30米箱梁张拉伸长量计算程序表
30m箱梁预应力张拉计算书
30米箱梁预应力张拉计算书一、张拉设计2 预应力钢束为φ高强度低废弛钢绞线，横载面积 140mm，有单束5 根、4 根两种形式，锚具型号分别为OVM15-5型、OVM15-4、锚下控制应力 N1～N3 为 1340Mpa，N4 为 1320Mpa，T1 为 1395Mpa，T2 为1340MPa。
二、张拉设施采纳1 、张拉设施能力计算（以单束 5 根为例，边跨 N1～N3）P=σ控×A×n=1340 6×10 2 -6N/m×140×102m×5=938KN=为了抵消夹片锚固回缩时的预应力损失（按一端回缩6mm计），超张拉 3%σ控：P max=P×103%=2、张拉设施行程（以最长钢束拉力无磨阻损失为例）L=σ控×L/E p=1340 ×106×× 103/ ×1011)=张拉时为双侧张拉 , 单侧伸长量为 2=所采纳QYC150型穿心式液压千斤顶, 其张拉力T=150T，行程l s=400mm。
3、压力表采纳2150T 千斤顶活塞面积为290cm。
由式 P n=P/A n（式中 P n—计算压力表读数； P—张拉力； A n—张拉设施工作液压面积），得：P4 2 n =×10 N/29000mm=mm 2所采纳最大读数为60MPa的压力表。
三、分级张拉段区分为了便于伸长量丈量和控制两头张拉的同步进行，把张拉段分为10%σ控、20%σ控、100%σ控、103%σ控四个阶段，各阶段张拉力分别为：张拉力4φ张拉阶段5φs10%σ控（KN）20%σ控（KN）100%σ控（KN）938103%σ控（KN）四、应力张拉操作程序初张拉至δ k（正确丈量伸长量），持荷3分钟，而后张拉至δ k，持荷 3 分钟，再张拉直接到位δk，持荷 3 分钟，进油张拉到δk锚固。
不再采纳超张拉工艺。
公路桥梁《30m后张法箱梁理论伸长值计算》
公路桥梁《30m后张法箱梁理论伸长值计算》一、概况30m箱梁每榀正弯矩处共有8束钢绞线，在梁的两侧腹板对称布置，分别为：N1、N2、N3、N4中跨箱梁的全部为每束4股钢绞线；边跨箱梁的N1、N2、N3均为5股钢绞线，N4为4股钢绞线；在每榀箱梁顶板负弯矩处共设5束钢绞线，分别为：T1、T2，其中T1为2束，T2为3束。
T1、T2每束均为5 股钢绞线。
钢绞线采用低松弛高强度预应力钢绞线，标准抗拉强度f pk=1860MPa, 弹性模量E p=1.92×105Mpa，公称直径Φs＝15.2㎜，公称面积A=140㎜2，锚下控制应力σcon=0.75f pk=1395MP a。
腹板束采用M15—4、M15—5预应力钢绞线其公称直径Φ＝15.2㎜，公称面积A=140㎜2，标准抗拉强度f pk=1860MPa,实测弹性模量E p=1.92×105MPa。
设计管道摩阻系数µ=0.15，管道偏差系数k=0.0015，钢绞线的锚下控制应力σcon=0.75f pk=1395MP a；腹板张拉顺序：N1→N2→N3→N4，顶板张拉顺序： T2→T1钢束采用两端对称张拉。
二、理论伸长值计算书30m箱梁正交中跨预应力混凝土箱梁理论伸长值计算选用图号为S4-1-1-2(10-12)(一)、中跨梁N1理论伸长量计算N1伸长值分三段计算，根据图纸所给的钢绞线构造图分直线段和曲线段分别计算然后相加。
即理论伸长值ΔL=2（AB+BC+CD）如图纸上所示：对N1钢束：圆弧半径R＝6500cm；a=7.5°，则圆心角即方向的夹角之和a与切线长的计算如下：T=Rtg(a/2)=6500tg(7.5°/2)=426.033cmθ＝7.5°÷180°×Π＝0.13088969（rad）则弧长BC＝Rθ=6500×0.13088969＝850.848cmAB＝（144-31）÷sin a－T＝113÷sin7.5°－426.033+45＝484.694cm。
30m箱梁伸长量计算书
30m箱梁伸长量计算书一、中跨钢绞线束伸长量计算：根据图纸说明：κ=0.0015，μ=0.25, Ap=140mm2，Ep=1.95*105mm 1、N1：由图纸计算得孔道长度为29.56m，由于两端张拉，按一半长进行计算。
即X=14.78m单根张拉力设计值P=1860MPa*0.75*140mm2=195300（N），孔道的切线角为5°则平均张拉力P p=P*（1-e-（κx+μθ））/（κx+μθ）=195300*（1-e-（0.0015*14.78+0.25*π*5/180））/（0.0015*14.78+0.25*π*5/180）=191067（N）钢绞线的伸长量计算：钢绞线的长度=孔道长度+两端工作长度=29.56+0.35*2（0.35为千斤顶和工作锚垫板的长度之和）=30.26m=30260mm则伸长量△L=P p*L/(A p*E p) =191067*30260/(140*1.95*105 )=212(mm) 2、N2：由图纸计算得孔道长度为29.59m，由于两端张拉，按一半长进行计算。
即X=14.795m。
孔道的切线角为5°则平均张拉力P p=P*（1-e-（κx+μθ））/（κx+μθ）=195300*（1-e-（0.0015*14.795+0.25*π*5/180））/（0.0015*14.795+0.25*π*5/180）=191066（N）钢绞线的伸长量计算：钢绞线的长度=孔道长度+两端工作长度=29.59+0.35*2=30.29m=30290mm则伸长量△L=P p*L/(A p*E p) =191066*30290/(140*1.95*105 )=211(mm) 3、N3由图纸计算得孔道长度为29.62m，由于两端张拉，按一半长进行计算。
即X=14.81m单根张拉力设计值P=1860MPa*0.75*140mm2=195300（N），孔道的切线角为5°则平均张拉力P p=P*（1-e-（κx+μθ））/（κx+μθ）=195300*（1-e-（0.0015*14.81+0.25*π*5/180））/（0.0015*14.81+0.25*π*5/180）=191066（N）钢绞线的伸长量计算：钢绞线的长度=孔道长度+两端工作长度=29.62+0.35*2=30.32m=30320mm则伸长量△L=P p*L/(A p*E p) =191066*30320/(140*1.95*105 )=212(mm) 4、N4由图纸计算得孔道长度为29.40m，由于两端张拉，按一半长进行计算。
30m箱梁伸长量计算
30m 预应力砼先简支后连续箱梁钢绞线理论伸长值计算计算说明K1445+465机耕天桥、K1448+690机耕天桥及LK0+630.840伶俐互通分离式立体交叉为先简支后桥面连续30m装配式预应力砼小箱梁，共计梁板16片，两侧从上到下有N1,N2,N3，N4四根钢束，每束由5根钢绞线组成。
预应力筋为高强低松弛钢绞线，公称直径为15.20mm，理论伸长值按照《公路桥涵施工技术规范》（JTG/T F50-2011）及附录Pp=计算，试中：L：理论计算伸长值（mm）Pp：预应力筋平均张拉力（N）L：预应力筋长度（mm）Ap：预应力筋截面面积（140mm2）Ep：预应力筋弹性模量（195N/mm2）Pq：预应力筋张拉端的张拉力（N）X：从张拉端至计算截面曲线孔道切线的夹角之和（rad）K：孔道的偏差系数K=0.0015u：孔道壁摩擦系数u=0.25采用1500KN千斤顶，两端内凹槽扣间距为320mm，限位板厚30mm，工作锚内凹卡口4mm，M15-5高度45mm，工具锚高度60mm。
张拉时锚固截面外钢绞线长度D=千斤顶内凹槽口间长度＋限位板厚度＋工作锚高度＋工具锚高度－限位板内凹长口即：M15-5 D5＝320+30+45+60-4=451mm 每根钢绞线直曲线长度：边跨、中跨钢绞线直曲线长度一、 边跨、中跨N1钢束 (中梁、边梁)锚具M15-5，一束由5根钢绞线组成锚下控制应力 1860*0.75*5*140=976500N 1、AB ——直线X=D5+AB=0.451+8.249=8.700mkx =0.0015*8.700=0.013Pp==0.013976500(1)0.013e -⨯-=970180N59701808.7000.0625140 1.9510Pp L L m Ap Ep *⨯===*⨯⨯⨯Pz=Pq=976500N2、BC 段——曲线X=3.927m 5180πθ⨯==0.087radKx+μθ=0.0015 3.9270.250.087⨯+⨯=0.028 Pp==0.028976500(1)0.028e -⨯-=962956N5962956 3.9270.0285140 1.9510Pp L L m Ap Ep *⨯===*⨯⨯⨯Pz=Pq =9765000.028949537e N -⨯=3、CD 段——直线段X= CD=2.663m ；0.0015 2.6630.004kx μθ+=⨯=Pp==0.004949537(1)9476400.004e N -⨯-= 5*947640 2.6630.018*5140 1.9510Pp L L Ap Ep ⨯===⨯⨯⨯4、N1钢束计算伸长值：2()2(0.0620.0280.018)0.216LAB LBC LCD m ⨯++=⨯++=二、边跨、中跨N2钢束（边梁、中梁）锚具M15-5，一束由5根钢绞线组成，锚下控制应力为1860*0.75*5*140=976500N 1、AB ——直线X=D5+AB=0.451+6.642=7.093mkx =0.0015*7.093=0.011Pp==0.011976500(1)0.011e -⨯-=971149N59711497.0930.0505140 1.9510Pp L LAB m Ap Ep *⨯===*⨯⨯⨯ Pz=Pq=976500N 2、BC 段一曲线段1800.0015 3.9270.250.0870.028kx μθ+=⨯+⨯=Pp==0.028976500(1)0.028e -⨯-=962956N5962956 3.9270.0285140 1.9510Pp L L m Ap Ep *⨯===*⨯⨯⨯ Pz=Pq=9765000.028949537e N -⨯=3、CD 一直线段X= CD=4.263m0.0015 4.2630.006kx μθ+=⨯=Pp==0.006949537(1)9466940.006e N -⨯-= 5*946694 4.2630.030*5140 1.9510Pp L LCD m Ap Ep ⨯===⨯⨯⨯ 4、中跨梁N2钢束计算伸长值：2()2(0.0500.0280.030)0.216LAB LBC LCD m ⨯++=⨯++=三、边跨、中跨N3钢束（中梁、边梁）锚具M15-5，一束由5根钢绞线组成，锚下控制应力为1860*0.75*5*140=976500N 1、AB ——直线X=D5+AB=0.451+5.036=5.487mkx =0.0015*5.487=0.008Pp==0.008976500(1)0.008e -⨯-=972604N5972604 5.4870.0395140 1.9510Pp L LAB m Ap Ep *⨯===*⨯⨯⨯ Pz=Pq=976500N 2、BC 段一曲线段1800.0015 3.9270.250.0870.028kx μθ+=⨯+⨯=Pp==0.028976500(1)0.028e -⨯-=962956N5962956 3.9270.0285140 1.9510Pp L L m Ap Ep *⨯===*⨯⨯⨯ Pz=Pq=9765000.028949537e N -⨯=3、CD 一直线段X= CD=5.863m0.0015 5.8630.009kx μθ+=⨯=Pp==0.009949537(1)9452770.009e N -⨯-= 5*945277 5.8630.041*5140 1.9510Pp L LCD m Ap Ep ⨯===⨯⨯⨯ 3、中跨梁N3钢束计算伸长值：2()2(0.0390.0280.041)0.216LAB LBC LCD m ⨯++=⨯++=四、边跨、中跨N4钢束（中梁、边梁）锚具M15-5，一束由5根钢绞线组成，锚下控制应力为1860*0.75*5*140=976500N 1、AB ——直线X=D5+AB=0.451+1.067=1.518m0.0015 1.5180.002kx μθ+=⨯=Pp==0.002976500(1)0.002e -⨯-=975524N5975524 1.5180.0115140 1.9510Pp L LAB m Ap Ep *⨯===*⨯⨯⨯ Pz=Pq=976500N2、BC 段——曲线段1800.00150.7330.250.0240.007kx μθ+=⨯+⨯=Pp==0.007976500(1)9730900.007e N -⨯-= 5*9730900.7330.005*5140 1.9510Pp L LBC m Ap Ep ⨯===⨯⨯⨯ Pz=Pq =9765000.007969688e N -⨯=3、CD ——直线段 X= 13.001m ，0.001513.0010.020kx μθ+=⨯=Pp==0.020969688(1)9600550.020e N -⨯-= 5*96005513.0010.091*5140 1.9510Pp L LCD m Ap Ep ⨯===⨯⨯⨯ 4、中跨梁N4钢束计算伸长值：2()2(0.0110.0050.091)0.214LAB LBC LCD m ⨯++=⨯++=。
张拉伸长量计算表
平均力 一段伸长量 总伸长量
(KN)
(cm)
(cm)
190.254 7.7
190.094 188.818 1.4
189.589 189.334
1.2
∑
10.3
20.6
纵向预应力钢束伸长量计算 N2
N1 束
L（m）
R
1 10.000 0.000
2
2.000
45.000
3
2.775
0.000
∑
θ(rad) 0.00000 0.04444 0.00000
N1 束
L（m）
R
1 11.000 0.000
2
2.000
45.000
3
1.775
10.000
θ(rad) 0.00000 0.04444 0.00000
kl+uθ 0.01650 0.01056 0.00266
e-(kl+uθ) 0.98366 0.98952 0.99734
终点力 (KN)
192.109
kl+uθ 0.01500 0.01056 0.00416
e-(kl+uθ) 0.98513 0.98952 0.99585
终点力 (KN)
平均力 一段伸长量 总伸长量
(KN)
(cm)
(cm)
192.397 190.682
7.0
190.379 189.101
1.4
189.590 188.918
1.9
θ————从张拉端至计算截Leabharlann 曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）
k ————孔道偏差影响系数 k=0.0015
μ————孔道摩擦系数
30m预应力箱梁张拉应力计算伸长量
30m预应力箱梁张拉应力、伸长量计算一、预应力钢绞线张拉力计算：根据图纸设计预应力钢绞线锚下控制应力：δK=0.75R y b=0.75×1860=1395Mpa根据公式P=δK×AP×n AP=139mm2（1）正弯矩四股、五股钢绞线张拉力：P4=1395×139×4=775.6KNP5=1395×139×5=969.5KN（2）负弯矩单根张拉力P1=1395×139=193.9KN二、预应力钢绞线的理论伸长值计算：伸长量ΔL= PpL Pp= P（1-e-(kL+μθ)）ApEp kL+μθ根据图纸设计及钢绞线的技术指标，取值如下：Ap=139mm2Ep=1.95×105Mpa δK=1395Mpa 查《桥规》附表C1得k、μ值，k=0.0015 μ=0.17张拉端张拉力P1=δK×Ap=1395×139=193905N1、中跨箱梁:（1）N1（2×4）：ΔL1: Pp1=193905×（1-0.96495385）/0.035675=190487N ΔL1=190487×13.895/(139×1.95×105)=0.09765m ΔL2: P2=2 Pp1-P1=2×190487-193905=187069NPp2=187069×（1-0.99882319）/0.0011775=186959NΔL2=186959×0.785/(139×1.95×105)=0.005414m N1的伸长值（ΔL1+ΔL2）×2=20.6cm（2）N2（2×4）：ΔL1: Pp1=193905×（1-0.96728123）/0.033266=190715N ΔL1=190715×12.289/(139×1.95×105)=0.086467m ΔL2: P2=2 Pp1-P1=2×190715-193905=187525NPp2=187525×（1-0.99639601）/0.0036105=187187NΔL2=187187×2.407/(139×1.95×105)=0.016623mN2的伸长值（ΔL1+ΔL2）×2=20.6cm（3）N3（2×4）：ΔL1: Pp1=193905×（1-0.9696142）/0.030857=190944N ΔL1=190944×10.683/(139×1.95×105)=0.0752575m ΔL2: P2=2 Pp1-P1=2×190944-193905=187983NPp2=187983×（1-0.99397473）/0.0060435=187416NΔL2=187416×4.029/(139×1.95×105)=0.027858m N3的伸长值（ΔL1+ΔL2）×2=20.6cm（4）N4（2×4）：ΔL1: Pp1=193905×（1-0.99317182）/0.0068516=193242N ΔL1=193242×1.799/(139×1.95×105)=0.012825m ΔL2: P2=2 Pp1-P1=2×193242-193905=192579NPp2=192579×（1-0.98100816）/0.0191745=190744NΔL2=190744×12.783/(139×1.95×105)=0.089956m N4的伸长值（ΔL1+ΔL2）×2=20.5cm2、边跨箱梁：P1=δK×Ap=1395×139=193905N（1）N1（2×5）：ΔL1: Pp1=193905×（1-0.96754025）/0.03299825=190741N ΔL1=190741×12.1105/(139×1.95×105)=0.085222m ΔL2: P2=2 Pp1-P1=2×190741-193905=187577NPp2=187577×（1-0.99605978）/0.003948=187207NΔL2=187207×2.632/(139×1.95×105)=0.0181785mN1的伸长值（ΔL1+ΔL2）×2=20.7cm（2）N2（2×5）：ΔL1: Pp1=193905×（1-0.96985714）/0.0306065=190967N ΔL1=190967×10.516/(139×1.95×105)=0.07408998m ΔL2: P2=2 Pp1-P1=2×190967-193905=188029NPp2=188029×（1-0.99367211）/0.006348=187433NΔL2=187433×4.232/(139×1.95×105)=0.02926458m N2的伸长值（ΔL1+ΔL2）×2=20.67cm（3）N3（2×5）：分段ΔL1: Pp1=193905×（1-0.97218103）/0.02821325=191195N ΔL1=191195×8.9205/(139×1.95×105)=0.062924m ΔL2: P2=2 Pp1-P1=2×191195-193905=188485NPp2=188485×（1-0.99129015）/0.008748=187663NΔL2=187663×5.832/(139×1.95×105)=0.04037819m N3的伸长值（ΔL1+ΔL2）×2=20.66cm（4）N4（2×4）：ΔL1: Pp1=193905×（1-0.99331038）/0.0067121=193256N ΔL1=193256×1.706/(139×1.95×105)=0.0121636m ΔL2: P2=2 Pp1-P1=2×193256-193905=192607NPp2=192607×（1-0.98073303）/0.019455=190745N ΔL2=190745×12.97/(139×1.95×105)=0.09127329mN4伸长值（ΔL1+ΔL2）×2=20.68cm3、负弯矩伸长值（1）T1（2×5）ΔL1: Pp1=193905×（1-0.98955493）/0.0105=192891N ΔL1=192891×7/(139×1.95×105)=0.05mT1伸长值（ΔL1）=0.5cm（2）T2（2×5）ΔL1: Pp1=193905×（1-0.985112）/0.015=192457N ΔL1=192457×10/(139×1.95×105)=0.071mT2伸长值（ΔL1）=7.1cm（3）T3（3×5）ΔL1: Pp1=193905×（1-0.97775124）/0.0225=191740N ΔL1=191740×15/(139×1.95×105)=0.106mT1伸长值（ΔL1）=10.6cm预应力钢绞线张拉力对应油表读数一、根据图纸设计预应力钢绞线锚下控制应力：δK=0.75R y b=0.75×1860=1395Mpa根据公式P=δK×AP×n AP=139mm2（1）正弯矩四股、五股钢绞线张拉力：P4=1395×139×4=775.6KNP5=1395×139×5=969.5KN（2）负弯矩单根张拉力P1=1395×139=193.9KN二、根据千斤顶及压力表检定报告及1#、2#千斤顶回归线型方程：1#千斤顶（20204#压力表）：Y=0.0329X+0.652#千斤顶（20208#压力表）：Y=0.0329X+0.23#千斤顶（20212#压力表）：Y=0.2251X+0.794#千斤顶（90411#压力表）：Y=0.2257X+0.69计算得到张拉力为10%δK、20%δK、100%δK时油压表读数如下表:1#千斤顶（20204#压力表）2#千斤顶（20208#压力表）3#千斤顶（20212#压力表）4#千斤顶（90411#压力表）中跨梁钢绞线理论伸长值一览表边跨梁钢绞线理论伸长值一览表负弯矩理论伸长值一览表。
30米后张法箱梁钢绞线张拉计算书(中跨梁)
30米后张法箱梁钢绞线张拉计算书（中跨梁）后张梁钢绞线伸长值计算钢绞线弹性模量：E y =1.97×105Mpa A y =140mm 2 R y b =0.75×1860=1395 Mpa k=0.0015 μ=0.20 千斤顶工作长度一端按50cm 考虑正弯矩钢绞线（中跨梁） 1、N1 束各段长度P p =P=1395×140=195300N㈡、BC 段为直线段，有摩阻力，x ＝1.506m ，kx=0.002259P P =(1)kx p e kx --=30.002259195.310(1)0.002259e -⨯⨯-=195079.6 N㈢、CD 段为曲线段，有摩阻力，θ＝0.0314x ＝01.825180π⨯⨯=0.785m kx=0.0011775 kx+u θ=0.0074575P P = ()(1)kx u P e kx u θθ-+-+=0.0074575195079.6(1)0.0074575e -⨯-=194354.00 N㈣、DE 段为直线段x=30.86/2-0.65-1.506-0.785-3.925-0.885=7.679mkx=0.0115125P P = (1)kx p e kx --=0.0115125194354.00(1)0.0115125e -⨯-=193239.5 N㈤、EF 段为曲线段 X=5.045180π⨯⨯=3.925m , θ＝0.08722 kx+u θ=0.023332P P = ()(1)kx u P e kx u θθ-+-+=0.023********.5(1)0.023332e -⨯-=191002.6 N㈥、FO 段为直线段，，x ＝0.885m ，Kx ＝0.0013275 N ，P P =(1)kx p e kx --=0.0013275191002.6(1)0.0013275e -⨯-=190875.9 N计算理论伸长值：△ L AB =P p L/A p E p =195300×0.5/(140×1.97×105)=0.00354m=0.35cm △ L BC =P p L/A p E p =195079.6×1.506/(140×1.97×105)=0.01065m=1.07cm△ L CD =P p L/A p E p =194354×0.785/(140×1.97×105)=0.00553m=0.55cm△ L DE =P p L/A p E p =193239.5×7.679/(140×1.97×105)=0.0538m=5.38cm△ L EF =P p L/A p E p =191002.6×3.925/(140×1.97×105)=0.02718m=2.72cm△ L FO =P p L/A p E p =190875.9×0.885/(140×1.97×105)=0.00612m=0.61cm△L 总＝2×（0.35+1.07+0.55+5.38+2.72+0.61） ＝21.4㎝2、N2 束各段长度P p =P=1395×140=195300N㈡、BC 段为直线段，有摩阻力，x ＝1.506m ，kx=0.002259P P =(1)kx p e kx --=30.002259195.310(1)0.002259e -⨯⨯-=195079.6 N㈢、CD 段为曲线段，有摩阻力，θ＝0.0314x ＝01.825180π⨯⨯=0.785m kx=0.0011775 kx+u θ=0.0074575P P = ()(1)kx u P e kx u θθ-+-+=0.0074575195079.6(1)0.0074575e -⨯-=194354.00 N㈣、DE 段为直线段x=30.89/2-0.65-1.506-0.785-3.925-2.507=6.072mkx=0.009108P P = (1)kx p e kx --=0.009108194354.00(1)0.009108e -⨯-=193471.6 N㈤、EF 段为曲线段 X=5.045180π⨯⨯=3.925m , θ＝0.08722P P = ()(1)kx u P e kx u θθ-+-+=0.023*********.6(1)0.023332e -⨯-=191232 N㈥、FO 段为直线段，，x ＝2.507m ，Kx ＝0.0037605 N ，P P =(1)kx p e kx --=0.0037605191232(1)0.0037605e -⨯-=190872.9N计算理论伸长值：△ L AB =P p L/A p E p =195300×0.5/(140×1.97×105)=0.00354m=0.35cm △ L BC =P p L/A p E p =195079.6×1.506/(140×1.97×105)=0.01065m=1.07cm△ L CD =P p L/A p E p =194354×0.785/(140×1.97×105)=0.00553m=0.55cm△ L DE =P p L/A p E p =193471.6×6.072/(140×1.97×105)=0.0426m=4.26cm△ L EF =P p L/A p E p =191232×3.925/(140×1.97×105)=0.0272m=2.72cm△ L FO =P p L/A p E p =190872.9×2.507/(140×1.97×105)=0.01735m=1.74cm△L 总＝2×（0.35+1.07+0.55+4.26+2.72+1.74） ＝21.4㎝3、N3 束各段长度P p =P=1395×140=195300N㈡、BC 段为直线段，有摩阻力，x ＝1.506m ，kx=0.002259P P =(1)kx p e kx --=30.002259195.310(1)0.002259e -⨯⨯-=195079.6 N㈢、CD 段为曲线段，有摩阻力，θ＝0.0314x ＝01.825180π⨯⨯=0.785m kx=0.0011775P P = ()(1)kx u P e kx u θθ-+-+=0.0074575195079.6(1)0.0074575e -⨯-=194354.00 N㈣、DE 段为直线段x=30.92/2-0.65-1.506-0.785-3.925-4.129=4.465mkx=0.0066975P P = (1)kx p e kx --=0.0066975194354.00(1)0.0066975e -⨯-=193704.6N㈤、EF 段为曲线段 X=5.045180π⨯⨯=3.925m , θ＝0.08722 kx+u θ=0.023332P P = ()(1)kx u P e kx u θθ-+-+=0.023*********.6(1)0.023332e -⨯-=191462.3 N㈥、FO 段为直线段，，x ＝4.129m ，Kx ＝0.0061935 N ，P P =(1)kx p e kx --=0.0061935191462.3(1)0.0061935e -⨯-=190870.6N计算理论伸长值：△ L AB =P p L/A p E p =195300×0.5/(140×1.97×105)=0.00354m=0.35cm △ L BC =P p L/A p E p =195079.6×1.506/(140×1.97×105)=0.01065m=1.07cm△ L CD =P p L/A p E p =194354×0.785/(140×1.97×105)=0.00553m=0.55cm△ L DE =P p L/A p E p =193704.6×4.465/(140×1.97×105)=0.03136m=3.14cm△ L EF =P p L/A p E p =191462.3×3.925/(140×1.97×105)=0.0272m=2.72cm△ L FO =P p L/A p E p =190870.6×4.129/(140×1.97×105)=0.028576m=2.86cm△L 总＝2×（0.35+1.07+0.55+3.14+2.72+2.86） ＝21.4㎝4、N4 束各段长度㈠、AB 段(锚固段)为直线段，无摩阻力，x=0.5m P p =P=1395×140=195300NAO箱梁中心线D CB㈡、BC 段为直线段，无摩阻力，x=30.7/2-0.65-0.73-12.901＝1.069 m kx=0.0016035P P =(1)kx p e kx --=0.0016035195300(1)0.0016035e -⨯-＝195143.5N㈢、CD 段为曲线段，有摩阻力，x ＝01.430180π⨯⨯=0.73m ， kx+u θ=0.002651P P =()(1)kx u P e kx u θθ-+-+=0.002651195143.5(1)0.002651e ⨯-－=194885.1 N㈣、DO 段为直线段，有摩阻力， x ＝12.901m, kx=0.019352P P =(1)kx p e kx --=0.019352194885.1(1)0.019352e ⨯-－=193011.5N计算理论伸长值：△ L AB =P p L/A p E p =195300×0.5/(140×1.97×105)=0.00354m=0.4cm △ L BC =P p L/A p E p =195143.5×1.069/(140×1.97×105)=0.007564m=0.8cm△ L CD =P p L/A p E p =194885.1×0.73/(140×1.97×105)=0.00515m=0.5cm△ L DO =P p L/A p E p =193011.5×12.901/(140×1.97×105)＝0.09m=9.0㎝△L 总＝(0.4+0.8+0.5+9.0)×2=21.4㎝。
30米T梁预应力张拉伸长量计算书
30米T梁预应力张拉伸长量计算书一、设计伸长量复核（一）计算公式及参数：1、预应力平均张拉力计算公式及参数：Pp =p(1-e-(kx+uθ))/(kx+uθ)式中：Pp—预应力筋平均张拉力（N）P—预应力筋张拉端的张拉力（N）X—从张拉端至计算截面的孔道长度（m）θ—从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k—孔道每米局部偏差对摩檫的影响系数，取0.0015μ—预应力筋与孔道壁的摩檫系数，取0.252、预应力筋的理论伸长值计算公式及参数：△l= PpL/( ApEp)式中：Pp—预应力筋平均张拉力（N）L—预应力筋的长度（mm）Ap—预应力筋的截面面积（mm2），取140 mm2Ep—预应力筋的弹性模量（N/ mm2），取1.95×105 N/ mm2（二）伸长量计算：1、N1束一端的伸长量：单根钢绞线初张拉的张拉力10%P=0.1×1860×140=26040NX1=3.261mθ=0kx+μθ=0.0015×3.261=0.00489Pp=26040×（1-e-0.00489）/0.00489=25976NΔL= PpL/（Ap Ep）=25976×3261/（140×195000）=3.1mmX2=10.472mθ=7.5×π/180=0.1309radkx+μθ=0.0015×10.472+0.25×0.1309=0.04843Pp=26040×（1-e-0.04843）/0.04843=25419NΔL= PpL/（Ap Ep）=25419×10472/（140×195000）=9.75mm X3=1.0255mθ=0kx+μθ=0.0015×1.0255=0.00154Pp=26040×（1-e-0.00154）/0.00154=26020NΔL= PpL/（Ap Ep）=26020×1025.5/（140×195000）=0.98mm N1束初张拉一端总伸长量：3.1+9.75+0.98=13.8mm单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×140=195300NX1=3.261mθ=0kx+μθ=0.0015×3.261=0.00489Pp=195300×（1-e-0.00489）/0.00489=194823NΔL= PpL/（Ap Ep）=194823×3261/（140×195000）=23.27mm X2=10.472mθ=7.5×π/180=0.1309radkx+μθ=0.0015×10.472+0.25×0.1309=0.04843Pp=195300×（1-e-0.04843）/0.04843=190646NΔL= PpL/（Ap Ep）=190646×10472/（140×195000）=73.13mm X3=1.0255mθ=0kx+μθ=0.0015×1.0255=0.00154Pp=195300×（1-e-0.00154）/0.00154=195149NΔL= PpL/（Ap Ep）=195149×1025.5/（140×195000）=7.33mm N1束一端总伸长量：23.27+73.13+7.33=103.7mm3、N2束一端的伸长量：单根钢绞线初张拉的张拉力10%P=0.1×1860×140=26040NX1=4.682mθ=0kx+μθ=0.0015×4.682=0.00702Pp=26040×（1-e-0.00702）/0.00702=25949NΔL= PpL/（Ap Ep）=25949×4682/（140×195000）=4.45mm X2=3.272mθ=7.5×π/180=0.1309radkx+μθ=0.0015×3.272+0.25×0.1309=0.0376Pp=26040×（1-e-0.0376）/0.0376=25557NΔL= PpL/（Ap Ep）=2557×3272/（140×195000）=3.06mmX3=6.795mθ=0kx+μθ=0.0015×6.795=0.0102Pp=26040×（1-e-0.0102）/0.0102=25908NΔL= PpL/（Ap Ep）=25908×6795/（140×195000）=6.45mm N2束初张拉一端总伸长量：4.45+3.06+6.45=13.96mm单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×140=195300NX1=4.682mθ=0kx+μθ=0.0015×4.682=0.00702Pp=195300×（1-e-0.00702）/0.00702=194616NΔL= PpL/（Ap Ep）=194616×4682/（140×195000）=33.38mm X2=3.272mθ=7.5×π/180=0.1309radkx+μθ=0.0015×3.272+0.25×0.1309=0.0376Pp=195300×（1-e-0.0376）/0.0376=191674NΔL= PpL/（Ap Ep）=191674×3272/（140×195000）=22.97mm X3=6.795mθ=0kx+μθ=0.0015×6.795=0.0102Pp=195300×（1-e-0.0102）/0.0102=194307NΔL= PpL/（Ap Ep）=194307×6795/（140×195000）=48.36mm N2束一端总伸长量：33.38+22.97+48.36=104.71mm4、N3束一端的伸长量：单根钢绞线初张拉的张拉力10%P=0.1×1860×140=26040NX1=1.234mθ=0kx+μθ=0.0015×1.234=0.00185Pp=26040×（1-e-0.00185）/0.00185=26016NΔL= PpL/（Ap Ep）=26016×1234/（140×195000）=1.18mm X2=3.272mθ=7.5×π/180=0.1309radkx+μθ=0.0015×3.272+0.25×0.1309=0.0376Pp=26040×（1-e-0.0376）/0.0376=25557NΔL= PpL/（Ap Ep）=25557×3272/（140×195000）=3.06mmX3=10.2135mθ=0kx+μθ=0.0015×10.2135=0.0153Pp=26040×（1-e-0.0153）/0.0153=25842NΔL= PpL/（Ap Ep）=25842×10213.5/（140×195000）=9.67mm N2束初张拉一端总伸长量：1.18+3.06+9.67=13.91mm单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×140=195300NX1=1.234mθ=0kx+μθ=0.0015×1.234=0.00185Pp=195300×（1-e-0.00185）/0.00185=195119NΔL= PpL/（Ap Ep）=195119×1234/（140×195000）=8.82mm X2=3.272mθ=7.5×π/180=0.1309radkx+μθ=0.0015×3.272+0.25×0.1309=0.0376Pp=195300×（1-e-0.0376）/0.0376=191674NΔL= PpL/（Ap Ep）=191674×3272/（140×195000）=22.97mm X3=10.2135mθ=0kx+μθ=0.0015×10.2135=0.0153Pp=195300×（1-e-0.0153）/0.0153=193814NΔL= PpL/（Ap Ep）=193814×10213.5/（140×195000）=72.51mm N2束初张拉一端总伸长量：8.82+22.97+72.51=104.3mm二、张拉时理论伸长量计算（一）计算参数：1、K—孔道每米局部偏差对摩檫的影响系数：取0.00152、μ—预应力筋与孔道壁的摩檫系数：取0.253、Ap—预应力筋的实测截面面积：140 mm24、Ep—预应力筋实测弹性模量：1.95×105 N/ mm25、锚下控制应力：σk=0.75Ryb=0.75×1860=1395 N/ mm26、锚圈口摩阻损失：3.3%σk7、单根钢绞线张拉端的张拉控制力：P=103.3%×σk×Ap=201745N，单根钢绞线初张控制力：P=13.3%×σk×Ap=25975N。
30m箱梁张拉伸长量计算
值 计 算 表（60°角）100%锚下应力
]/ (kl+uθ ) P=σk×Ap×n×b
θ 从张端至计 算截面曲线 孔道部分切 线的夹角之 和(rad) 0 0.08726646 0 0 0.08726646 0 0 0.08726646 0 0 0.02443461 0 0 0.08726646 0 0 0.08726646 0 0 0.08726646 0 0 0.02443461 0 K U 孔道每米 预应力筋 局部偏差 与孔道壁 kl+uθ 对摩擦的 的摩擦系 影响系数 数 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.17 0.17 0.17 0.17 0.17 0.17 0.17 0.17 0.17 0.17 0.17 0.17 0.17 0.17 0.17 0.17 0.17 0.17 0.17 0.17 0.17 0.17 0.17 0.17 0.014952 0.020726 0.001091 0.012543 0.020726 0.003524 0.010133 0.020726 0.005957 0.001599 0.005253 0.019088 0.012371 0.020726 0.003966 0.00996 0.020726 0.006368 0.007552 0.020726 0.008766 0.001599 0.005253 0.019475 b（超张 σk Pz n 拉系数， 预应力筋 预应力筋 同时张拉 低松弛筋 的张拉控 终点张拉 预应力筋 取 1.0 ； 制应力 力（N） 根数 摩阻损失 (MPa) 取3%） 192401.6 188455 188249.6 192865.6 188909.5 188245 193331 189365.3 188240.7 194988 193966.3 190299.1 192898.9 188942.1 188194.2 193364.5 189398.1 188195.9 193830.7 189854.7 188197.8 194988 193966.3 190225.5 1395 1395 1395 0 1395 1395 1395 1395 1395 1395 1395 1395 1395 1395 1395 1395 0 1395 1395 1395 1395 1395 1395 1395 1395 1395 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0.987535322 0.979487518 0.9964827 0.989917905 0.979487518 0.994061205 0.998402335 0.994760334 0.981093513 0.987705686 0.979487518 0.996041854 0.990089423 0.979487518 0.99365273 0.992476679 0.979487518 0.991272309 0.998402335 0.994760334 0.980713903 1 1 1 1 1 1
30m预应力箱梁钢绞线伸长量计算
筑龙网WW W.ZH UL ON G.CO M30m 预应力箱梁钢绞线伸长量计算根据规范要求 ΔL=P×L[1-e-(kx+μθ)]/[Ap×Ep(kx+μθ)]式中：P—预应力筋张拉端拉力（N）X—从张拉端至计算截面的孔道长度（m） L—预应力筋长度（mm）θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部份切线的夹角之和（rad） K—孔道每延米局部偏差对磨擦的影响系数µ—预应力筋与孔道壁的磨擦系数Ep—预应力筋的弹性横量（N/mm 2）Ap—预应力筋的截面面积（mm 2） 根据通用图：K=0.0025 1/米µ=0.2一、正弯矩钢束理论伸长量计算中跨梁：N1束钢绞线伸长量P=195.3KN L=29.47米 X=29.47米 θ=0.262（rad） K=0.0025 µ=0.2 Ep=195000 （N/mm 2） Ap=140（mm 2） ΔL=P×L[1-e-(kx+μθ)]/[Ap×Ep(kx+μθ)]筑龙网WW W.ZH UL ON G.CO MΔL=19.8cm N2束钢绞线伸长量P=195.3KN L=29.53米 X=29.53米 θ=0.262（rad） K=0.0025 µ=0.2 Ep=195000 （N/mm 2） Ap=140（mm 2） ΔL=P×L[1-e -(kx+μθ)]/[Ap×Ep(kx+μθ)]ΔL=19.8cm N3束钢绞线伸长量P=195.3KN L=29.6米 X=29.6米 θ=0.262（rad）K=0.0025 µ=0.2 Ep=195000 （N/mm 2） Ap=140（mm 2）ΔL=P×L[1-e-(kx+μθ)]/[Ap×Ep(kx+μθ)]ΔL=19.9cmN4束钢绞线伸长量P=195.3KN L=29.35米 X=29.35米 θ=0.0489（rad）K=0.0025 µ=0.2 Ep=195000 （N/mm 2） Ap=140（mm 2）ΔL=P×L[1-e -(kx+μθ)]/[Ap×Ep(kx+μθ)]ΔL=20.1cm边跨梁：N1束钢绞线伸长量P=195.3KN L=29.58米 X=29.58米 θ=0.262（rad） K=0.0025 µ=0.2 Ep=195000 （N/mm 2） Ap=140（mm 2）筑龙网WW W.ZH UL ON G.CO MΔL=P×L[1-e -(kx+μθ)]/[Ap×Ep(kx+μθ)]ΔL=19.9cmN2束钢绞线伸长量P=195.3KN L=29.6米 X=29.6米 θ=0.262（rad） K=0.0025 µ=0.2 Ep=195000 （N/mm 2） Ap=140（mm 2）ΔL=P×L[1-e-(kx+μθ)]/[Ap×Ep(kx+μθ)]ΔL=19.9cm N3束钢绞线伸长量P=195.3KN L=29.62米 X=29.62米 θ=0.262（rad）K=0.0025 µ=0.2 Ep=195000 （N/mm 2） Ap=140（mm 2）ΔL=P×L[1-e-(kx+μθ)]/[Ap×Ep(kx+μθ)]ΔL=19.9cmN4束钢绞线伸长量P=195.3KN L=29.47米 X=29.47米 θ=0.0489（rad） K=0.0025 µ=0.2 Ep=195000 （N/mm 2） Ap=140（mm 2） ΔL=P×L[1-e -(kx+μθ)]/[Ap×Ep(kx+μθ)]ΔL=20.2cm二、负弯矩钢束理论伸长量计算1、T1束理论伸长量计算：筑龙网WW W.ZH UL ON G.CO MP=195.3KN L=8.99米 X=8.99米 θ=0.0899（rad） K=0.0025 µ=0.2 Ep=195000 （N/mm 2） Ap=140（mm 2） ΔL=P×L[1-e -(kx+μθ)]/[Ap×Ep(kx+μθ)]ΔL=6.3cm2、T2束理论伸长量计算：P=195.3KN L=15.99米 X=15.99米 θ=0.0899（rad）K=0.0025 µ=0.2 Ep=195000 （N/mm 2） Ap=140（mm 2）ΔL=P×L[1-e -(kx+μθ)]/[Ap×Ep(kx+μθ)]ΔL=11.1cm3、T3束理论伸长量计算：P=195.3KN L=15.99米 X=15.99米 θ=0.0899（rad）K=0.0025 µ=0.2 Ep=195000 （N/mm 2） Ap=140（mm 2）ΔL=P×L[1-e -(kx+μθ)]/[Ap×Ep(kx+μθ)]ΔL=11.1cm中跨梁正弯矩理论伸长值表钢束编号 锚端理论伸长值（mm ）力筋回缩、锚具变形 (mm)施工时理论伸长 (mm)N1 198 6 204 N2 1986 204筑龙网WW W.ZH UL ON G.CO MN3 199 6 205 N4 2016 207边跨梁正弯矩理论伸长值表钢束编号锚端理论伸长值（mm ）力筋回缩、锚具变形 (mm)施工时理论伸长 (mm)N1 19.9 6 205 N2 19.9 6 205 N3 19.9 6 205 N4 20.26 208三、油表压力值计算;(例)1、用最小二乘法求油泵压力值与张拉力的线性回归方程：y=bx+a 千金顶标定报告1千斤顶号：1号；油表号：1896x X 2y xy136 18496 525272 73984 10 100 412 1697444 15 225 556 309136 20400筑龙网WW W.ZH UL ON G.COb=(n ∑x y-∑x *∑y)/(n*∑x 2-(∑x)2)=0.0352 a=(∑y-b*∑x)/n=0.464 r=0.9998相关系数r=0.9998非常接近r=1,说明该设备可靠性能良好。
30米箱梁张拉伸长量计算程序表
L=从张拉端至计算截面的孔道长度
△L=P均*L/Ay*Ey 由图纸计算张拉端至计算截面的孔道长度
钢束编号 L1 L2 9.9680 8.3615 6.7555 1.0665 8.1880 6.6230 4.9975 1.0165
0.087266 0.0015
2.693 0 0.0015 15.45799 30.91598 0.65 0 0.0015 6.623 3.927 4.263 15.4630 0.65 4.9975 3.927 0 0 0 0 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.087266 0.0015
15.4300 15.4455 15.4615 15.3505 15.4580 15.463 15.4675 15.4005
30米中跨预应力箱梁张拉伸长量计算表
序号 线段 L1 N1 L2 L3 L4 合计 L1 N2 L2 L3 L4 合计 L1 N3 L2 L3 L4 合计 L1 N4 L2 L3 L4 合计 L(m) 0.65 9.968 3.927 θ (rad) 0 0 k 0.0015 0.0015 μ 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 P1(N) 781.20 781.20 769.58 748.45 781.20 781.20 771.44 750.26 781.20 781.20 773.31 752.08 781.20 781.20 779.95 774.34 P2(N) 781.20 769.58 748.45 747.46 781.20 771.44 750.26 747.45 781.20 773.31 752.08 747.43 781.20 779.95 774.34 759.45 P(N) 781.20 775.39 759.01 747.95 781.20 776.32 760.85 748.86 781.20 777.26 762.70 749.76 781.20 780.58 777.15 766.90 Ep(Mpa) 195000 195000 195000 195000 195000 195000 195000 195000 195000 195000 195000 195000 195000 195000 195000 195000 Ay(mm2) 560 560 560 560 560 560 560 560 560 560 560 560 560 560 560 560 Δ L(mm) 4.650 70.779 27.295 6.062 108.786 4.650 59.443 27.361 17.192 108.647 4.650 48.084 27.428 28.349 108.511 4.650 7.623 5.217 90.602 108.092 216.1844 217.0216 217.2939 217.5721 总伸长
30米箱梁张拉计算书
30米预制箱梁张拉计算方案一、基础数据本标段30米预制箱梁正弯矩预应力钢束共有N1、N2、N3 、N4各2束，设计锚下张拉控制应力：σcon=1860×0.75=1395MP a。
按设计要求箱梁砼强度达到设计强度的100%后，且混凝土龄期不小于10d时方可张拉，并采用两端对称张拉，张拉程序为：0→σcon初应力→σcon （持荷5min）锚固，张拉顺序为N1、N3、N2、N4。
二、预应力钢束张拉力计算张拉力按公式:F n=σcon×A×n进行计算，如下：中跨箱梁N1钢束锚下张拉力：F1=σcon×A×n=1395 MP a×140㎜2×5/1000=976.5KN其中：A为每根预应力钢绞线的截面积；n为同时张拉的预应力钢绞线的根数；F为钢绞线锚下张拉力。
其余钢束张拉力计算同N1，各钢束张拉力如下表：中跨30米箱梁预应力钢束张拉力计算明细表（表一）边跨30米箱梁预应力钢束张拉力计算明细表（表二）三、理论伸长量的复核计算1、预应力钢束的平均张拉力计算因本标段内的箱梁梁长变化较大，故采用设计图纸中的标准梁长进行钢绞线平均张拉力的计算，首先要计算出钢束的锚下张拉力，然后采用如下公式计算钢束的平均的张拉力：预应力平均张拉力计算公式及参数：式中：P p=P［1- e-(kx+uθ)］/( kx+uθ)P p-----预应力筋平均张拉力（N）；P-----预应力筋张拉端张拉力（N）；X-----从张拉端至计算截面的孔道长度（m）；θ-----从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）；k------孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，取0.0015；μ------预应力筋与孔道壁的摩擦系数，取0.17。
故30米箱梁的平均张拉力计算如下：由设计图纸可知：K=0.0015，μ=0.17，X取14.7m（中跨）、14.8m （边跨）；N1、N2、N3钢束θ为5°，弧度为0.0872 ，N4钢束θ为1.4°，弧度为0.0244。
30m预制箱梁墩顶负弯矩张拉伸长量计算书
30m 预制箱梁顶板负弯矩钢绞线伸长量计算书一、张拉值计算（ 30m箱梁负弯矩计算）（一）预应力张拉值计算1、张拉吨位计算：预应力钢绞线公称强度为1860Mpa。
则每根钢绞线的张拉控制应力：δk=1860×0.75=1395Mpa，其中：0.75为张拉控制系数每根钢铰线张拉力： F=1395×140=195.3KN2其中： 140 为每根钢绞线截面积（mm）2、张拉程序顶板负弯矩预应力束采用单根两端同时对称张拉，张拉程序为：010%δk20%δkδk持荷2分钟δ（k锚固）钢束张拉顺序为T3、T1、T2，两端对称张拉 .压力表值计算我部预应力钢束张拉用千斤顶和油压表已检测（资料见附件）：（1）1＃千斤顶配10.3.285＃油压表，回归方程F=4.540342P+0.9692383（2）2＃千斤顶配10.3.161＃油压表，回归方程F=25.03695P+9.127962式中 F 为力值，以 KN计； P 为压力表示值，以Mpa计。
T1、T2、T3 预应力钢束张拉时压力表示值计算单根张拉压力表示值计算表压力表读数（ Mpa）张拉力（ KN）1-10.3.285 2-10.3.1610 0 019.53 （10%δk） 4.09 1.8739.06 （20%δk）8.39 4.21195.3 （δk）42.74 22.91（三）预应力钢绞线伸长量计算方法2已知：钢绞线横截面积Ay=140mm，弹性模量为Ey=1.99×105Mpa（模量为品质证书检验报告平均数据）预应力钢绞线张拉理论伸长量计算公式：△L=PL/AyEy△L: 预应力钢绞线张拉理论伸长量 (mm)L:预应力钢绞线的长度 (mm)2 2Ay：预应力钢绞线的截面积(mm) ，140 mm2 5Ey：预应力钢绞线的弹性模量（N/ mm，即 Mpa）, 1.99 ×10 Mpa P:预应力钢绞线的平均张拉力（ N），直线筋取张拉端的拉力，两端张拉的曲线筋，按如下公式计算：P=P[1-e -(kx+uθ) ]/ (kx+μθ )P: 预应力钢绞线张拉端的拉力（N）X：从张拉端至计算截面的孔道长度（m）θ：从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad ）K：孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数μ：预应力钢绞线与孔道壁的摩擦系数系数 K 及μ值表孔道成型方式Kμ值钢绞线预埋金属螺旋管道0.0015 0.25四、 T1、T2、 T3 钢束理论伸长量计算1、 T3 钢束从 0~100%δk 阶段理论伸长量：T3 钢束为直线预应力筋，长度为15m，两端张拉取 x=7.5m。
30M箱梁理论伸长值精确计算
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195 0.0015 0.25 ΔL/2(mm) 73.11 27.28
GPa
Pp=P(1-e-(KL+uθ))/(KL+uθ) 后张预应力箱梁 钢束 AB N1 30m CD 合计 AB N2 30m CD 中跨/2 （连续端见图 S5-3(1)-10） 合计 AB N3 30m CD 合计 AB N4 30m CD 合计 BC BC BC BC
EP= K= u=
195 0.0015 0.25 ΔL/2(mm) 61.09 27.35
GPa
Pp=P(1-e-(KL+uθ))/(KL+uθ) 后张预应力箱梁 钢束 AB N1 30m CD 合计 AB N2 30m CD 边 跨 （非连续端见 图S5-3(1)-11） 合计 AB N3 30m CD 合计 AB N4 30m CD 合计 BC BC BC BC
Pp(KN) 19 L(mm)
213.16 18.26 106.70 194.28 190.61 187.38 49.74 27.42 212.77 29.26 106.42 194.51 191.07 187.61 38.36 27.48 212.34 40.29 106.14 195.09 194.18 191.61 10.12 5.21 212.47 91.25 106.58
EP= K= u=
195 0.0015 0.25 ΔL/2(mm) 27.11 37.77 55.47
GPa
Pp=P(1-e-(KL+uθ))/(KL+uθ) 后张预应力箱梁 3.5m 负弯矩(见图 S4-1-10 5m 7.5m 钢束 T1 T2 T3
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P1=0.75fpk*Ay
钢束编号 L1
N1 0.65 30米中跨箱梁 N2 0.65
N3 0.65 N4 0.65 N1 0.65 N2 0.65 30米边跨箱梁 N3 0.65 N4 0.65
Ay=n*140
P均=P（1-e-(kL+μθ)）/（kx+μθ）
△L=P均*L/Ay*Ey
由图纸计算张拉端至计算截面的孔道长度
Ep(Mpa) 195000
8.188
0 0.0015 0.25 976.50 964.56 970.53
195000
3.927 0.087266 0.0015 0.25 964.56 938.08 951.32
195000
2.693
0 0.0015
15.45799 30.91598
0.65
0 0.0015
195000
15.3505 30.701
Ay(mm2) 560 560 560 560
560 560 560 560
560 560 560 560
560 560 560 560
ΔL(mm) 总伸长 4.650 70.779 27.295 6.062 108.786 217.5721 4.650 59.443 27.361 17.192 108.647 217.2939 4.650 48.084 27.428 28.349 108.511 217.0216 4.650 7.623 5.217 90.602
6.7555
0 0.0015 0.25 781.20 773.31 777.26
195000
3.927 0.087266 0.0015 0.25 773.31 752.08 762.70
195000
4.129 15.4615
0.65
0 0.0015 30.923
0 0.0015
0.25 0.25
752.08 781.20
1.0165
0 0.0015 0.25 781.20 780.01 780.60
195000
0.733 0.024435 0.0015 0.25 780.01 774.40 777.20
195000
13.001
0 0.0015 0.25 774.40 759.40 766.90
195000
15.40054 30.80108
3.927 0.087266 0.0015 0.25 775.36 754.07 764.72
195000
5.893
0 0.0015
15.46749 30.93498
0.65
0 0.0015
0.25 0.25
754.07 781.20
747.43 781.20
750.75 781.20
195000 195000
Ay(mm2) 700 700 700 700
700 700 700 700
560 560 560 560
560 560 560 560
ΔL(mm) 备注 4.650 58.217 27.369 18.470 108.706 217.4118 4.650 47.145 27.433 29.272 108.501 217.0014 4.650 35.618 27.500 40.514 108.282 216.5646 4.650 7.266 5.217 91.304
P(N) 781.20 585.90 781.20
Ep(Mpa) 195000 195000 195000
Ay(mm2) 560 420 560
ΔL(mm) 备注 25.038 50.07692 35.769 71.53846 53.654 107.3077
951.3156098
195000
4.263 15.4630
0.65
0 0.0015 0.25 940.29 934.29 937.29 0 0.0015 0.25 781.20 781.20 781.20
195000 195000
4.9975
0 0.0015 0.25 781.20 775.36 778.28
195000
L=从张拉端至计算截面的孔道长度
L/2
15.4300 15.4455 15.4615 15.3505 15.4580 15.463 15.4675 15.4005
序号
线段
L1
N1
L2
L3
L4 合计
L1
N2
L2
L3
L4
合计
L1
N3
L2
L3
L4 合计
L1
N4
L2
L3
L4
合计
30米中跨预应力箱梁张拉伸长量计算表
195000
0.885
0 0.0015
15.42999 30.85998
0.65
0 0.0015
0.25 0.25
748.45 781.20
747.46 781.20
747.95 781.20
195000 195000
8.3615
0 0.0015 0.25 781.20 771.44 776.32
195000
L(m) θ(rad) k
μ
0.65
0 0.0015 0.25
P1(N) 781.20
P2(N) 781.20
P(N) 781.20
Ep(Mpa) 195000
9.968
0 0.0015 0.25 781.20 769.58 775.39
195000
3.927 0.087266 0.0015 0.25 769.58 748.45 759.01
L2
L3=圆周率/180*切角*半 径
L4
9.9680
3.927
0.885
8.3615
3.927
2.507
6.7555
3.927
4.129
1.0665
0.733
12.901
8.1880
3.927
2.693
6.6230
3.927Biblioteka 4.2634.9975
3.927
5.893
1.0165
0.733
13.001
池州长江大桥及接线工程05标30米小箱梁预应力张拉计算书
由图纸设计可知预制小箱梁采用高强度、低松弛钢绞线，公称直径为15.20mm，截面面积Ay=140mm2， 其标准抗拉强度fpk=1860MPa，钢绞线弹性模量为Ey=1.95×105MPa，控制张拉应力为 0.75fpk=1395MPa，波纹管采用金属粘结波纹管，查表得到孔道偏差系数K=0.0015，管道摩擦系数μ =0.25
108.438 216.876
30米小箱梁负弯矩张拉伸长量计算表
序号 N1 N2 N3
线段 T1 T2 T3
L(m) 3.5 5 7.5
θ(rad) k 0 0.0015 0 0.0015 0 0.0015
μ 0.25 0.25 0.25
P1(N) 781.20 585.90 781.20
P2(N) 781.20 585.90 781.20
747.43 781.20
749.76 781.20
195000 195000
1.0665
0 0.0015 0.25 781.20 779.95 780.58
195000
0.733 0.024435 0.0015 0.25 779.95 774.34 777.15
195000
12.901
0 0.0015 0.25 774.34 759.45 766.90
0.25 0.25
938.08 976.50
934.29 976.50
936.18 976.50
195000 195000
6.623
0 0.0015 0.25 976.50 966.83 971.67
195000
3.927 0.087266 0.0015 0.25 966.83 940.29 953.56
108.092 216.1844
序号
线段
L1
N1
L2
L3
L4 合计
L1
N2
L2
L3
L4
合计
L1
N3
L2
L3
L4 合计
L1
N4
L2
L3
L4
合计
30米边跨预应力箱梁张拉伸长量计算表
L(m) θ(rad) k
μ
0.65
0 0.0015 0.25
P1(N) 976.50
P2(N) 976.50
P(N) 976.50
3.927 0.087266 0.0015 0.25 771.44 750.26 760.85
195000
2.5070 15.4455
0.65
0 0.0015 30.891
0 0.0015
0.25 0.25
750.26 781.20
747.45 781.20
748.86 781.20
195000 195000