为优越的效果。
IMC设计简单、跟踪性能好、鲁棒性强，能消除不可测干扰的影响，一直为控制界所重视。
37142819790721xxxx 摘要：内模控制（IMC）是80年代初提出的，由Garcia和Morari引进，其产生的背景主要有两个方面，一是为了对当时提出的两种预测控制算法MAC和DMC进行系统分析；其次是作为Smith预估器的一种扩展，使设计更为简便，鲁棒及抗扰性大为改善。
内模控制器
（IMC）是内部模型控制器（Internal model controller）的简称，由控制器和滤波器两部分组成，两者对系统的作用相对独立，前者影响系统的响应性能，后者影响系统的鲁棒性。
它是一种实用性很强的控制方法，其主要特点是结构简单、设计直观简便，在线调节参数少，且调整方针明确，调整容易。
特别是对于鲁棒及抗扰性的改善和大时滞系统的控制，效果尤为显著。
因此自从其产生以来，不仅在慢响应的过程控制中获得了大量应用，在快响应的电机控制中也能取得了比PID更为优越的效果。
IMC设计简单、跟踪性能好、鲁棒性强，能消除不可测干扰的影响，一直为控制界所重视。
关键词：内模控制；IMC；鲁棒
经过十多年的发展，IMC方法不仅已扩展到了多变量和非线性系统，还产生了多种设计方法，较典型的有零极点对消法、预测控制法、针对PID控制器设计的IMC法、有限拍法等。
IMC与其他控制方法的结合也是很容易的，如自适应IMC，采用模糊决策、仿人控制、神经网络的智能型IMC等.值得注意的是，目前已经证明，已成功应用于大量工业过程的各类预测控制算法本质上都属于IMC类，在其等效的IMC结构中特殊之处只是其给定输入采用了未来的超前值（预检控制系统），这不仅可以从结构上说明预测控制为何具有良好的性能，而且为其进一步的深入分析和改进提供了有力的工具。
1.内模控制基本结构及其性质
内模控制不仅在工业过程控制中获得了成功的应用，而且表现出在控制系统稳定性和鲁棒性理论分析方面的优势。
在工业过程中，内模控制用于强耦合多变量过程、强非线性过程和大时滞过程。
内模控制基本结构如图1.1所示。
内模控制方法的关键是获取对象的模型逆，而相当一部分非线性系统的求逆问题可以通过微分几何方法中的动态逆的理论来解决，从而将内模控制与输入输出反馈线性化方法联系起来，而内模控制所具有的鲁棒性正好能够弥补微分几何方法的不足。
2.1 内模控制结构
图2.3 内模控制系统仿真结构图
2.4 仿真波形及结果分析
设置系统在阶跃信号，取一滤波器。
当取值0.1，0.2，0.3时系统输出波形分别如下图的三个波形所示：
图2.4 分别取值0.1，0.3，0.5时单变量内模控制系统仿真结果图
结论
由图2.4的仿真曲线可得出结论，改变内模控制器中滤波器的时间常数，对系统的响应速度有较大的影响。
对系统稳定性不产生影响，而且系统没有超调，估该内模控制系统可确保系统的稳定性。