最新人教七年级数学下册期中压轴题点的坐标与面积以及坐标系与平行线专题

点的坐标与面积以及坐标系与平行线专题1.

2.如图，在平面直角坐标系中，A（0,3），B（5，2）

（1）若点C在y轴上，S△ABC=10，求C点坐标；

（2）若点P在x轴上，且S△ABC=8，求P点坐标

3、在直角坐标系中，△ABC的顶点A（

—2，0），B（2，4），C（5，0）．

（1）求△ABC的面积

（2）点D为y负半轴上一动点，连BD交x轴于E，是否存在点

D使得

ADE BCE

S S

∆∆

=？若存在，请求出点D 的坐标；若不存在，请说明理由．

（3）点F（5，n）是第一象限内一点，，连BF，CF，G是x轴上一点，若△ABG的面积等于四边形ABDC的面积，则点G的坐标为（用含n的式子表示）

4、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（－1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点

A，B

的对应点C，D连结AC，BD．

(1)求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC；

（2）在y轴上是否存在一点P，连结P A，PB，使S△P AB＝S△PDB，若存在这样一点，求出点P点坐标，若不存在，试说明理由；

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（3）若点Q自O点以0.5个单位/s的速度在线段AB上移动，运动到B点就停止，设移动的时间为t秒，（1）是否是否存在一个时刻，使得梯形CDQB的面积是四边形ABCD面积的三分之一？

5.

在一点Q，使S△PCQ=0.5S四ABCD.

6.（2014洪山区）

7.

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8.

9.如图，ABCD 为一长方形纸片，E 为BC 上一点，将纸片沿AE 折叠，B 点落在形外的F 点。

α

F

D

B E

A

C

图3

图2

C A

E

B

D

F

图1

F

D

B

E

A

C

（1）如图1，当∠AEB=40°时，∠DAF 的度数为_____.（直接填空） （2）如图2，连BD ，若∠CBD=20°，AF∥BD，求∠BAE； （3）如图3，当AF∥BD 时，设∠CBD=α，请你直接写出∠BAE=__________（用α表示，直接填空）。

10.如图, 四边形ABCD 中，AC 平分∠DAB ，∠DAC=∠DCA ， （1）试说明AB 与CD 的位置关系， 并予以证明；

D

C

B

A

(2)若∠ACB=∠ABC ，作CE 平分∠DCA 交AD 于E ，CF 平分∠ECB 交AB 于F ，求∠ECF 的度数。

F

E D C

B

A

(3)若P 是AB 下一点, PQ 平分∠BPC, PQ ∥CN, CM 平分∠DCP, 若∠ABP =30°，下列结论：①∠DCP －∠MCN 的值不变；②∠MCN 的度数不变。可以证明, 只有一个是正确的, 请你作出正确的选择并求值。

M N

Q P

D

C B

A

11

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12．如图，已知直线EF ∥MN ，点A 、B 分别为EF 、MN 上的动点，且∠ACB =90°， BD 平分∠CBN 交EF 于D ． （1）若∠FDB ＝120°，如图1，求∠MBC 的度数；

图1

D B A C

N

M

F E

（2）在（1）的条件下，如图1，求∠EAC 的度数；

（3）延长AC 交直线MN 于G ，如图2，GH 平分∠AGB 交DB 于H ，问∠GHB 是否为定值，若是，请求值，若不是，

请说明理由．

图2

G

H

E F

M

N

C A B D

13、如图1，在平面直角坐标系中，A （a ，0），C （b ，2），且满足02)2(2

=-++b a ，过C 作CB ⊥x 轴于B ．

（1）求三角形ABC 的面积．

（2）若过B 作BD ∥AC 交y 轴于D ，且AE ，DE 分别平分∠CAB ，∠ODB ，如图2，求∠AED 的度数．

（3）在y 轴上是否存在点P ，使得三角形ABC 和三角形ACP 的面积相等，若存在，求出P 点坐标；若不存在，请说明理由．

14.长方形OABC ，O 为平面直角坐标系的原点，OA ＝5，OC ＝3，点B 在第三象限． （1）求点B 的坐标；

（2）如图1，若过点B 的直线BP 与长方形OABC 的边交于点P ，且将长方形OABC 的面积分为1:4两部分，求点P 的坐标；

（3）如图2，M 为x 轴负半轴上一点，且∠CBM ＝∠CMB ，N 是x 轴正半轴上一动点，∠MCN 的平分线CD 交BM 的延长线于点D ，在点N 运动的过程中，D

CNM

∠∠的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由.

15如图，直线EF ∥GH ，点B 、A 分别在直线EF 、GH 上，连接AB ，在AB 左侧作三角形ABC ，其中∠ACB = 90°，

且∠DAB =∠BAC ，直线BD 平分∠FBC 交直线

GH 于D ．

图1

图2 备用图

图2

（1）若点C恰在EF上，如图1，则∠DBA=________．

（2）将A点向左移动，其它条件不变，如图2，则（1）中的结论还成立吗？若成立，证明你的结论；若不成立，说明你的理由．

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